CN115147167A - 雪球期权量子估算方法、装置、介质及电子装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种雪球期权量子估算方法、装置、介质及电子装置，本发明通过将目标对象在时间t后的价值切分为d个时间段内的价值；将所述价值与预设的敲出值和敲入值的比较结果映射至记录比特上；基于所述价值、所述记录比特和预设的行权价确定所述目标对象的雪球期权，旨在通过量子计算实现雪球期权估算。
Description
技术领域
本发明属于量子计算技术领域，特别是一种雪球期权量子估算方法、装置、介质及电子装置。
背景技术
量子计算机是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。当某个装置处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法时，它就是量子计算机。量子计算机因其具有相对普通计算机更高效的处理数学问题的能力，例如，能将破解RSA密钥的时间从数百年加速到数小时，故成为一种正在研究中的关键技术。
量子计算模拟是一个借助数值计算和计算机科学来仿真遵循量子力学规律的模拟计算，作为一个仿真程序，它依据量子力学的量子比特的基本定律，利用计算机的高速计算能力，刻画量子态的时空演化。
期权定价是金融领域中常见的一种价格标的资产的价格预测手段，其中，雪球期权是一种在国际市场较为普遍的奇异期权，其本质是投资者向券商卖出带触发条件的看跌期权。其期权结构是在提供一定程度下跌保护的同时表达对市场“温和看涨”的观点，只要挂钩标的资产价格不发生大涨，持有期限越长获利就越高，就像滚雪球一样，只要路面不出现大的坑洼，雪球就会越滚越大。因此，如何通过量子计算实现雪球期权估算是一个需要解决的技术问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种雪球期权量子估算方法、装置、介质及电子装置，旨在通过量子计算实现雪球期权估算。
本发明的一个实施例提供了一种雪球期权量子估算方法，所述方法包括：
将目标对象在时间t后的价值切分为d个时间段内的价值；
将所述价值与预设的敲出值和敲入值的比较结果映射至记录比特上；
基于所述价值、所述记录比特和预设的行权价确定所述目标对象的雪球期权。
可选的，所述将所述价值与预设的敲出值和敲入值的比较结果映射至记录比特上，包括：
确定敲出观察日期对应的敲出时间段，以及将所述敲出时间段内的价值与预设的敲出值的敲出比较结果映射至敲出记录比特上；
确定敲入观察日期对应的敲入时间段，以及将所述敲入时间段内的价值与预设的敲入值的敲入比较结果映射至敲入记录比特上；所述敲入时间段和所述敲出时间段均包括d个所述时间段中的至少一个。
可选的，所述将所述敲出时间段内的价值与预设的敲出值的敲出比较结果映射至敲出记录比特上，包括：
将敲出比较器作用于所述敲出时间段内的价值对应的变量比特、敲出记录比特和辅助比特，以使得所述敲出时间段内的价值与预设的敲出值的敲出比较结果映射至所述敲出记录比特上。
可选的，所述将所述敲入时间段内的价值与预设的敲入值的敲入比较结果映射至敲入记录比特上，包括：
将敲入比较器作用于所述敲入时间段内的价值对应的变量比特、第一敲入记录比特和所述辅助比特，以及将受控X门作用于所述第一敲入记录比特和第二敲入记录比特，以使得所述敲入时间段内的价值与预设的敲入值的敲入比较结果映射至所述第二敲入记录比特上；
所述受控X门的控制比特为所述第一敲入记录比特，所述受控X门的受控比特为所述第二敲入记录比特。
可选的，所述将所述敲出时间段内的价值与预设的敲出值的敲出比较结果映射至敲出记录比特上之前，所述方法还包括：
将d个时间段内的所述价值分别制备至d个所述变量比特上，基于所述敲出值构建所述敲出比较器，以及基于所述敲入值构建所述敲入比较器。
可选的，所述基于所述价值、所述记录比特和预设的行权价确定所述目标对象的雪球期权，包括：
基于所述记录比特构建收益为正情形下的第一期权估计线路，以及基于预设的行权价、所述记录比特和最后一个所述时间段内的价值构建收益为负情形下的第二期权估计线路；
基于所述第一期权估计线路和所述第二期权估计线路确定所述目标对象的雪球期权。
可选的，所述基于所述记录比特构建收益为正情形下的第一期权估计线路，包括：
将第一受控RY门作用于所述敲出记录比特和结果比特，将X门作用于所述敲出记录比特，以及将第二受控RY门作用于所述敲出记录比特、所述第二敲入记录比特和所述结果比特，得到收益为正情形下的第一期权估计线路；
所述第一受控RY门的控制比特为所述敲出记录比特，所述第二受控RY门的控制比特为所述敲出记录比特和所述第二敲入记录比特；所述第一受控RY门和所述第二受控RY门的受控比特均为所述结果比特。
可选的，所述基于预设的行权价、所述记录比特和最后一个所述时间段内的价值构建收益为负情形下的第二期权估计线路，包括：
将X门作用于所述第二敲入记录比特，以及将分段线性函数对应的目标量子逻辑门作用于最后一个所述时间段内的价值对应的变量比特、所述敲出记录比特、所述第二敲入记录比特和所述辅助比特，得到收益为负情形下的第二期权估计线路。
本发明的又一个实施例提供了一种雪球期权量子估算装置，所述装置包括：
切分单元，用于将目标对象在时间t后的价值切分为d个时间段内的价值；
映射单元，用于将所述价值与预设的敲出值和敲入值的比较结果映射至记录比特上；
估算单元，用于基于所述价值、所述记录比特和预设的行权价确定所述目标对象的雪球期权。
可选的，在所述将所述价值与预设的敲出值和敲入值的比较结果映射至记录比特上方面，所述映射单元，具体用于：
确定敲出观察日期对应的敲出时间段，以及将所述敲出时间段内的价值与预设的敲出值的敲出比较结果映射至敲出记录比特上；
确定敲入观察日期对应的敲入时间段，以及将所述敲入时间段内的价值与预设的敲入值的敲入比较结果映射至敲入记录比特上；所述敲入时间段和所述敲出时间段均包括d个所述时间段中的至少一个。
可选的，在所述将所述敲出时间段内的价值与预设的敲出值的敲出比较结果映射至敲出记录比特上方面，所述映射单元，具体用于：
将敲出比较器作用于所述敲出时间段内的价值对应的变量比特、敲出记录比特和辅助比特，以使得所述敲出时间段内的价值与预设的敲出值的敲出比较结果映射至所述敲出记录比特上。
可选的，在所述将所述敲入时间段内的价值与预设的敲入值的敲入比较结果映射至敲入记录比特上方面，所述映射单元，具体用于：
将敲入比较器作用于所述敲入时间段内的价值对应的变量比特、第一敲入记录比特和所述辅助比特，以及将受控X门作用于所述第一敲入记录比特和第二敲入记录比特，以使得所述敲入时间段内的价值与预设的敲入值的敲入比较结果映射至所述第二敲入记录比特上；
所述受控X门的控制比特为所述第一敲入记录比特，所述受控X门的受控比特为所述第二敲入记录比特。
可选的，在所述将所述敲出时间段内的价值与预设的敲出值的敲出比较结果映射至敲出记录比特上之前，所述装置还包括：
制备构建单元，用于将d个时间段内的所述价值分别制备至d个所述变量比特上，基于所述敲出值构建所述敲出比较器，以及基于所述敲入值构建所述敲入比较器。
可选的，在所述基于所述价值、所述记录比特和预设的行权价确定所述目标对象的雪球期权方面，所述估算单元，具体用于：
基于所述记录比特构建收益为正情形下的第一期权估计线路，以及基于预设的行权价、所述记录比特和最后一个所述时间段内的价值构建收益为负情形下的第二期权估计线路；
基于所述第一期权估计线路和所述第二期权估计线路确定所述目标对象的雪球期权。
可选的，在所述基于所述记录比特构建收益为正情形下的第一期权估计线路方面，所述估算单元，具体用于：
将第一受控RY门作用于所述敲出记录比特和结果比特，将X门作用于所述敲出记录比特，以及将第二受控RY门作用于所述敲出记录比特、所述第二敲入记录比特和所述结果比特，得到收益为正情形下的第一期权估计线路；
所述第一受控RY门的控制比特为所述敲出记录比特，所述第二受控RY门的控制比特为所述敲出记录比特和所述第二敲入记录比特；所述第一受控RY门和所述第二受控RY门的受控比特均为所述结果比特。
可选的，在所述基于预设的行权价、所述记录比特和最后一个所述时间段内的价值构建收益为负情形下的第二期权估计线路方面，所述估算单元，具体用于：
将X门作用于所述第二敲入记录比特，以及将分段线性函数对应的目标量子逻辑门作用于最后一个所述时间段内的价值对应的变量比特、所述敲出记录比特、所述第二敲入记录比特和所述辅助比特，得到收益为负情形下的第二期权估计线路。
本发明的又一实施例提供了一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行上述任一项中所述的方法。
本发明的又一实施例提供了一种电子装置，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行上述任一项中所述的方法。
与现有技术相比，本发明通过将目标对象在时间t后的价值切分为d个时间段内的价值；然后将价值与预设的敲出值和敲入值的比较结果映射至记录比特上，由于量子叠加的特性，可以减少电子装置内计算该比较结果的量子比特和存储该比较结果的记录比特的数量；最后基于该价值、记录比特和预设的行权价确定所述目标对象的雪球期权，实现了通过量子计算估算目标对象的雪球期权。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种雪球期权量子估算方法的计算机终端的硬件结构框图；
图2为本发明实施例提供的一种雪球期权量子估算方法的流程示意图；
图3为本发明实施例提供的一种敲出比较线路图的示意图；
图4为本发明实施例提供的另一种敲出比较线路图的示意图；
图5为本发明实施例提供的一种敲入比较线路图的示意图；
图6为本发明实施例提供的一种与图3相对应的第一期权估计线路图的示意图；
图7为本发明实施例提供的一种与图4相对应的第一期权估计线路图的示意图；
图8为本发明实施例提供的一种与图5相对应的第二期权估计线路图的示意图；
图9为本发明实施例提供的一种雪球期权量子估算装置的结构示意图。
具体实施方式
下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
本发明实施例首先提供了一种雪球期权量子估算方法，该方法可以应用于电子设备，如计算机终端，具体如普通电脑、量子计算机等。
下面以运行在计算机终端上为例对其进行详细说明。图1为本发明实施例提供的一种雪球期权量子估算方法的计算机终端的硬件结构框图。如图1所示，计算机终端可以包括一个或多个（图1中仅示出一个）处理器102（处理器102可以包括但不限于微处理器MCU或可编程逻辑器件FPGA等的处理装置）和用于存储雪球期权量子估算方法的存储器104，可选地，上述计算机终端还可以包括用于通信功能的传输装置106以及输入输出设备108。本领域普通技术人员可以理解，图1所示的结构仅为示意，其并不对上述计算机终端的结构造成限定。例如，计算机终端还可包括比图1中所示更多或者更少的组件，或者具有与图1所示不同的配置。
存储器104可用于存储应用软件的软件程序以及模块，如本发明实施例中的雪球期权量子估算方法对应的程序指令/模块，处理器102通过运行存储在存储器104内的软件程序以及模块，从而执行各种功能应用以及数据处理，即实现上述的方法。存储器104可包括高速随机存储器，还可包括非易失性存储器，如一个或者多个磁性存储装置、闪存、或者其他非易失性固态存储器。在一些实例中，存储器104可进一步包括相对于处理器102远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至计算机终端。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。
传输装置106用于经由一个网络接收或者发送数据。上述的网络具体实例可包括计算机终端的通信供应商提供的无线网络。在一个实例中，传输装置106包括一个网络适配器（Network Interface Controller，NIC），其可通过基站与其他网络设备相连从而可与互联网进行通讯。在一个实例中，传输装置106可以为射频（Radio Frequency，RF）模块，其用于通过无线方式与互联网进行通讯。
需要说明的是，真正的量子计算机是混合结构的，它包含两大部分：一部分是经典计算机，负责执行经典计算与控制；另一部分是量子设备，负责运行量子程序进而实现量子计算。而量子程序是由量子语言如QRunes语言编写的一串能够在量子计算机上运行的指令序列，实现了对量子逻辑门操作的支持，并最终实现量子计算。具体的说，量子程序就是一系列按照一定时序操作量子逻辑门的指令序列。
在实际应用中，因受限于量子设备硬件的发展，通常需要进行量子计算模拟以验证量子算法、量子应用等等。量子计算模拟即借助普通计算机的资源搭建的虚拟架构（即量子虚拟机）实现特定问题对应的量子程序的模拟运行的过程。通常，需要构建特定问题对应的量子程序。本发明实施例所指量子程序，即是经典语言编写的表征量子比特及其演化的程序，其中与量子计算相关的量子比特、量子逻辑门等等均有相应的经典代码表示。
量子线路作为量子程序的一种体现方式，也称量子逻辑电路，是最常用的通用量子计算模型，表示在抽象概念下对于量子比特进行操作的线路，其组成包括量子比特、线路（时间线）、以及各种量子逻辑门，最后常需要通过量子测量操作将结果读取出来。
不同于传统电路是用金属线所连接以传递电压信号或电流信号，在量子线路中，线路可看成是由时间所连接，亦即量子比特的状态随着时间自然演化，在这过程中按照哈密顿运算符的指示，一直到遇上逻辑门而被操作。
一个量子程序整体上对应有一条总的量子线路，本发明所述量子程序即指该条总的量子线路，其中，该总的量子线路中的量子比特总数与量子程序的量子比特总数相同。可以理解为：一个量子程序可以由量子线路、针对量子线路中量子比特的测量操作、保存测量结果的寄存器及控制流节点（跳转指令）组成，一条量子线路可以包含几十上百个甚至成千上万个量子逻辑门操作。量子程序的执行过程，就是对所有的量子逻辑门按照一定时序执行的过程。需要说明的是，时序即单个量子逻辑门被执行的时间顺序。
需要说明的是，经典计算中，最基本的单元是比特，而最基本的控制模式是逻辑门，可以通过逻辑门的组合来达到控制电路的目的。类似地，处理量子比特的方式就是量子逻辑门。使用量子逻辑门，能够使量子态发生演化，量子逻辑门是构成量子线路的基础，量子逻辑门包括单比特量子逻辑门，如Hadamard门(H门，阿达马门)、泡利-X门（X门）、泡利-Y门（Y门）、泡利-Z门（Z门）、RX门、RY门、RZ门等等；多比特量子逻辑门，如CNOT门、CR门、iSWAP门、Toffoli门等等。量子逻辑门一般使用酉矩阵表示，而酉矩阵不仅是矩阵形式，也是一种操作和变换。一般量子逻辑门在量子态上的作用是通过酉矩阵左乘以量子态右矢对应的矩阵进行计算。
参见图2，图2为本发明实施例提供的一种雪球期权量子估算方法的流程示意图。所述方法包括：
步骤201：将目标对象在时间t后的价值切分为d个时间段内的价值；
步骤202：将所述价值与预设的敲出值和敲入值的比较结果映射至记录比特上；
步骤203：基于所述价值、所述记录比特和预设的行权价确定所述目标对象的雪球期权。
具体地，对于步骤201，目标对象或基础对象包括但不限于金融产品、证券组合、金融衍生品、标的资产等。d为正整数。
例如该雪球期权的观察期限为360天，即时间t为360天。时间间隔可以为1天、10天、30天等，相应的，d可以为360、36、12。
具体地，对于步骤202，记录比特包括敲出记录比特和敲入记录比特，比较结果包括敲出比较结果和敲入比较结果，所述将所述价值与预设的敲出值和敲入值的比较结果映射至记录比特上，包括：
确定敲出观察日期对应的敲出时间段，以及将所述敲出时间段内的价值与预设的敲出值的敲出比较结果映射至敲出记录比特上；
确定敲入观察日期对应的敲入时间段，以及将所述敲入时间段内的价值与预设的敲入值的敲入比较结果映射至敲入记录比特上；所述敲入时间段和所述敲出时间段均包括d个所述时间段中的至少一个。
其中，预设的敲出值和敲入值可以为期初价格的倍数，预设的敲出值与期初价格之比大于1，预设的敲入值与期初价格之比小于1，这里假定预设的敲出值为期初价格的103%，预设的敲入值为期初价格的80%。
对于雪球期权可以预先设置敲出观察日期和敲入观察日期，一般来说，每月有一个敲出观察日，敲入则是每日进行观察。举例来说，若是每月10日进行敲出观察，每天进行敲入观察，则敲出观察日期为每月10日，敲入观察日期为每一天。如果目标对象的价值高于或等于期初价格的103%，则发生敲出；如果目标对象的价值低于期初价格的80%，则发生敲入。
进一步地，所述将所述敲出时间段内的价值与预设的敲出值的敲出比较结果映射至敲出记录比特上，包括：
将敲出比较器作用于所述敲出时间段内的价值对应的变量比特、敲出记录比特和辅助比特，以使得所述敲出时间段内的价值与预设的敲出值的敲出比较结果映射至所述敲出记录比特上。
如图3所示，图3为本发明实施例提供的一种敲出比较线路图的示意图，该线路用于表示将所述敲出时间段内的价值与预设的敲出值的敲出比较结果映射至敲出记录比特上。如图所示，|x0>······|xd-1>为d个时间段内的价值对应的变量比特的量子态，每个时间段内的价值被制备到n个变量比特上，|out0>······|outm-1>为m个敲出记录比特的量子态，|anc>为n-1个辅助比特的量子态。其中n为大于1的正整数，m为小于d的正整数。
cmp(≥out)为敲出比较器，该敲出比较器作用于其对应的敲出记录比特，受对应的敲出时间段内的价值对应的变量比特和辅助比特实控。如图中，|x0>对应的时间段不为敲出观察日期，没有敲出比较器作用。
如图4所示，图4为本发明实施例提供的另一种敲出比较线路图的示意图，图4与图3的区别在于敲出比较器的控制比特不同。图4中的每一个敲出比较器不仅受变量比特和辅助比特实控，还受其前面所有的敲出记录比特虚控。举例说明，对于第一个敲出比较器，前面没有敲出比较器，所以其只受其对应的变量比特和辅助比特实控；但是对于第二个敲出比较器，不仅受其对应的变量比特和辅助比特实控，还受第一个敲出比较器作用的敲出记录比特虚控。
需要说明的是，上面两种敲出比较线路的不同，对应后续的第一期权估计线路的构造不同。
进一步地，所述将所述敲入时间段内的价值与预设的敲入值的敲入比较结果映射至敲入记录比特上，包括：
将敲入比较器作用于所述敲入时间段内的价值对应的变量比特、第一敲入记录比特和所述辅助比特，以及将受控X门作用于所述第一敲入记录比特和第二敲入记录比特，以使得所述敲入时间段内的价值与预设的敲入值的敲入比较结果映射至所述第二敲入记录比特上；
所述受控X门的控制比特为所述第一敲入记录比特，所述受控X门的受控比特为所述第二敲入记录比特。
图5为本发明实施例提供的一种敲入比较线路图的示意图。如图所示，|in0>······|inp-1>为p个第一敲入记录比特的量子态，|in>为第二敲入记录比特的量子态，p为大于或等于m且小于或等于d的正整数。其余的量子比特的标识与图3和图4相同，在这里不再重复介绍。
cmp（≥in）为敲入比较器，该敲入比较器作用于其对应的第一敲入记录比特，受对应的敲入时间段内的价值对应的变量比特和辅助比特实控。在将所有的敲入时间段内的价值与敲入值进行比较之后，再将受控X门作用于第二敲入记录比特，该受控X门的控制比特为上述所有的第一敲入记录比特。
需要说明的是，敲入记录比特包括第一敲入记录比特和第二敲入记录比特，第一敲入记录比特为多个，第二敲入记录比特为一个。对于雪球期权的敲出只会发生一次，所以需要多个敲出记录比特分别记录每个时间段内的敲出结果；而敲入则可以发生多次，在通过多个第一敲入记录比特分别记录每个时间段内的敲入结果之后，可以通过第二敲入记录比特对该多个敲入结果统一记录。
进一步地，所述将所述敲出时间段内的价值与预设的敲出值的敲出比较结果映射至敲出记录比特上之前，所述方法还包括：
将d个时间段内的所述价值分别制备至d个所述变量比特上，基于所述敲出值构建所述敲出比较器，以及基于所述敲入值构建所述敲入比较器。
具体地，基于敲出值或敲入值构建敲入比较器/敲出比较器的方法可以参见中国专利文献“申请号202111144771.4，申请日20210928，申请名称‘基于量子线路的数据大小比较方法、装置及量子计算机’”，或者“申请号202111163459.X，申请日20210930，申请名称‘一种基于量子技术的数值比较方法、装置及量子计算机’”或者“申请号202111144772.9，申请日20210928，申请名称‘一种多个量子态之间的大小比较方法及装置’”，在此不再赘述。
进一步地，第i个所述变量比特包括Ni个子变量比特，在所述将d个时间段内的所述价值分别制备至d个所述变量比特上之前，包括：
针对目标对象在d个时间段内的价值的概率分布数据，从所述概率分布数据中获取
个采样点，所述
为从第i个时间段内的价值的概率分布数据中获取的采样点的数量。
具体地，基于期权定价模型（Black-Scholes-Merton Model，莱克-舒尔斯模型），确定所述目标基础对象（如某金融产品）时间t后的价值。具体计算公式为：
t为到期时间，St为t时目标对象的价值，S0为初始价值，σ为波动率参数，Wt为t时目标对象的资产价值符合几何布朗运动（GBM），r为收益率参数（即无风险利率）。
由于布朗运动Wt的分布为正态分布，因此，St的分布为对数正态分布，所述基础对象在到期时间t后的价值St不是一个单点值，而是符合连续概率分布的连续点，即对每一个点，都有价值及对应的分布概率（又叫价值概率），所以获取St对应的价值的概率分布数据即获得
其中，
为各个时间点，
为各个时间点对应的价值，
为对应的分布概率。在呈对数正态分布St的连续点中进行均匀采样，获得2N个离散型概率密度分布点，如
，其中，i为0···2N-1。对于2N个采样点，需要N个变量比特进行编码。
对于d个时间段，则需要获得
个采样点，
个采样点，需要Ni个子变量比特进行编码。若
，则获取的采样点为d·2N个，需要d·N个子变量比特进行编码。
具体的，在所述将d个时间段内的所述价值分别制备至d个所述变量比特上，包括：
基于
个所述采样点对应的价值确定
个所述子变量比特对应的各个本征态，并基于
个所述采样点对应的价值概率确定所述各个本征态的振幅值，以完成
个所述子变量比特中每个所述子变量比特的制备。
进一步地，所述基于
个所述采样点对应的价值概率确定所述各个本征态的振幅值，包括：
对
个所述采样点对应的价值概率执行归一化操作，以及基于
个所述采样点对应的归一化后的价值概率确定所述各个本征态的振幅值。
对于每个时间段内的价值，考虑到2N个分布概率之和不确定为1，所以对2N个离散型概率密度分布点进行归一化操作，即用各个
对应的概率与2N个
对应的概率之和的比值，作为各个
归一化之后的概率，并由此得到2N个离散型采样点，每个采样点包括价值以及价值对应的价值概率，即
。
然后将所述2N个采样点对应的价值及其对应的价值概率制备至N个子量子比特上，对于每个时间段内的分布点都各自执行上述归一化，从而实现了将
个采样点对应的价值概率执行归一化操作，然后制备到各自对应的N个子量子比特上。
本实施例中，对于每个时间段，首先根据其2N个采样点对应的价值确定该N个子量子比特对应的各个本征态。如价值为0-7时，即N个子量子比特对应的各个本征态为|000>、|001>、|010>、|011>、|100>、|101>、|110>、|111>共8个本征态，然后根据各个价值对应的价值概率确定各个本征态对应的振幅，进而完成d个时间段内价值的
个子变量比特中每个子变量比特的制备。
进一步地，所述针对目标对象在d个时间段内的价值的概率分布数据，从所述概率分布数据中获取
个采样点之前，所述方法还包括：
获取每个所述时间段内的价值对应的价值均值以及价值标准差；
根据每个所述时间段内的价值均值以及三倍所述价值标准差的差值确定左端点，并根据所述左端点以及六倍所述价值标准差，确定右端点；
根据所述左端点以及所述右端点，确定每个所述时间段的采样区间。
由于期权估计算法中取样标准差误差较大，本实施例中为了进一步提高期权估计精度，对采样区间进行对应调整。首先计算所述价值概率分布数据中价值的价值均值以及价值标准差，然后基于价值均值以及三倍价值标准差的差值确定左端点，即将价值均值减去三倍价值标准差，作为采样区间的左端点；然后基于左端点向右加大约六倍价值标准差，作为采样区间的右端点。通过上述方式，可在价值标准差很大的时候大大缩小因区间选取导致的误差。
以上过程在实施的时候，可基于已确定的左端点是否落在被采样数据的分布范围内，而对已确定的左端点进行修正，并基于修正后的左端点确定右端点，保证采样区间的完整性，避免因实际采样点的限制条件，缩小采样区间。
具体地，所述基于所述价值、所述记录比特和预设的行权价确定所述目标对象的雪球期权，包括：
基于所述记录比特构建收益为正情形下的第一期权估计线路，以及基于预设的行权价、所述记录比特和最后一个所述时间段内的价值构建收益为负情形下的第二期权估计线路；
基于所述第一期权估计线路和所述第二期权估计线路确定所述目标对象的雪球期权。
对于雪球期权，收益计算时包括四种情形，第一种为敲出（自动提前终止），第二种为未敲入且未敲出，第三种是敲入且未未敲出（标的期末价格小于期初价格），第四种是敲入且未敲出（标的期末价格处于期初价格与敲出价格之间）。对于第一种和第二种情形的收益为正，对于第三种和第四种情形的收益为负。
进一步地，所述基于所述记录比特构建收益为正情形下的第一期权估计线路，包括：
将第一受控RY门作用于所述敲出记录比特和结果比特，将X门作用于所述敲出记录比特，以及将第二受控RY门作用于所述敲出记录比特、所述第二敲入记录比特和所述结果比特，得到收益为正情形下的第一期权估计线路；
所述第一受控RY门的控制比特为所述敲出记录比特，所述第二受控RY门的控制比特为所述敲出记录比特和所述第二敲入记录比特；所述第一受控RY门和所述第二受控RY门的受控比特均为所述结果比特。
将第一受控RY门作用于所述敲出记录比特和结果比特，对应第一种情形，即敲出（自动提前终止）。若是发生第一种情形，则实际上只会有一个第一RY门作用。
将X门作用于所述敲出记录比特，以及将第二受控RY门作用于所述敲出记录比特、所述第二敲入记录比特和所述结果比特，对应第一种情形，即未敲入且未敲出。若是未发生敲入且未敲出，则第一RY门实际上均不会发生作用，通过X门将所有的敲出记录比特均变为1态，然后对第二受控RY门进行实控。
图6为本发明实施例提供的一种与图3相对应的第一期权估计线路图的示意图。图中量子比特的标识参见图3-图5，每个第一受控RY门作用于其对应的敲出记录比特和同一个结果比特，其对应的敲出记录比特为控制比特，结果比特为受控比特。需要注意的是，后一个第一受控RY门除了受其对应的敲出记录比特控制之外，还受前面所有的第一受控RY门作用的敲出记录比特虚控。例如，第一个第一受控RY门只受|out0>对应的敲出记录比特实控，第二个第一受控RY门则受|out1>对应的敲出记录比特实控和|out0>对应的敲出记录比特虚控，最后一个则受|outm-1>对应的敲出记录比特实控和|out0>······|outm-2>对应的敲出记录比特虚控。
m-1个X门分别作用于其对应的敲出记录比特，以及将m-1个敲出记录比特和第二敲入记录比特作为第二受控RY门的控制比特，控制第二受控RY门作用于结果比特。
图7为本发明实施例提供的一种与图4相对应的第一期权估计线路图的示意图。由于图4中的每个敲出比较器已经受其前面所有的敲出记录比特虚控，这里不需要在进行变换，因此图7中的每个第一受控RY门只受其对应的敲出记录比特虚控，其他的线路说明部分请参考图6，这里不做详细说明。
进一步地，所述基于预设的行权价、所述记录比特和最后一个所述时间段内的价值构建收益为负情形下的第二期权估计线路，包括：
将X门作用于所述第二敲入记录比特，以及将分段线性函数对应的目标量子逻辑门作用于最后一个所述时间段内的价值对应的变量比特、所述敲出记录比特和所述第二敲入记录比特，得到收益为负情形下的第二期权估计线路。
图8为本发明实施例提供的一种与图5相对应的第二期权估计线路图的示意图。将X门作用于第二敲入记录比特（|in>），以及将分段线性函数对应的目标量子逻辑门作用于最后一个所述时间段内的价值对应的变量比特（|xd-1>）、敲出记录比特（|out0>······|outm-1>）、第二敲入记录比特（|in>）和辅助比特（|anc>）。
需要说明的是，由于图5中的敲入比较器为cmp（≥in），发生敲入则表示的0态，未发生过敲入为1态，因此这里需要通过X门旋转第二敲入记录比特，使得发生过敲入为1态。
本实施例中，对于第三种和第四种情形的收益，即为目标对象在到期时间后的价值与行权价的差值和0两个数值中的最大值，即在价值St大于行权价K时(收益为正)，f（St）=St-K，在价值St小于行权价K时（收益为0），f（St）=0。其中，f（St）为目标对象的收益的分段线性函数。
无论是标的期末价格小于期初价格，标的期末价格处于期初价格与敲出价格之间，都与通过目标量子逻辑门构建的分段线性函数对应的第二期权估计线路相关。因为该负收益是和最后的价格有分段线性函数关系，在价格小于初值时在负区间线性增大，在价格大于等于初值时为0。
构建所述分段线性函数对应的第二期权估计线路，最后所述分段线性函数的函数值映射至预设的结果比特上，即可根据结果比特对应的振幅确定分段线性函数的期望，以便根据所述第二期权估计线路确定分段线性函数对应的期望，由此根据分段线性函数对应的期望计算出目标对象的期权，完成目标对象的期权估算。第二期权估计线路的构建参见中国专利文献“申请号202110129188.X，申请日20210129，申请名称‘基于量子线路的期权估算方法、装置、介质及电子装置’”中目标量子线路的构建，在此不再赘述。
进一步地，所述基于所述第一期权估计线路和所述第二期权估计线路确定所述目标对象的雪球期权，包括：
基于所述第一期权估计线路和所述第二期权估计线路将所述收益的分段线性函数的函数值映射至结果比特上；
将虚控RY门作用于所述结果比特，以及计算所述结果比特的振幅值；
根据所述振幅值确定所述分段线性函数的期望值，并根据所述期望值以及预设折算公式计算出所述目标对象的雪球期权。
上述步骤所采用的结果比特的振幅值计算方法，通过确定各个迭代步骤中的放大量子线路的放大参数，以不断迭代使得幅角上界值以及下界值的差值在精度阈值内，避免产生振幅值无法收敛的问题，提高振幅值的精确性。且其依据的原理和更详细的实施过程见中国专利文献“申请号202011591351.6，申请日20201229，申请名称‘量子线路的振幅估计方法、装置、存储介质及电子装置’”，在此不再赘述。
与现有技术相比，本发明通过将目标对象在时间t后的价值切分为d个时间段内的价值；然后将价值与预设的敲出值和敲入值的比较结果映射至记录比特上，由于量子叠加的特性，可以减少电子装置内计算该比较结果的量子比特和存储该比较结果的记录比特的数量；最后基于该价值、记录比特和预设的行权价确定所述目标对象的雪球期权，实现了通过量子计算估算目标对象的雪球期权。
参见图9，图9为本发明实施例提供的一种雪球期权量子估算装置的结构示意图。所述装置包括：
切分单元901，用于将目标对象在时间t后的价值切分为d个时间段内的价值；
映射单元902，用于将所述价值与预设的敲出值和敲入值的比较结果映射至记录比特上；
估算单元903，用于基于所述价值、所述记录比特和预设的行权价确定所述目标对象的雪球期权。
可选的，在所述将所述价值与预设的敲出值和敲入值的比较结果映射至记录比特上方面，所述映射单元902，具体用于：
确定敲出观察日期对应的敲出时间段，以及将所述敲出时间段内的价值与预设的敲出值的敲出比较结果映射至敲出记录比特上；
确定敲入观察日期对应的敲入时间段，以及将所述敲入时间段内的价值与预设的敲入值的敲入比较结果映射至敲入记录比特上；所述敲入时间段和所述敲出时间段均包括d个所述时间段中的至少一个。
可选的，在所述将所述敲出时间段内的价值与预设的敲出值的敲出比较结果映射至敲出记录比特上方面，所述映射单，902，具体用于：
将敲出比较器作用于所述敲出时间段内的价值对应的变量比特、敲出记录比特和辅助比特，以使得所述敲出时间段内的价值与预设的敲出值的敲出比较结果映射至所述敲出记录比特上。
可选的，在所述将所述敲入时间段内的价值与预设的敲入值的敲入比较结果映射至敲入记录比特上方面，所述映射单元902，具体用于：
将敲入比较器作用于所述敲入时间段内的价值对应的变量比特、第一敲入记录比特和所述辅助比特，以及将受控X门作用于所述第一敲入记录比特和第二敲入记录比特，以使得所述敲入时间段内的价值与预设的敲入值的敲入比较结果映射至所述第二敲入记录比特上；
所述受控X门的控制比特为所述第一敲入记录比特，所述受控X门的受控比特为所述第二敲入记录比特。
可选的，在所述将所述敲出时间段内的价值与预设的敲出值的敲出比较结果映射至敲出记录比特上之前，所述装置还包括：
制备构建单元904，用于将d个时间段内的所述价值分别制备至d个所述变量比特上，基于所述敲出值构建所述敲出比较器，以及基于所述敲入值构建所述敲入比较器。
可选的，在所述基于所述价值、所述记录比特和预设的行权价确定所述目标对象的雪球期权方面，所述估算单元903，具体用于：
基于所述记录比特构建收益为正情形下的第一期权估计线路，以及基于预设的行权价、所述记录比特和最后一个所述时间段内的价值构建收益为负情形下的第二期权估计线路；
基于所述第一期权估计线路和所述第二期权估计线路确定所述目标对象的雪球期权。
可选的，在所述基于所述记录比特构建收益为正情形下的第一期权估计线路方面，所述估算单元903，具体用于：
将第一受控RY门作用于所述敲出记录比特和结果比特，将X门作用于所述敲出记录比特，以及将第二受控RY门作用于所述敲出记录比特、所述第二敲入记录比特和所述结果比特，得到收益为正情形下的第一期权估计线路；
所述第一受控RY门的控制比特为所述敲出记录比特，所述第二受控RY门的控制比特为所述敲出记录比特和所述第二敲入记录比特；所述第一受控RY门和所述第二受控RY门的受控比特均为所述结果比特。
可选的，在所述基于预设的行权价、所述记录比特和最后一个所述时间段内的价值构建收益为负情形下的第二期权估计线路方面，所述估算单元903，具体用于：
将X门作用于所述第二敲入记录比特，以及将分段线性函数对应的目标量子逻辑门作用于最后一个所述时间段内的价值对应的变量比特、所述敲出记录比特、所述第二敲入记录比特和所述辅助比特，得到收益为负情形下的第二期权估计线路。
与现有技术相比，本发明通过将目标对象在时间t后的价值切分为d个时间段内的价值；然后将价值与预设的敲出值和敲入值的比较结果映射至记录比特上，由于量子叠加的特性，可以减少电子装置内计算该比较结果的量子比特和存储该比较结果的记录比特的数量；最后基于该价值、记录比特和预设的行权价确定所述目标对象的雪球期权，实现了通过量子计算估算目标对象的雪球期权。
本发明实施例还提供了一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行上述图2中任一项方法实施例中的步骤。
具体的，在本实施例中，上述存储介质可以被设置为存储用于执行以下步骤的计算机程序：
将目标对象在时间t后的价值切分为d个时间段内的价值；
将所述价值与预设的敲出值和敲入值的比较结果映射至记录比特上；
基于所述价值、所述记录比特和预设的行权价确定所述目标对象的雪球期权。
具体的，在本实施例中，上述存储介质可以包括但不限于：U盘、只读存储器（Read-Only Memory，简称为ROM）、随机存取存储器（Random Access Memory，简称为RAM）、移动硬盘、磁碟或者光盘等各种可以存储计算机程序的介质。
本发明的再一实施例还提供了一种电子装置，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行上述任一项中方法实施例中的步骤。
具体的，上述电子装置还可以包括传输设备以及输入输出设备，其中，该传输设备和上述处理器连接，该输入输出设备和上述处理器连接。
具体的，在本实施例中，上述处理器可以被设置为通过计算机程序执行以下步骤：
将目标对象在时间t后的价值切分为d个时间段内的价值；
将所述价值与预设的敲出值和敲入值的比较结果映射至记录比特上；
基于所述价值、所述记录比特和预设的行权价确定所述目标对象的雪球期权。
以上依据图式所示的实施例详细说明了本发明的构造、特征及作用效果，以上所述仅为本发明的较佳实施例，但本发明不以图面所示限定实施范围，凡是依照本发明的构想所作的改变，或修改为等同变化的等效实施例，仍未超出说明书与图示所涵盖的精神时，均应在本发明的保护范围内。
Claims (11)
1.一种雪球期权量子估算方法，其特征在于，所述方法包括：
将目标对象在时间t后的价值切分为d个时间段内的价值；
将所述价值与预设的敲出值和敲入值的比较结果映射至记录比特上；
基于所述价值、所述记录比特和预设的行权价确定所述目标对象的雪球期权。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将所述价值与预设的敲出值和敲入值的比较结果映射至记录比特上，包括：
确定敲出观察日期对应的敲出时间段，以及将所述敲出时间段内的价值与预设的敲出值的敲出比较结果映射至敲出记录比特上；
确定敲入观察日期对应的敲入时间段，以及将所述敲入时间段内的价值与预设的敲入值的敲入比较结果映射至敲入记录比特上；所述敲入时间段和所述敲出时间段均包括d个所述时间段中的至少一个。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述将所述敲出时间段内的价值与预设的敲出值的敲出比较结果映射至敲出记录比特上，包括：
将敲出比较器作用于所述敲出时间段内的价值对应的变量比特、敲出记录比特和辅助比特，以使得所述敲出时间段内的价值与预设的敲出值的敲出比较结果映射至所述敲出记录比特上。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述将所述敲入时间段内的价值与预设的敲入值的敲入比较结果映射至敲入记录比特上，包括：
将敲入比较器作用于所述敲入时间段内的价值对应的变量比特、第一敲入记录比特和所述辅助比特，以及将受控X门作用于所述第一敲入记录比特和第二敲入记录比特，以使得所述敲入时间段内的价值与预设的敲入值的敲入比较结果映射至所述第二敲入记录比特上；
所述受控X门的控制比特为所述第一敲入记录比特，所述受控X门的受控比特为所述第二敲入记录比特。
5.如权利要求3或4所述的方法，其特征在于，所述将所述敲出时间段内的价值与预设的敲出值的敲出比较结果映射至敲出记录比特上之前，所述方法还包括：
将d个时间段内的所述价值分别制备至d个所述变量比特上，基于所述敲出值构建所述敲出比较器，以及基于所述敲入值构建所述敲入比较器。
6.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述基于所述价值、所述记录比特和预设的行权价确定所述目标对象的雪球期权，包括：
基于所述记录比特构建收益为正情形下的第一期权估计线路，以及基于预设的行权价、所述记录比特和最后一个所述时间段内的价值构建收益为负情形下的第二期权估计线路；
基于所述第一期权估计线路和所述第二期权估计线路确定所述目标对象的雪球期权。
7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述基于所述记录比特构建收益为正情形下的第一期权估计线路，包括：
将第一受控RY门作用于所述敲出记录比特和结果比特，将X门作用于所述敲出记录比特，以及将第二受控RY门作用于所述敲出记录比特、所述第二敲入记录比特和所述结果比特，得到收益为正情形下的第一期权估计线路；
所述第一受控RY门的控制比特为所述敲出记录比特，所述第二受控RY门的控制比特为所述敲出记录比特和所述第二敲入记录比特；所述第一受控RY门和所述第二受控RY门的受控比特均为所述结果比特。
8.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述基于预设的行权价、所述记录比特和最后一个所述时间段内的价值构建收益为负情形下的第二期权估计线路，包括：
将X门作用于所述第二敲入记录比特，以及将分段线性函数对应的目标量子逻辑门作用于最后一个所述时间段内的价值对应的变量比特、所述敲出记录比特、所述第二敲入记录比特和所述辅助比特，得到收益为负情形下的第二期权估计线路。
9.一种雪球期权量子估算装置，其特征在于，所述装置包括：
切分单元，用于将目标对象在时间t后的价值切分为d个时间段内的价值；
映射单元，用于将所述价值与预设的敲出值和敲入值的比较结果映射至记录比特上；
估算单元，用于基于所述价值、所述记录比特和预设的行权价确定所述目标对象的雪球期权。
10.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行所述权利要求1至8任一项中所述的方法。
11.一种电子装置，包括存储器和处理器，其特征在于，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行所述权利要求1至8任一项中所述的方法。
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| Title |
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| 陈黎明等: "基于量子二项式模型的实物期权估值算法", 《中国管理科学》 * |
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