CN115409185A - 一种线性函数对应的量子线路的构建方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种线性函数对应的量子线路的构建方法及装置，方法包括：将目标线性函数的自变量制备到第一量子比特上；获取用于输出目标线性函数的第二量子比特，添加作用于第二量子比特的含参量子逻辑门，并通过第一量子比特控制含参量子逻辑门；根据目标线性函数，确定含参量子逻辑门的参数值，得到目标线性函数对应的量子线路。利用本发明实施例，能够实现线性函数在量子计算领域中的表示，并填补相关技术的空白。

Description

一种线性函数对应的量子线路的构建方法及装置

技术领域

本发明属于量子计算技术领域，特别是一种线性函数对应的量子线路的构建方法及装置。

背景技术

量子计算机是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。当某个装置处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法时，它就是量子计算机。量子计算机因其具有相对普通计算机更高效的处理数学问题的能力，例如，能将破解RSA密钥的时间从数百年加速到数小时，故成为一种正在研究中的关键技术。

目前，经典领域的线性函数在各种场景中应用广泛，但量子计算中关于线性函数的实现还是一个亟待解决的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种线性函数对应的量子线路的构建方法及装置，以解决在量子计算中实现线性函数的技术问题。

本申请的一个实施例提供了一种线性函数对应的量子线路的构建方法，所述方法包括：

将目标线性函数的自变量制备到第一量子比特上；

获取用于输出所述目标线性函数的第二量子比特，添加作用于所述第二量子比特的含参量子逻辑门，并通过所述第一量子比特控制所述含参量子逻辑门；

根据所述目标线性函数，确定所述含参量子逻辑门的参数值，得到所述目标线性函数对应的量子线路。

可选的，所述将目标线性函数的自变量制备到第一量子比特上，包括：

针对目标线性函数的自变量的概率分布，从所述概率分布中获取2^N个采样点，将所述2^N个采样点对应的自变量值以及概率制备至N个第一量子比特上。

可选的，所述添加作用于所述第二量子比特的含参量子逻辑门，并通过所述第一量子比特控制所述含参量子逻辑门，包括：

添加所述目标线性函数的截距对应的第一含参量子逻辑门，所述第一含参量子逻辑门作用于所述第二量子比特；

分别添加所述目标线性函数的斜率对应的第二含参量子逻辑门，其中，一第一量子比特对应一第二含参量子逻辑门，所述第二含参量子逻辑门作用于所述第二量子比特且受对应的第一量子比特控制。

可选的，所述根据所述目标线性函数，确定所述含参量子逻辑门的参数值，包括：

根据所述目标线性函数的截距，确定所述第一含参量子逻辑门的参数值；

根据所述目标线性函数的斜率，确定所述第二含参量子逻辑门的参数值。

可选的，所述含参量子逻辑门为RY门。

本申请的又一实施例提供了一种线性函数对应的量子线路的构建装置，所述装置包括：

制备模块，用于将目标线性函数的自变量制备到第一量子比特上；

添加模块，用于获取用于输出所述目标线性函数的第二量子比特，添加作用于所述第二量子比特的含参量子逻辑门，并通过所述第一量子比特控制所述含参量子逻辑门；

确定模块，用于根据所述目标线性函数，确定所述含参量子逻辑门的参数值，得到所述目标线性函数对应的量子线路。

本申请的又一实施例提供了一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行上述任一项中所述的方法。

本申请的又一实施例提供了一种电子装置，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行上述任一项中所述的方法。

与现有技术相比，本发明提供的一种线性函数对应的量子线路的构建方法，通过将目标线性函数的自变量制备到第一量子比特上；获取用于输出目标线性函数的第二量子比特，添加作用于第二量子比特的含参量子逻辑门，并通过第一量子比特控制含参量子逻辑门；根据目标线性函数，确定含参量子逻辑门的参数值，得到目标线性函数对应的量子线路，从而实现线性函数在量子计算领域中的表示，并填补相关技术的空白。

附图说明

图1为本发明实施例提供的一种线性函数对应的量子线路的构建方法的计算机终端的硬件结构框图；

图2为本发明实施例提供的一种线性函数对应的量子线路的构建方法的流程示意图；

图3为本发明实施例提供的一种线性函数对应的量子线路示意图；

图4为本发明实施例提供的一种线性函数对应的量子线路的构建装置的结构示意图。

具体实施方式

下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本发明实施例首先提供了一种线性函数对应的量子线路的构建方法，该方法可以应用于电子设备，如计算机终端，具体如普通电脑、量子计算机等。

下面以运行在计算机终端上为例对其进行详细说明。图1为本发明实施例提供的一种线性函数对应的量子线路的构建方法的计算机终端的硬件结构框图。如图1所示，计算机终端可以包括一个或多个(图1中仅示出一个)处理器102(处理器102可以包括但不限于微处理器MCU或可编程逻辑器件FPGA等的处理装置)和用于存储基于量子线路的期权估计方法的存储器104，可选地，上述计算机终端还可以包括用于通信功能的传输装置106以及输入输出设备108。本领域普通技术人员可以理解，图1所示的结构仅为示意，其并不对上述计算机终端的结构造成限定。例如，计算机终端还可包括比图1中所示更多或者更少的组件，或者具有与图1所示不同的配置。

存储器104可用于存储应用软件的软件程序以及模块，如本申请实施例中的线性函数对应的量子线路的构建方法对应的程序指令/模块，处理器102通过运行存储在存储器104内的软件程序以及模块，从而执行各种功能应用以及数据处理，即实现上述的方法。存储器104可包括高速随机存储器，还可包括非易失性存储器，如一个或者多个磁性存储装置、闪存、或者其他非易失性固态存储器。在一些实例中，存储器104可进一步包括相对于处理器102远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至计算机终端。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。

传输装置106用于经由一个网络接收或者发送数据。上述的网络具体实例可包括计算机终端的通信供应商提供的无线网络。在一个实例中，传输装置106包括一个网络适配器(Network Interface Controller，NIC)，其可通过基站与其他网络设备相连从而可与互联网进行通讯。在一个实例中，传输装置106可以为射频(Radio Frequency，RF)模块，其用于通过无线方式与互联网进行通讯。

需要说明的是，真正的量子计算机是混合结构的，它包含两大部分：一部分是经典计算机，负责执行经典计算与控制；另一部分是量子设备，负责运行量子程序进而实现量子计算。而量子程序是由量子语言如QRunes语言编写的一串能够在量子计算机上运行的指令序列，实现了对量子逻辑门操作的支持，并最终实现量子计算。具体的说，量子程序就是一系列按照一定时序操作量子逻辑门的指令序列。

在实际应用中，因受限于量子设备硬件的发展，通常需要进行量子计算模拟以验证量子算法、量子应用等等。量子计算模拟即借助普通计算机的资源搭建的虚拟架构(即量子虚拟机)实现特定问题对应的量子程序的模拟运行的过程。通常，需要构建特定问题对应的量子程序。本发明实施例所指量子程序，即是经典语言编写的表征量子比特及其演化的程序，其中与量子计算相关的量子比特、量子逻辑门等等均有相应的经典代码表示。

量子线路作为量子程序的一种体现方式，也称量子逻辑电路，是最常用的通用量子计算模型，表示在抽象概念下对于量子比特进行操作的线路，其组成包括量子比特、线路(时间线)、以及各种量子逻辑门，最后常需要通过量子测量操作将结果读取出来。

不同于传统电路是用金属线所连接以传递电压信号或电流信号，在量子线路中，线路可看成是由时间所连接，亦即量子比特的状态随着时间自然演化，在这过程中按照哈密顿运算符的指示，一直到遇上逻辑门而被操作。

一个量子程序整体上对应有一条总的量子线路，本发明所述量子程序即指该条总的量子线路，其中，该总的量子线路中的量子比特总数与量子程序的量子比特总数相同。可以理解为：一个量子程序可以由量子线路、针对量子线路中量子比特的测量操作、保存测量结果的寄存器及控制流节点(跳转指令)组成，一条量子线路可以包含几十上百个甚至千上万个量子逻辑门操作。量子程序的执行过程，就是对所有的量子逻辑门按照一定时序执行的过程。需要说明的是，时序即单个量子逻辑门被执行的时间顺序。

需要说明的是，经典计算中，最基本的单元是比特，而最基本的控制模式是逻辑门，可以通过逻辑门的组合来达到控制电路的目的。类似地，处理量子比特的方式就是量子逻辑门。使用量子逻辑门，能够使量子态发生演化，量子逻辑门是构成量子线路的基础，量子逻辑门包括单比特量子逻辑门，如Hadamard门(H门，阿达马门)、泡利-X门(X门)、泡利-Y门(Y门)、泡利-Z门(Z门)、RX门、RY门、RZ门等等；多比特量子逻辑门，如CNOT门、CR门、iSWAP门、Toffoli门等等。量子逻辑门一般使用酉矩阵表示，而酉矩阵不仅是矩阵形式，也是一种操作和变换。一般量子逻辑门在量子态上的作用是通过酉矩阵左乘以量子态右矢对应的矩阵进行计算。

参见图2，图2为本发明实施例提供的一种线性函数对应的量子线路的构建方法的流程示意图，可以包括如下步骤：

S201，将目标线性函数的自变量制备到第一量子比特上；

具体的，自变量取值可以对应有不同概率。可以针对目标线性函数的自变量的概率分布，从概率分布中获取2^N个采样点，将2^N个采样点对应的自变量值以及概率制备至N个第一量子比特(或称采样比特)上。

以金融场景为例，目标分段线性函数可以为目标对象的期权的收益函数，自变量为目标对象的价值。

其中，目标对象包括但不限于：金融产品、金融衍生品、标的资产等等。预先获取目标对象的价值概率分布数据，可以基于期权定价模型(例如Black-Scholes-Merton Model，莱克-舒尔斯模型)，确定目标对象(例如股票)时间t后的价值。具体计算公式为：

其中，t为到期时间，S_t为t时目标对象的价值，S₀为初始价值，σ为波动率参数，W_t为t时目标对象的资产价值符合几何布朗运动(GBM)，r为收益率参数(即无风险利率)。

由于布朗运动W_t的分布为正态分布，因此，S_t的分布为对数正态分布，所述目标对象在到期时间t后的价值S_t不是一个单点值，而是符合连续概率分布的连续点，即对每一个点，都有价值及对应的分布概率(又叫价值概率)，所以获取S_t对应的价值概率分布数据即获得

其中，t_i为各个时间点，

为各个时间点对应的价值，

为对应的分布概率。在呈对数正态分布S_t的连续点中进行均匀采样，获得2^N个离散型概率密度分布点，如

其中，i为0，1……2^N-1。

考虑到2^N个分布概率之和不确定为1，可对2^N个离散型概率密度分布点进行归一化操作，即用各个

对应的概率与2^N个

对应的概率平方和的开方的比值，作为各个

归一化之后的概率，并由此得到2^N个离散型采样点，每个采样点包括价值以及价值对应的价值概率，即

通过上述将对数正态分布S_t的概率分布均匀采样到2^N个点，得到各采样点的概率密度函数的值后进行归一化。这样，离散的采样点分布可用来代表原来的连续分布，采样点越多采样区间越大越能代表原分布图案。

然后，可以根据所述2^N个采样点对应的价值确定所述N个第一量子比特对应的各个本征态，并根据2^N个采样点对应的价值概率确定各个本征态的振幅值，以完成N个第一量子比特中每个量子比特的制备。

示例性的，首先根据8个采样点对应的8个价值，确定3个采样比特对应的8个本征态，分别为|000＞、|001＞、|010>、|011>、|100>、|101>、|110>、|111>，每个本征态对应1个价值，如|000>对应价值1、|001＞对应价值2……、|111>对应价值8。然后根据各个价值的价值概率确定对应本征态的振幅，实现量子振幅编码(即制备)，编码后的3采样比特的量子态即表示标的资产到期时的分布信息。

S202，获取用于输出所述目标线性函数的第二量子比特，添加作用于所述第二量子比特的含参量子逻辑门，并通过所述第一量子比特控制所述含参量子逻辑门；

其中，第二量子比特可以为预设的一位量子比特，可称结果比特，含参量子逻辑门可以为旋转逻辑门，例如RY门等等。

具体的，可以添加目标线性函数的截距对应的第一含参量子逻辑门，第一含参量子逻辑门作用于第二量子比特；

分别添加目标线性函数的斜率对应的第二含参量子逻辑门，其中，一第一量子比特对应一第二含参量子逻辑门，第二含参量子逻辑门作用于第二量子比特且受对应的第一量子比特控制。

以含参量子逻辑门为RY门为例，第一含参量子逻辑门可设为1个，不受控；第二含参量子逻辑门的数量可与采样比特相同，即为N，受采样比特控制。这是因为，截距对应的函数值与自变量无关，对应第一含参量子逻辑门也就与采样比特无关；而斜率需要结合自变量，才能计算出相应函数值，故对应第二含参量子逻辑门需与采样比特相关联。

S203，根据所述目标线性函数，确定所述含参量子逻辑门的参数值，得到所述目标线性函数对应的量子线路。

具体的，可以根据目标线性函数的截距，确定第一含参量子逻辑门的参数值；根据所述目标线性函数的斜率，确定第二含参量子逻辑门的参数值。例如，对于旋转逻辑门，其参数值为旋转逻辑门的酉矩阵中的旋转角度值。

示例性的，如图3所示，图3为一种目标线性函数对应的量子线路示意图，用于实现线性函数f(x)＝offset+slope*x，其中，x为自变量，offset为截距，slope为斜率。具体包括：制备自变量分布后的采样比特i₁……i_n、结果比特res，还包括第一含参量子逻辑门RY(a₀)门，以及第二含参量子逻辑门：受i₁实控的RY(a₁)门……受i_n实控的RY(a_n)门，实控(实心圆点)表示控制比特的在执行前的量子态为|1>态时，才执行该量子逻辑门。

对于第一含参量子逻辑门，RY(a₀)门中的参数a₀映射第一段线性函数的截距(定义域的左端点函数值)，RY(a₁)门至RY(a_n)门中的参数a₁至a_n映射第一段线性函数的斜率。本领域技术人员能够理解的是，在实际应用中，由于RY门的参数即旋转角度取值范围为0至2π，映射后的取值可以注意三角函数本身性质，通常可以在π/4的单调区间上构造一对一映射。

最后，运行该量子线路，可以得到结果比特res的量子态为：

cos[f(x)]|0>+sin[f(x)]|1>

可以通过测量结果比特|0>态和/或|1＞态的振幅，以得到线性函数值f(x)。通过量子计算领域中的量子线路，从而实现线性函数的功能，对于具体的自变量值，能够对应输出具体的函数值。

可见，通过将目标线性函数的自变量制备到第一量子比特上；获取用于输出目标线性函数的第二量子比特，添加作用于第二量子比特的含参量子逻辑门，并通过第一量子比特控制含参量子逻辑门；根据目标线性函数，确定含参量子逻辑门的参数值，得到目标线性函数对应的量子线路，从而实现线性函数在量子计算领域中的表示，并填补相关技术的空白。

参见图4，图4为本发明实施例提供的一种基于量子线路的期权组合收益计算装置的结构示意图，与图2所示的流程相对应，所述装置包括：

制备模块401，用于将目标线性函数的自变量制备到第一量子比特上；

添加模块402，用于获取用于输出所述目标线性函数的第二量子比特，添加作用于所述第二量子比特的含参量子逻辑门，并通过所述第一量子比特控制所述含参量子逻辑门；

确定模块403，用于根据所述目标线性函数，确定所述含参量子逻辑门的参数值，得到所述目标线性函数对应的量子线路。

具体的，所述制备模块，具体用于：

针对目标线性函数的自变量的概率分布，从所述概率分布中获取2^N个采样点，将所述2^N个采样点对应的自变量值以及概率制备至N个第一量子比特上。

具体的，所述添加模块，具体用于：

添加所述目标线性函数的截距对应的第一含参量子逻辑门，所述第一含参量子逻辑门作用于所述第二量子比特；

分别添加所述目标线性函数的斜率对应的第二含参量子逻辑门，其中，一第一量子比特对应一第二含参量子逻辑门，所述第二含参量子逻辑门作用于所述第二量子比特且受对应的第一量子比特控制。

具体的，所述确定模块，具体用于：

根据所述目标线性函数的截距，确定所述第一含参量子逻辑门的参数值；

根据所述目标线性函数的斜率，确定所述第二含参量子逻辑门的参数值。

具体的，所述含参量子逻辑门为RY门。

可见，通过将目标线性函数的自变量制备到第一量子比特上；获取用于输出目标线性函数的第二量子比特，添加作用于第二量子比特的含参量子逻辑门，并通过第一量子比特控制含参量子逻辑门；根据目标线性函数，确定含参量子逻辑门的参数值，得到目标线性函数对应的量子线路，从而实现线性函数在量子计算领域中的表示，并填补相关技术的空白。

本发明的再一实施例提供了一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行上述任一项中方法实施例中的步骤。

具体的，在本实施例中，上述存储介质可以被设置为存储用于执行以下步骤的计算机程序：

S1，将目标线性函数的自变量制备到第一量子比特上；

S2，获取用于输出所述目标线性函数的第二量子比特，添加作用于所述第二量子比特的含参量子逻辑门，并通过所述第一量子比特控制所述含参量子逻辑门；

S3，根据所述目标线性函数，确定所述含参量子逻辑门的参数值，得到所述目标线性函数对应的量子线路。

具体的，在本实施例中，上述存储介质可以包括但不限于：U盘、只读存储器(Read-Only Memory，简称为ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，简称为RAM)、移动硬盘、磁碟或者光盘等各种可以存储计算机程序的介质。

本发明的再一实施例还提供了一种电子装置，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行上述任一项中方法实施例中的步骤。

具体的，上述电子装置还可以包括传输设备以及输入输出设备，其中，该传输设备和上述处理器连接，该输入输出设备和上述处理器连接。

具体的，在本实施例中，上述处理器可以被设置为通过计算机程序执行以下步骤：

S1，将目标线性函数的自变量制备到第一量子比特上；

S2，获取用于输出所述目标线性函数的第二量子比特，添加作用于所述第二量子比特的含参量子逻辑门，并通过所述第一量子比特控制所述含参量子逻辑门；

S3，根据所述目标线性函数，确定所述含参量子逻辑门的参数值，得到所述目标线性函数对应的量子线路。

以上依据图式所示的实施例详细说明了本发明的构造、特征及作用效果，以上所述仅为本发明的较佳实施例，但本发明不以图面所示限定实施范围，凡是依照本发明的构想所作的改变，或修改为等同变化的等效实施例，仍未超出说明书与图示所涵盖的精神时，均应在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种线性函数对应的量子线路的构建方法，其特征在于，所述方法包括：

将目标线性函数的自变量制备到第一量子比特上；

获取用于输出所述目标线性函数的第二量子比特，添加作用于所述第二量子比特的含参量子逻辑门，并通过所述第一量子比特控制所述含参量子逻辑门；

根据所述目标线性函数，确定所述含参量子逻辑门的参数值，得到所述目标线性函数对应的量子线路。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将目标线性函数的自变量制备到第一量子比特上，包括：

针对目标线性函数的自变量的概率分布，从所述概率分布中获取2^N个采样点，将所述2^N个采样点对应的自变量值以及概率制备至N个第一量子比特上。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述添加作用于所述第二量子比特的含参量子逻辑门，并通过所述第一量子比特控制所述含参量子逻辑门，包括：

添加所述目标线性函数的截距对应的第一含参量子逻辑门，所述第一含参量子逻辑门作用于所述第二量子比特；

分别添加所述目标线性函数的斜率对应的第二含参量子逻辑门，其中，一第一量子比特对应一第二含参量子逻辑门，所述第二含参量子逻辑门作用于所述第二量子比特且受对应的第一量子比特控制。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述目标线性函数，确定所述含参量子逻辑门的参数值，包括：

根据所述目标线性函数的截距，确定所述第一含参量子逻辑门的参数值；

根据所述目标线性函数的斜率，确定所述第二含参量子逻辑门的参数值。

5.根据权利要求1-4任一项所述的方法，其特征在于，所述含参量子逻辑门为RY门。

6.一种线性函数对应的量子线路的构建装置，其特征在于，所述装置包括：

制备模块，用于将目标线性函数的自变量制备到第一量子比特上；

添加模块，用于获取用于输出所述目标线性函数的第二量子比特，添加作用于所述第二量子比特的含参量子逻辑门，并通过所述第一量子比特控制所述含参量子逻辑门；

确定模块，用于根据所述目标线性函数，确定所述含参量子逻辑门的参数值，得到所述目标线性函数对应的量子线路。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述制备模块，具体用于：

针对目标线性函数的自变量的概率分布，从所述概率分布中获取2^N个采样点，将所述2^N个采样点对应的自变量值以及概率制备至N个第一量子比特上。

8.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述添加模块，具体用于：

添加所述目标线性函数的截距对应的第一含参量子逻辑门，所述第一含参量子逻辑门作用于所述第二量子比特；

分别添加所述目标线性函数的斜率对应的第二含参量子逻辑门，其中，一第一量子比特对应一第二含参量子逻辑门，所述第二含参量子逻辑门作用于所述第二量子比特且受对应的第一量子比特控制。

9.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行所述权利要求1至5任一项中所述的方法。

10.一种电子装置，包括存储器和处理器，其特征在于，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行所述权利要求1至5任一项中所述的方法。

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