CN115409620A - 一种基于量子线路的期权组合收益计算方法及装置 - Google Patents

一种基于量子线路的期权组合收益计算方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于量子线路的期权组合收益计算方法及装置，方法包括：将目标对象的价值及其概率分布制备到第一量子比特上；确定目标对象的期权组合中每支期权的第一收益函数，并根据第一收益函数，确定期权组合对应的第二收益函数；基于第一量子比特和第二收益函数，构建和运行表示收益函数的量子线路；根据量子线路的运行结果，计算期权组合的收益。利用本发明实施例，能够提高期权计算效率和准确率，并且实现对多支期权组合进行收益计算，具备较好的通用性。

Description

一种基于量子线路的期权组合收益计算方法及装置
技术领域
本发明属于量子计算技术领域，特别是一种基于量子线路的期权组合收益计算方法及装置。
背景技术
量子计算机是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。当某个装置处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法时，它就是量子计算机。量子计算机因其具有相对普通计算机更高效的处理数学问题的能力，例如，能将破解RSA密钥的时间从数百年加速到数小时，故成为一种正在研究中的关键技术。
期权定价是金融领域中常见的一种价格标的资产的价格预测手段。目前期权定价一般通过经典蒙特卡罗法进行期权估计，但是该方法需要较大样本量进行样本采集，从而增加了期权估计的计算量，降低了期权估算效率。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于量子线路的期权组合收益计算方法及装置，以解决目前期权组合收益计算方法期权估算效率低下的技术问题。
本申请的一个实施例提供了一种基于量子线路的期权组合收益计算方法，所述方法包括：
将目标对象的价值及其概率分布制备到第一量子比特上；
确定所述目标对象的期权组合中每支期权的第一收益函数，并根据所述第一收益函数，确定所述期权组合对应的第二收益函数；
基于所述第一量子比特和所述第二收益函数，构建和运行表示收益函数的量子线路；
根据所述量子线路的运行结果，计算所述期权组合的收益。
可选的，所述将目标对象的价值及其概率分布制备到第一量子比特上，包括：
针对目标对象的价值的概率分布，从所述概率分布中获取2N个采样点，将所述2N个采样点对应的价值以及概率制备至N个第一量子比特上。
可选的，所述确定所述目标对象的期权组合中每支期权的第一收益函数，并根据所述第一收益函数，确定所述期权组合对应的第二收益函数，包括：
针对期权组合中的每支期权，将所述目标对象的价值、行权价和期权成本，代入该支期权对应的收益函数中，得到第一收益函数；
将每支期权分别对应的第一收益函数进行组合，得到所述期权组合对应的第二收益函数。
可选的，所述基于所述第一量子比特和所述第二收益函数，构建和运行表示收益函数的量子线路，包括：
构建包含所述第一量子比特的、表示收益函数的量子线路；
将所述第二收益函数的预设参数，输入所述量子线路中；
运行当前量子线路，得到所述当前量子线路的运行结果。
可选的，所述运行当前量子线路，得到所述当前量子线路的运行结果，包括：
运行当前量子线路，测量所述当前量子线路的第二量子比特，得到所述第二量子比特的振幅。
可选的，所述根据所述量子线路的运行结果，计算所述期权组合的收益，包括：
对所述第二量子比特的振幅进行振幅估计，得到所述第二收益函数的期望值，作为所述期权组合的收益。
可选的，所述方法还包括：将所述期权组合的收益折算为现值。
本申请的又一实施例提供了一种基于量子线路的期权组合收益计算装置，所述装置包括：
制备模块，用于将目标对象的价值及其概率分布制备到第一量子比特上；
确定模块，用于确定所述目标对象的期权组合中每支期权的第一收益函数，并根据所述第一收益函数，确定所述期权组合对应的第二收益函数；
运行模块，用于基于所述第一量子比特和所述第二收益函数，构建和运行表示收益函数的量子线路；
计算模块，用于根据所述量子线路的运行结果，计算所述期权组合的收益。
本申请的又一实施例提供了一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行上述任一项中所述的方法。
本申请的又一实施例提供了一种电子装置，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行上述任一项中所述的方法。
与现有技术相比，本发明提供的一种基于量子线路的期权组合收益计算方法，通过将目标对象的价值及其概率分布制备到第一量子比特上；确定目标对象的期权组合中每支期权的第一收益函数，并根据第一收益函数，确定期权组合对应的第二收益函数；基于第一量子比特和第二收益函数，构建和运行表示收益函数的量子线路；根据量子线路的运行结果，计算期权组合的收益。由此，本发明可在样本量较大时基于量子线路实现期权收益计算，对计算进行并行加速，提高了期权计算效率和准确率，并且实现对多支期权组合进行收益计算，具备较好的通用性。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种基于量子线路的期权组合收益计算方法的计算机终端的硬件结构框图；
图2为本发明实施例提供的一种基于量子线路的期权组合收益计算方法的流程示意图；
图3为本发明实施例提供的一种量子线路比较器的线路示意图；
图4为本发明实施例提供的一种逻辑或门示意图；
图5为本发明实施例提供的一种第一子量子线路示意图；
图6为本发明实施例提供的一种基于量子线路的期权组合收益计算装置的结构示意图。
具体实施方式
下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
本发明实施例首先提供了一种基于量子线路的期权组合收益计算方法，该方法可以应用于电子设备，如计算机终端，具体如普通电脑、量子计算机等。
下面以运行在计算机终端上为例对其进行详细说明。图1为本发明实施例提供的一种基于量子线路的期权组合收益计算方法的计算机终端的硬件结构框图。如图1所示，计算机终端可以包括一个或多个(图1中仅示出一个)处理器102(处理器102可以包括但不限于微处理器MCU或可编程逻辑器件FPGA等的处理装置)和用于存储基于量子线路的期权估计方法的存储器104，可选地，上述计算机终端还可以包括用于通信功能的传输装置106以及输入输出设备108。本领域普通技术人员可以理解，图1所示的结构仅为示意，其并不对上述计算机终端的结构造成限定。例如，计算机终端还可包括比图1中所示更多或者更少的组件，或者具有与图1所示不同的配置。
存储器104可用于存储应用软件的软件程序以及模块，如本申请实施例中的基于量子线路的期权组合收益计算方法对应的程序指令/模块，处理器102通过运行存储在存储器104内的软件程序以及模块，从而执行各种功能应用以及数据处理，即实现上述的方法。存储器104可包括高速随机存储器，还可包括非易失性存储器，如一个或者多个磁性存储装置、闪存、或者其他非易失性固态存储器。在一些实例中，存储器104可进一步包括相对于处理器102远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至计算机终端。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。
传输装置106用于经由一个网络接收或者发送数据。上述的网络具体实例可包括计算机终端的通信供应商提供的无线网络。在一个实例中，传输装置106包括一个网络适配器(Network Interface Controller，NIC)，其可通过基站与其他网络设备相连从而可与互联网进行通讯。在一个实例中，传输装置106可以为射频(Radio Frequency，RF)模块，其用于通过无线方式与互联网进行通讯。
需要说明的是，真正的量子计算机是混合结构的，它包含两大部分：一部分是经典计算机，负责执行经典计算与控制；另一部分是量子设备，负责运行量子程序进而实现量子计算。而量子程序是由量子语言如QRunes语言编写的一串能够在量子计算机上运行的指令序列，实现了对量子逻辑门操作的支持，并最终实现量子计算。具体的说，量子程序就是一系列按照一定时序操作量子逻辑门的指令序列。
在实际应用中，因受限于量子设备硬件的发展，通常需要进行量子计算模拟以验证量子算法、量子应用等等。量子计算模拟即借助普通计算机的资源搭建的虚拟架构(即量子虚拟机)实现特定问题对应的量子程序的模拟运行的过程。通常，需要构建特定问题对应的量子程序。本发明实施例所指量子程序，即是经典语言编写的表征量子比特及其演化的程序，其中与量子计算相关的量子比特、量子逻辑门等等均有相应的经典代码表示。
量子线路作为量子程序的一种体现方式，也称量子逻辑电路，是最常用的通用量子计算模型，表示在抽象概念下对于量子比特进行操作的线路，其组成包括量子比特、线路(时间线)、以及各种量子逻辑门，最后常需要通过量子测量操作将结果读取出来。
不同于传统电路是用金属线所连接以传递电压信号或电流信号，在量子线路中，线路可看成是由时间所连接，亦即量子比特的状态随着时间自然演化，在这过程中按照哈密顿运算符的指示，一直到遇上逻辑门而被操作。
一个量子程序整体上对应有一条总的量子线路，本发明所述量子程序即指该条总的量子线路，其中，该总的量子线路中的量子比特总数与量子程序的量子比特总数相同。可以理解为：一个量子程序可以由量子线路、针对量子线路中量子比特的测量操作、保存测量结果的寄存器及控制流节点(跳转指令)组成，一条量子线路可以包含几十上百个甚至千上万个量子逻辑门操作。量子程序的执行过程，就是对所有的量子逻辑门按照一定时序执行的过程。需要说明的是，时序即单个量子逻辑门被执行的时间顺序。
需要说明的是，经典计算中，最基本的单元是比特，而最基本的控制模式是逻辑门，可以通过逻辑门的组合来达到控制电路的目的。类似地，处理量子比特的方式就是量子逻辑门。使用量子逻辑门，能够使量子态发生演化，量子逻辑门是构成量子线路的基础，量子逻辑门包括单比特量子逻辑门，如Hadamard门(H门，阿达马门)、泡利-X门(X门)、泡利-Y门(Y门)、泡利-Z门(Z门)、RX门、RY门、RZ门等等；多比特量子逻辑门，如CNOT门、CR门、iSWAP门、Toffoli门等等。量子逻辑门一般使用酉矩阵表示，而酉矩阵不仅是矩阵形式，也是一种操作和变换。一般量子逻辑门在量子态上的作用是通过酉矩阵左乘以量子态右矢对应的矩阵进行计算。
参见图2，图2为本发明实施例提供的一种基于量子线路的期权组合收益计算方法的流程示意图，可以包括如下步骤：
S201，将目标对象的价值及其概率分布制备到第一量子比特上；
具体的，可以针对目标对象的价值的概率分布，从所述概率分布中获取2N个采样点，将所述2N个采样点对应的价值以及概率制备至N个第一量子比特上。
本实施例中，目标对象包括但不限于金融产品、金融衍生品、标的资产等。预先获取目标对象的价值概率分布数据，可以基于期权定价模型(例如Black-Scholes-MertonModel，莱克-舒尔斯模型)，确定所述目标对象(例如股票)时间t后的价值。具体计算公式为：
Figure BDA0003089961400000061
其中，t为到期时间，St为t时目标对象的价值，S0为初始价值，σ为波动率参数，Wt为t时目标对象的资产价值符合几何布朗运动(GBM)，r为收益率参数(即无风险利率)。
由于布朗运动Wt的分布为正态分布，因此，St的分布为对数正态分布，所述目标对象在到期时间t后的价值St不是一个单点值，而是符合连续概率分布的连续点，即对每一个点，都有价值及对应的分布概率(又叫价值概率)，所以获取St对应的价值概率分布数据即获得
Figure BDA0003089961400000062
其中，ti为各个时间点，
Figure BDA0003089961400000063
为各个时间点对应的价值，
Figure BDA0003089961400000064
为对应的分布概率。在呈对数正态分布St的连续点中进行均匀采样，获得2N个离散型概率密度分布点，如
Figure BDA0003089961400000065
其中，i为0，1……2N-1。
考虑到2N个分布概率之和不确定为1，可对2N个离散型概率密度分布点进行归一化操作，即用各个
Figure BDA0003089961400000066
对应的概率与2N个
Figure BDA0003089961400000067
对应的概率平方和的开方的比值，作为各个
Figure BDA0003089961400000068
归一化之后的概率，并由此得到2N个离散型采样点，每个采样点包括价值以及价值对应的价值概率，即
Figure BDA0003089961400000069
通过上述将对数正态分布St的概率分布均匀采样到2N个点，得到各采样点的概率密度函数的值后进行归一化。这样，离散的采样点分布可用来代表原来的连续分布，采样点越多采样区间越大越能代表原分布图案。
在实际应用中，一种优选的采样区间的确定方式为：
获取价值概率分布数据中价值对应的价值均值以及价值标准差；
根据价值均值以及三倍价值标准差的差值确定左端点，并根据左端点以及六倍价值标准差，确定右端点；
根据左端点以及右端点，确定用于2N个采样点的采样区间。
对于取样标准差误差较大的情况，为了进一步提高期权估计精度，可以对采样区间进行对应调整。首先计算价值概率分布数据中价值的价值均值以及价值标准差，然后基于价值均值以及三倍价值标准差的差值确定左端点，即将价值均值减去三倍价值标准差，作为采样区间的左端点；然后基于左端点向右加大约6倍价值标准差，作为采样区间的右端点。通过上述方式，可在价值标准差很大的时候大大缩小因区间选取导致的误差。
以上过程在实施的时候，可基于已确定的左端点是否落在被采样数据的分布范围内，而对已确定的左端点进行修正，并基于修正后的左端点确定右端点，保证采样区间的完整性，避免因实际采样点的限制条件，缩小采样区间。
然后，可以根据所述2N个采样点对应的价值确定所述N个量子比特(第一量子比特，或称采样比特)对应的各个本征态，并根据2N个采样点对应的价值概率确定各个本征态的振幅值，以完成N个量子比特中每个量子比特的制备。
示例性的，首先根据8个采样点对应的8个价值，确定3个量子比特对应的8个本征态，分别为|000>、|001>、|010>、|011>、|100>、|101>、|110>、|111>，每个本征态对应1个价值，如|000>对应价值1、|001>对应价值2……、|111>对应价值8。然后根据各个价值的价值概率确定对应本征态的振幅，实现量子振幅编码(即制备)，编码后的3量子比特的量子态即表示标的资产到期时的分布信息。
S202，确定所述目标对象的期权组合中每支期权的第一收益函数，并根据所述第一收益函数，确定所述期权组合对应的第二收益函数；
具体的，可以针对期权组合中的每支期权，将所述目标对象的价值、行权价和期权成本，代入该支期权对应的收益函数中，得到第一收益函数；将每支期权分别对应的第一收益函数进行组合，得到所述期权组合对应的第二收益函数。
以欧式期权为例，存在四种期权基本交易，收益函数f(St)公式如下：
买入欧式期权看涨收益：f(St)＝max{0，St-K}-C；
买入欧式期权看跌收益：f(St)＝max{K-St,0}-C；
卖出欧式期权看涨收益：f(St)＝C-max{0,St-K}；
卖出欧式期权看跌收益：f(St)＝C-max{K-St,0}；
其中，St为期权价值，K为行权价，C为期权成本。可知，一种期权对应一种收益函数，且为分段线性函数。
对于多支期权组合，将每支期权的行权价和期权成本的具体值代入对应的收益函数中，代入具体值后的收益函数即为第一收益函数。由于收益函数均为分段线性，可以将各个第一收益函数进行线性组合，得到期权组合对应的一个第二收益函数，具体可以包括：
对各支期权对应的第一收益函数进行处理，以使处理后函数对应的期权成本归0；
根据行权价大小，确定处理后的、已组合期权的第一收益函数和处理后的、待组合期权的第一收益函数，并确定已组合期权的第一收益函数对应的分段点数组、分段斜率数组和分段点的函数值数组；
根据各支期权，更新分段点数组、分段斜率数组和分段点的函数值数组，更新后的分段点数组、分段斜率数组和分段点的函数值数组对应无成本期权组合的第二收益函数；
根据各支期权的成本价，对无成本期权组合的第二收益函数进行处理，得到包含成本的、期权组合对应的第二收益函数。
示例性的，用户购买了两支期权，一支为买入看涨期权，第一收益函数为：
Figure BDA0003089961400000081
其中，行权价K0＝1，期权成本C0＝1；
另一支为卖出看涨期权，第一收益函数为：
Figure BDA0003089961400000082
其中，行权价K1＝2，期权成本C1＝2。
可以以分段点、分段斜率、分段点的函数值作为参数，用于表示分段线性函数。一种具体的第一收益函数的组合方式为：
首先，消除第一收益函数中的期权成本影响，处理得到：
Figure BDA0003089961400000091
Figure BDA0003089961400000092
对上述两支期权，按照行权价升序遍历每支期权处理后的收益函数，将行权价最小的f0′(St)作为处理后的已组合期权的第一收益函数(f0′(St)前面无更小行权价的期权，相当于与0组合)，f1′(St)作为处理后的当前待组合期权的第一收益函数；
此时，分段点数组(指横坐标)、分段斜率数组、分段点的函数值数组为f0′(St)的参数，分别为：{0,1}、{0,1}、{0,0}；可知，函数与横坐标轴的交点为行权价点；
如果当前待组合期权的行权价和已组合期权的最右一个分段点(该点即为行权价点)不同，则在分段点数组中加入当前待组合期权的行权价2，得到{0,1,2}；
在分段点的函数值数组中加入待组合期权行权价点与已组合期权行权价点的距离与已组合期权中斜率非0的部分的分段斜率的乘积，加上行权价点的函数值：(2-1)*1+0＝1，得到{0,0,1}；
继续判断如果当前待组合期权为看涨，则分段点的函数值不变，在分段斜率数组中加入已组合期权的分段斜率加1的值(如果当前待组合期权为买入)或减1的值(如果当前待组合期权为卖出)，即加入斜率1-1＝0，得到{0,1,0}；
否则当前待组合期权为看跌，则分段斜率数组中加入已组合期权中斜率非0的部分的分段斜率，并将加入分段斜率数组前的所有分段斜率减1(如果当前待组合期权为买入)或加1(如果当前待组合期权为卖出)，并根据加入分段点的函数值数组中的值和新斜率更新函数值数组中的其他值。
如果当前待组合期权的行权价和已组合期权的最右分段点相同(行权价相同)，则分段点不变，继续执行上述看涨或看跌的判断步骤。
由上，可得f0′(St)和f1′(St)组合后的分段点数组{0,1,2}、分段斜率数组{0,1,0}和分段点的函数值数组{0,0,1}，从而表示出组合后的收益函数：
Figure BDA0003089961400000101
最后，考虑f0(St)、f1(St)的期权成本，得到期权组合对应的第二收益函数：
Figure BDA0003089961400000102
可得，该第二收益函数对应分段点数组{0,1,2}、分段斜率数组{0,1,0}和分段点的函数值数组{1,1,2}。
S203，基于所述第一量子比特和所述第二收益函数，构建和运行表示收益函数的量子线路；
具体的，可以构建包含第一量子比特的、表示收益函数的量子线路；将第二收益函数的预设参数，输入量子线路中；运行当前量子线路，得到当前量子线路的运行结果。其中，预设参数可以包括：前述用于表示第二收益函数的分段点数组、分段斜率数组和分段点的函数值数组参数，以及第二收益函数的定义域和值域等等。
具体的，可以通过运行当前量子线路，测量当前量子线路的第二量子比特，得到第二量子比特的振幅。其中，第二量子比特可以为预设的一位量子比特，称为结果比特。更具体的，第二量子比特的振幅可以为第二量子比特的|1>态的振幅。
在一种实现方式中，由于收益函数为分段线性函数，可以构建表示每一段的线性函数的第一子量子线路、用于比较自变量与分段点横坐标大小的第二子量子线路(量子比较器)，组成表示分段线性函数的量子线路。
对于量子比较器线路，第二收益函数中的分段点，除起始点0外，其余分段点横坐标即为行权价，可以通过比较自变量ST与行权价K的大小，根据大小比较结果，运行对应段的线性函数的第一子量子线路。
示例性的，如图3所示，图3为本发明实施例提供的一种量子比较器线路示意图。由于价值St制备在N个采样比特上，需要设置与N个采样比特一一对应的N位辅助比特，作为比较过程中的进位量子比特，进位量子比特位用于存储编码收益的量子态对应的每一位与行权价的补码的每一位的进位。
然后，根据行权价对应的二进制补码确定待作用在制备后的每个采样比特及对应辅助比特上的量子逻辑门，并将各量子逻辑门执行操作后的结果制备至预设的比较比特上。
具体的，可以根据行权价对应的二进制补码的每一位编码值，依次确定待作用在制备后的每个对应位上的采样比特及对应辅助比特上的量子逻辑门。其中，该二进制补码的一位的编码值为0时，对应的量子逻辑门为Toffoli门，该二进制补码的一位的编码值为1时，对应的量子逻辑门为逻辑或门。需要说明的是，仅在二进制补码的第一位编码值为0时，对应无量子逻辑门操作；在二进制补码的第一位编码值为1时，对应CNOT门操作。
在具体实现中，逻辑或门(OR门)可由Toffoli门与X门构造，其他与Toffoli门、逻辑或门等价的量子逻辑门也是合理可行的。如图4左侧线路所示，逻辑或门的一种构造方式可依次包括三个NOT门、一个Toffoli门以及两个NOT门。
如图3所示，|i1>、|i2>……|in>为N个采样比特，|i1>为最低位，|in>为最高位，|a1>、|a2>……|an>为辅助比特，|a1>为最低位，|an>为最高位，C为比较比特。通过t[1,...,n]表示行权价的一组n位二进制补码，t[1]为最低位，t[n]为最高位。其中，行权价的二进制补码位数、辅助比特的比特数与采样比特的比特数相同且一一对应，均为N。
示例性的，如图3所示，t[1]＝1时，确定待作用在第一位采样比特|i1>和第一位辅助比特|a1>的量子逻辑门为CNOT门；t[1]＝0时，则无需对第一位辅助比特进行任何操作。
而针对t[2]、t[3]...t[n]确定量子逻辑门的思路相同。示例性的，如图3中的虚框所示，在t[2]＝1时，确定待作用在第二位采样比特、第一位辅助比特及第二位辅助比特的量子逻辑门为逻辑或门；在t[2]＝0时，确定待作用在第二位采样比特、第一位辅助比特及第二位辅助比特的量子逻辑门为Toffoli门。
依次类推，直至确定第n位辅助比特|an>上的待作用量子逻辑门后，然后通过最后一个CNOT门将|an>制备至比较比特上，即将价值St与行权价K的大小比对结果制备至比较比特上。例如，经过测量比较比特c，得到|0>态，说明St小于K，否则得到|1>态，说明St大于等于K。
在运行量子比较器线路后，得到自变量ST与行权价K的大小比较结果，然后运行第一子量子线路，得到第一子量子线路的第二量子比特的振幅。
示例性的，继续以第二收益函数
Figure BDA0003089961400000121
为例，对应分段点数组{0,1,2}、分段斜率数组{0,1,0}和分段点的函数值数组{1,1,2}。可知，分段点除起点0外，1和2为原两个期权的行权价，设K1＝1，K2＝2。需要两条量子比较器线路，分别对应行权价K1、K2，对应比较比特为c1、c2。运行该两条量子比较器线路，在c1、c2上得到自变量ST与行权价K1、自变量ST与行权价K2的比较结果，进而运行第一子量子线路。如图5所示，第一子量子线路包括：制备后的采样比特i1……in、比较比特c1和c2、结果比特res，还包括三组量子逻辑门，其中，第一组包括：RY(θ0)门、受i1实控的RY(θ1)门……受in实控的RY(θn)门，实控(实心圆点)表示控制比特的在执行前的量子态为|1>态时，才执行该量子逻辑门，对应分段线性函数(第二收益函数)的第一段函数；第二组包括：RY(a0)门、受i1和c1实控的RY(a1)门……受in和c1实控的RY(an)门，对应分段线性函数的第二段函数；第三组包括：RY(b0)门、受i1和c2实控的RY(b1)门……受in和c2实控的RY(bn)门，对应分段线性函数的第三段函数。
对于第一组逻辑门，RY(θ0)门中的参数θ0映射第一段函数的左端分段点函数值，RY(θ1)门至RY(θn)门中的参数θ1至θn映射第一段函数的斜率。第二组和第三组逻辑门的参数同理确定，需要说明的是，a0映射的为：第二段函数的左端分段点函数值减去上一段函数的左端分段点函数值后的函数值，a1至an映射的为：第二段函数的斜率减去上一段函数的斜率后的斜率值，第三组以此类推。本领域技术人员能够理解的是，在实际应用中，由于RY门的参数即旋转角度取值范围为0至2π，映射后的取值可以注意三角函数本身性质，通常可以在π/4的单调区间上构造一对一映射。
通过运行量子比较器线路和第一子量子线路，最终通过测量结果比特res，得到对应量子态及其振幅。
S204，根据所述量子线路的运行结果，计算所述期权组合的收益。
具体的，可以对第二量子比特的振幅进行振幅估计，获得第二收益函数的期望值E[f(ST)]，作为期权组合的收益。
其中，振幅估计可以通过量子振幅估计算法QAE及其改进或变型版本实现，一种优选方式具体为：
获取结果比特的振幅值对应的当前幅角上界值以及当前幅角下界值，并计算当前幅角上界值以及当前幅角下界值的第一差值，作为目标差值；
在目标差值大于预设精度阈值时，根据预设中间变量参数、当前幅角上界值以及当前幅角下界值，确定下一迭代步骤对应的下一幅角放大因子以及下一标记参数；
控制预设放大量子线路以下一幅角放大因子对结果比特所在的量子线路进行放大，并根据预设观测总次数，对放大后的结果比特所在的量子线路中的结果比特的量子态进行测量；
根据当前幅角上界值、当前幅角下界值、下一幅角放大因子、下一标记参数以及结果比特的量子态的测量结果，计算结果比特的振幅值的下一幅角上界值以及下一幅角下界值的第二差值，作为目标差值，直至目标差值不大于精度阈值；
根据结果比特的量子态的测量结果，确定结果比特的振幅值。
上述步骤所采用的量子比特(即结果比特)的振幅值估算方法，通过确定各个迭代步骤中的放大量子线路的放大参数，以不断迭代使得幅角上界值以及下界值的差值在精度阈值内，避免产生振幅值无法收敛的问题，提高振幅值的精确性。且其依据的原理和更详细的实施过程见中国专利文献，申请号202011591351.6，申请日20201229，申请名称“量子线路的振幅估计方法、装置、存储介质及电子装置”，在此不再赘述。
在实际应用中，第二量子比特的振幅可以为关于ST的线性函数
Figure BDA0003089961400000141
的期望值的开方
Figure BDA0003089961400000142
其中，线性公式为：
Figure BDA0003089961400000143
fmax为f(ST)的最大值，fmin为f(ST)的最小值，c为缩放因子，可由实际需求确定，例如为0.2。通过该线性公式，即可反解出第二收益函数的期望值E[f(ST)]。
具体的，在实际应用中，还可以将期权组合的收益折算为现值。其中，一种折算公式可以为：E[f(ST)]*e-rt。
可见，本发明通过将目标对象的价值及其概率分布制备到第一量子比特上；确定目标对象的期权组合中每支期权的第一收益函数，并根据第一收益函数，确定期权组合对应的第二收益函数；基于第一量子比特和第二收益函数，构建和运行表示收益函数的量子线路；根据量子线路的运行结果，计算期权组合的收益。由此，本发明可在样本量较大时基于量子线路实现期权收益计算，对计算进行并行加速，提高了期权计算效率和准确率，并且实现对多支期权组合进行收益计算，具备较好的通用性。
参见图6，图6为本发明实施例提供的一种基于量子线路的期权组合收益计算装置，所述装置包括：
制备模块601，用于将目标对象的价值及其概率分布制备到第一量子比特上；
确定模块602，用于确定所述目标对象的期权组合中每支期权的第一收益函数，并根据所述第一收益函数，确定所述期权组合对应的第二收益函数；
运行模块603，用于基于所述第一量子比特和所述第二收益函数，构建和运行表示收益函数的量子线路；
计算模块604，用于根据所述量子线路的运行结果，计算所述期权组合的收益。
具体的，所述制备模块，具体用于：
针对目标对象的价值的概率分布，从所述概率分布中获取2N个采样点，将所述2N个采样点对应的价值以及概率制备至N个第一量子比特上。
具体的，所述确定模块，具体用于：
针对期权组合中的每支期权，将所述目标对象的价值、行权价和期权成本，代入该支期权对应的收益函数中，得到第一收益函数；
将每支期权分别对应的第一收益函数进行组合，得到所述期权组合对应的第二收益函数。
具体的，所述运行模块，包括：
构建单元，用于构建包含所述第一量子比特的、表示收益函数的量子线路；
输入单元，用于将所述第二收益函数的预设参数，输入所述量子线路中；
运行单元，用于运行当前量子线路，得到所述当前量子线路的运行结果。
具体的，所述运行单元，具体用于：
运行当前量子线路，测量所述当前量子线路的第二量子比特，得到所述第二量子比特的振幅。
具体的，所述计算模块，具体用于：
对所述第二量子比特的振幅进行振幅估计，得到所述第二收益函数的期望值，作为所述期权组合的收益。
具体的，所述装置还包括：折算模块，用于将所述期权组合的收益折算为现值。
可见，本发明通过将目标对象的价值及其概率分布制备到第一量子比特上；确定目标对象的期权组合中每支期权的第一收益函数，并根据第一收益函数，确定期权组合对应的第二收益函数；基于第一量子比特和第二收益函数，构建和运行表示收益函数的量子线路；根据量子线路的运行结果，计算期权组合的收益。由此，本发明可在样本量较大时基于量子线路实现期权收益计算，对计算进行并行加速，提高了期权计算效率和准确率，并且实现对多支期权组合进行收益计算，具备较好的通用性。
本发明的再一实施例提供了一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行上述任一项中方法实施例中的步骤。
具体的，在本实施例中，上述存储介质可以被设置为存储用于执行以下步骤的计算机程序：
S1，将目标对象的价值及其概率分布制备到第一量子比特上；
S2，确定所述目标对象的期权组合中每支期权的第一收益函数，并根据所述第一收益函数，确定所述期权组合对应的第二收益函数；
S3，基于所述第一量子比特和所述第二收益函数，构建和运行表示收益函数的量子线路；
S4，根据所述量子线路的运行结果，计算所述期权组合的收益。
具体的，在本实施例中，上述存储介质可以包括但不限于：U盘、只读存储器(Read-Only Memory，简称为ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，简称为RAM)、移动硬盘、磁碟或者光盘等各种可以存储计算机程序的介质。
本发明的再一实施例还提供了一种电子装置，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行上述任一项中方法实施例中的步骤。
具体的，上述电子装置还可以包括传输设备以及输入输出设备，其中，该传输设备和上述处理器连接，该输入输出设备和上述处理器连接。
具体的，在本实施例中，上述处理器可以被设置为通过计算机程序执行以下步骤：
S1，将目标对象的价值及其概率分布制备到第一量子比特上；
S2，确定所述目标对象的期权组合中每支期权的第一收益函数，并根据所述第一收益函数，确定所述期权组合对应的第二收益函数；
S3，基于所述第一量子比特和所述第二收益函数，构建和运行表示收益函数的量子线路；
S4，根据所述量子线路的运行结果，计算所述期权组合的收益。
以上依据图式所示的实施例详细说明了本发明的构造、特征及作用效果，以上所述仅为本发明的较佳实施例，但本发明不以图面所示限定实施范围，凡是依照本发明的构想所作的改变，或修改为等同变化的等效实施例，仍未超出说明书与图示所涵盖的精神时，均应在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于量子线路的期权组合收益计算方法，其特征在于，所述方法包括：
将目标对象的价值及其概率分布制备到第一量子比特上；
确定所述目标对象的期权组合中每支期权的第一收益函数，并根据所述第一收益函数，确定所述期权组合对应的第二收益函数；
基于所述第一量子比特和所述第二收益函数，构建和运行表示收益函数的量子线路；
根据所述量子线路的运行结果，计算所述期权组合的收益。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将目标对象的价值及其概率分布制备到第一量子比特上，包括：
针对目标对象的价值的概率分布，从所述概率分布中获取2N个采样点，将所述2N个采样点对应的价值以及概率制备至N个第一量子比特上。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述确定所述目标对象的期权组合中每支期权的第一收益函数，并根据所述第一收益函数，确定所述期权组合对应的第二收益函数，包括：
针对期权组合中的每支期权，将所述目标对象的价值、行权价和期权成本，代入该支期权对应的收益函数中，得到第一收益函数；
将每支期权分别对应的第一收益函数进行组合，得到所述期权组合对应的第二收益函数。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于所述第一量子比特和所述第二收益函数，构建和运行表示收益函数的量子线路，包括：
构建包含所述第一量子比特的、表示收益函数的量子线路；
将所述第二收益函数的预设参数，输入所述量子线路中；
运行当前量子线路，得到所述当前量子线路的运行结果。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述运行当前量子线路，得到所述当前量子线路的运行结果，包括：
运行当前量子线路，测量所述当前量子线路的第二量子比特，得到所述第二量子比特的振幅。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述根据所述量子线路的运行结果，计算所述期权组合的收益，包括：
对所述第二量子比特的振幅进行振幅估计，得到所述第二收益函数的期望值，作为所述期权组合的收益。
7.根据权利要求1-6任一项所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
将所述期权组合的收益折算为现值。
8.一种基于量子线路的期权组合收益计算装置，其特征在于，所述期权计算装置包括：
制备模块，用于将目标对象的价值及其概率分布制备到第一量子比特上；
确定模块，用于确定所述目标对象的期权组合中每支期权的第一收益函数，并根据所述第一收益函数，确定所述期权组合对应的第二收益函数；
运行模块，用于基于所述第一量子比特和所述第二收益函数，构建和运行表示收益函数的量子线路；
计算模块，用于根据所述量子线路的运行结果，计算所述期权组合的收益。
9.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行所述权利要求1至7任一项中所述的方法。
10.一种电子装置，包括存储器和处理器，其特征在于，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行所述权利要求1至7任一项中所述的方法。
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