CN115147201A - 基于镜像对称处理的量子期权估算方法及相关装置 - Google Patents

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CN115147201A CN202211068367.8A CN202211068367A CN115147201A CN 115147201 A CN115147201 A CN 115147201A CN 202211068367 A CN202211068367 A CN 202211068367A CN 115147201 A CN115147201 A CN 115147201A
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袁野为
王超
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Abstract

本发明公开了一种基于镜像对称处理的量子期权估算方法及相关装置，本发明通过基于目标对象的收益函数确定傅里叶级数的系数，以及基于构建的量子线路确定所述傅里叶级数的余弦项，所述傅里叶级数是将所述收益函数先进行镜像对称处理后进行傅里叶展开得到的；基于所述傅里叶级数的系数和所述余弦项确定所述傅里叶级数，以及基于所述傅里叶级数确定所述目标对象的期权；旨在规避泰勒级数展开导致的误差，提高期权估算的准确性。

Description

基于镜像对称处理的量子期权估算方法及相关装置
技术领域
本发明属于量子计算技术领域，特别是一种基于镜像对称处理的量子期权估算方法及相关装置。
背景技术
量子计算机是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。当某个装置处理和计算的是量子信息，运行的是量子算法时，它就是量子计算机。量子计算机因其具有相对普通计算机更高效的处理数学问题的能力，例如，能将破解RSA密钥的时间从数百年加速到数小时，故成为一种正在研究中的关键技术。
量子计算模拟是一个借助数值计算和计算机科学来仿真遵循量子力学规律的模拟计算，作为一个仿真程序，它依据量子力学的量子比特的基本定律，利用计算机的高速计算能力，刻画量子态的时空演化。
期权定价是一种较为复杂的问题，其本质问题可以转化为蒙特卡洛问题。中国专利文献“申请号202110129188.X，申请日20210129，申请名称‘基于量子线路的期权估算方法、装置、介质及电子装置’”中，由于无法直接控制振幅的变换，只能通过泰勒展开进行近似，导致在进行振幅估计的时候存在较大的误差，从而使期权估算的结果不准确。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于镜像对称处理的量子期权估算方法及相关装置，旨在规避泰勒展开导致的误差，提高期权估算的准确性。
本申请的一个实施例提供了一种基于镜像对称处理的量子期权估算方法，所述方法包括：
基于目标对象的收益函数确定傅里叶级数的系数，以及基于构建的量子线路确定所述傅里叶级数的余弦项，所述傅里叶级数是将所述收益函数先进行镜像对称处理后进行傅里叶展开得到的；
基于所述傅里叶级数的系数和所述余弦项确定所述傅里叶级数，以及基于所述傅里叶级数确定所述目标对象的期权。
可选的，所述傅里叶级数为：
Figure 606224DEST_PATH_IMAGE001
其中，c和an为所述傅里叶级数的系数，cos（nωx/2）为所述余弦项，n为傅里叶展开的阶数，角频率ω=2π/T，T为所述目标对象的价值概率分布数据对应的采样区间。
可选的，所述基于构建的量子线路确定所述傅里叶级数的余弦项，包括：
基于量子线路对应的线性函数构建所述量子线路，以使得所述傅里叶级数的余弦项映射至预设的结果比特上，以及基于所述结果比特的振幅值确定所述余弦项。
可选的，所述量子线路对应的线性函数为：
Figure 567358DEST_PATH_IMAGE002
其中，d为x的维度，所述|0>和|1>为所述结果比特的量子态。
可选的，概率等于振幅值的模方，所述基于所述结果比特的振幅值确定所述余弦项，包括：
基于所述结果比特的量子态为|1>时的概率确定所述余弦项。
可选的，所述结果比特的量子态为|1>时的概率为：
Figure DEST_PATH_IMAGE003
。
可选的，所述基于所述傅里叶级数确定所述目标对象的期权，包括：
确定所述傅里叶级数的期望值，以及基于所述期望值和预设的折算公式计算所述目标对象的期权。
可选的，所述傅里叶级数的期望值为：
Figure 247738DEST_PATH_IMAGE004
。
本申请的又一实施例提供了一种基于镜像对称处理的量子期权估算装置，所述装置包括：
参数确定单元，用于基于目标对象的收益函数确定傅里叶级数的系数，以及基于构建的量子线路确定所述傅里叶级数的余弦项，所述傅里叶级数是将所述收益函数先进行镜像对称处理后进行傅里叶展开得到的；
期权估算单元，用于基于所述傅里叶级数的系数和所述余弦项确定所述傅里叶级数，以及基于所述傅里叶级数确定所述目标对象的期权。
可选的，所述傅里叶级数为：
Figure 970712DEST_PATH_IMAGE001
其中，c和an为所述傅里叶级数的系数，cos（nωx/2）为所述余弦项，n为傅里叶展开的阶数，角频率ω=2π/T，T为所述目标对象的价值概率分布数据对应的采样区间。
可选的，在所述基于构建的量子线路确定所述傅里叶级数的余弦项方面，所述参数确定单元，具体用于：
基于量子线路对应的线性函数构建所述量子线路，以使得所述傅里叶级数的余弦项映射至预设的结果比特上，以及基于所述结果比特的振幅值确定所述余弦项。
可选的，所述量子线路对应的线性函数为：
Figure DEST_PATH_IMAGE005
其中，d为x的维度，所述|0>和|1>为所述结果比特的量子态。
可选的，概率等于振幅值的模方，在所述基于所述结果比特的振幅值确定所述余弦项方面，所述参数确定单元，具体用于：
基于所述结果比特的量子态为|1>时的概率确定所述余弦项。
可选的，所述结果比特的量子态为|1>时的概率为：
Figure 736543DEST_PATH_IMAGE003
。
可选的，在所述基于所述傅里叶级数确定所述目标对象的期权方面，所述期权估算单元，具体用于：
确定所述傅里叶级数的期望值，以及基于所述期望值和预设的折算公式计算所述目标对象的期权。
可选的，所述傅里叶级数的期望值为：
Figure 688318DEST_PATH_IMAGE004
。
本申请的又一实施例提供了一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行上述任一项中所述的方法。
本申请的又一实施例提供了一种电子装置，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行上述任一项中所述的方法。
与现有技术相比，本发明提供的一种基于镜像对称处理的量子期权估算方法，通过基于目标对象的收益函数确定傅里叶级数的系数，以及基于构建的量子线路确定傅里叶级数的余弦项；即通过经典方法求解傅里叶级数的系数，通过量子方法确定傅里叶级数的余弦项；该傅里叶级数是将收益函数先进行镜像对称处理后进行傅里叶展开得到的，由于对收益函数先进行了镜像对称处理，使得该收益函数变偶函数，所以该傅里叶级数不需要考虑正弦项；
然后基于傅里叶级数的系数和余弦项确定傅里叶级数；傅里叶级数的系数表示傅里叶级数的有限解，该余弦项用于将上述有限解进行组合，两者进行组合即表示了该傅里叶级数；
最后基于傅里叶级数确定目标对象的期权，避免了通过泰勒展开进行近似和振幅估计的方法求解期权，提高了期权估算的准确性。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种基于镜像对称处理的量子期权估算方法的计算机终端的硬件结构框图；
图2为本发明实施例提供的一种基于镜像对称处理的量子期权估算方法的流程示意图；
图3为本发明实施例提供的一种看涨期权的收益函数经镜像对称处理后的示意图；
图4为本发明实施例提供的一种图形化量子线路的结构示意图；
图5为本发明实施例提供的一种基于镜像对称处理的量子期权估算装置的结构示意图。
具体实施方式
下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
本发明实施例首先提供了一种基于镜像对称处理的量子期权估算方法，该方法可以应用于电子设备，如计算机终端，具体如普通电脑、量子计算机等。
下面以运行在计算机终端上为例对其进行详细说明。图1为本发明实施例提供的一种基于镜像对称处理的量子期权估算方法的计算机终端的硬件结构框图。如图1所示，计算机终端可以包括一个或多个（图1中仅示出一个）处理器102（处理器102可以包括但不限于微处理器MCU或可编程逻辑器件FPGA等的处理装置）和用于存储基于镜像对称处理的量子期权估算方法的存储器104，可选地，上述计算机终端还可以包括用于通信功能的传输装置106以及输入输出设备108。本领域普通技术人员可以理解，图1所示的结构仅为示意，其并不对上述计算机终端的结构造成限定。例如，计算机终端还可包括比图1中所示更多或者更少的组件，或者具有与图1所示不同的配置。
存储器104可用于存储应用软件的软件程序以及模块，如本发明实施例中的基于镜像对称处理的量子期权估算方法对应的程序指令/模块，处理器102通过运行存储在存储器104内的软件程序以及模块，从而执行各种功能应用以及数据处理，即实现上述的方法。存储器104可包括高速随机存储器，还可包括非易失性存储器，如一个或者多个磁性存储装置、闪存、或者其他非易失性固态存储器。在一些实例中，存储器104可进一步包括相对于处理器102远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至计算机终端。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。
传输装置106用于经由一个网络接收或者发送数据。上述的网络具体实例可包括计算机终端的通信供应商提供的无线网络。在一个实例中，传输装置106包括一个网络适配器（Network Interface Controller，NIC），其可通过基站与其他网络设备相连从而可与互联网进行通讯。在一个实例中，传输装置106可以为射频（Radio Frequency，RF）模块，其用于通过无线方式与互联网进行通讯。
需要说明的是，真正的量子计算机是混合结构的，它包含两大部分：一部分是经典计算机，负责执行经典计算与控制；另一部分是量子设备，负责运行量子程序进而实现量子计算。而量子程序是由量子语言如QRunes语言编写的一串能够在量子计算机上运行的指令序列，实现了对量子逻辑门操作的支持，并最终实现量子计算。具体的说，量子程序就是一系列按照一定时序操作量子逻辑门的指令序列。
在实际应用中，因受限于量子设备硬件的发展，通常需要进行量子计算模拟以验证量子算法、量子应用等等。量子计算模拟即借助普通计算机的资源搭建的虚拟架构（即量子虚拟机）实现特定问题对应的量子程序的模拟运行的过程。通常，需要构建特定问题对应的量子程序。本发明实施例所指量子程序，即是经典语言编写的表征量子比特及其演化的程序，其中与量子计算相关的量子比特、量子逻辑门等等均有相应的经典代码表示。
量子线路作为量子程序的一种体现方式，也称量子逻辑电路，是最常用的通用量子计算模型，表示在抽象概念下对于量子比特进行操作的线路，其组成包括量子比特、线路（时间线）、以及各种量子逻辑门，最后常需要通过量子测量操作将结果读取出来。
不同于传统电路是用金属线所连接以传递电压信号或电流信号，在量子线路中，线路可看成是由时间所连接，亦即量子比特的状态随着时间自然演化，在这过程中按照哈密顿运算符的指示，一直到遇上逻辑门而被操作。
一个量子程序整体上对应有一条总的量子线路，本发明所述量子程序即指该条总的量子线路，其中，该总的量子线路中的量子比特总数与量子程序的量子比特总数相同。可以理解为：一个量子程序可以由量子线路、针对量子线路中量子比特的测量操作、保存测量结果的寄存器及控制流节点（跳转指令）组成，一条量子线路可以包含几十上百个甚至成千上万个量子逻辑门操作。量子程序的执行过程，就是对所有的量子逻辑门按照一定时序执行的过程。需要说明的是，时序即单个量子逻辑门被执行的时间顺序。
需要说明的是，经典计算中，最基本的单元是比特，而最基本的控制模式是逻辑门，可以通过逻辑门的组合来达到控制电路的目的。类似地，处理量子比特的方式就是量子逻辑门。使用量子逻辑门，能够使量子态发生演化，量子逻辑门是构成量子线路的基础，量子逻辑门包括单比特量子逻辑门，如Hadamard门(H门，阿达马门)、泡利-X门（X门）、泡利-Y门（Y门）、泡利-Z门（Z门）、RX门、RY门、RZ门等等；多比特量子逻辑门，如CNOT门、CR门、iSWAP门、Toffoli门等等。量子逻辑门一般使用酉矩阵表示，而酉矩阵不仅是矩阵形式，也是一种操作和变换。一般量子逻辑门在量子态上的作用是通过酉矩阵左乘以量子态右矢对应的矩阵进行计算。
参见图2，图2为本发明实施例提供的一种基于镜像对称处理的量子期权估算方法的流程示意图。该方法包括以下步骤：
步骤201：基于目标对象的收益函数确定傅里叶级数的系数，以及基于构建的量子线路确定所述傅里叶级数的余弦项，所述傅里叶级数是将所述收益函数先进行镜像对称处理后进行傅里叶展开得到的；
步骤202：基于所述傅里叶级数的系数和所述余弦项确定所述傅里叶级数，以及基于所述傅里叶级数确定所述目标对象的期权。
其中，目标对象包括但不限于金融产品、证券组合、金融衍生品、标的资产等。期权的交易方式有四种：买入看涨期权、卖出看涨期权、买进看跌期权和卖出看跌期权，无论是哪种交易方式，其收益函数均为分段线性函数。
在本发明申请中，后续均以买入看涨期权为例，对于其他期权的求解方法，只是分段线性函数不同，在此就不赘述。如图3所示，图3为本发明实施例提供的一种看涨期权的收益函数经镜像对称处理后的示意图。该收益函数为分段线性函数，T为所述目标对象的价值概率分布数据对应的采样区间，经镜像处理后，周期为2T。strick_price为目标对象的执行价格，low和high分别为在采样区间T中的最低价格和最高价格。
其中，所述傅里叶级数为：
Figure 442779DEST_PATH_IMAGE001
其中，c和an为所述傅里叶级数的系数，cos（nωx/2）为所述余弦项，n为傅里叶展开的阶数，角频率ω=2π/T，T为所述目标对象的价值概率分布数据对应的采样区间。
其中，目标对象的价值可以符合不同的概率分布，例如基于莱克-舒尔斯模型（Black-Scholes-Merton Model）的目标对象的价值分布符合对数正态分布。在该对数正态分布区间内采样就可以得到目标对象的价值概率分布数据，该价值概率分布数据对应的采样区间则为T。
各傅里叶级数的系数的确定方法如下：
Figure 87386DEST_PATH_IMAGE006
需要说明的是，傅里叶展开的收敛性质，对于三阶可导的函数而言，其系数an和bn能够至少以n-3的速度收敛，这是一个很快的速度，所以一般而言，函数需要平滑处理。函数的平滑处理主要体现在两个部分，第一是线性函数的内部不可导点，第二是在于最后需要延长区间，使其能够承接上一个周期。因此，对于非概率采样区间可以将其概率设置为0，然后采用新的周期进行积分。
可选的，所述基于构建的量子线路确定所述傅里叶级数的余弦项，包括：
基于量子线路对应的线性函数构建所述量子线路，以使得所述傅里叶级数的余弦项映射至预设的结果比特上，以及基于所述结果比特的振幅值确定所述余弦项。
其中，所述量子线路对应的线性函数为：
Figure 809355DEST_PATH_IMAGE007
其中，d为x的维度，所述|0>和|1>为所述结果比特的量子态。
基于所述量子线路对应的线性函数可以构建该量子线路，参见图4，图4为本发明实施例提供的一种图形化量子线路的结构示意图。先通过振幅估计技术（图4中的P）将概率p（x（1），···，x（d））制备至相应的量子比特上，然后将RY门作用于相应的量子比特上，即可得到线性函数对应的量子线路，RY（α）在后续的处理中无需考虑。
图4中以x的第i维为例，说明了RY门的作用过程。x的第i维对应Ni个量子比特，将RY（20θ）作用于第Ni-1个量子比特，将RY（21θ）作用于第Ni-2个量子比特，···，将RY（2Ni-1θ）作用于第0个量子比特，其中，θ=nωx（i）/4。其他维度相同。
可选的，概率等于振幅值的模方，所述基于所述结果比特的振幅值确定所述余弦项，包括：
基于所述结果比特的量子态为|1>时的概率确定所述余弦项。
其中，所述结果比特的量子态为|1>时的概率为：
Figure 814089DEST_PATH_IMAGE003
。
通过上述的结果比特的量子态为|1>时的概率可以确定余弦项
Figure 406744DEST_PATH_IMAGE008
可选的，所述基于所述傅里叶级数确定所述目标对象的期权，包括：
确定所述傅里叶级数的期望值，以及基于所述期望值和预设的折算公式计算所述目标对象的期权。
又所述傅里叶级数的期望值为：
Figure 222253DEST_PATH_IMAGE004
。
通过上述的各傅里叶级数的系数的确定方法以及余弦项，即可以确定所述傅里叶级数的期望值。
最后基于所述期望值和预设的折算公式计算所述目标对象的期权，不同期权计算的模型对应的折射公式不同，对于莱克-舒尔斯模型，折算公式为E（f（X））·e-rt，，其中t为时间，r为收益率参数（即无风险利率）。
与现有技术相比，本发明提供的一种基于镜像对称处理的量子期权估算方法，通过基于目标对象的收益函数确定傅里叶级数的系数，以及基于构建的量子线路确定傅里叶级数的余弦项；即通过经典方法求解傅里叶级数的系数，通过量子方法确定傅里叶级数的余弦项；该傅里叶级数是将收益函数先进行镜像对称处理后进行傅里叶展开得到的，由于对收益函数先进行了镜像对称处理，使得该收益函数变偶函数，所以该傅里叶级数不需要考虑正弦项；
然后基于傅里叶级数的系数和余弦项确定傅里叶级数；傅里叶级数的系数表示傅里叶级数的有限解，该余弦项用于将上述有限解进行组合，两者进行组合即表示了该傅里叶级数；
最后基于傅里叶级数确定目标对象的期权，避免了通过泰勒展开进行近似和振幅估计的方法求解期权，提高了期权估算的准确性。
参见图5，图5为本发明实施例提供的一种基于镜像对称处理的量子期权估算装置的结构示意图。所述装置包括：
参数确定单元501，用于基于目标对象的收益函数确定傅里叶级数的系数，以及基于构建的量子线路确定所述傅里叶级数的余弦项，所述傅里叶级数是将所述收益函数先进行镜像对称处理后进行傅里叶展开得到的；
期权估算单元502，用于基于所述傅里叶级数的系数和所述余弦项确定所述傅里叶级数，以及基于所述傅里叶级数确定所述目标对象的期权。
可选的，所述傅里叶级数为：
Figure 165939DEST_PATH_IMAGE001
其中，c和an为所述傅里叶级数的系数，cos（nωx/2）为所述余弦项，n为傅里叶展开的阶数，角频率ω=2π/T，T为所述目标对象的价值概率分布数据对应的采样区间。
可选的，在所述基于构建的量子线路确定所述傅里叶级数的余弦项方面，所述参数确定单元501，具体用于：
基于量子线路对应的线性函数构建所述量子线路，以使得所述傅里叶级数的余弦项映射至预设的结果比特上，以及基于所述结果比特的振幅值确定所述余弦项。
可选的，所述量子线路对应的线性函数为：
Figure 475828DEST_PATH_IMAGE002
其中，d为x的维度，所述|0>和|1>为所述结果比特的量子态。
可选的，概率等于振幅值的模方，在所述基于所述结果比特的振幅值确定所述余弦项方面，所述参数确定单元401，具体用于：
基于所述结果比特的量子态为|1>时的概率确定所述余弦项。
可选的，所述结果比特的量子态为|1>时的概率为：
Figure 188569DEST_PATH_IMAGE003
。
可选的，在所述基于所述傅里叶级数确定所述目标对象的期权方面，所述期权估算单元502，具体用于：
确定所述傅里叶级数的期望值，以及基于所述期望值和预设的折算公式计算所述目标对象的期权。
可选的，所述傅里叶级数的期望值为：
Figure 174980DEST_PATH_IMAGE004
。
本发明的再一实施例提供了一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行上述任一项中方法实施例中的步骤。
具体的，在本实施例中，上述存储介质可以被设置为存储用于执行以下步骤的计算机程序：
基于目标对象的收益函数确定傅里叶级数的系数，以及基于构建的量子线路确定所述傅里叶级数的余弦项，所述傅里叶级数是将所述收益函数先进行镜像对称处理后进行傅里叶展开得到的；
基于所述傅里叶级数的系数和所述余弦项确定所述傅里叶级数，以及基于所述傅里叶级数确定所述目标对象的期权。
具体的，在本实施例中，上述存储介质可以包括但不限于：U盘、只读存储器（Read-Only Memory，简称为ROM）、随机存取存储器（Random Access Memory，简称为RAM）、移动硬盘、磁碟或者光盘等各种可以存储计算机程序的介质。
本发明的再一实施例还提供了一种电子装置，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行上述任一项中方法实施例中的步骤。
具体的，上述电子装置还可以包括传输设备以及输入输出设备，其中，该传输设备和上述处理器连接，该输入输出设备和上述处理器连接。
具体的，在本实施例中，上述处理器可以被设置为通过计算机程序执行以下步骤：
基于目标对象的收益函数确定傅里叶级数的系数，以及基于构建的量子线路确定所述傅里叶级数的余弦项，所述傅里叶级数是将所述收益函数先进行镜像对称处理后进行傅里叶展开得到的；
基于所述傅里叶级数的系数和所述余弦项确定所述傅里叶级数，以及基于所述傅里叶级数确定所述目标对象的期权。
以上依据图式所示的实施例详细说明了本发明的构造、特征及作用效果，以上所述仅为本发明的较佳实施例，但本发明不以图面所示限定实施范围，凡是依照本发明的构想所作的改变，或修改为等同变化的等效实施例，仍未超出说明书与图示所涵盖的精神时，均应在本发明的保护范围内。

Claims (11)

1.一种基于镜像对称处理的量子期权估算方法，其特征在于，所述方法包括：
基于目标对象的收益函数确定傅里叶级数的系数，以及基于构建的量子线路确定所述傅里叶级数的余弦项，所述傅里叶级数是将所述收益函数先进行镜像对称处理后进行傅里叶展开得到的；
基于所述傅里叶级数的系数和所述余弦项确定所述傅里叶级数，以及基于所述傅里叶级数确定所述目标对象的期权。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述傅里叶级数为：
Figure 20373DEST_PATH_IMAGE001
其中，c和an为所述傅里叶级数的系数，cos（nωx/2）为所述余弦项，n为傅里叶展开的阶数，角频率ω=2π/T，T为所述目标对象的价值概率分布数据对应的采样区间。
3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述基于构建的量子线路确定所述傅里叶级数的余弦项，包括：
基于量子线路对应的线性函数构建所述量子线路，以使得所述傅里叶级数的余弦项映射至预设的结果比特上，以及基于所述结果比特的振幅值确定所述余弦项。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述量子线路对应的线性函数为：
Figure 895925DEST_PATH_IMAGE002
其中，d为x的维度，所述|0>和|1>为所述结果比特的量子态。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，概率等于振幅值的模方，所述基于所述结果比特的振幅值确定所述余弦项，包括：
基于所述结果比特的量子态为|1>时的概率确定所述余弦项。
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述结果比特的量子态为|1>时的概率为：
Figure 941372DEST_PATH_IMAGE003
。
7.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述基于所述傅里叶级数确定所述目标对象的期权，包括：
确定所述傅里叶级数的期望值，以及基于所述期望值和预设的折算公式计算所述目标对象的期权。
8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，所述傅里叶级数的期望值为：
Figure 775336DEST_PATH_IMAGE004
。
9.一种基于镜像对称处理的量子期权估算装置，其特征在于，所述装置包括：
参数确定单元，用于基于目标对象的收益函数确定傅里叶级数的系数，以及基于构建的量子线路确定所述傅里叶级数的余弦项，所述傅里叶级数是将所述收益函数先进行镜像对称处理后进行傅里叶展开得到的；
期权估算单元，用于基于所述傅里叶级数的系数和所述余弦项确定所述傅里叶级数，以及基于所述傅里叶级数确定所述目标对象的期权。
10.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行所述权利要求1至8任一项中所述的方法。
11.一种电子装置，包括存储器和处理器，其特征在于，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行所述权利要求1至8任一项中所述的方法。
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