CN115104039A

CN115104039A - 使用卡尔曼滤波器估计运载装置的导航状态来导航运载装置的方法

Info

Publication number: CN115104039A
Application number: CN202180014023.6A
Authority: CN
Inventors: L·达文; 凯文·霍诺勒; 克莱门特·米桑德奥
Original assignee: Safran Electronics and Defense SAS
Current assignee: Safran Electronics and Defense SAS
Priority date: 2020-02-20
Filing date: 2021-02-19
Publication date: 2022-09-23
Also published as: FR3107588A1; WO2021165626A1; EP4107549A1; EP4107549B1; US20230094700A1; FR3107588B1

Abstract

一种用于使用卡尔曼滤波器估计运载装置的导航状态来导航运载装置的方法，所述方法包括以下步骤：根据由卫星发射然后由所述运载装置接收的信号，获得(102)在所述运载装置和所述卫星之间测量的增量距离以及与所述卫星相关联的其他测量的运动学数据；根据在所述导航状态中的所述运载装置的和所述卫星的位置数据，生成(104)在所述运载装置和所述卫星之间的估计的增量距离；使用这些增量距离，计算(106)与所述卫星相关联的增量距离新息；对所述增量距离新息执行测试(108)，产生指示所述信号是否是多路径信号的测试结果；若所述测试结果指示所述信号不是多路径信号，由所述滤波器使用(114)作为观测值的所述运动学数据以更新所述导航状态。

Description

使用卡尔曼滤波器估计运载装置的导航状态来导航运载装置的方法

技术领域

本发明涉及使用卡尔曼(Kalman)滤波器的导航方法的领域。

背景技术

卡尔曼滤波器是一种包括在状态向量中且随时间演变的数据的递归估计器。

这种滤波器通常用于对空间中的移动运载装置进行导航的环境中。在这种情况下，状态向量包含运载装置的动态数据(例如：位置、速度、加速度等)。该方法通过逐次迭代来工作，每次迭代将前一次迭代产生的状态向量作为输入。

每次迭代包括两个基本步骤：预测步骤(也称为传播步骤)和更新步骤(在某些应用中也称为重新调整步骤)。

更新步骤基于传感器提供的观测结果。

特别地，已经提出使用GPS接收器作为这种传感器。在这种情况下，卡尔曼滤波器使用来自不同卫星发射的然后由GPS接收器接收的定位信号作为观测数据。

这些卫星中的一颗卫星发射的信号可以在到达运载装置之前在障碍物上反射(如图1所示的虚线箭头所示)。这个障碍物也可以是被称为“地面弹跳(Ground Bounce)”的地面、建筑物，甚至是飞行器本身的机身。在这种情况下，信号被认为经历了多路径。

然而，这种多路径现象在由卡尔曼滤波器使用作为观测的数据中引入了误差。这些误差影响卡尔曼滤波器执行的从先验状态向量切换到后验状态向量的更新的精度。

发明内容

本发明的一个目的是基于从卫星发出的数据，以对误差更具鲁棒性的方式来估计运载装置的导航状态。

为此目的，根据第一方面，提出了一种用于使用卡尔曼滤波器估计运载装置的导航状态来导航所述运载装置的方法，所述方法包括以下步骤：

-根据由卫星发射然后由所述运载装置接收的定位信号，获得在所述运载装置和所述卫星之间测量的增量距离以及与所述卫星相关联的其他测量的运动学数据；

-根据包含在所述运载装置的所述导航状态中的所述运载装置和所述卫星的位置数据，生成在所述运载装置和所述卫星之间的估计的增量距离；

-使用所述估计的增量距离和所述测量的增量距离，计算与所述卫星相关联的增量距离新息；

-对所述增量距离新息执行测试，产生测试结果，所述测试结果指示所述定位信号是否遵循多路径；以及

-若所述测试结果指示所述定位信号没有遵循多路径，由所述卡尔曼滤波器使用测量的作为观测值的所述运动学数据以更新所述运载装置的所述导航状态。

根据第一方面的方法还可以包括以下可选特征，在技术上可行的情况下，这些特征可以单独使用或组合在一起。

优选地，与所述卫星相关联的所述运动学数据是所述运载装置和所述卫星之间的伪距离。

优选地，所述卡尔曼滤波器不使用所述测量的增量距离来更新所述运载装置的所述导航状态。

优选地，所述方法进一步包括以下步骤：

-计算与所述卫星相关联的第二新息，所述第二新息与所述测量的运动学数据有关；以及

-对与所述卫星相关联的所述第二新息执行测试，产生第二测试结果，所述第二测试结果指示所述测量的运动学数据的可能性水平，所述第二测试结果还决定了由所述卡尔曼滤波器使用测量的所述运动学数据以更新所述运载装置的所述导航状态的条件。

优选地，对与所述卫星相关联的所述第二新息执行的所述测试，或者甚至对所述第二新息的所述计算，仅在对所述增量距离新息执行的所述测试产生的所述测试结果指示所述定位信号没有遵循多路径的情况下才实施。

优选地，所述对所述增量距离新息执行测试包括以下步骤：

-根据在与所述卫星相关联的所述增量距离新息和与所述卫星相关联的所述增量距离新息的协方差之间的差来计算项，以及

-在所计算的项与预定义阈值之间进行比较，所述测试结果取决于所述比较。

优选地，所述生成所述估计的增量距离包括：

-根据包含在所述运载装置的与所述时间t相关联的导航状态中的、所述运载装置和所述卫星的位置数据，计算在时间t所述运载装置和所述卫星之间的距离；

-由所述卡尔曼滤波器根据所述运载装置在所述时间t的所述导航状态进行逆预测，以得到所述运载装置的与时间t-ΔT相关联的导航状态；

-根据包含在所述运载装置的与所述时间t-ΔT相关联的所述导航状态中的、所述运载装置和所述卫星的位置数据，计算在时间t-ΔT所述运载装置和所述卫星之间的距离；以及

-计算在所述时间t所述运载装置和所述卫星之间的距离与在所述时间t-ΔT所述运载装置和所述卫星之间的距离之间的差。

优选地，所述卡尔曼滤波器实现紧密的惯性/卫星耦合。

根据第二方面，还提出了一种计算机程序产品，包括程序代码指令，用于当由计算机执行该程序时执行根据第一方面的方法的步骤。

根据第三方面，还提出了一种导航系统，包括：

-处理单元，配置为执行根据第二方面的程序；以及

-接收器，配置为接收所述定位信号。

附图说明

本发明的其它特征、目的和优点将通过以下描述来呈现。以下描述完全是说明性的和非限制性的，并且应该结合附图来阅读。在附图中：

图1示意性地示出了根据一个实施例的导航系统。

图2是描述卡尔曼滤波器的一般工作原理的框图。

图3是根据一个实施例的导航方法的步骤的流程图。

在所有的附图中，相似的元素具有相同的附图标记。

具体实施方式

导航系统

参照图1，空间中的移动运载装置的导航系统1包括接收器2和处理单元4。

运载装置可以是任何类型的：它可以是陆地车辆、船舶或飞行器。

接收器2适于接收和处理先前由星座定位系统(GPS、GALILEO等)中组织的卫星3发射的定位信号。接收器2本身是已知的。

接收器2通常包括用于接收信号的至少一个天线，以及用于处理这些信号的链(chain)，该链工作在三个阶段：捕获阶段、代码误差跟踪阶段(DLL)和相位误差跟踪阶段(PLL)。特别地，该处理链包括环路滤波器并使用与接收到的信号相关的复制信号。

处理单元4配置为实现使用卡尔曼滤波器的运载装置导航方法。

为此目的，处理单元4包括至少一个处理器，该至少一个处理器配置为执行包括代码指令的程序以实现导航方法。

导航系统还包括惯性测量单元6，该惯性测量单元配置为将来自运载装置的惯性数据提供给处理单元4。惯性测量单元6是常规的：它包括陀螺仪和加速度计(通常每种类型有三个)。

关于接收到的信号的形式以及增量距离(delta range)和伪距离(pseudo-distance)的概念的讨论

由接收器2接收到的信号是在频带L1＝1575.42MHz上的用于民用的C/A信号。每个信号由PRN码编码，并且包括信息样本。更具体地，信号的这些不同分量的特征如下：

PRN码由1023位(码片)的码长定义，频率为1.023Mcps，并且每个位(bit)由矩形波形调制。因此，PRN码的持续时间为1ms。这段时间表示为T_R。

信息位是周期性的，并由矩形波形调制。

卫星发射的信号的形式如下：

s(t)＝A*d(t)*c(t)*cos(2πf_L1t)

其中：

.A代表信号的幅度

.d(t)代表信号承载的信息

.c(t)代表PRN码

.f_L1代表频带L1的频率，运载装置的频率

接收器2接收到的相应信号如下：

其中：

.τ代表波传播延迟，

.

代表依赖于多普勒频移和波传播延迟的信号的相位。

为了计算接收天线与卫星3之间的距离，必须对延迟进行估计。这种延迟估计通常是在PRN码上完成。然而，这种延迟表征了波的路径，但也受到多种误差的影响，比如电离层误差、对流层误差、多路径、测量误差、时钟漂移甚至热噪声。因此，由计算这些延迟而产生的距离是真实距离加上多个误差，因此被称为“伪距离”。

可以使用信号的PRN分量或使用信号的相位来确定伪距离。在本公开中：.代码伪距离是以下测量：

.相位伪距离是以下测量：

其中：

.ρⁱ(k)代表实际距离

.c代表光速

.Δt_u(k)代表接收器2的时钟的漂移

.Δtⁱ(k)代表卫星时钟的漂移

.

代表电离层延迟

.

代表对流层延迟

.

和

代表多路径的相位误差和代码误差

.

和

代表代码偏差(bias)和相位偏差

.nⁱ(k)代表噪音

.Nⁱλⁱ代表与相位测量相关联的模糊度(λⁱ是信号的波长)。

因此，接收器2被配置为基于该接收器2从卫星3接收的信号，产生在运载装置和卫星3之间的上述两种类型之一的伪距离，通常是代码伪距离。

此外，以本身已知的方式，运载装置和卫星之间的“增量距离”是与所讨论的由接收器2接收并从卫星3发出的定位信号的多普勒频率密切相关的数据。在现实中，增量距离与相位伪距离相当。

实际上得到了以下公式：

DR(t)＝ID(t)-ID(t-ΔT)

在上面的公式中，f_d是由接收器2接收到的信号的多普勒频率，ID表示“积分多普勒”的已知概念，并且ΔT是增量距离的观测周期。此外，t0是相位跟踪的开始时间。

在增量距离与所讨论的运载装置和卫星3之间的距离之间也存在关系，因为：

其中，ρ(t)＝|pos_sat(t)-pos_ant(t)|是在时间t时卫星3和天线之间的距离，λ是由接收器2接收到的信号的波长。

卡尔曼滤波器的一般原理

参考图2，卡尔曼滤波是一种用于递归地估计包含在状态向量中并随时间演变的数据的方法(该状态向量还更简单地称为“状态”)。这些数据是动态数据(位置、速度、加速度等)。该方法通过逐次迭代来工作，每次迭代将前一次迭代产生的状态向量作为输入。

预测步骤通过使用转换模型将状态向量X(k/k)转换为先验状态向量X(k+1/k)，该转换模型对运载装置在时间k和时间k+1之间的运动进行建模。

而且与状态向量X(k/k)相关联的是协方差矩阵P(k/k)。该协方差矩阵可以看作是由状态向量X(k/k)构成的估计的不确定性的代表。预测步骤还基于转换模型将协方差矩阵P(k/k)转换为协方差矩阵P(k+1/k)。

更新步骤基于被称为“观测值(observations)”的外部测量值，以及通过将这些观测值与对这些观测值所遭受的噪声进行建模的观测模型相结合，将先验状态向量X(k+1/k)转换为后验状态向量X(k+1/k+1)。在更新步骤中，协方差矩阵P(k+1/k)被转换为协方差矩阵P(k+1/k)。观测值提供了额外的信息，从而改进了由先验数据X(k+1/k)和P(k+1/k)构成的估计。这就是后验状态X(k+1/k+1)也可以更可信的方式。这可以通过先验状态和后验状态之间的“P的减少”来形象地看出。

实际状态向量及其观测的时间行为由以下线性公式建模：

其中：

.X_k代表寻求估计的实际状态向量

.Y_k代表测量向量

.F_k代表状态转换矩阵

.U_k代表控制向量

.G_k代表控制矩阵

.H_k代表观测矩阵

.W_k代表状态噪声(协方差Q_k＝Cov(W_k))

.V_k代表测量噪声向量(协方差R_k＝Cov(V_k))

因此，在这种情况下，由于下列关系，得到了前面所描述的先验状态和后验状态：

预测：

P_k+1|k＝F_k.P_k|k.F_k ^T+Q_k

卡尔曼增益：

K_k+1＝P_k+1|k.H_k+1 ^T*(H_k+1.P_k+1|k.H_k+1 ^T+R_k+1)^-1

更新：

P_k+1|k+1＝P_k+1|k-K_k+1*(H_k+1.P_k+1|k)

其中：

代表所估计的状态向量。

很多时候，系统不能用线性公式建模。在这种情况下，传统的卡尔曼滤波器无法应用。然后，使用扩展的卡尔曼滤波器(Extended Kalman Filter或EKF)。在这种情况下，扩展的卡尔曼滤波方法提出通过在所估计的解附近对公式进行线性化和离散化，使系统回到传统的卡尔曼滤波的情况。

导航系统中使用的卡尔曼滤波器的配置

由系统1使用的卡尔曼滤波器估计的导航状态是在时间t_K(导航滤波器处理时间)计算的向量，该向量包括以下数据：

.导航状态，比如：

-

代表在时间t_K运载装置(更具体地说，接收器2的天线)的估计位置；

-

代表在时间t_K运载装置的估计速度；

-

代表在时间t_K运载装置的估计高度；

.可选地，描述基准导航装置的精度和行为的状态，例如，对于惯性基准：

-加速度计偏差

-陀螺仪漂移

.观测状态，比如：

-

代表在时间t_K的估计时钟偏差；

-

代表与不同卫星相关联的信道偏差。

此外，系统1的卡尔曼滤波器使用星座定位系统中的每个卫星的至少两个不同的数据作为在时间t_K的观测值：运载装置和卫星3之间的“增量距离”，以及与卫星3相关联的其他运动学数据。这些观测数据的日期往往不同于t_K。观测日期时间表示为t_r。它是无线电导航数据接收时间。

在下文中，更详细地描述了一个实施例，在该实施例中，这个其他运动学数据是所讨论的运载装置和卫星3之间的伪距离。

由常规的卡尔曼滤波器处理的作为观测值的数据，被用来更新先验状态向量，也就是说，在考虑到这些观测值的情况下产生后验状态向量。

非常规地，已经由接收器2测量的运载装置和卫星之间的伪距离，并不总是由系统1的卡尔曼滤波器用来更新先验状态向量。可以看出，这种更新的使用取决于新息(innovation)测试的结果，该新息测试涉及运载装置和同一卫星之间的增量距离，该增量距离也由接收器2测量。

系统1使用的卡尔曼滤波器的另一个(可选的)特性是：由接收器2测量的运载装置和给定卫星之间的增量距离不用于实现这样的更新。然后，增量距离的作用仅限于决定在更新中使用伪距离的条件。

卡尔曼滤波器进一步配置为实现紧密的卫星/惯性耦合。换句话说，卡尔曼滤波器不仅使用从接收器2发出的数据，特别是伪距离，而且还使用由惯性测量单元6提供的惯性数据。这些惯性数据主要使得可以维持将由观测值重新调整的导航。

使用卡尔曼滤波器实现的导航方法

参考图3，系统实现的方法包括以下步骤。

假定在上述讨论的由卡尔曼滤波器进行的预测步骤的实现期间，已经产生了与时间t_K相关联的先验状态向量。

处理单元4根据与时间t_K相关联的先验状态向量的内容，生成在时间t_K处运载装置和卫星3之间的估计的增量距离(步骤102)。在不丧失一般性的情况下，下面假定导航滤波器与无线电导航数据是同步的。因此，导航日期时间t_K被认为等于观测数据接收时间t_r。

考虑到卫星在信号发射时间

的估计位置，估计的增量距离计算如下：

其中，Δt是两次卡尔曼循环(两次重新调整)之间的持续时间。

这里应注意，在估计的增量距离的计算中介入的某些项与和所花费的时间t_r-ΔT相关联的过去数据相关。

为了获得这些过去数据，将与时间t_r相关联的状态向量作为由卡尔曼滤波器进行的逆预测的对象，从而获得过去在时间t_r-ΔT的状态向量。

使用卡尔曼滤波器的公式(错误！未找到参考源)，预测公式书写为：

矩阵Φ_k称为转换矩阵。因此，为了从状态

切换到状态

通过乘以逆转换矩阵

来执行逆预测：

处理单元4还获得在时间t处运载装置和卫星3之间测量的增量距离(步骤104)。测量的增量距离由接收器2提供，接收器2根据已知的方法、基于所讨论的由接收器2接收并从卫星发出的定位信号来确定该测量值。特别地，接收器2基于接收到的信号的相位来确定该测量的增量距离。

在步骤104期间，处理单元4还获得在时间t_r处运载装置和卫星3之间测量的伪距离。测量的伪距离由接收器2提供，接收器2根据已知的方法、基于所讨论的由接收器2接收并从卫星发出的定位信号来确定该测量值。

在这一阶段，先验状态向量还没有被卡尔曼滤波器更新，并且对于给定的卫星和时间t_r已经获得了两个观测值：运载装置和卫星3之间的增量距离，以及运载装置和卫星3之间的伪距离。

在执行该更新之前，由处理单元4执行以下步骤。

观测矩阵H的分量由处理单元4通过计算以下项的雅可比(Jacobian)矩阵来确定：

Zp_inno(t_r)＝DR_mes(t_r)-DR_est(t_r)

然后，由处理单元4计算与卫星3相关联的增量距离新息(步骤106)。使用先验状态向量dX、观测矩阵H和前一项Zp_inno(t_r)，该新息计算如下：

Inno＝Zp_inno(t_r)-H(t_r)*dX(t_r)

Cov_Inno＝H*P*H^T+R

处理单元4还计算与同一卫星相关联的作为“Inno”数据的增量距离新息的协方差。新息的协方差计算如下：

Cov_Inno＝H*P*H^T+R

其中，H为观测矩阵，P为状态协方差矩阵，R为观测误差协方差。

处理单元4对“Inno”增量距离新息执行测试，以便找出从相关联的卫星接收到的信号是否经历了多路径(步骤108)。

对新息的测试108包括由处理单元4对项进行计算，该项是或者依赖于“Inno”增量距离新息与增量距离新息的相关联的协方差Cov_Inno之间的差(deviation)。

将所获得的项与预定义阈值进行比较。

处理单元4在测试步骤108期间生成测试结果，该测试结果指示测量的增量距离所源自的接收到的卫星信号是否经历了多路径。

如果该项高于预定义阈值，这意味着新息与相关联的协方差不一致。那么，由处理单元4生成的测试结果是肯定的，从这个意义上说，该测试结果指示测量的增量距离所源自的接收信号经历了多路径。

在第一种情况下，在更新步骤期间，为同一卫星测量的伪距离没有被卡尔曼滤波器用作观测值以更新运载装置的导航状态。

相反，如果该项不大于预定义阈值，则认为新息与相关联的协方差一致。那么，由处理单元4生成的测试结果是否定的，从这个意义上说，该测试结果指示测量的增量距离所源自的接收信号没有经历多路径。

在第二种情况下，处理单元计算与卫星相关联的第二新息，第二新息与测量的伪距离有关(步骤110)。

然后，处理单元对第二新息执行测试(步骤112)，其(除了是对伪距离进行的工作之外)遵循与对增量距离新息的测试所描述的逻辑相同的逻辑。对第二新息的这个测试产生了第二测试结果，该第二测试结果指示所测量的伪距离的可能性水平。该测试构成卡尔曼滤波技术的已知操作的一部分。

如果第二结果指示伪距离是可能的，那么在更新步骤期间，测量的伪距离被卡尔曼滤波器用作观测值以更新运载装置的导航状态(步骤114)。否则，不以这种方式使用伪距离(与关于增量距离新息的测试结果指示多路径的情况一样)。

最后，对于针对卫星3所测量的、将被卡尔曼滤波器用作观测值以更新先验状态向量的伪距离，必须满足两个条件：第一个条件来自对针对卫星3获得的增量距离新息进行的测试108，第二个条件来自对与同一卫星3相关联的伪距离本身有关的新息进行的测试112。

此外，为了节省计算量，仅当证明对增量距离新息的测试结果为否定的时，才对与伪距离有关的新息实施测试112是有利的。

应当注意，对于从不同卫星发出的信号，重复步骤100至114。例如，让我们考虑跟踪N颗卫星的情况。测量了N个伪距离和N个增量距离，计算了N个增量距离新息，并对每个新息进行了测试。

上述方法可以有其他变体。运载装置和卫星之间的伪距离(在更新步骤期间伪距离的使用是有条件的)可以由与该卫星相关联的其他运动学数据代替。

Claims

1.一种用于使用卡尔曼滤波器估计运载装置的导航状态来导航所述运载装置的方法，所述方法包括以下步骤：

根据由卫星发射然后由所述运载装置接收的定位信号，获得(102)在所述运载装置和所述卫星之间测量的增量距离以及与所述卫星相关联的其他测量的运动学数据；

根据包含在所述运载装置的所述导航状态中的所述运载装置和所述卫星的位置数据，生成(104)在所述运载装置和所述卫星之间的估计的增量距离；

使用所述估计的增量距离和所述测量的增量距离，计算(106)与所述卫星相关联的增量距离新息；

对所述增量距离新息执行测试(108)，产生测试结果，所述测试结果指示所述定位信号是否遵循多路径；以及

若所述测试结果指示所述定位信号没有遵循多路径，由所述卡尔曼滤波器使用(114)测量的作为观测值的所述运动学数据以更新所述运载装置的所述导航状态。

2.根据前一项权利要求所述的方法，其中，与所述卫星相关联的所述运动学数据是所述运载装置和所述卫星之间的伪距离。

3.根据前一项权利要求所述的方法，其中，所述卡尔曼滤波器不使用所述测量的增量距离来更新所述运载装置的所述导航状态。

4.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中，所述方法进一步包括以下步骤：

计算(110)与所述卫星相关联的第二新息，所述第二新息与所述测量的运动学数据有关；以及

对与所述卫星相关联的所述第二新息执行测试(112)，产生第二测试结果，所述第二测试结果指示所述测量的运动学数据的可能性水平，所述第二测试结果还决定了由所述卡尔曼滤波器使用(114)测量的所述运动学数据以更新所述运载装置的所述导航状态的条件。

5.根据前一项权利要求所述的方法，其中，对与所述卫星相关联的所述第二新息执行的所述测试(112)，或者甚至对所述第二新息的所述计算(110)，仅在对所述增量距离新息执行的所述测试产生的所述测试结果指示所述定位信号没有遵循多路径的情况下才实施。

6.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中，所述对所述增量距离新息执行测试(108)包括：

根据在与所述卫星相关联的所述增量距离新息和与所述卫星相关联的所述增量距离新息的协方差之间的差来计算项，以及

在所计算的项与预定义阈值之间进行比较，所述测试结果取决于所述比较。

7.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中，所述生成所述估计的增量距离(104)，包括：

根据包含在所述运载装置的与所述时间t相关联的导航状态中的、所述运载装置和所述卫星的位置数据，计算在时间t所述运载装置和所述卫星之间的距离；

由所述卡尔曼滤波器根据所述运载装置在所述时间t的所述导航状态进行逆预测，以得到所述运载装置的与时间t-ΔT相关联的导航状态；

根据包含在所述运载装置的与所述时间t-ΔT相关联的所述导航状态中的、所述运载装置和所述卫星的位置数据，计算在时间t-ΔT所述运载装置和所述卫星之间的距离；以及

计算在所述时间t所述运载装置和所述卫星之间的距离与在所述时间t-ΔT所述运载装置和所述卫星之间的距离之间的差。

8.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中，所述卡尔曼滤波器实现紧密的惯性/卫星耦合。

9.一种计算机程序产品，包括程序代码指令，用于当由计算机执行该程序时执行根据前述权利要求中任一项所述的方法的步骤。

10.一种导航系统(1)，包括：

处理单元(1)，配置为执行根据前一项权利要求所述的程序；以及

接收器(2)，配置为接收所述定位信号。