KR101502721B1 - 적응형 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 정밀 위치정보 제공 방법 및 장치 - Google Patents

적응형 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 정밀 위치정보 제공 방법 및 장치 Download PDF

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Abstract

본 발명의 일 실시예는 종래의 상호작용 다중모델 추정기에서 채택되는 일반 칼만필터 대신 적응형 칼만필터를 이용하여 고속으로 움직이는 운송수단의 실제 적인 움직임과 필터 뱅크 동적모델 사이에서 발생될 수 있는 불확실성을 제거하고자 한다.
본 발명의 일 실시예에 따른 적응형 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 정밀 위치정보 제공장치는 운송수단의 속도 및 가속도를 측정하는 센서; 등속도모델 초기값과, 등가속도 모델 초기값을 입력받아 등속도 모델 믹싱값 및 등가속도 모델 믹싱값을 산출하는 상호작용 믹싱부, 등속도 모델 믹싱값을 상호작용 믹싱부로부터 입력받아 LS추정기 등속도 모델 추정값을 산출하고, 등가속도 모델 믹싱값을 상호작용 믹싱부로부터 입력받아 LS추정기 등가속도 모델 추정값을 산출하는 LS추정기, LS추정기 등속도 모델 추정값과 등속도 모델 믹싱 추정값을 입력받아 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값을 산출하는 등속도모델 적응형 칼만 필터, LS추정기 등가속도 모델 추정값과 등가속도 모델 믹싱 추정값을 입력받아 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값을 산출하는 등가속도모델 적응형 칼만 필터 및 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값을 융합하여 최종보정값을 산출하는 컴비네이션부를 포함할 수 있다.

Description

적응형 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 정밀 위치정보 제공 방법 및 장치 {Method and apparatus for providing precise positioning information using adaptive interacting multiple model estimator}
본 발명은 적응형 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 정밀 위치정보 제공 방법 및 장치에 관한 것으로, 구체적으로 적응형 상호작용 다중모델 추정기의 필터 뱅크는 LS 추정기(Least Square estimator)와 다중의 적응형 선형 칼만 필터(Adaptive Kalman filters)를 포함하고, LS 추정기는 GPS 측정으로 의사 거리 및 의사 거리 비율을 사용하여 비선형 형태의 항법 모델을 선형화 시켜주며, LS 추정기의 출력인 위치와 속도가 다중의 적응형 선형 필터의 입력 측정으로 사용되는 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 정밀위치정보 제공 방법 및 장치에 관한 것이다.
현재 GPS는 공중(Aerial) 운송수단에서부터 지상(Ground) 및 해상(Maritime) 운송수단까지 포함하는 자율 무인(Unmanned) 및 유인(Manned) 운송수단 항해 및 위치추정 등 응용 프로그램에 널리 사용된다. 그러나 표준 상용 GPS는 불확실한 외부 환경 및 다중전파 효과(multi-path effect) 등으로부터의 간섭에 영향을 받기 쉽기 때문에 정밀도 및 강건성 관점에서 여전히 많은 한계가 있다. 이러한 단점을 극복하기 위해서 단주기 또는 짧은 운항시간에 정밀한 관성항법장치(IMU)와 장주기 또는 긴 운항시간에 상대적으로 정밀한 GPS를 결합한 통합형(Integrated) 항법시스템을 사용하게 되며, 통합방식에 따라서 강결합(Tightly Coupled)과 약결합(Weakly Coupled) 등으로 나뉘어 진다. 이러한 통합항법시스템의 정밀도 또한 결합시 GPS 위치추정 정밀도에 영향을 받게 되며, 외부의 불확실한 환경에 강건하고 지속적으로 정밀한 위치 및 속도 정보를 제공하는 GPS 시스템을 필요로 한다.
일반적으로 GPS 시스템은 정밀도를 높이기 위해서 칼만필터(Kalman Filter) 추정기를 이용하게 되는데, 이러한 칼만 필터는 만약 동적 모델 또는 측정 모델의 비선형성(Nonlinearities)이 크면 클수록, 큰 에러를 또한 초래할 수 있다. 이러한 에러는 파티클 필터(Particle Filters), 무향 정보 필터(Unscented Information Filters) 등과 같은 개선된 비선형 필터링(Nonlinear Filtering) 추정 알고리즘을 사용하여 보상될 수 있다. 그러나 비선형 필터링 알고리즘으로부터 얻은 추정 솔루션은 잘못 구체화된 모델 또는 알려지지 않은 불확실성(Uncertainties)에 기인한 큰 에러를 유발 할 수 있다. 이러한 에러를 제거하기 위해 적응 비선형 필터링(Adaptive Nonlinear Filtering) 또는 상호작용 다중모델 추정기(Interacting Multiple-Model Estimator)가 사용될 수 있다. 최근, 상호작용 다중모델 추정기는 자율 운송수단의 다양한 동적 조건 하에서 GPS 성능을 개선하는 것으로 알려져 있다. 예를 들어, 대한민국 등록특허 제1177374호에는 상호작용 다중모델 필터를 이용한 차량 위치 추정 방법에 대해서 기재되어 있다. 하지만 상호작용 다중모델 추정기는 입력 신호의 불확실성(Uncertainties) 또는 지터(Jitter)가 큰 경우에는 단순한 필터 뱅크만으로 에러를 제거하기가 어렵게 된다.
따라서 본 발명에서는 모션의 비선형성과 외부환경의 불확실성 등으로부터 오는 GPS 시스템의 추정 에러를 제거하기 위해, LS 추정기(Least-Square)를 통해서 비선형 항법 모델을 선형화를 통해서 입력 신호가 포함 할 수 있는 불확실성을 줄인 후, LS 추정기의 출력값을 상호작용 다중모델 추정기(Interacting Multiple-Model Estimator)의 입력값으로 사용하여 운동 모델링의 불확실성을 줄여 위치 추정 정밀도를 높이고자 한다. 또한 이때 상호작용 다중모델 추정기에 사용되는 다중 필터로는 일반적인 칼만필터 대신 적응형 칼만필터(Adaptive Kalman Filter)를 적용하여 센서 측정 신호 또는 남아 있는 시스템의 불확실성을 제거하여 정밀도 및 강건성을 향상시키고자 한다.
종래의 상호작용 다중모델 추정기와 비교하여 본 발명의 실시 예는 필터 뱅크의 동적 모델과 운송수단의 실제 움직임 사이에 불일치가 있는 경우에도 LS 추정기와 적응형 칼만필터 뱅크의 결합을 통해 강건하면서 또한 정밀한 위치추정을 제공할 수 있는 적응형 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 위치정보 제공 방법 및 장치를 제공하고자 한다.
또한, 본 발명의 일 실시예는 종래의 상호작용 다중모델 추정기에서 채택되는 일반 칼만필터 대신 적응형 칼만필터를 이용하여 고속으로 움직이는 운송수단의 실제 적인 움직임과 필터 뱅크 동적모델 사이에서 발생될 수 있는 불확실성을 제거하고자 한다.
본 발명의 일 측면에 따르면, 운송수단의 속도 및 가속도를 측정하는 센서; 등속도모델 초기값과, 등가속도 모델 초기값을 입력받아 등속도 모델 믹싱값 및 등가속도 모델 믹싱값을 산출하는 상호작용 믹싱부; 상기 등속도 모델 믹싱값을 상기 상호작용 믹싱부로부터 입력받아 LS추정기 등속도 모델 추정값을 산출하고, 상기 등가속도 모델 믹싱값을 상기 상호작용 믹싱부로부터 입력받아 LS추정기 등가속도 모델 추정값을 산출하는 LS추정기; 상기 LS추정기 등속도 모델 추정값과 상기 등속도 모델 믹싱 추정값을 입력받아 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값을 산출하는 등속도모델 적응형 칼만 필터; 상기 LS추정기 등가속도 모델 추정값과 상기 등가속도 모델 믹싱 추정값을 입력받아 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값을 산출하는 등가속도모델 적응형 칼만 필터 및 상기 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 상기 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값을 융합하여 최종보정값을 산출하는 컴비네이션부를 포함하는 적응형 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 정밀 위치정보 제공장치가 제공될 수 있다.
또한, 상기 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 측정값 간의 차이와 상기 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 측정값 간의 차이를 비교하여, 상기 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 상기 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값 중 측정값과의 차이가 큰 예측값 보다 측정값과의 차이가 작은 예측값에 큰 가중치를 설정하는 모델확률변경부를 더 포함할 수 있다.
본 발명에서 적용되는 적응형 상호작용 다중모델 추정기는 두 가지 타입의 공분산값 추정을 위한 알고리듬이 제시된다.
첫 번째 방법에서 상기 등속도모델 적응형 칼만 필터 또는 상기 등가속도모델 적응형 칼만 필터는 하기 수학식 30에 의해서 프로세스 노이즈 공분산 추정값을 아래와 같이 구할 수 있다.
[수학식 30]
Figure 112014011588091-pat00001
여기서,
Figure 112014011588091-pat00002
는 변화율 제어를 위한 시간 윈도우 사이즈 값,
Figure 112014011588091-pat00003
현재의 프로세서 노이즈 공분산 값,
Figure 112014011588091-pat00004
는 프로세서 노이즈 공분산 측정치 값.
그리고, 상기 등속도모델 적응형 칼만 필터 또는 상기 등가속도모델 적응형 칼만 필터는 하기 수학식 32에 의해서 새롭게 추정된 측정 노이즈 공분산 값을 아래와 같이 구할 수 있다.
[수학식 32]
Figure 112014011588091-pat00005
여기서,
Figure 112014011588091-pat00006
는 변화율 제어를 위한 시간 윈도우 사이즈 값,
Figure 112014011588091-pat00007
는 현재의 측정 노이즈 공분산 값으로 업데이트 되기 전의 값,
Figure 112014011588091-pat00008
는 계측값을 이용한 측정 노이즈 공분산 측정치 값.
두 번째 방법으로, 상기 등속도모델 적응형 칼만 필터 또는 상기 등가속도모델 적응형 칼만 필터는 하기 수학식 33에 의해서 프로세스 노이즈 공분산 값을 아래와 같이 구할 수 있다.
[수학식 33]
Figure 112014011588091-pat00009
여기서,
Figure 112014011588091-pat00010
는 현재
Figure 112014011588091-pat00011
시간의 프로세스 노이즈 공분산값,
Figure 112014011588091-pat00012
업데이트되어 새롭게 추정된 현재
Figure 112014011588091-pat00013
시간의 프로세스 노이즈 공분산값,
Figure 112014011588091-pat00014
는 칼만 게인값,
Figure 112014011588091-pat00015
업데이트된 상태공분산,
Figure 112014011588091-pat00016
는 측정값 오차값,
Figure 112014011588091-pat00017
는 윈도우 스케일 게인값.
그리고, 또한, 상기 등속도모델 적응형 칼만 필터 또는 상기 등가속도모델 적응형 칼만 필터는 하기 수학식 34에 의해서 측정 노이즈 공분산 값을 아래와 같이 구할 수 있다.
[수학식 34]
Figure 112014011588091-pat00018
여기서
Figure 112014011588091-pat00019
는 현재
Figure 112014011588091-pat00020
시간의 센서의 측정 노이즈 공분산값,
Figure 112014011588091-pat00021
업데이트되어 새롭게 추정된 현재
Figure 112014011588091-pat00022
시간의 측정 노이즈 공분산값,
Figure 112014011588091-pat00023
는 칼만 게인값,
Figure 112014011588091-pat00024
업데이트된 상태공분산,
Figure 112014011588091-pat00025
는 측정값 오차값,
Figure 112014011588091-pat00026
는 윈도우 스케일 게인값.
본 발명의 다른 측면에 따르면, 상호작용 믹싱부가 등속도모델 초기값과, 등가속도 모델 초기값을 입력받아 등속도 모델 믹싱값 및 등가속도 모델 믹싱값을 산출하는 단계; LS추정기가 등속도 모델 믹싱값을 상기 상호작용 믹싱부로부터 입력받아 LS추정기 등속도 모델 추정값을 산출하고, 등가속도 모델 믹싱값을 상기 상호작용 믹싱부로부터 입력받아 LS추정기 등가속도 모델 추정값을 산출하는 단계; 등속도모델 적응형 칼만 필터가 상기 LS추정기 등속도 모델 추정값과 상기 등속도 모델 믹싱 추정값을 입력받아 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값을 산출하는 단계; 등가속도모델 적응형 칼만 필터가 상기 LS추정기 등가속도 모델 추정값과 상기 등가속도 모델 믹싱 추정값을 입력받아 상기 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값을 산출하는 단계 및 컴비네이션부가 상기 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 상기 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값을 융합하여 최종보정값을 산출하는 단계를 포함하는 적응형 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 정밀 위치정보 제공 방법이 제공될 수 있다.
그리고, 상기 적응형 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 정밀 위치정보 제공 방법은, 모델확률변경부가 상기 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 측정값 간의 차이와 상기 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 측정값 간의 차이를 비교하여, 상기 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 상기 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값 중 측정값과의 차이가 큰 예측값 보다 측정값과의 차이가 작은 예측값에 큰 가중치를 설정하는 단계를 더 포함할 수 있다.
본 발명은 의사 거리 및 의사 거리 비율을 사용하는 LS 추정기의 출력인 위치와 속도가 두 개의 선형 칼만 필터의 측정값으로 사용됨으로써 필터 뱅크의 동적 모델과 운송수단의 실제 움직임 사이에 불일치가 있는 경우에도 종래의 상호작용 다중모델 추정기와 비교하여 강한 추정을 제공할 수 있다.
또한, 본 발명은 선형칼만필터가 불확실성이 커지거나 알려지자 않은 경우에 칼만필터가 추정하지 못하는 값을 공분산 추정기를 포함하는 적응형 칼만필터를 채택하여 IMM 추정기의 성능을 높이는 역할을 하게되며 또한 불확실성 증대로 인한 칼만필터의 발산하는 현상을 제거하여 강건한 IMM 추정기를 설계할 수 있다.
그리고, LS추정기는 GPS 신호를 위치추정에서 강건성이 높은 특성을 보여주고 있으며, 적응형 칼만필터는 시스템 및 측정신호가 가지는 불확실성을 줄여 정밀도를 높여주는 역할을 수행하게 되며, 이 두 가지 특성이 결합되어 강건하면서도 적응성이 높은 정밀 추정기 기법 및 장치가 될 수 있다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 적응형 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 정밀 위치정보 제공장치의 개략적인 구성도이다.
도 2은 본 발명의 실시예에 따른 적응형 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 정밀 위치정보 제공방법의 순서도이다.
도 3은 자율적인 육상 운송수단의 궤적을 나타낸다.
도 4는 운송수단의 궤적의 속도를 나타낸다.
도 5는 본 실시예에 따른 상호작용 다중모델 필터와 종래의 상호작용 다중모델 필터의 위치 추정 에러값 비교를 나타낸다.
도 6은 본 실시예에 따른 상호작용 다중모델 필터와 종래의 상호작용 다중모델 필터의 속도 추정 에러값 비교를 나타낸다.
도 7은 본 실시예에 따른 상호작용 다중모델 필터와 LS 추정기의 수평적 위치 에러를 나타낸다.
도 8은 네비게이션에 사용된 추정기의 계산 시간을 나타낸다.
도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 적응형 상호작용 다중모델추정기를 이용한 정밀 위치정보 제공장치의 성능평가 결과를 지도에 도시한 도면이다.
도 10은 본 발명의 일 실시예에 따른 적응형 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 정밀 위치정보 제공장치의 성능평가 결과를 상세하게 지도에 표시한 도면이다.
도 11은 본 발명의 일 실시예에 따른 적응형 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 정밀 위치정보 제공장치를 이용한 실험 결과를 보여 주고 있다.
이하에서는 첨부한 도면을 참조하면서 본 발명의 실시예에 대한 구성 및 작용을 상세하게 설명하기로 한다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 적응형 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 정밀 위치정보 제공장치의 개략적인 구성도이다.
도 1을 참조하면, 본 발명의 제 1 실시에에 따른 적응형 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 정밀 위치정보 제공장치는 상호작용 믹싱부(100), LS추정기(200), 등속도모델 적응형 칼만필터(300), 등가속도모델 적응형 칼만필터(400), 모델확률변경부(500), 컴비네이션부(600) 및 운송수단의 속도 및 가속도를 측정하는 센서(700)를 포함할 수 있다.
상호작용 믹싱부(100)는 등속도모델 초기값과, 등가속도 모델 초기값을 입력받아 등속도 모델 믹싱값 및 등가속도 모델 믹싱값을 산출할 수 있다. 운송수단은 등속도 모델로 이동할 수 있고, 또한, 운송수단은 등가속도 모델로 이동하다가 등속도 모델로 이동할 수도 있다. 따라서 등속도 모델 초기값이 그대로 LS추정기(200) 및 등속도 모델 적응형 칼만필터(300)로 대입되고, 등가속도 모델 초기값이 그대로 LS추정기(200) 및 등가속도 모델 적응형 칼만필터(400)로 대입되는 것이 아니라, 등속도 모델 초기값에 등가속도 모델 초기값을 일정 비율 혼합하여 등속도 모델 믹싱값을 산출하고, 등가속도 모델 초기값에 등속도 모델 초기값을 일정 비율 혼합하여 등가속도 모델 믹싱값을 산출할 수 있다. 등속도 모델 믹싱값과 등가속도 모델 믹싱값이 각각 등속도 모델 적응형 칼만필터(300)와 등가속도 모델 적응형 칼만필터(400)로 각각 입력될 수 있다.
등속도 모델 초기값에 등가속도 모델 초기값을 믹싱하는 비율과 등속도 모델 초기값에 등가속도 모델 초기값을 믹싱하는 비율은, 움직이는 운송수단에 대한 모델이 등가속도 모델에서 등속도 모델로 변환될 확률과 움직이는 운송수단에 대한 모델이 등속도 모델에서 등가속도 모델로 변환될 확률에 따라 결정될 수 있다. 이와 같은 상호작용 믹싱부(100)는 종래의 상호작용 다중모델 추정기에도 적용되고 있고 공지되어 있는 내용인바, 이에 대한 상세한 설명은 생략한다.
등속도 모델 초기 값과, 등가속도 모델 초기 값들은, 움직이는 운송수단에 대한 x,y,z 방향의 위치값, x,y,z 방향의 속도 값 및 x,y,z 방향의 가속도 값들로 구성될 수 있다.
LS추정기(200)는 등속도 모델 믹싱값을 상호작용 믹싱부(100)로부터 입력받아 LS추정기 등속도 모델 추정값을 산출하고, 등가속도 모델 믹싱값을 상호작용 믹싱부(100)로부터 입력받아 LS추정기 등가속도 모델 추정값을 산출할 수 있다.
LS추정기(200)가 LS추정기 등속도 모델 추정값과 LS추정기 등가속도 모델 추정값을 산출하는 과정은 다음과 같다.
GPS 포지셔닝을 위한 기본 공식은 위성 N에 대한 다음의 의사 거리 공식과 같다.
[수학식 1]
Figure 112014011588091-pat00027
여기서,
Figure 112014011588091-pat00028
는 유저와 위성 i 사이의 의사 거리이고, b는 GPS 시간으로부터 수신기 클락 오프셋에 기인한 클락 바이어스(clock bias)이고,
Figure 112014011588091-pat00029
는 위성 i에 대한 측정 에러이고,
Figure 112014011588091-pat00030
는 위성 i 까지 실제 거리이며 다음과 같이 표현된다.
[수학식 2]
Figure 112014011588091-pat00031
여기서,
Figure 112014011588091-pat00032
는 GPS 위성 i의 위치이고,
Figure 112014011588091-pat00033
는 사용자의 위치이다.
의사 거리 측정 에러
Figure 112014011588091-pat00034
는 전리층과 대류권 지연, 다중전파 효과, 위성 에러, 수신기 노이즈 등에 기인한 에러를 포함한다. GPS 위성과 사용자 사이의 거리 비율은 GPS 캐리어 신호의 도플러 편이로부터 유래된다. 위성과 사용자 움직임에 의해 야기된 도플러 편이는 빛의 속도에 의해 나누어진 전송된 주파수 (L1=1575.42MHz)에 의해 스케일된 LOS(line-of-sight) 방향에 따른 상대 속도의 투영이다.
사용자 수신기에서 측정된 도플러로부터 변환된 의사 거리 비율은 다음과 같이 표현될 수 있다.
[수학식 3]
Figure 112014011588091-pat00035
여기서
Figure 112014011588091-pat00036
는 사용자와 위성 i 사이의 의사 거리 비율이고,
Figure 112014011588091-pat00037
는 수신기 클락 드리프트(clock drift)이고,
Figure 112014011588091-pat00038
는 위성 i에 대한 의사 거리 비율 측정 에러이고,
Figure 112014011588091-pat00039
는 GPS 위성 i의 속도이고,
Figure 112014011588091-pat00040
는 사용자 속도이다.
한편, 수학식 2는 사용자 위치
Figure 112014011588091-pat00041
의 근사화와 고차원 항목의 무시를 통한 테일러 시리즈의 확장에 의해 선형화 될 수 있다.
Figure 112014011588091-pat00042
에서
Figure 112014011588091-pat00043
를
Figure 112014011588091-pat00044
로 정의함으로써, [수학식 2]의 선형화된 식은 다음과 같이 주어진다.
[수학식 7]
Figure 112014011588091-pat00045
여기서,
Figure 112014011588091-pat00046
는 수학식 8과 같으며,
Figure 112014011588091-pat00047
는 수학식 9와 같다.
[수학식 8]
Figure 112014011588091-pat00048

[수학식 9]
Figure 112014011588091-pat00049

수학식 7은 행렬 공식에 의해 다음과 같이 쓰여질 수 있다.
[수학식 10]
Figure 112014011588091-pat00050
여기서,
Figure 112014011588091-pat00051
는 수학식 11 내지 수학식 13과 같다.
[수학식 11]
Figure 112014011588091-pat00052

[수학식 12]
Figure 112014011588091-pat00053

[수학식 13]
Figure 112014011588091-pat00054
행렬
Figure 112014011588091-pat00055
의 차원(dimension)은 N4 (N4)이고,
Figure 112014011588091-pat00056
은 일반적으로 geometry matrix 또는 visibility matrix로 언급된다.
수학식 10에 대한 LS 솔루션은 [수학식 14]와 같다.
[수학식 14]
Figure 112014011588091-pat00057

또한, 수학식 3은 수학식 15와 같이 재정리될 수 있다.
[수학식 15]
Figure 112014011588091-pat00058
이 식을 간단하게 하기 위해, 다음과 같이 정의되는 새로운 변수를 도입할 수 있다.
[수학식 16]
Figure 112014011588091-pat00059

이에 따라 수학식 15는 다음과 같이 다시 쓰여질 수 있다.
[수학식 17]
Figure 112014011588091-pat00060

수학식 17은 행렬 공식으로 수학식 18과 같이 쓰여질 수 있다.
[수학식 18]
Figure 112014011588091-pat00061
여기서
Figure 112014011588091-pat00062
는 수학식 19 및 수학식 20과 같다.
[수학식 19]
Figure 112014011588091-pat00063

[수학식 20]
Figure 112014011588091-pat00064
수학식 18에 대한 LS 솔루션은 수학식 21에 의해 계산된다.
[수학식 21]
Figure 112014011588091-pat00065
GPS 위성의 위치와 속도는 그들의 천문력(ephemeris) 메시지로부터 알 수 있고, 사용자의 위치는 수학식 14에 주어지는 기하학적 솔루션(geometric solution)으로부터 알 수 있다. 만약 GPS 위성으로부터의 의사 거리 비율이 GPS 수신기로부터 얻어질 수 있다면, 수학식 18은 알려지지 않은 사용자 속도 및 클락 드리프트에 대하여 풀 수 있다. 이에 따라 GPS 수신기의 위치와 속도를 얻을 수 있고, 따라서 LS 추정기의 상태 벡터(state vector)는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
[수학식 22]
Figure 112014011588091-pat00066
k 세(世, epoch)에서 위치 추정 에러와 속도 추정 에러의 공분산 행렬은 다음과 같이 표현될 수 있다.
[수학식 23]
Figure 112014011588091-pat00067
여기서,
Figure 112014011588091-pat00068
은 의사 거리 측정 에러의 표준 편차이고,
Figure 112014011588091-pat00069
은 의사 거리 비율 측정 에러의 표준 편차이다. 수학식 23의 공분산 행렬은 등속도모델 적응형 칼만 필터와 등가속도모델 적응형 칼만 필터의 측정 에러 공분산(covariance)으로 사용된다.
공분산 행렬은 의사 거리 측정 에러와 의사 거리 비율 측정 에러의 표준 편차
Figure 112014011588091-pat00070
로 표현할 수 있다.
[수학식 24]
Figure 112014011588091-pat00071
여기서
Figure 112014011588091-pat00072
은
Figure 112014011588091-pat00073
의 항등 행렬을 나타낸다.
그리고, LS 추정기의 우도비(likelihood ratio)는 수학식 25로 구할 수 있다.
[수학식 25]
Figure 112014011588091-pat00074
여기서,
Figure 112014011588091-pat00075
는 의사 거리와 의사 거리 비율의 측정 잔차(measurement residuals)를 나타낸다.
이때, 수학식 22의 LS추정기(200)의 상태 벡터에 의해서 LS추정기 등속도 모델 추정값과 LS추정기 등가속도 모델 추정값이 산출될 수 있다.
즉, LS 추정기(200)는 의사 거리와 의사 거리 비율의 측정으로부터 운송수단의 위치와 속도 값들로 구성된 LS추정기 등속도 모델 추정값과 LS추정기 등가속도 모델 추정값을 산출할 수 있다. 이러한 LS추정기 등속도 모델 추정값과 LS추정기 등가속도 모델 추정값은 적응형 칼만 필터에서 측정값으로 사용될 수 있다.
한편, 본 발명의 특징 중 하나는 종래의 상호작용 다중모델 추정기에서 채택되는 일반 칼만필터 대신 적응형 칼만필터를 이용하여 고속으로 움직이는 운송수단의 실제 적인 움직임과 필터 뱅크 동적모델 사이에서 발생될 수 있는 불확실성을 제거할 수 있다. 시스템 모델의 불확실성은 칼만필터에서 프로세스노이즈 값의 공분산으로 나타낼 수 있으며, 측정 모델과 센서에 대한 불확실성은 측정노이즈의 공분산으로 표현 할 수 있다. 주어진 모델이 선형이라고 가정할 때 칼만필터의 최적 성능은 이 두 공분산 값을 어떻게 선정하느냐에 따라서 성능이 결정되어진다. 일반적으로 이 두 공분산 파라미터 값은 설계자의 경험으로부터 결정될 수 있으나, 체계적인 분석적 방법으로 결정할 수 있는 방안이 있는데 이를 적응형 칼만 필터라고 한다. 본 발명에서는 종래의 칼만필터 대신 적응형 칼만필터를 활용하여 필터 뱅크의 칼만필터가 갖는 성능 저하 및 불확실성을 완화하는 기법을 활용할 수 있다. 이때, 적응형 칼만필터의 최적 값을 갖기 위한 조건으로는 예측할 수 없는 불확실성을 나타내주는 프로세스 노이즈와 계측 노이즈의 공분값들에 대한 정보를 미리 예측 가능해야 한다.
한편, 적응형 칼만 ?터로는 프로세스 및 측정 노이즈 공분산값을 추정하는 과정을 포함하며 다음과 같이 두 가지 기법이 활용될 수 있다. 우선 수식을 전개하기 위한 기본 프로세스 모델와 센서 계측 모델 방정식을 아래와 같이 가정한다.
[수학식 26]
Figure 112014011588091-pat00076
[수학식 27]
Figure 112014011588091-pat00077
여기서 프로세스 노이즈와 계측 노이즈의 통계학적 평균 및 공분값은 다음과 같이 가정한다.
[수학식 28]
Figure 112014011588091-pat00078
[수학식 29]
Figure 112014011588091-pat00079
여기서
Figure 112014011588091-pat00080
는 평균 또는 기대치(Expectation) 값을 나타내는 기호이다.
따라서 본 발명에서는 각각의 프로세스 노이즈와 센서의 계측 노이즈 통계학적인 평균 및 공분산값을 적응형 확장칼만필터를 사용하여 추정하여 값을 업데이트하여 전체적인 GPS 네비게이션 알고리듬의 성능을 향상시키는데 목적을 두고 있다. 두 가지 기법은 아래에서 설명될 등속도모델 적응형 칼만 필터(300)와 등가속도모델 적응형 칼만 필터(400)에 모두 적용될 수 있다.
먼저, Maybeck 공분산 추정기 기반 적응형 칼만필터를 살펴본다. Maybeck 공분산 추정기 기반 적응형 칼만필터의 프로세서 노이즈 공분산 추정 알고리즘은 다음과 같다.
[수학식 30]
Figure 112014011588091-pat00081
여기서,
Figure 112014011588091-pat00082
는 변화율 제어를 위한 시간 윈도우 사이즈 값이며,
Figure 112014011588091-pat00083
현재의 프로세서 노이즈 공분산 값이며,
Figure 112014011588091-pat00084
는 프로세서 노이즈 공분산 측정치 값으로 아래의 공식으로 표현 된다.
[수학식 31]
Figure 112014011588091-pat00085
여기서,
Figure 112014011588091-pat00086
여기서 처음 항(
Figure 112014011588091-pat00087
)은 추정상태의 오차
Figure 112014011588091-pat00088
로 인한 공분산이며, 두 번째 항은 프로세스 노이즈 공분산 값의 수정값이다.
Figure 112014011588091-pat00089
는 시스템모델
Figure 112014011588091-pat00090
의 상태변수에 대한 선형화된 값으로 센서티브매트릭스라고 명명된다.
Figure 112014011588091-pat00091
는 계측모델
Figure 112014011588091-pat00092
의 상태변수에 대한 선형화된 값으로 계측매트릭스라고 명명된다.
따라서 적응형 확장칼만필터 기반 상호작용 다중모델 추정기는 기본의 확장칼만필터의 프로세스 노이즈 공분산 계산값인
Figure 112014011588091-pat00093
변수가
Figure 112014011588091-pat00094
로 대체 된다.
기본의 확장칼만필터와
Figure 112014011588091-pat00095
는 공지된 내용에 해당하므로 이에 대한 자세한 설명은 생략한다.
한편, Maybeck 공분산 추정기 기반 적응형 칼만필터의 측정 노이즈 공분산 추정 알고리즘은 다음과 같다.
[수학식 32]
Figure 112014011588091-pat00096
여기서
Figure 112014011588091-pat00097
Figure 112014011588091-pat00098
Figure 112014011588091-pat00099
여기서
Figure 112014011588091-pat00100
는 변화율 제어를 위한 시간 윈도우 사이즈 값이며,
Figure 112014011588091-pat00101
측정값의 에러값으로
Figure 112014011588091-pat00102
시간에서의 측정값
Figure 112014011588091-pat00103
과 계측모델의 예측된값
Figure 112014011588091-pat00104
의 차이를 나타낸다.
Figure 112014011588091-pat00105
현재의 프로세서 노이즈 공분산 값으로 업데트 되기 전의 값으로 책정되며,
Figure 112014011588091-pat00106
는 계측값을 이용한 프로세서 노이즈 공분산 측정치 값을 나타낸다.
두 번째로, Sage-Husa 공분산 추정기 기반 적응형 칼만필터에 대하여 살펴본다. Sage-Husa 공분산 추정기 기반 적응형 칼만필터의 프로세서 노이즈 공분산 추정 알고리즘은 다음과 같다.
[수학식 33]
Figure 112014011588091-pat00107
여기서,
Figure 112014011588091-pat00108
여기서
Figure 112014011588091-pat00109
는 현재
Figure 112014011588091-pat00110
시간의 프로세스 노이즈 공분산값이며,
Figure 112014011588091-pat00111
업데이트되어 새롭게 추정된 현재
Figure 112014011588091-pat00112
시간의 프로세스 노이즈 공분산값,
Figure 112014011588091-pat00113
는 칼만 게인값,
Figure 112014011588091-pat00114
업데이트된 상태공분산,
Figure 112014011588091-pat00115
는 측정값 오차값,
Figure 112014011588091-pat00116
는 측정 노이즈의 평균값으로 일반적으로는 영(zero)값으로 가정하지만 때로는 값을 갖는다. 그리고
Figure 112014011588091-pat00117
는 윈도우 스케일 게인값으로 감소율 게인값
Figure 112014011588091-pat00118
의 함수이다.
한편, Sage-Husa 공분산 추정기 기반 적응형 칼만필터의 측정 노이즈 공분산 추정 알고리즘은 다음과 같다.
[수학식 34]
Figure 112014011588091-pat00119
여기에서,
Figure 112014011588091-pat00120
여기서
Figure 112014011588091-pat00121
는 현재
Figure 112014011588091-pat00122
시간의 센서의 측정 노이즈 공분산값이며,
Figure 112014011588091-pat00123
업데이트되어 새롭게 추정된 현재
Figure 112014011588091-pat00124
시간의 측정 노이즈 공분산값,
Figure 112014011588091-pat00125
는 칼만 게인값,
Figure 112014011588091-pat00126
업데이트된 상태공분산,
Figure 112014011588091-pat00127
는 측정값 오차값,
Figure 112014011588091-pat00128
는 측정 노이즈의 평균값으로 일반적으로는 영(zero)값으로 가정하지만 때로는 값을 갖는다. 그리고
Figure 112014011588091-pat00129
는 윈도우 스케일 게인값으로 감소율 게인값
Figure 112014011588091-pat00130
의 함수이다.
한편, 등속도모델 적응형 칼만 필터(300)는 LS추정기 등속도 모델 추정값과 등속도 모델 믹싱 추정값을 입력받아 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값을 산출한다. 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값이 산출되는 과정에서 센서들로부터 얻어진 이동하는 운송수단에 대한 이동정보가 융합될 수도 있다. 이와 같이 등속도모델 적응형 칼만 필터(300)를 이용하여 운송수단의 위치 예측값을 산출할 때 이동하는 운송수단에 부착된 센서들로부터 얻어진 운송수단의 이동정보를 융합하는 방법 역시 종래의 상호작용 다중모델 추정기에 적용되고 있는바, 이에 대한 상세한 설명은 생략한다.
이때, 등속도모델 적응형 칼만 필터(300)로부터 산출된 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값은 시간변화에 따르는 선형그래프로 나타날 수는 있지만, 운송수단의 이동조건이 급격하게 변화되는 경우에는 등속도모델 적응형 칼만 필터(300)로부터 산출된 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 실제 이동하는 운송수단의 위치값 간에는 큰 차이가 발생될 수 있다. 반면에, 이동하는 운송수단의 센서에 의해 측정된 운송수단의 각속도와 GPS로부터 수신된 운송수단 좌표로부터 산출된 이동하는 운송수단의 측정값은 GPS가 가지고 있는 고유의 측정 오차 때문에 시간변화에 따르는 선형그래프로 나타날 수는 없지만, 운송수단의 이동조건이 급격하게 변화되더라도 실제 운송수단의 위치값과 큰 차이가 발생되지 않는다는 특성이 있다.
또한, 위에서 설명한 바와 같이, 등속도모델 적응형 칼만 필터(300)가 LS추정기 등속도 모델 추정값과 등속도 모델 믹싱 추정값을 입력받아 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값을 산출하기 위해서, Maybeck 공분산 추정기 기반 적응형 칼만필터를 사용하여 프로세서 노이즈 공분산 추정 알고리듬 및 측정노이즈의 공분산 추정 알고리즘을 사용할 수 있다. 또한, Sage-Husa 공분산 추정기 기반 적응형 칼만필터를 사용하여 프로세서 노이즈 공분산 추정 알고리듬 및 측정노이즈의 공분산 추정 알고리즘을 사용할 수 있다.
이를 통해서, 종래의 칼만필터 대신 적응형 칼만필터를 활용하여 필터 뱅크의 칼만필터가 갖는 성능 저하 및 불확실성을 완화할 수 있다.
한편, 등가속도모델 적응형 칼만 필터(400)는 LS추정기 등가속도 모델 추정값과 등가속도 모델 믹싱 추정값을 입력받아 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값을 산출한다. 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값이 산출되는 과정에서 센서들로부터 얻어진 이동하는 운송수단에 대한 이동정보가 융합될 수도 있다. 이와 같이 등가속도모델 적응형 칼만 필터(400)를 이용하여 운송수단의 위치 예측값을 산출할 때 이동하는 운송수단에 부착된 센서들로부터 얻어진 운송수단의 이동정보를 융합하는 방법 역시 종래의 상호작용 다중모델 추정기에 적용되고 있는바, 이에 대한 상세한 설명은 생략한다.
또한, 위에서 설명한 바와 같이, 등가속도모델 적응형 칼만 필터(400)가 LS추정기 등가속도 모델 추정값과 등가속도 모델 믹싱 추정값을 입력받아 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값을 산출하기 위해서, Maybeck 공분산 추정기 기반 적응형 칼만필터를 사용하여 프로세서 노이즈 공분산 추정 알고리듬 및 측정노이즈의 공분산 추정 알고리즘을 사용할 수 있다. 또한, Sage-Husa 공분산 추정기 기반 적응형 칼만필터를 사용하여 프로세서 노이즈 공분산 추정 알고리듬 및 측정노이즈의 공분산 추정 알고리즘을 사용할 수 있다. 이를 통해서, 종래의 칼만필터 대신 적응형 칼만필터를 활용하여 필터 뱅크의 칼만필터가 갖는 성능 저하 및 불확실성을 완화할 수 있다.
한편, 모델확률변경부(500)는 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 측정값 간의 차이와 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 측정값 간의 차이를 비교하여, 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값 중 측정값과의 차이가 큰 예측값 보다 측정값과의 차이가 작은 예측값에 큰 가중치를 설정할 수 있다.
컴비네이션부(600)는 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값을 융합하여 최종보정값을 산출한다. 이와 같이 등속도모델 적응형 칼만필터로부터 산출된 예측값과 등가속도모델 적응형 칼만필터로부터 산출된 예측값을 융합하는 컴비네이션부(600)는 종래의 기본의 확장칼만필터에도 동일하게 적용되고 있는바, 이에 대한 상세한 설명은 생략한다.
본 발명의 제 1 실시에에 따른 적응형 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 정밀 위치정보 제공장치는 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 측정값 간의 차이와 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 측정값 간의 차이를 비교하여, 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값 중 측정값과의 차이가 큰 예측값보다 측정값과의 차이가 작은 예측값에 큰 가중치를 설정할 수 있다. 이와 같이 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값에 가중치를 설정하면, 최종보정값은, 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값에 가중치를 고려하여 최종보정값을 산출할 수 있다.
예를 들면, 컴비네이션부(600)는, 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값의 운송수단 위치좌표와 측정값의 운송수단 위치좌표 간 거리가 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값의 운송수단 위치좌표와 측정값의 운송수단 위치좌표 간 거리보다 먼 경우, 최종보정값을 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 가까운 값으로 산출할 수 있다.
한편, 위에서 언급한 상호작용 믹싱부(100), LS추정기(200), 등속도모델 적응형 칼만필터(300), 등가속도모델 적응형 칼만필터(400), 모델확률변경부(500) 및 컴비네이션부(600) 등에 의해서 1사이클 거친 후 다시 등속도모델 초기값과, 등가속도 모델 초기값이 상호작용 믹싱부(100)로 전달되어야 하는데, 위에서 언급한 바와 같이 이전 사이클에서 산출된 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값을 각각 등속도 모델 초기값과 등가속도 모델 초기값으로 설정할 수 있으나, 처음으로 상호작용 믹싱부(100)에 전달되는 경우에는 산출된 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값이 없으므로, GPS로부터 수신된 운송수단의 위치관련 데이터가 등속도 모델 초기값과 등가속도 모델 초기값으로 설정될 수 있다.
한편, 도 2는 본 발명의 실시예에 따른 적응형 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 정밀 위치정보 제공방법의 순서도이다.
도2를 참조하면, 본 발명의 실시예에 따른 적응형 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 정밀 위치정보 제공방법은, 먼저, 상호작용 믹싱부(100)가 등속도모델 초기값과, 등가속도 모델 초기값을 입력받아 등속도 모델 믹싱값 및 등가속도 모델 믹싱값을 산출한다(S110). 운송수단은 등속도 모델로 이동할 수 있고, 또한, 운송수단은 등가속도 모델로 이동하다가 등속도 모델로 이동할 수도 있다. 따라서 등속도 모델 초기값이 그대로 LS추정기(200) 및 등속도 모델 적응형 칼만필터(300)로 대입되고, 등가속도 모델 초기값이 그대로 LS추정기(200) 및 등가속도 모델 적응형 칼만필터(400)로 대입되는 것이 아니라, 등속도 모델 초기값에 등가속도 모델 초기값을 일정 비율 혼합하여 등속도 모델 믹싱값을 산출하고, 등가속도 모델 초기값에 등속도 모델 초기값을 일정 비율 혼합하여 등가속도 모델 믹싱값을 산출할 수 있다. 등속도 모델 믹싱값과 등가속도 모델 믹싱값이 각각 등속도 모델 적응형 칼만필터(300)와 등가속도 모델 적응형 칼만필터(400)로 각각 입력될 수 있다.
다음으로, LS추정기(200)가 등속도 모델 믹싱값을 상호작용 믹싱부(100)로부터 입력받아 LS추정기 등속도 모델 추정값을 산출하고, 등가속도 모델 믹싱값을 상호작용 믹싱부(100)로부터 입력받아 LS추정기 등가속도 모델 추정값을 산출한다(S120).
LS추정기(200)가 LS추정기 등속도 모델 추정값과 LS추정기 등가속도 모델 추정값을 산출하는 과정은 위에서 자세히 설명하여 상세한 설명은 생략한다.
다음으로, 등속도모델 적응형 칼만 필터(300)가 LS추정기 등속도 모델 추정값과 등속도 모델 믹싱 추정값을 입력받아 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값을 산출한다(S130).
위에서 설명한 바와 같이, 등속도모델 적응형 칼만 필터(300)가 LS추정기 등속도 모델 추정값과 등속도 모델 믹싱 추정값을 입력받아 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값을 산출하기 위해서, Maybeck 공분산 추정기 기반 적응형 칼만필터를 사용하여 프로세서 노이즈 공분산 추정 알고리듬 및 측정노이즈의 공분산 추정 알고리즘을 사용할 수 있다. 또한, Sage-Husa 공분산 추정기 기반 적응형 칼만필터를 사용하여 프로세서 노이즈 공분산 추정 알고리듬 및 측정노이즈의 공분산 추정 알고리즘을 사용할 수 있다.
이를 통해서, 종래의 칼만필터 대신 적응형 칼만필터를 활용하여 필터 뱅크의 칼만필터가 갖는 성능 저하 및 불확실성을 완화할 수 있다.
다음으로, 등가속도모델 적응형 칼만 필터(400)가 LS추정기 등가속도 모델 추정값과 등가속도 모델 믹싱 추정값을 입력받아 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값을 산출한다(S140).
위에서 설명한 바와 같이, 등가속도모델 적응형 칼만 필터(400)도 LS추정기 등가속도 모델 추정값과 등가속도 모델 믹싱 추정값을 입력받아 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값을 산출하기 위해서, Maybeck 공분산 추정기 기반 적응형 칼만필터를 사용하여 프로세서 노이즈 공분산 추정 알고리듬 및 측정노이즈의 공분산 추정 알고리즘을 사용할 수 있다. 또한, Sage-Husa 공분산 추정기 기반 적응형 칼만필터를 사용하여 프로세서 노이즈 공분산 추정 알고리듬 및 측정노이즈의 공분산 추정 알고리즘을 사용할 수 있다. 이를 통해서, 종래의 칼만필터 대신 적응형 칼만필터를 활용하여 필터 뱅크의 칼만필터가 갖는 성능 저하 및 불확실성을 완화할 수 있다.
다음으로, 모델확률변경부(500)가 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 측정값 간의 차이와 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 측정값 간의 차이를 비교하여, 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값 중 측정값과의 차이가 큰 예측값 보다 측정값과의 차이가 작은 예측값에 큰 가중치를 설정할 수 있다(S150).
마지막으로, 컴비네이션부(600)가 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값을 융합하여 최종보정값을 산출한다(S160).
한편, 위에서 언급한 상호작용 믹싱부(100), LS추정기(200), 등속도모델 적응형 칼만필터(300), 등가속도모델 적응형 칼만필터(400), 모델확률변경부(500) 및 컴비네이션부(600) 등에 의해서 1사이클 거친 후 다시 등속도모델 초기값과, 등가속도 모델 초기값이 상호작용 믹싱부(100)로 전달되어야 하는데, 위에서 언급한 바와 같이 이전 사이클에서 산출된 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값을 각각 등속도 모델 초기값과 등가속도 모델 초기값으로 설정할 수 있으나, 처음으로 상호작용 믹싱부(100)에 전달되는 경우에는 산출된 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값이 없으므로, GPS로부터 수신된 운송수단의 위치관련 데이터가 등속도 모델 초기값과 등가속도 모델 초기값으로 설정될 수 있다.
한편, 본 발명의 실시예에 따른 상호작용 다중모델 추정기를 사용하는 GPS 네비게이션 알고리즘은 IMM DFE(Dynamic-Free Estimator)로써 하나의 LS 추정기와 상호작용하는 두 개의 칼만 필터를 구비한다. 본 발명의 실시예에 따른 GPS 네비게이션 알고리즘의 구조는 도 1과 같다.
시뮬레이션 결과
실제 필드 테스트 전에, LS 추정기를 포함하는 제안된 상호작용 다중모델 추정기의 성능 검증을 위해 컴퓨터 시뮬레이션 연구가 수행되었다. 본 실시예에 따른 상호작용 다중모델 추정기의 위치 및 속도의 에러, 두 개의 선형 칼만 필터를 갖는 상호작용 다중모델 추정기 및 LS 추정기는 같은 측정법으로 평가된다.
우선, 표 1과 같은 다양한 움직임 특성을 갖는 운송수단의 궤적이 생성되고, 자율적인 육상 운송수단의 궤적은 도 3에 나타낸다. 운송수단의 속도 변화는 도 4에 나타낸다.
[표 1]
Figure 112014011588091-pat00131

본 실시예에 따른 상호작용 다중모델 필터에서 모드 전이확률(transition probability)과 초기 모드 확률은 다음과 같이 설정된다.
Figure 112014011588091-pat00132

본 실시예에 따른 상호작용 다중모델 필터와 종래의 상호작용 다중모델 필터의 위치 추정 에러는 도 5에 도시되어 있다. 도 5에 나타낸 바와 같이, 운송수단이 무작위 움직임을 수행할 때, 종래의 상호작용 다중모델 필터의 수행은 상당히 저하된다. 반대로, 본 실시예에 따른 상호작용 다중모델 필터는 추정 에러가 한정된다. 본 실시예에 따른 상호작용 다중모델 필터와 종래의 상호작용 다중모델 필터의 속도 추정 에러는 도 6에 도시되어 있다. 본 실시예에 따른 상호작용 다중모델 필터와 종래의 상호작용 다중모델 필터의 속도 추정의 수행은 위치 추정의 수행과 비교하여 유사한 특성을 갖는다.
본 실시예에 따른 상호작용 다중모델 필터와 LS 추정기의 수평적 위치 에러는 도 7에 도시되어 있다. 본 실시예에 따른 상호작용 다중모델 필터가 LS 추정기와 비교하여 더욱 정확한 위치 추정을 제공하는 것을 쉽게 알 수 있다.
실제 필드 테스트 결과
필드 테스트는 사용된 LS 추정기가 네비게이션 알고리즘 내부에서 계산의 부하를 증가시키지 않음을 보여준다. 이는 LS 알고리즘은 메트릭스 반전을 포함하는 4X4 메트릭스 계산을 푸는 문제로 해석되기 때문이며, 이는 분석적인 표현으로 표현된다. 상호작용 다중모델 추정기의 구체적인 계산 부하를 비교해 보았다. 이 테스트를 위하여 인텔코어2 쿼드Q6600 프로세서가 사용된 PC와 QueryPerformanceFrequency 기능 및 QueryPerformanceCounter 기능이 계산적인 측정을 위해 사용되었다. 표 2에서 나타난 바와 같이, 평균 계산 시간은 LS는 3.29sec, 종래의 IMMCVCA는 7.19sec, 본 실시예에 따른 IMM-DFE는 8.93sec으로 측정되었다. 본 실시예에 따른 IMM-DFE는 계산 시간으로 1.7sec가 더 필요하였지만, 마이크로 프로세서에 내장된 네비게이션 알고리즘을 위한 프로그래밍에 어떠한 문제도 야기하지 않았으며, 전체적인 계산 부하와 비교하여 매우 작았다. 도 8은 네비게이션에 사용된 추정기의 계산 시간을 보여준다.
[표 2]
Figure 112014011588091-pat00133
이후, IMM-DFE 추정기를 포함하는 본 실시예에 따른 상호작용 다중모델 추정기의 수행의 확인을 위해 컴퓨터 시뮬레이션 연구의 평가가 수행되었다. 본 실시예에 따른 상호작용 다중모델 추정기의 위치 및 속도의 에러는 도 9 및 도 10에 도시된 바와 같다. 도 9는 본 발명의 일 실시예에 따른 적응형 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 정밀 위치정보 제공장치의 평가를 위한 필드 테스트를 나타내며, 도 10은 본 발명의 일 실시예에 따른 적응형 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 정밀 위치정보 제공장치의 평가를 위한 필드 테스트의 고속 수렴 특성을 나타낸다.
또한, 도 11은 본 발명의 일 실시예에 따른 적응형 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 정밀 위치정보 제공장치를 이용한 실험 결과를 보여 주고 있다. 위의 빨간색으로 표시된 도면은 배의 궤적을 나타내주고 있으며, 비선형 모션을 갖고 있는 경우에 대한 궤적을 나타내주고 있다. 그리고 아래 도면은 적응형 IMM 추정기와 일반 IMM 추정기 결과 값을 가지고 성능을 평가하고 있다. 도면에서 보여 주듯이 비선형 구간에서의 적응형 추정기의 궤도 추정 결과가 매우 정확함을 알 수 있으며, 반면 비선형 구간에서의 일반 IMM 추정기는 많은 에러값을 포함하고 있음을 알 수 있다. 위와 같은 결과를 갖는 이유는 급격한 모션을 하는 구간, 즉 비선형 모션 구간에는 많은 운동 모델에 대한 불확실성이 커지는 구간으로 일반 칼만필터는 불확실성을 감소 시키지 못했음을 의미하며, 이러한 불확실성을 적응형 칼만필터를 사용함으로써 에러값을 줄여 성능응 향상 시킬수 있음을 알 수 있다.
이상으로 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 실시예를 설명하였으나, 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명의 그 기술적 사상이나 필수적인 특징을 변경하지 않고 다른 구체적인 형태로 실시할 수 있다는 것을 이해할 수 있을 것이다. 따라서 이상에서 기술한 실시예는 모든 면에서 예시적인 것이며 한정적이 아닌 것이다.
100 : 상호작용 믹싱부
200 : LS추정기(Least Square Estimator)
300 : 등속도모델 적응형 칼만 필터
400 : 등가속도모델 적응형 칼만 필터
500 : 모델확률변경부
600 : 컴비네이션부
700 : 센서

Claims (12)

  1. 운송수단의 속도 및 가속도를 측정하는 센서;
    등속도모델 초기값과, 등가속도 모델 초기값을 입력받아 등속도 모델 믹싱값 및 등가속도 모델 믹싱값을 산출하는 상호작용 믹싱부;
    상기 등속도 모델 믹싱값을 상기 상호작용 믹싱부로부터 입력받아 LS추정기 등속도 모델 추정값을 산출하고, 상기 등가속도 모델 믹싱값을 상기 상호작용 믹싱부로부터 입력받아 LS추정기 등가속도 모델 추정값을 산출하는 LS추정기;
    상기 LS추정기 등속도 모델 추정값과 등속도 모델 믹싱값을 입력받아 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값을 산출하는 등속도모델 적응형 칼만 필터;
    상기 LS추정기 등가속도 모델 추정값과 등가속도 모델 믹싱값을 입력받아 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값을 산출하는 등가속도모델 적응형 칼만 필터 및
    상기 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 상기 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값을 융합하여 최종보정값을 산출하는 컴비네이션부를 포함하는 적응형 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 정밀 위치정보 제공장치.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 측정값 간의 차이와 상기 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 측정값 간의 차이를 비교하여, 상기 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 상기 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값 중 측정값과의 차이가 큰 예측값 보다 측정값과의 차이가 작은 예측값에 큰 가중치를 설정하는 모델확률변경부를 더 포함하는 적응형 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 정밀 위치정보 제공장치.
  3. 제 1항에 있어서,
    상기 등속도모델 적응형 칼만 필터 또는 상기 등가속도모델 적응형 칼만 필터는 하기 수학식 30에 의해서 프로세스 노이즈 공분산 값을 구하는 것을 특징으로 하는 적응형 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 정밀 위치정보 제공장치.
    [수학식 30]
    Figure 112014011588091-pat00134

    여기서,
    Figure 112014011588091-pat00135
    는 변화율 제어를 위한 시간 윈도우 사이즈 값,
    Figure 112014011588091-pat00136
    현재의 프로세서 노이즈 공분산 값,
    Figure 112014011588091-pat00137
    는 프로세서 노이즈 공분산 측정치 값.
  4. 제 1항에 있어서,
    상기 등속도모델 적응형 칼만 필터 또는 상기 등가속도모델 적응형 칼만 필터는 하기 수학식 32에 의해서 측정 노이즈 공분산 값을 구하는 것을 특징으로 하는 적응형 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 정밀 위치정보 제공장치.

    [수학식 32]
    Figure 112014011588091-pat00138

    여기서,
    Figure 112014011588091-pat00139
    는 변화율 제어를 위한 시간 윈도우 사이즈 값,
    Figure 112014011588091-pat00140
    는 현재의 측정 노이즈 공분산 값으로 업데이트 되기 전의 값,
    Figure 112014011588091-pat00141
    는 계측값을 이용한 측정 노이즈 공분산 측정치 값.
  5. 제 1항에 있어서,
    상기 등속도모델 적응형 칼만 필터 또는 상기 등가속도모델 적응형 칼만 필터는 하기 수학식 33에 의해서 프로세스 노이즈 공분산 값을 구하는 것을 특징으로 하는 적응형 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 정밀 위치정보 제공장치.

    [수학식 33]
    Figure 112014011588091-pat00142

    여기서,
    Figure 112014011588091-pat00143
    는 현재
    Figure 112014011588091-pat00144
    시간의 프로세스 노이즈 공분산값,
    Figure 112014011588091-pat00145
    업데이트되어 새롭게 추정된 현재
    Figure 112014011588091-pat00146
    시간의 프로세스 노이즈 공분산값,
    Figure 112014011588091-pat00147
    는 칼만 게인값,
    Figure 112014011588091-pat00148
    업데이트된 상태공분산,
    Figure 112014011588091-pat00149
    는 측정값 오차값,
    Figure 112014011588091-pat00150
    는 윈도우 스케일 게인값.
  6. 제 1항에 있어서,
    상기 등속도모델 적응형 칼만 필터 또는 상기 등가속도모델 적응형 칼만 필터는 하기 수학식 34에 의해서 측정 노이즈 공분산 값을 구하는 것을 특징으로 하는 적응형 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 정밀 위치정보 제공장치.

    [수학식 34]
    Figure 112014011588091-pat00151

    여기서
    Figure 112014011588091-pat00152
    는 현재
    Figure 112014011588091-pat00153
    시간의 센서의 측정 노이즈 공분산값,
    Figure 112014011588091-pat00154
    업데이트되어 새롭게 추정된 현재
    Figure 112014011588091-pat00155
    시간의 측정 노이즈 공분산값,
    Figure 112014011588091-pat00156
    는 칼만 게인값,
    Figure 112014011588091-pat00157
    업데이트된 상태공분산,
    Figure 112014011588091-pat00158
    는 측정값 오차값,
    Figure 112014011588091-pat00159
    는 윈도우 스케일 게인값.
  7. 상호작용 믹싱부가 등속도모델 초기값과, 등가속도 모델 초기값을 입력받아 등속도 모델 믹싱값 및 등가속도 모델 믹싱값을 산출하는 단계;
    LS추정기가 등속도 모델 믹싱값을 상기 상호작용 믹싱부로부터 입력받아 LS추정기 등속도 모델 추정값을 산출하고, 등가속도 모델 믹싱값을 상기 상호작용 믹싱부로부터 입력받아 LS추정기 등가속도 모델 추정값을 산출하는 단계;
    등속도모델 적응형 칼만 필터가 상기 LS추정기 등속도 모델 추정값과 등속도 모델 믹싱값을 입력받아 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값을 산출하는 단계;
    등가속도모델 적응형 칼만 필터가 상기 LS추정기 등가속도 모델 추정값과 등가속도 모델 믹싱값을 입력받아 상기 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값을 산출하는 단계 및
    컴비네이션부가 상기 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 상기 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값을 융합하여 최종보정값을 산출하는 단계를 포함하는 적응형 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 정밀 위치정보 제공 방법.
  8. 제 7항에 있어서,
    상기 적응형 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 정밀 위치정보 제공 방법은,
    모델확률변경부가 상기 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 운송수단의 측정값 간의 차이와 상기 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 상기 운송수단의 측정값 간의 차이를 비교하여, 상기 등속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값과 상기 등가속도 모델 적응형 칼만 필터 예측값 중 상기 운송수단의 측정값과의 차이가 큰 예측값 보다 상기 운송수단의 측정값과의 차이가 작은 예측값에 큰 가중치를 설정하는 단계를 더 포함하는 적응형 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 정밀 위치정보 제공 방법.
  9. 제 7항에 있어서,
    상기 등속도모델 적응형 칼만 필터 또는 상기 등가속도모델 적응형 칼만 필터는 하기 수학식 30에 의해서 프로세스 노이즈 공분산 값을 구하는 것을 특징으로 하는 적응형 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 정밀 위치정보 제공 방법.
    [수학식 30]
    Figure 112014011588091-pat00160

    여기서,
    Figure 112014011588091-pat00161
    는 변화율 제어를 위한 시간 윈도우 사이즈 값,
    Figure 112014011588091-pat00162
    현재의 프로세서 노이즈 공분산 값,
    Figure 112014011588091-pat00163
    는 프로세서 노이즈 공분산 측정치 값.
  10. 제 7항에 있어서,
    상기 등속도모델 적응형 칼만 필터 또는 상기 등가속도모델 적응형 칼만 필터는 하기 수학식 32에 의해서 측정 노이즈 공분산 값을 구하는 것을 특징으로 하는 적응형 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 정밀 위치정보 제공 방법.

    [수학식 32]
    Figure 112014011588091-pat00164

    여기서,
    Figure 112014011588091-pat00165
    는 변화율 제어를 위한 시간 윈도우 사이즈 값,
    Figure 112014011588091-pat00166
    는 현재의 측정 노이즈 공분산 값으로 업데이트 되기 전의 값,
    Figure 112014011588091-pat00167
    는 계측값을 이용한 측정 노이즈 공분산 측정치 값.
  11. 제 7항에 있어서,
    상기 등속도모델 적응형 칼만 필터 또는 상기 등가속도모델 적응형 칼만 필터는 하기 수학식 33에 의해서 프로세스 노이즈 공분산 값을 구하는 것을 특징으로 하는 적응형 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 정밀 위치정보 제공 방법.

    [수학식 33]
    Figure 112014011588091-pat00168

    여기서,
    Figure 112014011588091-pat00169
    는 현재
    Figure 112014011588091-pat00170
    시간의 프로세스 노이즈 공분산값,
    Figure 112014011588091-pat00171
    업데이트되어 새롭게 추정된 현재
    Figure 112014011588091-pat00172
    시간의 프로세스 노이즈 공분산값,
    Figure 112014011588091-pat00173
    는 칼만 게인값,
    Figure 112014011588091-pat00174
    업데이트된 상태공분산,
    Figure 112014011588091-pat00175
    는 측정값 오차값,
    Figure 112014011588091-pat00176
    는 윈도우 스케일 게인값.
  12. 제 7항에 있어서,
    상기 등속도모델 적응형 칼만 필터 또는 상기 등가속도모델 적응형 칼만 필터는 하기 수학식 34에 의해서 측정 노이즈 공분산 값을 구하는 것을 특징으로 하는 적응형 상호작용 다중모델 추정기를 이용한 정밀 위치정보 제공 방법.

    [수학식 34]
    Figure 112014011588091-pat00177

    여기서
    Figure 112014011588091-pat00178
    는 현재
    Figure 112014011588091-pat00179
    시간의 센서의 측정 노이즈 공분산값,
    Figure 112014011588091-pat00180
    업데이트되어 새롭게 추정된 현재
    Figure 112014011588091-pat00181
    시간의 측정 노이즈 공분산값,
    Figure 112014011588091-pat00182
    는 칼만 게인값,
    Figure 112014011588091-pat00183
    업데이트된 상태공분산,
    Figure 112014011588091-pat00184
    는 측정값 오차값,
    Figure 112014011588091-pat00185
    는 윈도우 스케일 게인값.
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