KR20230148346A - 칼만 필터를 사용하여 적어도 하나의 시스템 상태를 결정하는 방법 - Google Patents

칼만 필터를 사용하여 적어도 하나의 시스템 상태를 결정하는 방법 Download PDF

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알렉산더 메츠거
옌스 슈트로벨
모하마드 토우리안
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로베르트 보쉬 게엠베하
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Abstract

본 발명은 칼만 필터를 사용하여 적어도 하나의 시스템 상태를 결정하는 방법에 관한 것이며, 상기 시스템의 적어도 하나의 센서에 의해 측정된 적어도 하나의 측정값이 상기 칼만 필터에 공급되고, 상기 방법은 적어도 다음의 단계들을 포함한다: a) 칼만 필터에 의해 시스템 상태를 추정하는 단계로서, 예측 단계 및 후속 보정 단계가 추정 결과 및 추정 결과의 신뢰도에 관한 관련 정보 항목을 결정하기 위해 사용되는, 상기 추정하는 단계; b) 상기 추정에 관련된 예측 추정 결과와 상기 추정에 관련된 보정된 추정 결과 사이의 불일치를 고려하여 상기 추정 결과의 신뢰도에 관한 정보 항목을 보정하기 위한 팩터를 결정하는 단계; 및 c) 단계 b)에서 결정된 팩터를 사용하여 추정 결과의 신뢰도에 관한 정보 항목을 보정하는 단계.

Description

칼만 필터를 사용하여 적어도 하나의 시스템 상태를 결정하는 방법
본 발명은 칼만 필터를 사용하여 적어도 하나의 시스템 상태를 결정하는 방법에 관한 것이다. 또한, 방법을 수행하기 위한 컴퓨터 프로그램, 컴퓨터 프로그램이 포함된 기계 판독 가능한 저장 매체 및 로컬리제이션 장치가 제공된다. 본 발명은 특히 자동 또는 자율 주행과 관련하여 사용될 수 있다.
GNSS(Global Navigation Satellite System)의 도움으로 지구상 어느 지점에서나 지리 공간적 위치를 결정할 수 있다. GNSS 위성은 지구 궤도를 돌며, GNSS 수신기가 신호 수신 시간과 송신 시간 사이의 시간차를 추정하여 수신기로부터 위성까지의 거리를 계산하는데 사용하는 인코딩된 신호를 전송한다. 위성까지의 추정 거리는, 충분한 위성이 추적되는 경우(일반적으로 5개 이상), 예를 들어 GNSS 센서들에 의해 수신기의 위치에 대한 추정으로 변환될 수 있다. 현재 지구 궤도를 도는 130개 이상의 GNSS 위성이 있으며, 이는 일반적으로 이들 중 최대 65개를 로컬 지평선에서 볼 수 있음을 의미한다.
차량의 위치 및 속도와 같은 내비게이션 데이터의 GNSS 기반 결정을 위해, 소위 칼만(Kalman) 필터가 설계되었다. 칼만 필터는 일반적으로 에러를 갖는 관측을 기반으로 시스템 상태를 추정하는데 사용된다. 추정 결과 외에도 칼만 필터는 추정 결과의 신뢰도에 관한 관련 정보 항목도 제공한다. 그러나 일반적으로 공분산 행렬로 제공되는 이 정보는 종종 너무 낙관적이라는 것을 관찰할 수 있다.
여기서는 청구항 제 1 항에 따라 칼만 필터를 사용하여 적어도 하나의 시스템 상태를 결정하는 방법이 제안되며, 상기 시스템의 적어도 하나의 센서에 의해 측정된 적어도 하나의 측정값이 상기 칼만 필터에 공급되고, 상기 방법은 적어도 다음 단계들을 포함한다:
a) 칼만 필터에 의해 시스템 상태를 추정하는 단계로서, 예측 단계 및 후속 보정 단계가 추정 결과 및 추정 결과의 신뢰도에 관한 관련 정보 항목을 결정하기 위해 사용되는, 상기 추정하는 단계,
b) 상기 추정에 관련된 예측 추정 결과와 상기 추정에 관련된 보정된 추정 결과 사이의 불일치를 고려하여 상기 추정 결과의 신뢰도에 관한 정보 항목을 보정하기 위한 팩터를 결정하는 단계,
c) 단계 b)에서 결정된 팩터를 사용하여 추정 결과의 신뢰도에 관한 정보 항목을 보정하는 단계.
방법을 수행하기 위해, 단계 a), b) 및 c)는 제시된 순서로 적어도 한 번 및/또는 반복적으로 수행될 수 있다. 또한, 단계 a), b) 및 c), 특히 단계 a) 및 b)는 적어도 부분적으로 병행해서 또는 동시에 수행될 수 있다. 특히, 단계 b)에 따른 보정을 위한 팩터는 단계 a)에서의 추정 동안 적어도 부분적으로 결정 및/또는 추정될 수 있다. 또한, 단계 c)에 따른 보정은 단계 a) 동안 또는 추정 결과의 신뢰도에 관한 (최종) 정보 항목의 출력 전에 적어도 부분적으로 수행될 수 있다.
이 방법은 특히 추정 결과의 신뢰도에 관한 정보 항목을 더 현실적인 방식으로 제공하는 역할을 한다. 바람직하게는, 방법은 GNSS/INS 로컬리제이션 센서와 같은 로컬리제이션 장치 내의 추정된 위치 및/또는 속도에 대한 대표적인 분산 또는 공분산 행렬을 제공하는데 기여할 수 있다.
적어도 하나의 시스템 상태는 예를 들어 적어도 하나의 (자신의) 위치 및/또는 하나의 (자신의) 속도를 포함할 수 있다. 적어도 하나의 센서는 예를 들어 GNSS 센서, 관성 센서 및/또는 RADAR 센서, LIDAR 센서, 초음파 센서, 카메라 센서 등과 같은 환경 센서를 포함할 수 있다. 또한 스티어링 각도 센서들 및/또는 휠 속도 센서들이 사용될 수 있다. 방법은 차량에서 및/또는 차량을 위해 수행될 수 있다. 예를 들어, 방법은 차량의 로컬리제이션 장치에 의해 수행될 수 있다. 적어도 하나의 센서는 차량 내에 또는 차량 상에 배치될 수 있다. 적어도 하나의 시스템 상태는 차량의 상태, 특히 내비게이션 상태(위치, 방향) 및/또는 이동 상태(속도, 가속도)를 나타낼 수 있다. 차량은 예를 들어 바람직하게는 적어도 부분적인 자동 또는 자율 주행을 위해 설계된 자동차일 수 있다.
칼만 필터는 일반적으로 칼만 필터 방정식으로 정의된다. 일반적인 칼만 필터 방정식은 다음과 같이 행렬 표기법으로 나타내질 수 있다.
(GL1)
(GL2)
(GL3)
(GL4)
(GL5)
기호 K, , , , , , 를 가진 명시적인 방정식은 각 측정 변수()에 대해 동일한 스케일링을 가진 해당 모델 변수()가 존재하는 경우 및/또는 반대로 각 모델 변수에 대해 동일한 스케일링을 가진 해당 측정 변수가 존재하는 경우 특히 사용될 수 있다. 그렇지 않은 경우, 예를 들어 기호 H, K', P, R, , z를 가진 방정식 GL3 ~ GL5가 사용될 수 있다. 수치 계산을 위해 이러한 방정식들은 미리 명시적인 형식으로 될 수 있으며 이는 특히 방정식(들)의 양쪽에서 H 또는 HT를 나눔으로써 수행될 수 있다.
방정식 GL1 및 GL2는 칼만 필터의 추정 프로세스를 나타낸다. 여기서, 또는 는 시간 단계 k에서 시스템 상태 벡터 또는 모델 값 벡터(예측 단계의 추정 결과); 는 시간 단계 k-1으로부터 시간 단계 k로 시스템 상태를 전파하는 전이 행렬; 는 결정론적 섭동 및 시스템 상태로의 투영의 역학; 는 결정론적 섭동의 벡터(예: 알려진 조작 변수); 또는 는 의 에러의 공분산 행렬(예측 단계의 추정 결과의 신뢰도에 관한 정보 항목); 는 프로세스 노이즈 또는 프로세스 노이즈의 공분산 행렬을 나타낸다. 방정식 GL3 ~ GL5는 추정된 모델 값을 센서에 의해 검출된 측정값으로 보정하거나 융합한다. 여기서, 는 관측 행렬; K는 소위 칼만 게인; 또는 은 측정 노이즈의 공분산 행렬; 또는 은 시간 단계 k에 존재하는 새로운 관측 또는 측정값을 포함하는 측정값 벡터; 는 새로운 관측을 적용한 후의 시스템 상태 벡터(보정 단계의 추정 결과); 또는 는 의 에러의 공분산 행렬(보정 단계의 추정 결과의 신뢰도에 관한 정보 항목)을 나타낸다.
단계 a)에서, 시스템 상태는 칼만 필터를 사용하여 추정되며, 예측 단계 및 후속 보정 단계가 추정 결과 및 (각 경우에) 추정 결과의 신뢰도에 관한 관련 정보 항목을 결정하기 위해 사용된다. 예측 단계는 방정식 GL1 및 GL2에 의해 설명될 수 있다. 보정 단계는 방정식 GL3 내지 GL5에 의해 설명될 수 있다. 시간 단계 k의 시스템 상태는 여기에서 기호 로 표시되며 일반적으로 예측 단계의 추정 결과를 나타낸다(방정식 GL1). 기호 를 가진 공분산 행렬은 일반적으로 예측 단계의 추정 결과의 신뢰도에 관한 정보 항목을 나타낸다(방정식 GL2). 기호 K는 소위 칼만 게인을 나타낸다(방정식 GL3). 기호 는 보정된 시스템 상태를 나타내므로 일반적으로 보정 단계 이후의 추정 결과를 나타낸다(방정식 GL4). 이 보정된 추정 결과는 일반적으로 시간 단계 k에 대한 칼만 필터의 2개의 출력들 중 하나 또는 전체 추정 결과를 나타낸다(방정식 GL5). 기호 는 보정된 공분산 행렬을 나타내므로 일반적으로 시간 단계 k에 대한 전체 추정 결과 또는 보정 단계의 추정 결과의 신뢰도에 관한 정보 항목을 나타낸다. 보정된 공분산 행렬은 일반적으로 시간 단계 k에 대한 칼만 필터의 (2개의) 출력들 중 추가 또는 제 2 출력을 형성한다.
단계 b)에서, 상기 추정에 관련된 예측 추정 결과와 상기 추정에 관련된 보정된 추정 결과 사이의 불일치를 고려하여 상기 추정 결과의 신뢰도에 관한 정보 항목을 보정하기 위한 팩터가 결정된다. 이 경우 원칙적으로 하나 또는 다수의 팩터가 결정될 수 있으며, 각 팩터는 추정에 관련된 예측 추정 결과와 추정에 관련된 보정된 추정 결과 사이의 불일치를 고려하여 결정된다. 팩터 또는 팩터들 중 하나는 예측 단계의 추정 결과의 신뢰도에 관한 정보 항목(기호: )을 보정하기 위해 사용될 수 있다. 대안적으로 또는 누적적으로, 팩터 또는 팩터들 중 하나는 보정 단계의 추정 결과의 신뢰도에 관한 정보 항목(기호: )을 보정하기 위해 사용될 수 있다. 팩터 또는 팩터들 중 하나는 적어도, 보정 단계의 추정 결과의 신뢰성에 관한 정보 항목(기호: ; 또는 방정식 GL5에서, 예를 들어 방정식 GL5를 보정하기 위해)을 보정하기 위해 사용되는 것이 바람직하다.
불일치는 추정에 관련된 예측 추정 결과(기호: 또는 )와 추정에 관련된 보정된 추정 결과(기호: 또는 ) 사이에서 결정된다. 즉, 이는 특히 모델 값의 예측과 추정 사이의 불일치가 결정되는 방식으로 설명될 수도 있다. 또한 추가 불일치 및/또는 관련성이 팩터 결정에 포함될 수 있다.
팩터는 예를 들어 행렬, 특히 관련 공분산 행렬에 대한 소위 코팩터(cofactor)일 수 있다. 특히, 코팩터는 관측에 대해 선택된 공분산 행렬이 낙관적인지(즉, 코팩터 > 1) 또는 비관적인지(즉, 코팩터 < 1)를 나타낸다.
단계 c)에서, 단계 b)에서 결정된 팩터를 사용하여 추정 결과의 신뢰도에 관한 정보 항목이 보정된다. 결정된 팩터는 여기서 예를 들어 로 표시될 수 있다.
이 경우, 예를 들어 예측 단계의 추정 결과의 신뢰도에 관한 정보 항목이 보정될 수 있다. 특히, 이러한 맥락에서, 공분산 행렬은 예측 단계를 위해 (기호: P 또는 ; 방정식 GL2) 보정되거나 스케일링될 수 있다. 이것은 예를 들어 다음 방정식 GL2new에 따라 수행될 수 있다:
(GL2new)
대안적으로 또는 누적적으로, 예를 들어 보정 단계의 추정 결과의 신뢰도에 관한 정보 항목이 보정될 수 있다. 특히, 이러한 맥락에서, 공분산 행렬은 보정 단계를 위해 (기호: P' 또는 ; 방정식 GL5) 보정되거나 스케일링될 수 있다. 이것은 예를 들어 다음 방정식 GL5new에 따라 수행될 수 있다:
(GL5new)
특히, 칼만 필터 방정식 GL1 내지 GL5를 갖는 예로서 제시된 상기 방정식 시스템에서 단계 c)를 수행하기 위해, 방정식 GL2는 방정식 GL2new로 및/또는 방정식 GL5는 방정식 GL5new로 대체될 수 있다.
이러한 맥락에서, 적어도 보정 단계의 추정 결과의 신뢰도에 관한 정보 항목이 보정되는 것이 바람직하다(예측 단계의 추정 결과의 신뢰도에 관한 정보 항목이 보정되지 않더라도). 다시 말해, 이것은 적어도 방정식 GL5가 방정식 GL5new로 대체되는 것이 바람직하다는 것을 설명한다(방정식 GL2가 방정식 GL2new로 대체되지 않더라도).
대안적으로 또는 누적적으로, 단계 c)를 수행하기 위해, 보정된 또는 최종 공분산 행렬 D 또는 전체 공분산 행렬 D가 특히 다음 식에 따라 결정될 수 있다:
바람직한 실시예에 따르면, 단계 b)에서 결정된 팩터는 분산 팩터이다. 분산 팩터는 특히 칼만 필터 또는 칼만 필터 방정식의 하나 이상의 분산 또는 공분산 행렬(예: 및/또는 )의 스케일링을 위해 사용된다. 이에 대한 예는 특히 방정식들 GL2new 및 GL5new와 관련하여 이전 단락에서 이미 제시되었다. (분산) 팩터는 예를 들어 행렬, 특히 관련 공분산 행렬에 대한 소위 코팩터일 수 있다. 특히, 코팩터는 관측에 대해 선택된 공분산 행렬이 낙관적인지(즉, 코팩터 > 1) 또는 비관적인지(즉, 코팩터 < 1)를 나타낸다.
또 다른 바람직한 실시예에 따르면, 추정 결과의 신뢰도에 관한 정보 항목을 보정하기 위한 팩터는 추정에 관련된 적어도 하나의 모델 값(기호: 또는 ) 및 추정에 관련된 적어도 하나의 측정값(기호: 또는 ) 사이의 불일치를 고려하여 결정된다.
또 다른 바람직한 실시예에 따르면, 추정 결과의 신뢰도에 관한 정보 항목을 보정하기 위한 팩터는 팩터의 분산(기호: )을 고려하여 결정된다.
팩터의 해당 분산(기호: )은 예를 들어 다음 식에 따라 결정될 수 있다:
팩터는 바람직하게는 (칼만 필터에 대한) 베이즈(Bayes)의 정리를 기반으로 할 수 있다. 즉, 이것은 팩터가 베이즈 정리를 사용하여 결정되는 것이 바람직하다는 것을 설명한다. 는 일반적으로 알려지지 않은 파라미터이므로 사전 분포는 정규 감마 분포로 볼 수 있다. 정규 분포 우도 함수의 경우, 정규 감마 사전도 켤레이며 사후에 대한 정규 감마 분포를 초래한다. "사전"은 일반적으로 방정식들 GL1 및 GL2에 따른 추정 프로세스의 결과 및 와 관련된다. "우도 함수"는 일반적으로 보정 단계의 방정식들 GL4 및 GL5에 따른 함수와 관련된다. "사후"는 일반적으로 보정 단계의 결과 및 와 관련된다.
특히 바람직한 실시예에 따르면, 팩터(분산 팩터로서)는 예를 들어 다음 식에 따라 결정되거나 추정될 수 있다:
상기 식에서, 는 팩터, n은 관측 횟수(측정값), k는 각각의 시간 단계, v는 팩터의 분산(예: 위에 제시된 식에 따라 결정됨), x'는 보정된 추정 결과를 갖는 상태 벡터(방정식 GL4), x는 추정에 관련된 모델 값을 갖는 상태 벡터 또는 모델 값 벡터(예측 단계에서 또는 방정식 GL1에 따라 결정됨), P는 예측 단계에 대한 공분산 행렬(방정식 GL2), z은 관측 벡터 또는 측정값 벡터, H는 관측 행렬(시스템 상태 값을 관측에 매핑), R은 측정 노이즈의 공분산 행렬을 나타낸다.
단계 c)에 따라 보정된 정보 항목은 예를 들어 로컬리제이션 파라미터의 무결성에 대한 적어도 하나의 무결성 파라미터를 결정하는데 사용될 수 있다. 적어도 하나의 로컬리제이션 파라미터는 예를 들어 차량의 로컬리제이션을 위해 사용될 수 있다. 적어도 하나의 로컬리제이션 파라미터는 예를 들어 차량의 (자신의) 위치 및/또는 (자신의) 속도를 포함할 수 있다. 적어도 하나의 무결성 파라미터는 예를 들어 관련 로컬리제이션 파라미터의 (참) 값 주변의 신뢰 범위 또는 신뢰 구간을 나타낼 수 있다. 무결성 파라미터는 바람직하게는 소위 보호 수준일 수 있다.
추가 양태에 따르면, 여기에 제시된 방법을 수행하기 위한 컴퓨터 프로그램이 제안된다. 즉, 이것은 특히 프로그램이 컴퓨터에 의해 실행될 때 컴퓨터가 여기에 설명된 방법을 실행하게 하는 명령들을 포함하는 컴퓨터 프로그램(제품)에 관한 것이다.
추가 양태에 따르면, 여기에 제안된 컴퓨터 프로그램이 저장되어 있는 기계 판독 가능한 저장 매체가 제안된다. 기계 판독 가능한 저장 매체는 일반적으로 컴퓨터 판독 가능한 데이터 캐리어이다.
추가 양태에 따르면, 차량용 로컬리제이션 장치가 제안되며, 상기 로컬리제이션 장치는 여기서 설명된 방법을 수행하도록 설계된다. 로컬리제이션 장치는 예를 들어 방법을 수행하기 위해 명령을 실행할 수 있는 컴퓨터 및/또는 제어 장치(컨트롤러)를 포함할 수 있다. 이를 위해 컴퓨터 또는 제어 장치는 예를 들어 제시된 컴퓨터 프로그램을 실행할 수 있다. 예를 들어, 컴퓨터 또는 제어 장치는 컴퓨터 프로그램을 실행할 수 있도록 제시된 저장 매체에 액세스할 수 있다. 로컬리제이션 장치는 예를 들어 특히 차량 내에 또는 차량 상에 배치되는 이동 및 위치 센서일 수 있다.
따라서 방법과 관련하여 논의된 세부 사항들, 특징들 및 바람직한 구성들은 여기에 제시된 컴퓨터 프로그램 및/또는 저장 매체 및/또는 로컬리제이션 장치에서도 나타나며 그 반대도 마찬가지이다. 이와 관련하여, 특징들의 더 자세한 특성화를 위해 거기에 있는 설명들이 완전히 참조된다.
여기에 제시된 솔루션과 해당 기술 환경은 도면들을 참조하여 아래에서 자세히 설명된다. 본 발명은 도시된 실시예에 의해 제한되어서는 안된다는 것이 지적되어야 한다. 특히, 달리 명시적으로 언급되지 않는 한, 도면에서 설명된 사실의 부분 양태들을 추출하여 다른 도면들 및/또는 본 설명으로부터의 다른 구성요소들 및/또는 인식들과 결합하는 것도 가능하다.
도 1은 여기에 제시된 방법의 예시적인 순서를 도시한다.
도 2는 여기에 제시된 방법의 또 다른 예시적인 순서를 도시한다.
도 3은 여기에 설명된 로컬리제이션 장치를 구비한 예시적인 차량을 도시한다.
도 4는 방법을 설명하기 위한 예시적인 측정 결과를 도시한다.
도 1은 여기에 제시된 방법의 예시적인 순서를 개략적으로 도시한다. 이 방법은 칼만 필터를 사용하여 적어도 하나의 시스템 상태를 결정하는데 사용되며, 상기 시스템의 적어도 하나의 센서에 의해 측정된 적어도 하나의 측정값은 칼만 필터에 공급된다. 블록(110, 120 및 130)들로 표시된 단계 a), b) 및 c)의 순서는 예시적이며, 방법을 수행하기 위해 도시된 순서로 예를 들어 적어도 한 번 실행될 수 있다.
블록(110)에서 단계 a)에 따라 시스템 상태는 칼만 필터를 사용하여 추정되며, 예측 단계 및 후속 보정 단계가 추정 결과 및 추정 결과의 신뢰도에 관한 관련 정보 항목을 결정하기 위해 사용된다. 블록(120)에서 단계 b)에 따라 추정에 관련된 예측 추정 결과와 추정에 관련된 보정된 추정 결과 사이의 불일치를 고려하여 추정 결과의 신뢰도에 관한 정보 항목을 보정하기 위한 팩터가 결정된다. 블록(130)에서 단계 c)에 따라 추정 결과의 신뢰도에 관한 정보 항목은 단계 b)에서 결정된 팩터를 사용하여 보정된다.
단계 b)에서 결정된 팩터는 분산 팩터일 수 있다. 또한, 추정 결과의 신뢰도에 관한 정보 항목을 보정하기 위한 팩터는 추정에 관련된 적어도 하나의 모델 값과 추정에 관련된 적어도 하나의 측정 값 사이의 불일치를 고려하여 결정될 수 있다. 추정 결과의 신뢰도에 관한 정보 항목을 보정하기 위한 팩터는 팩터의 분산을 고려하여 결정될 수 있다.
칼만 필터 설정 내에서 분산 팩터를 추정하기 위한 특히 바람직한 방법이 상기 방법으로 제시될 수 있다. 추정된 분산 팩터는 공분산 행렬과 곱해질 수 있다. 바람직하게는, 제안된 방법론은 (GNSS/INS 기반) 로컬리제이션 센서들에 대한 대표 불확실성을 얻기 위한 기초로 사용될 수 있는 칼만 필터로부터 추정된 위치 및 속도에 대한 가장 의미 있는 공분산 행렬을 출력하는데 사용될 수 있다. 상응하는 대표적인 불확실성은 특정한 높은 신뢰 수준 내에서 가능한 에러(추정된 위치 - 진 위치)를 커버하는데 특히 도움이 될 수 있다.
이 방법에서 칼만 필터의 추정된 공분산 행렬에 대한 베이즈(Bayes) 정리에 기초한 분산 팩터는, 특히 추정된 위치에 대한 대표 분산을 얻기 위해, 특히 바람직한 방식으로 결정될 수 있다. 즉, 이는 팩터가 베이즈 정리를 사용하여 결정되는 것이 바람직하다는 것을 설명한다.
베이즈 관점에서 칼만 필터의 추정치들은 사전에 우도 함수(likelihood function)를 곱하여 얻을 수 있다. 칼만 필터는 정규 분포 우도 함수를 가지고 있기 때문에 사전은 켤레 사전이며 동일한 패밀리에서 사후 분포를 초래한다. 정규 감마 분포도 켤레 사전이며 정규 감마 사후로 이어짐을 알 수 있다. 따라서 사전의 공분산은 알려지지 않은 공분산 행렬에 분산 팩터를 곱한 것으로 볼 수 있다:
특히 이러한 공분산 행렬을 고려하면 칼만 필터의 각 단계에서 제곱 시그마 또는 분산 팩터가 다음과 같이 추정될 수 있음을 알 수 있다:
상기 식에서, σ2는 팩터, n은 관측 횟수, k는 각각의 시간 단계, v는 팩터의 분산, x'는 보정된 추정 결과를 갖는 상태 벡터, x는 추정에 관련된 모델 값을 갖는 상태 벡터 또는 모델값 벡터(예측 단계에서 또는 방정식 GL1에 따라 결정됨), P는 예측 단계에 대한 공분산 행렬(방정식 GL2), z은 관측 벡터 또는 측정된 값 벡터, H는 관측 행렬(시스템 상태의 값을 관측에 매핑) 및 R은 측정 노이즈의 공분산 행렬을 나타낸다.
도 2는 여기에 제시된 방법의 또 다른 예시적인 순서를 개략적으로 도시한다. 블록(210)에서, 예측 단계에 대한 공분산 행렬이 결정된다. 이 경우, 블록(220)에서 프로세스 노이즈(기호: Q; 방정식 GL2 참조)가 추가될 수 있다. 또한, 블록(230)은 공분산 행렬의 (경우에 따라 필요한) 초기화를 구현하는데 사용될 수 있다.
블록(240)에서, 공분산 행렬은 보정 단계에서 보정된다(방정식 GL5 참조). 블록(250)에서, 팩터 σ2는 예를 들어 위에 제시된 식에 따라 결정된다. 블록(260)에서, 팩터에 의해 보정되거나 스케일링된 공분산 행렬이 출력된다(방정식 GL5new 참조).
도 3은 여기에 기술된 로컬리제이션 장치(1)를 구비한 예시적인 차량(2)을 개략적으로 도시한다. 로컬리제이션 장치(1)는 여기에 설명된 방법을 수행하도록 설계된다.
도 4는 방법을 설명하기 위해 예시적인 측정 결과를 개략적으로 도시한다. 측정 결과는 팩터 σ2에 대한 하기 식으로부터
항의 편향을 나타낸다. 특히 바람직한 방식으로, 상기 항은 추정에 관련된 예측 추정 결과와 추정에 관련된 보정된 추정 결과 사이의 불일치를 고려하는데 기여할 수 있다(방법의 단계 b) 참조).
한편, 8자형 궤적을 구동하는 예시적인 경우에 대한 시뮬레이션에서, (분산) 팩터 식의 제시된 항이 강한 비선형 궤적에 대해 더 큰 값을 갖는 것을 관찰할 수 있다. 다른 한편, 실제 주행 테스트에서도 해당 결과(도 4에 도시됨)를 관찰할 수 있었다. 특히 코너링 시 제시된 항이 증가하는 것을 관찰할 수 있었다.
따라서, 추정 결과의 신뢰도에 관한 정보 항목의 더 현실적인 제공이 바람직하게 이루어질 수 있다.
1: 로컬리제이션 장치
2: 차량

Claims (7)

  1. 칼만 필터를 사용하여 적어도 하나의 시스템 상태를 결정하는 방법으로서, 상기 시스템의 적어도 하나의 센서에 의해 측정된 적어도 하나의 측정값이 상기 칼만 필터에 공급되고, 상기 방법은 적어도
    a) 상기 칼만 필터에 의해 상기 시스템 상태를 추정하는 단계로서, 예측 단계 및 후속 보정 단계가 추정 결과 및 상기 추정 결과의 신뢰도에 관한 관련 정보 항목을 결정하기 위해 사용되는, 상기 추정하는 단계,
    b) 추정에 관련된 예측 추정 결과와 추정에 관련된 보정된 추정 결과 사이의 불일치를 고려하여 상기 추정 결과의 상기 신뢰도에 관한 상기 정보 항목을 보정하기 위한 팩터를 결정하는 단계,
    c) 단계 b)에서 결정된 팩터를 사용하여 상기 추정 결과의 상기 신뢰도에 관한 상기 정보 항목을 보정하는 단계를 포함하는, 방법.
  2. 제 1 항에 있어서, 단계 b)에서 결정된 팩터는 분산 팩터인, 방법.
  3. 제 1 항 또는 제 2 항에 있어서, 상기 추정 결과의 상기 신뢰도에 관한 상기 정보 항목을 보정하기 위한 팩터는 추정에 관련된 적어도 하나의 모델 값과 추정에 관련된 적어도 하나의 측정 값 사이의 불일치를 고려하여 결정되는, 방법.
  4. 제 1 항 내지 제 3 항 중 어느 한 항에 있어서, 상기 추정 결과의 상기 신뢰도에 대한 상기 정보 항목을 보정하기 위한 팩터는 상기 팩터의 분산을 고려하여 결정되는, 방법.
  5. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 따른 방법을 수행하기 위한 컴퓨터 프로그램.
  6. 제 5 항에 따른 컴퓨터 프로그램이 저장되어 있는 기계 판독 가능한 저장 매체.
  7. 제 1 항 내지 제 4 항 중 어느 한 항에 따른 방법을 수행하도록 설계된, 차량(2)용 로컬리제이션 장치(1).
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