CN115097848A - 一种由人工势场诱导的组合体人工洛伦兹力构造及避障控制方法 - Google Patents

一种由人工势场诱导的组合体人工洛伦兹力构造及避障控制方法 Download PDF

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CN115097848A
CN115097848A CN202210878764.5A CN202210878764A CN115097848A CN 115097848 A CN115097848 A CN 115097848A CN 202210878764 A CN202210878764 A CN 202210878764A CN 115097848 A CN115097848 A CN 115097848A
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周昊
张育林
袁建平
刘培栋
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Abstract

本发明公开了一种由人工势场诱导的组合体人工洛伦兹力构造及避障控制方法，通过构造由人工势场诱导的人工洛伦兹力，作为基于人工势场的避障控制律附加项，从而为组合体障碍物的规避提供了一种可行的控制方法。所引入的人工洛伦兹力与速度垂直，同时具有一定的随机搜索特性，能够在不改变闭环系统稳定性的基础上消除机器人运动轨迹的局部极值点，解决了经典形式人工势场法难以用于复杂结构障碍物规避控制的问题。

Description

一种由人工势场诱导的组合体人工洛伦兹力构造及避障控制 方法
技术领域
本发明属于智能体/轮式机器人/无人机/航天器避障运动控制领域，具体涉及一种由人工势场诱导的组合体人工洛伦兹力构造及避障控制方法。
背景技术
在轮式机器人/无人机/航天器等真实个体或集群运动控制中，为了保证个体运行安全，不可避免地需要考虑对环境中障碍物的规避，其中人工势场法以其构造简单、计算简便的特点，在障碍物结构及分布较为简单的情况下得到广泛应用。另一方面，考虑到人工势场法容易存在的局部极值问题，一些研究人员仿照磁场中电荷运动的启发，为个体设计了洛伦兹型碰撞规避力(下面简称为人工洛伦兹力)。但现有的相关研究普遍受电磁学物理规律的束缚，依赖于磁场(或产生磁场的电流)方向(下面简称基准方向)这一全局信息的预先确定，虽然对于二维障碍物可以垂直于纸面方向作为此类方向，但对于三维障碍物(尤其是不规则三维障碍物以及缺乏精确参考坐标系的情形)而言，该类方向的预先指定较为困难，因此难以用现有的人工洛伦兹力实现此类障碍物的有效规避。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种由人工势场诱导的组合体人工洛伦兹力构造及避障控制方法，该控制方法附加到基于经典人工势场所设计的避障控制律上，使得机器人的运动在与障碍物保持足够大距离的同时，有效跳出障碍物形成的局部极值区域，成功到达目标位置，以解决现有的对于三维障碍物，基准方向的预先指定较为困难，难以使用现有的人工洛伦兹力实现障碍物的有效规避的问题。
为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：
一种由人工势场诱导的组合体人工洛伦兹力构造及避障控制方法，包括以下步骤：
确定机器人的动力学模型和参数，所述参数包括碰撞规避检测距离阈值、障碍物排斥势系数和控制律附加项系数；
将障碍物分解为若干个基本几何单元；
构造障碍物的排斥势函数，所述排斥势函数与基本几何单元、人工势函数和点到基本几何单元的距离解析数值计算相关；
计算排斥势函数的梯度，获得障碍物排斥势场；
基于障碍物排斥势场和机器人的速度建立人工洛伦兹力的计算公式；
建立机器人的运动控制律，所述运动控制律与机器人的当前位置坐标、机器人的速度、机器人的期望位置、机器人的障碍物排斥项和人工洛伦兹力相关；
所述机器人以运动控制律和参数为基本，按照机器人的动力学模型进行运动仿真，如果仿真结果满足需求则结束设置，如果仿真结果不满足需求，调整参数后进行仿真，直至满足需求。
本发明的进一步改进在于：
优选的，所述机器人的动力学模型为：
Figure BDA0003763285530000021
其中，ξ(t)为t时刻下的机器人位置向量，ζ(t)为t时刻下的机器人速度向量，f(ξ(t),ζ(t))为机器人开环动力学函数，U(t)为t时刻下的机器人控制量。
优选的，所述将障碍物分解为若干个基本几何单元为：
Figure BDA0003763285530000031
其中，所述
Figure BDA0003763285530000032
为基本几何单元，所述基本几何单元均为凸几何体。
优选的，所述排斥势函数为：
Figure BDA0003763285530000033
其中，Vi为障碍物基本几何单元Bi的排斥势函数，Vi的计算公式为：
Figure BDA0003763285530000034
其中，α为障碍物排斥势系数，Do为碰撞规避检测距离阈值，di为点P(x,y,z)到基本几何单元Bi的距离，在已知点P在基本几何单元Bi上的最近邻点PNearesti坐标(xi,yi,zi)时按如下公式计算，所述点P为机器人的当前位置；
Figure BDA0003763285530000035
优选的，所述障碍物排斥势场的计算公式为：
Figure BDA0003763285530000036
其中Fi(x,y,z)为障碍物基本几何单元Bi的障碍物排斥势场。
优选的，障碍物基本几何单元Bi的障碍物排斥势场的计算公式为：
Figure BDA0003763285530000037
其中
Figure BDA0003763285530000038
为点P到基本几何单元Bi的距离di在点P处的梯度。
优选的，所述点P到基本几何单元Bi的距离di在点P处的梯度计算公式为：
Figure BDA0003763285530000041
其中，(xi,yi,zi)为已知点P在基本几何单元Bi上的最近邻点PNearesti坐标；(x,y,z)为已知点P的坐标，所述点P为机器人的当前位置。
优选的，所述人工洛伦兹力的计算公式为：
Figure BDA0003763285530000042
其中θ＝<ζ(t),F(x,y,z)>为向量ζ(t)与向量F(x,y,z)的夹角，||F(x,y,z)||为向量F(x,y,z)的长度。
优选的，所述机器人的运动控制律为：
U(t)＝-f(ξ(t),ζ(t))-kp(ξ(t)-ξr)-kvζ(t)+Uo(t)+U⊥(t) (10)
其中，kp为位置反馈系数，kv为速度反馈系数，ξr为机器人期望位置，ξ(t)为机器人当前位置坐标，ζ(t)为机器人的速度，Uo(t)为机器人的障碍物排斥项。
优选的，所述机器人的障碍物排斥项的计算公式为：
Uo(t)＝F(ξ(t))
其中，F(ξ(t))为公式(6)的障碍物排斥势场在ξ(t)处的值。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明公开了一种由人工势场诱导的组合体人工洛伦兹力构造及避障控制方法，通过构造由人工势场诱导的人工洛伦兹力，作为基于人工势场法的避障控制律附加项，从而为组合体障碍物的规避提供了一种可行的控制方法。所引入的人工洛伦兹力与速度垂直(因而不改变系统总能量)，同时具有一定的随机搜索特性，能够在不改变闭环系统稳定性的基础上消除机器人运动轨迹的局部极值点，解决了经典形式人工势场法难以用于复杂结构障碍物规避控制的问题。并且由于人工洛伦兹力仅依赖于机器人当前速度以及障碍物人工排斥势场值，这两个信息都是局部观测信息，不依赖于对环境的全局认知，从而使得该方法能够在对环境障碍物缺乏全局认知的情况下实现避障。本发明的避障控制律形式简单，信息易于获得，满足有限计算能力下的复杂障碍物规避控制的现实应用需求。该方法将人工洛伦兹力与经典人工势场避障方法相结合，应用于三维障碍物规避控制，以消除经典人工势场模型在障碍物附近形成的局部极值点。本发明仅利用障碍物排斥势场和机器人当前速度这两种局部信息，为机器人设计合适的人工洛伦兹力，附加到基于障碍物排斥势场所设计的避障控制律中，从而摆脱对基准方向的依赖，使个体仅通过自身决策，即可在与障碍物保持足够距离的基础上，跳出由障碍物势场形成的局部极值点，成功到达目标位置。
附图说明
图1是本发明的由人工势场诱导的组合体人工洛伦兹力构造及避障控制方法执行流程图。
图2是具体实施例中所构造的组合体障碍物几何结构图。
图3是具体实施例中所构造的组合体障碍物势函数分布云图。
图4是本发明中的人工洛伦兹力示意图。
图5是具体实施例中的航天器避障运动轨迹图。
图6是具体实施例中的航天器控制量分量随时间变化图。
图7是具体实施例中的航天器位置误差分量随时间变化图。
图8是具体实施例中的航天器与障碍物表面最小距离随时间变化图。
图9是具体实施例中的无人工洛伦兹力时的航天器避障运动轨迹图。
图10是具体实施例中的无人工洛伦兹力时的航天器位置误差分量随时间变化图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制；术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性；此外，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
本发明通过构造一种由障碍物人工排斥势场诱导的人工洛伦兹力，为机器人提供了一种有效规避局部极值区域的组合体障碍物规避控制方法，包括步骤如下：S1：给定机器人动力学模型、初始位置、目标位置，障碍物B的几何结构及各参数值；S2：将障碍物分解成基本几何单元的并集；S3：以点到障碍物基本几何单元的距离为自变量，为障碍物构造排斥势函数；S4：对障碍物排斥势函数求梯度，得到障碍物排斥势场；S5：利用机器人当前速度以及障碍物势场在机器人当前位置处取值，构造人工洛伦兹力；S6：结合所设计的障碍物排斥势场以及人工洛伦兹力，为机器人设计控制律；S7：进行机器人运动仿真，并通过调整S1所列参数值以满足需求。由于障碍物排斥势场及其诱导的人工洛伦兹力仅基于机器人局部测量信息，本发明可以使机器人在缺乏对环境全局认知的情况下，仅基于局部测量信息，即可避开障碍物的约束，成功到达目标位置，同时与障碍物保持一定距离。并且障碍物排斥势场以点到基本几何单元距离为自变量，形式简单，易于计算，因而使得本发明便于工程应用。
本发明公开了一种由人工势场诱导的组合体人工洛伦兹力构造及避障控制方法，即为机器人设计一种含人工洛伦兹力附加项的人工势场避障控制律，为了更为准确地表述人工势场的含义，下述通过障碍物势场表述人工势场，包含步骤如下：
S1：明确机器人的动力学模型、初始位置、目标位置，障碍物B的几何结构，碰撞规避检测距离阈值Do，障碍物排斥势系数α和控制律附加项系数α⊥参数信息。其中机器人的动力学模型按如下形式给出：
Figure BDA0003763285530000071
其中，ξ(t)为t时刻下的机器人位置向量，ζ(t)为t时刻下的机器人速度向量，f(ξ(t),ζ(t))为机器人开环动力学函数，U(t)为t时刻下的机器人控制量。
S2：将障碍物B分解为nb个基本几何单元的并集，如下式所示：
Figure BDA0003763285530000072
其中，各几何单元均为凸几何体，并且点到这些几何单元的距离可解析或数值计算，障碍物B的分解并不是只有唯一的形式，优选的，几何单元数目最少。
S3：基于障碍物的基本几何单元组成、经典人工势函数形式以及点到基本几何单元的距离解析公式/数值计算，为障碍物构造如下形式的排斥势函数；
Figure BDA0003763285530000073
其中，Vi为障碍物基本几何单元Bi的排斥势函数，其形式为：
Figure BDA0003763285530000081
其中，di为点P(x,y,z)到基本几何单元Bi的距离，在已知点P在基本几何单元Bi上的最近邻点PNearesti坐标(xi,yi,zi)时可按如下公式计算，其中点P(x,y,z)为机器人的当前位置；
Figure BDA0003763285530000082
S4：计算障碍物排斥势函数的梯度，得到如下形式的障碍物排斥势场，以作为机器人控制律中的障碍物排斥项，并作为机器人控制律中人工洛伦兹力的设计依据：
Figure BDA0003763285530000083
其中Fi(x,y,z)为障碍物基本几何单元Bi的障碍物排斥势场，由相应的势函数Vi对点P坐标求负梯度得到，其形式为：
Figure BDA0003763285530000084
其中
Figure BDA0003763285530000085
为点P到基本几何单元Bi的距离di在点P处的梯度，在已知点P在基本几何单元Bi上的最近邻点PNearesti坐标(xi,yi,zi)时可按如下公式计算
Figure BDA0003763285530000086
S5：基于障碍物排斥势场在机器人当前位置处的值F(ξ(t))(将公式(6)中x、y、z分别替换为机器人当前位置ξ(t)的三个坐标分量)以及机器人的速度ζ(t)，设计如下形式的人工洛伦兹力，作为机器人控制律中的附加项：
Figure BDA0003763285530000091
其中θ＝<ζ(t),F(ξ(t))>为向量ζ(t)与向量F(ξ(t))的夹角，||F(ξ(t))||为向量F(ξ(t))的长度。当机器人速度ζ(t)与障碍物排斥势场F(ξ(t))共线时，通过将机器人速度ζ(t)替换成随机向量来计算U⊥(t)，从而使得机器人的运动具有一定的搜索特性。
S6：通过将障碍物排斥势场公式(6)中的(x,y,z)取为机器人当前位置坐标ξ(t)，得到机器人的障碍物排斥项Uo(t)＝F(ξ(t))，F(ξ(t))为公式(6)所定义的障碍物排斥势场在ξ(t)处的值(将x、y、z分别替换为ξ(t)的三个坐标分量)，并结合公式(9)中设计的人工洛伦兹力，为机器人设计如下形式的运动控制律：
U(t)＝-f(ξ(t),ζ(t))-kp(ξ(t)-ξr)-kvζ(t)+Uo(t)+U⊥(t) (10)
其中，kp为位置反馈系数，kv为速度反馈系数，ξr为机器人期望位置，以期使得机器人在与障碍物实现有效碰撞规避的同时，越过障碍物的屏障，成功到达目标位置ξr。
S7：利用所设计的控制律(10)和S1中的参数设置，在公式(1)所示的动力学模型下，进行机器人运动仿真。如果仿真结果满足用户需求(如机器人最终位置与目标位置的差小于一定阈值)则结束，否则调整碰撞规避检测距离阈值Do、障碍物排斥势系数α、控制律附加项系数α⊥(例如机器人运动轨迹离障碍物较近，可适当增大障碍物排斥系数α；机器人在障碍物附近折返往复，则可适当增大控制律附加项系数α⊥；Do可在使机器人初始和目标位置处避障力为0的条件下尽可能取较大值)，然后重新进行仿真，直至满足需求为止。
实施例一
考虑到航天器的几何结构较为规则，可近似为球体、长方体等基本几何体的组合，并且空间站结构具有一定的复杂性，本实施例以空间站(参考航天器)附近的伴飞航天器(机器人)避障运动为研究对象，说明本发明的具体实施方法。
S1：明确机器人的动力学模型、初始位置、目标位置，障碍物B的几何结构及其他各参数值。这里参考空间站的简化几何结构，给出组合体障碍物的基本几何单元参数如表1所示(胶囊体为两端面被相同半径的半球所替代的圆柱)，具体的示意图如图2所示。碰撞规避检测距离阈值Do＝10m，障碍物排斥势系数α＝10-12km4/s2，控制律附加项系数α⊥＝10-12km4/s2。机器人初始位置ξ(0)＝(-0.04,0,0)T，目标位置ξr＝(0.04,0,0)T，动力学模型为如下形式：
Figure BDA0003763285530000101
其中
Figure BDA0003763285530000102
ω为参考航天器绕地球公转轨道的角速度，U(t)为所需设计的控制量。
表1空间站简化几何结构的基本几何体组成及其参数
Figure BDA0003763285530000103
S2：将障碍物分解为基本几何单元的并集。由于障碍物几何结构已经以基本几何单元的形式给出，并且各基本几何单元均为凸体，因此不再做几何结构分解。仅给出点到各基本几何单元的公式，如表2所示。
S3：基于障碍物的基本几何单元组成、经典人工势函数形式以及点到基本几何单元的距离解析公式/数值计算，为障碍物构造如下形式的排斥势函数；
Figure BDA0003763285530000111
其中Vi为障碍物基本几何单元Bi的排斥势函数，其形式为
Figure BDA0003763285530000112
其中di为点P(x,y,z)到基本几何单元Bi的距离，根据表1所示的障碍物基本几何单元参数以及表2给出的点到基本几何单元距离公式计算。
表2点P(x,y,z)到几种简单几何体的距离
Figure BDA0003763285530000113
Figure BDA0003763285530000121
为了直观显示障碍物排斥势函数，图3给出了障碍物附近空间的势函数值分布云图。
S4：计算障碍物排斥势函数的梯度，得到如下形式的障碍物排斥势场，以作为机器人控制律中的障碍物排斥项，并作为机器人控制律中人工洛伦兹力的设计依据：
Figure BDA0003763285530000122
其中，Fi(x,y,z)为障碍物基本几何单元Bi的障碍物排斥势场，其形式为
Figure BDA0003763285530000123
其中，
Figure BDA0003763285530000124
为点P(x,y,z)到基本几何单元Bi的距离di在点P处的梯度，对于本实施例所涉及的基本几何单元可按如下公式计算(下标对应于几何单元编号)：
Figure BDA0003763285530000131
Figure BDA0003763285530000132
Figure BDA0003763285530000133
S5：基于障碍物排斥势场以及机器人的速度ζ(t)，设计如下形式的人工洛伦兹力，作为机器人控制律中的附加项：
Figure BDA0003763285530000134
其幅值与障碍物在机器人当前位置处的障碍物排斥势场F(x,y,z)及其与机器人速度ζ(t)的夹角θ两种因素有关，方向与机器人速度方向垂直，并且指向障碍物外侧，如图4所示。
S6：通过将障碍物排斥势场公式(14)中的(x,y,z)取为机器人当前位置坐标ξ(t)，得到机器人的障碍物排斥项Uo(t)＝F(ξ(t))，并结合上述设计的障碍物排斥势场以及人工洛伦兹力，为机器人设计如下形式的运动控制律(点P(x,y,z)取为机器人当前位置坐标ξ(t))
U(t)＝-D21ξ(t)-D22ζ(t)-kpξ(t)-kvζ(t)+Uo(t)+U⊥(t) (20)
其中，kp为位置反馈系数，kv为速度反馈系数，U⊥(t)为公式(19)所设计的人工洛伦兹力(控制律附加项)，以期使得机器人在与障碍物实现有效碰撞规避的同时，越过障碍物的屏障，成功到达目标位置。
S7：基于控制律(20)以及S1中设置的各参数值，在公式(11)所示的动力学模型下，进行机器人避障运动仿真，仿真时间设为40000s，得到的结果如图5～图8所示。可以发现，在所设计的控制律的作用下，机器人能够成功越过障碍物，以较高精度收敛到目标位置，并且控制量幅值亦处于合适的量级内。与之对比，控制律不含人工洛伦兹力U⊥(t)的仿真结果如图9～图10所示。可以发现，机器人陷入到障碍物附近的局部区域内，无法成功到达目标位置。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种由人工势场诱导的组合体人工洛伦兹力构造及避障控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
确定机器人的动力学模型和参数，所述参数包括碰撞规避检测距离阈值、障碍物排斥势系数和控制律附加项系数；
将障碍物分解为若干个基本几何单元；
构造障碍物的排斥势函数，所述排斥势函数与基本几何单元、人工势函数和点到基本几何单元的距离解析数值计算相关；
计算排斥势函数的梯度，获得障碍物排斥势场；
基于障碍物排斥势场和机器人的速度建立人工洛伦兹力的计算公式；
建立机器人的运动控制律，所述运动控制律与机器人的当前位置坐标、机器人的速度、机器人的期望位置、机器人的障碍物排斥项和人工洛伦兹力相关；
所述机器人以运动控制律和参数为基本，按照机器人的动力学模型进行运动仿真，如果仿真结果满足需求则结束设置，如果仿真结果不满足需求，调整参数后进行仿真，直至满足需求。
2.根据权利要求1所述的一种由人工势场诱导的组合体人工洛伦兹力构造及避障控制方法，其特征在于，所述机器人的动力学模型为：
Figure FDA0003763285520000011
其中，ξ(t)为t时刻下的机器人位置向量，ζ(t)为t时刻下的机器人速度向量，f(ξ(t),ζ(t))为机器人开环动力学函数，U(t)为t时刻下的机器人控制量。
3.根据权利要求1所述的一种由人工势场诱导的组合体人工洛伦兹力构造及避障控制方法，其特征在于，所述将障碍物分解为若干个基本几何单元为：
Figure FDA0003763285520000012
其中，所述B1、B2、……、
Figure FDA0003763285520000021
为基本几何单元，所述基本几何单元均为凸几何体。
4.根据权利要求1所述的一种由人工势场诱导的组合体人工洛伦兹力构造及避障控制方法，其特征在于，所述排斥势函数为：
Figure FDA0003763285520000022
其中，Vi为障碍物基本几何单元Bi的排斥势函数，Vi的计算公式为：
Figure FDA0003763285520000023
其中，α为障碍物排斥势系数，Do为碰撞规避检测距离阈值，di为点P(x,y,z)到基本几何单元Bi的距离，在已知点P在基本几何单元Bi上的最近邻点PNearesti坐标(xi,yi,zi)时按如下公式计算，所述点P为机器人的当前位置；
Figure FDA0003763285520000024
5.根据权利要求1所述的一种由人工势场诱导的组合体人工洛伦兹力构造及避障控制方法，其特征在于，所述障碍物排斥势场的计算公式为：
Figure FDA0003763285520000025
其中Fi(x,y,z)为障碍物基本几何单元Bi的障碍物排斥势场。
6.根据权利要求5所述的一种由人工势场诱导的组合体人工洛伦兹力构造及避障控制方法，其特征在于，障碍物基本几何单元Bi的障碍物排斥势场的计算公式为：
Figure FDA0003763285520000026
其中
Figure FDA0003763285520000031
为点P到基本几何单元Bi的距离di在点P处的梯度。
7.根据权利要求6所述的一种由人工势场诱导的组合体人工洛伦兹力构造及避障控制方法，其特征在于，所述点P到基本几何单元Bi的距离di在点P处的梯度计算公式为：
Figure FDA0003763285520000032
其中，(xi,yi,zi)为已知点P在基本几何单元Bi上的最近邻点PNearesti坐标；(x,y,z)为已知点P的坐标，所述点P为机器人的当前位置。
8.根据权利要求1所述的一种由人工势场诱导的组合体人工洛伦兹力构造及避障控制方法，其特征在于，所述人工洛伦兹力的计算公式为：
Figure FDA0003763285520000033
其中θ＝ζ(t),F(x,y,z)为向量ζ(t)与向量F(x,y,z)的夹角，F(x,y,z)为向量F(x,y,z)的长度。
9.根据权利要求1-8任意一项所述的由人工势场诱导的组合体人工洛伦兹力构造及避障控制方法，其特征在于，所述机器人的运动控制律为：
U(t)＝-f(ξ(t),ζ(t))-kp(ξ(t)-ξr)-kvζ(t)+Uo(t)+U⊥(t) (10)
其中，kp为位置反馈系数，kv为速度反馈系数，ξr为机器人期望位置，ξ(t)为机器人当前位置坐标，ζ(t)为机器人的速度，Uo(t)为机器人的障碍物排斥项。
10.根据权利要求9所述的一种由人工势场诱导的组合体人工洛伦兹力构造及避障控制方法，其特征在于，所述机器人的障碍物排斥项的计算公式为：
Uo(t)＝F(ξ(t))
其中，F(ξ(t))为公式(6)的障碍物排斥势场在ξ(t)处的值。
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