CN115085741A - 一种基于最优层排序的极化码置信传播列表译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于最优层排序的极化码置信传播列表译码方法，包括如下步骤：步骤S1、初始化极化码的因子图；步骤S2、BP译码器对接收到的信号序列Y进行译码初始化；步骤S3、第T次总迭代时，进行BP迭代；步骤S4、最后一次BP迭代过程中进行译码路径扩展，最终得到n_path条译码路径；步骤S5、对n_path条译码路径进行路径剪枝，得到冻结比特错误概率最小的n_max条译码路径；步骤S6、选择所有译码路径中冻结比特错误概率最小的一条路径，对最左侧的各比特节点进行译码判定，得到译码结果。本发明能够在提高BP译码算法可靠性的同时降低算法的复杂度。

Description

一种基于最优层排序的极化码置信传播列表译码方法

技术领域

本发明涉及一种基于最优层排序的极化码置信传播列表译码方法。

背景技术

超高可靠超低时延通信(URLLC，Ultra Reliable Low Latency Communication)是5G中三大场景之一，该场景对误块率(BLER，BLock Error Rate)性能和时延都提出了极高的要求，BLER要至少达到10^-5，而时延则限制在了毫秒级。6G的应用场景需求基于5G的URLLC场景做了进一步的增强，时延方面提出了小于1ms的技术指标，这对目前的编码策略提出了更高的挑战。

极化码作为5G增强移动宽带场景中控制信道的编码方式，也是URLLC场景和6G超低时延场景中信道编码方案的有力竞争者。极化码可采用串行消除(SC，SuccessiveCancellation)译码算法及串行消除列表(SCL，SC List)译码算法进行译码。但上述算法均为串行译码，在译码时延方面存在天然的劣势，且不利于硬件实现。而极化码的置信传播(BP，Belif Propagation)译码算法作为并行译码，拥有更低的译码时延和更大吞吐量，利于硬件实现，但在可靠性方面，BP译码算法和SCL译码算法有一定的差距，这也限制了BP译码算法在极化码译码中的应用。

近年来，高可靠性BP译码算法研究成为了极化码译码算法的研究重点。根据极化码的递归结构可知，极化码编码图中改变不同层的排列顺序不影响其编码结果。对于码长为N的极化码而言，其编码图共有(log₂N)！种满足极化生成矩阵的排列方式，所有排列方式产生的码字均相同。对应地，在接收端使用基于图的BP译码器时，可以选择不同层置换构成的因子图。目前已有基于循环移位的极化层置换的置信传播列表(BPL，BP List)译码算法，然而现有的BPL算法并没有对极化层排列方式如何影响BP译码结果进行理论分析，成为限制BP译码可靠性进一步提高的瓶颈。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于最优层排序的极化码置信传播列表译码方法，在提高BP译码算法可靠性的同时降低算法的复杂度。

本发明通过以下技术方案实现：

一种基于最优层排序的极化码置信传播列表译码方法，包括如下步骤：

步骤S1、初始化极化码的因子图，因子图中包括多层极化层，对各极化层升序排序得到具有最优层排列的优化因子图；

步骤S2、BP译码器根据步骤S1所得到的优化因子图，对接收到的信号序列Y＝{y₀,y₁,...,y_N-1}进行译码初始化；

步骤S3、第T次总迭代时，进行BP迭代，每一次BP迭代为从优化因子图中最左端的比特节点向右传递并更新各比特节点的信息值，再从最右端的比特节点向左传递并更新各比特节点的信息值；

步骤S4、最后一次BP迭代过程中进行译码路径扩展，具体包括：

步骤S41、最后一次BP迭代过程中，根据变量节点(i,j)从右至左传递的信息值

得到比特判决结果

若

满足该两个公式

则判定该变量节点(i,j)为校验通过节点ppn_i,j；

步骤S42、根据公式

计算比特u_i,j的比特判决路径度量BPPM_i,j，其中，等式(a)成立是因为比特判决路径中，若基本极化单元左节点通过校验，则基本极化单元右节点也应通过校验，同时左节点满足基本极化单元校验；等式(b)成立是因为在BP译码最后一次从右至左的迭代过程中，基本极化单元的两个右节点之间相互独立，基本极化单元为BP译码算法的最小计算单位；等式(c)成立是因为

步骤S43、找到使BPPM_i,j最大的比特索引idx，通过翻转索引为idx的比特实现译码路径扩展，最终得到n_path条译码路径，并将比特索引为idx的比特固定为冻结比特，其初始信息值设为无穷大，即

其中，n_path>n_max，n_max为设置的最大路径数；

步骤S5、对n_path条译码路径进行路径剪枝，其中，具体包括：

步骤S51、初始化循环计数值k＝1；

步骤S52、对译码路径k，根据公式

计算第k条译码路径的冻结比特错误概率FBER^k，其中，

表示冻结比特的集合；

步骤S53、对k条译码路径的冻结比特错误概率进行排序，保留冻结比特错误概率最小的n_max条译码路径；

步骤S54、判断k＝n_path是否成立，若成立，则路径剪枝完成，令n_path＝n_max，进入步骤S55，若不成立，则令k＝k+1，进入步骤S52；

步骤S55、判断T＝T_max是否成立，若是，进入步骤S6，否则，令T＝T+1，并进入步骤S3，其中，T_max为设定的最大总迭代次数；

步骤S6、选择所有译码路径中冻结比特错误概率最小的一条路径，对最左侧的各比特节点进行译码判定，得到译码结果。

进一步的，所述步骤S1中，得到所述最优层排列的优化因子图包括步骤：

步骤S11、用向量Π表示因子图的所有排列方式，向量中每一个元素π_i代表了一种任意顺序的极化层排列，记作(Π)_1×n＝randperm(n)；

步骤S12、在因子图的第i个极化层中，用s_i表示连接到同一个校验节点的两个变量节点的间隔，即

其中，1<i<n，n为极化层层数；

步骤S13、对所有间隔进行升序排序，即所述最优层排列为极化层升序排列，得到优化因子图。

进一步的，所述步骤S2包括如下步骤：

步骤S21、将优化因子图中最左侧比特节点的信息值设为

其中，

表示第0个极化层第j个比特节点，在第0次BP迭代过程中从左至右传递的信息，A表示信息比特的集合，A^C表示冻结比特的集合；

步骤S22、将优化因子图最右侧比特节点的信息值设为

其中，

表示第i个极化层第j个比特节点，在第0次BP迭代过程中从右向左传递的信息，x_j表示第j个变量节点，y_j表示信号序列中的第j个接收信号；

步骤S23、将优化因子图中的其余比特节点的信息值初始化为0。

进一步的，所述步骤S3包括如下步骤：

步骤S31、初始化循环计数值T＝1，令当前译码路径总数n_path＝1；

步骤S32、初始化循环计数值k＝1；

步骤S33、初始化循环计数值t＝1；

步骤S34、进行第t次BP迭代，根据公式

向右传递并更新各比特节点的信息值

步骤S35、根据公式

向左传递并更新各比特节点的信息值

其中，g(x,y)＝2tanh^-1(tanh(x/2)tanh(y/2))；

步骤S36、判断t≤t_max-1是否成立，若是，进入步骤S4，否则，令t＝t+1，并进入步骤S34。

进一步的，所述步骤S4中，最后一次BP迭代过程中，从左至右更新并传递各比特节点的信息值

从右至左更新并传递各比特节点的信息值

其中，k表示第k条译码路径。

进一步的，所述比特判决路径度量BPPM_i,j的计算公式简化为

其中函数φ定义为

进一步的，所述步骤S43中，当第k次路径扩展后，所得到的译码路径数n_path满足k≥n_path，则将n_path的值更新为第k次路径扩展后所得到的值，并进入步骤S5，否则，令k＝k+1，并进入步骤S3。

进一步的，所述步骤S6中，按照公式

进行译码判定，其中，

表示因子图中第j个比特节点进行译码的结果，

表示第T_max次总迭代时最左侧比特节点的信息值。

本发明具有如下有益效果：

1、不同极化层的排列会产生不同的消息传递路径，导致BP译码的性能也不同，本发明提出了最优的极化层排序方法，即按照s集合递增的顺序进行极化层的排列，以构造更多的冻结节点，后续的路径扩展及路径剪枝均基于该极化层排序，从而提高了迭代过程中对冻结比特的判决准确性，提升了BP迭代译码的可靠性。

2、本发明的路径扩展用于扩展BP算法的译码路径，并基于上述最优层排序因子图计算节点的判决结果进行基本单元校验，从而得到每一个信息比特的比特判决路径度量(BPPM)，译码路径则根据BPPM的排序结果进行扩展，针对性强，对信息比特可靠性的度量更为准确，而对路径进行剪枝则用于控制算法复杂度，路径扩展与路径剪枝相结合，在提高极化码BP译码算法可靠性的同时降低了算法的复杂度，并在路径数较大时又更好的可靠性能。

3、对于路径扩展，每次选出可靠性最低的信息比特进行比特翻转，每次翻转1比特，然后迭代再翻转，且与即时的比特判决度量相配合，即采用翻转-迭代-度量的循环运算，能够更精准地找到出错的比特进行路径扩展，使得路径扩展更为精准，从而进一步提高本发明的可靠性。

附图说明

下面结合附图对本发明做进一步详细说明。

图1为本发明的流程图。

图2为本发明的原理框图。

图3为本发明的基本极化单元示意图。

图4为本发明的比特判决路径因子图示意图。

图5为本发明与其他算法的性能对比图。

图6为本发明不同译码路径数的可靠性对比图。

具体实施方式

本实施例中，在发送端对信息进极化码编码，得到码长N＝128bit的编码序列x₀,x₁,...,x₁₂₇，并对该编码序列进行QPSK调制后在AWGN信道中传输，接收端解调后得到信号序列Y＝{y₀,y₁,...,y₁₂₇}，对该信号序列利用基于最优层排序的极化码置信传播列表译码方法进行译码。

首先，通过分析因子图的排列如何影响BP解码器的性能，提出了可靠性更高的极性码的最优图排列，基于优化的因子图进行信息值传递并执行迭代译码。为了提升算法的可靠性，定义了比特判决路径度量BPPM用来衡量BP译码过程中每一个译码比特的可靠程度，在BP网络的迭代过程中根据BPPM计算即时的比特可靠性，每次选择可靠性最低的比特进行翻转实现路径扩展。同时，为了降低算法的复杂度，提出了针对BP网络的译码路径可靠性度量DPM，进行路径剪枝控制算法复杂度。最后，将路径扩展和路径剪枝两个方法结合，提出完整的针对BP算法设计的基于比特度量和路径度量准则的置信传播列表译码算法。

更具体地，如图1和图2所示，基于最优层排序的极化码置信传播列表译码方法包括如下步骤：

步骤S1、初始化极化码的因子图，因子图中包括n＝log₂N层极化层，消息在不同极化层之间迭代传递，每一层包括N/2个基本极化单元，基本极化单元是BP译码算法的最小计算单位，如图3所示即为基本极化单元的示意图；

对各极化层升序排序得到具有最优层排列的优化因子图，具体包括：

步骤S11、用向量Π表示因子图的所有排列方式，向量中每一个元素π_i代表了一种任意顺序的极化层排列，记作(Π)_1×n＝randperm(n)，randperm(n)表示向量[1,2,3,…n]的一种随机排列方式；

步骤S12、在因子图的第i个极化层中，用s_i表示连接到同一个校验节点的两个变量节点的间隔，即

其中，1<i<n，n为极化层层数；

步骤S13、对所有间隔进行升序排序，得到升序的集合s＝[s₁,s₂,…s_n]，其中，当i>i′时，s_i>s_i′，即所述最优层排列为极化层升序排列，得到优化因子图，极化层升序排列能够构造更多的冻结节点，利于提高BP译码算法的可靠性；

步骤S2、BP译码器根据步骤S1所得到的优化因子图，对接收到的信号序列Y进行译码初始化，具体包括如下步骤：

步骤S21、将优化因子图中最左侧比特节点的信息值设为

其中，

R表示译码过程中的两类信息中的“从左向右传递的信息”，即右信息，

表示优化因子图中第0个极化层第j个比特节点，在第0次BP迭代过程中从左至右传递的信息，A表示信息比特的集合，A^C表示冻结比特的集合；

步骤S22、将优化因子图最右侧比特节点的信息值设为

其中，

L表示译码过程中的两类信息中的“从右向左传递的信息”，即左信息，

表示优化因子图中第i个极化层第j个比特节点，在第0次BP迭代过程中从右向左传递的信息，x_j表示第j个变量节点，y_j表示接收到的信号序列中的第j个接收信号，ln是以e为底的对数；

步骤S23、将优化因子图中的其余比特节点的信息值初始化为0；

步骤S3、设置参数：为各个比特节点设定信息值判定的总迭代次数T_max、设定最大BP迭代次数t_max、设定最大路径数n_max；

第T次总迭代时，进行BP迭代，每一次BP迭代为从优化因子图中最左端的比特节点向右传递并更新各比特节点的信息值，再从最右端的比特节点向左传递并更新各比特节点的信息值；

一次BP迭代即为信息值从最左端传递到最右端，再从最右端传递到最左端，具体包括：

步骤S31、初始化循环计数值T＝1，令当前译码路径总数n_path＝1；；

步骤S32、初始化循环计数值k＝1；

步骤S33、初始化循环计数值t＝1；

步骤S34、进行第t次BP迭代，根据公式

向右传递并更新各比特节点的信息值

步骤S35、根据公式

向左传递并更新各比特节点的信息值

其中，g(x,y)＝2tanh^-1(tanh(x/2)tanh(y/2))，该公式可通过最小和算法简化为g(x,y)≈0.9sign(x)sign(y)min(|x|,|y|)；

步骤S36、判断t＝t_max-1是否成立，若是，进入步骤S4，否则，令t＝t+1，并进入步骤S34；

步骤S4、最后一次BP迭代过程(即t＝t_max)中进行译码路径扩展，具体包括：

步骤S41、最后一次BP迭代过程中，根据公式

从左至右传递并更新各比特节点的信息值

用于本次迭代的初始信息值为步骤S3输出的信息值

根据公式

从右至左传递并更新各比特节点的信息值

用于本次迭代的初始信息值为步骤S3输出的信息值

根据变量节点(i,j)从右至左传递的信息值

得到比特判决结果

即

若

满足该两个公式

则判定该变量节点(i,j)为校验通过节点ppn_i,j，PPN_i,j表示变量节点(i,j)通过基本单元校验；

步骤S42、对于属于信息比特集合A的比特u_i,j，根据公式

计算比特u_i,j的比特判决路径度量BPPM_i,j，其中，等式(a)成立是因为比特判决路径中，若基本极化单元左节点通过校验，则基本极化单元右节点也应通过校验，同时左节点满足基本极化单元校验；等式(b)成立是因为在BP译码最后一次从右至左的迭代过程中，基本极化单元的两个右节点之间相互独立，基本极化单元为BP译码算法的最小计算单位；等式(c)成立是因为

为第t_max次迭代中节点(i,j)从右向左传递的信息值(即LLR值(对数似然比值))；

上述比特判决路径度量BPPM_i,j的计算公式可简化为

其中函数φ定义为

步骤S43、找到使BPPM_i,j最大的比特索引idx，BPPM越大说明该比特在判决路径中没有通过校验的节点越多，可靠性越差，通过翻转索引为idx的比特实现译码路径扩展，最终得到n_path条译码路径，并将比特索引为idx的比特固定为冻结比特，其初始信息值(即初始LLR值)设为无穷大，即

当第k次路径扩展后，令k＝k+1，若所得到的译码路径数n_path满足k≥n_path，则将n_path的值更新为第k次路径扩展后所得到的值，并判断n_path>n_max是否成立，若是，则满足路径剪枝条件，进入步骤S5，否则，进入步骤S6，若n_path不满足k≥n_path，进入步骤S33；

步骤S5、对n_path条译码路径进行路径剪枝，即对步骤S4的输出集合{(R^k,0,R^k+1,0)|k＝1,2,…n_path}进行路径剪枝，具体包括：

步骤S51、初始化循环计数值k＝1；

步骤S52、对译码路径k(k初始化值为k＝1)，根据公式

计算冻结比特的信息值，其中初始信息值为R^k,0,

并按照公式

进行冻结比特判决，该公式一旦成立，意味着冻结比特按照信息值的判决结果与实际不符，即这条路径译码失败；

根据公式

计算第k条译码路径的冻结比特错误概率FBER^k，其中，

表示冻结比特的集合，冻结比特错误概率FBER^k定义为冻结比特判决错误的比率，冻结比特错误概率越小说明该路径的译码越可靠；

步骤S53、对k条译码路径的冻结比特错误概率进行排序，保留冻结比特错误概率最小的n_max条译码路径；

步骤S54、判断k＝n_path是否成立，若成立，则路径剪枝完成，令n_path＝n_max，进入步骤S55，若不成立，则令k＝k+1，进入步骤S52；

步骤S55、判断T＝T_max是否成立，若是，进入步骤S6，否则，令T＝T+1，并进入步骤S32，其中，T_max为设定的最大总迭代次数；

步骤S6、选择所有译码路径中冻结比特错误概率最小的一条路径，按照公式

对最左侧的各比特节点进行译码判定，得到译码结果,其中，

表示因子图中第j个比特节点进行译码的结果，

表示第T_max次总迭代时最左侧比特节点的信息值。

图4为一个比特判决路径因子图示例，是以N＝8,n＝3的因子图示例。图5和图6则为仿真结果图，具体地，图5是本实施例的BLER与传统极化码BP译码和比特翻转BP(BP-flip)译码在相同仿真条件下的BLER对比图，图6是本发明在最大路径数n_max分别为2、4、8的情况下的SNR-BLER仿真曲线对比图。

从图5可以看出，本发明的性能与传统的BP译码算法相比，在两种码长下本发明均有0.7dB左右的性能增益，该增益来自于本发明扩展了译码路径，尝试了更多的译码可能；与BP-flip译码算法相比，在最大扩展路径数为4时本发明算法有0.2dB左右的增益，该增益来自于本发明算法针对BP译码算法进行了更为精准的比特判决路径度量，对BP迭代过程中信息比特可靠性的度量更为准确，同时与BP-flip一次翻转多个比特不同，本发明算法每次迭代1比特，然后继续迭代-度量-路径扩展，路径扩展更加精准，进一步提高了BP译码算法的可靠性；从图6可以看出，随着BP译码路径的增加，相同信噪比(SNR)下的BLER逐渐降低，表明本发明算法的可靠性随之提高。

以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，故不能以此限定本发明实施的范围，即依本发明申请专利范围及说明书内容所作的等效变化与修饰，皆应仍属本发明专利涵盖的范围内。

Claims (8)

1.一种基于最优层排序的极化码置信传播列表译码方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤S1、初始化极化码的因子图，因子图中包括多层极化层，对各极化层升序排序得到具有最优层排列的优化因子图；

步骤S2、BP译码器根据步骤S1所得到的优化因子图，对接收到的信号序列Y＝{y₀,y₁,...,y_N-1}进行译码初始化；

步骤S3、第T次总迭代时，进行BP迭代，每一次BP迭代为从优化因子图中最左端的比特节点向右传递并更新各比特节点的信息值，再从最右端的比特节点向左传递并更新各比特节点的信息值；

步骤S4、最后一次BP迭代过程中进行译码路径扩展，具体包括：

步骤S41、最后一次BP迭代过程中，根据变量节点(i,j)从右至左传递的信息值

得到比特判决结果

若

满足该两个公式

则判定该变量节点(i,j)为校验通过节点ppn_i,j；

步骤S42、根据公式

计算比特u_i,j的比特判决路径度量BPPM_i,j，其中，等式(a)成立是因为比特判决路径中，若基本极化单元左节点通过校验，则基本极化单元右节点也应通过校验，同时左节点满足基本极化单元校验；等式(b)成立是因为在BP译码最后一次从右至左的迭代过程中，基本极化单元的两个右节点之间相互独立，基本极化单元为BP译码算法的最小计算单位；等式(c)成立是因为

步骤S43、找到使BPPM_i,j最大的比特索引idx，通过翻转索引为idx的比特实现译码路径扩展，最终得到n_path条译码路径，并将比特索引为idx的比特固定为冻结比特，其初始信息值设为无穷大，即

其中，n_path>n_max，n_max为设置的最大路径数；

步骤S5、对n_path条译码路径进行路径剪枝，其中，具体包括：

步骤S51、初始化循环计数值k＝1；

步骤S52、对译码路径k，根据公式

计算第k条译码路径的冻结比特错误概率FBER^k，其中，

表示冻结比特的集合；

步骤S53、对k条译码路径的冻结比特错误概率进行排序，保留冻结比特错误概率最小的n_max条译码路径；

步骤S54、判断k＝n_path是否成立，若成立，则路径剪枝完成，令n_path＝n_max，进入步骤S55，若不成立，则令k＝k+1，进入步骤S52；

步骤S55、判断T＝T_max是否成立，若是，进入步骤S6，否则，令T＝T+1，并进入步骤S3，其中，T_max为设定的最大总迭代次数；

步骤S6、选择所有译码路径中冻结比特错误概率最小的一条路径，对最左侧的各比特节点进行译码判定，得到译码结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于最优层排序的极化码置信传播列表译码方法，其特征在于：所述步骤S1中，得到所述最优层排列的优化因子图包括步骤：

步骤S11、用向量Π表示因子图的所有排列方式，向量中每一个元素π_i代表了一种任意顺序的极化层排列，记作(Π)_1×n＝randperm(n)；

步骤S12、在因子图的第i个极化层中，用s_i表示连接到同一个校验节点的两个变量节点的间隔，即

其中，1<i<n，n为极化层层数；

步骤S13、对所有间隔进行升序排序，即所述最优层排列为极化层升序排列，得到优化因子图。

3.根据权利要求1所述的一种基于最优层排序的极化码置信传播列表译码方法，其特征在于：所述步骤S2包括如下步骤：

步骤S21、将优化因子图中最左侧比特节点的信息值设为

其中，

表示第0个极化层第j个比特节点，在第0次BP迭代过程中从左至右传递的信息，A表示信息比特的集合，A^C表示冻结比特的集合；

步骤S22、将优化因子图最右侧比特节点的信息值设为

其中，

表示第i个极化层第j个比特节点，在第0次BP迭代过程中从右向左传递的信息，x_j表示第j个变量节点，y_j表示信号序列中的第j个接收信号；

步骤S23、将优化因子图中的其余比特节点的信息值初始化为0。

4.根据权利要求1或2或3所述的一种基于最优层排序的极化码置信传播列表译码方法，其特征在于：所述步骤S3包括如下步骤：

步骤S31、初始化循环计数值T＝1，令当前译码路径总数n_path＝1；

步骤S32、初始化循环计数值k＝1；

步骤S33、初始化循环计数值t＝1；

步骤S34、进行第t次BP迭代，根据公式

向右传递并更新各比特节点的信息值

步骤S35、根据公式

向左传递并更新各比特节点的信息值

其中，g(x,y)＝2tanh^-1(tanh(x/2)tanh(y/2))；

步骤S36、判断t≤t_max-1是否成立，若是，进入步骤S4，否则，令t＝t+1，并进入步骤S34。

5.根据权利要求1或2或3所述的一种基于最优层排序的极化码置信传播列表译码方法，其特征在于：所述步骤S4中，最后一次BP迭代过程中，从左至右更新并传递各比特节点的信息值

从右至左更新并传递各比特节点的信息值

其中，k表示第k条译码路径。

6.根据权利要求1或2或3所述的一种基于最优层排序的极化码置信传播列表译码方法，其特征在于：所述比特判决路径度量BPPM_i,j的计算公式简化为

其中函数φ定义为

7.根据权利要求1或2或3所述的一种基于最优层排序的极化码置信传播列表译码方法，其特征在于：所述步骤S43中，当第k次路径扩展后，所得到的译码路径数n_path满足k≥n_path，则将n_path的值更新为第k次路径扩展后所得到的值，并进入步骤S5，否则，令k＝k+1，并进入步骤S3。

8.根据权利要求1或2或3所述的一种基于最优层排序的极化码置信传播列表译码方法，其特征在于：所述步骤S6中，按照公式

进行译码判定，其中，

表示因子图中第j个比特节点进行译码的结果，

表示第T_max次总迭代时最左侧比特节点的信息值。

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