CN115085609A - 一种单绕组磁悬浮电机滑模系统控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种单绕组磁悬浮电机滑模系统控制方法。对于单绕组磁悬浮电机,利用电流量建立的系统空间状态方程存在着变量耦合,一方面这会导致系统非线性问题,另一方面变量之间耦合会导致转矩电流量以及悬浮电流量提取困难,给控制器设计带来困难。为了解决这种由于耦合关系造成的控制系统设计困难问题,首先通过控制变量的重构,将原磁悬浮开关磁阻电机复杂的非线性耦合系统分解成相互独立的转矩以及二自由度悬浮的线性系统。对于分解后的线性子系统,分别设计基于滑模算法的转速与悬浮位移滑模控制器,以提升控制系统的鲁棒性和动、静态性能。
Description
技术领域
本发明属于高性能电气传动领域,尤其涉及单绕组磁悬浮电机滑模系统控制方法的技术领域。
背景技术
大部分普通电机采用机械轴承,由于存在机械磨损,增加了转子的摩擦阻力,使运动部件受损,产生了机械振动与噪声,严重的会造成气息不均匀,绕组发热,温升增大,降低电机的效率,缩短电机寿命。磁悬浮电机集成了旋转与悬浮功能,利用电磁力将转子悬浮于空间,定、转子无机械接触,解决了上述问题。
然而由于磁悬浮电机转矩系统与悬浮系统存在着强耦合关系,电机运行时受到实时的耦合扰动影响,且当收到较强的外部扰动时,传统的PID控制已经无法满足电机高性能控制需求。对此,国内外科研人员进行了深入研究,一些先进的控制理论被应用于磁悬浮开关磁阻电机系统,如模糊PID控制、滑模控制、自适应控制、极限学习机逆解耦控制、支持向量机逆解耦控制、神经网络逆解耦控制等。滑模控制在解决复杂扰动下的控制系统鲁棒性问题具有独特的优势,对系统参数变化不敏感,且对外部有界扰动有也有良好的抑制作用。然而,滑模控制器的设计需要对其控制量进行提取,并结合相对应的滑模算法才能设计出滑模控制器。因此针对单绕组磁悬浮电机,需要结合其他的线性化处理方法对系统进行滑模控制系统设计。
发明内容
为了解决单绕组磁悬浮电机转矩系统与悬浮系统强耦合及单绕组结构双重约束下的控制系统设计困难问题并提升系统鲁棒性,建立基于单绕组磁悬浮电机转矩系统与悬浮系统强耦合和单绕组结构双重约束下的滑模控制系统设计方法,适用于单绕组磁悬浮电机复杂多源扰动下的鲁棒控制,为其稳定运行提供了条件。
本发明的技术方案为:
一种单绕组磁悬浮电机滑模系统控制方法,包括如下步骤:
对构成单绕组磁悬浮电机滑模系统的单绕组磁悬浮电机转矩系统与悬浮力独立控系统进行反馈线性化分解,得到分解后的一阶的转矩子系统以及二自由度悬浮的二阶悬浮线性子系统;
结合分解后的一阶的转矩子系统以及二自由度悬浮的二阶悬浮线性子系统,建立滑模控制器;
确定单绕组结构约束下转矩与悬浮力同时进行跟踪给定的并行导通逻辑。
本发明涉及单绕组磁悬浮电机滑模系统的反馈线性化分解,包括了空间状态方程
的建立和控制变量的重构;反馈线性化通过将控制变量重构为,将滑模系统分解为相互独立的一阶的转矩子系统以及二自由度
悬浮的二阶悬浮线性子系统,并以新的控制变量作为滑模控制器
的变量。
本发明空间状态方程建立和控制变量重构的具体过程如下:
其中为选取的状态变量,分别对应单绕组电机的转
矩和二自由度悬浮的二阶悬浮线性子系统;为的导数;
为以电机电流量选取的控制变量,分别对应转矩子系统与二自由度悬浮的
二阶悬浮线性子系统上的控制量;为选取的输出变量;为单绕组磁悬浮电机滑模系统方程的系数矩阵;为单绕组磁悬浮电机
滑模系统所受的外界扰动;
控制变量重构形式如下:
其中, 为以转矩与悬浮力选取的新的控制变量,分别对应转矩
子系统二自由度悬浮的二阶悬浮线性子系统上新的控制量;新的单绕组磁悬浮电机滑模系
统方程系数矩阵,为电机转子转动惯量、为电机转子质量;为新的输出变量;,
为新的单绕组磁悬浮电机滑模系统方程的系数矩阵;为新的单绕组磁悬浮电机滑模系
统所受的外界扰动;
由(2)可知,经变量重构之后的磁悬浮开关磁阻电机系统能够解耦为一个切向旋转的转矩子系统以及径向二自由度悬浮的二阶悬浮线性子系统;
切向旋转的转矩子系统的表达式为:
径向二自由度悬浮的二阶悬浮线性子系统的表达式为:
本发明针对反馈线性化分解后的一阶的转矩子系统建立滑模转速控制器;针对反馈线性化分解后的二自由度悬浮的二阶悬浮线性子系统建立滑模位移控制器,具体的构造过程如下:
线性化分解后的一阶的转矩子系统以及二自由度悬浮的二阶悬浮线性子系统,数学模型为:
步骤 1)选取滑模面为:
步骤 2)根据式(3),可以将单绕组磁悬浮电机的转速环简化为:
选取滑模算法为:
步骤 3)根据式(4)和(5),将单绕组磁悬浮电机的位移环简化为:
选取滑模算法为:
本发明确定并行导通逻辑的具体实施步骤为:基于直接控制的原理,对滑模控制
器的输出转矩给定以及输出悬浮力给定分别建立滞环比较器,并针对单绕组
结构制约下的电机转矩子系统与悬浮力系统导通逻辑相互制约,确定一种并行导通策略,
同时满足转矩与悬浮力的实时跟踪要求。
本发明的优点在于:
1、对控制变量进行重构并通过非线性反馈的方法,将复杂的非线性耦合系统问题转化成简单的伪线性系统的控制问题,进一步合理设计闭环控制器,可获得精准度较高的解耦控制性能以及抗负载扰动的运动性能。
2、用极限学习机实现单绕组磁悬浮电机转矩与悬浮力的实时反馈,摆脱了传统磁悬浮电机控制方法对于转矩与悬浮力模型的依赖性,有效减小了参数变化与负载扰动对电机的影响。极限学习机算法无需迭代,学习时间明显优于BP神经网络算法和支持向量机,并可离线建模,在线更新模型,提高了工程效率,且精度较高。因此本发明优于已经提出的传统神经网络逆解耦、支持向量机逆解耦方法。
3、基于直接控制原理所设计的逆变器并行开关导通逻辑,突破了单绕组结构下的电机转矩系统与悬浮系统的开关状态制约,能通过一种双滞环控制器信号并行的导通逻辑同时满足转矩与悬浮力控制要求。
4、本发明解决了内部耦合扰动以及外部多源强扰同时存在时控制系统的鲁棒性问题,使磁悬浮电机控制系统具有优秀的动、静态性能,电机抗内部耦合扰动及外部惯性力扰动的能力得到提高。
附图说明
图1是单绕组磁悬浮电机结构图;
图2是线性化解耦后相互独立的转矩子系统与二自由度悬浮子系统;
图3是转矩子系统滑模控制器1、悬浮子系统滑模控制器2、3结构示意图;
图4是单绕组磁悬浮电机控制系统总体框图。
具体实施方式
一种单绕组磁悬浮电机滑模系统控制方法,包括如下步骤:
对构成单绕组磁悬浮电机滑模系统的单绕组磁悬浮电机转矩系统与悬浮力独立控系统进行反馈线性化分解,得到分解后的一阶的转矩子系统以及二自由度悬浮的二阶悬浮线性子系统;
结合分解后的一阶的转矩子系统以及二自由度悬浮的二阶悬浮线性子系统,建立滑模控制器;
确定单绕组结构约束下转矩与悬浮力同时进行跟踪给定的并行导通逻辑。
本发明涉及单绕组磁悬浮电机滑模系统的反馈线性化分解,包括了空间状态方程
的建立和控制变量的重构;反馈线性化通过将控制变量重构为,将滑模系统分解为相互独立的一阶的转矩子系统以及二自由度悬
浮的二阶悬浮线性子系统,并以新的控制变量作为滑模控制器的
变量。
空间状态方程建立和控制变量重构的具体过程如下:
其中为选取的状态变量,分别对应单绕组电机
的转矩和二自由度位移;为的导数;为以电机电
流量选取的控制变量,分别对应转矩子系统与二自由度悬浮的二阶悬浮线
性子系统上的控制量;为选取的输出变量;
为单绕组磁悬浮电机滑模系统方程的系数矩阵;为单绕组磁悬浮电机滑模系统所受的外
界扰动;
控制变量重构形式如下:
其中, 为以转矩与悬浮力选取的新的控制变量,分别对应转矩
子系统与二自由度位移系统上新的控制量;新的单绕组磁悬浮电机滑模系统方程系数矩阵,为电机转子转动惯量、为电机转子质量;为新的输出变量;,为新的单绕组磁悬浮
电机滑模系统方程的系数矩阵;为新的单绕组磁悬浮电机滑模系统所受的外界扰动;
由(2)可知,经变量重构之后的磁悬浮开关磁阻电机系统能够解耦为一个切向旋转的转矩子系统以及径向二自由度悬浮的二阶悬浮线性子系统;
切向旋转的转矩子系统的表达式为:
径向二自由度悬浮的二阶悬浮线性子系统的表达式为:
针对反馈线性化分解后的一阶的转矩子系统建立滑模转速控制器;针对反馈线性化分解后的二自由度悬浮的二阶悬浮线性子系统建立滑模位移控制器,具体的构造过程如下:
线性化分解后的一阶的转矩子系统以及二自由度悬浮的二阶悬浮线性子系统,数学模型为:
步骤 1)选取滑模面为:
步骤 2)根据式(3),可以将单绕组磁悬浮电机的转速环简化为:
选取滑模算法为:
步骤 3)根据式(4)和(5),将单绕组磁悬浮电机的位移环简化为:
选取滑模算法为:
基于直接控制的原理,对滑模控制器的输出转矩给定以及输出悬浮力给定分别建立滞环比较器,并针对单绕组结构制约下的电机转矩子系统与悬浮力系
统导通逻辑相互制约,确定一种并行导通策略,同时满足转矩与悬浮力的实时跟踪要求。
如图1所示,单绕组磁悬浮开关磁阻电机由8极转子,12极定子组成,每个磁极上缠
绕一套控制线圈通入控制电流,各套绕组之间相互独立,通入对应的电流,分别为~、~、~。 其中,以A相为例,其四极绕组电流~中分别包含了
转矩电流分量以及悬浮电流分量,定义其转矩电流分量与悬浮力电流分量为:
其中 i sa1, i sa2, i sa3, i sa4 为A相四极绕组电流, i ma为A相转矩电流分量, i sα和i sβ 为α和β方向的电流分量。
以电流作为控制变量时,电机转矩与悬浮力与均有
关,变量之间存在着强耦合关系且构建的系统状态空间方程呈非线性特性。因此,通过控制
变量重构,取新的控制变量,令
,则原本强耦合的磁悬浮电机转矩系统与悬浮系统可分解成相互独立的伪线性系统。
通过转矩与悬浮力建模,其转矩-电流、悬浮力-电流模型可以表示为:
其后,需要建立磁悬浮开关磁阻电机状态空间方程,状态空间方程的建立需要以下步骤:
由式(14)可知,经过控制变量重构后的系统状态空间方程为线性的且电机转矩系统与径向二自由度悬浮的二阶悬浮线性子系统之间也是相互解耦的。
如图2所示为对应式(3)-(5)中经过线性化解耦之后的转矩以及悬浮子系统,其中转矩子系统为一阶线性系统,二自由度悬浮子系统阶数为二阶。
如图3所示为磁悬浮开关磁阻电机滑模控制器原理图,对于磁悬浮开关磁阻
电机的转矩子系统设计转速控制器1,其控制器设计形式如图3中的(a)所示,引入给定
转速与实际转速的误差为转速控制器的滑模面,结合式(9)超螺旋算法和转速环节简化形式(8),将其转换成控制器
的输出信号即参考转矩,使电机达到预定转速。对于磁悬浮开关磁阻电机的悬浮系统设
计位移控制器2、3,其控制器设计形式如图3中的(b)所示,以方向为例,引入 方向上
的给定位移和实际位移的误差与方向上的位移误差一阶导,构成位移控
制器的滑模面,并结合式(12)超螺旋算法和
位移环节简化公式(11),得到方向上的控制器输出信号即参考悬浮力,使得电机在方向上达到给定位置;方向上的位移控制与方向同理。
如图4所示,经反馈线性化解耦后的磁悬浮开关磁阻电机转矩子系统以及二自由度悬浮子系统,可以进行独立控制,分别设计闭环控制器1、2、3构成各自子系统的闭环控制环路。
对于转矩控制子系统,速度传感器1检测电机实际转速,计算电机实际转速
与电机给定转速的误差,作为控制器1的输入。在控制器1中,通过电机实际转速与
电机给定转速的转速误差构建滑模面,并结合超螺旋算法,经过运算输出期望的电机转
矩。另一方面,使用软硬件检测系统,采集磁悬浮电机悬浮系统转子的电流-位置静态
数据,用极限学习机的训练方法,建立离线的电流-转矩模型。当磁悬浮电机悬浮系统开始
高速运转时,采集实时的电流-角度数据,将电流-转矩模型实时的预测输出值与给定转矩
值比较计算误差,设定误差上限,当误差超过上限时,将此时的电流-角度数据加入
数据集中重新训练,直到位移输出值的误差小于误差上限,并构建新的电流-转矩模型。根
据极限学习机构建出的电流-转矩模型,可以实时得到电机的实际转矩,将该电机转矩作为
反馈量反馈到控制器1的输出端,与控制器1的输出量比较计算误差,设定误差上下
限、。当误差超过上限时,控制绕组输出信号为1,以减小实际转矩与控制器
输出给定的误差;当误差超过下限时,控制绕组输出信号为0,以减小实际转矩与控制
器输出给定的误差。
对于悬浮控制子系统,以方向为例。位移传感器2检测电机转子实际位置,计
算电机转子实际位置与电机转子给定位置的误差,作为控制器2的输入。在控制器2
中,通过电机转子实际位置与电机转子给定位置的位置误差以及位置误差的一阶导
构建滑模面,并结合改进超螺旋算法,经过运算输出期望的电机方向的悬浮力。另
一方面,使用软硬件检测系统,采集磁悬浮电机悬浮系统转子的电流-位置静态数据,用极
限学习机的训练方法,建立离线的电流-悬浮力模型。当磁悬浮电机悬浮系统开始高速运转
时,采集实时的电流-位置数据,将电流-悬浮力模型实时的预测输出值与给定转矩值比较
计算误差,设定误差上限,当误差超过上限时,将此时的电流-位置数据加入数据集
中重新训练,直到位移输出值的误差小于误差上限,并构建新的电流-悬浮力模型。根据极
限学习机构建出的电流-悬浮力模型,可以实时得到电机的实际悬浮力,将该悬浮力作为反
馈量反馈到控制器2的输出端,与控制器2的输出量比较计算误差,设定误差上下
限、。当误差超过上限时,控制绕组输出信号为1,以减小实际悬浮力与控制
器输出给定的误差;当误差超过下限时,控制绕组输出信号为0,以减小实际转矩与控
制器输出给定的误差。
此外,由于在SWBSRM中转矩与悬浮系统共用一套绕组,悬浮系统的导通策略设计需要考虑到转矩控制系统的制约。为满足转矩控制的需求,每相绕组线圈有1,0,-1三种基本状态量,分别对应绕组导通、续流、反向导通状态,对于转矩则分别对应转矩上升、转矩自然下降以及转矩加速下降状态。通过选择各相的基本状态量,可以控制转矩的增减,以达到所需的转矩控制。为了产生悬浮力,需要通过对每相相对极进行差异导通以产生不对称励磁,且每相四极的合成矢量不能改变电机转矩系统的基本状态量。因此,需要同时考虑转矩滞环控制器与悬浮力滞环控制器的输出,以确立一种转矩与悬浮力并行导通的策略,以同时满足转矩与悬浮力的跟踪要求。具体的导通策略逻辑如表1所示。
综上,磁悬浮电机系统可分为悬浮系统和电机转矩系统。对于磁悬浮电机系统来
说,转矩、悬浮力、之间存在着较强的变量耦合关系,造成磁悬浮开关磁阻电机
系统非线性特性并对控制系统的设计带来困难。为了解决该耦合的影响,本发明提出了磁
悬浮开关磁阻电机强耦合约束下基于滑模算法的控制系统设计方法。通过控制变量的重构
对原系统线性化解耦,将被控对象转变成一个一阶转矩子系统以及二自由度二阶悬浮子系
统。被控对象的输入分别为控制器1、2、3的输出、、,反馈量分别为电机实际转
矩、悬浮力、、且反馈量由极限学习机离线以及在线训练得出。最后设计了一种
并行的开关导通逻辑,以解决单绕组结构约束下的导通信号限制,同时满足了电机转矩系
统与悬浮系统的控制要求。
本发明使用反馈线性化的方法对磁悬浮开关磁阻电机系统进行线性化分解,从而提取出相互独立的控制变量,有利于滑模控制器设计。其中非线性反馈量采用极限学习机来建立电机的实际模型,极限学习机是一种单隐层前馈神经网络,在实现磁悬浮控制系统建模过程中无需大量数据,只需设置网络隐层结点个数,在模拟算法的过程中,无需调整网络输入权值以及隐元的偏置,且生成唯一最优解,故该算法速度快且泛化性能好。
在本说明书的描述中,参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示意性实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中,对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且,描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例,本领域的普通技术人员可以理解:在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型,本发明的范围由权利要求及其等同物限定。
Claims (6)
1.一种单绕组磁悬浮电机滑模系统控制方法,其特征在于包括如下步骤:
对构成单绕组磁悬浮电机滑模系统的单绕组磁悬浮电机转矩系统与悬浮力独立控系统进行反馈线性化分解,得到分解后的一阶的转矩子系统以及二自由度悬浮的二阶悬浮线性子系统;
结合分解后的一阶的转矩子系统以及二自由度悬浮的二阶悬浮线性子系统,建立滑模控制器;
确定单绕组结构约束下转矩与悬浮力同时进行跟踪给定的并行导通逻辑。
3.根据权利要求2所述的单绕组磁悬浮电机滑模系统控制方法,其特征在于上述空间状态方程建立和控制变量重构的具体过程如下:
其中为选取的状态变量,分别对应单绕组电机的转
矩和二自由度位移;为的导数;为以电机电流量
选取的控制变量,分别对应转矩子系统与二自由度悬浮的二阶悬浮线性子系
统上的控制量;为选取的输出变量;为单绕
组磁悬浮电机滑模系统方程的系数矩阵;为单绕组磁悬浮电机滑模系统所受的外界扰
动;
控制变量重构形式如下:
其中, 为以转矩与悬浮力选取的新的控制变量,分别对应转矩子系统
与二自由度悬浮的二阶悬浮线性子系统上新的控制量;新的单绕组磁悬浮电机滑模系统方
程系数矩阵,为电机转子转动惯量、
为电机转子质量;为新的输出变量;,为新
的单绕组磁悬浮电机滑模系统方程的系数矩阵;为新的单绕组磁悬浮电机滑模系统所
受的外界扰动;
由(2)可知,经变量重构之后的磁悬浮开关磁阻电机系统能够解耦为一个切向旋转的转矩子系统以及径向二自由度悬浮的二阶悬浮线性子系统;
切向旋转的转矩子系统的表达式为:
径向二自由度悬浮的二阶悬浮线性子系统的表达式为:
5.根据权利要求4所述的单绕组磁悬浮电机滑模系统控制方法,其特征在于针对反馈线性化分解后的一阶的转矩子系统建立滑模转速控制器;针对反馈线性化分解后的二自由度悬浮的二阶悬浮线性子系统建立滑模位移控制器,具体的构造过程如下:
线性化分解后的一阶的转矩子系统以及二自由度悬浮的二阶悬浮线性子系统,数学模型为:
步骤 1)选取滑模面为:
步骤 2)根据式(3),将单绕组磁悬浮电机的转速环简化为:
选取滑模算法为:
步骤 3)根据式(4)和(5),将单绕组磁悬浮电机的位移环简化为:
选取滑模算法为:
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