CN109687798A - 混合定子磁悬浮开关磁阻电机悬浮系统高阶滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种混合定子磁悬浮开关磁阻电机悬浮系统高阶滑模控制方法。利用混合定子磁悬浮开关磁阻电机的特殊结构实现转矩和悬浮力的直接解耦，悬浮系统由位移外环和电流内环构成，位移外环采用基于Quasi‑continuous算法的三阶滑模控制器，选取位移误差构造滑模面，结合Quasi‑continuous算法得到参考悬浮力，达到悬浮系统的稳定运行。本发明采用基于Quasi‑continuous算法的三阶滑模位移控制器，提高了磁悬浮开关磁阻电机转子悬浮精度，大幅度地抑制了位移抖振问题，对系统不确定扰动具有较强鲁棒性，解决了传统滑模控制中高频抖振等技术瓶颈。此方法对于磁悬浮开关磁阻电机转矩系统同样适用。

Description

混合定子磁悬浮开关磁阻电机悬浮系统高阶滑模控制方法

技术领域

本发明涉及一种12/14混合定子磁悬浮开关磁阻电机悬浮系统的Quasi-continuous三阶滑模控制策略，适用于抑制磁悬浮开关磁阻电机滑模控制的抖振问题，属于电气传动控制技术领域。

背景技术

磁悬浮开关磁阻电机结合了磁悬浮轴承和开关磁阻电机的性质，实现了电机转子的悬浮工作，具有易实现高速化、成本低、输出功率大、损耗小等优点，使其在高速化飞轮储能等应用领域有着良好的推广前景。

当系统受到参数变化和外部环境带来的扰动时，磁悬浮开关磁阻电机具有的非线性、不能在线调节、鲁棒性差等因素使得常规控制器难以满足高性能电动机调速的要求，而滑模控制策略因其鲁棒性强，控制算法简单等特点能有效的解决转矩脉动大、系统不稳定的问题被广泛应用于控制系统中。但是低阶滑模控制器常伴有高频抖振，往往会破坏系统建模动态特性，增加控制器件的负担。

因此，借助于12/14混合定子磁悬浮开关磁阻电机的特殊结构，将控制系统分为转矩控制和悬浮力控制两部分，转矩控制除常用策略外，国内外学者相继提出优化方法以减小系统的脉动。在此基础上，以悬浮力系统为研究重点，为减小系统抖振，提高系统鲁棒性，对传统低阶滑模控制存在的控制作用不连续、抖振严重的问题进行改进。

发明内容

本发明针对12/14混合定子磁悬浮开关磁阻电机，利用Quasi-continuous高阶滑模算法设计其悬浮系统的三阶滑模位移控制器，实现强鲁棒、高精度输出，有效的抑制了系统的抖振。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

混合定子磁悬浮开关磁阻电机悬浮系统高阶滑模控制方法，悬浮系统的位移环采用基于Quasi-continuous高阶滑模算法的三阶滑模位移控制器，选取位移误差构造滑模面，结合Quasi-continuous算法得出的参考悬浮力通过力与电流模块得出参考电流使电机转子悬浮平稳运行，位移趋近于稳定。

进一步，基于Quasi-continuous算法三阶滑模控制器，建立12/14混合定子磁悬浮开关磁阻电机悬浮系统的数学模型：

其中，x为转子在x轴方向上的径向位移，x^*为转子在x轴方向上的参考位移，v_x为转子在轴x方向运动分速度，F_x为x轴方向的悬浮力，y为转子在y轴方向上的径向位移，y^*为转子在y轴方向上的参考位移，v_y为转子在y轴方向运动分速度，F_y为y轴方向的悬浮力，F_Lx、F_Ly分别为x、y轴方向上外界干扰力，m为电机转子的质量。

进一步，所述三阶滑模位移控制器的具体设计过程为：

步骤1，选取滑模面为：

其中，S₁为x轴方向位移控制器的滑模面，e_x为x轴方向上的位移误差，S₂为y轴方向位移控制器的滑模面，e_y为y轴方向上的位移误差；

步骤2：滑模控制器的设计：

在不考虑干扰的情况下，根据理论设计三阶滑模如下：

已知悬浮系统方程为：

其中是x轴方向位移的二阶导数，是y轴方向位移的二阶导数。设易知系统相对阶为r＝4，因此根据Quasi-continuous算法设计三阶滑模控制器的控制率：

其中，sign(S)为符号函数，u₁、u₂分为x轴方向、y轴方向控制器的控制率，α_x、α_y为可调参数，为滑动量S₁的一阶微分项，为滑动量S₁的二阶微分项，为滑动量S₂的一阶微分项，为滑动量S₂的二阶微分项。u₁、u₂除外处处连续，实际控制为：

步骤3：引入Levent微分器：

因系统受外部噪声影响时，滑动量的高阶微分项S^(k)(k＝1,2)难以从反馈得出，因此引入Levent微分器估算这些数值：

此时有z_x0＝S₁，z_y0＝S₂，v_x0、v_x1、v_x2为x轴方向微分器所设值，v_y0、v_y1、v_y2为y轴方向微分器所设值，将其值代入三阶滑模位移控制器中，可得出：

其中，sign(S)为符号函数，u₁、u₂分为x轴方向、y轴方向控制器的控制率，α_x、α_y为可调参数，u₁、u₂除外处处连续。

因此，有设计三阶滑模位移控制器为：

步骤4：选取Lyapunv函数，证明所设计的三阶滑模位移控制器可在有限时间内使滑模变量S收敛到0，达到系统的稳定。

更进一步，三阶滑模位移控制器应用于12/14混合定子磁悬浮悬浮系统，实现鲁棒性的增强，抑制被控系统的抖振。

本发明的优点在于：

1、本发明设计了一种混合定子磁悬浮开关磁阻电机悬浮系统高阶滑模控制方法，结合Quasi-continuous算法，基于此算法设计三阶滑模位移控制器，可以对外加不定干扰实现补偿，实现转子悬浮平稳运行，有效的大幅度抑制了系统的抖振。

2、本发明所设计的12/14混合定子磁悬浮开关磁阻电机悬浮系统三阶滑模位移控制器，其控制器原理同样适用于转矩系统，基于此原理，可以减小系统脉动，提高转子控制的精度。

附图说明

图1为12/14混合定子磁悬浮开关磁阻电机结构图；

图2为12/14混合定子磁悬浮开关磁阻电机悬浮系统三阶滑模系统框图；

图3为12/14混合定子磁悬浮开关磁阻电机悬浮系统三阶滑模控制器原理图；

图4为12/14混合定子磁悬浮开关磁阻电机悬浮系统三阶滑模控制器设计流程图；

图5为12/14混合定子磁悬浮开关磁阻电机悬浮系统三阶滑模控制器下x方向位移仿真波形分析图；

图6为12/14混合定子磁悬浮开关磁阻电机悬浮系统三阶滑模控制器下y方向位移仿真波形分析图；

图7为12/14混合定子磁悬浮开关磁阻电机悬浮系统三阶滑模控制器下x方向悬浮力仿真波形分析图；

图8为12/14混合定子磁悬浮开关磁阻电机悬浮系统三阶滑模控制器下y方向悬浮力仿真波形分析图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施实例对本发明作进一步说明。

图1为12/14混合定子磁悬浮开关磁阻电机结构图，图2为12/14混合定子磁悬浮开关磁阻电机悬浮系统三阶滑模控制系统框图，悬浮系统由位移外环和电流内环构成，位移外环由转子实际位置与系统给定转子位置构成，以x方向为例，引入参考位移量x^*，对由电涡流传感器得出实际位移量x进行比较得位移误差e_x，通过基于Quasi-continuous算法的三阶滑模位移控制器得到参考悬浮力经过力/位移模块转换为参考电流与实际电流量i_x进行对比通过滞环控制给予功率转换器开关信号，最后由信号调节电压给定值以完成电机的悬浮力的控制。y方向上的悬浮控制如x方向同理；

图3为12/14混合定子磁悬浮开关磁阻电机悬浮系统三阶滑模控制器原理图，以x方向为例，引入参考位移量x^*，x方向上位移误差e_x构成位移控制器的滑模面，通过基于Quasi-continuous算法的三阶滑模位移控制器，并结合所引入的微分器得到参考悬浮力经过力/位移模块转换为参考电流使电机在x方向上的位移达到平稳状态；y方向上的位移控制与x方向同理。

本发明包含一个部分：基于Quasi-continuous算法提出12/14混合定子磁悬浮开关磁阻电机悬浮系统的三阶滑模控制器，解决了悬浮系统中由于传统滑模控制器带来的控制作用不连续、抖振严重的问题，进一步提升了系统的鲁棒性，大幅抑制了位移的抖振。图4为12/14混合定子磁悬浮开关磁阻电机悬浮系统三阶滑模控制器设计流程图，其设计步骤如下：

建立12/14混合定子磁悬浮开关磁阻电机悬浮系统数学模型：

其中，x为转子在x轴方向上的径向位移，x^*为转子在x轴方向上的参考位移，v_x为转子在轴x方向运动分速度，F_x为x轴方向的悬浮力，y为转子在y轴方向上的径向位移，y^*为转子在y轴方向上的参考位移，v_y为转子在y轴方向运动分速度，F_y为y轴方向的悬浮力，F_Lx、F_Ly分别为x、y轴方向上外界干扰力，m为电机转子的质量。

选取滑模面为：

其中，S₁为x轴方向位移控制器的滑模面，e_x为x轴方向上的位移误差，S₂为y轴方向位移控制器的滑模面，e_y为y轴方向上的位移误差。

在不考虑干扰的情况下，根据理论设计三阶滑模如下：

已知悬浮系统方程为：

其中是x轴方向位移的二阶导数，是y轴方向位移的二阶导数。设易知系统相对阶为r＝4，因此根据Quasi-continuous算法设计三阶滑模控制器的控制率：

其中，sign(S)为符号函数，u₁、u₂分为x轴方向、y轴方向控制器的控制率，α_x、α_y为可调参数，为滑动量S₁的一阶微分项，为滑动量S₁的二阶微分项，为滑动量S₂的一阶微分项，为滑动量S₂的二阶微分项。u₁、u₂除外处处连续，实际控制为：

引入微分器估算滑动量的高阶微分项S^(k)(k＝1,2)：

其中，sign(S)为符号函数，u₁、u₂分为x轴方向、y轴方向控制器的控制率，α_x、α_y为可调参数，u₁、u₂除外处处连续。

因此，有设计三阶滑模位移控制器为：

选取严格Lyapunv函数，证明所设计的三阶滑模位移控制器可以在有限时间内使滑模变量S收敛到0，使位移在平衡态附近的轨迹均能维持在平衡态附近。将三阶滑模位移控制器应用于12/14混合定子磁悬浮开关磁阻电机悬浮系统，可增强系统鲁棒性，大幅抑制被控系统的抖振。

图5-8为12/14混合定子磁悬浮开关磁阻电机悬浮系统三阶滑模控制器仿真波形分析图，基于simulink搭建仿真实验平台，仿真时间为1.2s，悬浮系统仿真参数为：电阻R_s＝1Ω，自感L_s＝0.013H，转子质量m＝5kg。电机以空载启动，结果如图5、图6、图7、图8所示。从图5-8的结果来看，基于Quasi-continuous算法的三阶滑模位移控制器可以实现转子的稳定悬浮，动态响应快，调节精度高，对抖振有着良好的抑制作用。

根据以上所述，便可以实现本发明。对本领域的技术人员在不背离本发明的精神和保护范围的情况下做出的其它的变化和修改，仍包括在本发明的保护范围之内。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.混合定子磁悬浮开关磁阻电机悬浮系统高阶滑模控制方法，其特征在于，利用混合定子磁悬浮开关磁阻电机的结构特征实现转矩和悬浮力的直接解耦，悬浮系统的位移环采用基于Quasi-continuous算法的三阶滑模控制器，选取位移误差构造滑模面，结合Quasi-continuous算法得出的参考悬浮力通过力与电流模块得出参考电流使电机转子悬浮平稳运行，位移趋近于稳定。

2.如权利要求1所述的混合定子磁悬浮开关磁阻电机悬浮系统高阶滑模控制方法，其特征在于，基于Quasi-continuous算法的三阶滑模控制器，建立被控对象的数学模型：

其中，x为转子在x轴方向上的径向位移，x^*为转子在x轴方向上的参考位移，v_x为转子在轴x方向运动分速度，F_x为x轴方向的悬浮力，y为转子在y轴方向上的径向位移，y^*为转子在y轴方向上的参考位移，v_y为转子在y轴方向运动分速度，F_y为y轴方向的悬浮力，F_Lx、F_Ly分别为x、y轴方向上外界干扰力，m为电机转子的质量。

3.如权利要求1或2所述的混合定子磁悬浮开关磁阻电机悬浮系统高阶滑模控制方法，其特征在于，所述基于Quasi-continuous算法的三阶滑模控制器的具体设计过程为：

步骤1：选取滑模面为：

其中，S₁为x轴方向位移控制器的滑模面，e_x为x轴方向上的位移误差，S₂为y轴方向位移控制器的滑模面，e_y为y轴方向上的位移误差；

步骤2：滑模控制器的设计：

在不考虑干扰的情况下，根据理论设计三阶滑模如下：

已知悬浮系统方程为：

其中是x轴方向位移的二阶导数，是y轴方向位移的二阶导数，F_x为x轴方向的悬浮力，F_y为y轴方向的悬浮力；设易知系统相对阶为r＝4，因此根据Quasi-continuous算法设计三阶滑模控制器的控制率：

其中，sign(S)为符号函数，u₁、u₂分为x轴方向、y轴方向控制器的控制率，α_x、α_y为可调参数，为滑动量S₁的一阶微分项，为滑动量S₁的二阶微分项，为滑动量S₂的一阶微分项，为滑动量S₂的二阶微分项；u₁、u₂除外处处连续，实际控制为：

步骤3：引入Levent微分器：

因系统受外部噪声影响时，滑动量的高阶微分项S^(k)(k＝1,2)难以从反馈得出，因此引入Levent微分器估算这些数值：

此时有z_x0＝S₁，z_y0＝S₂，v_x0、v_x1、v_x2为x轴方向微分器所设值，v_y0、v_y1、v_y2为y轴方向微分器所设值，将其值代入三阶滑模位移控制器中，可得出：

其中，sign(S)为符号函数，u₁、u₂分为x轴方向、y轴方向控制器的控制率，α_x、α_y为可调参数，u₁、u₂除外处处连续；

因此，设计三阶滑模位移控制器为：

步骤4：选取Lyapunv函数，证明所设计的三阶滑模位移控制器可在有限时间内使滑模变量S收敛到0，达到系统的稳定。

4.根据权利要求3所述的混合定子磁悬浮开关磁阻电机悬浮系统高阶滑模控制方法，其特征在于，将基于Quasi-continuous算法的三阶滑模位移控制器应用于悬浮系统，实现鲁棒性的增强，抑制被控系统的抖振。

5.根据权利要求1或2所述的混合定子磁悬浮开关磁阻电机悬浮系统高阶滑模控制方法，其特征在于，所述混合定子磁悬浮开关磁阻电机悬浮系统为12/14混合定子磁悬浮开关磁阻电机悬浮系统。