CN115077561A - 一种自适应补偿半球谐振子阻尼各向异性的方法及系统 - Google Patents

一种自适应补偿半球谐振子阻尼各向异性的方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种自适应补偿半球谐振子阻尼各向异性的方法及系统，包括如下步骤：获得半球谐振子的运动方程；基于所述运动方程，对所述半球谐振子施加能量控制、正交控制、初始自进动控制和相位控制，获得所述半球谐振子的稳定工作状态；基于所述稳定工作状态，对所述能量控制进行偏微分运算，并与所述初始自进动控制叠加，获得最终自进动控制；基于所述最终自进动控制，消除所述半球谐振子的阻尼各向异性。本发明具有对大多数全角模式振动陀螺的适用性，补偿效果好，可靠性强。

Description

一种自适应补偿半球谐振子阻尼各向异性的方法及系统
技术领域
本发明属于智能化仪器仪表技术领域，尤其涉及一种自适应补偿半球谐振子阻尼各向异性的方法及系统。
背景技术
半球谐振陀螺是一种基于科里奥利效应的振动陀螺仪。当没有外界角速度输入时，驻波的振型固定在半球谐振子的某一位置。当有外界角速度输入时，科里奥利力会使得驻波振型与半球谐振子发生相对位移，且相对转动角速度与外界输入角速度之比为定值，称作进动因子。半球谐振陀螺在实际工作过程中，首先敏感振型的位移信号，然后将位移信号转换为电压信号，再进一步解算得到驻波旋转角度并结合进动因子计算出半球谐振陀螺的转动角速度，最终完成测量要求。
由于加工工艺的限制，半球谐振子通常会存在表面裂纹、金属镀膜不均匀、周向质量分布不均匀等情况，主要表现为刚度各向异性和阻尼各向异性。其中，刚度各向异性可以通过调频和正交控制进行解决，而阻尼各向异性的存在会导致陀螺在低转速输入情况下产生角度自锁效应，在高转速输入的情况下依然存在角度漂移误差。目前，尚缺乏有效手段对半球谐振子的阻尼各向异性进行补偿。为此，本发明提出了一种便于实施且能自适应补偿半球谐振子阻尼各向异性的方法及系统。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提出了一种自适应补偿半球谐振子阻尼各向异性的方法及系统，具有对大多数全角模式振动陀螺的适用性，补偿效果好，可靠性强。
一方面为实现上述目的，本发明提供了一种自适应补偿半球谐振子阻尼各向异性的方法，包括如下步骤：
获得半球谐振子的运动方程；
基于所述运动方程，对所述半球谐振子施加能量控制、正交控制、初始自进动控制和相位控制，获得所述半球谐振子的稳定工作状态；
基于所述稳定工作状态，对所述能量控制进行偏微分运算，并与所述初始自进动控制叠加，获得最终自进动控制；
基于所述最终自进动控制，消除所述半球谐振子的阻尼各向异性。
可选地，所述运动方程为：
Figure BDA0003695676370000021
其中，E表示能量信号，Q表示正交信号，
Figure BDA0003695676370000022
表示阻尼各向异性，θτ表示阻尼失准角，Δω表示刚度各向异性，θω表示刚度失准角，Ω表示外界输入角速度，θ表示陀螺进动角度，γ表示陀螺进动因子，δ表示陀螺振动信号与参考信号之间的相位差，
Figure BDA0003695676370000023
表示能量信号的微分，
Figure BDA0003695676370000024
为正交信号的微分，
Figure BDA0003695676370000025
为陀螺进动角度的微分，
Figure BDA0003695676370000026
为陀螺振动信号与参考信号之间的相位差的微分。
可选地，所述最终自进动控制fqs的计算公式为：
Figure BDA0003695676370000031
其中，fqs0为初始自进动控制，fas为能量控制，ω表示半球谐振子的平均谐振频率。
可选地，基于所述最终自进动控制，消除所述半球谐振子的阻尼各向异性的方法为：
将所述最终自进动控制施加到陀螺进动角度的微分方程，获得角度信号与外界输入角速度的变化关系，消除消除所述半球谐振子的阻尼各向异性。
可选地，角度信号与外界输入角速度的变化关系的计算公式为：
Figure BDA0003695676370000032
另一方面为实现上述目的，本发明提供了一种自适应补偿半球谐振子阻尼各向异性的系统，包括：第一获得模块、第二获得模块、第三获得模块和消除模块；
所述第一获得模块用于获得半球谐振子的运动方程；
所述第二获得模块用于基于所述运动方程，对所述半球谐振子施加能量控制、正交控制、初始自进动控制和相位控制，获得所述半球谐振子的稳定工作状态；
所述第三获得模块用于基于所述稳定工作状态，对所述能量控制进行偏微分运算，并与所述初始自进动控制叠加，获得最终自进动控制；
所述消除模块用于基于所述最终自进动控制，消除所述半球谐振子的阻尼各向异性。
可选地，所述运动方程为：
Figure BDA0003695676370000041
其中，E表示能量信号，Q表示正交信号，
Figure BDA0003695676370000042
表示阻尼各向异性，θτ表示阻尼失准角，Δω表示刚度各向异性，θω表示刚度失准角，Ω表示外界输入角速度，θ表示陀螺进动角度，γ表示陀螺进动因子，δ表示陀螺振动信号与参考信号之间的相位差，
Figure BDA0003695676370000043
表示能量信号的微分，
Figure BDA0003695676370000044
为正交信号的微分，
Figure BDA0003695676370000045
为陀螺进动角度的微分，
Figure BDA0003695676370000046
为陀螺振动信号与参考信号之间的相位差的微分。
可选地，所述最终自进动控制fqs的计算公式为：
Figure BDA0003695676370000047
其中，fqs0为初始自进动控制，fas为能量控制，ω表示半球谐振子的平均谐振频率。
可选地，基于所述最终自进动控制，消除所述半球谐振子的阻尼各向异性的过程为：
将所述最终自进动控制施加到陀螺进动角度的微分方程，获得角度信号与外界输入角速度的变化关系，消除消除所述半球谐振子的阻尼各向异性。
可选地，角度信号与外界输入角速度的变化关系的计算公式为：
Figure BDA0003695676370000051
与现有技术相比，本发明具有如下优点和技术效果：
1、能够在全角模式下自适应补偿半球谐振子阻尼各向异性带来的角度漂移误差；
2、对全角半球谐振陀螺高转速输入和低转速输入的应用场景均有良好的效果；
3、本发明具有对大多数全角模式振动陀螺的适用性，补偿效果好，可靠性强。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：
图1为本发明实施例一的一种自适应补偿半球谐振子阻尼各向异性方法流程示意图；
图2为本发明实施例一的一种自适应补偿半球谐振子阻尼各向异性方法的信号处理框图。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。
需要说明的是，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。
实施例一
如图1所示，本发明提供一种自适应补偿半球谐振子阻尼各向异性的方法，包括如下步骤：
步骤1：当非理想半球谐振陀螺处于正常工作状态时，非理想半球谐振子在椭圆坐标系下进行运动，得到运动方程；
进一步地，非理想半球谐振子在椭圆坐标系下按照下列微分方程进行运动：
Figure BDA0003695676370000061
Figure BDA0003695676370000062
Figure BDA0003695676370000063
Figure BDA0003695676370000064
其中，E表示能量信号，Q表示正交信号，
Figure BDA0003695676370000065
表示阻尼各向异性，θτ表示阻尼失准角，Δω表示刚度各向异性，θω表示刚度失准角，Ω表示外界输入角速度，θ表示陀螺进动角度，γ表示陀螺进动因子，δ表示陀螺振动信号与参考信号之间的相位差，
Figure BDA0003695676370000066
表示能量信号的微分，
Figure BDA0003695676370000067
为正交信号的微分，
Figure BDA0003695676370000068
为陀螺进动角度的微分，
Figure BDA0003695676370000069
为陀螺振动信号与参考信号之间的相位差的微分。
步骤2：对陀螺施加能量控制fas、正交控制fqc、初始自进动控制fqs0、相位控制fac；
进一步地，在全角模式下，对半球谐振陀螺施加能量控制fas、正交控制fqc、初始自进动控制fqs0、相位控制fac，非理想半球谐振子在椭圆坐标系下按照下列微分方程进行运动：
Figure BDA0003695676370000071
Figure BDA0003695676370000072
Figure BDA0003695676370000073
Figure BDA0003695676370000074
当陀螺稳定工作时，其振动幅度保持稳定，即能量信号
Figure BDA0003695676370000075
为0，同时正交控制保证正交信号Q为0，即
Figure BDA0003695676370000076
步骤3：在陀螺稳定工作状态下，对能量控制fas进行偏微分运算，与fqs0叠加得到最终自进动控制fqs；
进一步地，当
Figure BDA0003695676370000077
时，fas与陀螺能量信号E的关系为：
Figure BDA0003695676370000078
进而得到：
Figure BDA0003695676370000079
为了消除阻尼各向异性带来的角度漂移影响，需要消除式
Figure BDA00036956763700000710
中的
Figure BDA00036956763700000711
项，所以要令自进动控制项与阻尼误差项相互抵消，可令：
Figure BDA00036956763700000712
此时有：
Figure BDA00036956763700000713
由公式可知：
Figure BDA0003695676370000081
式中，
Figure BDA0003695676370000082
不能为0，且在外界输入角速度较低的情况下，无法确定全角半球谐振陀螺能否突破自锁效应，故上述方法在低转速条件下不成立或误差很大。因此还需要额外叠加初始的fqs0令半球谐振子维持稳定的自进动状态，随后对能量控制fas进行偏微分运算，与fqs0叠加得到新的fqs，最终实现对阻尼各向异性的消除，即fqs表示为：
Figure BDA0003695676370000083
即自进动控制fqs由初始自进动控制fqs0与能量控制修调项
Figure BDA0003695676370000084
共同组成。
步骤4：利用自进动控制消除半球谐振子阻尼各向异性。
进一步地，对陀螺施加自进动控制fqs，令：
Figure BDA0003695676370000085
此时角度信号θ的变化只与Ω有关而与
Figure BDA0003695676370000086
无关，表明消除掉了阻尼各向异性的影响。
由图2所示：由半球谐振子检测电极收集X模态轴和Y模态轴的两路信号，经过模数转换及信号解调后，将两路信号解调为cx、sx、cy、sy四种信号；再代入椭圆参数解算方程中分别得到能量信号E、正交信号Q、角度信号θ、相位信号δ；将四种信号分别引入能量控制fas、正交控制fqc、自进动控制fqs、相位控制fac。由驱动信号生成模块调制生成对驱动电极的驱动信号，经过数模转换，发送到驱动电极中控制半球谐振子运动，以上整个过程即为自适应补偿半球谐振子阻尼各向异性控制解算框图。
进一步地，以对半球谐振陀螺阻尼各向异性带来的陀螺漂移进行补偿作为实施例，验证本发明所提出的一种自适应补偿半球谐振子阻尼各向异性方法的有效性。
非理想半球谐振子在椭圆坐标系下按照下列微分方程进行运动：
Figure BDA0003695676370000091
Figure BDA0003695676370000092
Figure BDA0003695676370000093
Figure BDA0003695676370000094
在陀螺运动过程中，对其施加能量控制fas、正交控制fqc、相位控制fac、自进动控制fqs0，令半球谐振陀螺工作于稳定工作状态，此时
Figure BDA0003695676370000095
将能量控制fas对进动角度θ的偏微分引入到自进动控制fqs：
Figure BDA0003695676370000096
此时
Figure BDA0003695676370000097
变为：
Figure BDA0003695676370000098
结果表明角度信号
Figure BDA0003695676370000099
的变化与外界输入角速度Ω呈线性关系，消除了全角半球谐振陀螺中半球谐振子阻尼各向异性引起的误差，证明了本发明的有效性。
本发明还提供了一种自适应补偿半球谐振子阻尼各向异性的系统，包括：第一获得模块、第二获得模块、第三获得模块和消除模块；
第一获得模块用于获得半球谐振子的运动方程；
第二获得模块用于基于运动方程，对半球谐振子施加能量控制、正交控制、初始自进动控制和相位控制，获得半球谐振子的稳定工作状态；
第三获得模块用于基于稳定工作状态，对能量控制进行偏微分运算，并与初始自进动控制叠加，获得最终自进动控制；
消除模块用于基于最终自进动控制，消除半球谐振子的阻尼各向异性。
进一步地，运动方程为：
Figure BDA0003695676370000101
其中，E表示能量信号，Q表示正交信号，
Figure BDA0003695676370000102
表示阻尼各向异性，θτ表示阻尼失准角，Δω表示刚度各向异性，θω表示刚度失准角，Ω表示外界输入角速度，θ表示陀螺进动角度，γ表示陀螺进动因子，δ表示陀螺振动信号与参考信号之间的相位差，
Figure BDA0003695676370000103
表示能量信号的微分，
Figure BDA0003695676370000104
为正交信号的微分，
Figure BDA0003695676370000105
为陀螺进动角度的微分，
Figure BDA0003695676370000106
为陀螺振动信号与参考信号之间的相位差的微分。
进一步地，最终自进动控制fqs的计算公式为：
Figure BDA0003695676370000111
其中，fqs0为初始自进动控制，fas为能量控制，ω表示半球谐振子的平均谐振频率。
进一步地，基于最终自进动控制，消除半球谐振子的阻尼各向异性的过程为：
将最终自进动控制施加到陀螺进动角度的微分方程，获得角度信号与外界输入角速度的变化关系，消除消除半球谐振子的阻尼各向异性。
进一步地，角度信号与外界输入角速度的变化关系的计算公式为：
Figure BDA0003695676370000112
以上，仅为本申请较佳的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种自适应补偿半球谐振子阻尼各向异性的方法，其特征在于，包括以下步骤：
获得半球谐振子的运动方程；
基于所述运动方程，对所述半球谐振子施加能量控制、正交控制、初始自进动控制和相位控制，获得所述半球谐振子的稳定工作状态；
基于所述稳定工作状态，对所述能量控制进行偏微分运算，并与所述初始自进动控制叠加，获得最终自进动控制；
基于所述最终自进动控制，消除所述半球谐振子的阻尼各向异性。
2.根据权利要求1所述的自适应补偿半球谐振子阻尼各向异性的方法，其特征在于，所述运动方程为：
Figure FDA0003695676360000011
其中，E表示能量信号，Q表示正交信号，
Figure FDA0003695676360000012
表示阻尼各向异性，θτ表示阻尼失准角，Δω表示刚度各向异性，θω表示刚度失准角，Ω表示外界输入角速度，θ表示陀螺进动角度，γ表示陀螺进动因子，δ表示陀螺振动信号与参考信号之间的相位差，
Figure FDA0003695676360000013
表示能量信号的微分，
Figure FDA0003695676360000014
为正交信号的微分，
Figure FDA0003695676360000015
为陀螺进动角度的微分，
Figure FDA0003695676360000016
为陀螺振动信号与参考信号之间的相位差的微分。
3.根据权利要求1所述的自适应补偿半球谐振子阻尼各向异性的方法，其特征在于，所述最终自进动控制fqs的计算公式为：
Figure FDA0003695676360000021
其中，fqs0为初始自进动控制，fas为能量控制，ω表示半球谐振子的平均谐振频率。
4.根据权利要求1所述的自适应补偿半球谐振子阻尼各向异性的方法，其特征在于，基于所述最终自进动控制，消除所述半球谐振子的阻尼各向异性的方法为：
将所述最终自进动控制施加到陀螺进动角度的微分方程，获得角度信号与外界输入角速度的变化关系，消除消除所述半球谐振子的阻尼各向异性。
5.根据权利要求4所述的自适应补偿半球谐振子阻尼各向异性的方法，其特征在于，角度信号与外界输入角速度的变化关系的计算公式为：
Figure FDA0003695676360000022
6.一种自适应补偿半球谐振子阻尼各向异性的系统，其特征在于，包括：第一获得模块、第二获得模块、第三获得模块和消除模块；
所述第一获得模块用于获得半球谐振子的运动方程；
所述第二获得模块用于基于所述运动方程，对所述半球谐振子施加能量控制、正交控制、初始自进动控制和相位控制，获得所述半球谐振子的稳定工作状态；
所述第三获得模块用于基于所述稳定工作状态，对所述能量控制进行偏微分运算，并与所述初始自进动控制叠加，获得最终自进动控制；
所述消除模块用于基于所述最终自进动控制，消除所述半球谐振子的阻尼各向异性。
7.根据权利要求6所述的自适应补偿半球谐振子阻尼各向异性的系统，其特征在于，所述运动方程为：
Figure FDA0003695676360000031
其中，E表示能量信号，Q表示正交信号，
Figure FDA0003695676360000032
表示阻尼各向异性，θτ表示阻尼失准角，Δω表示刚度各向异性，θω表示刚度失准角，Ω表示外界输入角速度，θ表示陀螺进动角度，γ表示陀螺进动因子，δ表示陀螺振动信号与参考信号之间的相位差，
Figure FDA0003695676360000033
表示能量信号的微分，
Figure FDA0003695676360000034
为正交信号的微分，
Figure FDA0003695676360000035
为陀螺进动角度的微分，
Figure FDA0003695676360000036
为陀螺振动信号与参考信号之间的相位差的微分。
8.根据权利要求6所述的自适应补偿半球谐振子阻尼各向异性的系统，其特征在于，所述最终自进动控制fqs的计算公式为：
Figure FDA0003695676360000037
其中，fqs0为初始自进动控制，fas为能量控制，ω表示半球谐振子的平均谐振频率。
9.根据权利要求6所述的自适应补偿半球谐振子阻尼各向异性的系统，其特征在于，基于所述最终自进动控制，消除所述半球谐振子的阻尼各向异性的过程为：
将所述最终自进动控制施加到陀螺进动角度的微分方程，获得角度信号与外界输入角速度的变化关系，消除消除所述半球谐振子的阻尼各向异性。
10.根据权利要求9所述的自适应补偿半球谐振子阻尼各向异性的系统，其特征在于，角度信号与外界输入角速度的变化关系的计算公式为：
Figure FDA0003695676360000041
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