CN115031713A - 一种用于自校准半球谐振陀螺检测信号非线性的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于自校准半球谐振陀螺检测信号非线性的方法，本发明对于检测信号的非线性项进行了阐释与计算，并且在检测信号存在非线性的基础上重新推导了参数解算过程，得到了检测信号非线性对于角度解算的影响。最后，根据重新计算得到的角度解算公式，对于半球谐振陀螺检测信号非线性导致的角度解算误差进行误差辨识与自校准。本发明消除了由检测信号非线性导致的角度解算误差，为提高全角半球谐振陀螺的精度提供了一种有效方法。

Description

一种用于自校准半球谐振陀螺检测信号非线性的方法

技术领域

本发明属于智能化仪器仪表领域，具体涉及一种用于自校准半球谐振陀螺检测信号非线性的方法。

背景技术

半球谐振陀螺是一种基于科氏效应的固体波动陀螺。半球谐振陀螺的核心驱动检测装置主要由电极基座和半球谐振子两部分组成。在基座表面上，均匀地分布着八个极板电极。而在半球谐振子上通过电镀的方法形成八个极板电极，与电极基座上的八个极板电极位置相对应，使对应位置上的一对极板电极构成电容器，如图1所示。它们从功能上可以区分为驱动电极和检测电极。

目前，半球谐振陀螺普遍采用的驱动和检测方式分别为电容驱动与电容检测，如图2所示。在驱动电极上施加驱动电压时，驱动电极与谐振子对应位置极板之间的电场力随着驱动电压的变化而变化。由于通过电镀形成的电极板与半球谐振子紧密连接，因此，相当于电场力的变化直接施加到半球谐振子上，可以驱动半球谐振子以谐振频率起振。在谐振子振动时，半球谐振子上通过电镀形成的电极板随着谐振子振动，使得检测电容的极板间距发生变化。当检测电容的容值发生变化时，会在基座的电极板上产生感应电流，配合跨导放大器形成的检测电路，能够检测到相应的电压值。因此，相当于通过检测电极上的电压值来表征半球谐振子的振动位移大小。

发明内容

本发明的目的在于提供一种用于自校准半球谐振陀螺检测信号非线性的方法。

本发明的目的通过如下技术方案来实现：

本发明一种用于自校准半球谐振陀螺检测信号非线性的方法，步骤如下：

步骤1：检测信号存在非线性误差项的原理分析；

步骤2：全角半球谐振陀螺的信号解调与参数解算；

步骤3：根据步骤2，检测信号非线性对于角度信号解算的影响；

步骤4：根据步骤3，基于最小均方算法(LMS)的检测信号非线性辨识；

步骤5：根据步骤4，基于最小均方算法(LMS)的检测信号非线性补偿。

进一步地，步骤1中检测电容在半球谐振子上的一侧的电极板随着谐振子振动，使检测电容的极板间距发生变化，同时检测电容的电容值发生变化，公式如下：

其中，d＝d₀-x，d为当前时刻的极板间距，d₀为初始的极板间距，x为半球谐振子沿着检测电极Sx方向上的振动位移，ε为极板间介质的介电常数，S为两极板的正对面积；

检测电容的容值变化时，基座的电极板上产生感应电流，配合检测电路能够检测到相应的电压值；通过泰勒公式展开得到检测电极Sx上的电压值V_Sx与半球谐振子沿着检测电极Sx方向上的振动位移x的关系表达式，公式如下：

其中，R为检测电路中的阻值，V_dc为偏置电压，C₀为初始电容值；

同理，可得检测电极Sy上的电压值V_Sy与半球谐振子沿着检测电极Sy方向上的振动位移y的关系表达式，公式如下：

进一步地，步骤2的公式如下：

x＝a cos 2θcosωt-q sin 2θsinωt

y＝a sin 2θcosωt+q cos 2θsinωt

V_rc＝A_c cosωt，V_rs＝A_c sinωt

c_x＝V_Sx×V_rc，s_x＝V_Sx×V_rs，c_y＝V_Sy×V_rc，s_y＝V_Sy×V_rs

Q＝2(c_xs_y-c_ys_x)＝2aq

S＝2(c_xc_y+s_xs_y)＝(a²-q²)sin4θ

L＝2(c_xs_x+c_ys_y)＝(a²-q²)sin2δ

进一步地，步骤3的公式如下：

解算得到的角速度信号

中存在角度信号θ的四次谐波、八次谐波以及常值分量；其中，四次谐波来源于半球谐振子的阻尼各向异性，八次谐波来源于信号的非线性，常值分量来源于外部的转动；其中，A，B，C分别为常值分量的数值，四次谐波的振幅以及八次谐波的振幅；

分别为四次谐波与八次谐波的相位。

进一步地，步骤4的具体步骤如下：

步骤4.1：构建LMS算法滤波器

(1)对于原始信号经过延迟处理后得到对应不同延迟的输入信号x(k)；

(2)对权向量信号w(k)进行初始化设置；

(3)根据(1)中得到x(k)与其对应权向量信号w(k)的转置w^T(k)相乘，得到该时刻的输出信号y(k)；

(4)将参考信号d(k)与根据(3)中得到该时刻的输出信号y(k)作差，得到误差信号e(k)；

(5)权向量信号更新方法如下：

w(k+1)＝w(k)+μe(k)x(k)

(6)整体算法运算过程如下：

步骤4.2：根据步骤4.1，构建关于

的LMS算法参数辨识模型，公式如下：

步骤4.3：估计八次谐波信号的幅值

当响应

与输出

的差足够小时，即误差

足够小时，根据LMS算法的特性，此时权值向量w₁(k),w₂(k),w₃(k),w₄(k),w₅(k)均已收敛；其中，w₁(k),w₂(k)表征四次谐波的幅值，w₃(k),w₄(k)表征八次谐波的幅值；

根据幅频特性可知，角度信号θ的八次谐波信号的幅值G可以表示为：

进一步地，步骤5具体如下：

由于陀螺运行时需要将正交分量抑制为零，因此可以忽略与正交分量相关的解调信号s_x,s_y，计算公式如下：

c_x＝αcos 2θ+βcos³2θ

c_y＝αsin 2θ+βsin³2θ

其中，

其中，αcos2θ,αsin2θ为解算过程中的有效线性部分；而βcos³2θ,βsin³2θ为解算过程中的非线性误差部分；因此，对于此项误差进行补偿，公式如下：

c_x＝αcos 2θ+βcos³2θ-G_PID cos³2θ

c_y＝αsin 2θ+βsin³2θ-G_PIDs in³2θ

其中，通过PID控制器对于角度信号θ的八次谐波信号的幅值G进行控制，根据误差信号的幅值大小，相应地施加幅值为G_PID的非线性误差补偿信号；将八次谐波信号的幅值G抑制趋于零。

本发明的有益效果在于：

本发明中首次提出了检测信号的非线性误差信号来源，并且针对此误差项提出了一种补偿方法，能够有效地抑制由检测信号的非线性误差导致的角度解算误差，为提高陀螺精度提供了新的方向以及一种有效的方法。

本发明对于检测信号的非线性项进行了阐释与计算，并且在检测信号存在非线性的基础上重新推导了参数解算过程，得到了检测信号非线性对于角度解算的影响。最后，根据重新计算得到的角度解算公式，对于半球谐振陀螺检测信号非线性导致的角度解算误差进行误差辨识与自校准。

附图说明

图1是半球谐振子和基座上周向均匀分布的八个极板电极位置图；

图2是电容检测方法的等效电路图；

图3是LMS算法滤波器结构图；

图4是基于LMS算法的检测信号非线性误差辨识与补偿方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

如图1所述，半球谐振陀螺的核心驱动检测装置主要由电极基座和半球谐振子两部分组成。在基座表面上，均匀地分布着八个极板电极。而在半球谐振子上通过电镀的方法形成八个极板电极，与电极基座上的八个极板电极位置相对应，使对应位置上的一对极板电极构成电容器。它们从功能上可以区分为驱动电极和检测电极。

如图2所述，半球谐振陀螺的检测方式为电容检测，图中为电容检测方法的等效电路图。在谐振子振动时，半球谐振子上通过电镀形成的电极板随着谐振子振动，使得检测电容的极板间距发生变化。当检测电容的容值发生变化时，会在基座的电极板上产生感应电流，配合检测电路，能够检测到相应的电压值。因此，相当于通过检测电极上的电压值来表示半球谐振子振动位移。而检测信号非线性的误差因素正是来源于检测电容的非线性变化。

本发明一种用于自校准半球谐振陀螺检测信号非线性的方法，具体步实施骤如下：

步骤1：对于检测信号存在非线性误差项的原理分析

将半球谐振子通过任一种激励方法起振，当半球谐振陀螺运行时，通过检测电路得到谐振子的振动位移，具体方式为：检测电容在半球谐振子上的一侧的电极板随着谐振子振动，使得检测电容的极板间距发生变化，同时检测电容的电容值发生变化，如公式所示：

其中，d＝d₀-x，d为当前时刻的极板间距，d₀为初始的极板间距，x为半球谐振子沿着检测电极Sx方向上的振动位移，ε为极板间介质的介电常数，S为两极板的正对面积。

当检测电容的电容值变化时，在基座的电极板上产生感应电流，配合检测电路，能够在检测电极上检测到相应的电压值，如图2所示。因此，通过泰勒公式展开得到了检测电极Sx上的电压值V_Sx与半球谐振子沿着检测电极Sx方向上的振动位移x的关系表达式，如公式所示。

其中，R为检测电路中的阻值，V_dc为偏置电压,C₀为初始电容值。

同理，可得检测电极Sy上的电压值V_Sy与半球谐振子沿着检测电极Sy方向上的振动位移y的关系表达式，如公式所示。

步骤2：一种全角半球谐振陀螺的信号解调与参数解算方法，该方法在本领域内属于公开内容，不在此进行过多叙述，公式如下：

x＝a cos 2θcosωt-q sin 2θsinωt

y＝a sin 2θcosωt+q cos 2θsinωt

V_rc＝A_c cosωt，V_rs＝A_c sinωt

c_x＝V_Sx×V_rc，s_x＝V_Sx×V_rs，c_y＝V_Sy×V_rc，s_y＝V_Sy×V_rs

Q＝2(c_xs_y-c_ys_x)＝2aq

S＝2(c_xc_y+s_xs_y)＝(a²-q²)sin4θ

L＝2(c_xs_x+c_ys_y)＝(a²-q²)sin2δ

步骤3：一种检测信号非线性对于角度信号解算的影响，基于上述的信号解调与参数解算方法，经过重新计算，可以得到检测信号非线性对于角度解算的影响，公式如下：

其中，A，B，C分别为常值分量的数值，四次谐波的振幅以及八次谐波的振幅。

分别为四次谐波与八次谐波的相位。下面将对A，B，C的数值进行估计。

可以看出，解算得到的角速度信号

中存在角度信号θ的四次谐波、八次谐波以及常值分量。其中，四次谐波来源于半球谐振子的阻尼各向异性，八次谐波来源于信号的非线性，常值分量来源于外部的转动。

如图3所示，是LMS算法滤波器结构图。

步骤4：一种基于最小均方算法(LMS)的检测信号非线性辨识方法，包括如下步骤：

步骤4.1：构建LMS算法滤波器，该方法在本领域内属于公开内容，包括以下步骤：

(1)对于原始信号经过延迟处理后得到对应不同延迟的输入信号x(k)；

(2)对权向量信号w(k)进行初始化设置；

(3)根据(1)中得到x(k)与其对应权向量信号w(k)的转置w^T(k)相乘，得到该时刻的输出信号y(k)；

(4)将参考信号d(k)与根据(3)中得到该时刻的输出信号y(k)作差，得到误差信号e(k)；

(5)权向量信号更新方法如下：

w(k+1)＝w(k)+μe(k)x(k)

(6)整体算法运算过程如下：

步骤4.2：根据步骤4.1中的方法，构建关于

的LMS算法参数辨识模型。根据步骤2和步骤3中的内容可知，解算得到的角速度信号

中存在角度信号θ的四次谐波、八次谐波以及常值分量。下面将构建关于

的LMS算法参数辨识模型，如公式所示：

步骤4.3：估计八次谐波信号的幅值

当期望响应

与输出

的差足够小时，即误差

足够小时，根据LMS算法的特性，此时权值向量w₁(k),w₂(k),w₃(k),w₄(k),w₅(k)均已收敛。其中，w₁(k),w₂(k)表征四次谐波的幅值，w₃(k),w₄(k)表征八次谐波的幅值。

根据幅频特性可知，角度信号θ的八次谐波信号的幅值G可以表示为：

如图4所示，是基于LMS算法的检测信号非线性误差辨识与补偿方法流程图。

步骤5：一种基于最小均方算法(LMS)的检测信号非线性补偿方法

由于陀螺运行时需要将正交分量抑制为零，因此可以忽略与正交分量相关的解调信号s_x,s_y，对于公式进行计算，可以得到公式：

c_x＝αcos2θ+βcos³2θ

c_y＝αsin2θ+βsin³2θ

其中，

其中，αcos2θ,αsin2θ为解算过程中的有效线性部分。而βcos³2θ,βsin³2θ为解算过程中的非线性误差部分。因此，对于此项误差进行补偿：

c_x＝αcos2θ+βcos³2θ-G_PIDcos³2θ

c_y＝αsin2θ+βsin³2θ-G_PIDsin³2θ

其中，通过PID控制器对于角度信号θ的八次谐波信号的幅值G进行控制，根据误差信号的幅值大小，相应地施加幅值为G_PID的非线性误差补偿信号。最终可以将八次谐波信号的幅值G抑制趋于零。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种用于自校准半球谐振陀螺检测信号非线性的方法，其特征在于：

步骤1：检测信号存在非线性误差项的原理分析；

步骤2：全角半球谐振陀螺的信号解调与参数解算；

步骤3：根据步骤2，检测信号非线性对于角度信号解算的影响；

步骤4：根据步骤3，基于最小均方算法(LMS)的检测信号非线性辨识；

步骤5：根据步骤4，基于最小均方算法(LMS)的检测信号非线性补偿。

2.根据权利要求1所述的一种用于自校准半球谐振陀螺检测信号非线性的方法，其特征在于：步骤1中检测电容在半球谐振子上的一侧的电极板随着谐振子振动，使检测电容的极板间距发生变化，同时检测电容的电容值发生变化，公式如下：

其中，d＝d₀-x，d为当前时刻的极板间距，d₀为初始的极板间距，x为半球谐振子沿着检测电极Sx方向上的振动位移，ε为极板间介质的介电常数，S为两极板的正对面积；

检测电容的容值变化时，基座的电极板上产生感应电流，配合检测电路能够检测到相应的电压值；通过泰勒公式展开得到检测电极Sx上的电压值V_Sx与半球谐振子沿着检测电极Sx方向上的振动位移x的关系表达式，公式如下：

其中，R为检测电路中的阻值，V_dc为偏置电压，C₀为初始电容值；

同理，可得检测电极Sy上的电压值V_Sy与半球谐振子沿着检测电极Sy方向上的振动位移y的关系表达式，公式如下：

3.根据权利要求1所述的一种用于自校准半球谐振陀螺检测信号非线性的方法，其特征在于：步骤2的公式如下：

x＝a cos 2θcosωt-q sin 2θsinωt

y＝a sin 2θcosωt+q cos 2θsinωt

V_rc＝A_c cosωt，V_rs＝A_c sinωt

c_x＝V_Sx×V_rc，s_x＝V_Sx×V_rs，c_y＝V_Sy×V_rc，s_y＝V_Sy×V_rs

Q＝2(c_xs_y-c_ys_x)＝2aq

S＝2(c_xc_y+s_xs_y)＝(a²-q²)sin 4θ

L＝2(c_xs_x+c_ys_y)＝(a²-q²)sin 2δ

4.根据权利要求1所述的一种用于自校准半球谐振陀螺检测信号非线性的方法，其特征在于：步骤3的公式如下：

解算得到的角速度信号

中存在角度信号θ的四次谐波、八次谐波以及常值分量；其中，四次谐波来源于半球谐振子的阻尼各向异性，八次谐波来源于信号的非线性，常值分量来源于外部的转动；其中，A，B，C分别为常值分量的数值，四次谐波的振幅以及八次谐波的振幅；

分别为四次谐波与八次谐波的相位。

5.根据权利要求1所述的一种用于自校准半球谐振陀螺检测信号非线性的方法，其特征在于：步骤4的具体步骤如下：

步骤4.1：构建LMS算法滤波器

(1)对于原始信号经过延迟处理后得到对应不同延迟的输入信号x(k)；

(2)对权向量信号w(k)进行初始化设置；

(3)根据(1)中得到x(k)与其对应权向量信号w(k)的转置w^T(k)相乘，得到该时刻的输出信号y(k)；

(4)将参考信号d(k)与根据(3)中得到该时刻的输出信号y(k)作差，得到误差信号e(k)；

(5)权向量信号更新方法如下：

w(k+1)＝w(k)+μe(k)x(k)

(6)整体算法运算过程如下：

步骤4.2：根据步骤4.1，构建关于

的LMS算法参数辨识模型，公式如下：

步骤4.3：估计八次谐波信号的幅值

当响应

与输出

的差足够小时，即误差

足够小时，根据LMS算法的特性，此时权值向量w₁(k),w₂(k),w₃(k),w₄(k),w₅(k)均已收敛；其中，w₁(k),w₂(k)表征四次谐波的幅值，w₃(k),w₄(k)表征八次谐波的幅值；

根据幅频特性可知，角度信号θ的八次谐波信号的幅值G可以表示为：

6.根据权利要求1所述的一种用于自校准半球谐振陀螺检测信号非线性的方法，其特征在于：步骤5具体如下：

由于陀螺运行时需要将正交分量抑制为零，因此可以忽略与正交分量相关的解调信号s_x,s_y，计算公式如下：

c_x＝αcos 2θ+βcos³2θ

c_y＝αsin 2θ+βsin³2θ

其中，

其中，αcos 2θ,αsin 2θ为解算过程中的有效线性部分；而βcos³2θ,βsin³2θ为解算过程中的非线性误差部分；因此，对于此项误差进行补偿，公式如下：

c_x＝αcos 2θ+βcos³2θ-G_PID cos³2θ

c_y＝αsin 2θ+βsin³2θ-G_PID sin³2θ

其中，通过PID控制器对于角度信号θ的八次谐波信号的幅值G进行控制，根据误差信号的幅值大小，相应地施加幅值为G_PID的非线性误差补偿信号；将八次谐波信号的幅值G抑制趋于零。

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