CN114994909B - 一种基于自由波面调控全息元件的离轴反射式成像系统设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于自由波面调控全息元件的离轴反射式成像系统设计方法。本发明首先利用逐点构建方法直接计算基于自由波面调控全息元件的离轴反射式成像系统的初始结构；再初步设计全息成像系统中所包含各自由波面调控全息元件的曝光系统；同时考虑全息成像系统的像质和衍射效率，对初步设计后的全息成像系统与曝光系统进行协同优化设计；最终得到具有高成像质量和高衍射效率的全息成像系统。本发明可以较好地完成基于自由波面调控全息元件的离轴反射式成像系统设计，为实际全息成像系统的设计提供了便利，且方便简便、适用性强。本发明可为制备高成像质量和高衍射效率的全息成像系统提供完备的设计方法和流程。
Description
技术领域
本发明涉及光学设计技术领域，具体涉及一种基于自由波面调控全息元件的离轴反射式成像系统设计方法。
背景技术
成像系统可以将物体成像在图像传感器或者探测器上。显示系统可将位于像平面处的图像源所发出的光线成像至指定位置，以用于观察图像源所显示的光信息，其也可以被认为是一种成像系统。对于离轴反射式成像系统，其成像光学元件为离轴倾斜的反射式元件，系统结构不再是常规的旋转对称形式，即不存在公共的对称轴。这种系统结构可折叠光路、消除光线遮拦，使系统更加紧凑化，易于降低整体系统的体积和重量。可用于一些特定的应用领域，例如增强现实近眼显示、抬头平视显示等领域。但离轴反射式结构同时也会引入非对称的离轴像差，使像差的校正较为困难。
全息元件作为一种成像光学元件，可应用于成像系统设计，在一定程度上可取代传统的成像光学元件，例如透镜、反射镜等，并且在很多方面具备显著优势。全息元件特有的波长和角度选择性，作为光学组合器可获得良好的光学透视式观察效果；其轻薄特性可极大地降低整体系统的体积和重量；全息元件利用同一套曝光实验设备可进行重复制备，易于实现低成本、大批量的生产。
但传统的基于全息元件的离轴反射式成像系统，其全息元件仅由球面波或平面波制备而成，像差校正能力有限，无法对离轴非对称像差实现有效校正。且系统设计的自由度有限，系统成像质量差，衍射效率低，无法满足实际应用要求。
发明内容
为解决基于传统全息元件的离轴反射式成像系统的不足，本发明提供一种基于自由波面调控全息元件的离轴反射式成像系统设计方法。
本发明的技术解决方案是：
一种基于自由波面调控全息元件的离轴反射式成像系统设计方法，所述的成像系统包含若干自由波面调控全息元件和一个图像源，自由波面调控全息元件作为成像光学元件将图像源所发出的光线衍射至指定位置，以用于观察图像源所显示的光信息；
所述的自由波面调控全息元件是由自由光波面制备而成，其可克服传统全息元件有限的像差校正能力，可极大提升整个系统的成像质量和衍射效率；所述的自由光波面是指该光波面不是球面波也不是平面波；
该设计方法包括基于自由波面调控全息元件的成像系统的初始结构生成方法、基于自由波面调控全息元件的曝光系统的初始结构生成方法以及综合考虑成像质量和衍射效率，全息成像系统与曝光系统的协同优化设计方法；
该方法的步骤包括：
步骤1，根据成像系统的系统参数和结构要求，利用逐点构建方法直接计算出该成像系统的初始结构；系统参数包括成像视场角、成像光束口径、系统有效焦距等，结构要求为成像系统中各成像光学元件的相对位置关系；
步骤2，对步骤1中所得到的成像系统的初始结构进行初步优化；
步骤3，根据步骤2中初步优化后的成像系统，初步设计该成像系统中所包含各自由波面调控全息元件的曝光系统；
步骤4，对步骤2和步骤3初步优化所得到的成像系统和曝光系统进行协同优化设计，完成基于自由波面调控全息元件的离轴反射式成像系统设计。
所述步骤1中，逐点构建全息成像系统的初始结构时，初始结构由无光焦度分布的全息元件构成，全息元件的位置应近似满足成像系统结构和光路折叠的要求，为控制成像系统结构和消除光线遮拦，应为全息元件添加相位项，如x2和y2项，以实现设定的光焦度分布；为使成像系统在整个视场和光瞳内均实现良好的成像质量，全息元件应具备高阶相位函数。为计算出全息元件的解析相位函数，通过抽样成像系统中不同视场、不同光瞳坐标的光线，根据折射、反射方程和费马原理，基于光线映射关系直接计算出这些光线在全息元件交点位置的相位函数值和相位函数图像的法向量；根据位于虚拟三维空间中离散点的相位函数值和法向量，可拟合出全息元件的解析相位函数，得到该成像系统的初始结构。
所述步骤2中，对初始结构进行初步优化时，将全息元件的相位函数系数和各元件的位置坐标作为优化变量，同时约束各元件之间的相对位置关系。
所述步骤3中，在自由波面调控全息元件的曝光系统设计中，引入波前校正元件实现对自由波面调控全息元件的制备，在自由波面调控全息元件的曝光系统优化设计中，将波前校正元件的面型系数和各元件的位置坐标作为优化变量，曝光系统约束应控制各元件之间的相对位置以避免光线遮拦、表面干涉、杂散光干扰等问题；
所述步骤4中，对于全息成像系统与曝光系统的协同优化设计时构建与衍射效率相关的协同优化误差函数，以及成像系统和曝光系统中与成像质量相关的优化误差函数；
成像系统结构为离轴两反式，由两片自由波面调控全息元件和一个图像源组成。
其中，图像源015发出的成像光线经自由波面调控全息元件013和014的衍射，以平行光的形式进入人眼018。人眼018可观察到位于无穷远处的放大的全息虚拟图像，同时外界场景光线017可以无像差地透过全息元件013进入人眼018。该实例具备良好的光学透视式观察效果，可实现良好的虚实叠加效果。
在该全息成像系统设计中，考虑盖板玻璃对光线偏折的影响，实际盖板玻璃将用于保护全息元件。
在自由波面调控全息元件的曝光系统设计中，考虑全息基底玻璃对光线偏折的影响。
在自由波面调控全息元件的曝光系统设计中，选取自由曲面反射镜作为波前调制元件，反射镜面的一次反射光不会在曝光过程中引入杂散光。而自由曲面透镜前后表面的反射光则会在全息元件曝光过程中引入杂散光，会影响全息元件的正常曝光，从而对全息元件引入额外的像差，导致系统成像质量的降低。
有益效果
(1)本发明公开了一种基于自由波面调控全息元件的离轴反射式成像系统及设计方法。本发明首先利用逐点构建方法直接计算基于自由波面调控全息元件的离轴反射式成像系统的初始结构；再初步设计全息成像系统中所包含各自由波面调控全息元件的曝光系统；同时考虑全息成像系统的像质和衍射效率，对初步设计后的全息成像系统与曝光系统进行协同优化设计；最终得到具有高成像质量和高衍射效率的全息成像系统。本发明可以较好地完成基于自由波面调控全息元件的离轴反射式成像系统设计，为实际全息成像系统的设计提供了便利，且方便简便、适用性强。本发明可为制备高成像质量和高衍射效率的全息成像系统提供完备的设计方法和流程。
(2)本发明可设计具有大视场、大孔径的基于自由波面调控全息元件的反射式成像系统，同时该系统具备良好成像质量和高衍射效率。
(3)本发明为全息成像系统初始结构的设计提供了完备的设计方法
(4)本发明为全息曝光系统初始结构的设计提供了完备的设计方法
(5)为保证高成像质量和高衍射效率，本发明提供了成像系统与曝光系统的协同优化设计方法。且在协同优化设计中，为构建与衍射效率相关的协同优化误差函数和与成像质量相关的优化误差函数提供了完备的构建方法。
附图说明
图1为本发明中利用逐点构建方法计算全息元件上离散点的相位函数值和相位函数图像的法向量；
图2为本发明中根据离散点的相位函数值和相位函数图像的法向量拟合出的解析相位函数图像；
图3为本发明中自由波面调控全息元件的曝光系统设计示意图；
图4为本发明中自由波面调控全息元件的实际曝光系统示意图；
图5为本发明中基于自由波面调控全息元件的离轴反射式成像系统设计流程图；
图6为本发明实例中基于自由波面调控全息元件的离轴两反式成像系统示意图；
图7为本发明实例中利用逐点构建方法设计基于自由波面调控全息元件的离轴两反式成像系统的流程示意图；
图8为本发明实例中离轴两反式成像系统所包含自由波面调控全息元件的曝光系统设计；
图9为本发明实例中协同优化后的基于自由波面调控全息元件的离轴两反式成像系统；
图10为本发明实例中协同优化后的基于自由波面调控全息元件的离轴两反式成像系统的MTF曲线图；
图11为本发明实例中协同优化后的自由波面调控全息元件的曝光系统。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
本发明提供了一种基于自由波面调控全息元件的离轴反射式成像系统设计方法。
自由波面调控全息元件的波面调控功能可用相位函数φ(x,y)表征，相位函数φ(x,y)通常可用XY多项式，Zernike多项式，NURBS等形式描述。对于自由波面调控全息元件的设计，即需计算出该全息元件的相位函数。
首先，本发明利用逐点构建算法直接计算出基于自由波面调控全息元件的离轴反射式成像系统的初始结构，该方法包括以下三个步骤：1)初始结构首先由无光焦度分布的全息元件构成，全息元件的位置应近似满足离轴成像系统结构和光路折叠的要求；2)为控制成像系统结构和消除光线遮拦，应为全息元件添加相位项，如x2和y2项，以实现一定的光焦度分布；3)如图1所示，通过抽样成像系统中不同视场、不同光瞳坐标的光线002，根据折射、反射方程和费马原理，基于光线映射关系可直接计算出这些光线在全息元件001交点位置的相位函数值003和相位函数图像的法向量004；根据位于虚拟三维空间中这些离散点的相位函数值003和法向量004，可拟合出该全息元件的解析相位函数图像005，如图2所示。若成像系统中包含多个全息元件，则需重复上述过程，可计算出成像系统中各自由波面调控全息元件的解析相位函数。
根据以上设计过程，可得到基于自由波面调控全息元件的离轴反射式成像系统的初始结构。该初始结构可作为全息成像系统进一步优化设计的良好初始点。在全息成像系统的优化设计中，本发明将全息元件的相位函数系数和各元件的位置坐标作为优化变量，系统约束应控制各元件之间的相对位置以避免光线遮拦和表面干涉等问题。
全息元件是通过信号光波和参考光波在全息介质内的双光束干涉曝光制备而成。因此若要将成像系统中的自由波面调控全息元件实际制备出来，还需设计自由波面调控全息元件的曝光系统。根据上述的全息成像系统的初步优化结果，可得到自由波面调控全息元件的解析相位函数。该相位函数将用于设计自由波面调控全息元件的曝光系统。
在曝光系统设计时，自由波面调控全息元件的相位函数应与成像系统中的相位函数保持一致。自由波面调控全息元件的曝光系统设计，就是利用双光束干涉曝光得到该全息元件的相位函数。因为自由波面调控全息元件具有复杂的相位函数φ(x,y)，其曝光光波必定不是简单的球面光波或平面光波，因此在曝光系统设计中，需要引入波前校正元件，用于调制复杂的曝光光波。
自由波面调控全息元件的曝光系统设计如图3所示，平面光波或者球面光波006被波前校正元件007调制为光波008；光波008再被具有相位函数φ(x,y)的自由波面调控全息元件009调制为光波010；光波010最终被波前校正元件011调制为会聚的球面光波或者平面光波012，其中平面光波可认为是半径无限大的球面光波。因此自由波面调控全息元件的曝光系统设计可认为是设计一个带像差的成像系统，通过在曝光系统中引入波前校正元件以实现“点对点”的理想成像。自由波面调控全息元件的实际曝光系统如图4所示，光波010经波前校正元件011反向入射至全息元件009，与光波008的干涉曝光形成具有相位函数φ(x,y)的自由波面调控全息元件。
本发明中可选取自由曲面反射镜或自由曲面透镜作为波前校正元件，自由曲面具有较高的设计自由度和较强的波前校正能力，可实现对非对称离轴像差的有效校正，同时可实现曝光系统的紧凑化。
在曝光系统优化设计时，将波前校正元件的面型系数和各元件的位置坐标作为优化变量，系统约束应控制各元件之间的相对位置以避免光线遮拦、表面干涉、杂散光干扰等问题；
即使基于自由波面调控全息元件的成像系统和曝光系统可分别由上述的设计过程优化得到，但全息成像系统与曝光系统的优化设计是相互影响的，且全息元件的成像衍射效率与其对应的成像系统和曝光系统的设计均相关；因此为同时保证全息成像系统的像质和衍射效率，应对全息成像系统和曝光系统同时进行协同优化设计。
对于两类系统的协同优化设计，需构建各系统与成像质量相关的优化误差函数，以及与衍射效率相关的协同优化误差函数。在协同优化设计时，采用多重变焦结构同时优化的策略，全息成像系统和曝光系统可分别作为其中的变焦结构；
整个全息成像系统可作为一重变焦结构，或者将成像系统中光瞳的不同位置设置为子成像系统，这些子成像系统可分别作为一重变焦结构；
若全息成像系统共有I重变焦结构，则全息成像系统的总优化误差函数可表示为：
其中，Ω成像系统,i为第i(1≤i≤I)重变焦结构中与成像质量相关的优化误差函数，其可用垂轴光线像差、点列图或波前误差表征，第i重变焦结构的优化权重为w成像系统,i。
若全息成像系统中共有R个全息元件需要曝光，则需R重变焦结构分别设计R个全息元件所对应的曝光系统。第r(1≤r≤R)重变焦结构中与成像质量相关的优化误差函数为Ω曝光系统,r，其可用垂轴光线像差、点列图或波前误差表征，第r重变焦结构的优化权重为w曝光系统,r，则全息曝光系统的总优化误差函数可表示为：
对于全息成像系统与曝光系统的协同优化设计，还应考虑全息元件的成像衍射效率。第r(1≤r≤R)个全息元件与衍射效率相关的优化误差函数为Ω衍射效率,r，对应的优化权重为w衍射效率,r，则与全息元件衍射效率相关的总优化误差函数可表示为：
综上所述，基于自由波面调控全息元件的成像系统与曝光系统的协同优化设计，应处理以下带系统约束的优化问题：
min w成像系统Ω成像系统+w记录系统Ω记录系统+w衍射效率Ω衍射效率
s.t.fu≤0 or fu＜0 or fu＝0,1≤u≤L
其中，fu为第u个的系统约束，其通常与系统优化变量相关。基于自由波面调控全息元件的离轴反射式成像系统设计流程如图5所示。
下面以一个实例说明基于自由波面调控全息元件的离轴反射式成像系统设计方法的应用过程。
本发明以基于自由波面调控全息元件的离轴两反式成像系统作为实例，验证提出方法的可行性，该实例作为目视成像系统，可应用于全息平视显示等领域。系统参数为，视场角20°×14°，F数等于4，有效焦距为160mm，系统结构采用离轴两反式，自由波面调控全息元件作为反射面。
图6为离轴两反式全息成像系统的示意图，自由波面调控全息元件013和014均为反射式，图像源015发出的光线经全息元件013和014的衍射，以平行光的形式进入人眼018。人眼018可观察到位于无穷远的放大的虚拟图像，同时由于全息元件的选择性和高透明性，外界场景光线017可以无像差地进入人眼018，具备良好的光学透视式观察效果，可实现良好的虚实叠加效果。
本发明中，自由波面调控全息元件的相位函数选用XY多项式表征。
本发明采用逐点构建方法计算基于自由波面调控全息元件的离轴两反式成像系统的初始结构，该方法包括以下三个步骤。1)如图7(a)所示，初始结构首先从无光焦度分布的全息元件0191和0201开始设计，全息元件0191和0201的位置应近似满足成像系统结构和光路折叠的要求；2)为控制成像系统结构和消除光线遮拦，应为全息元件0192和0202添加相位项，如x2和y2项，以实现一定的光焦度分布，如图7(b)所示；3)通过抽样成像系统中不同视场、不同光瞳坐标的光线，根据折射、反射方程和费马原理，基于光线映射关系可直接计算出这些光线在全息元件0193和0203交点位置的的相位函数值和相位函数图像的法向量。基于计算所得的相位函数值和法向量，可拟合出全息元件0193和0203的解析相位函数。基于自由波面调控全息元件的离轴两反式成像系统的初始结构如图7(c)所示。在全息元件的实际应用中，为避免全息元件被破坏，本发明提出在全息元件上胶合一层盖板玻璃用于保护全息元件。图7(d)是为全息元件胶合一层盖板玻璃，进一步优化初始结构后的全息成像系统，其中在全息元件0194上胶合一层盖板玻璃0194A，以及在全息元件0204胶合一层盖板玻璃0204A。
对于该全息成像系统的优化设计，将全息元件的相位函数系数和各元件的位置坐标作为优化变量，系统约束应控制各元件之间的相对位置以避免光线遮拦和表面干涉等问题。
在完成全息成像系统的初始结构优化后，下一步应设计自由波面调控全息元件0194和0204的曝光系统。
在自由波面调控全息元件的曝光系统设计中，选取波前校正元件实现对自由波面调控全息元件的制备。可选取自由曲面透镜或自由曲面反射镜作为波前校正元件。但因自由曲面透镜前后表面的反射光会在全息元件曝光过程中引入杂散光，会影响全息元件的正常曝光，从而对全息元件引入额外的像差，导致成像系统的像质降低。而对于自由曲面反射镜，反射镜面的一次反射光不会在曝光过程中引入杂散光，因此本发明选用自由曲面反射镜作为波前校正元件，自由曲面的面型矢高用XY多项式描述。
因为全息元件一般涂敷于平板基底玻璃上，所以本发明在曝光系统设计中考虑全息元件基底玻璃对光线的偏折作用，图8(a)为自由波面调控全息元件0194的曝光系统设计光路图，0194B为全息元件0194的平板基底玻璃。本发明选取平面光波022作为全息元件0194的信号光波，该平面光波022被全息元件0194调制为光波023；光波023再被自由曲面反射镜024调制为会聚的球面光波025。
图8(b)为自由波面调控全息元件0204的曝光系统设计光路图，0204B为全息元件0204的基底玻璃。本发明选取发散的球面光波026作为全息元件0204的信号光波。该发散球面光波026被全息元件0204调制为光波027；光波027再被自由曲面反射镜028调制为会聚的球面光波029。
对于自由波面调控全息元件的曝光系统优化设计，将自由曲面反射镜的面型系数和各元件的位置坐标作为优化变量，系统约束应控制各元件之间的相对位置以避免光线遮拦、表面干涉、杂散光干扰等问题；
在得到基于自由波面调控全息元件的成像系统与曝光系统的初步优化结果后。下一步应构建各系统中与成像质量相关的优化误差函数，同时构建与衍射效率相关的协同优化误差函数。将上述的基于自由波面调控全息元件的成像系统与曝光系统进行协同优化设计。
图9为协同优化后的基于自由波面调控全息元件的离轴两反式成像系统，其中图像源0215发出的成像光线被自由波面调控全息元件0195和0205衍射，其中0195A为全息元件0195的盖板玻璃，0205A为全息元件0205的盖板玻璃；图10为该成像系统的MTF曲线图。图11(a)为协同优化后自由波面调控全息元件0195的曝光系统，其中0195B为全息元件0195的基底玻璃，0241为自由曲面反射镜；图11(b)为协同优化后自由波面调控全息元件0205的曝光系统，0205B为全息元件0205的基底玻璃，0281为自由曲面反射镜；
本发明可完成基于自由波面调控全息元件的离轴反射式成像系统设计，为实际全息成像系统的设计提供了便利，且方便简便、适用性强。本发明为制备高成像质量和高衍射效率的全息成像系统提供了完备的设计方法和流程。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种基于自由波面调控全息元件的离轴反射式成像系统设计方法，其特征在于该方法的步骤包括：
步骤1，根据成像系统的系统参数和结构要求，利用逐点构建方法直接计算出该成像系统的初始结构；
步骤2，对步骤1中所得到的成像系统的初始结构进行初步优化；
步骤3，根据步骤2中初步优化后的成像系统，初步设计该成像系统中所包含各自由波面调控全息元件的曝光系统；
步骤4，对步骤2和步骤3初步优化所得到的成像系统和曝光系统进行协同优化设计，完成基于自由波面调控全息元件的离轴反射式成像系统设计；
所述步骤1中，逐点构建全息成像系统的初始结构时，初始结构由无光焦度分布的全息元件构成；为全息元件添加相位项以实现一定的光焦度分布；通过抽样成像系统中不同视场、不同光瞳坐标的光线计算全息元件所具备的解析相位函数；
所述步骤3中，在自由波面调控全息元件的曝光系统设计中，引入波前校正元件实现对自由波面调控全息元件的制备，在自由波面调控全息元件的曝光系统优化设计时，将波前校正元件的面型系数和各元件的位置坐标作为优化变量，曝光系统约束应控制各元件之间的相对位置关系；
所述步骤4中，对于全息成像系统与曝光系统的协同优化设计时构建与衍射效率相关的协同优化误差函数，以及成像系统和曝光系统中与成像质量相关的优化误差函数。
2.根据权利要求1所述的一种基于自由波面调控全息元件的离轴反射式成像系统设计方法，其特征在于：
所述步骤1中，系统参数包括成像视场角、成像光束口径和系统有效焦距。
3.根据权利要求1所述的一种基于自由波面调控全息元件的离轴反射式成像系统设计方法，其特征在于：
所述步骤1中，结构要求为成像系统中各成像光学元件的相对位置关系。
4.根据权利要求1所述的一种基于自由波面调控全息元件的离轴反射式成像系统设计方法，其特征在于：
所述步骤1中，逐点构建全息成像系统的初始结构时，初始结构由无光焦度分布的全息元件构成，全息元件的位置应满足成像系统结构和光路折叠的要求，为控制成像系统结构和消除光线遮拦，应为全息元件添加相位项x2和y2项，全息元件具备解析相位函数，解析相位函数的获取方法为：通过抽样成像系统中不同视场、不同光瞳坐标的光线，基于光线映射关系直接计算出这些光线在全息元件交点位置的相位函数值和相位函数图像的法向量，根据位于虚拟三维空间中离散点的相位函数值和法向量，拟合出全息元件的解析相位函数。
5.根据权利要求1所述的一种基于自由波面调控全息元件的离轴反射式成像系统设计方法，其特征在于：
所述步骤2中，对初始结构进行初步优化时，将全息元件的相位函数系数和各元件的位置坐标作为优化变量，同时约束各元件之间的相对位置关系。
6.根据权利要求1所述的一种基于自由波面调控全息元件的离轴反射式成像系统设计方法，其特征在于：
所述的成像系统包含若干自由波面调控全息元件和一个图像传感器或者一个图像源，自由波面调控全息元件作为成像光学元件将物体发出的光线成像在图像传感器上，或者将图像源所发出的光线衍射至指定位置，以用于观察图像源所显示的光信息。
7.根据权利要求6所述的一种基于自由波面调控全息元件的离轴反射式成像系统设计方法，其特征在于：
所述的自由波面调控全息元件是由自由光波面制备而成，所述的自由光波面是指该光波面不是球面波也不是平面波。
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