CN114970100B - 基于残余传递误差的弧齿锥齿轮故障内源激励识别方法 - Google Patents

Abstract

公开了基于残余传递误差的弧齿锥齿轮故障内源激励识别方法，方法中，构建基于弧齿锥齿轮动态传递误差的8自由度齿轮传动系统动力学模型；根据弧齿锥齿轮传动动力学模型构造故障内源激励识别控制模型，并根据含故障内源激励识别控制模型构建基于L1范数的稀疏解卷积模型；通过采集齿轮传动的输入、输出转角信号可分别获得正常齿轮副传动的动态传递误差和故障齿轮副传动的动态传递误差。将故障齿轮副动态传递误差减去正常齿轮副动态传递误差获得残余传递误差；根据齿轮传动的残余传递误差求解基于L1范数的稀疏解卷积模型，获得待识别的弧齿锥齿轮故障内源激励力，实现齿轮故障内源激励力的识别。

Description

基于残余传递误差的弧齿锥齿轮故障内源激励识别方法

技术领域

本发明属于机械系统振动与噪声技术领域，尤其涉及一种基于残余传递误差的弧齿锥齿轮故障内源激励识别方法。

背景技术

弧齿锥齿轮具有传动平稳等诸多优点，在军工、民用方面都有较多的应用。军用方面，弧齿锥齿轮广泛应用于直升机中尾减速器、坦克装甲车等装备中；民用方面，在一些重型、高负载的工程机械的传动系统中也有着广泛的应用，如挖掘机、推土机减速器等。弧齿锥齿轮内源激励是由于齿轮啮合齿轮对数的变化、轮齿受载变形、齿轮制造误差等因素所引起的。它包括刚度激励、误差激励和齿轮制造、装配误差激励等。由于这些内部激励的存在，即使外部负载为零，锥齿轮传动系统会产生振动和噪声。受技术条件的限制，齿轮内源激励难以直接测量。

在背景技术部分中公开的上述信息仅仅用于增强对本发明背景的理解，因此可能包含不构成本领域普通技术人员公知的现有技术的信息。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于残余传递误差的弧齿锥齿轮故障内源激励识别方法，故障弧齿锥齿轮副的内源激励包含刚度激励和故障内源激励，刚度激励和故障激励的存在会引起弧齿锥齿轮副的动态传递误差的变化。通过测量输入、输出轴的转角信号可获得正常齿轮副和故障齿轮副啮合的动态传递误差信号。由于正常齿轮副动态传递误差信号主要由刚度激励引起，所以将故障齿轮副动态传递误差减去正常齿轮副传递误差就可得到故障齿轮副啮合时由于故障内源激励引起的动态传递误差的变化，也即残余传递误差，可通过残余传递误差求解故障齿轮副的故障内源激励。通过逆向反演的思路，利用便于测量的齿轮轴转角信号间接地测量弧齿锥齿轮的故障内源激励力，利用齿轮故障内源激励在时域上的稀疏性，构建基于L1范数的解卷积模型，通过便于测量的齿轮动态传递误差，识别齿轮故障内源激励力，实现精准的故障内源激励识别。

为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

本发明的一种基于残余传递误差的弧齿锥齿轮故障内源激励识别方法包括：

步骤S100：构建基于残余弧齿锥齿轮副动态传递误差的8自由度的齿轮传动动力学模型，所述的齿轮传动动力学模型表示为：

式中，m₁、m₂表示主动轮和从动轮质量，I₁、I₂表示主动轮和从动轮绕各自轴线的转动惯量，T_in、T_out表示输入与负载力矩，输入力矩T_in方向与θ₁相同，负载力矩T_out方向与θ₂相反，θ₁、θ₂分别输入轴齿轮和输出轴齿轮的转角信号，r_m1、r_m2表示主动轮和从动轮的基圆半径x₁、y₁、z₁分别为主动轮在所建立坐标系下x、y、z三个方向上的位移，x₂、y₂、z₂分别为从动轮在所建立坐标系下x、y、z三个方向上的位移，F_x1、F_y1、F_z1分别为主动轮所受啮合力在x、y、z三个方向上的分量，F_x2、F_y2、F_z2分别为从动轮所受啮合力在x、y、z三个方向上的分量；

步骤S200：根据所述齿轮传动动力学模型构造内源激励控制模型，并根据所述内源激励识别控制模型建立基于L1范数的稀疏解卷积模型；

步骤S300：采集齿轮传动的输入和输出转角信号，分别获得正常齿轮副传动的动态传递误差和故障齿轮副传动的动态传递误差，将故障齿轮副传动的动态传递误差减去正常齿轮副传动的动态传递误差获得残余传递误差；

步骤S400：根据所述残余传递误差求解所述基于L1范数的稀疏解卷积模型，获得待识别的弧齿锥齿轮内源激励力。

所述的一种基于残余传递误差的弧齿锥齿轮故障内源激励识别方法中，步骤S200中，正常齿轮副啮合的内源激励控制模型表示为：

式中，c＝cosβ_mcosα_n，θ₁、θ₂分别齿轮输入和输出的转角信号，I₁、I₂分别表示主动轮和从动轮的转动惯量，r_m1、r_m2表示主动轮和从动轮的基圆半径，M表示齿轮等效质量，T_in、T_out分别表示主动轮输入扭矩和从动轮输出扭矩，C_m表示齿轮啮合阻尼，k_m表示齿轮时变啮合刚度，X_n表示锥齿轮传动的啮合齿面沿啮合点法线方向的相对位移，b表示齿侧间隙；

故障齿轮副啮合的故障内源激励控制模型表示为：

式中，θ_1f、θ_2f表示故障齿轮副输入轴、输出轴转角信号，r_m1、r_m2表示主动轮和从动轮的基圆半径，F_nf为故障齿轮副的啮合力；

弧齿锥齿轮副故障等效激励模型如下：

式中，X_RTE、分别表示故障齿轮相对于正常齿轮的残余传递误差的位移、速度和加速度，ΔF(β，t)表示齿轮故障等效激励力/>β表示齿轮故障严重程度，t表示时间。

所述的一种基于残余传递误差的弧齿锥齿轮故障内源激励识别方法中，步骤S200中，基于L1范数的稀疏解卷积模型表示为：

式中，||·||₁表示向量的L1范数，ΔF表示待识别弧齿锥齿轮的故障内源激励向量，X_RTE表示动态传递误差，λ表示正则化参数，H为单位矩阵，

所述的一种基于残余传递误差的弧齿锥齿轮故障内源激励识别方法中，步骤300中，所述残余传递误差表示为：

所述的一种基于残余传递误差的弧齿锥齿轮故障内源激励识别方法中，步骤S400中，所述内源激励的基于L1范数的稀疏解卷积模型用ISTA算法求解过程如下：

S401：最小化目标函数为：

令x＝ΔF，则最小化目标函数表示为：

S402：该最小化目标函数是f(x)+g(x)的形式，

S403：对每一维分别进行坐标下降，每一步的迭代可以写成

其中，τ_α(x)_i＝(|x_i|-α)₊sign(x_i)，为软阈值操作函数，

S404：将相邻两个迭代值之差作为迭代终止准则：

ε≤x_k-x_k-1

式中，容差ε表示可接受误差大小，

若迭代后的值x_k满足上式迭代终止准则，则终止迭代过程，获得稀疏解卷积解ΔF即弧齿锥齿轮故障内源激励；否则，迭代过程返回步骤S401继续迭代计算，直到满足迭代终止准则。

上述技术方案中，本发明提供的一种基于残余传递误差的弧齿锥齿轮故障内源激励识别方法，具有以下有益效果：本发明通过测量齿轮残余传递误差来计算弧齿锥齿轮的内源激励力，操作简单，识别出的内源激励精度高。通过测量齿轮残余传递误差来计算齿轮内源激励力具有操作简单和计算精度高的优点，实现了弧齿锥齿轮内源激励力的间接测量。可准确计算弧齿锥齿轮的动态内源激励力对齿轮副的故障诊断、齿轮副振动内部机理的研究都有意义。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明一个实施例提供的一种基于残余传递误差的弧齿锥齿轮故障内源激励力识别方法的流程图；

图2是本发明实施案例提供的弧齿锥齿轮的动力学模型。

具体实施方式

为使本发明实施方式的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施方式对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。

因此，以下对在附图图1至图2中提供的本发明的实施方式的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“顺时针”、“逆时针”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的设备或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征之“上”或之“下”可以包括第一和第二特征直接接触，也可以包括第一和第二特征不是直接接触而是通过它们之间的另外的特征接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、“上方”和“上面”包括第一特征在第二特征正上方和斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、“下方”和“下面”包括第一特征在第二特征正下方和斜下方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。

为了使本领域的技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面将结合附图对本发明作进一步的详细介绍。

在一个实施例中，基于传递误差的弧齿锥齿轮建模及内源激励识别方法包括步骤如下：

S100：构建基于残余弧齿锥齿轮副动态传递误差的8自由度齿轮传动动力学模型；该模型考虑全面，自由度多，与现有相比更加精确。

S200：根据所述弧齿锥齿轮传动动力学模型构造故障内源激励控制模型，并根据所述故障内源激励识别控制模型建立基于L1范数的稀疏解卷积模型；

S300：通过采集齿轮传动的输入、输出转角信号可分别获得正常齿轮副传动的动态传递误差和故障齿轮副传动的动态传递误差。将故障齿轮副动态传递误差减去正常齿轮副动态传递误差获得残余传递误差；

S400：根据所述齿轮传动的残余传递误差求解所述基于L1范数的稀疏解卷积模型，获得待识别的弧齿锥齿轮故障内源激励力。

所述的方法优选实施方式中，步骤S100中，所述的弧齿锥齿轮传动的动力学模型建立过程如下：

图2表示建立的弧齿锥齿轮传动动力学模型，首先以两齿轮垂直且相交的轴线建立三维坐标系O-XYZ，每个齿轮有3个平动自由度x_i，y_i，z_i和1个转动自由度θ_i，i＝1，2分别表示主动轮和从动轮。然后将齿轮啮合等效为弹簧k_m和阻尼c_m，以齿面中点分度圆受到法向力F_n作为啮合力方向。

通过对主动轮位移自由度的分解，可以得到两锥齿轮传动的啮合齿面沿啮合点法线方向的相对位移X_n：

X_n＝(x₁-x₂)a+(y₁-y₂)b+(z₁-z₂-r_m1θ₁+r_m2θ₂)c+e(t) (1)

其中，e(t)表示锥齿轮传动的静态传递误差，a＝cosδ₁cosα_n sinβ_m+sinδ₁sinα_n，b＝sinδ₁cosα_n sinβ_m-cosδ₁sinα_n，c＝cosβ_m cosα_n。

设主动轮受到的啮合力F_n，考虑刚度和阻尼的情况下，主动轮受到的啮合力F_n可表示为：

根据主动轮的受力分析，主动轮啮合力分解为坐标系O-XYZ上各坐标轴方向：

F_x1＝F_n cosα_n sinβ_m cosδ₁+F_n sinα_n sinδ₁＝aF_n (3)

F_y1＝F_n cosα_n sinβ_m sinδ₁-F_n sinα_n cosδ₁＝bF_n (4)

F_z1＝F_n cosβ_m cosα_n＝cF_n (5)

同主动轮的受力分析，从动轮啮合力分解为坐标系O-XYZ上各坐标轴方向：

F_x2＝-F_n cosα_n sinβ_m sinδ₂-F_n sinα_n cosδ₂＝-aF_n (6)

F_y2＝-F_n cosα_n sinβ_m cosδ₂+F_n sinα_n sinδ₂＝-bF_n (7)

F_z2＝-F_n cosβ_m cosα_n＝-cF_n (8)

2.2建立考虑齿侧间隙的动力学方程

在齿轮的实际啮合过程中，需要考虑非线性因素齿侧间隙对动态啮合力的影响，则轮齿受到的啮合力表达式变为：

式中，f(X_n)为啮合点法线方向的相对位移函数，其表达式为：

其中，b为齿轮法线啮合间隙的一半。

动力学方程组如下：

式中，m₁、m₂表示主动轮和从动轮质量，I₁、I₂表示主动轮和从动轮绕各自轴线的转动惯量，T_in、T_out表示输入与负载力矩，输入力矩T_in方向与θ₁相同，负载力矩T_out方向与θ₂相反。

由于弧齿锥齿轮副的6个平动自由度无法测量，所以我们将6个平动自由动约束，则动力学动力学方程组可转化为：

式中：，

F_z1＝F_n cosβ_m cosα_n＝cF_n，F_z2＝-F_n cosβ_m cosα_n＝-cF_n，c＝cosβ_m cosα_n，

所述的方法优选实施方式中，步骤400中，所述正常齿轮副啮合的内源激励控制模型表示为：

式中， c＝cosβ_m cosα_n，θ₁、θ₂分别齿轮输入和输出的转角信号，I₁、I₂分别表示主动轮和从动轮的转动惯量，r_m1、r_m2表示主动轮和从动轮的基圆半径，M表示齿轮等效质量，T_in、T_out分别表示主动轮输入扭矩和从动轮输出扭矩，c_m表示齿轮啮合阻尼，k_m表示齿轮时变啮合刚度，X_n表示锥齿轮传动的啮合齿面沿啮合点法线方向的相对位移，b表示齿侧间隙。

同理故障齿轮副啮合的故障内源激励控制模型可表示为：

式中，θ_1f、θ_2f表示故障齿轮轴的输入和输出转角信号。

由(13)和(14)可得弧齿锥齿轮副故障等效激励模型如下：

式中，X_RTE、分别表示故障齿轮相对于正常齿轮的残余传递误差的位移、速度和加速度，ΔF(β，t)表示齿轮故障等效激励力/>β表示齿轮故障严重程度，t表示时间。

所述的方法优选实施方式中，步骤S200中，可建立基于L1范数的故障内源激励的稀疏解卷积模型如下：

由于齿轮故障内源激励在时域具有稀疏特性，因此可构建基于L1范数的稀疏解卷积模型可表示为：

式中，||·||₁表示向量的L1范数，ΔF表示待识别弧齿锥齿轮的内源故障内源激励向量，X_RTE表示动态传递误差，λ表示正则化参数，H为单位矩阵。

所述的方法优选实施方式中，步骤300中，所述弧齿锥齿轮副残余传递误差表示为：

X_RTE＝r_m1θ₁-r_m2θ₂

所述的方法优选实施方式中，步骤S400中，所述故障内源激励的基于L1范数的稀疏解卷积模型用ISTA算法求解过程如下，ISTA算法相比于如原对偶内点法的现有技术求解结果更准确，速度更快：

S401：最小化目标函数为：

令ΔF＝x，则最小化目标函数可表示为：

S402：该最小化目标函数是f(x)+g(x)的形式，f(x)和g(x)是凸的，f(x)是可导的，g(x)足够简单。其中，g(x)＝λ||x||₁。ISTA算法适于解决此类问题。通过ISTA算法可以将最小化目标函数转化为如下形式：

S403：这时我们可以看到假如g(x)是一个开拆分的函数，对每一维分别进行坐标下降，也就是将n维最小值问题转化为n个一维的最小值问题。本最小化目标函数中g(x)＝λ||x||₁，所以本问题是有解析解的，每一步的迭代可以写成

其中，τ_α(x)_i＝(|x_i|-α)₊sign(x_i)，为软阈值操作函数。

S404：将相邻两个迭代值之差作为迭代终止准则：

ε≤x_k-x_k-1

式中，容差ε表示可接受误差大小。

若迭代后的值x_k满足上式迭代终止准则，则终止迭代过程，获得稀疏解卷积解ΔF即弧齿锥齿轮故障内源激励；否则，迭代过程返回步骤S401继续迭代计算，直到满足上式。

一个实施例中，如图1所示，一种基于残余传递误差的弧齿锥齿轮故障内源激励识别方法，包括如下步骤：

S100：构建基于弧齿锥齿轮副动态传递误差的8自由度齿轮传动动力学模型，其中齿轮副传递误差为齿轮传动理想位置与实际位置的差；

该步骤中，以弧齿锥齿轮为例，其具体参数如表1所示；

表1弧齿锥齿轮传动基本参数

通过采用集中参数法构建基于弧齿锥齿轮副动态传递误差的8自由度齿轮传动动力学模型，模型如图2所示，所述的弧齿锥齿轮传动的动力学模型表示为：

其中，m₁、m₂表示主动轮和从动轮质量，I₁、I₂表示主动轮和从动轮绕各自轴线的转动惯量，T_in、T_out表示输入与负载力矩，输入力矩T_in方向与θ₁相同，负载力矩T_out方向与θ₂相反。

由于弧齿锥齿轮副的6个平动自由度无法测量，所以我们将6个平动自由动约束，则上式可表示为：

式中：，

F_z1＝F_n cosβ_m coaα_n＝cF_n，F_z2＝-F_n cosβ_m cosα_n＝-cF_n，c＝cosβ_m cosα_n

S200：所述正常齿轮副啮合的内源激励控制模型表示为：

式中， c＝cosβ_m cosα_n，θ₁、θ₂分别齿轮输入和输出的转角信号，I₁、I₂分别表示主动轮和从动轮的转动惯量，r_m1、r_m2表示主动轮和从动轮的基圆半径，M表示齿轮等效质量，T_in、T_out分别表示主动轮输入扭矩和从动轮输出扭矩，c_m表示齿轮啮合阻尼，k_m表示齿轮时变啮合刚度，X_n表示锥齿轮传动的啮合齿面沿啮合点法线方向的相对位移，b表示齿侧间隙。

同理故障齿轮副啮合的故障内源激励控制模型可表示为：

式中，θ_1f、θ_2f表示故障齿轮轴的输入和输出转角信号。

由(17)和(18)可得弧齿锥齿轮副故障等效激励模型如下：

式中，X_RTE、分别表示故障齿轮相对于正常齿轮的残余传递误差的位移、速度和加速度，ΔF(β，t)表示齿轮故障等效激励力/>β表示齿轮故障严重程度，t表示时间。

S200：可建立基于L1范数的故障内源激励的稀疏解卷积模型。

故障内源激励在时域具有稀疏特性，因此可构建基于L1范数的稀疏解卷积模型可表示为：

式中，||·||₁表示向量的L1范数，ΔF表示待识别弧齿锥齿轮的故障内源激励向量，X_RTE表示动态传递误差，λ表示正则化参数，H为单位矩阵。

S300：所述弧齿锥齿轮副残余传递误差表示为：

S400：所述故障内源激励的基于L1范数的稀疏解卷积模型用ISTA算法求解过程如下：

S401：最小化目标函数为：

令ΔF＝x，则最小化目标函数可表示为：

S402：该最小化目标函数是f(x)+g(x)的形式，f(x)和g(x)是凸的，f(x)是可导的，g(x)足够简单。其中，g(x)＝λ||x||₁。ISTA算法适于解决此类问题。通过ISTA算法可以将最小化目标函数转化为如下形式：/>

S403：这时我们可以看到假如g(x)是一个开拆分的函数，对每一维分别进行坐标下降，也就是将n维最小值问题转化为n个一维的最小值问题。本最小化目标函数中g(x)＝λ||x||₁，所以本问题是有解析解的，每一步的迭代可以写成

其中，τ_α(x)_i＝(|x_i|-α)₊sign(x_i)，为软阈值操作函数。

S404：将相邻两个迭代值之差作为迭代终止准则：

ε≤x_k-x_k-1

式中，容差ε表示可接受误差大小。

若迭代后的值x_k满足上式迭代终止准则，则终止迭代过程，获得稀疏解卷积解ΔF即故障内源激励；否则，迭代过程返回步骤S401继续迭代计算，直到满足上式。

最后应该说明的是：所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本申请中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，都属于本申请保护的范围。

以上只通过说明的方式描述了本发明的某些示范性实施例，毋庸置疑，对于本领域的普通技术人员，在不偏离本发明的精神和范围的情况下，可以用各种不同的方式对所描述的实施例进行修正。因此，上述附图和描述在本质上是说明性的，不应理解为对本发明权利要求保护范围的限制。

Claims (5)

1.一种基于残余传递误差的弧齿锥齿轮故障内源激励识别方法，其特征在于，其包括以下步骤：

步骤S100：构建基于弧齿锥齿轮副动态传递误差的8自由度的齿轮传动动力学模型，所述的齿轮传动动力学模型表示为：

其中，m₁、m₂表示主动轮和从动轮质量，I₁、I₂表示主动轮和从动轮绕各自轴线的转动惯量，T_in、T_out表示输入与负载力矩，输入力矩T_in方向与θ₁相同，负载力矩T_out方向与θ₂相反，θ₁、θ₂分别输入齿轮轴齿轮和输出轴齿轮2的转角信号，r_m1、r_m2表示主动轮和从动轮的基圆半径，x₁、y₁、z₁分别为主动轮在所建立坐标系下x、y、z三个方向上的位移，x₂、y₂、z₂分别为从动轮在所建立坐标系下x、y、z三个方向上的位移，F_x1、F_y1、F_z1分别为主动轮所受啮合力在x、y、z三个方向上的分量，F_x2、F_y2、F_z2分别为从动轮所受啮合力在x、y、z三个方向上的分量；

步骤S200：根据所述齿轮传动动力学模型构造内源激励控制模型，并根据所述内源激励识别控制模型建立基于L1范数的稀疏解卷积模型；

步骤S300：采集齿轮传动的输入和输出转角信号，分别获得正常齿轮副传动的动态传递误差和故障齿轮副传动的动态传递误差，将故障齿轮副传动的动态传递误差减去正常齿轮副传动的动态传递误差获得残余传递误差；

步骤S400：根据所述残余传递误差求解所述基于L1范数的稀疏解卷积模型，获得待识别的弧齿锥齿轮内源激励力。

2.根据权利要求1所述的一种基于残余传递误差的弧齿锥齿轮故障内源激励识别方法，其特征在于，优选的，步骤S200中，正常齿轮副啮合的内源激励控制模型表示为：

式中，表示齿轮等效质量，/>表示等效激励，/>c＝cosβ_mcosα_n，β_m为齿宽中点螺旋角，α_n为压力角，θ₁、θ₂分别齿轮输入和输出的转角信号，X_DTE、/>分别为动态传递误差位移、加速度，I₁、I₂分别表示主动轮和从动轮的转动惯量，r_m1、r_m2表示主动轮和从动轮的基圆半径，T_in、T_out分别表示主动轮输入扭矩和从动轮输出扭矩，C_m表示齿轮啮合阻尼，k_m表示齿轮时变啮合刚度，X_n表示锥齿轮传动的啮合齿面沿啮合点法线方向的相对位移，b表示齿侧间隙；

故障齿轮副啮合的故障内源激励控制模型表示为：

式中，θ_1f、θ_2f表示故障齿轮轴的输入和输出转角信号，X_{DTE f}、分别为故障齿轮动态传递误差位移、加速度，/>c＝cosβ_mcosα_n，β_m为齿宽中点螺旋角，α_n为压力角；

弧齿锥齿轮副故障等效激励模型如下：

式中，X_RTE、分别表示故障齿轮相对于正常齿轮的残余传递误差的位移、加速度，ΔF(β，t)表示齿轮故障等效激励力/> 表示故障齿轮啮合力，β表示齿轮故障严重程度，t表示时间。

3.根据权利要求2所述的一种基于残余传递误差的弧齿锥齿轮故障内源激励识别方法，其特征在于，步骤S200中，基于L1范数的稀疏解卷积模型表示为：

式中，||·||₁表示向量的L1范数，ΔF表示待识别弧齿锥齿轮的故障内源激励向量，X_RTE表示动态传递误差，λ表示正则化参数，H为单位矩阵，h为采样间隔，M表示等效质量，

4.根据权利要求3所述的一种基于残余传递误差的弧齿锥齿轮故障内源激励识别方法，其特征在于，步骤300中，所述残余传递误差表示为：

5.根据权利要求3所述的一种基于残余传递误差的弧齿锥齿轮故障内源激励识别方法，其特征在于，步骤S400中，所述内源激励的基于L1范数的稀疏解卷积模型用ISTA算法求解过程如下：

S401：最小化目标函数为：

令ΔF＝x，则最小化目标函数表示为：

S402：该最小化目标函数是f(x)+g(x)的形式，

S403：对每一维分别进行坐标下降，每一步的迭代可以写成

其中，τ_α(x)_i＝(|x_i|-α)₊sign(x_i)，为软阈值操作函数，

S404：将相邻两个迭代值之差作为迭代终止准则：

ε≤x_k-x_k-1

式中，容差ε表示可接受误差大小，

若迭代后的值x_k满足上式迭代终止准则，则终止迭代过程，获得稀疏解卷积解ΔF即弧齿锥齿轮故障内源激励；否则，迭代过程返回步骤S401继续迭代计算，直到满足迭代终止准则。