CN114936626B - 一种用于离散神经元网络的初值控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及电子神经元技术领域，尤其涉及一种用于离散神经元网络的初值控制方法，包括通过忆阻突触和两个离散Rulkov神经元构建离散双神经元网络；通过设置忆阻初值控制离散双神经元网络的放电模式以及调节同步状态。本发明解决了传统方法通过耦合强度控制离散神经元网络同步，提供了一种以忆阻突触耦合的离散Rulkov双神经元网络的新思路，并通过硬件平台实验证明本发明方法的有效性。
Description
技术领域
本发明涉及电子神经元技术领域，尤其涉及一种用于离散神经元网络的初值控制方法。
背景技术
1971年，蔡少棠教授从理论上预测除电阻、电容和电感三个基础电路元件外，还存在一种具有记忆功能的非线性元件——忆阻。2008年，惠普公司在《Nature》上首次报道忆阻器的实现性震惊了整个电工电子技术领域。
许多人工神经元模型能够模拟出生物神经元的复杂的放电活动，离散的神经元模型能够很好地模拟生物神经元系统中的离子泵送过程。其中一种离散的Rulkov神经元模型是由Rulkov提出的一类简单的二维映射，该映射可以模拟出类似生物神经元的混沌簇放电行为。通常，神经元模型的电活动源于非线性过程的高维动力学。模拟在膜通道中离子电流的产生和相互作用与非线性过程密不可分。由于忆阻的非线性和非易失性，它可用于模拟神经突触，或是用来表征在细胞外离子和细胞内离子相互作用期间的电磁感应。过去的几年中，许多学者相继提出了一些忆阻与连续型神经元模型结合的神经元与神经网络模型，忆阻与离散神经元耦合的模型还有待深入研究。
神经元的同步对于学习和形成记忆至关重要，同步振荡的神经元是大脑的信息处理、信息传输和信息协调的重要标志。最近几年，研究者们提出了许多电突触耦合、化学突触耦合和忆阻突触耦合的连续型神经元网络模型。对于离散神经元网络只有电突触耦合与化学突触耦合方面的研究，且这些离散神经元网络大都通过耦合强度控制神经元网络的同步，忽视了生物神经网络的电磁感应效应；而且，相比于连续型神经网络丰富的同步控制方法，离散神经元领域，缺乏利用初值控制同步方法。
本发明以忆阻突触耦合的离散Rulkov双神经元网络模型为例，提出了一种用于离散神经元网络的初值控制方法，并且给出了硬件平台的实验结果，证明了此方法的有效性和可实现性。
发明内容
本发明解决的技术问题是：为了克服现有技术中的不足，本发明提出基于忆阻突触耦合的Rulkov双神经元网络，实现了由忆阻初值控制离散神经元网络同步。
本发明所采用的技术方案是：一种用于离散神经元网络的初值控制方法包括如下步骤：
通过忆阻突触和两个离散Rulkov神经元构建离散双神经元网络；
通过设置忆阻初值、固定参数和初始条件，从而控制离散双神经元网络的放电模式以及调节同步状态。
进一步的，忆阻突触的表达式为：
其中，X1,n和X2,n分别所耦合的两个神经元的动作电位，In是两神经元之间由电位差引起的磁感应电流，ε为尺度因子，为两个神经元的磁通量变量，/>为有界的忆导。
进一步的，离散双Rulkov神经元网络的表达式为：
其中，X1,n+1和Y1,n+1为第一个神经元的第n+1次迭代后的电位变量和恢复变量，X2,n+1和Y2,n+1为第二个神经元的第n+1次迭代后的电位变量和恢复变量，k为耦合强度，参数μ和σ是控制参数和外部施加的影响。
进一步的，固定参数为α＝5、μ＝0.1、σ＝0.8、ε＝0.1、k＝0.2，初始条件为(X1,0,Y1,0,X2,0,Y2,0)＝(0.01,0,-0.01,0)，忆阻初值分别为-0.8、0.2和2.5，通过不同的忆阻初值控制离散双神经元网络的放电模态和同步行为。
本发明的有益效果：
本发明提供的一种忆阻突触耦合的离散Rulkov神经网络模型，实现了忆阻初始状态控制网络同步；该网络结构简单，易于理论分析和硬件实现，能很好地模拟生物神经网络的放电行为，且可控性良好，对工程应用中的人工神经网络研究具有较大的价值。
附图说明
图1是本发明忆阻突触耦合的离散Rulkov双神经元网络的原理图；
图2是本发明忆阻初始值φ0＝-0.8时，网络中两个神经元电位变化的MATLAB仿真时序图和实验验证结果；
图3是本发明忆阻初始值φ0＝0.2时，网络中两个神经元电位变化的MATLAB仿真时序图和实验验证结果；
图4是本发明忆阻初始值φ0＝2.5时，网络中两个神经元电位变化的MATLAB仿真时序图和实验验证结果。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，此图为简化的示意图，仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。
一种用于离散神经元网络的初值控制方法，包括：通过忆阻突触和两个离散Rulkov神经元构建离散双神经元网络；
通过设置忆阻初值、固定参数和初始条件，从而控制离散双Rulkov神经元网络的放电模式以及调节同步状态。
数学建模：本发明所用离散Rulkov神经元模型表示为：
其中，xn代表神经元的动作电位，yn代表恢复，参数μ和σ是控制参数和外部施加的影响；
F(x,y)是一个分段函数，表示为：
其中，α为控制参数。
研究表明，忆阻器是构建神经突触的理想器件之一，本发明选用的双曲正切型忆阻具有光滑有界的忆导该忆阻的离散形式表示为：
其中，in和vn为忆阻电流与电压的离散形式，ε为尺度因子，为磁通量变量，由忆阻初始状态决定；
基于此离散忆阻构成的忆阻突触的表达式可以写为：
其中，X1,n和X2,n分别所耦合的两个Rulkov神经元的动作电位，In是两个Rulkov神经元之间由电位差引起的磁感应电流。
当两个Rulkov神经元通过双曲忆阻进行耦合后，得到的忆阻突触耦合的离散Rulkov双神经元网络的数学模型为：
其中，X1,n+1和Y1,n+1分别代表第一个神经元的第n+1次迭代后的电位变量和恢复变量；同理，第二个神经元的变量由X2,n+1和Y2,n+1表示，耦合强度表示为k，代表在电磁感应下神经元电活动的响应速度，于是，一种忆阻突触耦合的Rulkov双神经元网络被发明。
数值仿真：利用MATLAB对用忆阻突触耦合的离散Rulkov双神经元网络的动力学行为展开数值研究。
首先，为了研究忆阻初始状态对Rulkov双神经元网络的动力学行为的影响，固定参数和初始条件为α＝5、μ＝0.1、σ＝0.8、ε＝0.1、k＝0.2和(X1,0,Y1,0,X2,0,Y2,0)＝(0.01,0,-0.01,0)，如图2(a)、图3(a)和图4(a)所示，分别在/>0.2和2.5的情况下绘制了网络中两个神经元的电位变化时序图；/>时，图2(a)中的两个神经元的波形完全重合，神经元网络呈现完全同步的周期尖峰放电；图3(a)中的两条波形明显不同，所以神经元网络在/>时产生了异步的混沌尖峰放电；图4(a)中，两个神经元都是混沌的簇发放电状态，但是并不同步，所以/>时会产生异步的混沌簇发放电；可以看出，忆阻初始状态不仅可以控制Rulkov双神经元网络的放电模态和也可以控制神将元网络的同步行为。
至此，受忆阻初始状态控制同步的离散Rulkov双神经元网络通过Matlab在数值仿真上被证明。
实验验证：本发明用一个基于32位微控制器的可编程硬件平台实现了忆阻突触耦合的Rulkov双神经元网络，通过数字示波器显示出与数值仿真相同的结果。可编程硬件平台主要包含一个32位STM32F407微控制器、两个12位TLV5618数模转换器和一个电压传输电路；微控制器用于数字化实现Rulkov双神经元网络模型，数模转换器输出模拟电压序列，电压传输电路实现单极到双极的电压转换，Rulkov双神经元网络模型的可执行程序用C语言编程并下载到32位微控制器，所有参数和初始设置都预下载到可编程硬件平台，接通电源时，数字示波器可以通过两个信号通道捕捉到两个神经元的模拟电压序列。
在硬件实验中，所选择的模型参数和初始条件与数值仿真完全相同。选择信号通道1来显示第一个神经元的电位波形，选择通道2显示第二个神经元的电位波形，选择和数值仿真相同的参数进行硬件实验；在图2(a)的参数条件下进行实验所得到的结果图为图2(b)，通过对比观察可以看出，硬件实验得到的波形与数值仿真的波形一致，同样地，图3(b)和图4(b)所示的其他实验结果也都证明了硬件实验与数值仿真的一致性，也验证了忆阻初值实现离散Rulkov双神经元网络同步控制的可行性。因此，本发明所提出的一种实现离散Rulkov双神经元网络同步的初值控制方法具有科学的理论依据和物理上的可实现性，可对神经元模型、人工神经网络的工程应用起到积极的推动作用。
以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。
Claims (1)
1.一种用于离散神经元网络的初值控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
通过忆阻突触和两个离散Rulkov神经元构建离散双神经元网络；
通过设置忆阻初值、固定参数和初始条件，从而控制离散双Rulkov神经元网络的放电模式以及调节同步状态；
所述忆阻突触的表达式为：
其中，X1,n和X2,n分别所耦合的两个神经元的动作电位，In是两神经元之间由电位差引起的磁感应电流，ε为尺度因子，为两个神经元的磁通量变量，/>为有界的忆导；
所述离散双Rulkov神经元网络的表达式为：
其中，F()为分段函数，X1,n+1和Y1,n+1为第一个神经元的第n+1次迭代后的电位变量和恢复变量，X2,n+1和Y2,n+1为第二个神经元的第n+1次迭代后的电位变量和恢复变量，k为耦合强度，参数μ和σ是控制参数和外部施加的影响；
F()分段函数的公式为：
其中，α为控制参数；
所述固定参数为α＝5、μ＝0.1、σ＝0.8、ε＝0.1、k＝0.2，所述初始条件为(X1,0,Y1,0,X2,0,Y2,0)＝(0.01,0,-0.01,0)，所述忆阻初值分别为-0.8、0.2和2.5时，/>时，神经元网络呈现完全同步的周期尖峰放电；/>时产生了异步的混沌尖峰放电；时会产生异步的混沌簇发放电，通过不同的忆阻初值/>控制离散双Rulkov神经元网络的放电模态和同步行为。
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| Moraes et al. | Self-tuned criticality: Controlling a neuron near its bifurcation point via temporal correlations | |
| Prendergast et al. | Real-time generation of hyperbolic neuronal spiking patterns |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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