CN106156842A - 一种积分发放神经元模型的最优控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种积分发放神经元模型的最优控制方法，利用Memetic算法中群体搜索的广度优点和局部搜索的深度优点，以积分发放神经元模型的电位发放时间误差为优化算法的评价函数，通过个体间的交叉和变异增加了粒子的多样性，利用最小化评价函数来确定积分发放神经元模型的最优控制序列，从而实现在期望时刻完成神经元发放的控制目的。

Description

一种积分发放神经元模型的最优控制方法

技术领域

本发明涉及神经科学和智能优化领域，具体地说是一种积分发放神经元模型的最优控制方法。

背景技术

脉冲放电在神经系统信息传递中起着重要的作用。神经元的放电序列既包含了神经元间的通讯信息，又能反映神经系统的结构和神经元状态。因此，对该序列进行充分的信号分析具有重要意义。振荡活动在神经系统中无处不在，其同步行为已成为神经信息学研究中关注的焦点。一些神经系统疾病，如帕金森病，其发病的原因正是由于神经元的异常同步活动行为所致。治疗帕金森病的一种有效方法，脑深层刺激技术，本质上就是对神经元施加电刺激控制。

上世纪二十年代以来，动作电位发放数率编码感觉刺激信息的假说一直占据统治地位。然而，以动作电位发放数率为指标通常存在很大的变异性，近十年来认为神经放电时间编码了感觉刺激受到越来越多关注。动作电位发生时间比动作电位发放数率作为感觉刺激编码参数更具有高稳定性和准确性。因此，研究如何施加外部电刺激以控制动作电位时间对于治疗病理学疾病、调节神经活动等具有潜在实际意义。

发明内容

本发明的目的在于综合应用积分发放神经元模型和Memetic优化算法推断控制序列和电位发放时间之间的相互关系，提出一种积分发放神经元模型的最优控制方法，寻优过程中以电位发放时间误差为优化算法的评价函数，充分利用基于种群的全局搜索和基于个体的局部启发式搜索，通过优化种群分布，及早剔除不良个体，加快算法的求解速度，在保证较高收敛性能的基础上，提高全局搜索能力，获得高质量的解，以推测出与最佳控制序列。

积分发放神经元系统可以描述神经元膜电位的动力学行为，方程可表示为：

$\mathrm{\τ}\frac{\mathrm{dV}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=E_L-V\left(t\right)+\mathrm{RI}\left(t\right)$

式中，V表示神经元膜电位，τ是时间常数，R输入阻抗，E_L为漏电导平衡电位。在刺激电流I(t)作用下，当膜电位V超过阈值V_th时，神经元会产生一个峰放电，同时V复位至静息电位V_r。为了控制电位发放时间，设计时间窗t＝(1，2，…，t_f)上神经元的输入刺激序列(即控制序列)，将期望电位发放时间与施加控制序列后达到的电位发放时间的误差绝对值作为适应度函数，即

E＝|t_p-t^*|

其中，t^*、t_p分别表示期望电位发放时间、预测电位发放时间。当E＝0时，说明所设计的控制序列可实现电位发放时间与期望电位发放时间一致。

本发明采用的技术方案包含如下步骤：

步骤1：设定期望发放时间t^*，确定搜索种群规模M，控制序列解空间维数大小D，杂交概率p_c，变异概率p_v，随机产生M个初始个体，进化代数变量k＝1，最大进化代数K_max。

步骤2：产生初始群体。根据控制输入范围按均匀分布随机产生t_f个离散时间控制序列I(t)，t＝(1，2，…，t_f)。

步骤3：编码。根据控制序列的解空间，将可行解数据表示成搜索空间的浮点型串结构数据，这些串结构数据不同组合构成不同可行解。

步骤4：交叉。按照杂交概率p_c在M个个体中任意选取两个进行杂交运算，产生新一代群体的两个新个体。

步骤5：变异。在杂交运算杂生的新群体中，按照变异概率p_v从中选取若干个体，进行变异操作，更新控制序列。

步骤6：将控制序列作用到发放神经元模型，获得神经元电位的离散序列，并获得首次电位发放时间t_p。

步骤7：计算适应度函数。根据电位发放时间误差分别计算每个个体的适应度函数，其公式为：

E＝|t_p-t^*|

步骤8：选择。从当前群体中选择M个优良(适应度高)的个体，选择概率与其适应度成正比，舍弃适应度低的个体。

步骤9：局部搜索。对种群中的所有个体采用拟牛顿法进行局部搜索。

步骤10：如果满足停止条件或达到最大迭代次数(k＝K_max)，则寻优结束，所得到的全局最优值，即为最佳控制序列；否则，k：＝k+1，转步骤4。

本发明与已有粒子群优化算法相比具有以下优点：本发明积分发放神经元模型的最优控制方法结合了群体算法搜索的广度优点和局部搜索算法的深度优点，以电位发放时间误差为适应度函数，通过个体间的交叉和变异增加了粒子的多样性，利用个体的择优选取和局部搜索来提高优化搜索效率，综合考虑计算复杂度、高效搜索能力、全局性等方面性能，以获得最佳控制序列。

附图说明

图1是基于本发明方案的最优控制方法流程图。

图2是基于本发明方案的实施例最优控制序列。

图3是基于本发明方案的实施例电位响应曲线结果。

具体实施方式

为了更好地理解本发明的技术方案，以下对实施方式作进一步的详细描述，并结合一个应用实例来说明具体实施方式，但不限于此。

实施例：考虑一个积分发放神经元模型：式中，时间常数为τ＝5，输入阻抗为R＝1，膜电位阈值为V_th＝-50，静息电位为V_r＝-55，漏电导平衡电位为E_L＝-65，输入刺激电流I(t)范围为[5，20]。利用欧拉方法对该神经元模型进行离散化，迭代步长为dt＝0.01。

本发明方法工作流程如图1所示，具体实施方式可以分为以下几步：

(1)设定期望发放时间t^*＝2，从而确定控制序列解空间维数大小D＝200，搜索种群规模M＝10，取杂交概率p_c＝0.95，变异概率p_v＝0.1，随机产生M个初始个体，确定进化代数变量k＝1，最大进化代数K_max＝15

(2)产生初始群体。根据控制输入范围[5，20]按均匀分布随机产生t_f＝D个离散时间控制序列I(t)，t＝(1，2，…，t_f)。

(3)编码。根据控制序列的解空间，将可行解数据表示成搜索空间的浮点型串结构数据，这些串结构数据不同组合构成不同可行解。

(4)交叉。按照杂交概率p_c在M个个体中任意选取两个进行杂交运算，产生新一代群体的两个新个体。

(5)变异。在杂交运算杂生的新群体中，按照变异概率p_v从中选取若干个体，进行变异操作，更新控制序列。

(6)将控制序列作用到发放神经元模型，获得神经元电位的离散序列，并获得首次电位发放时间t_p。

(7)计算适应度函数。根据电位发放时间误差分别计算每个个体的适应度函数，其公式为：

E＝|t_p-t^*|

(8)选择。从当前群体中选择M个优良(适应度高)的个体，选择概率与其适应度成正比，舍弃适应度低的个体。

(9)局部搜索。对种群中的所有个体采用拟牛顿法进行局部搜索。

(10)如果满足停止条件或达到最大迭代次数(k＝K_max)，则寻优结束，所得到的全局最优值，即为最佳控制序列；否则，k：＝k+1，转(4)。

图2显示了基于本发明方案的最优控制序列。在该最优控制序列作用下，预测的电位发放时间为t_p＝2.02。图3显示了神经元模型电位响应过程曲线。由图可见，即使进化代数较少的情况下，本发明方案也能表现出较好的优化性能。

上面对本发明所述积分发放神经元模型的最优控制方法进行了详细的说明，但本发明的具体实现形式并不局限于此。对本技术领域的一般技术人员来说，在不背离本发明所述方法的精神和权利要求范围的情况下对它进行的各种显而易见的改变都在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种积分发放神经元模型的最优控制方法，其特征是所述方法包括如下步骤：

步骤1：设定期望发放时间t^*，确定搜索种群规模M，控制序列解空间维数大小D，杂交概率p_c，变异概率p_v，随机产生M个初始个体，进化代数变量k＝1，最大进化代数K_max。

步骤2：产生初始群体。根据控制输入范围按均匀分布随机产生t_f个离散时间控制序列I(t)，t＝(1，2，…，t_f)。

步骤3：编码。根据控制序列的解空间，将可行解数据表示成搜索空间的浮点型串结构数据，这些串结构数据不同组合构成不同可行解。

步骤4：交叉。按照杂交概率p_c在M个个体中任意选取两个进行杂交运算，产生新一代群体的两个新个体。

步骤5：变异。在杂交运算杂生的新群体中，按照变异概率p_v从中选取若干个体，进行变异操作，更新控制序列。

步骤6：将控制序列作用到发放神经元模型，获得神经元电位的离散序列，并获得首次电位发放时间t_p。

步骤7：计算适应度函数。根据电位发放时间误差分别计算每个个体的适应度函数，其公式为：

E＝|t_p-t^*|

步骤8：选择。从当前群体中选择M个优良(适应度高)的个体，选择概率与其适应度成正比，舍弃适应度低的个体。

步骤9：局部搜索。对种群中的所有个体采用拟牛顿法进行局部搜索。

步骤10：如果满足停止条件或达到最大迭代次数(k＝K_max)，则寻优结束，所得到的全局最优值，即为最佳控制序列；否则，k：＝k+1，转步骤4。

2.根据权利要求1所述的一种积分发放神经元模型的最优控制方法，其特征是所述神经元模型为

$\mathrm{\τ}\frac{\mathrm{dV}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=E_L-V\left(t\right)+\mathrm{RI}\left(t\right)$

式中，V表示神经元膜电位，τ是时间常数，R输入阻抗，E_L为漏电导平衡电位。在刺激电流I(t)作用下，当膜电位V超过阈值V_th时，神经元产生放电，同时V复位至静息电位V_r。

3.根据权利要求1所述的一种积分发放神经元模型的最优控制方法，其特征是所述步骤9中，局部搜索策略可采用爬山法、单纯形优化法、共轭梯度法、牛顿法等，本发明为了提高局部收敛速度，采用拟牛顿法。