CN114925602A - 一种教练机后机身研发流程的多目标优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于航空产品研发多目标优化技术领域，公开了一种教练机后机身研发流程的多目标优化方法，包括基于Brooks规律的数据处理；求解多目标优化问题的双层交叉混合蛙跳算法：根据问题和编码的特殊性，首先采用多种方法来初始化种群；然后基于第一层交叉策略完成种群的第一次更新；再根据改进的memetic局部搜索框架搜索最佳个体；最后针对于种群内的最佳个体完成第二层交叉，从而进一步优化种群内的个体。本发明提出的教练机后机身研发流程多目标优化方法，可以缩短研发周期和生产成本。

Description

一种教练机后机身研发流程的多目标优化方法

技术领域

本发明涉及航空产品研发多目标优化技术领域，具体涉及一种教练机后机身研发流程的多目标优化方法。

背景技术

航空领域的产品需要经过较为繁琐的设计制造阶段才能形成，具有高标准、高要求，属于复杂产品，所以，要想实现对具有多个目标的复杂航空产品模型进行优化，需要一系列的优化方法作为技术支撑。基于模型面向产品全生命周期的数字化设计技术、基于成熟度驱动的模型协同技术以及基于领域知识的多域协同技术等一系列技术日渐成熟。

目前求解多目标优化问题的方法有许多，大概分为启发式算法和深度学习方法两大类。其中启发式算法最常见的有遗传算法、粒子群算法、蛙跳算法、模拟退火算法等优化算法。这类方法利用仿生学的原理，将现实问题建模为数学问题，可以得到问题的相对最优解。深度学习方法通过对大量数据的建模训练，得到的网络模型能够对同种类型的问题快速给出较优的解决方案。除此之外，还有人将启发式算法和深度学习方法结合起来去解决多目标优化问题，比如：首先利用遗传算法(GA)求出基准调度问题的最优解，再将每个最优解映射为一组包含知识决策的工作特征，然后利用神经网络对这些工作特征进行学习训练。但是，现有方法无法有效的实现全局更新优化；此外为了获得最优解，模型复杂、运算量大，执行速度慢，研发周期长。

发明内容

针对于现有方法的不足，本发明提供了一种教练机后机身研发流程的多目标优化方法，本发明采用的技术方案是：

一种教练机后机身研发流程的多目标优化方法，包括以下步骤：

S1、获取教练机后机身研发流程的生产数据；

S2、根据研发研制过程中严格的转阶段控制以及各阶段内工作的可并行性要求，对数据进行划分，再利用Brooks规律进行数据处理；

S3、根据问题的特殊性，完成个体的编码和种群的初始化；

S4、利用双层交叉混合蛙跳算法进行多目标优化，步骤如下：

首先，设置适应度函数，然后在种群全局范围内进行第一层交叉，通过对随机选择个体的更新，进一步提高种群的多样性和适应能力；

在对种群完成第一次交叉操作之后，需要将整个种群划分为Q个模因丛，每个模因丛独立地进行进化操作；

在每个模因丛内，利用改进的memetic局部搜索框架进行搜索，实现每个模因丛内最佳青蛙和最差青蛙的共同更新；

为了避免更新后种群陷入局部最优，针对于此时种群内的最佳个体进行第二次交叉；

按上述步骤反复迭代，完成寻优操作；

S5、解码，优化结果反馈。

进一步的，步骤S2中基于Brooks规律的数据处理方法，具体如下：

对研制过程的各阶段的原始数据进行了处理，针对工期和成本进行调整，在调整工期和成本之前，首先根据原始数据划分小组，然后再对这些小组进行赋值；

对于工期的调整，将总工作量设为1，然后再利用Brook规律求出每个小组的总工作效率，从而求出不同小组对应的工期；Brook规律反映项目组成员数量与工作效率之间的非线性关系，如公式1：

T＝P*(L-l*(P-l)^r) (1)

其中，T表示为小组整的工作效率，P代表小组人数，L代表个人最高生产效率，l表示每条通信路径导致减少的生产效率，r是对通信路径数的度量；

对于成本的调整，将成本划分为固定成本C1和滑动成本C2，其中固定成本表示完成每个活动的必须成本，取设为总成本的一半，滑动成本体现了不同小组总的工资成本，设小组内成员每日工资Cren相同，即：

C＝C1+C2 (2)

C2＝Cren*P*(1/T) (3)

根据上面公式求得数据之后，再根据以下规则进行数据筛选：1)原始数据中提供的人数为完成每项活动的最少人数；2)选取数据时应至少有一项优于原数据；3)求得的数据带有小数，根据实际生产情况，工期采用向上取整原则，成本保留一位小数且采用向上取整原则。

进一步的，步骤S3中包含两个子问题：机器选择和工序排序，在编码时，每条染色体也包含这两个部分，其中，机器选择部分，是用来解决每个工序在可选机器集中选择合适机器的问题；工序排序部分用来解决各工序之间的排序和开始时间的问题；然后采用全局选择方法、局部选择方法和随机选择方法三种初始化方法来初始化种群。

进一步的，步骤S4中，优化多目标时的适应度函数设置，考虑四个优化目标：最大完工时间f₁、所有机器的总工作f₂、负载最大机器的工作量f₃和加工成本f₄，将适应度函数设置成：

其中，k是一个常数，w₁、w₂、w₃和w₄是四个优化目标函数的权重，μ₁、μ₂、μ₃和μ₄为四个均衡因子。

进一步的，寻优过程中的采用双层交叉结构和改进的memetic局部搜索框架完成个体的更新操作，具体如下：

(1)第一层交叉：

1)机器选择部分的交叉

在种群内部随机选择三个不同的个体X¹、X²、X³，然后将这三个的机器选择部分抽取出来，再利用公式9进行运算，从而得出新个体染色体的机器选择部分，

其中，i是指染色体第i个位置，N_i表示的是新染色体第i个位置的值，

表示的是染色体X¹第i个位置的值，F是一个量化因子；

2)工序排序部分的交叉

对于选出的X¹，X²，X³三条染色体，首先将X¹、X²两条染色体工序选择部分的进行比较，选择对应位置相等的值放到新染色体的相同位置；然后将这些值从染色体X³中这些删除，再将X³中剩余位置的值打乱后按顺序放入新染色体的空余位置；

(2)改进memetic局部搜索框架：

在对种群完成第一次交叉操作之后，根据各染色体的适应度进行交叉分配，将整个种群划分为Q个模因丛，每个模因丛独立地进行进化操作；在每个模因丛内根据以下公式更新个体，其中rand()是用来产生一个0-1之间均匀分布的随机值，D_max是预先设定的最大移动步长：

D_i＝rand()×(pb-pw) (10)

更新后的个体pnew首先会与模因丛内最佳青蛙pb以及全局最佳青蛙pg进行对比，如果pnew比最佳青蛙pb优秀，就取代pb成为该模因丛内新的最佳青蛙；否则，再将pnew与最差青蛙pw进行比较，在与最差青蛙pw比较时，若结果更优，则直接取代最差青蛙pw，如果新个体pnew比最差青蛙pw还差，并不会直接将其淘汰，而是以一定的概率将其保留；

(3)第二层交叉：

1)机器选择部分的交叉

针对于种群内的最佳个体Best进行第二次交叉，同时在种群内随机选择一条染色体Rand，对于机器选择部分的交叉，按公式12计算，其中β由分布因子μ动态决定：

然后对于新个体New中的每个基因位i，会设置一个交叉概率cross，在每个基因位交叉前，先进行判断，如果小于交叉概率，则该基因位直接继承Best中同位置的基因值，否则，按照公式13求出：

2)工序排序部分的交叉

对于Best和Rand，需要从工件集中随机选择一半工件，然后将Best中对应工件号遗传到新个体New，将Rand中其他工件从左到右遗传到New。

进一步的，经过一定数量的迭代寻优之后，种群内个体的适应度达到稳定状态，将最优的个体解码，得到问题的解决方案。

与现有技术相比，本发明优点在于：

1)本发明提出一种教练机后机身研发流程的多目标优化方法，通过双层交叉结构和改进的memetic局部搜索框架，在种群全局和局部范围内实现了个体的更新进化，有效避免了算法陷入局部最优。

2)基于Brooks规律对原始数进行处理，满足了研发研制过程中严格的转阶段控制以及各阶段内工作的可并行性要求，更贴近实际生产情况。

3)本发明还采用多种初始化方法来实现种群的初始化，获得了质量更高、类型更多样的初始种群，大大加快了算法执行的速度以及求得解的质量。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例中教练机后机身流程多目标优化方法的流程示意图；

图2为本申请实施例中一个染色体编码示例；

图3为本申请实施例中第一层交叉操作工序排序部分的交叉示例；

图4为本申请实施例中第二层交叉操作工序排序部分的交叉示例；

具体实施方式

下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行更加详细的描述。以下所描述的实施例是为清楚地解释本发明，不能理解为对本发明的限制。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

针对于缩短某型号“教练机”后机身研发周期的目标，本发明设计了一种求解教练机后机身研发流程的多目标优化方法，如图1所示，包括以下步骤：

S1、获取教练机后机身研发流程的生产数据。

S2、根据研发研制过程中严格的转阶段控制以及各阶段内工作的可并行性要求，对数据进行划分，再利用Brooks规律进行数据处理。

S3、根据问题的特殊性，完成个体的编码和种群的初始化。

S4、利用双层交叉混合蛙跳算法(DC-SFLA)进行多目标优化，步骤如下：

首先，设置适应度函数，然后在种群全局范围内进行第一层交叉，通过对随机选择个体的更新，进一步提高种群的多样性和适应能力；

在对种群完成第一次交叉操作之后，需要将整个种群划分为Q个模因丛，每个模因丛独立地进行进化操作；

在每个模因丛内，利用改进的memetic局部搜索框架进行搜索，实现每个模因丛内最佳青蛙和最差青蛙的共同更新；

为了避免更新后种群陷入局部最优，针对于此时种群内的最佳个体进行第二次交叉；

按上述步骤反复迭代，完成寻优操作。

S5、解码，优化结果反馈。

下面详细介绍各步骤：

首先，步骤2中，基于Brooks规律的数据处理方法，具体如下：

将研制过程大概分为四个阶段，即：可行性论证、方案设计、工程研制和设计定型。对各阶段的原始数据进行了处理，主要针对工期和成本进行调整。在调整工期和成本之前，首先根据原始数据划分小组，然后再对这些小组进行赋值；

对于工期的调整，将总工作量设为1，然后再利用Brook规律求出每个小组的总工作效率，从而求出不同小组对应的工期。Brook规律能够客观反映项目组成员数量与工作效率之间的非线性关系，如公式1：

T＝P*(L-l*(P-l)^r) (1)

其中，T表示为小组整的工作效率，P代表小组人数，L代表个人最高生产效率，l表示每条通信路径导致减少的生产效率，这里取10％，r是对通信路径数的度量，范围是0-1。

对于成本的调整，将成本划分为固定成本(C1)和滑动成本(C2)，其中固定成本表示完成每个活动的必须成本，这里取设为总成本的一半，滑动成本则体现了不同小组总的工资成本，假设小组内成员每日工资(Cren)相同，即：

C＝C1+C2 (2)

C2＝Cren*P*(1/T) (3)

根据上面公式求得数据之后，还需要根据以下规则进行数据筛选：1)原始数据中提供的人数为完成每项活动的最少人数；2)选取数据时应至少有一项优于原数据；3)求得的数据带有小数，根据实际生产情况，工期采用向上取整原则，成本保留一位小数且采用向上取整原则。

为了更加贴近现实生产过程，将整个优化问题看成是一个柔性作业车间调度问题来求解，其中包含两个子问题：机器选择(MS)和工序排序(OS)，所以在步骤S3编码时，每条染色体也包含这两个部分。其中，机器选择部分，是用来解决每个工序在可选机器集中选择合适机器的问题，在该问题中主要就是选择合适的小组；工序排序部分用来解决各工序之间的排序和开始时间的问题，在该问题中就是解决各个阶段内活动的排序和开始时间问题。

如图2所示，一个编码后的染色体为{31131212}，其中{3113}是机器选择部分，每一个数字代表的是各个工序在其可选机器集中选择的机器，比如说第一个“3”就表示O₁₁在其可选机器集{M₁，M₂，M₃，M₄}中选择第三个机器M₃。{1212}表示的是工序排序部分，其中每个数字代表的是工件号，工件号出现的顺序表示该工件各工序间的先后加工顺序。比如，第二个“1”就表示工件J₁的第二道工序O₁₂。

还包含两个集合：机器集M＝{M₁,M₂,…,M_m}和工件集J＝{J₁,J₂,…,J_N}，每个工件都有一系列工序组成O_i,j，表示工件集中的第i个工件的第j个工序(1≤i≤n，1≤j≤k)。其中每个O_i,j都拥有专门的可选机器集

并且每个O_i,j在可选机器M_l上的加工时间为P_ijl，不同工序在任何一个可选机器上单位时间内加工的成本是Y_ijl。所以在设计适应度函数时，考虑四个最小化目标：最大完工时间、所有机器的总工作量、负载最大机器的工作量和加工成本，公式表示如下：

f₁＝min{maxC_i} (4)

由此，优化多目标时的适应度函数设置，主要考虑的四个优化目标：最大完工时间(f₁)、所有机器的总工作(f₂)、负载最大机器的工作量(f₃)和加工成本(f₄)。将适应度函数设置成：

其中，k是一个常数。w₁、w₂、w₃和w₄是四个优化目标函数的权重，为了减少各目标函数在数量级上的差异，设置了四个均衡因子μ₁、μ₂、μ₃和μ₄。

接着采用全局选择方法、局部选择方法和随机选择方法三种初始化方法来初始化种群，三种初始化方法简单介绍如下：

1)全局选择方法。首先设置一个机器时间数组，然后随机从工件集中随机选出一个工件，再将该工件当前工序可选机器的处理时间与机器时间数组中相应机器位置的时间相加，最后选择机器时间数组中时间最小的机器作为当前工序的加工机器，以此类推。

2)局部选择方法。该方法与1)的不同点在于，从工件集中的第一个工件开始，按顺序取出所有工件。

3)随机选择方法。对于每个工件，从可选机器集中随机选择一台机器，然后将其放置在机器选择序列中的位置。

然后，在得到初始种群之后，进行寻优操作，寻优过程中的采用双层交叉结构和改进的memetic局部搜索框架完成个体的更新操作，也就是本发明步骤S4的具体步骤如下：

(1)第一层交叉：

1)机器选择部分的交叉

在种群内部随机选择三个不同的个体(X¹，X²，X³)，然后将这三个的机器选择部分抽取出来，再利用公式(9)进行运算，从而得出新个体染色体的机器选择部分。

其中，i是指染色体第i个位置，比如N_i表示的是新染色体第i个位置的值，

表示的是染色体X¹第i个位置的值，F是一个量化因子。

2)工序排序部分的交叉

对于选出的X¹，X²，X³三条染色体，首先将X¹，X²两条染色体工序选择部分的进行比较，选择对应位置相等的值放到新染色体的相同位置；然后将这些值从染色体X³中这些删除，再将X³中剩余位置的值打乱后按顺序放入新染色体的空余位置，图3给出了一个利用该算子进行交叉操作的例子。

(2)改进的memetic局部搜索框架：

在对种群完成第一次交叉操作之后，根据各染色体的适应度进行交叉分配，将整个种群划分为Q个模因丛，每个模因丛独立地进行进化操作。在每个模因丛内根据如下公式更新个体，其中rand()是用来产生一个0-1之间均匀分布的随机值，D_max是预先设定的最大移动步长：

D_i＝rand()×(pb-pw) (10)

更新后的个体pnew首先会与模因丛内最佳青蛙pb以及全局最佳青蛙pg进行对比，如果pnew比最佳青蛙pb优秀，就取代pb成为该模因丛内新的最佳青蛙；否则，再将pnew与最差青蛙pw进行比较。需要指出的是，在与最差青蛙pw比较时，若结果更优，则直接取代最差青蛙pw。但如果新个体pnew比最差青蛙pw还差，并不会直接将其淘汰，而是以一定的概率将其保留。

(3)第二层交叉：

1)机器选择部分的交叉

针对于种群内的最佳个体Best进行第二次交叉，同时在种群内随机选择一条染色体Rand。对于机器选择部分的交叉，按公式12计算，其中β由分布因子μ动态决定：

然后对于新个体New中的每个基因位i，会设置一个交叉概率cross，在每个基因位交叉前，先进行判断，如果小于交叉概率，则该基因位直接继承Best中同位置的基因值，否则，按照公式13求出：

2)工序排序部分的交叉

对于Best和Rand，需要从工件集中随机选择一半工件，然后将Best中对应工件号遗传到新个体New，将Rand中其他工件从左到右遗传到New，图4展示了一个MPOX的操作。

经过一定数量的迭代寻优之后，种群内个体的适应度会达到一个相对稳定的状态，将最优的个体解码就可得到问题的相对最佳解决方案。

综上所述，本发明基于Brooks规律对原始数进行处理，满足了研发研制过程中严格的转阶段控制以及各阶段内工作的可并行性要求，更贴近实际生产情况；通过双层交叉结构和改进的memetic局部搜索框架，在种群全局和局部范围内实现了个体的更新进化，有效避免了算法陷入局部最优，保证了求得解的质量。

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不限于上述举例，本技术领域的普通技术人员，在本发明的实质范围内，做出的变化、改型、添加或替换，都应属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种教练机后机身研发流程的多目标优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、获取教练机后机身研发流程的生产数据；

S2、根据研发研制过程中严格的转阶段控制以及各阶段内工作的可并行性要求，对数据进行划分，再利用Brooks规律进行数据处理；

S3、根据问题的特殊性，完成个体的编码和种群的初始化；

S4、利用双层交叉混合蛙跳算法进行多目标优化，步骤如下：

首先，设置适应度函数，然后在种群全局范围内进行第一层交叉，通过对随机选择个体的更新，进一步提高种群的多样性和适应能力；

在对种群完成第一次交叉操作之后，需要将整个种群划分为Q个模因丛，每个模因丛独立地进行进化操作；

在每个模因丛内，利用改进的memetic局部搜索框架进行搜索，实现每个模因丛内最佳青蛙和最差青蛙的共同更新；

为了避免更新后种群陷入局部最优，针对于此时种群内的最佳个体进行第二次交叉；

按上述步骤反复迭代，完成寻优操作；

S5、解码，优化结果反馈。

2.根据权利要求1所述的一种教练机后机身研发流程的多目标优化方法，其特征在于，步骤S2中基于Brooks规律的数据处理方法，具体如下：

对研制过程的各阶段的原始数据进行了处理，针对工期和成本进行调整，在调整工期和成本之前，首先根据原始数据划分小组，然后再对这些小组进行赋值；

对于工期的调整，将总工作量设为1，然后再利用Brook规律求出每个小组的总工作效率，从而求出不同小组对应的工期；Brook规律反映项目组成员数量与工作效率之间的非线性关系，如公式1：

T＝P*(L-l*(P-l)^r) (1)

其中，T表示为小组整的工作效率，P代表小组人数，L代表个人最高生产效率，l表示每条通信路径导致减少的生产效率，r是对通信路径数的度量；

对于成本的调整，将成本划分为固定成本C1和滑动成本C2，其中固定成本表示完成每个活动的必须成本，取设为总成本的一半，滑动成本体现了不同小组总的工资成本，设小组内成员每日工资Cren相同，即：

C＝C1+C2 (2)

C2＝Cren*P*(1/T) (3)

根据上面公式求得数据之后，再根据以下规则进行数据筛选：1)原始数据中提供的人数为完成每项活动的最少人数；2)选取数据时应至少有一项优于原数据；3)求得的数据带有小数，根据实际生产情况，工期采用向上取整原则，成本保留一位小数且采用向上取整原则。

3.根据权利要求1所述的一种教练机后机身研发流程的多目标优化方法，其特征在于，步骤S3中包含两个子问题：机器选择和工序排序，在编码时，每条染色体也包含这两个部分，其中，机器选择部分，是用来解决每个工序在可选机器集中选择合适机器的问题；工序排序部分用来解决各工序之间的排序和开始时间的问题；然后采用全局选择方法、局部选择方法和随机选择方法三种初始化方法来初始化种群。

4.根据权利要求3所述的一种教练机后机身研发流程的多目标优化方法，其特征在于，步骤S4中，优化多目标时的适应度函数设置，考虑四个优化目标：最大完工时间f₁、所有机器的总工作f₂、负载最大机器的工作量f₃和加工成本f₄，将适应度函数设置成：

其中，k是一个常数，w₁、w₂、w₃和w₄是四个优化目标函数的权重，μ₁、μ₂、μ₃和μ₄为四个均衡因子。

5.根据权利要求4所述的一种教练机后机身研发流程的多目标优化方法，其特征在于，寻优过程中的采用双层交叉结构和改进的memetic局部搜索框架完成个体的更新操作，具体如下：

(1)第一层交叉：

1)机器选择部分的交叉

在种群内部随机选择三个不同的个体X¹、X²、X³，然后将这三个的机器选择部分抽取出来，再利用公式9进行运算，从而得出新个体染色体的机器选择部分，

其中，i是指染色体第i个位置，N_i表示的是新染色体第i个位置的值，

表示的是染色体X¹第i个位置的值，F是一个量化因子；

2)工序排序部分的交叉

对于选出的X¹，X²，X³三条染色体，首先将X¹、X²两条染色体工序选择部分的进行比较，选择对应位置相等的值放到新染色体的相同位置；然后将这些值从染色体X³中这些删除，再将X³中剩余位置的值打乱后按顺序放入新染色体的空余位置；

(2)改进memetic局部搜索框架：

在对种群完成第一次交叉操作之后，根据各染色体的适应度进行交叉分配，将整个种群划分为Q个模因丛，每个模因丛独立地进行进化操作；在每个模因丛内根据以下公式更新个体，其中rand()是用来产生一个0-1之间均匀分布的随机值，D_max是预先设定的最大移动步长：

D_i＝rand()×(pb-pw) (10)

更新后的个体pnew首先会与模因丛内最佳青蛙pb以及全局最佳青蛙pg进行对比，如果pnew比最佳青蛙pb优秀，就取代pb成为该模因丛内新的最佳青蛙；否则，再将pnew与最差青蛙pw进行比较，在与最差青蛙pw比较时，若结果更优，则直接取代最差青蛙pw，如果新个体pnew比最差青蛙pw还差，并不会直接将其淘汰，而是以一定的概率将其保留；

(3)第二层交叉：

1)机器选择部分的交叉

针对于种群内的最佳个体Best进行第二次交叉，同时在种群内随机选择一条染色体Rand，对于机器选择部分的交叉，按公式12计算，其中β由分布因子μ动态决定：

然后对于新个体New中的每个基因位i，会设置一个交叉概率cross，在每个基因位交叉前，先进行判断，如果小于交叉概率，则该基因位直接继承Best中同位置的基因值，否则，按照公式13求出：

2)工序排序部分的交叉

对于Best和Rand，需要从工件集中随机选择一半工件，然后将Best中对应工件号遗传到新个体New，将Rand中其他工件从左到右遗传到New。

6.根据权利要求5所述的一种教练机后机身研发流程的多目标优化方法，其特征在于，经过一定数量的迭代寻优之后，种群内个体的适应度达到稳定状态，将最优的个体解码，得到问题的解决方案。

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