CN114881220B - 一种基于fhn神经元的三次非线性函数拟合电路 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电子神经元技术领域，尤其涉及一种基于FHN神经元的三次非线性函数拟合电路，包括拟合三次非线性函数电路和FHN神经元主电路，以及拟合三次非线性函数电路与FHN神经元主电路电性连接，拟合三次非线性函数电路包括：电阻R₁‑R₈、R_a‑R_c、运算放大器U₁‑U₃、三极管Q₁、Q₂、直流电流源I₀和直流电压源V_cc；FHN神经元主电路包括：电阻R₉‑R₁₆、运算放大器U₄‑U₆、电容C₁、C₂、直流电压源V和交流电压源Vs。本发明解决现有技术中FHN神经元电路实现，因三次非线性项的实现需要使用乘法器，造成成本高、IC集成电路中占用较大硅基面积的技术难题。

Description

一种基于FHN神经元的三次非线性函数拟合电路

技术领域

本发明涉及电子神经元技术领域，尤其涉及一种基于FHN神经元的三次非线性函数拟合电路。

背景技术

神经元是生物神经系统的基本功能单位，能在人体中产生多种电活动，并对外部施加的刺激做出反应。迄今为止，神经科学还无法很好地分析大脑的信息处理和认知功能。神经科学中提出的FitzHugh-Nagumo(FHN)模型被用于揭示放电活动，从而实现类似大脑的硬件设备。但是，FHN模型电路需要两个乘法器来实现神经元模型中的三次非线性函数功能，在电路实现过程中消耗了大量的资源。

针对相关技术中FHN神经元模型电路实现因三次非线性函数使用乘法器造成的成本高、IC集成电路中占用较大硅基面积的技术难题，目前尚未提出有效的解决方案。

发明内容

本发明解决的技术问题是：现有技术中FHN神经元电路实现，因三次非线性项的实现需要使用乘法器，造成成本高、IC集成电路中占用较大硅基面积的技术难题。

本发明所采用的技术方案是：一种基于FHN神经元的三次非线性函数拟合电路包括：拟合三次非线性函数电路和FHN神经元主电路，拟合三次非线性函数电路与FHN神经元主电路电性连接；

进一步的，拟合三次非线性函数电路包括：电阻R₁-R₈、R_a-R_c、运算放大器U₁-U₃、三极管Q₁、Q₂、直流电流源I₀和直流电压源V_cc，R₁右端与U₁的反相输入端和R_c左端连接，R_c右端与U₁输出端和Q₁基极连接，R_a与R_b并联的上端连接V_cc，下端分别与Q₁和Q₂的集电极连接，Q₁和Q₂的共发射极与I₀连接，R_a的下端还与R₃的左端连接，Q₂的集电极和基极串联R₄和R₅，R₄和R₅的串联点与U₂的同相输入端连接，R₃的右端与U₂的反相输入端和R₆的左端连接，R₆的右端分别与U₂的输出端和R₇的左端连接，R₇的右端分别与U₃的反相输入端、R₈的左端和R₂的右端连接，R₂的左端与R₁的左端连接，R₈的右端与U₃的输出端连接，U₁、U₃的同相输入端和Q₂基极接地；

进一步的，FHN神经元主电路包括：电阻R₉-R₁₆、运算放大器U₄-U₆、电容C₁、C₂、直流电压源V和交流电压源Vs，R₉的左端与拟合三次非线性函数电路输出端连接，R₁₀的左端与交流电压源Vs连接，R₉、R₁₀和R₁₁的右公共端与U₄反相输入端连接，C₁与U₄反相输入端和U₄输出端并联，U₄输出端与R₁₅左端连接，R₁₅的右端与U₅反相输入端和R₁₆的左端连接，R₁₆的右端与U₅输出端连接，U₅输出端与R₁₄的左端和拟合三次非线性函数电路输入端连接，R₁₃的左端与直流电压源V连接，R₁₂、R₁₃、R₁₄的右公共端分别与C₂的左端和U₆的反相输入端连接，C₂的右端分别与U₆输出端和R₁₂的左端连接，U₆的输出端与R₁₁的左端连接；

进一步的，拟合三次非线性函数电路的拟合电路方程表示为：

其中，v_i是1个电路状态变量，R₂、R₇、R_c为拟合三次非线性函数等效电路元件参数，V_T是晶体管的热电压。

进一步的，根据基尔霍夫定律，FHN神经元主电路的积分通道对应的电路方程表示为：

其中，v_x、v_y是2个电路状态变量，v_S＝V_msin(2πFt)，V_m和F分别为外加激励幅值和频率，C₁、C₂、R₁₁、R₁₂、R₁₃、R₁₄为FHN神经元主电路元件参数。

本发明的有益效果：

1、现有技术中使用乘法器对神经元模型三次多项式非线性特征进行拟合，造成的成本高、效率低下的技术问题，进而达到了避免使用乘法器对神经元模型进行拟合，提高效率，降低成本的效果；

2、通过三次非线性项拟合后的FHN神经元模型产生不同的放电模式；制作了硬件电路，对FHN神经元的放电模态进行了实验验证。

附图说明

图1是本发明拟合三次非线性函数模型的模拟电路图；

图2是本发明FHN神经元模型的模拟电路图；

图3是本发明FHN神经元模型的三次多项式非线性的局部特征拟合结果图；

图4是本发明I_m＝1、f＝0.01时，数值仿真FHN神经元处于周期尖峰放电模态的相轨图和时域波形图；

图5是本发明I_m＝1、f＝0.16时，数值仿真FHN神经元处于混沌放电模态的相轨图和时域波形图；

图6是本发明I_m＝1.6、f＝0.23时，数值仿真FHN神经元处于准周期放电模态的相轨图和时域波形图；

图7是本发明中基于PCB板的FHN电子神经元与实验平台截图；

图8是本发明V_m＝1V、F＝100Hz时，硬件实验捕获FHN神经元处于周期尖峰放电模态的相轨图和时域波形图；

图9是本发明V_m＝1V、F＝1.6kHz时，硬件实验捕获FHN神经元处于混沌放电模态的相轨图和时域波形图；

图10是本发明V_m＝1.6V、F＝2.3kHz时，硬件实验捕获FHN神经元处于准周期放电模态的相轨图和时域波形图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，此图为简化的示意图，仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。

一种基于FHN神经元的三次非线性函数拟合电路，包括：图1的拟合三次非线性函数模型的电路和图2的FHN神经元主电路，拟合三次非线性函数电路和FHN神经元主电路，拟合三次非线性函数电路与FHN神经元主电路电性连接；

FHN神经元模型是由Hodgkin-Huxley模型简化而来的一种神经元模型，无量纲形式如下：

其中，x和y分别为膜电位和钠离子门控变量，I是对神经元施加的外部刺激，参数a和b分别是钾离子电势和钠离子电势平衡态对应的常数，参数c为时间常数，用于控制门控速率，这三个参数决定了神经元的生理状态。

使用函数f(x)＝2tanh(x)–x对FHN模型的三次多项式非线性特征的函数f(x)＝x-x³/3进行拟合；

图3是根据本实施例中f(x)＝2tanh(x)–x对f(x)＝x-x³/3进行拟合结果图，在[-2,2]区间内，f(x)＝2tanh(x)–x与函数f(x)＝x-x³/3有相同的局部特征及变化趋势，显然，它们都局部极小值和局部极大值。

通过不同振幅和频率的正弦周期激励I对FHN神经元的三次非线性函数拟合模型进行刺激，获取神经元产生的不同放电模态。

利用函数f(x)＝2tanh(x)–x对FHN神经元模型重构，得到无量纲表达式为：

其中，I＝I_m sin(2πfτ)是外部刺激的表达式，其中I_m和f是振幅和频率，τ是系统时间。

在电子神经元实现中采用更为方便的电压源激励代替电流激励，即v_s＝V_m sin(2πFτ)V，F和V_m外加激励信号的频率和幅值，则I＝-v_s/R₁₀＝I_m sin(2πfτ)，由于I_m sin(2πfτ)的存在，FHN神经元模型是一个非自治系统；

根据公式(2)并结合图1、图2电路得到拟合三次非线性函数电路方程和FHN神经元的三次非线性函数拟合电路状态方程为：

三次非线性函数模拟方程如下：

v₀＝H(v_i)＝2tanh(v_i)-v_i (3)

由三次非线性函数模拟方程得到拟合三次非线性函数电路状态方程为:

根据基尔霍夫定律，FHN神经元主电路的积分通道对应的电路方程表示为：

其中，V_T为受到室温影响下晶体管的热电压；v_S＝V_msin(2πFt)，其中V_m和F分别为外加激励的幅值和频率；I₀＝1.1mA，R_c＝520Ω，R_a＝R_b＝1k，，R₁＝R₂＝R₃＝R₄＝R₅＝R₆＝R₈＝R₉＝R₁₀＝R₁₁＝10k0，R₇＝5k，R＝10kΩ，V_T＝26mV，V_CC＝15V，V＝0.7V，R₁₂＝125k1，R₁₃＝R₁₄＝100k0，C₁＝C₂＝C＝10nF。

在本申请实施例中，当I_m和f和取不同值时，非线性项拟合后的FHN神经元模型可产生不同的放电模式；

图4是I_m＝1、f＝0.01时，FHN神经元处于周期放电模态的相轨图和时域波形图；图5是I_m＝1、f＝0.16时，FHN神经元处于混沌放电模态的相轨图和时域波形图；图6是I_m＝1.6、f＝0.23时，FHN神经元处于混沌放电模态的相轨图和时域波形图。

图7是基于PCB板的FHN电子神经元与实验平台截图，其中离散电路元件包括无源电路元件可调电位器、贴片电阻、陶瓷电容和三极管MPS2222以及有源电路器件±15V电源供电的运算放大器AD711JN。值得注意的是，原理电路中的运算放大器U₃和U₄仅用一个运算放大器实现，这是为了节省元件简化电路方面考虑。

从示波器捕获不同电路参数下FHN电子神经元的放电行为，电路参数与数值仿真参数的对应的数值关系为：V_m＝I与F＝f/RC＝f/0.0001。如图8，图9和图10所示。图8是V_m＝1V、F＝100Hz时，硬件实验捕获FHN神经元处于周期尖峰放电模态的相轨图和时域波形图；图9是V_m＝1V、F＝1.6kHz时，硬件实验捕获FHN神经元处于混沌放电模态的相轨图和时域波形图；图10是V_m＝1.6V、F＝2.3kHz时，硬件实验捕获FHN神经元处于准周期放电模态的相轨图和时域波形图。

对比图4、图5、图6数值仿真结果与图8、图9、图10硬件实验结果，可见所提出的三次非线性拟合电路很好地实现了FHN电子神经元电路，且能够以简单的硬件电路实现实验观测FHN神经元模型的放电模态。这些都验证了所提出的一种基于FHN神经元的三次非线性函数拟合电路的有效性，可为基于FHN神经元的应用提供硬件技术支撑。

以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。

Claims (2)

1.一种基于FHN神经元的三次非线性函数拟合电路，其特征在于，包括：拟合三次非线性函数电路和FHN神经元主电路，拟合三次非线性函数电路与FHN神经元主电路电性连接；

所述拟合三次非线性函数电路包括：电阻R₁-R₈、R_a-R_c、运算放大器U₁-U₃、三极管Q₁、Q₂、直流电流源I₀和直流电压源V_cc，R₁右端与U₁的反相输入端和R_c左端连接，R_c右端与U₁输出端和Q₁基极连接，R_a与R_b并联的上端连接V_cc，下端分别与Q₁和Q₂的集电极连接，Q₁和Q₂的共发射极与I₀连接，R_a的下端还与R₃的左端连接，Q₂的集电极和基极串联R₄和R₅，R₄和R₅的串联点与U₂的同相输入端连接，R₃的右端与U₂的反相输入端和R₆的左端连接，R₆的右端分别与U₂的输出端和R₇的左端连接，R₇的右端分别与U₃的反相输入端、R₈的左端和R₂的右端连接，R₂的左端与R₁的左端连接，R₈的右端与U₃的输出端连接，U₁、U₃的同相输入端和Q₂基极接地；

所述FHN神经元主电路包括：电阻R₉-R₁₆、运算放大器U₄-U₆、电容C₁、C₂、直流电压源V和交流电压源Vs，R₉的左端与拟合三次非线性函数电路输出端连接，R₁₀的左端与交流电压源Vs连接，R₉、R₁₀和R₁₁的右公共端与U₄反相输入端连接，C₁与U₄反相输入端和U₄输出端并联，U₄输出端与R₁₅左端连接，R₁₅的右端与U₅反相输入端和R₁₆的左端连接，R₁₆的右端与U₅输出端连接，U₅输出端与R₁₄的左端和拟合三次非线性函数电路输入端连接，R₁₃的左端与直流电压源V连接，R₁₂、R₁₃、R₁₄的右公共端分别与C₂的左端和U₆的反相输入端连接，C₂的右端分别与U₆输出端和R₁₂的左端连接，U₆的输出端与R₁₁的左端连接；

所述拟合三次非线性函数电路的电路方程表示为：

其中，v_i是1个电路状态变量，R₂、R₇、R_c为拟合三次非线性函数等效电路元件参数，V_T是晶体管的热电压。

2.根据权利要求1所述的基于FHN神经元的三次非线性函数拟合电路，其特征在于，所述FHN神经元主电路的积分通道对应的电路方程表示为：

其中，v_x、v_y是2个电路状态变量，C₁、C₂、R₁₁、R₁₂、R_13、R₁₄为FHN神经元主电路元件参数，v_S＝V_msin(2πFt)，V_m和F分别为外加激励幅值和频率。