CN114858126A - 基于高密度测点应变的隧道纵向沉降变形定量计算方法 - Google Patents

Abstract

一种基于高密度测点应变的隧道纵向沉降变形定量计算方法，属于隧道结构变形监测领域。本发明构建了隧道结构高密度测点应变与纵向整体沉降变形的转换关系模型，提出了考虑挤压效应与剪切效应的隧道结构附加沉降变形量计算方法，利用结构有限元模型修正算法理论，建立了考虑附加效应的隧道结构纵向沉降变形量修正值计算方法。该方法以分布式光纤传感技术提供的高密度测点应变监测数据为基础，依托共轭梁与结构有限元模型修正理论，建立考虑纵向弯曲附加效应的隧道结构附加沉降变形量计算方法，解决了利用分布式光纤应变监测数据进行隧道结构纵向沉降变形定量计算的难题，与现有方法相比，提高了基于应变测试数据的隧道结构纵向沉降变形计算精度。

Description

基于高密度测点应变的隧道纵向沉降变形定量计算方法

技术领域

本发明属于隧道结构变形监测领域，特别涉及一种基于高密度测点应变的隧道纵向沉降变形定量计算方法。

背景技术

准确监测隧道结构纵向沉降变形演变规律能够有效保障隧道结构的运营安全。采用自动全站仪、水准仪等常规手段进行隧道结构纵向沉降变形监测时，往往由于测点数量有限导致监测断面数量较少；同时，隧道通常线路较长，使得上述技术存在无法通视的问题。分布式光纤传感技术提供的高密度测点应变监测数据，为解决上述问题提供了一种有效手段。但是，现有基于应变测试数据进行隧道结构纵向沉降变形转换算法均假定隧道结构为实体连续梁。这种假设忽略了由弯曲效应引起的局部附加变形，使得变形转换算法存在一定误差。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有基于应变测试数据进行隧道结构纵向沉降变形转换算法存在一定误差的问题，提供一种基于高密度测点应变的隧道纵向沉降变形定量计算方法，实现利用隧道结构安全分布式光纤监测系统提供的高密度测点应变监测数据，进行隧道结构纵向沉降变形的精确定量计算，可有效考虑隧道结构纵向弯曲效应对沉降变形的影响，提高基于分布式光纤应变监测数据的隧道结构沉降变形计算精度。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案如下：

基于高密度测点应变的隧道纵向沉降变形定量计算方法，所述方法包括以下步骤：

步骤一：利用全分布光纤传感器获取的隧道结构高密度测点应变监测数据，构建基于共轭梁理论的半无限地基约束下隧道结构连续梁模型，建立隧道结构高密度测点应变与纵向整体沉降变形的转换关系模型，计算得到隧道纵向沉降变形量；

步骤二：构建隧道结构附加沉降变形计算力法基本结构，计算连续均质空心管假设条件下隧道纵向弯曲附加效应产生的沉降变形量；在此基础上，考虑实际隧道纵向连接刚度及地基反力约束作用，计算得到纵向弯曲引起的挤压效应下隧道结构附加沉降变形量；

步骤三：构建纵向不均匀沉降和弯曲变形引起的剪切效应方程，计算剪切效应下隧道结构附加沉降变形量，联合步骤一与步骤二的变形量计算结果，获得考虑附加效应的隧道结构纵向沉降变量；

步骤四：利用隧道结构实际量测数据，建立基于复摄动灵敏度的隧道结构修正后有限元模型，获取隧道结构围岩物理参数的修正后结果，利用修正后的围岩物理参数，计算得到考虑附加效应的隧道结构纵向沉降变形量修正值。

本发明相对于现有技术的有益效果为：本发明构建了隧道结构高密度测点应变与纵向整体沉降变形的转换关系模型，提出了考虑挤压效应与剪切效应的隧道结构附加沉降变形量计算方法，利用结构有限元模型修正算法理论，建立了考虑附加效应的隧道结构纵向沉降变形量修正值计算方法。该方法以分布式光纤传感技术提供的高密度测点应变监测数据为基础，依托共轭梁与结构有限元模型修正理论，建立考虑纵向弯曲附加效应的隧道结构附加沉降变形量计算方法，解决了利用分布式光纤应变监测数据进行隧道结构纵向沉降变形定量计算的难题，具有良好的鲁棒性，与现有方法相比，提高了基于应变测试数据的隧道结构纵向沉降变形计算精度。

附图说明

图1为基于高密度测点应变的隧道结构纵向沉降变形定量计算方法流程图。

图2为实施例1隧道监测区段左侧光纤应变分布图。

图3为实施例1隧道监测区段右侧光纤应变分布图。

图4分别为实施例1隧道沉降变形工程Y-S₀断面量测结果图。

图5分别为实施例1隧道沉降变形工程Y-S₁断面量测结果图。

图6分别为实施例1隧道沉降变形工程Y-S₂断面量测结果图。

图7分别为实施例1隧道沉降变形工程Y-S₃断面量测结果图。

图8分别为实施例1隧道沉降变形工程Y-S₄断面量测结果图。

图9分别为实施例1隧道沉降变形工程Y-S₅断面量测结果图。

图10分别为实施例1隧道沉降变形工程Y-S₆断面量测结果图。

图11分别为实施例1隧道沉降变形工程Y-S₇断面量测结果图。

图12分别为实施例1隧道沉降变形工程Y-S₈断面量测结果图。

图13分别为实施例1隧道沉降变形工程Y-S₉断面量测结果图。

图14分别为实施例1隧道沉降变形工程Y-S₁₀断面量测结果图。

图15为实施例1隧道结构沉降变形现有算法结果与实测值对比图。

图16为实施例1隧道结构沉降变形所提算法结果与实测值对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修正或等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神范围，均应涵盖在本发明的保护范围之中。

具体实施方式一：本实施方式记载的是基于高密度测点应变的隧道纵向沉降变形定量计算方法，如图1所示，所述方法包括以下步骤：

步骤一：利用全分布光纤传感器获取的隧道结构高密度测点应变监测数据，构建基于共轭梁理论的半无限地基约束下隧道结构连续梁模型，建立隧道结构高密度测点应变与纵向整体沉降变形的转换关系模型，计算得到隧道纵向沉降变形量；

步骤二：构建隧道结构附加沉降变形计算力法基本结构，计算连续均质空心管假设条件下隧道纵向弯曲附加效应产生的沉降变形量；在此基础上，考虑实际隧道纵向连接刚度及地基反力约束作用，计算得到纵向弯曲引起的挤压效应下隧道结构附加沉降变形量；

步骤三：构建纵向不均匀沉降和弯曲变形引起的剪切效应方程，计算剪切效应下隧道结构附加沉降变形量，联合步骤一与步骤二的变形量计算结果，获得考虑附加效应的隧道结构纵向沉降变量；

步骤四：利用隧道结构实际量测数据，建立基于复摄动灵敏度的隧道结构修正后有限元模型，获取隧道结构围岩物理参数的修正后结果，利用修正后的围岩物理参数，计算得到考虑附加效应的隧道结构纵向沉降变形量修正值。

本发明针对如何提高基于应变测试数据的隧道结构纵向沉降变形计算精度的问题，提出了基于高密度测点应变的隧道纵向沉降变形定量计算方法。首先，依托共轭梁理论，构建半无限地基上的隧道结构连续梁模型，提出了隧道结构高密度测点应变与纵向整体沉降变形的转换算法；其次，分析了隧道结构纵向弯曲引起的附加内力对沉降变形的影响规律，提出了考虑纵向弯曲效应下盾构隧道结构附加沉降变形计算方法；在此基础上，进一步考虑地层围岩物理参数对变形计算的影响，提出了考虑围岩物理参数不确定性的盾构隧道结构沉降变形修正算法；该方法具有良好的鲁棒性及抗噪能力，可精确计算基于高密度测点应变监测数据的隧道结构纵向沉降变形量值。

具体实施方式二：具体实施方式一所述的基于高密度测点应变的隧道纵向沉降变形定量计算方法，所述步骤一具体为：

(1)利用沿隧道走向布设的全分布式传感光缆，采集获得高密度测点应变的监测数据，由下式计算获得任意第i个测点处隧道截面弯曲曲率κ_i，即

式中，κ_i-表示光纤第i个测点处隧道结构的弯曲曲率；i＝1,2,…,n，n-表示光纤应变测点总数量；ε_z,i-表示光纤布设位置处隧道结构纵向应变；z_i-表示光纤布设位置至截面中性轴之间的距离；

(2)利用共轭梁理论，由下式计算隧道纵向任意第j点处沉降变形，即

式中，j＝1,2,…,n，j≠i，V_j-表示j处的沉降变形；V₀-表示光纤布设的隧道起点处的沉降变形；V_n-表示n处的沉降变形；Δl-表示按光纤两个应变测点间的隧道区段长度。

具体实施方式三：具体实施方式一或二所述的基于高密度测点应变的隧道纵向沉降变形定量计算方法，所述步骤二具体为：

(1)挤压效应引起的附加沉降变形量大小受到管片衬砌厚度、管片半径、管片截面惯性矩以及隧道截面弯曲曲率的影响，根据隧道纵向弯曲挤压效应作用机理，由如下公式计算挤压效应下的隧道结构附加沉降变形，即

式中，

-表示挤压效应下的隧道结构附加沉降变形；C-表示隧道衬砌结构的厚度；κ-表示隧道结构弯曲曲率；R-表示隧道结构曲率半径；I_o-表示隧道横断面惯性矩；

(2)当隧道结构发生变形时，土体地基抗力约束了隧道结构变形的发展，采用下式计算由土体抗力引起的断面竖直方向变形，即

式中，

-表示挤压效应下的隧道结构附加沉降变形；k-表示地基系数；E-表示隧道衬砌结构的弹性模量。

(3)将(1)与(2)的结果进行叠加，即可获得隧道结构挤压效应下附加沉降变形量

即

具体实施方式四：具体实施方式一所述的基于高密度测点应变的隧道纵向沉降变形定量计算方法，所述步骤三具体为：

(1)当盾构隧道结构发生沉降变形时，隧道断面两侧由于不均匀错动会产生附加剪力，该剪切效应引起的隧道结构附加沉降变形由下式计算，

式中，

-表示剪切效应引起的隧道结构附加沉降变形；Q_s-表示由于纵向弯曲变形引起的作用于隧道横断面的剪切荷载；

(2)纵向弯曲效应下盾构隧道结构附加沉降变形由下式计算，即

式中，V_Q-表示纵向弯曲效应下盾构隧道结构附加沉降变形；

(3)在利用高密度测点应变得到的隧道纵向沉降变形基础上，考虑挤压效应引起的沉降变形，考虑附加效应的隧道结构纵向沉降变形量由下式计算，即

V＝V_j+V_Q (8)

式中，V-表示盾构隧道结构沉降变形。

具体实施方式五：具体实施方式一或四所述的基于高密度测点应变的隧道纵向沉降变形定量计算方法，所述步骤四具体为：

(1)利用设计图纸，建立隧道结构有限元模型；同时，采用现场量测数据，建立下式所示的优化目标函数，

G＝{g_i(x)}^Tw_i{g_i(x)} (9)

式中，G-表示模型修正目标函数；x-表示待修正围岩及隧道结构的物理参数向量{k,E}；w_i-表示各相对误差函数的权矩阵；g_i(x)-表示第i个测点处有限元计算结果和实测值之间的残差函数，定义如下式所示，

式中，Z_i(x)-表示有限元计算得到的隧道结构第i个沉降变形值；Z_R,i-表示实测得到隧道结构第i个沉降变形值；

(2)采用遗传算法对模型修正目标函数进行优化求解，采用下式判断修正后结果是否可靠，即

式中，ρ-表示修正后的隧道结构变形值和实测变形均值之间的余弦距离；Z(x)-表示由有限元计算得到的隧道结构所有测点沉降变形值组成的向量；Z_R-表示由实测得到的隧道结构所有测点沉降变形值组成的向量；U-表示矩阵Z(x)和Z_R中包含项的个数；

(3)由公式(11)，确定修正后的围岩及隧道结构物理参数k^*，E*，并代入公式(8)计算得到最终的隧道结构纵向沉降变形量。x-表示待修正围岩及隧道结构的物理参数向量{k,E}，通过优化函数修正可以计算确定围岩及隧道结构物理参数k^*，E*。

实施例1：

本实施例选取某实际隧道工程作为算例，验证所提基于高密度测点应变的隧道纵向沉降变形定量计算方法。在实际工程中所应用的分布式光纤测点分辨率为0.2m，即每20cm有一个应变测点，选取该隧道结构内SK13+153.982～SK13+253.982区段的分布式光纤监测范围，该100m区段内共有501个应变测点。某时刻下分布式光纤监测数据如图2及图3所示。

为了验证所提算法在沉降变形定量计算中的有效性，获取3期实际工程量测的变形结果。在监测区段内每隔10米选择一个断面进行量测，形成S₀～S₁₀量测断面，断面变形工程量测结果如图4～图14所示。利用实际量测的Y-S₀、Y-S₁、Y-S₂、Y-S₃、Y-S₄、Y-S₅、Y-S₆、Y-S₇、Y-S₈、Y-S₉、Y-S₁₀量测的盾构隧道结构沉降变形，比较现有算法、本发明所提算法计算得到的沉降变形与实测变形结果对比如图15及图16所示。

从图15和图16之间的对比可知，在最大沉降变形处，现有算法的相对误差为17.85％，而本章所提算法的相对误差为7.8％。同时，现有算法计算的最大相对误差为41.3％，所提算法在沉降变形计算中产生的最大相对误差为27.8％，可知本发明所提算法在沉降变形的计算精度上相较现有算法得到了明显的提高，验证了所提算法的有效性。

Claims (5)

1.基于高密度测点应变的隧道纵向沉降变形定量计算方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤一：利用全分布光纤传感器获取的隧道结构高密度测点应变监测数据，构建基于共轭梁理论的半无限地基约束下隧道结构连续梁模型，建立隧道结构高密度测点应变与纵向整体沉降变形的转换关系模型，计算得到隧道纵向沉降变形量；

步骤二：构建隧道结构附加沉降变形计算力法基本结构，计算连续均质空心管假设条件下隧道纵向弯曲附加效应产生的沉降变形量；在此基础上，考虑实际隧道纵向连接刚度及地基反力约束作用，计算得到纵向弯曲引起的挤压效应下隧道结构附加沉降变形量；

步骤三：构建纵向不均匀沉降和弯曲变形引起的剪切效应方程，计算剪切效应下隧道结构附加沉降变形量，联合步骤一与步骤二的变形量计算结果，获得考虑附加效应的隧道结构纵向沉降变量；

步骤四：利用隧道结构实际量测数据，建立基于复摄动灵敏度的隧道结构修正后有限元模型，获取隧道结构围岩物理参数的修正后结果，利用修正后的围岩物理参数，计算得到考虑附加效应的隧道结构纵向沉降变形量修正值。

2.根据权利要求1所述的基于高密度测点应变的隧道纵向沉降变形定量计算方法，其特征在于：所述步骤一具体为：

(1)利用沿隧道走向布设的全分布式传感光缆，采集获得高密度测点应变的监测数据，由下式计算获得任意第i个测点处隧道截面弯曲曲率κ_i，即

式中，κ_i-表示光纤第i个测点处隧道结构的弯曲曲率；i＝1,2,…,n，n-表示光纤应变测点总数量；ε_z,i-表示光纤布设位置处隧道结构纵向应变；z_i-表示光纤布设位置至截面中性轴之间的距离；

(2)利用共轭梁理论，由下式计算隧道纵向任意第j点处沉降变形，即

式中，j＝1,2,…,n，j≠i，V_j-表示j处的沉降变形；V₀-表示光纤布设的隧道起点处的沉降变形；V_n-表示n处的沉降变形；Δl-表示按光纤两个应变测点间的隧道区段长度。

3.根据权利要求1所述的基于高密度测点应变的隧道纵向沉降变形定量计算方法，其特征在于：所述步骤二具体为：

(1)根据隧道纵向弯曲挤压效应作用机理，由如下公式计算挤压效应下的隧道结构附加沉降变形，即

式中，

-表示挤压效应下的隧道结构附加沉降变形；C-表示隧道衬砌结构的厚度；κ-表示隧道结构弯曲曲率；R-表示隧道结构曲率半径；I_o-表示隧道横断面惯性矩；

(2)采用下式计算由土体抗力引起的断面竖直方向变形，即

式中，

-表示挤压效应下的隧道结构附加沉降变形；k-表示地基系数；E-表示隧道衬砌结构的弹性模量。

(3)将(1)与(2)的结果进行叠加，即可获得隧道结构挤压效应下附加沉降变形量

即

4.根据权利要求1所述的基于高密度测点应变的隧道纵向沉降变形定量计算方法，其特征在于：所述步骤三具体为：

(1)当盾构隧道结构发生沉降变形时，隧道断面两侧由于不均匀错动会产生附加剪力，该剪切效应引起的隧道结构附加沉降变形由下式计算，

式中，

-表示剪切效应引起的隧道结构附加沉降变形；Q_s-表示由于纵向弯曲变形引起的作用于隧道横断面的剪切荷载；

(2)纵向弯曲效应下盾构隧道结构附加沉降变形由下式计算，即

式中，V_Q-表示纵向弯曲效应下盾构隧道结构附加沉降变形；

(3)在利用高密度测点应变得到的隧道纵向沉降变形基础上，考虑挤压效应引起的沉降变形，考虑附加效应的隧道结构纵向沉降变形量由下式计算，即

V＝V_j+V_Q (8)

式中，V-表示盾构隧道结构沉降变形。

5.根据权利要求1所述的基于高密度测点应变的隧道纵向沉降变形定量计算方法，其特征在于：所述步骤四具体为：

(1)利用设计图纸，建立隧道结构有限元模型；同时，采用现场量测数据，建立下式所示的优化目标函数，

G＝{g_i(x)}^Tw_i{g_i(x)} (9)

式中，G-表示模型修正目标函数；x-表示待修正围岩及隧道结构的物理参数向量{k,E}；w_i-表示各相对误差函数的权矩阵；g_i(x)-表示第i个测点处有限元计算结果和实测值之间的残差函数，定义如下式所示，

式中，Z_i(x)-表示有限元计算得到的隧道结构第i个沉降变形值；Z_R,i-表示实测得到隧道结构第i个沉降变形值；

(2)采用遗传算法对模型修正目标函数进行优化求解，采用下式判断修正后结果是否可靠，即

式中，ρ-表示修正后的隧道结构变形值和实测变形均值之间的余弦距离；Z(x)-表示由有限元计算得到的隧道结构所有测点沉降变形值组成的向量；Z_R-表示由实测得到的隧道结构所有测点沉降变形值组成的向量；U-表示矩阵Z(x)和Z_R中包含项的个数；

(3)由公式(11)，确定修正后的围岩及隧道结构物理参数k^*，E*，并代入公式(8)计算得到最终的隧道结构纵向沉降变形量。

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