CN114841075A - 一种电-气综合能源系统的最优能流计算建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了属于电‑气综合能源系统技术领域的一种电‑气综合能源系统的最优能流计算建模方法。该方法包括步骤1：获取气网实际的气源流量、节点压强和负荷流量运行数据；步骤2：确定气网最大时间常数；步骤3：确定神经网络输入层和输出层维数；步骤4：运用深度学习法拟合天然气系统动态，提取神经网络参数，根据气网最大时间常数滚动使用代理模型构建气网动态代理模型；步骤5：针对非线性的激活函数，将气网动态代理模型转化为混合整数线性规划模型，在调度总时长内滚动使用气网动态代理模型。本发明将天然气动态代理模型与电力系统潮流模型结合，取消了管道参数均一化假设，相较于使用均一化参数的气网动态物理模型精度更高。

Description

一种电-气综合能源系统的最优能流计算建模方法

技术领域

本发明涉及电-气综合能源系统技术领域，尤其涉及一种电-气综合能源系统的最优能流计算建模方法。

背景技术

当前，我国能源转型面临着传统产能过剩、排放超标、整体效率低等问题。电-气综合能源系统是对电能和天然气的生产、传输与分配、转换、存储、消费等环节进行有机协调与优化后所形成的能源产供销一体化系统，在加快清洁能源开发利用、升级能源消费方式、提升能源系统运行灵活性和加快推进低碳技术应用等方面贡献突出。为此，国家高度关注电-气综合能源系统的发展与应用，公布23个多能互补集成优化示范工程，多地已建成园区级电-气综合能源系统工程。

最优能流是电-气综合能源系统在运行优化时间尺度的基本问题之一，也是电-气综合能源系统当下的研究热点。电能沿线路传播速度近似为光速，其动态过程在最优能流问题中可以忽略，因此，电力潮流模型通常表征为一组以集总参数描述的代数方程，已形成针对不同电压等级、拓扑、源-荷分布情况的潮流计算模型库：直流潮流、输网交流潮流、配网交流潮流SOCP等。天然气沿管道传播动态可由一组时域内偏微分方程描述，计算代价较高，其在典型参数下千米级管道的时间常数为分钟级。若在最优能流问题中假定天然气系统时刻处于稳态，虽然可避免求解时域偏微分方程，降低模型解算代价，但将导致较大的建模误差。为此，如何合理建模天然气动态成为了最优能流研究的重点与难点。

已有工作基于物理模型在时域、频域、复频域、伯恩斯坦空间进行分析处理，为满足高精度和低求解代价，然而已有的物理模型对于同一管道的偏微分方程系数(管道倾角、气体摩擦系数、管径)视作不变这种理想化的处理虽然减少模型求解代价，但是与实际情况不符。

随着物联网、大数据等信息技术的飞速发展,能源系统安装测量装备数量增加，为数据驱动的能源系统建模与决策提供了支撑条件。这为天然气动态建模提供了新思路，即：基于天然气系统历史运行数据与深度学习技术，拟合天然气动态代理模型。进一步，将天然气动态代理模型与电力系统潮流模型结合，用于综合能源系统的最优能流计算，取消了管道参数均一化假设，提高模型精度。

发明内容

本发明的目的是提出一种电-气综合能源系统的最优能流计算建模方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：获取气网实际的气源流量、节点压强和负荷流量运行数据；

步骤2：根据步骤1中的运行数据和基于显式差分法的气网动态二端口物理模型确定气网最大时间常数；

步骤3：根据气网最大时间常数结合调度时间分辨率制定滚动规则，确定神经网络输入层和输出层维数；

步骤4：运用深度学习法拟合天然气系统动态，提取神经网络参数，根据气网最大时间常数滚动使用代理模型构建气网动态代理模型；

步骤5：针对非线性的激活函数，将气网动态代理模型转化为混合整数线性规划模型，在调度总时长内滚动使用气网动态代理模型，建立了基于气网动态代理模型的电-气综合能源系统的最优能流计算模型。

所述步骤5中非线性的激活函数为：

f(x)＝max(0,x) (1)

Z₁＝f(W₁X+B₁)

Z_l＝f(W_lZ_l-1+B_l) (2)

…

Y＝W_nZ_n-1+B_n-1

非线性式Z_l＝f(W_lZ_l-1+B_l)转化为：

Z_l[i]≥0 (7)

a_l[i]∈{0,1} (8)

式中：x为修正线性单元激活函数f(x)的输入；X表示输入向量；Y表示输出向量；n表示总层数；l表示层序数；Z_l表示第l层的输出向量；W_l为第l层的权重矩阵；B_l为第l层的偏置矩阵；0-1向量a_l[i]表示第l层第i个神经元激活函数的状态，

为一个包括

所有可能值的足够大区间，h_l[i]＜0，

当

小于等于0时，式(4)和式(7)使得a_l[i]为0，式(6)和式(7)使得Z_l＝0；当

大于0时，式(5)和式(6)使得a_l[i]为1，式(4)和式(5)使得

所述步骤5中电-气综合能源系统的最优能流计算模型包括目标函数、天然气子系统能流模型和电力子系统能流模型；

所述目标函数为运行成本最小：

式中：T_e为电力系统的调度时间间隔数；G_c为火电机组个数；

为第g_c台火电机组的成本系数；

为第g_c台火电机组第t_e个时段的出力；T_g为天然气系统的总时段；Well为中压气源个数；c_well为第well个气源的成本系数；

为第well个气源第t_g个时段的质量流量；

所述天然气子系统能流模型包括气网动态代理约束、节点气压约束和气源质量流量约束；其中，气网动态代理约束为：

Z_l[i]≥0 (14)

a_l[i]∈{0,1} (15)

Y＝W_nZ_n-1+B_n-1 (16)

节点气压约束为：

式中，

和

分别为压强上下限，n_g为天然气系统节点；

气源质量流量约束为：

式中，M _well和

分别为质量流量上下限；

所述电力子系统能流模型包括节点有功/无功潮流平衡约束、节点电压约束、线路电压降约束、二阶锥凸松弛的线路电流约束、电源有功/无功功率约束和电-气耦合约束；其中，节点有功/无功潮流平衡约束为：

式中，n_e为电力子系统节点，g_c∈G_c(n_e)为电力系统节点n_e的传统火电机组集合，g_g∈G_g(n_e)为电力系统节点n_e的燃气机组集合，d_e∈D_e(n_e)为位于节点n_e的负荷集合，l∈L⁺(n_e)为线路首端与电力系统节点n_e相连的电力线路集合，l∈L^-(n_e)为线路首端与电力系统节点n_e相连的电力线路集合，

为火电机组有功、无功功率，

为燃气机组有功、无功功率，

为电力系统有功、无功功率，P_l,t、Q_l,t为线路有功、无功潮流，r_l、x_l为线路的电阻、电抗，

为节点对地电导，I_l,t为支路电流的平方，

为节点电压的平方；

节点电压约束为：

式中，

和

分别为节点n_e的电压上下限；

线路电压降约束为：

式中：

为线路首段电压，

为线路末端电压；

二阶锥凸松弛的线路电流约束为：

电源有功/无功功率约束为：

式中，g∈G(n_e)为电力系统节点n_e处的发电机组的集合；

P_g为发电机有功功率上、下限；

Q_g为发电机无功功率上、下限；

电-气耦合约束为：

式中，K为能量转换效率，

为燃气轮机节点的质量流量，

为燃气轮机的有功功率。

本发明的有益效果在于：

1、本发明将天然气动态代理模型与电力系统潮流模型结合，取消了管道参数均一化假设，相较于使用均一化参数的气网动态物理模型精度更高；

2、本发明引入滚动机制使得气网动态代理模型可以刻画任意时长的气网动态过程；

3、本发明针对气网动态代理模型中的非线性项变形为混合整数规划模型，便于嵌入优化问题进行求解。

附图说明

图1为本发明电-气综合能源系统的最优能流计算建模方法的流程图；

图2为验证气网动态代理模型精度的气网拓扑图；

图3为验证气网动态代理模型最优能流的电-气综合能源系统拓扑图；

图4(a)为气网动态代理模型与物理模型的气源质量流量比较图；

图4(b)为气网动态代理模型与物理模型的3节点压强比较图；

图4(c)为气网动态代理模型与物理模型的4节点压强比较图；

图5为最优能流气网节点4压强曲线图。

具体实施方式

本发明提出一种电-气综合能源系统的最优能流计算建模方法，下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。

如图1所示，为本发明的实现流程，具体步骤如下：

步骤1：获取气网实际的运行数据。

包括气源流量、节点压强和负荷流量等。

步骤2：确定气网最大时间常数。

根据气网实际的运行数据和基于显式差分法的气网动态二端口物理模型确定气网最大时间常数。

步骤3：确定神经网络输入层、输出层维数。

根据气网最大时间常数结合调度时间分辨率制定滚动规则确定神经网络输入层、输出层维数。

步骤4：构建气网动态代理模型。

应用深度学习方法拟合天然气系统动态，提取神经网络参数根据气网最大时间常数滚动使用代理模型构建气网动态代理模型。

步骤5：电气综合能源系统最优能流模型

针对非线性的激活函数，将气网动态代理模型转化为混合整数线性规划模型，便于与电力系统潮流模型结合，在调度总时长内滚动使用气网动态代理模型，建立了基于气网动态代理模型的电-气综合能源系统的最优能流计算模型。电-气综合能源系统的最优能流问题的目标为运行成本最小：

式中：T_e为电力系统的调度时间间隔数；G_c为火电机组个数；

为第g_c台火电机组的成本系数；

为第g_c台火电机组第t_e个时段的出力；T_g为天然气系统的总时段；Well为中压气源个数；c_well为第well个气源的成本系数；

为第well个气源第t_g个时段的质量流量。

(1)天然气子系统能流模型：

主要包含气网动态代理模型、节点气压约束、气源流量约束。

1)气网动态代理约束

Z_l[i]≥0 (31)

a_l[i]∈{0,1} (32)

Y＝W_nZ_n-1+B_n-1 (33)

2)节点气压上下限约束：

式中，

和

分别为压强上下限，n_g为天然气系统节点。

3)气源质量流量约束：

式中：M _well和

分别为质量流量上下限。

(2)电力子系统能流模型：

主要包含节点有功/无功潮流平衡方程、节点电压约束、线路电流约束、线路压降约束、电源有功/无功出力约束、电-气耦合约束。

1)节点有功/无功潮流平衡约束：

式中：n_e为电力子系统节点，g_c∈G_c(n_e)为电力系统节点n_e的传统火电机组集合，g_g∈G_g(n_e)为电力系统节点n_e的燃气机组集合，d_e∈D_e(n_e)为位于节点n_e的负荷集合，l∈L⁺(n_e)为线路首端与电力系统节点n_e相连的电力线路集合，l∈L^-(n_e)为线路首端与电力系统节点n_e相连的电力线路集合，

为火电机组有功、无功功率，

为燃气机组有功、无功功率，

为电力系统有功、无功功率，P_l,t、Q_l,t为线路有功、无功潮流，r_l、x_l为线路的电阻、电抗，

为节点对地电导，I_l,t为支路电流的平方，

为节点电压的平方。

2)节点电压约束：

式中，

和

分别为节点n_e的电压上下限；

3)线路电压降约束：

式中：

为线路首段电压，

为线路末端电压。

4)二阶锥凸松弛的线路电流约束：

5)电源有功、无功功率约束：

式中：g∈G(n_e)为电力系统节点n_e处的发电机组的集合；

P _g为发电机有功功率上、下限；

Q _g为发电机无功功率上、下限。

6)电-气耦合约束：

式中：K为能量转换效率，

为燃气轮机节点的质量流量，

为燃气轮机的有功功率。

下面通过一个具体实例来对本发明方法进行说明。如图2所示，1#～3#管道长度均为2000m，节点1为气源节点，其气压维持0.4MPa不变，节点3与节点4为负荷节点。设置气网能流计算时间分辨率为15分钟，总时长为75分钟比较实际数据、模型I(于参数均一化假设的物理模型)和模型II(气网动态代理模型)的气源流量和节点压强。

表1气网动态代理模型与基于参数均一化假设的物理模型对比

从表1可知，模型I的负荷节点压强误差较大，节点3、4压强平均误差均超过了5％，而模型I的气源质量流量误差相对较小，原因在于气源流量与负荷流量内在关系较为明确，即气源流量等于负荷流量之和；而本发明提出的模型II的气源质量流量与节点气压误差均小于万分之一，体现了模型的高精度与对训练样本外场景较好的外推能力。

特别地，从上述10组工况中选择一组，将模型I和模型II模拟的气源流量动态曲线、节点3和节点4的压强动态曲线绘制于图4(a)、图4(b)和图4(c)。从中可知，模型I的质量流量动态过程模拟误差大于稳态模拟误差，而其对节点气压的模拟误差在动态过程与稳态值均较大。

将本发明模型应用于最优能流(Optimal Gas-Power Flow,OGPF)问题以验证其有效性。测试系统为13节点配电网与4节点配气网组成的配网级电-气综合能源系统，系统拓扑如图3所示配电网包含3台发电机，其中GT1-GT2为两台燃气机组，其供气节点分别为气网节点3与节点4。将常规火电机组的发电成本置为220元/MWh，天然气成本为6.5元/kg。OGPF总时长为3小时，电力子系统与天然气子系统能流的时间分辨率均为15分钟。电力负荷与天然气负荷对比模型I和模型II的成本和能流解的可行性。

表2给出了分别基于模型I与模型II的OGPF求解得到的各发电机组的出力水平。由于传统机组的发电成本较低，在满足燃气轮机最低出力的情况下优先安排其发电，故两模型中各时段的传统机组出力水平相同。模型I与模型II的OGPF方案的主要差别在于燃气轮机的出力情况，由于GT2的能量转换效率高于，即GT2的发电成本更低，因此，在满足燃气轮机所在节点压强不越限的情况下，优先安排GT2出力，由图4(b)、图4(c)和图5可知，模型I刻画的节点压强高于实际情况，而本发明模型精度高，刻画的节点压强贴近实际情况，故当压强下限一致时，模型I在气负荷水平较高时得到的GT2出力水平可能会高于模型II，即如表2中时段2、3、4、8、9所示。这也导致基于模型II的OGPF的成本更低，为19.086万元，而基于模型IV的OGPF的成本为19.372万元。

表2发电机出力

本发明所提供的气网动态代理模型由实际工程数据训练而来相较于使用均一化参数的气网动态物理模型精度更高；此外，引入滚动机制使得气网动态代理模型可以刻画任意时长的气网动态过程；最后针对气网动态代理模型中的非线性项变形为混合整数规划模型，便于嵌入优化问题进行求解。

此实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种电-气综合能源系统的最优能流计算建模方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：获取气网实际的气源流量、节点压强和负荷流量运行数据；

步骤2：根据步骤1中的运行数据和基于显式差分法的气网动态二端口物理模型确定气网最大时间常数；

步骤3：根据气网最大时间常数结合调度时间分辨率制定滚动规则，确定神经网络输入层和输出层维数；

步骤4：运用深度学习法拟合天然气系统动态，提取神经网络参数，根据气网最大时间常数滚动使用代理模型构建气网动态代理模型；

步骤5：针对非线性的激活函数，将气网动态代理模型转化为混合整数线性规划模型，在调度总时长内滚动使用气网动态代理模型，建立了基于气网动态代理模型的电-气综合能源系统的最优能流计算模型。

2.根据权利要求1所述电-气综合能源系统的最优能流计算建模方法，其特征在于，所述步骤5中非线性的激活函数为：

f(x)＝max(0,x) (1)

非线性式Z_l＝f(W_lZ_l-1+B_l)转化为：

Z_l[i]≥0 (7)

a_l[i]∈{0,1} (8)

式中：x为修正线性单元激活函数f(x)的输入；X表示输入向量；Y表示输出向量；n表示总层数；l表示层序数；Z_l表示第l层的输出向量；W_l为第l层的权重矩阵；B_l为第l层的偏置矩阵；0-1向量a_l[i]表示第l层第i个神经元激活函数的状态，

为一个包括

所有可能值的足够大区间，h_l[i]＜0，

当

小于等于0时，式(4)和式(7)使得a_l[i]为0，式(6)和式(7)使得Z_l＝0；当

大于0时，式(5)和式(6)使得a_l[i]为1，式(4)和式(5)使得

3.根据权利要求1所述电-气综合能源系统的最优能流计算建模方法，其特征在于，所述步骤5中电-气综合能源系统的最优能流计算模型包括目标函数、天然气子系统能流模型和电力子系统能流模型；

所述目标函数为运行成本最小：

式中：T_e为电力系统的调度时间间隔数；G_c为火电机组个数；

为第g_c台火电机组的成本系数；

为第g_c台火电机组第t_e个时段的出力；T_g为天然气系统的总时段；Well为中压气源个数；c_well为第well个气源的成本系数；

为第well个气源第t_g个时段的质量流量；

所述天然气子系统能流模型包括气网动态代理约束、节点气压约束和气源质量流量约束；其中，气网动态代理约束为：

Z_l[i]≥0 (14)

a_l[i]∈{0,1} (15)

Y＝W_nZ_n-1+B_n-1 (16)

节点气压约束为：

式中，

和

分别为压强上下限，n_g为天然气系统节点；

气源质量流量约束为：

式中，M _well和

分别为质量流量上下限；

所述电力子系统能流模型包括节点有功/无功潮流平衡约束、节点电压约束、线路电压降约束、二阶锥凸松弛的线路电流约束、电源有功/无功功率约束和电-气耦合约束；其中，节点有功/无功潮流平衡约束为：

式中，n_e为电力子系统节点，g_c∈G_c(n_e)为电力系统节点n_e的传统火电机组集合，g_g∈G_g(n_e)为电力系统节点n_e的燃气机组集合，d_e∈D_e(n_e)为位于节点n_e的负荷集合，l∈L⁺(n_e)为线路首端与电力系统节点n_e相连的电力线路集合，l∈L^-(n_e)为线路首端与电力系统节点n_e相连的电力线路集合，

为火电机组有功、无功功率，

为燃气机组有功、无功功率，

为电力系统有功、无功功率，P_l,t、Q_l,t为线路有功、无功潮流，r_l、x_l为线路的电阻、电抗，

为节点对地电导，I_l,t为支路电流的平方，

为节点电压的平方；

节点电压约束为：

式中，

和

分别为节点n_e的电压上下限；

线路电压降约束为：

式中：

为线路首段电压，

为线路末端电压；

二阶锥凸松弛的线路电流约束为：

电源有功/无功功率约束为：

式中，g∈G(n_e)为电力系统节点n_e处的发电机组的集合；

P_g为发电机有功功率上、下限；

Q _g为发电机无功功率上、下限；

电-气耦合约束为：

式中，K为能量转换效率，

为燃气轮机节点的质量流量，

为燃气轮机的有功功率。

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