CN110513281A - 基于负荷预测的压缩空气系统优化控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及压缩空气技术领域，尤其涉及一种基于负荷预测的压缩空气系统优化控制方法。包括以下步骤：一，压缩空气的建模及参数辨识：二，利用BP神经网络建立短期供气负荷预测模型，以一周的负荷数据对模型进行训练，预测接下来24小时内每30min的供气负荷；三、以压缩机组全天运行费用最小为目标，综合考虑压缩机组的运行能耗和启动能耗，以基准运行的限制条件为约束，建立优化控制模型并采用动态规划法进行求解。本发明综合考虑压缩机组的运行能耗和启动能耗，结合末端用气需求、排气压力、压缩机最小运行时间和最小停机时间约束条件，建立压缩机组全天运行费用的数学模型，并利用动态规划法进行求解，得到使机组全天费用最小。

Description

基于负荷预测的压缩空气系统优化控制方法

技术领域

本发明涉及压缩空气技术领域，尤其涉及一种基于负荷预测的压缩空气系 统优化控制方法。

背景技术

压缩空气系统占据了全国工业用电总量6.5％左右，已是我国工业领域的重 点节能对象。其在工业领域几乎是随处可见，从小型的食品、纺织企业，到大 型的钢铁石化工厂都可以看到其身影，可以说压缩空气对于工业生产已是不可 或缺。然而与其被广泛使用相对应的是系统的高耗能。

从压缩空气系统来看，工业压缩机消耗了整个系统耗电的96％，根据全生命 周期成本理论分析，压缩空气系统全生命周期成本由设备初始投资成本、维护 成本、运行成本三部分组成，以10年作为压缩空气系统的生命周期，设备初始 投资成本和维护成本分别占压缩空气系统全生命周期成本的16％、6％，而运行成 本则高达78％。

随着节能减排的深入推动以及企业为提高经济效益对压缩空气系统节能的 现实需求，需要采取合适的技术对系统进行节能优化，以降低能源消耗。

发明内容

本发明的目的在于克服上述技术的不足，而提供基于负荷预测的压缩空气 系统优化控制方法。

本发明为实现上述目的，采用以下技术方案：一种基于负荷预测的压缩空 气系统优化控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一，压缩空气的建模及参数辨识：

步骤二，利用BP神经网络建立短期供气负荷预测模型，以一周的负荷数据 对模型进行训练，预测接下来24小时内每30min的供气负荷；

步骤三、以压缩机组全天运行费用最小为目标，综合考虑压缩机组的运行 能耗和启动能耗，以基准运行的限制条件为约束，建立优化控制模型并采用动 态规划法进行求解。

优选地，步骤一中，具体步骤如下：

第一步，建立压缩比模型：

气体压缩以等温过程耗功最少，绝热过程耗功最多，多变压缩过程则是介 于二者之间，因此应尽量使压缩过程中气体的温度变化最小，同时因为压缩机 的容积效率是随着单级压缩比的增大而减小的，所以通常采用分级压缩、中间 冷却的方法；

选择不同的压缩比时，整个压缩过程消耗的功不一样，对于z级压缩，各 级压缩比相等时耗功最小，即：

式中，ε为单级压缩的压缩比；p₁为进气压力，MPa；p_z+1为压缩终了的压 力，MPa；z为压缩机级数；

第二步，建立实际排气量模型：

空压机的理论容积流量与很多因素有关，多级压缩时活塞式压缩机理论排 气量为：

式中，Q_l为理论排气量，m³/min；D为一级气缸的直径，m；S为活塞的行 程，m；t为同级气缸的数量；N为曲轴转速，r/min；

从理论上讲，压缩机的排气量就是进入一级气缸的气量，进入的多，排出 的也就多；但在实际情况下，压缩机的排气量会受到进气压力、气缸的余隙容 积、级间泄漏等因素的影响，气缸有效容积减小，实际排气量并不能达到理论 排气量。这些实际因素对实际排气量的影响可用容积效率λ来表征；

压缩机的容积效率为容积系数、压力系数、温度系数以及气密系数的乘积， 即：

λ＝λ_vλ_pλ_tλ_l

式中，λ为容积效率，λ_v为容积系数，λ_p为压力系数，λ_t为温度系数，λ_l为 气密系数；

活塞式空压机实际排气量Q等于理论排气量与容积效率的乘积，即：

Q＝λ_vλ_pλ_tλ_lQ_l＝λQ_l

式中，Q为实际排气量，m³/min；Q_l为理论排气量，m³/min；

第三步，建立压缩机功率模型：

气体被压缩的过程是非常迅速的，与外界的热传递很少，因此实际的压缩 过程均趋于绝热。多级压缩时，压缩机的绝热功率可按下式计算：

式中，P_ad——绝热功率，kW；

p_i、p_d——进气、排气压力，bar；

κ——气体的绝热指数，对于氮气，κ＝1.4；

z——压缩级数。

由于机械损失(如摩擦损失、泄漏损失)的存在，压缩机实际工作时的功 率要大于绝热功率，二者之间的关系可通过绝热效率来衡量，绝热效率为压缩 机的绝热功率与轴功率的比值。因此实际功率为：

式中，P为实际功率，kW；η为压缩机的绝热效率。

优选地，步骤二中，具体步骤如下：

BP神经网络的正向传播和学习过程包括以下步骤：

第一步，输入层有n个神经单元，隐含层有p个神经单元，输出层有q个 神经单元，共有m对学习模式。首先定义以下变量：

输入模式向量希望输出向量隐含层各神经单元的输入激活向量隐含层各神经单元输出向量输出层各神经单元的输入激活向量输出实际 值向量输入层至隐含层的权值W_ij，i为目的神经单元，j为源 神经单元；隐含层至输出层的权值V_jt；隐含层各神经单元阈值θ_j；输出层各神 经单元阈值γ_t；激活函数f(·)；其中i＝1,2，···,n；j＝1,2，···,p； t＝1,2，···,q；k＝1,2，···,m；

第二步，输入信号正向传播

隐含层各神经单元的激活值为：

带入激活函数f(x)中，得到隐含层j单元的输出值为：

同理可得输出层第t个神经单元的激活值为l_t为：

输出层第t个神经单元的实际输出值为c_t，则：

c_t＝f(l_t) (t＝1,2,L,q)

第三步，误差逆向传播

第二步的输入信号正向传播过程可以得到神经网络的实际输出值，当实际 输出值的误差较大时，就需要对传递过程进行校正；所谓校正，就是误差的反 向传播，计算过程反过来；

输出层的校正误差为：

式中：t＝1,2,L,q；k＝1,2,L,m；为希望输出；为实际输出；为输 出层函数的导数；

隐含层各神经单元的校正误差为：

式中：j＝1,2,L,p；k＝1,2,L,m；

当输出层和隐含层的误差校正量求得后，则可逐层逆向调整输出层 到隐含层、隐含层到输入层的权值；

输出层至隐含层的权值和输出层的阈值校正量为：

式中：ΔV_jt为隐含层至输出层的权值校正量；Δγ_t为输出层各单元阈值校正 量；为隐含层第j神经单元的输出；为输出层第t单元的校正误差；α为隐 含层至输出层的学习系数，0＜α＜1；

同理，隐含层至输入层的权值和隐含层各单元阈值的校正量为：

式中：ΔW_ij为输入层至隐含层的权值校正量；Δθ_j为隐含层各单元阈值校正 量；为输入层第i单元的输入；为隐含层第j神经单元的校正误差；β为输 入层至隐含层的学习系数，0＜β＜1；

第四步，循环训练学习

实际上就是对上述正向和逆向过程的重复。为使实际输出值的误差最小， BP神经网络的每一组模式一般都需要训练多次，才能使神经网络记住这一训练 模式；

第五步，学习结果判别

每次学习训练结束后都需要对学习结果判别，以检验实际输出值的误差是 否已经小于最小误差ε或者学习次数达到设定次数N，如果是的话则可以结束 学习，否则继续学习过程。在第(2)步中误差修正是针对某一组的学习模式， 对于全部学习模式，全局误差E为：

优选地，步骤三中，具体步骤如下：设压缩机组共有N台压缩机，将一天 的调度周期分为T个阶段，每个阶段的对应序号为t(t＝1,2,L,T)，t阶段的末 端用气量需求为Q_D,t，第i台压缩机在阶段t的产气量为Q_i,t；

实际运行时，压缩机组总的产气量必须要满足末端的用气需求，即：

其中Q_i,t为第i台压缩机的产气量；

由于储气罐的允许工作压力要求在P_min-P_maxMPa，所以压缩机的排气压力也 存在限制条件：

1.6≤p_d≤2.4

根据工艺要求，压缩机的最小连续运行时间和最小连续停机时间均为 30min；

以U_i,t表示压缩机i在时间段t的工作状态，U_i,t＝0表示没有运行，U_i,t＝1表 示运行，即：

则第i台压缩机的启动能耗表示为：

U_i,t(1-U_i,t-1)S_i i＝1,2,L,N

压缩机的启停约束可表示为：

式中：T₁为压缩机的最小连续停机时间，T₂为最小连续运行时间；

综合考虑压缩机的运行能耗和启动能耗，则压缩机组的优化控制就是找到 最优的机组运行方案，使得总费用最小，压缩机组的总费用可表示为：

式中P_i,t为第i台压缩机在时段t运行的用电量，f为阶梯电价；

综上所述，压缩机组的优化控制模型为：

目标函数：

约束条件：

(1)末端用气需求约束

(2)排气压力约束

1.6≤p_d≤2.4

(3)最小连续运行时间和最小连续停机时间约束

(4)压缩机状态约束

压缩机组共有N台相同型号的压缩机，以N＝4为例，设在t阶段用气需求 为Q_D,t，它可能由4台压缩机排列组合形成的2⁴＝16种运行方案的某一种来满足， 即从第t个阶段到第t+1个阶段允许的决策有16种，为便于求解，将压缩机组 运行方式按顺序编号；

根据最优性原理，建立递推方程如下：

F_t+1,j＝min(F_t,x+S_x+C_j(Q_D,t))

式中F_t+1，j表示从第1个阶段到第t+1个阶段采用第j种机组运行方式的能 耗，F_t，x为t阶段压缩机组采用的最优允许方案——第x种的总能耗，S_x为t阶 段到t+1阶段机组的启动能耗，C_j(Q_D,t)为t+1阶段采用第j种机组运行方式来 满足用气需求Q_D,t的运行能耗。0＜j，x＜2^N，0＜t＜T，N为压缩机台数，N＝4；t为 一个调度周期内的阶段数，t＝48；

在进行迭代优化过程中，阶段t可能会出现多种满足约束条件的压缩机组运 行方式，这时就需要逐个比较，然后选取总能耗最小的运行方式，进行寻优过 程；

模型迭代寻优过程如下：

(1)选择状态变量：t+1阶段的状态变量就是从种压缩机组运行方式中满足 约束条件的运行方式；

(2)第t阶段的第x状态转移到t阶段的j状态的决策变量需要满足约束 条件；

(3)按式(1)递推；

(4)重复计算过程，在完成T-1阶段的计算后，求解minF_T,x对应的运行方 式x后，根据状态转移记录的各阶段的最优路径，从而得到整个周期上压缩机 组的最优运行方式。

本发明的有益效果是:本发明综合考虑压缩机组的运行能耗和启动能耗， 以全天费用最小为目标，结合末端用气需求、排气压力、压缩机最小运行时间 和最小停机时间约束条件，建立压缩机组全天运行费用的数学模型，并利用动 态规划法进行求解，得到使机组全天费用最小。

具体实施方式

下面以较佳实施例详细说明本发明的具体实施方式。

步骤一，压缩空气的建模及参数辨识

压缩空气系统主要包括生产、调压和输送三个环节，其中生产环节主要由 压缩机(组)构成，输送环节主要包括储气罐、调压、管网和阀门等，调压环 节主要通过调压站实现。系统基本工作流程为：气体在压缩机中进行压缩，然 后以较高的压力输出，经过调压站调压后以需求压力通过管网输送至用气末端。 当产气大于用气，气体将储存至储气罐，相反，当用气大于产气，储存在储气 罐中的气体将进行补充。

本发明中压缩空气系统均为活塞式压缩机，以活塞式压缩机为对象，建立 压缩机压缩比、实际排气量、实际功率以及储气罐充放气特性模型。具体步骤 如下：

第一步，建立压缩比模型。气体压缩以等温过程耗功最少，绝热过程耗功 最多，多变压缩过程则是介于二者之间，因此应尽量使压缩过程中气体的温度 变化最小，同时因为压缩机的容积效率是随着单级压缩比的增大而减小的，所 以通常采用分级压缩、中间冷却的方法。

选择不同的压缩比时，整个压缩过程消耗的功不一样。对于z级压缩，各 级压缩比相等时耗功最小，即：

式中，ε为单级压缩的压缩比；p₁为进气压力，MPa；p_z+1为压缩终了的压 力，MPa；z为压缩机级数。

第二步，建立实际排气量模型。空压机的理论容积流量与很多因素有关， 例如活塞直径，活塞的行程，气缸的数量等，多级压缩时活塞式压缩机理论排 气量为：

式中，Q_l为理论排气量，m³/min；D为一级气缸的直径，m；S为活塞的行 程，m；t为同级气缸的数量；N为曲轴转速，r/min。

从理论上讲，压缩机的排气量就是进入一级气缸的气量，进入的多，排出 的也就多。但在实际情况下，压缩机的排气量会受到进气压力、气缸的余隙容 积、级间泄漏等因素的影响，气缸有效容积减小，实际排气量并不能达到理论 排气量。这些实际因素对实际排气量的影响可用容积效率λ来表征。

压缩机的容积效率为容积系数、压力系数、温度系数以及气密系数的乘积， 即：

λ＝λ_vλ_pλ_tλ_l

式中，λ为容积效率，λ_v为容积系数，λ_p为压力系数，λ_t为温度系数，λ_l为 气密系数。

活塞式空压机实际排气量Q等于理论排气量与容积效率的乘积，即：

Q＝λ_vλ_pλ_tλ_lQ_l＝λQ_l

式中，Q为实际排气量，m³/min；Q_l为理论排气量，m³/min。

第三步，建立压缩机功率模型。

气体被压缩的过程是非常迅速的，与外界的热传递很少，因此实际的压缩 过程均趋于绝热。多级压缩时，压缩机的绝热功率可按下式计算：

式中，P_ad——绝热功率，kW；

p_i、p_d——进气、排气压力，bar；

κ——气体的绝热指数，对于氮气，κ＝1.4；

z——压缩级数。

由于机械损失(如摩擦损失、泄漏损失)的存在，压缩机实际工作时的功 率要大于绝热功率，二者之间的关系可通过绝热效率来衡量，绝热效率为压缩 机的绝热功率与轴功率的比值。因此实际功率为：

式中，P为实际功率，kW；η为压缩机的绝热效率。

步骤二，利用BP神经网络建立短期供气负荷预测模型，以一周的负荷数据 对模型进行训练，预测接下来24小时内每30min的供气负荷。

BP神经网络训练学习时，首先是正向预测，输入层接受外部输入的信号(历 史负荷数据)，由各节点传递给直接相连的、对应的隐含层各节点，隐含层将信 号处理后传递给输出层，当预测结果与实际值的误差大于规定时，则将误差反 向传递：预测误差经隐含层反传回输入层并且分摊给各节点，将获得的各层单 元的误差信号作为修正各单元连接权的依据。重复正向、反向过程直至预测结 果符合要求为止，也是BP神经网络不断学习训练的过程。BP神经网络的正向传 播和学习过程包括以下步骤：

第一步，输入层有n个神经单元，隐含层有p个神经单元，输出层有q个 神经单元，共有m对学习模式。首先定义以下变量：

输入模式向量希望输出向量隐含层各神经单元的输入激活向量隐含层各神经单元输出向量 输出层各神经单元的输入激活向量输出实际 值向量输入层至隐含层的权值W_ij，i为目的神经单元，j为源 神经单元；隐含层至输出层的权值V_jt；隐含层各神经单元阈值θ_j；输出层各神 经单元阈值γ_t；激活函数f(·)。其中i＝1,2，···,n；j＝1,2，···,p； t＝1,2，···,q；k＝1,2，···,m。

第二步，输入信号正向传播

隐含层各神经单元的激活值为：

带入激活函数f(x)中，得到隐含层j单元的输出值为：

同理可得输出层第t个神经单元的激活值为l_t为：

输出层第t个神经单元的实际输出值为c_t，则：

c_t＝f(l_t) (t＝1,2,L,q)

第三步，误差逆向传播

第二步的输入信号正向传播过程可以得到神经网络的实际输出值，当实际 输出值的误差较大时，就需要对传递过程进行校正。所谓校正，就是误差的反 向传播，计算过程反过来。

输出层的校正误差为：

式中：t＝1,2,L,q；k＝1,2,L,m；为希望输出；为实际输出；为输 出层函数的导数。

隐含层各神经单元的校正误差为：

式中：j＝1,2,L,p；k＝1,2,L,m。

当输出层和隐含层的误差校正量求得后，则可逐层逆向调整输出层 到隐含层、隐含层到输入层的权值。

输出层至隐含层的权值和输出层的阈值校正量为：

式中：ΔV_jt为隐含层至输出层的权值校正量；Δγ_t为输出层各单元阈值校正 量；为隐含层第j神经单元的输出；为输出层第t单元的校正误差；α为隐 含层至输出层的学习系数，0＜α＜1。

同理，隐含层至输入层的权值和隐含层各单元阈值的校正量为：

式中：ΔW_ij为输入层至隐含层的权值校正量；Δθ_j为隐含层各单元阈值校正 量；为输入层第i单元的输入；为隐含层第j神经单元的校正误差；β为输 入层至隐含层的学习系数，0＜β＜1。

第四步，循环训练学习

实际上就是对上述正向和逆向过程的重复。为使实际输出值的误差最小， BP神经网络的每一组模式一般都需要训练多次，才能使神经网络记住这一训练 模式。

第五步，学习结果判别

每次学习训练结束后都需要对学习结果判别，以检验实际输出值的误差是 否已经小于最小误差ε或者学习次数达到设定次数N，如果是的话则可以结束 学习，否则继续学习过程。在第(2)步中误差修正是针对某一组的学习模式， 对于全部学习模式，全局误差E为：

步骤三，以压缩机组全天运行费用最小为目标，综合考虑压缩机组的运行 能耗和启动能耗，以基准运行的限制条件为约束，建立优化控制模型并采用动 态规划法进行求解。

设压缩机组共有N台压缩机，将一天的调度周期分为T个阶段，每个阶段 的对应序号为t(t＝1,2,L,T)，t阶段的末端用气量需求为Q_D,t，第i台压缩机在 阶段t的产气量为Q_i,t。

实际运行时，压缩机组总的产气量必须要满足末端的用气需求，即：

其中Q_i,t为第i台压缩机的产气量。

由于储气罐的允许工作压力要求在P_min-P_maxMPa，所以压缩机的排气压力也 存在限制条件：

1.6≤p_d≤2.4

如果压缩机启停过于频繁，不仅会对压缩机的运行调度带来困难，也会造 成压缩机的疲劳损坏、对电路造成冲击，因此压缩机频繁启停往往是不允许的。 为避免这个问题，通常规定压缩机的最小连续停机时间和最小连续运行时间。 最小连续停机时间即压缩机停机后，至少要连续停机的时间；最小连续运行时 间即压缩机开始运行后，最小的连续运行时间。本发明研究的压缩机组，根据 工艺要求，压缩机的最小连续运行时间和最小连续停机时间均为30min。

以U_i,t表示压缩机i在时间段t的工作状态，U_i,t＝0表示没有运行，U_i,t＝1表 示运行，即：

则第i台压缩机的启动能耗表示为：

U_i,t(1-U_i,t-1)S_i i＝1,2,L,N

压缩机的启停约束可表示为：

式中：T₁为压缩机的最小连续停机时间，T₂为最小连续运行时间。

综合考虑压缩机的运行能耗和启动能耗，则压缩机组的优化控制就是找到 最优的机组运行方案，使得总费用最小，压缩机组的总费用可表示为：

式中P_i,t为第i台压缩机在时段t运行的用电量，f为阶梯电价。

综上所述，压缩机组的优化控制模型为：

目标函数：

约束条件：

(1)末端用气需求约束

(2)排气压力约束

1.6≤p_d≤2.4

(3)最小连续运行时间和最小连续停机时间约束

(4)压缩机状态约束

压缩机组共有N台相同型号的压缩机，以N＝4为例，设在t阶段用气需求 为Q_D,t，它可能由4台压缩机排列组合形成的2⁴＝16种运行方案的某一种来满足， 即从第t个阶段到第t+1个阶段允许的决策有16种，为便于求解，将压缩机组 运行方式按顺序编号。

根据最优性原理，建立递推方程如下：

F_t+1,j＝min(F_t,x+S_x+C_j(Q_D,t))

式中F_t+1，j表示从第1个阶段到第t+1个阶段采用第j种机组运行方式的能 耗，F_t，x为t阶段压缩机组采用的最优允许方案——第x种的总能耗，S_x为t阶 段到t+1阶段机组的启动能耗，C_j(Q_D,t)为t+1阶段采用第j种机组运行方式来 满足用气需求Q_D,t的运行能耗。0＜j，x＜2^N，0＜t＜T，N为压缩机台数，N＝4；t为 一个调度周期内的阶段数，t＝48。

在进行迭代优化过程中，阶段t可能会出现多种满足约束条件的压缩机组运 行方式，这时就需要逐个比较，然后选取总能耗最小的运行方式，进行寻优过 程。

模型迭代寻优过程如下：

(1)选择状态变量：t+1阶段的状态变量就是从种压缩机组运行方式中满 足约束条件的运行方式；

(2)第t阶段的第x状态转移到t阶段的j状态的决策变量需要满足约束 条件；

(3)按式(1)递推；

(4)重复计算过程，在完成T-1阶段的计算后，求解minF_T,x对应的运行方 式x后，根据状态转移记录的各阶段的最优路径，从而得到整个周期上压缩机 组的最优运行方式。

本发明综合考虑压缩机组的运行能耗和启动能耗，以全天费用最小为目标， 结合末端用气需求、排气压力、压缩机最小运行时间和最小停机时间约束条件， 建立压缩机组全天运行费用的数学模型，并利用动态规划法进行求解，得到使 机组全天费用最小的优化控制方法。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通 技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰， 这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于负荷预测的压缩空气系统优化控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一，压缩空气的建模及参数辨识：

步骤二，利用BP神经网络建立短期供气负荷预测模型，以一周的负荷数据对模型进行训练，预测接下来24小时内每30min的供气负荷；

步骤三、以压缩机组全天运行费用最小为目标，综合考虑压缩机组的运行能耗和启动能耗，以基准运行的限制条件为约束，建立优化控制模型并采用动态规划法进行求解。

2.根据权利要求1所述的基于负荷预测的压缩空气系统优化控制方法，其特征在于，步骤一中，具体步骤如下：

第一步，建立压缩比模型：

气体压缩以等温过程耗功最少，绝热过程耗功最多，多变压缩过程则是介于二者之间，因此应尽量使压缩过程中气体的温度变化最小，同时因为压缩机的容积效率是随着单级压缩比的增大而减小的，所以通常采用分级压缩、中间冷却的方法；

选择不同的压缩比时，整个压缩过程消耗的功不一样，对于z级压缩，各级压缩比相等时耗功最小，即：

式中，ε为单级压缩的压缩比；p₁为进气压力，MPa；p_z+1为压缩终了的压力，MPa；z为压缩机级数；

第二步，建立实际排气量模型：

空压机的理论容积流量与很多因素有关，多级压缩时活塞式压缩机理论排气量为：

式中，Q_l为理论排气量，m³/min；D为一级气缸的直径，m；S为活塞的行程，m；t为同级气缸的数量；N为曲轴转速，r/min；

从理论上讲，压缩机的排气量就是进入一级气缸的气量，进入的多，排出的也就多；但在实际情况下，压缩机的排气量会受到进气压力、气缸的余隙容积、级间泄漏等因素的影响，气缸有效容积减小，实际排气量并不能达到理论排气量。这些实际因素对实际排气量的影响可用容积效率λ来表征；

压缩机的容积效率为容积系数、压力系数、温度系数以及气密系数的乘积，即：

λ＝λ_vλ_pλ_tλ_l

式中，λ为容积效率，λ_v为容积系数，λ_p为压力系数，λ_t为温度系数，λ_l为气密系数；

活塞式空压机实际排气量Q等于理论排气量与容积效率的乘积，即：

Q＝λ_vλ_pλ_tλ_lQ_l＝λQ_l

式中，Q为实际排气量，m³/min；Q_l为理论排气量，m³/min；

第三步，建立压缩机功率模型：

气体被压缩的过程是非常迅速的，与外界的热传递很少，因此实际的压缩过程均趋于绝热。多级压缩时，压缩机的绝热功率可按下式计算：

式中，P_ad——绝热功率，kW；

p_i、p_d——进气、排气压力，bar；

κ——气体的绝热指数，对于氮气，κ＝1.4；

z——压缩级数。

由于机械损失(如摩擦损失、泄漏损失)的存在，压缩机实际工作时的功率要大于绝热功率，二者之间的关系可通过绝热效率来衡量，绝热效率为压缩机的绝热功率与轴功率的比值。因此实际功率为：

式中，P为实际功率，kW；η为压缩机的绝热效率。

3.根据权利要求1所述的基于负荷预测的压缩空气系统优化控制方法，其特征在于，步骤二中，具体步骤如下：

BP神经网络的正向传播和学习过程包括以下步骤：

第一步，输入层有n个神经单元，隐含层有p个神经单元，输出层有q个神经单元，共有m对学习模式。首先定义以下变量：

输入模式向量希望输出向量隐含层各神经单元的输入激活向量隐含层各神经单元输出向量输出层各神经单元的输入激活向量输出实际值向量输入层至隐含层的权值W_ij，i为目的神经单元，j为源神经单元；隐含层至输出层的权值V_jt；隐含层各神经单元阈值θ_j；输出层各神经单元阈值γ_t；激活函数f(·)；其中i＝1,2，···,n；j＝1,2，···,p；t＝1,2，···,q；k＝1,2，···,m；

第二步，输入信号正向传播

隐含层各神经单元的激活值为：

带入激活函数f(x)中，得到隐含层j单元的输出值为：

同理可得输出层第t个神经单元的激活值为l_t为：

输出层第t个神经单元的实际输出值为c_t，则：

c_t＝f(l_t) (t＝1,2,L,q)

第三步，误差逆向传播

第二步的输入信号正向传播过程可以得到神经网络的实际输出值，当实际输出值的误差较大时，就需要对传递过程进行校正；所谓校正，就是误差的反向传播，计算过程反过来；

输出层的校正误差为：

式中：t＝1,2,L,q；k＝1,2,L,m；为希望输出；为实际输出；为输出层函数的导数；

隐含层各神经单元的校正误差为：

式中：j＝1,2,L,p；k＝1,2,L,m；

当输出层和隐含层的误差校正量求得后，则可逐层逆向调整输出层到隐含层、隐含层到输入层的权值；

输出层至隐含层的权值和输出层的阈值校正量为：

式中：ΔV_jt为隐含层至输出层的权值校正量；Δγ_t为输出层各单元阈值校正量；为隐含层第j神经单元的输出；为输出层第t单元的校正误差；α为隐含层至输出层的学习系数，0＜α＜1；

同理，隐含层至输入层的权值和隐含层各单元阈值的校正量为：

式中：ΔW_ij为输入层至隐含层的权值校正量；Δθ_j为隐含层各单元阈值校正量；为输入层第i单元的输入；为隐含层第j神经单元的校正误差；β为输入层至隐含层的学习系数，0＜β＜1；

第四步，循环训练学习

实际上就是对上述正向和逆向过程的重复。为使实际输出值的误差最小，BP神经网络的每一组模式一般都需要训练多次，才能使神经网络记住这一训练模式；

第五步，学习结果判别

每次学习训练结束后都需要对学习结果判别，以检验实际输出值的误差是否已经小于最小误差ε或者学习次数达到设定次数N，如果是的话则可以结束学习，否则继续学习过程。在第(2)步中误差修正是针对某一组的学习模式，对于全部学习模式，全局误差E为：

。

4.根据权利要求1所述的基于负荷预测的压缩空气系统优化控制方法，其特征在于，步骤三中，具体步骤如下：设压缩机组共有N台压缩机，将一天的调度周期分为T个阶段，每个阶段的对应序号为t(t＝1,2,L,T)，t阶段的末端用气量需求为Q_D,t，第i台压缩机在阶段t的产气量为Q_i,t；

实际运行时，压缩机组总的产气量必须要满足末端的用气需求，即：

其中Q_i,t为第i台压缩机的产气量；

由于储气罐的允许工作压力要求在P_min-P_maxMPa，所以压缩机的排气压力也存在限制条件：

1.6≤p_d≤2.4

根据工艺要求，压缩机的最小连续运行时间和最小连续停机时间均为30min；

以U_i,t表示压缩机i在时间段t的工作状态，U_i,t＝0表示没有运行，U_i,t＝1表示运行，即：

则第i台压缩机的启动能耗表示为：

U_i,t(1-U_i,t-1)S_i i＝1,2,L,N

压缩机的启停约束可表示为：

式中：T₁为压缩机的最小连续停机时间，T₂为最小连续运行时间；

综合考虑压缩机的运行能耗和启动能耗，则压缩机组的优化控制就是找到最优的机组运行方案，使得总费用最小，压缩机组的总费用可表示为：

式中P_i,t为第i台压缩机在时段t运行的用电量，f为阶梯电价；

综上所述，压缩机组的优化控制模型为：

目标函数：

约束条件：

(1)末端用气需求约束

(2)排气压力约束

1.6≤p_d≤2.4

(3)最小连续运行时间和最小连续停机时间约束

(4)压缩机状态约束

压缩机组共有N台相同型号的压缩机，以N＝4为例，设在t阶段用气需求为Q_D,t，它可能由4台压缩机排列组合形成的2⁴＝16种运行方案的某一种来满足，即从第t个阶段到第t+1个阶段允许的决策有16种，为便于求解，将压缩机组运行方式按顺序编号；

根据最优性原理，建立递推方程如下：

F_t+1,j＝min(F_t,x+S_x+C_j(Q_D,t))

式中F_t+1，j表示从第1个阶段到第t+1个阶段采用第j种机组运行方式的能耗，F_t，x为t阶段压缩机组采用的最优允许方案——第x种的总能耗，S_x为t阶段到t+1阶段机组的启动能耗，C_j(Q_D,t)为t+1阶段采用第j种机组运行方式来满足用气需求Q_D,t的运行能耗。0＜j，x＜2^N，0＜t＜T，N为压缩机台数，N＝4；t为一个调度周期内的阶段数，t＝48；

在进行迭代优化过程中，阶段t可能会出现多种满足约束条件的压缩机组运行方式，这时就需要逐个比较，然后选取总能耗最小的运行方式，进行寻优过程；

模型迭代寻优过程如下：

(1)选择状态变量：t+1阶段的状态变量就是从种压缩机组运行方式中满足约束条件的运行方式；

(2)第t阶段的第x状态转移到t阶段的j状态的决策变量需要满足约束条件；

(3)按式(1)递推；

(4)重复计算过程，在完成T-1阶段的计算后，求解minF_T,x对应的运行方式x后，根据状态转移记录的各阶段的最优路径，从而得到整个周期上压缩机组的最优运行方式。