CN114798855A - 一种矩形弯管成型的壁厚控制方法 - Google Patents

Abstract

一种矩形弯管成型的壁厚控制方法，包括步骤如下：步骤一，对原材料钢管底壁进行设计；步骤二，对原材料钢管顶壁进行设计；步骤三，对原材料钢管竖向侧壁进行设计；步骤四，对平直的矩形钢管管壁进行铸造；步骤五，吊装就位；步骤六，计算弯曲点的弯曲弧度；步骤七，把第一弯曲点推出至中频感应加热装置处。步骤八，向原材料钢管内部灌入细沙。步骤九，采用导向辊夹紧原材料钢管。步骤十，将侧推辊轮调节成与原材料钢管顶壁接触。步骤十一，对原材料钢管前后侧面进行约束。步骤十二，侧推辊轮沿垂直于原材料钢管推出方向对原材料钢管成型进给。本发明解决了传统的矩形弯管加工困难，工序复杂，效率不高，人工成本高以及弯曲质量差的技术问题。

Description

一种矩形弯管成型的壁厚控制方法

技术领域

本发明属于建筑材料加工技术领域，特别涉及一种矩形弯管成型的壁厚控制方法。

背景技术

随着设计理念的提升，建筑造型日益新颖，为了满足设计要求，空间结构日益复杂且大量应用弯曲、弯扭、户型构件，制作、安装难度极大，迫切需要提高复杂异形结构施工整体水平。

目前，对于空间弯曲结构一般采用铸钢和型钢弯管技术。铸钢技术工艺繁琐，且铸钢件的强度较型钢低，因而相同情况下采用铸钢件的尺寸比型钢大，进而增加工程造价，但技术较为成熟。型钢弯管技术虽然设计尺寸小、造价低，但是工程应用并不多，主要是因为型钢弯管工艺有一定难度并且型钢弯曲后弯管部分钢材厚度会发生变化，会对构件性能产生影响。

发明内容

本发明的目的是提供一种矩形弯管成型的壁厚控制方法，要解决传统的矩形弯管加工困难，工序复杂，效率不高，人工成本高以及弯曲质量差的技术问题。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案。

一种矩形弯管成型的壁厚控制方法，包括步骤如下。

步骤一，对原材料钢管的底壁进行设计。

步骤1-1，根据设计图纸中弯管的设计弯曲内侧壁的横截面形状，获取设计弯曲内侧壁的壁厚t、设计弯曲内侧壁的横截面内弧弯曲半径R以及设计弯曲内侧壁的圆弧夹角α，得出设计弯曲内侧壁的横截面内弧长度l；

由l＝αR，求得设计弯曲内侧壁的横截面内弧长度l。

步骤1-2，计算设计弯曲内侧壁的横截面外弧长度l_w：由于设计弯曲内侧壁的横截面外弧长度l_w与设计弯曲内侧壁的横截面内弧长度l对应的圆弧夹角α相等，得到：

化简得到：

步骤1-3，确定设计弯曲内侧壁的横截面面积S₂：

设计弯曲内侧壁的横截面面积

将公式

代入

中，

化简得到：

步骤1-4，根据设计弯曲内侧壁的横截面内弧长度l、设计弯曲内侧壁的壁厚t以及在弯曲过程中原材料的受力状态，反推原材料中长度为l的底壁的横截面形状：底壁的横截面顶边为向内凹陷的外弧线，底壁的横截面底边为直线，底壁的横截面中间位置处的壁厚为t；

设底壁的横截面外弧弯曲半径为r，则底壁的横截面外弧对应的圆心角θ为：

外弧圆心角θ：

化简得到：

步骤1-5，原材料中底壁的横截面外弧与对应的弦围成面积S的确定：

将公式

代入

中，

得到：

步骤1-6，计算原材料中底壁的横截面面积S₁：

原材料中底壁的横截面面积S₁＝r(t+at)-S；

将公式

代入S₁＝l(t+Δt)-S；

得出：

步骤1-7，得出原材料中底壁的横截面外弧弯曲半径r和底壁的横截面外弧凹陷厚度Δt的关系式：基于弯曲前后横截面面积不变的原则，即：底壁的横截面面积与设计弯曲内侧壁的横截面面积相等，得出S₁＝S₂；

由公式

和

得到原材料中底壁的横截面外弧弯曲半径r与底壁的横截面外弧凹陷厚度Δt关系式：

步骤1-8，根据直角三角形的勾股定理计算原材料中底壁的横截面外弧弯曲半径r与底壁的横截面外弧凹陷厚度Δt的另一关系式：

化简得到：

步骤1-9，联合步骤1-7与步骤1-8中底壁的横截面外弧弯曲半径r与底壁的横截面外弧凹陷厚度Δt的关系式，确定原材料中底壁的横截面外弧弯曲半径r和底壁的横截面外弧凹陷厚度Δt取值，从而得出原材料中长度为l的底壁的横截面形状。

步骤1-10，原材料中长度为l的底壁沿纵向上每一横截面形状均相同，从而得到原材料钢管的底壁的形状。

步骤二，对原材料钢管的顶壁进行设计。

步骤2-1，根据设计图纸中弯管的设计弯曲外侧壁的横截面形状，获取设计弯曲外侧壁的横截面内弧长度l'、设计弯曲外侧壁的壁厚t，设计弯管的高度D；

由于设计弯曲外侧壁的圆弧夹角α与设计弯曲内侧壁的圆弧夹角α相同；得出：l'＝α(R+D)。

步骤2-2，计算设计弯曲外侧壁的横截面外弧长度l_w'：由于设计弯曲外侧壁的横截面外弧长度l_w'与设计弯曲外侧壁的横截面内弧长度l'对应的圆弧夹角α相等，得到：

化简得到：

步骤2-3，确定设计弯曲外侧壁的横截面面积S_w2：

由

将

带入

得到：

步骤2-4，根据设计弯曲外侧壁的横截面内弧长度l'、设计弯曲外侧壁的壁厚为t以及在弯曲过程中原材料的受力状态，反推原材料中长度为l的顶壁的横截面形状：顶壁的横截面外侧边为向外凸起的外弧线，顶壁的横截面内侧边为直线、且长度为l，顶壁的两端位置壁厚为t；

设顶壁的横截面外弧弯曲半径为r'，则顶壁的横截面外弧对应的圆心角θ'为：

外弧圆心角θ'：

化简得到：

步骤2-5，计算原材料中顶壁的横截面面积S_W1的确定：

步骤2-6，得出原材料中顶壁的横截面外弧弯曲半径r'和顶壁的横截面外弧凸起厚度Δt'的关系式：基于弯曲前后顶壁的横截面面积不变的原则，即：顶壁的横截面面积与设计弯曲外侧壁的横截面面积相等，得出S_W1＝S_W2；

得到：

化简得：

步骤2-7，根据直角三角形的勾股定理计算原材料中顶壁的横截面外弧弯曲半径r'与顶壁的横截面外弧凸起厚度Δt'的另一关系式：

步骤2-8，联合步骤2-6与步骤2-7中顶壁的横截面外弧弯曲半径r'与顶壁的横截面外弧凸起厚度Δt'的关系式，确定原材料中顶壁的横截面外弧弯曲半径r'和顶壁的横截面外弧凸起厚度Δt'取值，从而得出原材料中长度为l的顶壁的横截面形状。

步骤2-9，原材料中长度为l的顶壁沿纵向上每一横截面形状均相同，从而得到原材料钢管的顶壁的形状。

步骤三，对原材料钢管前后两侧的竖向侧壁进行设计，具体包括步骤如下。

步骤3-1，确定矩形钢管中顶壁的底部与底壁的底部之间的高度h；设底壁的任意纵截面i的厚度为T(i)；矩形钢管中顶壁的底部与底壁的底部之间的高度h通过设计图纸直接得出，且高度h沿矩形钢管的长度方向为定值；底壁的任意纵截面i的厚度为T(i)＝t+dt(i)，其中t为弯管成型后的壁度，dt(i)为沿着长度方向底壁的厚度增加值：

步骤3-2，对原材料钢管前后两侧的竖向侧壁的底端分别进行延伸，使竖向侧壁的底端与底壁的内侧面平齐，得到经延伸竖向侧壁。

步骤3-3，计算弯曲前的经延伸竖向侧壁的体积V_c：设弯曲前原材料钢管的经延伸竖向侧壁的纵截面成梯形，经延伸竖向侧壁对应顶壁内侧面一端的厚度为t₁，经延伸竖向侧壁对应待拉挤压壁外侧面一端的厚度为t₂，经延伸竖向侧壁对应顶壁内侧面一端的厚度增加值为Δd，经延伸竖向侧壁对应底壁外侧面位置处的厚度增加值为Δd′；由于经延伸竖向侧壁对应底壁内侧面一端的厚度为t；

因此，弯曲前原材料钢管中经延伸竖向侧壁为纵截面呈梯形，长度为l的柱体；

弯曲前经延伸竖向侧壁的体积V_c为：

步骤3-4：计算弯曲后经延伸竖向侧壁的体积V_c2：基于弯曲后经延伸竖向侧壁的壁厚为t，经延伸竖向侧壁的纵截面为矩形，经延伸竖向侧壁的横截面为设计弯曲内侧壁的横截面外弧与设计弯曲外侧壁的横截面内弧围成的曲边四边形；

因此，弯曲后经延伸竖向侧壁为横截面呈曲边四边形，厚度为t的柱体；

弯曲后经延伸竖向侧壁的体积V_C2为：

步骤3-5：计算厚度增加值Δd：

基于弯曲前后矩形钢管的经延伸竖向侧壁的体积不变原则，可知V_c＝V_c2；

由此求得

步骤3-6：得出经延伸竖向侧壁对应顶壁内侧面一端的厚度t₁：

步骤3-7：得出延伸前的竖向侧壁的外端厚度：延伸前的竖向侧壁的外端厚度与经延伸竖向侧壁对应顶壁内侧面一端的厚度相同，为t₁：

步骤3-8：得出经延伸竖向侧壁对应底壁外侧面位置处的厚度增加值为Δd′：利用三角形相似原理可以得到Δd′；

步骤3-9：计算得出延伸前的竖向侧壁的底端厚度：延伸前的竖向侧壁的底端厚度与经延伸竖向侧壁对应待拉挤压壁外侧面一端的厚度相同，为t₂：

步骤3-10：根据原材料中顶壁的横截面形状、底壁的横截面形状、竖向侧壁的纵截面形状、竖向侧壁的外端厚度t₁和竖向侧壁的底端厚度t₂，得到竖向侧壁的形状。

步骤四，根据步骤一至步骤三中原材料钢管管壁的设计结果，对平直的矩形钢管管壁进行铸造，得到原材料钢管。

步骤五，将原材料钢管吊装就位。

步骤六，根据弯制成型后的弧度要求，在计算机端输入弯弧数据信息，并由计算机端自动计算每个弯曲点的弯曲弧度。

步骤七，将原材料钢管安装在弯管设备上准备进行弯管；所述弯管设备包括有由一侧向另一侧依次间隔设置的推进装置、灌沙装置、加热装置和水平弯管装置；所述原材料钢管穿设在灌沙装置、中频感应加热装置和水平弯管装置中，并且原材料钢管的末端与推进装置相连接；在水平弯管装置内、位于原材料钢管的上下两侧分别夹持有面外约束钢板；在中频感应加热装置的两侧分别设置有垂直于原材料钢管长轴方向的导向辊。

步骤八，由推进装置把原材料钢管的第一弯曲点推出至中频感应加热装置处。

步骤九，通过灌沙装置时，向原材料钢管内部灌入细沙。

步骤十，采用两侧的导向辊夹紧原材料钢管。

步骤十一，将水平弯管装置上的侧推辊轮调节成与原材料钢管的顶壁接触。

步骤十二，采用面外约束钢板对原材料钢管前后侧面进行约束。

步骤十三，中频感应加热装置对原材料钢管加热后，推进装置再把原材料钢管向前推出，同时水平弯管装置的侧推辊轮开始沿垂直于原材料钢管的推出方向对原材料钢管成型进给。

步骤十四，当水平弯管装置的侧推辊轮对原材料钢管热弯成型的切入点到达预先设计好的成型后的坐标点时，侧推辊轮停止对原材料钢管的切入进给。

步骤十五，导向辊松开加紧的原材料钢管，由推进装置把原材料钢管推出至下一弯曲点，伸出至中频感应加热装置处。

步骤十六，重复步骤十至十五，直至最后一个弯曲点弯曲结束，即获得所需曲率的弯管。

优选的，当底壁的横截面外弧对应的圆心角θ小于3°时，

原材料中底壁的横截面外弧与对应的弦围成的形状似为三角形；

则：

原材料中底壁的横截面面积S₁为：

底壁的横截面面积与设计弯曲内侧壁的横截面面积相等，得到：

化简得到：底壁的横截面外弧凹陷厚度

进而由公式

得到原材料中底壁的横截面外弧弯曲半径r；

优选的，当顶壁的横截面外弧对应的圆心角θ'小于3°时，

原材料中顶壁的横截面外弧与对应的弦围成的形状似为三角形；

原材料中顶壁的横截面面积S_W1为：

顶壁的横截面面积与设计弯曲外侧壁的横截面面积相等，得到：

化简得到：顶壁的横截面外弧凸起厚度

进而由公式

得到顶壁的横截面外弧弯曲半径r'；

优选的，所述水平弯管装置包括有千斤顶；所述千斤顶有两组，分别位于矩形钢管的左右两侧。

优选的，步骤六中的弯弧数据信息包括设计弯曲内侧壁的横截面内弧弯曲半径为R、设计弯曲内侧壁的圆弧夹角α、原材料钢管的壁厚t和设计弯管的高度为D。

与现有技术相比本发明具有以下特点和有益效果。

1、现代建筑师追求曲线美，特别在对于建筑物外立面，存在大量的蜿蜒曲面的造型。矩形管面内、面外性能稳定，常作为主要钢杆件勾勒建筑外轮廓。而目前市面上能购买的矩形管只有直管，要得到矩形弯管只能通过传统的切割钢板、钢板弯折、钢板两两焊接形成。传统方法涉及两侧弯弧段的钢板切割工艺，要切除两块一模一样的钢板存在技术难题；上、下两块钢板需要热弯，且弯弧要与切割出来的两块钢板完全匹配；四块钢板侧边需开坡口，通过对接焊缝两两焊接，当受力性能要求较高时，需要对焊缝进行探伤检测。综上所述，传统矩形弯管加工困难，效率不高，工序复杂，人工成本高等缺点，加工后的成品外观必然皱褶起伏，较大程度阻碍了矩形钢管的推广应用。

2、本发明基于成品矩形直管，得到需求的矩形弯管，具有技术难度低、加工速度快、加工工序少、一次成型、外观美观等优点，创新了矩形钢管的成型方法，具有良好的经济和社会效益。

3、本发明的壁厚控制方法为了进一步保证弯折后钢管外壁的完整度，采用了管内预先灌沙的措施，这种措施有效避免钢管在弯折过程中管壁往内屈曲的情况发生，保证了成品质量。

附图说明

下面结合附图对本发明做进一步详细的说明。

图1是本发明中弯管设备的结构示意图。

图2是本发明中原材料钢管的底壁横截面结构示意图。

图3是本发明中原材料钢管的顶壁横截面结构示意图。

图4是本发明中设计弯曲内侧壁和设计弯曲外侧壁的横截面结构示意图。

图5是本发明中原材料钢管前后两侧竖向侧壁的纵向截面结构示意图。

附图标记：1－推进装置、2－灌沙装置、3－加热装置、4－水平弯管装置、4.1－千斤顶、5面外约束钢板、6－导向辊。

具体实施方式

本实施例中，矩形钢管竖向向下弯曲，前后两侧的竖向侧壁为钢管的底壁与钢管的顶壁之间的侧壁，矩形钢管中靠近弯曲圆心的一侧为内，远离弯曲圆心的一侧为外。底壁沿长度方向的竖向切面为横截面，底壁沿宽度方向的竖向切面为纵截面；底壁的底面为底壁的内侧面，底壁的顶面为底壁的外侧面；顶壁沿长度方向的竖向切面为横截面，顶壁沿宽度方向的竖向切面为纵截面；顶壁的底面为顶壁的内侧面，顶壁的顶面为顶壁的外侧面。

本实施例中，原材料钢管中前后两侧的竖向侧壁均沿着底边进行弯曲，且距离弯曲圆心越远弯曲前后的竖向侧壁的纵向截面拉伸长度越大，因此将矩形钢管的前后侧壁设计成上部厚、下部薄的梯形，用以补偿由于拉伸造成的壁厚减薄，从而达到钢管弯曲后侧壁截面厚度不变的效果。如图5所示。

由于挤压无法将预先多余体积抠除，因此将原材料钢管设计成沿着下底面外边缘进行弯曲，这样可以保证底壁和顶壁都是受拉。由于底壁受拉变形较小、补偿量小，因此，在对原材料钢管进行设计时，原材料钢管的底壁设计为中间薄，两端厚的变截面壁，并且将底壁的内侧面(即底面)设计成平直面，底壁的外侧面(即顶面)设计为向内凹陷的圆弧面，如图2所示；顶壁受拉变形大、补偿量大，原材料钢管的顶壁设计为中间厚，两端薄的变截面壁，并且将顶壁的内侧面设计成平直面，外侧面设计为向外凸出的圆弧面，如图3所示。

这种矩形弯管成型的壁厚控制方法，包括步骤如下。

步骤一，对原材料钢管的底壁进行设计。

步骤1-1，根据设计图纸中弯管的设计弯曲内侧壁的横截面形状，如图4所示，获取设计弯曲内侧壁的壁厚t、设计弯曲内侧壁的横截面内弧弯曲半径R以及设计弯曲内侧壁的圆弧夹角α，得出设计弯曲内侧壁的横截面内弧长度l；

由l＝αR，求得设计弯曲内侧壁的横截面内弧长度l。

步骤1-2，计算设计弯曲内侧壁的横截面外弧长度l_w：由于设计弯曲内侧壁的横截面外弧长度l_w与设计弯曲内侧壁的横截面内弧长度l对应的圆弧夹角α相等，得到：

化简得到：

步骤1-3，确定设计弯曲内侧壁的横截面面积S₂：

设计弯曲内侧壁的横截面面积

将公式

代入

中，

化简得到：

步骤1-4，根据设计弯曲内侧壁的横截面内弧长度l、设计弯曲内侧壁的壁厚t以及在弯曲过程中原材料的受力状态，反推原材料中长度为l的底壁的截面形状：由于弯曲过程中底壁的外侧面两端受拉，底壁的两端壁厚会减薄，底壁的中间位置壁厚t在弯曲前后基本不变；因此，在弯曲之前底壁的横截面两端壁厚会比t大，横截面形状为两端厚、中间薄且关于竖轴对称的四边形；在制备原材料的底壁时，将底壁的外侧面加工成凹陷的弧形面(即底壁的外侧面截面为凹陷的外弧面)，将底壁的内侧面加工成平直面(即底壁的内侧面截面为直线)，底壁的两端面为平直面；

设底壁的横截面外弧弯曲半径为r，则底壁的横截面外弧对应的圆心角θ为：

外弧圆心角θ：

化简得到：

步骤1-5，原材料中底壁的横截面外弧与对应的弦围成面积S的确定：

将公式

代入

中，

得到：

步骤1-6，计算原材料中底壁的横截面面积S₁：

原材料中底壁的横截面面积S₁＝l(t+Δt)-s；

将公式

代入S₁＝l(t+Δt)-S；

得出：

步骤1-7，得出原材料中底壁的横截面外弧弯曲半径r和底壁的横截面外弧凹陷厚度Δt的关系式：基于弯曲前后横截面面积不变的原则，即：底壁的横截面面积与设计弯曲内侧壁的横截面面积相等，得出S₁＝S₂；

由公式

和

得到原材料中底壁的横截面外弧弯曲半径r与底壁的横截面外弧凹陷厚度Δt关系式：

步骤1-8，根据直角三角形的勾股定理计算原材料中底壁的横截面外弧弯曲半径r与底壁的横截面外弧凹陷厚度Δt的另一关系式：

化简得到：

步骤1-9，联合步骤1-7与步骤1-8中底壁的横截面外弧弯曲半径r与底壁的横截面外弧凹陷厚度Δt的关系式，确定原材料中底壁的横截面外弧弯曲半径r和底壁的横截面外弧凹陷厚度Δt取值，从而得出原材料中长度为l的底壁的横截面形状。

步骤1-10，原材料中长度为l的底壁沿纵向上每一横截面形状均相同，从而得到原材料钢管的底壁的形状。

步骤二，对原材料钢管的顶壁进行设计。

步骤2-1，根据设计图纸中弯管的设计弯曲外侧壁的横截面形状，如图4所示，获取设计弯曲外侧壁的横截面内弧长度l'、设计弯曲外侧壁的壁厚t，设计弯管的高度D；设计图纸中设计弯曲外侧壁的横截面内弧为向外凸起的圆弧，设计弯曲外侧壁的横截面外弧为向外凸起的圆弧，设计弯曲外侧壁的横截面内弧与设计弯曲外侧壁外弧平行；由于设计弯曲外侧壁的圆弧夹角α与设计弯曲内侧壁的圆弧夹角α相同；得出：l'＝α(R+D)。

步骤2-2，计算设计弯曲外侧壁的横截面外弧长度l_w'：由于设计弯曲外侧壁的横截面外弧长度l_w'与设计弯曲外侧壁的横截面内弧长度l'对应的圆弧夹角α相等，得到：

化简得到：

步骤2-3，确定设计弯曲外侧壁的横截面面积S_w2：

由

将

带入

得到：

步骤2-4，根据设计弯曲外侧壁的横截面内弧长度l'、设计弯曲外侧壁的壁厚为t以及在弯曲过程中原材料的受力状态，反推原材料中长度为l的顶壁的横截面形状：顶壁的横截面外侧边为向外凸起的外弧线，顶壁的横截面内侧边为直线、且长度为l，顶壁的两端位置壁厚为t；由于弯曲过程中顶壁的中间部位受拉较大，顶壁的中间部位壁厚会减薄，顶壁的两端壁厚t在弯曲前后基本不变；因此，在弯曲之前顶壁的横截面中间部位壁厚会比t大，横截面形状为两端薄、中间厚且关于竖轴对称的四边形；在制备原材料的顶壁时，将顶壁的外侧面加工成向外凸起的弧形面(即顶壁的外侧面截面为向外凸出的外弧线)，将顶壁的内侧面加工成平直面(即顶壁的内侧面截面为直线)，顶壁的两端面为平直面；

设顶壁的横截面外弧弯曲半径为r'，则顶壁的横截面外弧对应的圆心角θ'为：

外弧圆心角θ'：

化简得到：

步骤2-5，计算原材料中顶壁的横截面面积S_w1的确定：

步骤2-6，得出原材料中顶壁的横截面外弧弯曲半径r'和顶壁的横截面外弧凸起厚度Δt'的关系式：基于弯曲前后顶壁的横截面面积不变的原则，即：顶壁的横截面面积与设计弯曲外侧壁的横截面面积相等，得出S_W1＝S_W2；

得到：

化简得：

步骤2-7，根据直角三角形的勾股定理计算原材料中顶壁的横截面外弧弯曲半径r'与顶壁的横截面外弧凸起厚度Δt'的另一关系式：

步骤2-8，联合步骤2-6与步骤2-7中顶壁的横截面外弧弯曲半径r'与顶壁的横截面外弧凸起厚度Δt'的关系式，确定原材料中顶壁的横截面外弧弯曲半径r'和顶壁的横截面外弧凸起厚度Δt'取值，从而得出原材料中长度为l的顶壁的横截面形状。

步骤2-9，原材料中长度为l的顶壁沿纵向上每一横截面形状均相同，从而得到原材料钢管的顶壁的形状。

步骤三，对原材料钢管前后两侧的竖向侧壁进行设计，具体包括步骤如下。

步骤3-1，确定矩形钢管中顶壁的底部与底壁的底部之间的高度h；设底壁的任意纵截面i的厚度为T(i)；矩形钢管中顶壁的底部与底壁的底部之间的高度h通过设计图纸直接得出，且高度h沿矩形钢管的长度方向为定值；底壁的任意纵截面i的厚度为T(i)＝t+dt(i)，其中t为弯管成型后的壁度，dt(i)为沿着长度方向底壁的厚度增加值：

步骤3-2，对原材料钢管前后两侧的竖向侧壁的底端分别进行延伸，使竖向侧壁的底端与底壁的内侧面平齐，得到经延伸竖向侧壁。

步骤3-3，计算弯曲前的经延伸竖向侧壁的体积V_c：设弯曲前原材料钢管的经延伸竖向侧壁的纵截面成梯形，经延伸竖向侧壁对应顶壁内侧面一端的厚度为t₁，经延伸竖向侧壁对应待拉挤压壁外侧面一端的厚度为t₂，经延伸竖向侧壁对应顶壁内侧面一端的厚度增加值为Δd，经延伸竖向侧壁对应底壁外侧面位置处的厚度增加值为Δd′；由于经延伸竖向侧壁对应底壁内侧面一端的厚度为t；

因此，弯曲前原材料钢管中经延伸竖向侧壁为纵截面呈梯形，长度为l的柱体；

弯曲前经延伸竖向侧壁的体积V_c为：

步骤3-4：计算弯曲后经延伸竖向侧壁的体积V_c2：基于弯曲后经延伸竖向侧壁的壁厚为t，经延伸竖向侧壁的纵截面为矩形，经延伸竖向侧壁的横截面为设计弯曲内侧壁的横截面外弧与设计弯曲外侧壁的横截面内弧围成的曲边四边形；

因此，弯曲后经延伸竖向侧壁为横截面呈曲边四边形，厚度为t的柱体；

弯曲后经延伸竖向侧壁的体积V_C2为：

步骤3-5：计算厚度增加值Δd：

基于弯曲前后矩形钢管的经延伸竖向侧壁的体积不变原则，可知V_c＝V_c2；

由此求得

步骤3-6：得出经延伸竖向侧壁对应顶壁内侧面一端的厚度t₁：

步骤3-7：得出延伸前的竖向侧壁的外端厚度：延伸前的竖向侧壁的外端厚度与经延伸竖向侧壁对应顶壁内侧面一端的厚度相同，为t₁：

步骤3-8：得出经延伸竖向侧壁对应底壁外侧面位置处的厚度增加值为Δd′：利用三角形相似原理可以得到Δd′；

步骤3-9：计算得出延伸前的竖向侧壁的底端厚度：延伸前的竖向侧壁的底端厚度与经延伸竖向侧壁对应待拉挤压壁外侧面一端的厚度相同，为t₂：

步骤3-10：根据原材料中顶壁的横截面形状、底壁的横截面形状、竖向侧壁的纵截面形状、竖向侧壁的外端厚度t₁和竖向侧壁的底端厚度t₂，得到竖向侧壁的形状。

步骤四，根据步骤一至步骤三中原材料钢管管壁的设计结果，对平直的矩形钢管管壁进行铸造，得到原材料钢管。

步骤五，将原材料钢管吊装就位。

步骤六，根据弯制成型后的弧度要求，在计算机端输入弯弧数据信息，并由计算机端自动计算每个弯曲点的弯曲弧度。

步骤七，将原材料钢管安装在弯管设备上准备进行弯管；所述弯管设备包括有由一侧向另一侧依次间隔设置的推进装置1、灌沙装置2、加热装置3和水平弯管装置4；所述原材料钢管穿设在灌沙装置2、中频感应加热装置3和水平弯管装置4中，并且原材料钢管的末端与推进装置1相连接；在水平弯管装置4内、位于原材料钢管的上下两侧分别夹持有面外约束钢板5；在中频感应加热装置3的两侧分别设置有垂直于原材料钢管长轴方向的导向辊6。

步骤八，由推进装置1把原材料钢管的第一弯曲点推出至中频感应加热装置3处。

步骤九，通过灌沙装置2时，向原材料钢管内部灌入细沙。

步骤十，采用两侧的导向辊6夹紧原材料钢管。

步骤十一，将水平弯管装置4上的侧推辊轮调节成与原材料钢管的顶壁接触。

步骤十二，采用面外约束钢板5对原材料钢管前后侧面进行约束。

步骤十三，中频感应加热装置3对原材料钢管加热后，推进装置1再把原材料钢管向前推出，同时水平弯管装置4的侧推辊轮开始沿垂直于原材料钢管的推出方向对原材料钢管成型进给。

步骤十四，当水平弯管装置4的侧推辊轮对原材料钢管热弯成型的切入点到达预先设计好的成型后的坐标点时，侧推辊轮停止对原材料钢管的切入进给。

步骤十五，导向辊6松开加紧的原材料钢管，由推进装置1把原材料钢管推出至下一弯曲点，伸出至中频感应加热装置3处。

步骤十六，重复步骤十至十五，直至最后一个弯曲点弯曲结束，即获得所需曲率的弯管。

本实施例中，当底壁的横截面外弧对应的圆心角θ小于3°时，

原材料中底壁的横截面外弧与对应的弦围成的形状似为三角形；

则：

原材料中底壁的横截面面积S₁为：

底壁的横截面面积与设计弯曲内侧壁的横截面面积相等，得到：

化简得到：底壁的横截面外弧凹陷厚度

进而由公式

得到原材料中底壁的横截面外弧弯曲半径r；

本实施例中，当顶壁的横截面外弧对应的圆心角θ'小于3°时，

原材料中顶壁的横截面外弧与对应的弦围成的形状似为三角形；

原材料中顶壁的横截面面积S_W1为：

顶壁的横截面面积与设计弯曲外侧壁的横截面面积相等，得到：

化简得到：顶壁的横截面外弧凸起厚度

进而由公式

得到顶壁的横截面外弧弯曲半径r'；

本实施例中，所述水平弯管装置4包括有千斤顶4.1；所述千斤顶4.1有两组，分别位于矩形钢管的左右两侧。

本实施例中，步骤六中的弯弧数据信息包括设计弯曲内侧壁的横截面内弧弯曲半径为R、设计弯曲内侧壁的圆弧夹角α、原材料钢管的壁厚t和设计弯管的高度为D。

Claims (5)

1.一种矩形弯管成型的壁厚控制方法，其特征在于，包括步骤如下：

步骤一，对原材料钢管的底壁进行设计；

步骤1-1，根据设计图纸中弯管的设计弯曲内侧壁的横截面形状，获取设计弯曲内侧壁的壁厚t、设计弯曲内侧壁的横截面内弧弯曲半径R以及设计弯曲内侧壁的圆弧夹角α，得出设计弯曲内侧壁的横截面内弧长度l；

由l＝αR，求得设计弯曲内侧壁的横截面内弧长度l；

步骤1-2，计算设计弯曲内侧壁的横截面外弧长度l_w：由于设计弯曲内侧壁的横截面外弧长度l_w与设计弯曲内侧壁的横截面内弧长度l对应的圆弧夹角α相等，得到：

化简得到：

步骤1-3，确定设计弯曲内侧壁的横截面面积S₂：

设计弯曲内侧壁的横截面面积

将公式

代入

中，化简得到：

步骤1-4，根据设计弯曲内侧壁的横截面内弧长度l、设计弯曲内侧壁的壁厚t以及在弯曲过程中原材料的受力状态，反推原材料中长度为l的底壁的横截面形状：底壁的横截面顶边为向内凹陷的外弧线，底壁的横截面底边为直线，底壁的横截面中间位置处的壁厚为t；

设底壁的横截面外弧弯曲半径为r，则底壁的横截面外弧对应的圆心角θ为：

外弧圆心角θ：

化简得到：

步骤1-5，原材料中底壁的横截面外弧与对应的弦围成面积S的确定：

将公式

代入

中，得到：

步骤1-6，计算原材料中底壁的横截面面积S₁：

原材料中底壁的横截面面积S₁＝l(t+Δt)-S；

将公式

代入S₁＝l(t+Δt)-S；

得出：

步骤1-7，得出原材料中底壁的横截面外弧弯曲半径r和底壁的横截面外弧凹陷厚度Δt的关系式：基于弯曲前后横截面面积不变的原则，即：底壁的横截面面积与设计弯曲内侧壁的横截面面积相等，得出S₁＝S₂；

由公式

和

得到原材料中底壁的横截面外弧弯曲半径r与底壁的横截面外弧凹陷厚度Δt关系式：

步骤1-8，根据直角三角形的勾股定理计算原材料中底壁的横截面外弧弯曲半径r与底壁的横截面外弧凹陷厚度Δt的另一关系式：

化简得到：

步骤1-9，联合步骤1-7与步骤1-8中底壁的横截面外弧弯曲半径r与底壁的横截面外弧凹陷厚度Δt的关系式，确定原材料中底壁的横截面外弧弯曲半径r和底壁的横截面外弧凹陷厚度Δt取值，从而得出原材料中长度为l的底壁的横截面形状；

步骤1-10，原材料中长度为l的底壁沿纵向上每一横截面形状均相同，从而得到原材料钢管的底壁的形状；

步骤二，对原材料钢管的顶壁进行设计；

步骤2-1，根据设计图纸中弯管的设计弯曲外侧壁的横截面形状，获取设计弯曲外侧壁的横截面内弧长度l'、设计弯曲外侧壁的壁厚t，设计弯管的高度D；由于设计弯曲外侧壁的圆弧夹角α与设计弯曲内侧壁的圆弧夹角α相同；得出：l'＝α(R+D)；

步骤2-2，计算设计弯曲外侧壁的横截面外弧长度l_w'：由于设计弯曲外侧壁的横截面外弧长度l_w'与设计弯曲外侧壁的横截面内弧长度l'对应的圆弧夹角α相等，得到：

化简得到：

步骤2-3，确定设计弯曲外侧壁的横截面面积S_W2：由

将

带入

得到：

步骤2-4，根据设计弯曲外侧壁的横截面内弧长度l'、设计弯曲外侧壁的壁厚t以及在弯曲过程中原材料的受力状态，反推原材料中长度为l的顶壁的横截面形状：顶壁的横截面外侧边为向外凸起的外弧线，顶壁的横截面内侧边为直线、且长度为l，顶壁的两端位置壁厚为t；

设顶壁的横截面外弧弯曲半径为r'，则顶壁的横截面外弧对应的圆心角θ'为：

外弧圆心角θ'：

化简得到：

步骤2-5，计算原材料中顶壁的横截面面积S_W1的确定：

步骤2-6，得出原材料中顶壁的横截面外弧弯曲半径r'和顶壁的横截面外弧凸起厚度Δt'的关系式：基于弯曲前后顶壁的横截面面积不变的原则，即：顶壁的横截面面积与设计弯曲外侧壁的横截面面积相等，得出S_W1＝S_W2；

得到：

化简得：

步骤2-7，根据直角三角形的勾股定理计算原材料中顶壁的横截面外弧弯曲半径r'与顶壁的横截面外弧凸起厚度Δt'的另一关系式：

步骤2-8，联合步骤2-6与步骤2-7中顶壁的横截面外弧弯曲半径r'与顶壁的横截面外弧凸起厚度Δt'的关系式，确定原材料中顶壁的横截面外弧弯曲半径r'和顶壁的横截面外弧凸起厚度Δt'取值，从而得出原材料中长度为l的顶壁的横截面形状；

步骤2-9，原材料中长度为l的顶壁沿纵向上每一横截面形状均相同，从而得到原材料钢管的顶壁的形状；

步骤三，对原材料钢管前后两侧的竖向侧壁进行设计，具体包括步骤如下：

步骤3-1，确定矩形钢管中顶壁的底部与底壁的底部之间的高度h；设底壁的任意纵截面i的厚度为T(i)；矩形钢管中顶壁的底部与底壁的底部之间的高度h通过设计图纸直接得出，且高度h沿矩形钢管的长度方向为定值；底壁的任意纵截面i的厚度为T(i)＝t+dt(i)，其中t为弯管成型后的壁度，dt(i)为沿着矩形钢管的长度方向底壁的厚度增加值：

步骤3-2，对原材料钢管前后两侧的竖向侧壁的底端分别进行延伸，使竖向侧壁的底端与底壁的内侧面平齐，得到经延伸竖向侧壁；

步骤3-3，计算弯曲前的经延伸竖向侧壁的体积V_c：设弯曲前原材料钢管的经延伸竖向侧壁的纵截面成梯形，经延伸竖向侧壁对应顶壁内侧面一端的厚度为t₁，经延伸竖向侧壁对应待拉挤压壁外侧面一端的厚度为t₂，经延伸竖向侧壁对应顶壁内侧面一端的厚度增加值为Δd，经延伸竖向侧壁对应底壁外侧面位置处的厚度增加值为Δd′；由于经延伸竖向侧壁对应底壁内侧面一端的厚度为t；

因此，弯曲前原材料钢管中经延伸竖向侧壁为纵截面呈梯形，长度为l的柱体；

弯曲前经延伸竖向侧壁的体积V_c为：

步骤3-4：计算弯曲后经延伸竖向侧壁的体积V_c2：基于弯曲后经延伸竖向侧壁的壁厚为t，经延伸竖向侧壁的纵截面为矩形，经延伸竖向侧壁的横截面为设计弯曲内侧壁的横截面外弧与设计弯曲外侧壁的横截面内弧围成的曲边四边形；

因此，弯曲后经延伸竖向侧壁为横截面呈曲边四边形，厚度为t的柱体；

弯曲后经延伸竖向侧壁的体积V_C2为：

步骤3-5：计算厚度增加值Δd：

基于弯曲前后矩形钢管的经延伸竖向侧壁的体积不变原则，可知V_c＝V_c2；

由此求得

步骤3-6：得出经延伸竖向侧壁对应顶壁内侧面一端的厚度t₁：

步骤3-7：得出延伸前的竖向侧壁的外端厚度：延伸前的竖向侧壁的外端厚度与经延伸竖向侧壁对应顶壁内侧面一端的厚度相同，为t₁：

步骤3-8：得出经延伸竖向侧壁对应底壁外侧面位置处的厚度增加值为Δd′：利用三角形相似原理可以得到Δd′；

步骤3-9：计算得出延伸前的竖向侧壁的底端厚度：延伸前的竖向侧壁的底端厚度与经延伸竖向侧壁对应待拉挤压壁外侧面一端的厚度相同，为t₂：

步骤3-10：根据原材料中顶壁的横截面形状、底壁的横截面形状、竖向侧壁的纵截面形状、竖向侧壁的外端厚度t₁和竖向侧壁的底端厚度t₂，得到竖向侧壁的形状；

步骤四，根据步骤一至步骤三中原材料钢管管壁的设计结果，对平直的矩形钢管管壁进行铸造，得到原材料钢管；

步骤五，将原材料钢管吊装就位；

步骤六，根据弯制成型后的弧度要求，在计算机端输入弯弧数据信息，并由计算机端自动计算每个弯曲点的弯曲弧度；

步骤七，将原材料钢管安装在弯管设备上准备进行弯管；所述弯管设备包括有由一侧向另一侧依次间隔设置的推进装置(1)、灌沙装置(2)、加热装置(3)和水平弯管装置(4)；所述原材料钢管穿设在灌沙装置(2)、中频感应加热装置(3)和水平弯管装置(4)中，并且原材料钢管的末端与推进装置(1)相连接；在水平弯管装置(4)内、位于原材料钢管的上下两侧分别夹持有面外约束钢板(5)；在中频感应加热装置(3)的两侧分别设置有垂直于原材料钢管长轴方向的导向辊(6)；

步骤八，由推进装置(1)把原材料钢管的第一弯曲点推出至中频感应加热装置(3)处；

步骤九，通过灌沙装置(2)时，向原材料钢管内部灌入细沙；

步骤十，采用两侧的导向辊(6)夹紧原材料钢管；

步骤十一，将水平弯管装置(4)上的侧推辊轮调节成与原材料钢管的顶壁接触；

步骤十二，采用面外约束钢板(5)对原材料钢管前后侧面进行约束；

步骤十三，中频感应加热装置(3)对原材料钢管加热后，推进装置(1)再把原材料钢管向前推出，同时水平弯管装置(4)的侧推辊轮开始沿垂直于原材料钢管的推出方向对原材料钢管成型进给；

步骤十四，当水平弯管装置(4)的侧推辊轮对原材料钢管热弯成型的切入点到达预先设计好的成型后的坐标点时，侧推辊轮停止对原材料钢管的切入进给；

步骤十五，导向辊(6)松开加紧的原材料钢管，由推进装置(1)把原材料钢管推出至下一弯曲点，伸出至中频感应加热装置(3)处；

步骤十六，重复步骤十至十五，直至最后一个弯曲点弯曲结束，即获得所需曲率的弯管。

2.根据权利要求1所述的矩形弯管成型的壁厚控制方法：当底壁的横截面外弧对应的圆心角θ小于3°时，

原材料中底壁的横截面外弧与对应的弦围成的形状似为三角形；

则：

原材料中底壁的横截面面积S₁为：

底壁的横截面面积与设计弯曲内侧壁的横截面面积相等，得到：

化简得到：底壁的横截面外弧凹陷厚度

进而由公式

得到原材料中底壁的横截面外弧弯曲半径r；

3.根据权利要求1所述的矩形弯管成型的壁厚控制方法，其特征在于：当顶壁的横截面外弧对应的圆心角θ'小于3°时，

原材料中顶壁的横截面外弧与对应的弦围成的形状似为三角形；

原材料中顶壁的横截面面积S_W1为：

顶壁的横截面面积与设计弯曲外侧壁的横截面面积相等，得到：

化简得到：顶壁的横截面外弧凸起厚度

进而由公式

得到顶壁的横截面外弧弯曲半径r'；

4.根据权利要求1所述的矩形弯管成型的壁厚控制方法，其特征在于：所述水平弯管装置(4)包括有千斤顶(4.1)；所述千斤顶(4.1)有两组，分别位于矩形钢管的左右两侧。

5.根据权利要求1所述的矩形弯管成型的壁厚控制方法，其特征在于：步骤六中的弯弧数据信息包括设计弯曲内侧壁的横截面内弧弯曲半径为R、设计弯曲内侧壁的圆弧夹角α、原材料钢管的壁厚t和设计弯管的高度为D。

Images