CN114785220A - 一种基于车载永磁同步电机转矩波动抑制控制系统的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于车载永磁同步电机转矩波动抑制控制系统的方法，首先建立能够合理反映车载永磁同步电机转矩波动特性的机电耦合电机控制系统模型，主要包括永磁同步电机谐波模型、机械系统传动模型、电机转矩闭环控制系统模型和电机本体模型。接着在搭建好的机电耦合电机控制系统中采用准比例谐振控制器和前馈电压补偿的算法，抑制永磁同步电机的转矩波动。准比例谐振控制器和前馈电压补偿的算法主要通过并联6阶准比例控制器和电机转矩闭环控制系统中的PI控制器实现对交流和直流信号的跟踪，然后借助滑动傅里叶算法计算前馈补偿电压，通过添加前馈电压补偿来消除电压中的谐波成分，抑制6阶、12阶谐波电流，进而达到抑制电机转矩波动的效果。

Description

一种基于车载永磁同步电机转矩波动抑制控制系统的方法

技术领域

本发明涉及机电一体化领域，主要涉及一种基于车载永磁同步电机转矩波动抑制控制系统的方法。

背景技术

由于混合动力汽车具有多种工作模式，电机的高频转矩波动特性以及宽泛的调速范围，使得在电机工作转速区间内易存在多个共振临界转速，易引发更多的共振问题，影响传动系统零部件工作可靠性、产生振动噪声，严重共振会导致扭转减振器损坏、联轴器断裂等问题。为了减轻共振损坏，混合动力传动系统的转矩波动抑制方法非常具有研究意义。

驱动电机在为传动系统带来共振问题的同时，也为解决车辆传动系统共振问题提供了新的方案。电机转矩快速响应的特性使得传动系统减振不再局限于电机结构优化法，还可以借助转矩波动抑制算法控制电机输出补偿转矩来减轻系统的共振损坏、降低传动系统扭转振动。虽然目前的永磁同步电机转矩波动抑制方法较多，如中国专利公布号CN109831143A，公布日2019-05-31，通过提取定子磁链的观测值计算谐波补偿电压；中国专利公布号CN112039386A，公布日2020-12-04，采用模糊准比例谐振控制器对电机的转矩脉动进行抑制；中国专利公布号CN108988725A，公布日2018-07-31，采用改进的复矢量PI控制器控制dq轴电流分量以抑制电流谐波。但是现有研究大多只针对单独的电机系统进行控制，没有考虑车载环境下传动系统对电机控制系统反馈转速与负载转矩的影响，不能消除车载运行环境对电机转矩波动抑制算法的干扰，因而不能进一步精确控制转矩波动降低、减轻系统的共振损坏。此外目前已有的算法在计算效率和控制精度上还可以进一步改进提升。

综上所述，一种考虑传动系统对电机控制系统影响的电机转矩波动抑制算法非常具有研究意义。因此本发明提出一种基于车载永磁同步电机转矩波动抑制控制系统的方法。

发明内容

本发明旨在解决混合动力汽车的共振问题，并考虑车载环境下传动系统对电机控制系统反馈转速与负载转矩的影响，提出一种基于车载永磁同步电机转矩波动抑制的控制系统及方法。本发明主要以某混动系统作为研究对象，提出一种基于等比例谐振控制器和前馈谐波电压补偿的车载永磁同步电机转矩波动抑制算法以及实现该算法的控制系统。其他混合动力系统结构也属于本发明的保护内容。

本发明是采用如下技术方案实现的：

步骤一：建立能够合理反映车载永磁同步电机转矩波动特性的电机控制系统模型，是进行电机转矩波动抑制算法开发的前提。考虑到车载环境下传动系统转动惯量、刚度等对电机负载转矩和反馈转速的影响，建立考虑永磁同步电机谐波模型、机械系统传动模型、电机转矩闭环控制系统模型和电机本体模型的机电耦合电机控制系统模型。

(1)首先建立永磁同步电机谐波模型:由于永磁同步电机(PMSM)的三相绕组结构，误差电压中只含有奇数次谐波。三相PMSM采用Y形连接，3及3的倍数次谐波也无法流通，因此，由逆变器非线性导致的电压、电流谐波以5、7、11、13次等为主，且随谐波次数增加，对应的谐波幅值降低。得到在ABC坐标系下相电流表达式如下：

式中，i_A、i_B、i_C为三相电流，i₁、i₅、i₇、i₁₁、i₁₃分别为基波、5次、7次、11次、13次谐波电流幅值，θ_i为第i次谐波电流分量的初始角，t为电机运行时间。

对式i_A、i_B、i_C进行Clark变换和Park变换，得到d-q轴系下电流表达式如下所示：

由上式可知，在d-q轴系下，基波电流转换为了直流分量，5、7次谐波电流转换为了6次谐波分量，11、13次谐波电流转换为了12次谐波分量。

d-q轴系下磁链表达式如下：

d-q坐标系下永磁同步电机谐波电压方程为：

带有谐波转矩的电磁转矩表达式为：

式中，i_d、i_q分别为定子电流的d-q轴分量，u_d、u_q为定子电压的d-q轴分量，ψ_df、ψ_qf分别为定子磁链的d-q轴分量，L_d、L_q分别为d-q轴的电感分量，ω_e为电角速度，p_n为电机极对数，ψ_f1、ψ_f5、ψ_f7、ψ_f11、ψ_f13分别为永磁体基波、5次、7次、11次、13次谐波磁链幅值。

(2)根据汽车传动系统的结构特点，对传动系统关键部件进行简化，搭建集中质量模型进行扭转振动分析，用于传递驱动电机在车载实际运行环境时电机轴反馈转速和电机轴负载端转矩。建立的扭振系统建立系统动力学方程组如下：

式中，θ₁-θ₈分别为各转动惯量元件的扭转角位移，T_e为发动机的输出转矩，T_m为电机输出转矩，T_L为整车阻力矩，i_g为变速箱速比，i_o为主减速比。J₁为曲轴及附件、飞轮、离合器主动部分的等效惯量；J₂为离合器从动盘毂等效惯量；J₃为驱动电机转子等效惯量；J₄为变速箱一轴和中间轴总成的等效惯量；J₅为变速箱二轴总成等效惯量；J₆为主减速器、差速器和2*1/2半轴的等效惯量；J₇为2*1/2半轴及车轮的等效惯量；J₈为车身等效惯量。k₁₂为离合器的等效刚度；k₂₃为离合器与电机转子间的等效刚度；k₃₄为变速箱一轴的等效刚度；k₄₅为变速箱二轴及中间轴的等效刚度；k₅₆为传动轴总成轴段的等效刚度；k₆₇为后轴半桥的等效刚度；k₇₈为驱动车轮的等效刚度；c₁₂为离合器减振器的阻尼系数，c₇₈为车轮的阻尼系数。

(3)建立电机闭环转矩控制模型：考虑到在车载环境下，PMSM一般工作在转矩闭环控制模式，因此本发明通过搭建基于矢量控制(MTPA)的电机转矩闭环系统模型，以实现对电机输出电磁转矩的控制。基于MTPA控制的电机控制的关系式为：

式中,ψ_f为定子磁链,L_d为d轴电感,L_q为q轴电感，i_d为d轴电流，i_q为q轴电流。

首先根据目标转矩Te*和电机转速ωe由MTPA关系查表得到初始的q轴目标电流，然后由当前电流估算得到的实际转矩Te，与目标转矩Te*做差，经PI调节器补偿后得到q轴目标电流iq*，同时根据上式所示MTPA控制下d-q轴电流关系式得到d轴目标电流id*；接下来，由目标d-q轴电流与实际电流差值经电流环PI控制器得到d-q轴目标电压uq*、ud*；最后通过坐标变换后给定目标电压uα*、uβ*，经过SVPWM(空间电压矢量控制)调制输出六路PWM波驱动逆变器控制永磁同步电机，从而实现基于MTPA的电机转矩闭环控制。

(4)建立电机本体模型：在电机系统的Simulink建模的过程中，需要考虑死区时间的SVPWM算法模块，在PWM脉冲产生模块中设置死区时间。然后将谐波反电动势引入模型中，在反Park变换模块中引入谐波反电动势可得：

其中，u_α和u_β为α-β坐标系下的电压分量，u_d和u_q为d-q坐标系下对应的电压分量，e_αf、e_βf为谐波反电动势、θ_e为转子电角度，T_2r/2s为反Park变换矩阵，具体为：

(5)联合上述模型，建立机电耦合的电机控制系统。

步骤二：在所建立的机电耦合电机控制系统模型上，设计基于准比例谐振控制器与前馈补偿方法开发永磁同步电机转矩波动抑制算法，用于抑制永磁同步电机转矩波动。由于转矩波动主要以6阶和12阶谐波转矩为主，绕组中的谐波电流在d-q坐标系下呈现交流分量，PI控制常用于对直流信号的跟踪，而比例谐振控制(Proportional Resonant,PR)可以实现对交流信号中特定谐振频率信号的无静差跟踪。但由于PR控制器的带宽太窄，控制器容易受系统信号参量变化影响，因而采用准比例谐振(Quasi Proportional Resonant,QPR)控制器。

因此，本发明在电流环PI控制器基础上并联准比例谐振(QPR)控制器，提出一种基于准比例谐振控制器与前馈补偿方法的电机转矩波动抑制算法，以抑制谐波电流降低转矩波动。为避免采用多个QPR控制器导致的参数确定繁琐的问题，本发明在6阶QPR控制器的基础上，增加前馈谐波补偿电压，以抑制6阶、12阶谐波电流。

(1)设计准比例谐振控制器参数，并联PI控制器与准比例谐振控制器

为增大谐振频率点ω₀处的带宽，采用带有谐振带宽的QPR控制器，其传递函数为：

式中，K_p为比例增益，K_i为积分增益，ω₀为谐振频率，ω_c为系统带宽频率。

为实现QPR控制器良好控制效果，需合理设置控制器参数K_p、K_i和ω_c。QPR控制器参数设置原则为：

(a)参数K_p影响QPR控制器的整体系统增益，K_p增大可以提高系统响应速度，但是过大会造成控制器比例增益饱和；

(b)参数K_i增大对系统稳态误差的抑制作用越强，但是会增大频带范围而影响系统稳定；

(c)参数ω_c与控制器带宽呈正比，调整ω_c可抑制系统频率波动带来的影响。综上所述，本专利选择QPR控制器的参数为：K_p＝3，K_i＝10，ω_c＝5。

接着并联电机闭环转矩控制系统中的电流环PI控制器和准比例谐振控制器，实现对直流信号和交流信号的跟踪。

(2)计算前馈补偿电压

通过滑动傅里叶算法进行谐波的计算提取，算法的计算过程只需要对前一时刻时间窗内采样序列的傅里叶变换式进行两次加法运算和一次复数运算，大大优化了离散傅里叶变换的计算量，提高了系统效率。通过提取第k次谐波时的传递函数表达式为：

d-q坐标系下稳态电压方程如式所示：

只考虑d-q坐标系下电流分量中的6次、12次谐波分量如式所示：

式中，i_q6、i_q12为d轴电流6次和12次谐波分量幅值，i_q6、i_q12为q轴电流6次和12次谐波分量幅值，θ_i6、θ_i12为6次、12次谐波电流初始相位角。i_d6、i_d12、i_q6、i_q12可通过滑动傅里叶算法进行提取。

d-q轴上电压等式可表示为：

根据上式，引入d-q轴前馈补偿电压u_ad、u_aq表达式如下：

引入前馈补偿电压u_ad、u_aq后，电压表达式将不再含有谐波成分，从而抑制了d-q轴电流中的谐波分量，降低转矩波动幅值。

与现有技术相比本发明的有益效果是：

1.本发明相较于现有的电机转矩波动抑制算法，考虑了车载传动系统对电机转矩波动的影响，能够直接反映车载环境下反馈转速和负载转矩对电机转矩波动的影响。

2.本发明采用准比例控制器和前馈补偿电压的方法来抑制电机转矩波动，能够减少QPR控制器的参数设计，此外在前馈电压计算中采用滑动傅里叶算法提取电流谐波，能够有效减少计算量来提升效率，配合上考虑车载传动系统的影响，使得本算法更加精确。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步的说明：

图1为机电耦合电机控制系统模型图；

图2为传动系统集中质量扭转振动模型图

图3为闭环转矩控制系统模型图；

图4为基于准比例谐振控制器与前馈补偿电压的算法结构图；

图5为滑动傅里叶算法结构图；

具体实施方式：

下面结合附图对本发明作详细的描述：

参阅图1，从机电耦合电机控制系统模型图可知，所建立的电机控制系统模型考虑了永磁同步电机谐波模型、机械系统传动模型、电机转矩闭环控制系统模型和电机本体模型的机电耦合电机控制系统模型。

建立永磁同步电机谐波模型:由于永磁同步电机(PMSM)的三相绕组结构，误差电压中只含有奇数次谐波。三相PMSM采用Y形连接，3及3的倍数次谐波也无法流通，因此，由逆变器非线性导致的电压、电流谐波以5、7、11、13次等为主，且随谐波次数增加，对应的谐波幅值降低。得到在ABC坐标系下相电流表达式如下：

式中，i_A、i_B、i_C为三相电流，i₁、i₅、i₇、i₁₁、i₁₃分别为基波、5次、7次、11次、13次谐波电流幅值，θ_i为第i次谐波电流分量的初始角，t为电机运行时间。

对式i_A、i_B、i_C进行Clark变换和Park变换，得到d-q轴系下电流表达式如下所示：

由上式可知，在d-q轴系下，基波电流转换为了直流分量，5、7次谐波电流转换为了6次谐波分量，11、13次谐波电流转换为了12次谐波分量。

d-q轴系下磁链表达式如下：

d-q坐标系下永磁同步电机谐波电压方程为：

带有谐波转矩的电磁转矩表达式为：

式中，i_d、i_q分别为定子电流的d-q轴分量，u_d、u_q为定子电压的d-q轴分量，ψ_df、ψ_qf分别为定子磁链的d-q轴分量，L_d、L_q分别为d-q轴的电感分量，ω_e为电角速度，p_n为电机极对数，ψ_f1、ψ_f5、ψ_f7、ψ_f11、ψ_f13分别为永磁体基波、5次、7次、11次、13次谐波磁链幅值。

参阅图2，传动系统集中质量扭转振动模型图，根据汽车传动系统的结构特点，对传动系统关键部件进行简化，搭建集中质量模型进行扭转振动分析，用于传递驱动电机在车载实际运行环境时电机轴反馈转速和电机轴负载端转矩。建立的扭振系统建立系统动力学方程组如下：

式中，θ₁-θ₈分别为各转动惯量元件的扭转角位移，T_e为发动机的输出转矩，T_m为电机输出转矩，T_L为整车阻力矩，i_g为变速箱速比，i_o为主减速比。J₁为曲轴及附件、飞轮、离合器主动部分的等效惯量；J₂为离合器从动盘毂等效惯量；J₃为驱动电机转子等效惯量；J₄为变速箱一轴和中间轴总成的等效惯量；J₅为变速箱二轴总成等效惯量；J₆为主减速器、差速器和2*1/2半轴的等效惯量；J₇为2*1/2半轴及车轮的等效惯量；J₈为车身等效惯量。k₁₂为离合器的等效刚度；k₂₃为离合器与电机转子间的等效刚度；k₃₄为变速箱一轴的等效刚度；k₄₅为变速箱二轴及中间轴的等效刚度；k₅₆为传动轴总成轴段的等效刚度；k₆₇为后轴半桥的等效刚度；k₇₈为驱动车轮的等效刚度；c₁₂为离合器减振器的阻尼系数，c₇₈为车轮的阻尼系数。

参阅图3，闭环转矩控制系统模型图，建立电机闭环转矩控制模型。考虑到在车载环境下，PMSM一般工作在转矩闭环控制模式，因此本发明通过搭建基于矢量控制(MTPA)的电机转矩闭环系统模型，以实现对电机输出电磁转矩的控制。基于MTPA控制的电机控制的关系式为：

式中,ψ_f为定子磁链,L_d为d轴电感,L_q为q轴电感，i_d为d轴电流，i_q为q轴电流。

首先根据目标转矩Te*和电机转速ωe由MTPA关系查表得到初始的q轴目标电流，然后由当前电流估算得到的实际转矩Te，与目标转矩Te*做差，经PI调节器补偿后得到q轴目标电流iq*，同时根据上式所示MTPA控制下d-q轴电流关系式得到d轴目标电流id*；接下来，由目标d-q轴电流与实际电流差值经电流环PI控制器得到d-q轴目标电压uq*、ud*；最后通过坐标变换后给定目标电压uα*、uβ*，经过SVPWM(空间电压矢量控制)调制输出六路PWM波驱动逆变器控制永磁同步电机，从而实现基于MTPA的电机转矩闭环控制。

参阅图1，图2和图3。继续完善建立电机本体模型：在电机系统的Simulink建模的过程中，需要考虑死区时间的SVPWM算法模块，在PWM脉冲产生模块中设置死区时间。然后将谐波反电动势引入模型中，在反Park变换模块中引入谐波反电动势可得：

其中，u_α和u_β为α-β坐标系下的电压分量，u_d和u_q为d-q坐标系下对应的电压分量，e_αf、e_βf为谐波反电动势、θ_e为转子电角度，T_2r/2s为反Park变换矩阵，具体为：

联合上述模型，即可得到图一所示的机电耦合的电机控制系统。

步骤二：如图4所示，设计基于准比例谐振控制器与前馈补偿方法开发永磁同步电机转矩波动抑制算法。由于转矩波动主要以6阶和12阶谐波转矩为主，绕组中的谐波电流在d-q坐标系下呈现交流分量，PI控制常用于对直流信号的跟踪，准比例谐振控制(QuasiProportional Resonant,QPR)可以实现对交流信号中特定谐振频率信号的无静差跟踪。因此，本发明在电流环PI控制器基础上并联准比例谐振(QPR)控制器，提出一种基于准比例谐振控制器与前馈补偿方法的电机转矩波动抑制算法，以抑制谐波电流降低转矩波动。在6阶QPR控制器的基础上，增加前馈谐波补偿电压，以抑制6阶、12阶谐波电流。

(1)设计准比例谐振控制器参数

为增大谐振频率点ω₀处的带宽，采用带有谐振带宽的QPR控制器，其传递函数为：

式中，K_p为比例增益，K_i为积分增益，ω₀为谐振频率，ω_c为系统带宽频率。

为实现QPR控制器良好控制效果，需合理设置控制器参数K_p、K_i和ω_c。QPR控制器参数设置原则为：

(a)参数K_p影响QPR控制器的整体系统增益，K_p增大可以提高系统响应速度，但是过大会造成控制器比例增益饱和；

(b)参数K_i增大对系统稳态误差的抑制作用越强，但是会增大频带范围而影响系统稳定；

(c)参数ω_c与控制器带宽呈正比，调整ω_c可抑制系统频率波动带来的影响。综上所述，本专利选择QPR控制器的参数为：K_p＝3，K_i＝10，ω_c＝5。

接着并联电机闭环转矩控制系统中的电流环PI控制器和准比例谐振控制器，实现对直流信号和交流信号的跟踪

(2)计算前馈补偿电压

如图5所示，通过滑动傅里叶算法进行谐波的计算提取，通过提取第k次谐波时的传递函数表达式为：

d-q坐标系下稳态电压方程如式所示：

只考虑d-q坐标系下电流分量中的6次、12次谐波分量如式所示：

式中，i_q6、i_q12为d轴电流6次和12次谐波分量幅值，i_q6、i_q12为q轴电流6次和12次谐波分量幅值，θ_i6、θ_i12为6次、12次谐波电流初始相位角。i_d6、i_d12、i_q6、i_q12可通过滑动傅里叶算法进行提取。

d-q轴上电压等式可表示为：

根据上式，引入d-q轴前馈补偿电压u_ad、u_aq表达式如下：

引入前馈补偿电压u_ad、u_aq后，电压表达式将不再含有谐波成分，从而抑制了d-q轴电流中的谐波分量，降低转矩波动幅值。

Claims (1)

1.一种基于车载永磁同步电机转矩波动抑制控制系统的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：首先建立能够合理反映车载永磁同步电机转矩波动特性的机电耦合电机控制系统模型，电机控制系统模型主要包括永磁同步电机谐波模型、机械系统传动模型、电机转矩闭环控制系统模型和电机本体模型：

(1)建立永磁同步电机谐波模型，用于反馈电机转矩波动特性；

(2)建立机械系统传动模型，用于传递驱动电机在车载实际运行环境时电机轴反馈转速和电机轴负载端转矩；

(3)建立电机转矩闭环控制模型，用于匹配车载永磁同步电机的实际工作模式，实现对电机电磁转矩的控制；

(4)建立电机本体模型，用于反馈电机实际运行的电压、电流等相关参数；

(5)联合上述模型，建立机电耦合的电机控制系统；

步骤二：在所建立的机电耦合电机控制系统模型上，设计基于准比例谐振控制器与前馈电压补偿，来实现电机转矩波动的抑制：

(1)由于电机转矩波动主要以6阶和12阶谐波转矩为主，绕组中的谐波电流在d-q坐标系下呈现交流分量，本发明采用PI控制器跟踪直流信号，采用准比例谐振控制(QuasiProportional Resonant,QPR)跟踪交流的特定谐振频率信号，在闭环转矩控制系统中的电流环PI控制器上并联准比例谐振(QPR)控制器，实现对两种信号的跟踪：

设计准比例谐振控制器参数：

为增大谐振频率点ω₀处的带宽，采用带有谐振带宽的QPR控制器，其传递函数为：

式中，K_p为比例增益，K_i为积分增益，ω₀为谐振频率，ω_c为系统带宽频率，

为实现QPR控制器良好控制效果，需合理设置控制器参数K_p、K_i和ω_c；

(2)为避免采用多个QPR控制器导致的参数确定繁琐的问题，在设计好的6阶QPR控制器的基础上，增加前馈谐波电压补偿，以抑制6阶、12阶谐波电流：

计算前馈补偿电压：

通过滑动傅里叶算法进行谐波的计算提取，主要提取出交流部分的谐波电流信号，提取第k次谐波时的传递函数表达式为：

其中d-q坐标系下稳态电压方程如式所示：

式中，R为电阻，i_d、i_q分别为定子电流的d-q轴分量，u_d、u_q为定子电压的d-q轴分量，ψ_df、ψ_qf分别为定子磁链的d-q轴分量，L_d、L_q分别为d-q轴的电感分量，ω_e为电角速度，ω_e＝p_nω_m，p_n为电机极对数，ψ_f为电机磁链；

当只考虑d-q坐标系下的6次、12次谐波电流分量时：

式中，i_q6、i_q12为d轴电流6次和12次谐波分量幅值，i_q6、i_q12为q轴电流6次和12次谐波分量幅值，θ_i6、θ_i12为6次、12次谐波电流初始相位角，θ_e为转子电角度，i_d6、i_d12、i_q6、i_q12可通过滑动傅里叶算法进行提取；

d-q轴上电压等式可表示为：

引入d-q轴前馈补偿电压u_ad、u_aq，表达式如下：

引入前馈补偿电压u_ad、u_aq后，电压表达式将不再含有谐波成分，从而抑制了d-q轴电流中的谐波分量，进而降低转矩波动幅值

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