CN114764843A - 基于邻域块匹配的多孔介质图像超维重建方法 - Google Patents

基于邻域块匹配的多孔介质图像超维重建方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于邻域块匹配的多孔介质图像超维重建方法，主要包括如下步骤：以真实CT序列图像作为训练集，获取所有从邻域块到中心块的匹配对作为元素存储到字典；将待重建的二维图像作为参考图像，放到待重建三维结构的负1层；以固定大小的三维模板栅格扫描待重建三维结构；对于扫描到的待重建块，根据相似性度量公式在字典中找到k个元素；根据已重建结构当前的孔隙度状态，并根据字典元素选择机制，选择一个元素，将它的中心块放到当前扫描到的待重建区域；扫描下一个待重建块进行重建，直至三维结构全部重建完成。本发明可以对输入二维参考图像进三维重建，在石油地质等领域有重要的应用价值。

Description

基于邻域块匹配的多孔介质图像超维重建方法
技术领域
本发明涉及基于单幅二维图像的三维图像重建方法，尤其涉及基于邻域块匹配的多孔介质图像超维重建方法，属于三维图像重建技术领域。
背景技术
多孔介质在自然界中分布广泛，如地层中的土壤和岩石、合金材料、电池材料等等。多孔介质的物理特性影响着它在实际工程上的应用，而它的内部微观结构是决定其物理特性的主要因素，因此，对其内部微观结构的理解非常重要。
图像是信息的重要载体，获取多孔介质的三维图像，然后在此基础上进行计算机模拟实验，可以使理解其内部微观结构变得容易且方便。计算机断层扫描computedtomography(CT)成像是多孔介质的微观结构成像的主要手段之一，然而直接去获取它的三维结构的三维CT图像操作复杂且价格昂贵，因此利用单幅二维图像运用数值模拟的方法重建出其三维结构是目前得到多孔介质微观结构三维图像的有效途径。常用方法主要有模拟退火算法(SA)、多点地质统计算法(MPS)等。近来，结合多孔介质真实三维结构来指导其三维重建的方法不断涌现，超维重建方法就是其中之一。然而，目前超维算法重建的精度和速度上还有比较大的提升空间。
发明内容
本发明的目的就在于为了提高超维算法的精度和速度而提供的基于邻域块匹配的多孔介质图像超维重建方法。
本发明通过以下技术方案来实现上述目的：
基于邻域块匹配的多孔介质图像超维重建方法，包括以下步骤：
(1)以真实CT序列图像作为训练集，用固定大小的三维模板以栅格遍历的方式在真实三维结构中，获取所有从邻域块到中心块的匹配对，将每一个匹配对作为一个元素存储到字典；
(2)初始化一个待重建三维结构，其所有位置的值都是未确定的；
(3)将待重建的二维图像作为参考图像，放到待重建三维结构的负1层，开始三维重建；
(4)以固定大小的三维模板以栅格遍历的方式扫描待重建三维结构；
(5)设计相似性度量公式，对于步骤(4)扫描到的待重建块，将它已重建的有限或全部的邻域块，与字典中元素的邻域块进行有限或全部的比对，根据相似性度量公式在字典中找到使相似度最大(即P最小)的k个元素；
(6)计算已重建结构当前的孔隙度，计算作为参考图像的二维图像的面孔率，并根据孔隙度状态标记机制标记当前的孔隙度状态；
(7)设计基于孔隙度状态的字典元素选择机制，在步骤(5)找到的k个元素中选择一个；
(8)将步骤(7)选择元素的中心块的数据，放到当前扫描到的待重建区域；
(9)扫描下一个待重建块，重复步骤(5)、(6)、(7)、(8)，直至三维结构全部重建完成。
上述方案中，步骤(1)中所述的三维模板，定义为：在三维空间中，长宽高都为N的三维体素块。
上述方案中，步骤(1)中所述的栅格遍历，定义为：在一个三维长方体中，用三维模板，从三维长方体底面左前方的顶点开始，从左往右，从前往后，从底面往顶面，扫描完一行，再移至下一行起始位置继续扫描，扫描完一个面，再移至下一个面起始位置继续扫描，直至扫描完整个三维长方体。
上述方案中，步骤(1)中所述的获取邻域块到它们的中心块的匹配对，是采用三维模板栅格遍历真实三维结构，以三维模板扫描到的区域为中心块，将中心块的左、前和下邻域块作为一个整体与中心块组成一个匹配对，作为字典中的一个元素。
上述方案中，步骤(5)所述根据相似性度量公式将待重建块的已重建的有限或全部的邻域块，与字典中匹配对的邻域块进行有限或全部的比对，找到使相似度最大(即P最小)的k个元素；相似性度量公式(1)为：
Figure BDA0002893202510000021
其中，P为相似因子，|Blockdic(i,j)-Blockrec(i,j)|表示Blockdic(i,j)和Blockrec(i,j)对应位置作差的绝对值，Blockdic为字典中元素的邻域块，Blockrec为当前待重建块的已重建的邻域块，i表示前邻域块或左邻域块或下邻域块，j表示各邻域块的一个体素，Z为归一化常数，ω(d)为权重分布函数，它被定义为：
Figure BDA0002893202510000022
其中，d为邻域块的体素与中心块表面的距离，α为控制权重随距离变化剧烈程度的参数。
上述方案中，步骤(6)所述的孔隙度状态标记机制定义为：
Figure BDA0002893202510000031
其中，Φref为二维参考图像的面孔率；Φrec为已重建结构当前的孔隙度；σ为动态阈值，它的定义为：
Figure BDA0002893202510000032
其中，λ为基准值；ρ为三维结构当前重建完成百分比。
上述方案中，步骤(7)所述的基于孔隙度状态的字典元素选择机制：计算步骤(5)得到的k个元素的中心块的孔隙度，并按照大小排序；根据步骤(6)标记的孔隙度状态选择一个元素：如果孔隙度状态为“high”，则选择其中孔隙度最小的元素，如果孔隙度状态为“low”，则选择其中孔隙度最大的元素，如果孔隙度状态为“normal”，则在k个元素中随机选择一个。
附图说明
图1为本发明基于邻域块匹配的多孔介质图像超维重建方法的流程框图；
图2为本发明实施例中邻域块与中心块三维空间关系的示意图；
图3为本发明实施例中给定的建立字典过程的示意图；
图4为本发明实施例中岩心图像三维重建过程示意图；
图5为本发明实施例中岩心图像三维重建结果视觉对比；
图6-1为本发明实施例中给定的目标系统和重建结果在x方向上两点簇函数对比结果；
图6-2为本发明实施例中给定的目标系统和重建结果在y方向上两点簇函数对比结果；
图6-3为本发明实施例中给定的目标系统和重建结果在z方向上两点簇函数对比结果。
具体实施方式
下面用具体实施例并结合附图对本发明作更详细的说明，但所述实施例只是针对本发明的实现方法作一个具体的详细说明，而不应理解为是对本发明保护内容的任何限制。提供附图及下文描述的实施方式是为了能够让本发明更加完整及准确地被本领域技术人员所理解。
图1中，一种基于邻域块匹配的多孔介质图像超维重建方法，具体可分为以下几个步骤：
(1)以真实CT序列图像作为训练集，用固定大小的三维模板以栅格遍历的方式在真实三维结构中，获取所有从邻域块到中心块的匹配对，将每一个匹配对作为一个元素存储到字典；
(2)初始化一个待重建三维结构，其所有位置的值都是未确定的；
(3)将待重建的二维图像作为参考图像，放到待重建三维结构的负1层，开始三维重建；
(4)以固定大小的三维模板以栅格遍历的方式扫描待重建三维结构；
(5)设计相似性度量公式，对于步骤(4)扫描到的待重建块，将它已重建的有限或全部的邻域块，与字典中元素的邻域块进行有限或全部的比对，根据相似性度量公式在字典中找到使相似度最大(即P最小)的k个元素；
(6)计算已重建结构当前的孔隙度，计算作为参考图像的二维图像的面孔率，并根据孔隙度状态标记机制标记当前的孔隙度状态；
(7)设计基于孔隙度状态的字典元素选择机制，在步骤(5)找到的k个元素中选择一个；
(8)将步骤(7)选择元素的中心块的数据，放到当前扫描到的待重建区域；
(9)扫描下一个待重建块，重复步骤(5)、(6)、(7)、(8)，直至三维结构全部重建完成。
具体地，所述步骤(1)中,考虑到当前计算机的处理速度的情况，在本发明中，作为实施示例，选取岩心原始CT序列图像作为样本，对样本进行裁剪和二值化操作，获得了128张尺寸为128×128的训练集。然后，在这128张图像组成的三维结构中，获取邻域块到中心块的匹配对，作为元素存储到字典中。
所述步骤(1)中邻域块到中心块的匹配对，此实施例具体为三个邻域块(左、前和下)到中心块的匹配对，每一个块的大小为5×5×5，它们在三维空间中的位置关系如图2所示。
所述步骤(1)中建立字典的过程，此实施例具体为以栅格遍历的方式，在真实三维结构中扫描所有不重复的邻域块到中心块的匹配对，作为元素保存到字典中，如图3所示。
所述步骤(2)中，初始化一个待重建的三维结构，此实施例具体为初始化一个大小为128×128×128的空的三维结构。
所述步骤(3)中，待重建的二维图像，此实施例具体为一张原始CT图像裁剪并二值化而成，它的尺寸为128×128，将它放到待重建三维结构的负1层，开始三维重建。
所述步骤(4)中固定大小的模板，此实施例具体为大小为5×5×5的模板。
所述步骤(5)中权重分布函数公式(2)，本实施例具体设置α为1。
所述步骤(5)中找到相似度最大的k个元素，本实施例具体为：将字典中的所有元素与已重建邻域块根据公式(1)和公式(2)计算相似因子P，找到使P最小的3个元素。
所述步骤(6)中标记当前的孔隙度状态，本实施例具体为：计算已重建结构孔隙度Φrec，三维长方体的孔隙度计算公式(5)为：
Figure BDA0002893202510000051
其中，VPore为孔隙所占的体积，V为总体积。
计算二维参考图像面孔率，面孔率Φref计算公式(6)为：
Figure BDA0002893202510000052
其中，SPore为二维参考图像中孔隙相的面积，S表示二维参考图像的面积。
根据公式(3)和公式(4)标记当前的孔隙度状态，此实施例具体设置λ为0.05。
所述步骤(7)中的基于孔隙度状态的字典元素选择机制，此实施例具体为：根据三维长方体的孔隙度计算公式(5)计算步骤(5)得到的3个元素的中心块孔隙度，并按照大小排序；根据步骤(6)标记的孔隙度状态选择一个元素：如果孔隙度状态为“high”，则选择其中孔隙度最小的元素，如果孔隙度状态为“low”，则选择其中孔隙度最大的元素，如果孔隙度状态为“normal”，则在3个元素中随机选择一个。
然后将步骤(7)选择元素的中心块放到待重建区域，完成一个块的重建。
扫描下一个待重建块，重复步骤(5)、(6)、(7)、(8)，直至三维结构全部重建完成。三维重建过程如图4所示。
具体地，为了验证本发明方法的有效性，本发明进行了相关的实验。
如图5所示，其中(a)和(c)分别表示输入的一幅均质二维参考图像和对应的目标三维图像，(b)表示重建的结果。从视觉上可以看出，重建结果很好的复现了孔隙结构的三维连通性质和很好的均质性，并且在孔隙形态上相似度也比较高。
此外，本发明实施例还进行了定量参数的比较。对于二值图像来说，一个独立的孔隙就称为一个簇，两点簇函数的定义为：随机的往三维图像中投递一个长度为r的矢量，两点簇函数表示这个矢量的两个端点落在同一个簇的概率。为了验证方法的稳定性，对相同的二维参考图像，重建了20次，比较目标系统和重建结果在X、Y、Z三个方向上两点簇函数的平均值，如图6-1，6-2，6-3所示。可以看出，从三个方向的两点簇函数曲线的吻合程度来说，重建结果和目标系统具有很好的一致性，说明本发明所述算法能够很好地复现目标系统的连通性。
本发明实施例对128×128×128大小图像的重建，平均时间为34分钟，相比花费若干个小时重建的传统方法和原超维方法，有了比较大的提升。
上述实施例只是本发明的优选实施案例，并不是对本发明所述技术方案的限制，只要是不经过创造性劳动即可在上述实施案例的基础上实现的技术方案，均应视为落入本发明内容的保护范围内。

Claims (5)

1.基于邻域块匹配的多孔介质图像超维重建方法，其特征在于：包括以下步骤：
(1)以真实CT序列图像作为训练集，用固定大小的三维模板以栅格遍历的方式在真实三维结构中，获取所有从邻域块到中心块的匹配对，将每一个匹配对作为一个元素存储到字典；
(2)初始化一个待重建三维结构，其所有位置的值都是未确定的；
(3)将待重建的二维图像作为参考图像，放到待重建三维结构的负1层，开始三维重建；
(4)以固定大小的三维模板以栅格遍历的方式扫描待重建三维结构；
(5)设计相似性度量公式，对于步骤(4)扫描到的待重建块，将它已重建的有限或全部的邻域块，与字典中元素的邻域块进行有限或全部的比对，根据相似性度量公式在字典中找到使相似度最大(即P最小)的k个元素；
(6)计算已重建结构当前的孔隙度，计算作为参考图像的二维图像的面孔率，并根据孔隙度状态标记机制标记当前的孔隙度状态；
(7)设计基于孔隙度状态的字典元素选择机制，在步骤(5)找到的k个元素中选择一个；
(8)将步骤(7)选择元素的中心块的数据，放到当前扫描到的待重建区域；
(9)扫描下一个待重建块，重复步骤(5)、(6)、(7)、(8)，直至三维结构全部重建完成。
2.根据权利要求1所述的基于邻域块匹配的多孔介质图像超维重建方法，其特征在于步骤(1)中所述的获取邻域块到它们的中心块的匹配对，是采用三维模板栅格遍历真实三维结构，以三维模板扫描到的区域为中心块，将中心块的左、前和下邻域块作为一个整体与中心块组成一个匹配对，作为字典中的一个元素。
3.根据权利要求1所述的基于邻域块匹配的多孔介质图像超维重建方法，其特征在于步骤(5)所述根据相似性度量公式将待重建块的已重建的有限或全部的邻域块，与字典中匹配对的邻域块进行有限或全部的比对，找到使相似度最大(即P最小)的k个元素；相似性度量公式定义为：
Figure FDA0002893202500000011
其中，P为相似因子，|Blockdic(i,j)-Blockrec(i,j)|表示Blockdic(i,j)和Blockrec(i,j)对应位置作差的绝对值，Blockdic为字典中元素的邻域块，Blockrec为当前待重建块的已重建的邻域块，i表示前邻域块或左邻域块或下邻域块，j表示各邻域块的一个体素，Z为归一化常数，ω(d)为权重分布函数，它被定义为：
Figure FDA0002893202500000021
其中，d为邻域块的体素与中心块表面的距离，α为控制权重随距离变化剧烈程度的参数。
4.根据权利要求1所述的基于邻域块匹配的多孔介质图像超维重建方法，其特征在于步骤(6)所述的孔隙度状态标记机制定义为：
Figure FDA0002893202500000022
其中，Φref为二维参考图像的面孔率；Φrec为已重建结构当前的孔隙度；σ为动态阈值，它的定义为：
Figure FDA0002893202500000023
其中，λ为基准值；ρ为三维结构当前重建完成百分比。
5.根据权利要求1所述的基于邻域块匹配的多孔介质图像超维重建方法，其特征在于步骤(7)所述的基于孔隙度状态的字典元素选择机制：计算步骤(5)得到的k个元素的中心块孔隙度，并按照大小排序；根据步骤(6)标记的孔隙度状态选择一个元素：如果孔隙度状态为“high”，则选择其中孔隙度最小的元素，如果孔隙度状态为“low”，则选择其中孔隙度最大的元素，如果孔隙度状态为“normal”，则在k个元素中随机选择一个。
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