CN109584249B - 一种基于闭合形式解的三维体数据分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于闭合形式解的三维体数据分割方法，具体包括以下步骤：S1：采用体数据的表示方法对生物切片图像的三维体数据进行重建获得三维图像；S2：标记三维图像的前景区域和背景区域，其中前景区域为感兴趣区域，将标记图像的前景区域与背景区域获取到的体素作为目标体素；S3：基于三维闭合解算法提取三维图像的前景区域中体素的透明度信息；S4：将提取的体素透明度信息采用稀疏矩阵的方式进行存储，并构建线性方程组；S5：采用预处理共轭梯度算法对S4中的线性方程组进行求解，求其残差和余量，从而求得线性方程组的解，即求得图像中的感兴趣区域。

Description

一种基于闭合形式解的三维体数据分割方法

技术领域

本发明涉及三维体数据分割技术领域，尤其涉及一种基于闭合形式解的三维体数据分割方法。

背景技术

随着三维重建技术以及虚拟人体技术的应用，在医学上三维数据的数据量日益增长，如何有效处理这些三维数据使其成为我们直接所用成为非常重要的问题。目前已存在的方法是基于区域生长或者分裂合并等的思想研究出的三维体数据分割算法，这些算法由于需要的输入较多，分割算法比较复杂，因此需要的分割时间较长，而且如果输入不精确则会直接影响分割的效果的精确性。本方法是基于闭合解抠图方法而实现的，该方法不需要用户大量的输入，而且闭合解抠图方法可以将图像中的细节都显示出来，不会由于分割而丢失这些图像细节，同时用户可以直接在三维体上进行操作，因此灵活性和精确度更高，由于算法的思想比较简单，因此运算速度也比较快。

现有技术中在三维体数据的分割中有以下几种方式分割方式：1：基于区域生长法原理的三维体数据分割算法，该算法是根据种子体素点向周围扩散，对区域周围的每一个体素进行分析。2：基于分裂合并基本思想的三维体数据分割算法，该算法是先将整幅图或体数据依据某种规则分裂出很多个形状的子区域，子区域内的体素的特征具有一致性，然后合并特征相似的子区域从而达到分割的目的。3、医学三维影像体数据阈值分割算法，该方法是把OSTU图像分割算法和梯度算子图像分割算法的思想应用于三维体数据。但是上述三种方法具有如下缺陷：区域生长的方法需要用额外的内存来保护待生长的体素点，算法的时间复杂度较大。分裂合并的方法需要依据某种规则进行划分子区域，子区域划分的不好会导致分割效果较差，因此该算法具有一定的限定性。阈值分割方法是根据灰度阈值将三维体数据分割成多阈值体数据，从而进行分割的，由于阈值是在给定的某一范围内进行选择，所以具有不确定性，因此该方法的精确性不能很好地把握。

发明内容

根据现有技术存在的问题，本发明公开了一种基于闭合形式解的三维体数据分割方法，具体包括以下步骤：

S1：采用体数据表示方法对生物切片图像的三维体数据进行重建获得三维图像，在体数据重建过程中对生物切片图像的角度、阴影和光线进行参数设置；

S2：标记三维图像的前景区域和背景区域，其中前景区域为感兴趣区域，将标记图像的前景区域与背景区域获取到的体素作为目标体素；

S3：基于三维闭合解算法提取三维图像的前景区域中的体素透明度信息；

S4：将提取的体素透明度信息采用稀疏矩阵的方式进行存储，并构建线性方程组；

S5：采用预处理共轭梯度算法对S4中的线性方程组进行求解，求其残差和余量，从而求得线性方程组的解，即求得图像中的感兴趣区域。

进一步的，S1中将输入的生物切片图像进行体绘制具体采用如下步骤：

数据采集：对输入的多张生物切片图像数据进行三维数据集的构造，并将构造后的数据集进行去噪处理；

数据预处理和平滑处理：将构造所得的数据集的数据量进行预处理，该预处理包括缩减数据集中的数据量以及将缩减后的数据量进行平滑处理；

体数据绘制并显示：给处理后的数据集设定好光线、层间距、阴影、角度等参数，计算三维图像边界后进行体绘制并显示。

进一步的，S2具体采用如下方式：在3×3×3大小的窗口中进行遍历，找到该窗口中与目标体素相同的体素并记录；在绘制好的整个三维体中进行遍历，找到三维体中全部的体素，将窗口中找到的全部体素作为目标体素，将目标体素与整个三维体中的全部体素进行相似度比较，记录与目标体素相同的体素的值。

进一步的，S3中采用基于三维闭合解算法提取三维图像的前景区域中体素的透明度信息具体采用如下步骤：

数据归一化处理：输入的三维图像是彩色的，其R、G、B的值的范围为(0–255)之间，先将图像体素R、G、B的值全部除以255做归一化处理，并分别记录全部涂鸦轨迹信息以及前景涂鸦轨迹信息；

三维闭合解算法求解：在三维体数据中，设定一个大小为3×3×3的小窗口，在设定的小窗口内进行体素的遍历，移动窗口来对三维体中的全部体素进行遍历；其中小窗口内的前景和背景的体素值的各自表达式为：

则可得：

α_i＝γ^-1[V_i-B₂]，其中γ^-1表示

[F₂-B₂,F₁-F₂,B₁-B₂]^-1

F_i为小窗口前景中第i点的体素，

为第i点前景体素透明度，B_i为小窗口背景中第i点的体素，

为第i点背景体素透明度，α_i为图像中第i点体素透明度，用某点体素的透明度来估计周围体素的透明度时采用能量函数和三维闭合解算法进行求解，其中能量函数为：

其中

F为前景区域的体素值，B为背景区域的体素值，w_j是第j点体素附近的小窗口，V_i是第i点的体素，ε是一项正则项，用来保持窗口中数值的稳定性；其中三维闭合解算法公式为：

其中

是一个协方差矩阵，μ_k是W_k窗口中的颜色均值向量，V₃是一个单位矩阵，V_i和V_j为第i和第j点的体素值，将上面记录的涂鸦轨迹处的体素作为输入的一部分，由能量函数公式找到三维体中与目标体素相同的体素进行记录，代入三维闭合解算法公式中进行求解。

进一步的，所述S5中具体采用如下方式：

线性方程组的求解：采用预处理共轭梯度法对线性方程组进行求解，对于线性方程组Ax＝b，利用预处理共轭梯度算法可得：

其中M为共轭梯度法中预处理的矩阵，B＝M^-1A，c＝Bx，r_k+1为迭代过程中第(k+1)次迭代的残差，z_k+1为第(k+1)次迭代的共轭方向。

利用该算法求得稀疏线性方程组中的x，即在该三维图像分割中求得(L+λD)α＝λα^～中α的值，其中L为上述三维闭合解算法求得的结果，D为对角矩阵，存储全部的前景涂鸦部分的体素的值。

由于采用了上述技术方案本发明提供的一种基于闭合形式解的三维体数据分割方法，本研究是一种在三维体数据中直接分割得到目标图像的方法，该方法将替代原来的先在单张图像中分割然后再绘制成三维体的分割方式，简化了图像分割步骤。基于闭合解形式的三维体数据分割算法由于不需要太多的用户输入，在分割过程中，能够很好地保留图像的细节部分，而且对于用户的交互，只需要用户用画笔将要分割的部分标记即可，因此使得图像分割中限定性因素更少，分割效果更加精确，而且使用起来更加灵活。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的方法流程图；

图2为本发明的三维体数据集构造图；

图3为本发明的生物切片三维体绘制效果图；

图4为本发明的涂鸦后的三维图像效果图；

图5为本发明的体素遍历效果图；

图6位本发明的三维体数据分割后的效果图。

具体实施方式

为使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：

如图1所示的一种基于闭合形式解的三维体数据分割方法，具体包括如下步骤：

S1：采用体数据的表示方法对生物切片图像的三维体数据进行重建，在体数据重建过程中对图像的角度、阴影和光线进行参数设置。具体采用如下方式：对输入的多张生物切片图像数据进行三维数据集的构造，并将构造后的数据集进行去噪处理。数据预处理和平滑处理。将构造所得的数据集的数据量进行预处理，该预处理包括缩减数据集中的数据量以及将缩减后的数据量进行平滑处理。其三维体数据集的构造图如图2和图3所示。给处理后的数据集设定好光线、层间距、阴影、角度等参数，计算三维图像边界后进行体绘制并显示。体绘制效果图如图3所示。

S2：标记图像的前景区域和背景区域，其中前景区域为感兴趣区域，将标记图像的前景区域与背景区域获取到的体素作为目标体素，具体采用如下方式：将标记图像的前景与背景获取到的体素作为目标体素，先在3×3×3大小的窗口中进行遍历，找到该窗口中与目标体素相同的体素，并记录。涂鸦后的三维图像效果图如图4所示。再在绘制好的整个三维体中进行遍历，将窗口中找到的全部体素作为目标体素，然后与整个三维体中的全部体素进行对比，记录与目标体素相同的体素的值。体素遍历效果图如图5所示。

S3：基于三维闭合解算法提取图像的前景区域中体素的透明度信息，具体采用如下方式：

S31：数据归一化处理。输入的三维图像是彩色的，其R、G、B的值的范围为(0–255)之间，先将图像体素R、G、B的值全部除以255做归一化处理，并分别记录全部涂鸦轨迹信息以及前景涂鸦轨迹信息；

S32：三维闭合解算法求解。在三维体数据中，设定一个大小为3×3×3的小窗口，在设定的小窗口内进行体素的遍历，移动窗口来对三维体中的全部体素进行遍历。其中小窗口内的前景和背景的体素值的各自表达式为：

则可得：

α_i＝γ^-1[V_i-B₂]，其中γ^-1表示

[F₂-B₂,F₁-F₂,B₁-B₂]^-1

F_i为小窗口前景中第i点的体素，

为第i点前景体素透明度，B_i为小窗口背景中第i点的体素，

为第i点背景体素透明度，α_i为图像中第i点体素透明度，用某点体素的透明度来估计周围体素的透明度时采用能量函数和三维闭合解算法进行求解。

其中能量函数为：

其中

其中F为前景区域的体素值，B为背景区域的体素值，w_j是第j点体素附近的小窗口，V_i是第i点的体素，ε是一项正则项，用来保持窗口中数值的稳定性。

三维闭合解算法公式为：

其中

是一个协方差矩阵，μ_k是W_k窗口中的颜色均值向量，V₃是一个单位矩阵，V_i和V_j为第i和第j点的体素值。将上面记录的涂鸦轨迹处的体素作为输入的一部分，由能量函数公式找到三维体中与目标体素相同的体素进行记录，代入三维闭合解算法公式中进行求解。W窗口的大小为3×3×3，求得L的值。

S4：将提取的体素透明度信息采用稀疏矩阵的方式进行存储，并构建线性方程组。具体方式为：稀疏矩阵存储，将上述三维闭合解算法求得的值记录在构建好的稀疏矩阵中，稀疏矩阵中主要存储的非零元素对应位置的坐标以及相应的值。采用上三角的形式进行分段存储，并对存储后的数据进行多次遍历，从而将稀疏矩阵中的全部数据都得以遍历和计算，最后将计算后的全部结果再按稀疏矩阵中原来存储格式进行存储，即矩阵的每个对应位置上都有值。

S5：采用预处理共轭梯度法对线性方程组进行求解，求其残差和余量，从而求得线性方程组的解。如图5和图6所示，具体方法为：稀疏矩阵的求解。采用预处理共轭梯度法对线性方程组进行求解，对于线性方程组Ax＝b，利用预处理共轭梯度算法可得：

其中M为共轭梯度法中预处理的矩阵，B＝M^-1A，c＝Bx，r_k+1为迭代过程中第(k+1)次迭代的残差，z_k+1为第(k+1)次迭代的共轭方向。利用该算法求得稀疏线性方程组中的x，即在该三维图像分割中求得(L+λD)α＝λα～中α的值，其中L为上述三维闭合解算法求得的结果，D为对角矩阵，存储全部的前景涂鸦部分的体素的值。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于闭合形式解的三维体数据分割方法，其特征在于包括以下步骤：

S1：采用体数据表示方法对生物切片图像的三维体数据进行重建获得三维图像，在体数据重建过程中对生物切片图像的角度、阴影和光线进行参数设置；

S2：标记三维图像的前景区域和背景区域，其中前景区域为感兴趣区域，将标记图像的前景区域与背景区域获取到的体素作为目标体素；

S3：基于三维闭合解算法提取三维图像的前景区域中的体素透明度信息；

S4：将提取的体素透明度信息采用稀疏矩阵的方式进行存储，并构建线性方程组；

S5：采用预处理共轭梯度算法对S4中的线性方程组进行求解，求其残差和余量，从而求得线性方程组的解，即求得图像中的感兴趣区域。

2.根据权利要求1所述的一种基于闭合形式解的三维体数据分割方法，其特征还在于：S1中将输入的生物切片图像进行体绘制具体采用如下步骤：

数据采集：对输入的多张生物切片图像数据进行三维数据集的构造，并将构造后的数据集进行去噪处理；

数据预处理和平滑处理：将构造所得的数据集的数据量进行预处理，该预处理包括缩减数据集中的数据量以及将缩减后的数据量进行平滑处理；

体数据绘制并显示：给处理后的数据集设定好光线、层间距、阴影、角度参数，计算三维图像边界后进行体绘制并显示。

3.根据权利要求1所述的一种基于闭合形式解的三维体数据分割方法，其特征还在于：S2具体采用如下方式：在3×3×3大小的窗口中进行遍历，找到该窗口中与目标体素相同的体素并记录；在绘制好的整个三维体中进行遍历，找到三维体中全部的体素，将窗口中找到的全部体素作为目标体素，将目标体素与整个三维体中的全部体素进行相似度比较，记录与目标体素相同的体素的值。

4.根据权利要求1所述的一种基于闭合形式解的三维体数据分割方法，其特征还在于：S3中采用基于三维闭合解算法提取三维图像的前景区域中体素的透明度信息具体采用如下步骤：

数据归一化处理：输入的三维图像是彩色的，其R、G、B的值的范围为(0–255)之间，先将图像体素R、G、B的值全部除以255做归一化处理，并分别记录全部涂鸦轨迹信息以及前景涂鸦轨迹信息；

三维闭合解算法求解：在三维体数据中，设定一个大小为3×3×3的小窗口，在设定的小窗口内进行体素的遍历，移动窗口来对三维体中的全部体素进行遍历；其中小窗口内的前景和背景的体素值的各自表达式为：

则可得：

α_i＝γ^-1[V_i-B₂]，其中γ^-1表示

[F₂-B₂,F₁-F₂,B₁-B₂]^-1

F_i为小窗口前景中第i点的体素，

为第i点前景体素透明度，B_i为小窗口背景中第i点的体素，

为第i点背景体素透明度，α_i为图像中第i点体素透明度，用某点体素的透明度来估计周围体素的透明度时采用能量函数和三维闭合解算法进行求解，其中能量函数为：

其中

F为前景区域的体素值，B为背景区域的体素值，w_j是第j点体素附近的小窗口，V_i是第i点的体素，ε是一项正则项，用来保持窗口中数值的稳定性；其中三维闭合解算法公式为：

其中

是一个协方差矩阵，μ_k是W_k窗口中的颜色均值向量，V₃是一个单位矩阵，V_i和V_j为第i和第j点的体素值，将上面记录的涂鸦轨迹处的体素作为输入的一部分，由能量函数公式找到三维体中与目标体素相同的体素进行记录，代入三维闭合解算法公式中进行求解。

5.根据权利要求1所述的一种基于闭合形式解的三维体数据分割方法，其特征还在于：所述S5中具体采用如下方式：

线性方程组的求解：采用预处理共轭梯度法对线性方程组进行求解，对于线性方程组Ax＝b，利用预处理共轭梯度算法可得：

其中M为共轭梯度法中预处理的矩阵，B＝M^-1A，c＝Bx，r_k+1为迭代过程中第(k+1)次迭代的残差，z_k+1为第(k+1)次迭代的共轭方向；

利用该算法求得稀疏线性方程组中的x，即在该三维图像分割中求得(L+λD)α＝λα^:中α的值，其中L为上述三维闭合解算法求得的结果，D为对角矩阵，存储全部的前景涂鸦部分的体素的值。

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