CN110232684B - 一种基于谱分析的三维医学图像自动分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于谱分析的三维医学图像自动分割方法，包括以下步骤：S1:采用体绘制方法对序列化切片图像进行三维体数据重建获得绘制图像；S2:标记绘制图像的前景区域和背景区域：同时记录这些标记在绘制图像中相对应的位置坐标；S3:根据绘制图像建立拉普拉斯矩阵；S4:查找拉普拉斯矩阵的最小特征向量，采用牛顿迭代法寻找拉普拉斯矩阵的线性变换获得一组抠图成分；S5:根据S2中的标记在绘制图像中的位置坐标判断出标记覆盖到的区域中属于前景的抠图成分，对于S2中没有标记的区域对应的抠图成分，根据能量函数判断属于前景的抠图成分，将所有属于前景区域的抠图成分组合得到完整的前景区域即实现图像的分割。

Description

一种基于谱分析的三维医学图像自动分割方法

技术领域

本发明涉及医学图像分割技术领域，尤其涉及一种基于谱分析的三维医学图像自动分割方法。

背景技术

医学图像分割是医学图像处理与分析领域的复杂而关键的步骤，利用计算机从医学图像中分割出医生感兴趣的区域并将其可视化，使医生对人体病变器官或部位的观察更加清晰和直观，辅助医生做出更为准确的诊断。二维的图像分割技术已经取得了很大进步，然而现有技术医学图像分割方法具有如下缺陷：1、当采用阈值分割法提取符合阈值条件的区域，从而对图像进行分割，但是该方法对图像中不同区域的灰度值或其他特征值相差不大的图像，因此分割效果较差。2、如果采用区域增长法对图像区域进行分割，将具有相似性质的像素提取出来构成目标区域。先在待分割区域选择一个种子像素，然后依次将种子像素周围的像素按照一定的相似性原则合并到种子像素所在的区域中。但是该方法对噪声和灰度不均匀很敏感，分割效果受到特征度量和区域生长规则的影响，当种子点不在待分割区域时无法得到预期结果。3、如果采用基于边缘检测的分割方法对图像进行分割，通过边缘检测技术把不同的区域提取出来进行图像分割。但是该方法在边缘检测中需要同时满足一直噪声和边缘精确定位，但通常情况下无法同时满足，会导致分割图像边缘不连续甚至错误。4、如果采用统计学方法的分割：把图像中各个像素点的灰度值看作是具有一定概率分布的随机变量，图像是对实际物体做了某种变换并加入噪声的结果，分割图像就是要找出以最大的概率得到该图像的物体组合。但是该方法的缺陷是：没有考虑空间信息，对灰度不均匀的图像分割效果不理想。

发明内容

根据现有技术存在的问题，本发明公开了一种基于谱分析的三维医学图像自动分割方法，具体包括以下步骤：

S1:选取序列化切片图像、采用体绘制方法对序列化切片图像进行三维体数据重建获得三维绘制图像；

S2:标记三维绘制图像的前景区域和背景区域：再选取一组与S1相同的序列化图像，采用涂鸦方式在某张图片上标记出前景区域和背景区域，同时记录这些涂鸦标记在三维绘制图像中相对应的位置坐标；

S3:根据三维绘制图像建立拉普拉斯矩阵；

S4:查找拉普拉斯矩阵的最小特征向量，采用k-means聚类算法将最小特征向量进行聚类，利用得到的聚类指示向量初始化牛顿迭代法的初始化量，采用牛顿迭代法寻找拉普拉斯矩阵的线性变换获得一组抠图成分；

S5:根据S2中的标记在三维绘制图像中的位置坐标判断出涂鸦标记覆盖到的区域中属于前景的抠图成分，对于S2中没有标记的区域对应的抠图成分，根据能量函数判断属于前景的抠图成分，将所有属于前景区域的抠图成分组合得到完整的前景区域即实现三维图像的分割。

进一步的，所述根据三维绘制图像建立拉普拉斯矩阵L具体采用如下方式：设定一个大小为3×3×3的窗口，在设定的窗口内进行遍历、通过移动窗口对所有数据的遍历，所述拉普拉斯矩阵L的表达式为：

其中δ_ij是克罗内克函数，w_q是一个3×3×3的窗口，I_i是窗口内i点的颜色向量，μ_q是窗口中颜色的均值向量，∑_q是窗口内的协方差矩阵，ε是一个常数参数，I₃是一个单位矩阵，I_j是窗口内j点的颜色向量。

进一步的，采用牛顿迭代法寻找拉普拉斯矩阵的线性变换获得一组抠图成分具体采用如下方式：

设图像不透明度即抠图成分为α，将每个点的体素视为k图像块的凸组合F¹......F^k，则三维图像中每个点i的体素表示为

其中/>

表示输入图像的k块的不透明度，/>

表示图像的k块，矢量α是三维图像的抠图成分，在图像每个体素点处抠图成分的总和为1。

计算拉普拉斯矩阵的一组最小特征向量，采用k-means聚类算法将最小特征向量聚类成k类得到e¹,...,e^k，令矩阵E＝[e¹,...,e^k]作为牛顿迭代法的初值，设目标是找到一组线性组合向量y^k，并得到

其中γ是介于0和1之间的常量；

利用牛顿迭代法求解如上公式，通过判断

的收敛条件得到一组近似二进制向量α，其中α抠图成分。

进一步的，对于S2中没有标记的区域对应的抠图成分，根据能量函数判断属于前景的抠图成分具体采用如下方式：设没有标记的区域为x个，则有2^x种枚举假设，对于每种假设依次计算能量函数值：

J(α)＝α^TLα

将所有的能量函数值作比较得到能量函数值取最小值时对应的一组假设，由此获得属于前景的抠图成分α。

由于采用了上述技术方案，本发明提供的一种基于谱分析的三维医学图像自动分割方法，本方法直接在三维体数据中分割得到前景图像，简化了在单张二维图片中逐片分割再绘制成体的方法。此外，用户可以只在一个切片图像中输入少量的标记，就能利用能量函数来判断属于前景的区域来提取三维目标模型，大大减少了用户的工作量，也提高了分割效率，因此为医生的诊断工作节省了大量时间，对临床医学具有重要意义。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明方法的流程图；

图2为本发明中序列化图像转成绘制图像的示意图；

图3为本发明中标记图像的效果图；

图4为本发明中遍历绘制图像的示意图；

图5为本发明中构造抠图成分的效果图；

图6为本发明中选取前景成分的效果图；

图7为本发明中分割结果示意图；

图8为本发明中体绘制效果图。

具体实施方式

为使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：

如图1和图2所示的一种基于谱分析的三维医学图像自动分割方法，具体包括以下步骤：

S1:选取序列化切片图像、采用体绘制方法对序列化切片图像进行三维体数据重建获得三维绘制图像。

S2:输入一组与步骤一中相同的序列化图片，以涂鸦的方式用黑色和白色两种画笔在某张图片上做标记。将前景即最终想要分割出的部分标记为白色，将背景标记为黑色，如图3所示。同时记录这些标记在三维图像数据中相对应的位置坐标。

S3:根据三维绘制图像建立拉普拉斯矩阵。在原始图像矩阵中，设定一个大小为3*3*3的小窗口，在设定的小窗口内进行遍历，然后通过移动窗口实现对所有数据的遍历。如图4所示。计算拉普拉斯矩阵的公式为：

其中δ_ij是克罗内克函数，w_q是一个3×3×3的窗口，I_i是窗口内i点的颜色向量，μ_q是窗口中颜色的均值向量，∑_q是窗口内的协方差矩阵，ε是一个常数参数，I₃是一个单位矩阵，I_j是窗口内j点的颜色向量。

S4:查找拉普拉斯矩阵的最小特征向量，采用k-means聚类算法将最小特征向量进行聚类利用得到的聚类指示向量初始化牛顿迭代法的初始化量，采用牛顿迭代法寻找拉普拉斯矩阵的线性变换获得一组抠图成分。

将每个点的体素看作是K个图像块F₁......F_K的凸组合。则图像每个点i的体素可以表示为：

其中

表示输入图像的第k块的不透明度，F_i ^k表示第k个图像块。

S41:计算拉普拉斯矩阵的最小特征向量：计算拉普拉斯矩阵的一组最小特征值和最小特征向量，并按照特征值从小到大的顺序依次排列，将结果保存在数组中。

S42:用k-means聚类算法将特征向量聚类：用k-means算法将特征向量聚为k类，利用得到的聚类指示向量初始化牛顿迭代法的初始化量。我们计算拉普拉斯矩阵的一组最小特征向量，然后用k-均值算法将这些特征向量聚类成k个类，得到e¹,...,e^k.令矩阵E＝[e¹,...,e^k]作为牛顿迭代法的初值。

S43:用牛顿迭代法寻找线性变换：恢复图像的抠图成分相当于找到拉普拉斯矩阵的最小特征向量的线性变换。在图像每个体素点处抠图成分的总和为1，我们的目标是找到一组线性组合向量y^k，并得到

其中γ是介于0和1之间的常量。在这个实验中，我们取γ＝0.9。利用牛顿迭代法求解如上公式，通过判断

的收敛条件得到一组近似二进制向量α，其中α抠图成分。抠图成分如图5所示。

S5:判断属于前景区域的抠图成分：根据S2中的标记在三维绘制图像中的位置坐标判断出标记覆盖到的区域中属于前景的抠图成分，对于S2中没有标记的区域对应的抠图成分，根据能量函数判断属于前景的抠图成分，将所有属于前景区域的抠图成分组合得到完整的前景区域即实现图像的分割。

S51:根据标记指定前景根据S2中储存的标记在图像中的位置坐标，判断哪些成分属于前景图像，哪些区域属于背景图像。

定义能量函数J：

J(α)＝α^TLα

其中α为抠图成分，L为拉普拉斯矩阵。

将图像前景分割出来需要找到当能量函数取最小值时对应的抠图成分α。将标记没有覆盖到的x个成分做2^x种枚举假设。依次代入能量函数，记录能量函数取最小值时对应的抠图成分。

S52:将S51中指定的前景图像对应的抠图成分与上一步中记录的抠图成分加在一起获得完整的前景图形。如图6所示。加粗方框选取的部分分即为计算出的所有前景成分。

得到的计算结果如图7所示，将其作为数据集进行预处理，包括缩减数据集中的数据量以及将缩减后的数据量进行平滑。给处理后的数据集设定好光线、间距等参数，计算三维图像边界后进行体绘制并显示。最终分割后的体绘制效果图如图8所示。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于谱分析的三维医学图像自动分割方法，其特征在于包括以下步骤：

S1:选取序列化切片图像、采用体绘制方法对序列化切片图像进行三维体数据重建获得三维绘制图像；

S2:标记三维绘制图像的前景区域和背景区域：再选取一组与S1相同的序列化图像，采用涂鸦方式在某张图片上标记出前景区域和背景区域，同时记录这些涂鸦标记在三维绘制图像中相对应的位置坐标；

S3:根据三维绘制图像建立拉普拉斯矩阵；

S4:查找拉普拉斯矩阵的最小特征向量，采用k-means聚类算法将最小特征向量进行聚类，利用得到的聚类指示向量初始化牛顿迭代法的初始化量，采用牛顿迭代法寻找拉普拉斯矩阵的线性变换获得一组抠图成分；

S5:根据S2中的标记在三维绘制图像中的位置坐标判断出涂鸦标记覆盖到的区域中属于前景的抠图成分，对于S2中没有标记的区域对应的抠图成分，根据能量函数判断属于前景的抠图成分，将所有属于前景区域的抠图成分组合得到完整的前景区域即实现三维图像的分割；

采用牛顿迭代法寻找拉普拉斯矩阵的线性变换获得一组抠图成分具体采用如下方式：

设图像不透明度即抠图成分为α，将每个点的体素视为k图像块的凸组合F¹......F^k，则三维图像中每个点i的体素表示为

其中/>

表示输入图像的k块的不透明度，/>

表示图像的k块，矢量α是三维图像的抠图成分，在图像每个体素点处抠图成分的总和为1，

计算拉普拉斯矩阵的一组最小特征向量，采用k-means聚类算法将最小特征向量聚类成k类得到e¹,...,e^k，令矩阵E＝[e¹,...,e^k]作为牛顿迭代法的初值，设目标是找到一组线性组合向量y^k，并得到

其中γ是介于0和1之间的常量；

利用牛顿迭代法求解如上公式，通过判断

的收敛条件得到一组近似二进制向量α，其中α抠图成分；

对于S2中没有标记的区域对应的抠图成分，根据能量函数判断属于前景的抠图成分具体采用如下方式：设没有标记的区域为x个，则有2^x种枚举假设，对于每种假设依次计算能量函数值：

J(α)＝α^TLα

将所有的能量函数值作比较得到能量函数值取最小值时对应的一组假设，由此获得属于前景的抠图成分α。

2.根据权利要求1所述的一种基于谱分析的三维医学图像自动分割方法，其特征还在于：所述根据三维绘制图像建立拉普拉斯矩阵L具体采用如下方式：设定一个大小为3×3×3的窗口，在设定的窗口内进行遍历、通过移动窗口对所有数据的遍历，所述拉普拉斯矩阵L的表达式为：

其中δ_ij是克罗内克函数，w_q是一个3×3×3的窗口，I_i是窗口内i点的颜色向量，μ_q是窗口中颜色的均值向量，∑_q是窗口内的协方差矩阵，ε是一个常数参数，I₃是一个单位矩阵，I_j是窗口内j点的颜色向量。

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