CN112634429B - 基于混合深度生成模型的岩心三维图像重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于混合深度生成模型的岩心三维图像重建方法，包括以下步骤：(1)对二值三维岩心CT图像进行预处理，构建训练样本集；(2)基于变分自编码器与生成对抗网络的融合网络，构建三维重建混合网络模型；(3)定义基于孔隙度的约束函数；(4)设计网络优化训练策略；(5)基于上述模型与训练策略，完成对岩心CT图像的三维重建。本发明可提高网络训练的稳定性，对均质、非均质岩心CT图像均有较好的重建效果，在石油地质领域有重要的应用价值。

Description

基于混合深度生成模型的岩心三维图像重建方法

技术领域

本发明涉及一种微观结构三维重建方法，尤其涉及一种岩心微观结构三维图像重建方法，属于微观结构三维重建技术领域。

背景技术

在石油地质分析过程中，通常需要获得三维岩心结构来定量地研究渗流的微观机理，分析储集层渗流性质和运移规律。随着CT(computed tomography，电子计算机X射线断层扫描技术)分辨率的提高，CT已较多应用到岩石三维成像中，但CT的分辨率与样本尺寸是相矛盾的。为了得到准确的分析结果，需要获取高分辨率的孔隙结构图像，但扫描的样本尺寸受到很大限制，使岩样的代表性有所欠缺。因此很难得到可供分析的岩心高分辨率三维孔隙结构图像。基于数值模拟的三维多孔介质材料特征分析需要大量、多样化的三维孔隙样本以及重复的模拟实验。通过CT等物理方式直接获取岩心三维模型不仅耗时，及其经济性也不强。基于模型的随机三维重建可以有效地解决这一问题。与通过CT等硬件直接扫描重建不同，基于模型的随机重建利用有限的二维图像来重建三维结构。更具体地说，它通常使用包含在二维图像中的有限信息完成三维重建。目前研究比较深入的算法主要有：高斯随机场算法、模拟退火算法、多点统计算法等。传统的三维重建算法存在重建效率低、重建尺寸与时间复杂度呈几何倍增关系、生成样本多样性不足等问题，难以将其应用于实际工业场景。

随时技术的不断发展，基于深度学习的三维重建算法越来越受到人们关注。但将深度学习技术应用于三维岩心CT图像三维重建的研究还较少，大部分还是针对二维图像进行二维图像修复。Lukas(Reconstruction of three-dimensional porous media usinggenerative adversarial neural networks.Physical Review E,96,043–309,2017)于2017年提出一种基于生成对抗网络(GANs)的多孔介质三维重建算法。生成对抗网络是一种深度学习模型，是近年来复杂分布上无监督学习最具前景的方法之一。生成对抗网络通过生成器(Generator)与判别器(Discriminator)的相互博弈，使两者的性能都获得提升，让生成器学习到训练样本的数据分布，从而生成与训练样本数据分布相似的样本。由于生成对抗网络的训练过程是在高维空间寻找生成器和鉴别器的纳什均衡点，所以训练过程存在不稳定，全局收敛困难等问题。变分自编码器是一种经典的生成模型，它由编码器和解码器组成。编码器通过学习训练样本数据集的内在特征，将其从二维图像空间映射到低维隐层空间。解码器的工作原理正好与编码器相反，它将隐层空间向量Z重新投射回高维图像空间，生成新的样本。但其主要缺陷是生成的样本较模糊，生成样本质量较低。同时，变分自编码器和生成对抗网络也存在各自的优点：变分自编码器性能较稳定，可以学习到训练样本的数据特征并映射到隐层空间，使隐层空间向量Z和训练样本数据分布相关联，不容易出现模式坍塌等问题。生成对抗网络可以生成清晰锐利的图片，且其生成器可以隐式无监督地学习到训练样本的数据分布，具有较强的拟合能力。另外，生成对抗网络有较好的网络兼容性，可以与经典的生成模型进行融合。

将生成对抗网络单独应用于CT岩心图像的三维重建时，其稳定性，收敛效率，重建结果的多样性都存在极大的不确定性，严重影响了三维重建性能。同样地，变分自编码器虽然训练过程比较稳定，但受限于其简单的网络结构，其很难准确学习到CT岩心图像的三维特征。对于如何利用不种类型的生成网络，完成对CT岩心图像三维重建仍有许多问题需要研究解决。

发明内容

为解决上述问题，本发明将变分自编码器中的编码器与生成对抗网络进行融合，提出一种新的混合深度生成模型。该模型充分利用编码器和生成对抗网络各自的优点，提高CT岩心图像的三维重建的稳定性与生成样本的多样性，重建过程主要包括以下五个步骤：

(1)对二值三维岩心CT图像进行预处理，构建训练样本集；

(2)基于变分自编码器与生成对抗网络，构建三维重建混合网络模型；

(3)定义基于孔隙度的约束函数；

(4)设计网络优化训练策略；

(5)基于上述模型与训练策略，完成对二值岩心CT图像的三维重建。

附图说明

图1是本发明中基于混合深度生成模型的岩心三维重建方法的流程框图；

图2是本发明中用于岩心CT图像三维重建的融合网络结构框图；

图3是本发明中编码器与生成器的融合网络结构框图；

图4是本发明实施例中真实均质孔隙样本与生成样本的对比图，其中(a)为输入图像，(b)为真实样本的三维均质孔隙结构图及XYZ三方向截面图，(c)是为生成样本的三维均质孔隙结构图及XYZ三方向截面图；

图5是本发明实施例中真实均质孔隙样本与生成均质孔隙样本的统计参数比较；

图6是本发明实施例中真实非均质孔隙样本与生成非均质孔隙样本的对比图，其中(a)为输入图像，(b)为真实样本的非均质孔隙三维结构图，(c)是为生成样本的三维非均质孔隙结构图；

图7是本发明实施例中真实非均质孔隙样本与生成非均质孔隙样本在X,Y,Z三个方向的统计参数比较。

具体实施方式

下面参照附图更详细地描述本发明的实施方式。虽然附图及下文给出了本发明的实施方式，但是本发明可以多种形式实现，而不被附图及下文描述的实施方式所限制。提供附图及下文描述的实施方式是为了能够让本发明更加完整及准确地被本领域技术人员所理解。

图1中，基于混合深度生成模型的岩心三维重建方法，具体可以分为以下五个步骤：

(1)对二值三维岩心CT图像进行预处理，构建训练样本集；

(2)基于变分自编码器与生成对抗网络，构建三维重建混合网络模型；

(3)定义基于孔隙度的约束函数；

(4)设计网络优化训练策略；

(5)基于上述模型与训练策略，完成对二值岩心CT图像的三维重建。

具体地，所述步骤(1)中，由于卷积神经网络对二值数据不敏感，且训练图像尺寸决定其能否代表原始岩心CT图像的三维形态与统计特征，则所述二值三维岩心CT图像预处理是指首先对原始的二值岩心CT图像加入标准差为5的标准高斯噪声，再将其按本专利确定的尺寸约束进行缩放处理；最后，沿X,Y,Z三个方向将加噪后的原始岩心CT图像按本专利确定的递进步长切分为小尺寸的训练图像。记原始岩心CT图像的三维尺寸为N×N×N，训练图像的三维尺寸为n×n×n，为了使训练图像能够保持原始图像的局部空间结构信息，需要对原始CT图像及训练图像大小进行约束，设原始图像缩放后的大小为

则约束

记缩放因子为ρ，则

同样地，记X,Y,Z三方向递进步长为σ个像素，则σ与n的约束关系为n＝4×σ。本专利要求训练图像大小n为2的幂次方，n≥64。在本发明中，作为实施实例，本发明的原始岩心CT图像大小为1000³，规定训练图像大小为128³。首先对原始数据集加入标准差为5的标准高斯噪声；接着对原始岩心CT图像进行缩放操作，ρ＝0.5，

在构建训练图像数据集时，由n＝4×σ，则σ＝32，即以32个像素为步长，沿X,Y,Z三个方向遍历，构建体素大小为128³的小尺寸的三维岩心CT训练图像。

在步骤(2)中，本发明构建如图1所示的岩心CT图像三维图像重建方法。整个融合网络包括一个编码器，一个生成器和一个判别器。编码器的功能是将输入的二维图像经卷积神经网络学习后降维编码至隐向量Z。生成器是将输入的隐向量Z经反卷积操作映射至图像空间

判别器是一个二元分类器，它的作用是判断输入图像是真实图像的概率，若判别值越高，则输入图像是真实图像的概率也越高。经典的生成对抗网络需要给生成器随机输入一组隐向量Z，这组随机输入的向量往往是服从标准正态分布。与经典的生成对抗不同，本发明所提出的融合模型不直接为生成器输入服从标准正态分布的隐向量Z，而是将编码器输出的高维隐向量Z_vae与低维标准正态分布Z_noise连接合并，再将整合后的隐向量整体输入至生成器,即：

Z_total＝Z_vae+Z_noise

其中在本发明实施实例中，Z_vae的维度为128×1×1×1，Z_noise的维度为32×1×1×1，则总的输入隐向量噪声Z_total的维度为160×1×1×1。

所述步骤(3)中，经典的生成对抗网络的训练过程是一个对抗博弈过程，记生成器为G，判别器为D，其生成器和判别器损失函数分别用

和

来表示。VAE网络对图像的损失函数定义为像素间的均方损失，记为

其中p_z(z)为输入生成器的先验概率分布，q(z|x)由编码器决定的Z_vae的概率分布，p(x|z)为生成器决定的生成样本数据的概率分布，x为训练图像，p_data(x)为训练样本x的概率分布；z是输入生成器的隐向量噪声，p_z(z)为隐向量噪声的概率分布。以上的损失函数是常规的，在图像处理领域被广泛使用的损失函数，但对岩心CT图像的三维重建缺乏针对性。孔隙度是衡量岩石中所含孔隙体积多少的一种参数。孔隙度反映岩石储存流体的能力，是储层储集性能的反映，其定义为

其中V_p是三维岩心中孔隙的体积，即在三维岩心样本中属于孔隙相的像素个数；V为三维岩心总体积，即三维岩心的总体像素个数。为了使重建的三维结构与真实三维结构更接近，在生成器上定义了一种基于孔隙度的损失函数

其定义如下：

其中，φ_real为当次迭代中真实样本的孔隙度，φ_fake为当次迭代中生成器重建的三维结构的孔隙度。通过损失函数的约束，使重建的三维样本在统计指标上与真实样本更为接近。则生成器的损失函数L^(G)为：

在本实施实例中λ_gan、λ_vae和λ_porosity分别取1，2，5。

由于生成对抗网络存在训练困难等问题，本发明在训练阶段对输入判别器的标签进行平滑处理。经典的生成对抗网络在训练时需要对真实样本和生成样本进行标注，即真实样本标注为1，生成样本标注为0。但由于生成对抗网络是在高维空间寻找生成器和判别器的纳什均衡点，故常量标注使得训练变得不稳定，容易出现模型收敛失败或者出现模式坍塌等问题。为此，本发明采用平滑标签，即对于真实样本的标签Label_real，其在(0.85,1)中随机取值；对于生成样本的标签Label_fake，其在(0,0.2)中随机取值。

由于训练模型需要耗费大量的算力与时间，当模型在训练的过程中出现训练失败时，应及时发现并终止训练。为此，本发明提出一种Early-stop训练监督机制，即通过对判别器的损失

和判别器对于生成样本的评分值S^(fake)的联合评价，决定是否启动Early-stop终止当前训练，为方便表述，此处L^(D)等价于

其中S^(fake)＝D[G(z)]，表示判别器对生成样本的评分；

其具体算法如下：

首先计算n次损失L^(D)和评分值S^(fake)的平均值Ave^(L)和Ave^(S)，即Ave^(L)为平均损失，Ave^(S)为平均评分：

将统计周期内每次判别器的损失

与平均损失Ave^(L)做差，再将其差值累加，与n倍ε^(L)作比较，若其值小于n×ε^(L)，则C^(L)为True，否则为False。同理，将统计周期内每次判别器对生成样本的的评分

与平均评分Ave^(S)做差，再将其差值累加，与n倍ε^(S)作比较，若其值小于n×ε^(S)，则C^(S)为True，否则为False，公示表达如下：

若C^(L)∩C^(S)＝True，则说明训练失败，启动Early-stop终止训练。在本发明实施实例中，n＝5，ε^(L)＝0.1，ε^(S)＝0.05。

本发明的有益效果在于：

本发明通过将变分自编码器与生成对抗网络重构整合，提出一种新的融合三维重建模型。编码器对训练数据的内在结构与特征有较强的学习能力，可将其从数据空间映射到向量空间。同时，生成对抗网络的对抗训练机制可以有效地捕捉训练样本的数据分布，生成清晰的三维图像。通过同时训练编码器、生成器以及判别器，可以使网络训练过程更稳定，训练过程更高效。同时，结合孔隙度损失函数，使生成的样本在统计指标和形态上与真实样本更为相似。对判别器标签的平滑操作可以使判别器更好地收敛，Early-stop机制可以有效地提高训练效率，使模型在训练失败时及时终止训练。

Claims (5)

1.基于混合深度生成模型的岩心三维图像重建方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)对二值三维岩心CT图像进行预处理，构建训练样本集；

(2)基于变分自编码器与生成对抗网络的融合网络，构建三维重建混合网络模型；与经典生成对抗网络不同，混合网络模型不直接为生成器输入服从标准正态分布的隐向量，而是将训练样本中第一层图像作为输入至编码器，图像经编码器处理后，生成相应的高维特征向量；该向量与标准正态向量连接合并后，再输入至解码器，最终生成三维结构；

(3)定义基于孔隙度的约束函数

其中

孔隙度的定义为：

V_p是三维岩心中孔隙的体积，即在三维岩心样本中属于孔隙相的像素个数；V为三维岩心总体积，即三维岩心的总体像素个数；φ_real为当次迭代中真实样本的孔隙度，φ_fake为当次迭代中生成器重建的三维结构的孔隙度；

(4)设计优化训练策略；

(5)基于上述模型与训练策略，完成对岩心CT图像的三维重建。

2.根据权利要求1所述的基于混合深度生成模型的岩心三维图像重建方法，其特征在于步骤(1)所述的构建训练样本集的方式，由于卷积神经网络对二值数据不敏感，且训练图像尺寸决定其能否代表原始岩心CT图像的三维形态与统计特征，则步骤(1)构建训练样本集的特征在于首先对原始二值岩心CT图像加入标准差为5的标准高斯噪声；再将其按确定的尺寸约束进行缩放处理；最后，沿X,Y,Z三个方向将加噪后的原始岩心CT图像按确定的递进步长切分为小尺寸的训练图像；记原始岩心CT图像的三维尺寸为N×N×N，训练图像的三维尺寸为n×n×n，为了使训练图像能够保持原始图像的局部空间结构信息，需要对原始CT图像及训练图像大小进行约束，设原始图像缩放后的大小为

则约束

记缩放因子为ρ，则

同样地，记X,Y,Z三方向递进步长为σ个像素，则σ与n的约束关系为n＝4×σ；要求训练图像大小n为2的幂次方，n≥64。

3.根据权利要求1所述的基于混合深度生成模型的岩心三维图像重建方法，其特征在于步骤(2)所述的融合网络构建，与经典生成对抗网络不同，混合深度生成模型不直接为生成器输入服从标准正态分布的隐向量，而是将训练样本中第一层图像作为输入至编码器，图像经编码器处理后，将输入图像映射至高维隐向量Z_vae；另外，为保证生成样本的多样性，将编码器输出的高维隐向量Z_vae与低维标准正态分布Z_noise连接合并，再将整合后的隐向量整体输入至生成器,即：Z_total＝Z_vae+Z_noise。

4.根据权利要求1所述的基于混合深度生成模型的岩心三维图像重建方法，其特征在于所述步骤(3)中，为使重建的三维结构与真实三维结构更接近，定义基于孔隙度的损失函数

其定义如下：

其中，孔隙度的定义为：

V_p是三维岩心中孔隙的体积，即在三维岩心样本中属于孔隙相的像素个数；V为三维岩心总体积，即三维岩心的总体像素个数；φ_real为当次迭代中真实样本的孔隙度，φ_fake为当次迭代中生成器重建的三维结构的孔隙度。

5.根据权利要求1所述的基于混合深度生成模型的岩心三维图像重建方法，其特征在于步骤(4)所述的设计优化训练策略，为提高训练效率，设计一种Early-stop优化训练监督机制，通过对判别器的损失

和判别器对于生成样本的评分值S^(fake)的联合评价，决定是否启动Early-stop终止当前训练；此处L^(D)等价于

其中D为判别器，G为生成器，x为训练图像，p_data(x)为训练样本x的概率分布；z是输入生成器的隐向量噪声，p_z(z)为隐向量噪声的概率分布，S^(fake)表示判别器对生成样本真实性的评价，其具体算法如下：

首先计算n次损失L^(D)和评分值S^(fake)的平均值Ave^(L)和Ave^(S)，即Ave^(L)为平均损失，Ave^(S)为平均评分：

将统计周期内每次判别器的损失

与平均损失Ave^(L)做差，再将其差值累加，与n倍ε^(L)作比较，若其值小于n×ε^(L)，则C^(L)为True，否则为False；同理，将统计周期内每次判别器对生成样本的评分

与平均评分Ave^(S)做差，再将其差值累加，与n倍ε^(S)作比较，若其值小于n×ε^(S)，则C^(S)为True，否则为False，公示表达如下：

若C^(L)∩C^(S)＝True，则说明训练失败，启动Early-stop终止训练。

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