CN111833432A - 一种基于岩心二维灰度图像的三维重建方法 - Google Patents

一种基于岩心二维灰度图像的三维重建方法 Download PDF

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Abstract

一种基于岩心二维灰度图像的三维重建方法。本发明公开了一种基于二维灰度岩心图像三维重建的方法。包括以下步骤：(1)提取二维灰度岩心图像的模式，并构建模式字典；(2)将给定的二维岩心图像当作待重建三维结构的第一层；(3)采用快速采样算法来实现对重建结的构初始化；(4)采用中心区域模拟的重建方法来减少重建结果中的方块效应；(5)当完成对当前待重建层的重建工作，将当前待重建层作为参考层，下一层待重建层作为当前待重建层，重复步骤(3)和(4)，直到完成对整个三维待重建结构中的待重建层的重建工作。对于只有二维灰度图像的岩心样本，该方法能够重建出完整的三维灰度图像，具有较好的应用价值。

Description

一种基于岩心二维灰度图像的三维重建方法
技术领域
本发明涉及一种三维重建方法，特别涉及一种基于二维岩心灰度图像三维重建方法。属于岩心三维重建技术领域。
背景技术
借助岩心三维图像能够更为有效地研究岩心的微观孔隙结构并对岩心的多种物理特性进行分析。为了定量研究岩心的微观机理，近年来大量学者针对数字岩心技术进行了深入的研究。而三维数字岩心的获取是数字岩心技术的基础，通过三维成像设备和数学建模两种方式可以获得岩心的数字三维结构。
常用的三维物理成像设备有计算机断层扫描成像(Computed Tomography,CT)、核磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging,MRI)、聚焦离子束扫描电镜(Focused Ion-Beam Electron Microcope,FIB-SEM)等。
利用数学建模方法也可以重建出数字岩心的三维图像。目前常见的是通过岩心二维薄片图构建对应的三维岩心结构。该方法通过分析和计算二维岩心薄片上的微观孔隙和颗粒的分布情况及其形态特征待信息，应用数学方法对其进行三维建模，将二维岩心薄片上的信息在三维岩心结构上进行复现，以构建出岩心的三维结构。近几十来年，许多学者已经在基于二维岩心图像的三维重建上开展了大量的工作。如基于高斯的重建方法，基于模拟退火的重建方法，基于模式相似性和分布特征的多点统计重建方法。
针对不同的应用场景，这两类岩心三维图像的获取方法相辅相成，都得到了飞速的发展。然而，相比之下基于二维岩心图像的三维重建方法有着成本低、操作较为简单等优势，因此越来越得到研究学者的关注。
发明内容
目前已有的基于二维岩心图像的三维重建方法大多是基于二值岩心图像进行重建，只能重现出岩心三维结构的孔隙和颗粒结构，所能提取到的纹理信息较为有限。针对这个问题，本发明的目的在于根据岩心二维灰度图像重建出相对应的三维岩心灰度图像，为后期岩性分析提供更多的数据。
本发明的目的可通过基于二维岩心灰度图像的三维重建方法来实现，其技术方案的构成主要包括以下步骤：
(1)根据给定二维灰度岩心图像，构建模式字典；
(2)将给定的二维岩心图像当作待重建三维结构的第一层；
(3)采用快速采样方法，对三维待重建图像中的当前待重建层进行初始化，并通过控制采样率实现对重建结果相邻层间连续性和变化进的控制；
(4)采用中心区域模拟的重建方式对当前待重建层进行重建；
(5)当完成对当前待重建层的重建工作，将当前待重建层作为参考层，下一层待重建层作为当前待重建层，采用步骤(3)中所述快速采样方法对当前待重建层进行采样，采用步骤(4)中所述重建方式对当前待重建层进行重建，直到完成对整个三维待重建结构中的待重建层的重建工作。
上述方法的基本原理如下：
二维岩心图像的三维重建最基本的原理是提取二维图像中提供的信息，然后将这些信息在三维图像中进行复现。首先需要提取二维图像中的模式信息并存储在模式字典中；然后根据三维岩心图像相邻层间具有较强相关性的先验知识，通过采样，根据已重建层的信息对待重建层进行采样，以实现对相邻层间连续性和变化性的控制；接着依据待重建层中待重建区域已有的信息，在模式字典中寻找最为相似的模式填入待重建区域，以实现基于二维灰度岩心图像的三维重建。
具体地，所述步骤(1)中，要利用二维灰度岩心图像进行三维重建，则需要提取二维岩心中的模式特征作为三维重建的约束条件，因此在该步骤中，利用采样模板(模板尺寸：n×n像素)遍历给定的二维灰度图像进行模式提取，再将提取到的二维模式进行堆叠，形成三维矩阵。矩阵中的每一层均为二维灰度图像中出现过的模式，由此方法可构建出模式字典，并作用三维重建过程中的约束条件；
所述步骤(2)中，为了重建出岩心的三维灰度图像，需要提供一定的初始条件，因此将给定的岩心二维灰度图像作为待重建结果的第一层，作为重建的初始条件；
所述步骤(3)中，在进行三维重建之前需要对待重建层进行初使化，初始化的目的是给待重建三维结构中加入初始信息，给后续重建工作提供相应的约束信息；根据三维岩心图像相邻层间有较强相关性的先验知识，可通过对已重建层采样的方法来实现三维结构的初始化。通过采样布点，不仅可以给模式的搜索匹配过程提供初始条件信息，也可以对重建结果的大致轮廓结构(长程信息)以及对相邻层间连续性和变化性进行控制；快速采样的具体步骤如下：①对参考层进行二值化，②对二值化后图像中的颗粒相(白色区域)进行腐蚀，并计算腐蚀后颗粒相(白色区域)所占的比例，如果所占比例大于10％,则对腐蚀后的结果再次进行腐蚀，直到颗粒相所占比例不大于10％，然后在参考层中提取腐蚀结果中颗粒相相应位置的灰度值填入待重建层中，③对二值化后图像中的颗粒相(白色区域)进行膨胀，并计算膨胀后孔隙相(黑色区域)所占的比例，如果所占比例大于10％,则对膨胀后的结果再次进行膨胀，直到孔隙相所占比例不大于10％，然后在参考层中提取膨胀结果中孔隙相相应位置的灰度值填入待重建层中，④采用canny算子提取参考层的边缘区域，然后在参考层中提取边缘区域相应位置的灰度值填入待重建层中，通过以上4个步骤实现了对当前待重建层的采样工作；
所述步骤(3)中在重建过程中，用给定模板遍历整个待重建层提取待重建层中已经给定的初始信息，再在步骤(1)中所生成的模式字典中找到最为相似的模式，采用中心区域模拟的重建方式，将最为相似的模式填充到待重建层中，至到完成整幅待重建层的重建工作；若当前待重建层小于或等于第
Figure BDA0002036060880000031
层时，仅在XY平面进行重建；反之，则先随机在待重建的n×n区域里选出
Figure BDA0002036060880000032
行和
Figure BDA0002036060880000033
列，分别在YZ和XZ平面内对里进行重建，以加强重建结果在纵向上的约束，然后再在XY平面内进行重建；在重建过程中，直接模式填充的方式会导致较为明显的方块效应，利用中心区域填充的方式可有效地缓解这一矛盾；当采用步骤(1)中给定模板进行重建时，模板的外圈部分受相邻位置的约束较小，容易产生方块效应，因此在进行重建时，以步骤(1)中给定模板进行搜索以寻找最匹配的模式，在对待重建层中相应位置进行重建时，仅对模板的中心区域进行重建；当对XY平面进行重建时，中心区域位置为模板的
Figure BDA0002036060880000034
Figure BDA0002036060880000035
当对XZ或YZ面进行重建时，中心区域位置分别为模板的
Figure BDA0002036060880000036
Figure BDA0002036060880000037
以及
Figure BDA0002036060880000038
所述步骤(4)中，对当前待重建层重建工作完成后，则将当前待重建层作为参考层，下一层待重建层作为当前待重建层，采用步骤(2)中的采样方法对当前待重建层进行采样，采用步骤(3)中所述重建方式对当前待重建层进行重建，直到完成对整个三维待重建结构中的待重建层的重建工作。
本发明的有益效果在于：
本发明采用了二维岩心灰度图像三维重建的方法，利用一幅二维岩心重建出相对应的岩心三维灰度图像。相较于已有的二值图像的三维重建，该方法可有效地实现对灰度二维岩心图像进行三维重建，以生成岩心三维灰度图像。可在二值岩心三维图像的基础上提供更多的数据信息，更有利于对岩心模型的后期特性分析。
附图说明
图1摘要附图；
图2快速采样中间步骤以及最终采样结果图；
图3 XY平面中心区域模拟示意图；
图4 YZ(XZ)平面中心区域模拟示意图；
图5不采用中心区域模拟和采用中心区域模拟的重建结果对比图；
图6二维岩心灰度图像、真实三维岩心图像、重建结果以及重建结果切片图；
图7重建结果与给定的真实岩心样本在两点相关函数上的对比；
图8重建结果与给定的真实岩心样本在线性路径函数上的对比；
图9重建结果与给定的真实岩心样本在局部孔隙度分布上的对比；
图10重建结果与给定的真实岩心样本在灰度直方图分布上的对比；
图11给出了重建结果中各层的灰度直方图分布；
图12重建结果与给定的真实岩心样本在模式分类函数上的对比。
具体实施方式
下面结合具体实施例和附图对本发明作进一步说明：
实施例：
为了使本发明所述方法更加便于理解和接近于真实应用，下面对整个流程进详细整体的说明，其中包括本发明的核心方法：
(1)给定一组128×128×128的三维CT岩心灰度图像，并从中随机抽取一层。以抽取出的岩心图像切片作为输入图像进行三维重建，并将重建结果与真实三维CT岩心灰度图像进行相似性对比，以对重建方法进行验证。
(2)用15×15的模板对给定的二维岩心灰度图像进行采样，去掉重复出现的采样结果后将采样结果进行堆叠以生成模式字典D。
(3)将给定的输入图像作为待重建三维结构的第一层以及参考层，将第二层作为当前待重建层，并对第二层进行采样。
(4)利用中心区域填充的重建方法，对第二层在XY平面内进行重建。
(5)对当前待重建层重建工作完成后，将当前待重建层作为参考层，下一层待重建层作为当前待重建层，采用技术方案中步骤(2)中的快速采样方法对当前待重建层进行采样，再采用技术方案中步骤(3)中所述重建方式对当前待重建层在XY平面进行重建，重复该步骤，直到第9层。
(6)从第9层以后直至重建完成，首先采用技术方案中步骤(2)中的快速采样方法对当前待重建层进行采样，再从当前待重建区域中分别随机选取5行和5列，采用技术方案中步骤(3)中所述重建方式对这5行和5列在XZ和YZ平面内进行重建，接下来对当前待重建区域在XY平面内进行重建。重复该步骤，直到完成对整个三维结构的重建工作。
完成了重建之后，我们分别采用两点相关函数、线性路径函数、局部孔隙度分布、灰度直方图分布以及模式分类函数对重建结果进行了验证。图6给出了重建结果三维视觉效果以及二维切片图视觉效果与给定的真实岩心样本的对比。从视觉效果来看重建结果与给定的真实岩心样本有着较为相似的灰度特征和结构特征、孔隙、颗粒尺寸也相似。图7给出了重建结果与给定的真实岩心样本在两点相关函数上的对比。从图中可以看出，采用本发明中提出的方法重建得到的三维图像二值化后的图像后与给定的岩心样本图像二值化后的图像有着较为相似的两点相关函数分布。图8给出了重建结果与给定的真实岩心样本在线性路径函数上的对比。从图中可以看出，采用本发明中提出的方法重建得到的三维图像二值化后的图像后与给定的岩心样本图像二值化后的图像有着较为相似的线性路径分布。图9给出了重建结果与给定的真实岩心样本在局部孔隙度分布上的对比。从图中可以看出，采用本发明中提出的方法重建得到的三维图像二值化后的图像后与给定的岩心样本图像二值化后的图像有着较为相似的局部孔隙度分布。图10给出了重建结果与给定的真实岩心样本在灰度直方图分布上的对比。从图中可以看出，采用本发明中提出的方法重建得到的三维图像与给定的岩心样本图像有着较为相似的灰度直方图分布。图11给出了重建结果中各层的灰度直方图分布。从图中可以看出，重建结果中的所有层的灰度分布都与输入图像较为相似，从而反映了重建结果具有较强的平稳性和各向同性的特点。图12给出了重建结果与给定的真实岩心样本在模式分类函数上的对比。从图中可以看出，采用本发明中提出的方法重建得到的三维图像与给定的岩心样本图像有着较为相似的模式分类函数分布。
上述实施例只是本发明的优选实施案例，并不是对本发明所述技术方案的限制，只要是不经过创造性劳动即可在上述实施案例的基础上实现的技术方案，均应视为落入本发明内容的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于岩心二维灰度图像的三维重建方法，其特征在于包括以下步骤：
(1)根据给定二维灰度岩心图像，构建模式字典；
(2)将给定的二维岩心图像当作待重建三维结构的第一层；
(3)采用快速采样方法，对三维待重建图像中的当前待重建层进行初始化，并通过控制采样率实现对重建结果相邻层间连续性和变化进的控制；
(4)采用中心区域模拟的重建方式对当前待重建层进行重建；
(5)当完成对当前待重建层的重建工作，将当前待重建层作为参考层，下一层待重建层作为当前待重建层，采用快速采样方法对当前待重建层进行采样，采用步骤(3)中所述重建方式对当前待重建层进行重建，直到完成对整个三维待重建结构中的待重建层的重建工作。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤(1)中，利用采样模板(模板尺寸n×n像素)遍历给定的二维灰度图像进行模式提取，再将提取到的二维模式进行堆叠，形成三维矩阵。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤(2)中，快速采样具体步骤如下：①对参考层进行二值化，②对二值化后图像中的颗粒相(白色区域)进行腐蚀，并计算腐蚀后颗粒相(白色区域)所占的比例，如果所占比例大于10％,则对腐蚀后的结果再次进行腐蚀，直到颗粒相所占比例不大于10％，然后在参考层中提取腐蚀结果中颗粒相相应位置的灰度值填入待重建层中，③对二值化后图像中的颗粒相(白色区域)进行膨胀，并计算膨胀后孔隙相(黑色区域)所占的比例，如果所占比例大于10％,则对膨胀后的结果再次进行膨胀，直到孔隙相所占比例不大于10％，然后在参考层中提取膨胀结果中孔隙相相应位置的灰度值填入待重建层中，④采用canny算子提取参考层的边缘区域，然后在参考层中提取边缘区域相应位置的灰度值填入待重建层中，通过以上4个步骤实现了对当前待重建层的采样工作。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤(3)中在重建过程中，若当前待重建层小于或等于第
Figure FDA0002036060870000011
层时，仅在XY平面进行重建；反之，则先随机在待重建的n×n区域里选出
Figure FDA0002036060870000012
行和
Figure FDA0002036060870000013
列，分别在YZ和XZ平面内对里进行重建，然后再在XY平面内进行重建；当采用步骤(1)中给定模板进行重建时，以步骤(1)中给定模板在模式字典中搜索以寻找最匹配的模式，在对待重建层中相应位置进行重建时，仅对模板的中心区域进行重建；当对XY平面进行重建时，中心区域位置为模板的[
Figure FDA0002036060870000014
当对XZ或YZ面进行重建时，中心区域位置分别为模板的
Figure FDA0002036060870000021
以及
Figure FDA0002036060870000022
Figure FDA0002036060870000023
用给定模板遍历整个待重建层提取待重建层中已经给定的初始信息，再在步骤(1)中所生成的模式字典中找到最为相似的模式，采用中心区域模拟的重建方式，将最为相似的模式填充到待重建层中，至到完成整幅待重建层的重建工作。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：所述步骤(4)中，对当前待重建层重建工作完成后，则将当前待重建层作为参考层，下一层待重建层作为当前待重建层，采用步骤(2)中的快速采样方法对当前待重建层进行采样，采用步骤(3)中所述重建方式对当前待重建层进行重建，直到完成对整个三维待重建结构中的待重建层的重建工作。
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