CN112069704B - 真实混凝土试件的多自由度格构模型的构建方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种真实混凝土试件的多自由度格构模型的构建方法，包括：采用CT设备扫描待模拟混凝土试样，得到高分辨率的二维图像堆栈；将扫描得到的二维图像堆栈进行三维几何重构；对三维真实混凝土试件几何重构结果进行结构组份剖分；将剖分的结构组份的几何重构模型转化为相应的有限元实体单元模型并进行合并；将合并后的有限元实体单元模型进行优化处理并转化为多自由度格构模型。本发明通过对混凝土试样进行多自由度格构模型重构，可以解决基于真实混凝土试样的三维重构数值模型中计算效率低与模型还原度差的问题，能在相当大程度保留混凝土的内部微观结构特征的同时，极大地提升计算效率，提高模拟的真实性和可靠性。
Description
技术领域
本发明涉及混凝土数值仿真模拟研究的技术领域，具体涉及一种真实混凝土试件的多自由度格构模型的构建方法。
背景技术
混凝土作为一种常用的建筑材料，其力学及耐久性能与混凝土内部的微观结构有着紧密的联系。由于混凝土有多尺度性和多孔性的特点，其内在骨料、孔隙及微裂纹造成了结构上的非均质性和复杂性。传统的混凝土数值模型，如随机骨料投放模型等，存在着对混凝土结构表达过于简单以致不能反映混凝土真实受力和开裂状态的缺点，从客观程度上造成了混凝土在高精度、高还原度数值模拟上的困难。
随着基于真实试件的混凝土重构的技术的产生和发展，在一定程度上提高了混凝土数值模型的真实性。目前常用的混凝土数值试样结构重构主要经过混凝土几何结构获取和混凝土模型重构两阶段，几何结构获取阶段通常是采用CT、核磁共振、超声波等无损手段，对混凝土内部骨料、孔隙等微结构进行扫描，获取几何信息。混凝土模型重构阶段，通常是将得到的几何三维图像进行有限元处理，生成相应的有限元实体模型，其主要分为几何方法和数学方法。几何方法主要是根据扫描的实体如骨料、孔隙等微结构，采取图像二阶矩、转动不变量等技术处理手段，识别实体的边界点特征，采用自下而上的建模方式，经过生成点、线、面、体，网格划分后形成有限元模型；而数学方法是直接根据三维图像的像素点特征，生成规整的有限元单元，并赋予相应的材料属性形成整体实体有限元模型；两种重构方法生成的有限元模型均为实体单元，计算过程中单元的自由度较高，单元数量较多，消耗大量计算资源，一般个人电脑难以承受，解决这一问题的办法通常是降低图像的分辨率，用较少的几何特征进行重构，而这样重构的模型存在一定程度的失真，丢失微裂纹等重要的微结构，故模拟结果相对不精确。因而混凝土重构技术上一直存在着一个问题亟待解决：即模型计算效率与重构模型真实性的矛盾，目前针对这一矛盾，尚没有好的解决办法，无法在不牺牲模型真实性的基础上，提高数值模拟的计算效率。
发明内容
本发明的目的在于提供一种真实混凝土试件的多自由度格构模型的构建方法，该方法构建的三维格构模型可以在不牺牲混凝土几何真实特征的同时，提高数值模拟的效率。
本发明解决上述技术问题所采用的方案是：
一种真实混凝土试件的多自由度格构模型的构建方法，包括如下步骤：
步骤1：扫描待模拟的混凝土试件，得到混凝土试件二维图像切片堆栈；
步骤2：对扫描得到的混凝土试件二维图像切片堆栈进行三维几何重构，得到真实混凝土试件的三维几何重构模型；
步骤3：将真实混凝土试件的三维几何重构模型按照混凝土各个结构组份进行剖分，得到混凝土各个结构组份的三维几何重构模型；
步骤4：将混凝土各个结构组份的三维几何重构模型转换成混凝土各个结构组份的有限元实体单元模型，再将混凝土各个结构组份的有限元实体单元模型合并得到混凝土整体三维有限元实体模型；
步骤5：对混凝土整体三维有限元实体模型进行细部优化，并将优化后的混凝土整体三维有限元实体模型转化为用于数值模拟计算的多自由度三维格构模型。
进一步地，步骤3中混凝土各个结构组分包括骨料、砂浆基质、界面过渡区以及孔隙/微结构。
进一步地，步骤3还包括如下步骤：
步骤3-1：计算真实混凝土试件的三维几何重构模型的总体积为Vconcrete；
步骤3-2：统计步骤2得到的真实混凝土试件的三维几何重构模型图像的灰度值以获得整个三维几何重构模型图像的灰度值分布图；
步骤3-3：计算混凝土配合比中各原料组分的体积分数，其中，原料组分包括骨料和砂浆基质；
步骤3-4：对三维几何重构模型统计得到的灰度值分布图进行分水岭算法区分，即先确定与混凝土其他结构组分灰度差别最大的孔隙/微结构的第一界面灰度值，并根据第一界面灰度值计算孔隙/微结构的体积Vpore，再根据孔隙/微结构的体积Vpore、混凝土三维几何模型的总体积Vconcrete以及与步骤3-3中的骨料或砂浆基质的体积分数反推计算骨料与砂浆基质之间的第二界面灰度值，根据获得的第一界面灰度值和第二界面灰度值对真实混凝土试件的三维几何重构模型进行剖分得到混凝土的骨料、砂浆基质、孔隙/微裂纹的几何重构模型；
步骤3-5：在步骤3-4的基础上，在区分出的骨料几何重构模型边界周围扩充一定的宽度，形成扩增骨料几何重构模型，再将扩增骨料几何重构模型与步骤3-4中得到的骨料几何重构模型进行布尔相减操作，继而获得骨料与砂浆基质之间的界面过渡区，从而形成界面过渡区的几何重构模型；之后将步骤3-4中得到的砂浆基质几何重构模型与界面过渡区几何重构模型进行布尔相减操作，得到新的砂浆基质几何重构模型；最后，将界面过渡区几何重构模型、新的砂浆基质几何重构模型以及步骤3-4中形成的孔隙/微结构几何重构模型和骨料几何重构模型一并形成混凝土各个结构组份的三维几何重构模型。
进一步地，步骤3-1中三维几何重构模型的总体积为Vconcrete的计算方法为：对步骤2得到的三维几何重构模型的体素像素数目进行统计，再将三维几何重构模型的体素像素总数目与每个像素代表的实际尺寸的立方进行相乘即得到三维几何重构模型的总体积Vconcrete。
进一步地，步骤4中，将混凝土各个结构组份的三维几何重构模型转换成混凝土各个结构组份的有限元实体单元模型的方法为：提取混凝土单个结构组份的三维几何重构模型的几何信息，并整理形成有限元软件能识别的文件格式，导入有限元软件中，获得混凝土各个结构组份的有限元实体单元模型。
进一步地，提取的几何信息包括混凝土单个结构组份的三维几何重构模型中每个体素立方体的体素顶点信息，以及组成各个体素立方体的逻辑结构。
进一步地，混凝土各个结构组份的有限元实体单元模型包含骨料、砂浆基质、界面过渡区以及孔隙/微结构有限元实体单元模型。
进一步地，步骤5中对混凝土整体三维有限元实体单元模型进行细部优化的方法为：对混凝土整体三维有限元实体模型中的骨料有限元实体单元模型边界进行优化，去除由只含有单一孤立体素转换而来的孤立骨料单元，并将这些孤立骨料单元合并入界面过渡区单元中，以进一步提高模型的真实性。
进一步地，步骤5中生成三维格构模型的方法为：提取混凝土整体三维有限元实体模型中的所有单元的形心和单元顶点坐标，按照多自由度格构模型的生成逻辑将混凝土整体三维有限元实体模型转换为多自由度格构模型，并形成特定的多自由度格构模型有限元格式文件，导入有限元软件中，从而获得用于数值模拟计算的多方向自由度三维格构模型，该步骤中将多自由度格构模型导入有限元结构软件的目的是充分发挥有限元软件对多自由度格构模型高效处理的特性，有利于进一步地对真实重构模型进行高精度高效的数值仿真。
进一步地，多方向自由度三维格构模型的基本单元包括8个顶点节点、1个体心节点和26根杆单元，其生成逻辑为提取单个有限元实体单元的形心和单元顶点坐标，以此为基础生成多自由度三维格构模型，其中的12根杆单元为8个顶点以立方体12条棱的逻辑相互连接形成的12根杆单元，而另外的8根杆单元为体心节点与8个顶点节点连接形成的8个杆单元，还有剩余的6根杆单元为体心节点与相邻的最近的6个方向的体心节点连接形成的6个杆单元。
与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：本发明所提供的真实混凝土试件的多自由度格构模型的构建方法，首先对待模拟混凝土进行CT扫描得到高精度的二维图像堆栈，然后经过三维几何重构、混凝土组份剖分、三维有限元实体单元模型转换、细节优化与多自由度格构模型转换，最终得到可以用于数值仿真试验的三维真实混凝土数值试样的多自由度格构模型，本发明构建的多自由度格构模型能够真实模拟混凝土数值试样，可以在精确还原混凝土内部骨料、砂浆基质、界面过渡区以及孔隙/微裂纹等基础上，显著降低整个数值仿真单元模型的自由度，使得计算效率极大提高，大大降低数值试样的计算仿真成本，实现混凝土数值试验的高度还原性与准确性。
附图说明
图1为本发明实施例构建方法的流程图
图2为本发明实施例中扫描得到的混凝土试件二维图像切片堆栈图；
图3为本发明实施例构得到混凝土的三维几何重构模型；
图4为本发明实施例中混凝土三维几何重构模型图像的灰度值分布图；
图5为本发明实施例中混凝土各个结构组份的三维几何重构模型；
图6为本发明实施例中各个结构组份的有限元实体单元模型；
图7为本发明实施例中合并后的混凝土整体三维有限元实体模型；
图8为本发明实施例中去除的不合理骨料单元示意图；
图9为本发明实施例中单个多自由度格构模型的结构示意图；
图10为本发明实施例中多方向自由度三维格构模型的结构示意图。
具体实施方式
为更好的理解本发明，下面的实施例是对本发明的进一步说明，但本发明的内容不仅仅局限于下面的实施例。
鉴于现有技术中模型计算效率与重构模型真实性之间存在矛盾的问题，本发明提供一种真实混凝土试件的多自由度格构模型的构建方法，其构建流程如图1所示，包括如下步骤：
步骤1：利用CT设备扫描待模拟的混凝土试件，得到高分辨率的混凝土试件二维图像切片堆栈。
本实施例中，待模拟的混凝土试件采用微米级CT进行扫描得到混凝土试件二维图像切片堆栈。待测试的混凝土试件，采用四级配砂率，配合比如表1所示；
表1待模拟混凝土试样的配合比
本实施例中，将混凝土按表1的配合比，浇筑成直径50mm、高度100mm的圆柱形试样。为了满足微米级CT扫描的要求，钻取其中的芯样，得到直径15mm、高度40mm的小圆柱试样进行扫描，得到高分辨率的混凝土试件二维图像切片堆栈，其中，图像的单像素分辨率为15μm，图幅分辨率为1024×1004，总切片数量为1000片。为方便后续有限元计算，选取其中的扫描混凝土长方体芯样(尺寸为4.5mm×4.5mm×9.0mm)作为重构对象，裁剪出的图像的单像素分辨率维持15μm不变，如图2所示，图像的单分辨率为15μm，图幅分辨率为300×300，总切片数量为600张。
步骤2：对扫描得到的高分辨率混凝土试件二维图像切片堆栈进行三维几何重构，得到真实混凝土试件的三维几何重构模型。
在本实施例中，为方便区分结构组分，本实施例采用8位灰度图像，经过图像处理软件Image J重构得到混凝土的三维几何重构模型如图3所示。
步骤3：将真实混凝土试件的三维几何重构模型按照混凝土各个结构组份进行剖分，得到混凝土各个结构组份的三维几何重构模型，其中混凝土的格构结构组分包括砂浆基质、骨料、界面过渡区ITZ，孔隙/微裂纹。
本实施例中，步骤3具体操作如下：
步骤3-1：对步骤2得到的三维几何重构模型的体素点数目进行统计，具体而言，若CT扫描得到的二维图像分辨率为Nx×Ny，堆栈切片数目Nz，则得到三维体素像素数目N＝Nx×Ny×Nz，同时根据每个像素代表实际尺寸，计算得混凝土三维几何模型的总体积为Vconcrete。根据步骤1可知二维图像分辨率为Nx×Ny＝300×300，二维切片数目Nz＝600，则得到的三维体素像素数目N＝300×300×600＝54000000，考虑到每个像素代表实际尺寸为15μm，则可计算得到三维几何模型的总体积Vconcrete＝N×(15μm)3＝182.25mm3；
步骤3-2：对步骤2得到的三维几何重构模型图像的灰度值进行直方图的统计，得到整个三维几何重构模型图像的灰度值分布图，经过统计后的整个三维几何重构模型图像的灰度值分布图如图4所示；
步骤3-3：计算混凝土配合比中骨料和砂浆基质的体积分数百分比，其中减水剂等添加剂体积计入砂浆基质体积，得到骨料体积分数Pagg和砂浆基质体积分数Pmatrix，根据表1中的配合比，计算得到骨料体积分数Pagg＝63.3％，Pmatrix＝36.7％；
步骤3-4：对三维几何重构模型统计得到的灰度值分布图进行分水岭算法区分；具体地，由于孔隙/微裂纹与混凝土其他结构组份的灰度差别最大，首先在灰度值分布图中寻找孔隙/微裂纹与混凝土其他结构组分(骨料、砂浆基质、界面过渡区ITZ)之间的最低点的灰度值，以该灰度值作为第一界面灰度值将孔隙/微裂纹区从三维分开来，并计算此时孔隙和微裂纹的体积为Vpore；之后再计算骨料的体积Vagg＝(Vconcrete-Vpore)×Pagg，根据骨料体积辅以骨料边界判断，在灰度值分布图中反推骨料与砂浆基质之间的第二界面灰度值，当然也可以先计算砂浆基质的体积，再根据砂浆基质的体积反推骨料与砂浆基质的第一界面灰度值，根据获得的第一界面灰度值和第二界面灰度值对真实混凝土试件的三维几何重构模型进行剖分得到混凝土的骨料、砂浆基质、孔隙/微裂纹的几何重构模型；
在本实施例中，孔隙/微裂纹与混凝土其他结构组分(骨料、砂浆基质、界面过渡区ITZ)之间的灰度值分布图的最低点的灰度值为38(灰度值范围在0～255之间)，将0～38的灰度像素划拨给孔隙和微裂纹，分离出的孔隙和微裂纹的体积为Vpore＝0.73％；
再计算骨料的体积Vagg＝(Vconcrete-Vpore)×Pagg＝114.52mm3，根据骨料体积反推和预估骨料与砂浆基质之间的第二界面灰度值，辅以骨料边界判断，并确定骨料与砂浆基质之间的第二界面灰度值，本实施例中，灰度值位于39～58之间的像素符合骨料体积的要求，根据骨料边界判断灰度值39～58也满足骨料边界要求，故在灰度值分布图中反推并确定骨料与砂浆基质之间的第二界面灰度值为58；
步骤3-5：在步骤3-4区分出混凝土骨料、砂浆基质、孔隙/微裂纹的基础上，将骨料边界周围扩充宽度约50～80μm的像素，在本实施例中扩宽60μm，即扩宽60÷15＝4个像素，形成扩增骨料几何重构模型，将扩增骨料几何重构模型与步骤3-4中得到的骨料几何重构模型进行布尔相减操作，得到骨料与砂浆基质之间的界面过渡区(ITZ)，从而获得界面过渡区几何重构模型；之后将步骤3-4中的砂浆基质几何重构模型与界面过渡区几何重构模型进行布尔相减操作，得到新的砂浆基质几何重构模型；最后，将界面过渡区(ITZ)几何重构模型、新的砂浆基质几何重构模型以及步骤3-4中形成的孔隙/微结构几何重构模型和骨料几何重构模型一并形成混凝土各个结构组份的三维几何重构模型，如图5所示。
步骤4：将混凝土各个结构组份的三维几何重构模型转换成混凝土各个结构组份的有限元实体单元模型，再将混凝土各个结构组份的有限元实体单元模型合并得到混凝土整体三维有限元实体模型。
本实施例中，该步骤具体包括如下操作：
步骤4-1：提取混凝土单个结构组份的三维几何重构模型的模型几何信息，由于三维几何重构模型是由单个体素立方体汇集而成的，提取过程应包括三维几何重构模型中每个体素立方体的体素顶点信息，以及由各个体素顶点组成体素立方体的逻辑结构，并写成有限元软件能识别的格式，形成有限元实体单元导入文件，本实施例中，采用有限元软件ANSYS进行三维几何重构模型到有限元实体模型的转换；
步骤4-2：将步骤4-1中每一个结构组份形成的有限元实体单元导入文件导入到有限元软件ANSYS中形成各个组分有限元实体单元模型，并进行各个组份有限元实体单元模型的合并操作，得到混凝土整体三维有限元实体模型；各个组分有限元实体模型包含骨料、砂浆基质、ITZ以及孔隙/微结构有限元实体单元模型，形成的各个结构组份的有限元实体单元模型如图6所示，合并后的混凝土整体三维有限元实体模型如图7所示。
步骤5：对混凝土整体三维有限元实体模型进行细部优化，并将优化后的混凝土整体三维有限元实体模型转化为用于数值模拟计算的多方向自由度三维格构模型。
本实施例中，步骤5采取如下子步进行：
步骤5-1：将步骤4中形成的混凝土整体三维有限元实体模型进行局部优化，具体为对部分骨料有限元实体单元模型边界进行优化，去除不合理的骨料单元，即取出由只含有单一孤立体素转换而来的孤立骨料单元，去除的不合理骨料单元示意图如图8所示，并将这些不合理骨料单元合并入ITZ单元中，该步骤将进一步提高模型的真实性；
步骤5-2：提取混凝土整体三维有限元实体模型中的所有单元的形心和单元顶点坐标，按照多自由度格构模型的生成逻辑将混凝土整体三维有限元实体模型转换为多自由度格构模型，其中，单个多自由度格构模型的生成逻辑如图9所示，并形成特定的多自由度格构模型有限元格式文件，导入有限元软件中，从而获得用于数值模拟计算的多方向自由度三维格构模型，如图10所示，其中，该步骤中将多自由度格构模型导入有限元结构软件的目的是充分发挥有限元软件对多自由度格构模型高效处理的特性，有利于进一步地对真实重构模型进行高精度高效的数值仿真。在本实施例中，见图9，多方向自由度三维格构模型的基本单元包括8个顶点节点、1个体心节点和26根杆单元，其生成逻辑为提取单个有限元实体单元的形心和单元顶点坐标，以此为基础生成多自由度三维格构模型，其中的12根杆单元为8个顶点以立方体12条棱的逻辑相互连接形成的12根杆单元，而另外的8根杆单元为体心节点与8个顶点节点连接形成的8个杆单元，还有剩余的6根杆单元为体心节点与相邻的最近的6个方向的体心节点连接形成的6个杆单元。
以上所述是本发明的优选实施方式而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和变动，这些改进和变动也视为本发明的保护范围。
Claims (10)
1.一种真实混凝土试件的多自由度格构模型的构建方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：扫描待模拟的混凝土试件，得到混凝土试件二维图像切片堆栈；
步骤2：对扫描得到的混凝土试件二维图像切片堆栈进行三维几何重构，得到真实混凝土试件的三维几何重构模型；
步骤3：将真实混凝土试件的三维几何重构模型按照混凝土各个结构组份进行剖分，得到混凝土各个结构组份的三维几何重构模型；
步骤4：将混凝土各个结构组份的三维几何重构模型转换成混凝土各个结构组份的有限元实体单元模型，再将混凝土各个结构组份的有限元实体单元模型合并得到混凝土整体三维有限元实体模型；
步骤5：对混凝土整体三维有限元实体模型进行细部优化，并将优化后的混凝土整体三维有限元实体模型转化为用于数值模拟计算的多方向自由度三维格构模型。
2.如权利要求1所述的真实混凝土试件的多自由度格构模型的构建方法，其特征在于，步骤3中混凝土各个结构组分包括骨料、砂浆基质、界面过渡区以及孔隙/微结构。
3.如权利要求2所述的真实混凝土试件的多自由度格构模型的构建方法，其特征在于，步骤3还包括如下步骤：
步骤3-1：计算真实混凝土试件的三维几何重构模型的总体积为Vconcrete；
步骤3-2：统计步骤2得到的真实混凝土试件的三维几何重构模型图像的灰度值以获得整个三维几何重构模型图像的灰度值分布图；
步骤3-3：计算混凝土配合比中各原料组分的体积分数，其中，原料组分包括骨料和砂浆基质；
步骤3-4：对三维几何重构模型统计得到的灰度值分布图进行分水岭算法区分，即先确定与混凝土其他结构组分灰度差别最大的孔隙/微结构的第一界面灰度值，并根据第一界面灰度值计算孔隙/微结构的体积Vpore，再根据孔隙/微结构的体积Vpore、混凝土三维几何模型的总体积Vconcrete以及与步骤3-3中的骨料或砂浆基质的体积分数反推计算骨料与砂浆基质之间的第二界面灰度值，根据获得的第一界面灰度值和第二界面灰度值对真实混凝土试件的三维几何重构模型进行剖分得到混凝土的骨料、砂浆基质、孔隙/微裂纹的几何重构模型；
步骤3-5：在步骤3-4的基础上，在区分出的骨料几何重构模型边界周围扩充一定的宽度，形成扩增骨料几何重构模型，再将扩增骨料几何重构模型与步骤3-4中得到的骨料几何重构模型进行布尔相减操作，继而获得骨料与砂浆基质之间的界面过渡区，从而形成界面过渡区的几何重构模型；之后将步骤3-4中得到的砂浆基质几何重构模型与界面过渡区几何重构模型进行布尔相减操作，得到新的砂浆基质几何重构模型；最后，将界面过渡区几何重构模型、新的砂浆基质几何重构模型以及步骤3-4中形成的孔隙/微结构几何重构模型和骨料几何重构模型一并形成混凝土各个结构组份的三维几何重构模型。
4.如权利要求3所述的真实混凝土试件的多自由度格构模型的构建方法，其特征在于，步骤3-1中三维几何重构模型的总体积为Vconcrete的计算方法为：对步骤2得到的三维几何重构模型的体素像素数目进行统计，再将三维几何重构模型的体素像素总数目与每个像素代表的实际尺寸的立方进行相乘即得到三维几何重构模型的总体积Vconcrete。
5.如权利要求1所述的真实混凝土试件的多自由度格构模型的构建方法，其特征在于，步骤4中，将混凝土各个结构组份的三维几何重构模型转换成混凝土各个结构组份的有限元实体单元模型的方法为：提取混凝土单个结构组份的三维几何重构模型的几何信息，并整理形成有限元软件能识别的文件格式，导入有限元软件中，获得混凝土各个结构组份的有限元实体单元模型。
6.如权利要求5所述的真实混凝土试件的多自由度格构模型的构建方法，其特征在于，提取的几何信息包括混凝土单个结构组份的三维几何重构模型中每个体素立方体的体素顶点信息，以及组成各个体素立方体的逻辑结构。
7.如权利要求5所述的真实混凝土试件的多自由度格构模型的构建方法，其特征在于，混凝土各个结构组份的有限元实体单元模型包含骨料、砂浆基质、界面过渡区以及孔隙/微结构有限元实体单元模型。
8.如权利要求1所述的真实混凝土试件的多自由度格构模型的构建方法，其特征在于，步骤5中对混凝土整体三维有限元实体单元模型进行细部优化的方法为：对混凝土整体三维有限元实体模型中的骨料有限元实体单元模型边界进行优化，去除由只含有单一孤立体素转换而来的孤立骨料单元，并将这些孤立骨料单元合并入界面过渡区单元中。
9.如权利要求1所述的真实混凝土试件的多自由度格构模型的构建方法，其特征在于，步骤5中生成三维格构模型的方法为：提取混凝土整体三维有限元实体模型中的所有单元的形心和单元顶点坐标，按照多自由度格构模型的生成逻辑将混凝土整体三维有限元实体模型转换为多自由度格构模型，并形成多自由度格构模型有限元格式文件，导入有限元软件中，从而获得用于数值模拟计算的多方向自由度三维格构模型。
10.如权利要求1或9所述的真实混凝土试件的多自由度格构模型的构建方法，其特征在于，多方向自由度三维格构模型的基本单元包括8个顶点节点、1个体心节点和26根杆单元，其生成逻辑为提取单个有限元实体单元的形心和单元顶点坐标，以此为基础生成多自由度三维格构模型，其中的12根杆单元为8个顶点以立方体12条棱的逻辑相互连接形成的12根杆单元，而另外的8根杆单元为体心节点与8个顶点节点连接形成的8个杆单元，还有剩余的6根杆单元为体心节点与相邻的最近的6个方向的体心节点连接形成的6个杆单元。
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