CN114744941A - 一种永磁同步电机永磁体退磁在线监测方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种永磁同步电机永磁体退磁在线监测方法，构建d轴定子电压方程，确定电机系统的第一输入向量、第一输出向量和参数向量，利用含遗忘因子递推最小二乘法中进行迭代计算，得到定子电阻的估计值；构建永磁体磁链辨识的PMSM状态方程，定义电机系统的状态向量、第二输入向量和第二输出向量；构建状态转移方程和观测方程，根据无迹粒子滤波算法，采样磁链状态变量的随机粒子，通过重要性采样和权重计算对磁链状态变量进行迭代，得到磁链状态变量的估计值；若磁链状态变量的估计值与原磁链值的误差大于一预设阈值，则电机发生退磁故障，否则电机处于健康状态。本发明利用定子电阻辨识结果去修正磁链观测器的辨识结果，提高了在线监测精度。

Description

一种永磁同步电机永磁体退磁在线监测方法及系统
技术领域
本发明涉及电机状态监测及故障诊断技术领域，尤其涉及一种永磁同步电机永磁体退磁在线监测方法及系统。
背景技术
永磁同步电机(PMSM)具有功率大、转矩脉动小和噪音小等优点，广泛应用于电动汽车、高铁和舰船等交通领域。在这些领域内，永磁同步电机受安装空间限制和散热条件有限等恶劣的环境因素影响，在持续高速运行状况下，内部温度会快速升高，会引起永磁体产生明显的磁损失，即永磁体退磁。在退磁的影响下，输出电磁转矩降低，在处于恒转矩负载工况时定子电枢电流增大，导致电机铜耗增大并使永磁体温度进一步升高，加剧了永磁体退磁进程，进而发生永磁体退磁故障。因此，为了确保电机正常运行时的可靠性和安全性，有必要对永磁体退磁状况进行实时在线监测。
发明内容
鉴于此，本发明提供一种永磁同步电机永磁体退磁在线监测方法及系统，利用定子电阻辨识结果去修正磁链观测器的辨识结果，提高了在线监测精度。
为实现上述目的，本发明提供一种永磁同步电机永磁体退磁在线监测方法，所述方法包括步骤：
S1、根据采集的永磁同步电机的dq轴的定子电压、dq轴定子电流以及转子电气角速度构建d轴定子电压方程，基于所述d轴定子电压方程确定电机矢量控制系统的第一输入向量、第一输出向量和参数向量，将第一输入向量、第一输出向量和参数向量代入含遗忘因子递推最小二乘法中进行迭代计算，得到定子电阻的估计值；
S2、根据所述dq轴的定子电压、dq轴定子电流、转子电气角速度以及定子电阻的估计值构建永磁体磁链辨识的PMSM状态方程，并定义电机矢量控制系统的状态向量、第二输入向量和第二输出向量，所述状态向量包括磁链状态变量；
S3、根据所述PMSM状态方程、状态向量、第二输入向量以及第二输出向量构建得到状态转移方程和观测方程，根据无迹粒子滤波算法，采样磁链状态变量的随机粒子，通过重要性采样和权重计算对磁链状态变量进行迭代和更新，得到磁链状态变量的估计值；
S4、若所述磁链状态变量的估计值与原磁链值的误差大于一预设阈值，则电机发生退磁故障，否则电机处于健康状态。
优选的，所述步骤S1包括
根据坐标变换理论，在dq轴同步旋转坐标系下，永磁同步电机的定子电压方程为式（1）:
Figure 647593DEST_PATH_IMAGE001
（1）；
式中，u d ,uq分别为d,q轴定子电压，id,iq分别为d,q轴定子电流，Ld,Lq分别为d,q的轴定子绕组电感，R为定子电阻，ωe为转子电气角速度，Ψf为永磁体磁链；
将式（1）中的d轴定子电压方程改写为式（2）：
Figure 9304DEST_PATH_IMAGE002
（2）；
根据含遗忘因子递推最小二乘法，式（2）用于定子电阻R的辨识，电机矢量控制系统的第一输入向量φ、第一输出向量y和参数向量θ分别为：
Figure 720908DEST_PATH_IMAGE003
（3）；
其中，
Figure 38626DEST_PATH_IMAGE004
为定子电阻的估计值。
优选的，所述步骤S1包括：
对含遗忘因子递推最小二乘法的相关参数进行初始化，该辨识参数包括参数向量θ、协方差矩阵P和遗忘因子λ；
采集的永磁同步电机的dq轴的定子电压、dq轴定子电流以及转子电气角速度；
含遗忘因子递推最小二乘法的公式为式（4），第一输入向量φ、第一输出向量y和参数向量θ代入式（4）中进行迭代计算，计算增益矩阵和协方差矩阵来进行递推更新辨识参数的估计值：
Figure 443063DEST_PATH_IMAGE006
（4）；
式中，λ为遗忘因子，取值一般为0.95~1，根据实际工况来选取，需要兼顾收敛速度和辨识精度；K为增益矩阵，I为n维单位矩阵，P为协方差矩阵，k为迭代次数；
判断辨识参数收敛是否满足要求，若满足要求，则输出参数的辨识结果，若不满足，则重新采集数据，进行迭代计算。
优选的，所述步骤S2包括：
根据永磁同步电机的定子电压方程和定子电阻的估计值
Figure 26491DEST_PATH_IMAGE004
，将式（1）写成动态电 流方程，表示为：
Figure 479469DEST_PATH_IMAGE007
（5）；
联立式（5）中的d轴动态电流方程，获得用于永磁体磁链辨识的PMSM状态方程式(6)：
Figure 730322DEST_PATH_IMAGE008
（6）；
根据式（6）所描述的状态方程，电机矢量控制系统的状态向量x、第二输入向量u和第二输出向量z分别表示为：
Figure 40080DEST_PATH_IMAGE009
（7）。
优选的，所述步骤S3包括：
非线性、非高斯系统的模型表示为：
Figure 314067DEST_PATH_IMAGE010
（8）；
式中，xk表示在k时刻的系统状态向量，zk为在k时刻的观测向量， f(·)为状态转移函数，h(·)为系统的测量函数，ωk和vk分别表示过程噪声向量和测量噪声向量，且两者具有相互独立的性质；
将式（6）所描述的PMSM状态方程采用向后差分法进行离散化，得到系统的状态转移方程和观测方程：
Figure 633053DEST_PATH_IMAGE012
（9）；
式中，Ts为采样周期，令
Figure 472833DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 156755DEST_PATH_IMAGE014
。
优选的，所述步骤S3还包括无迹粒子滤波算法实现的步骤，该步骤具体包括：
S301、初始化步骤包括：
S3011、采样磁链状态变量的随机粒子，初始化迭代次数k=0，通过蒙特卡罗模拟构 造先验概率密度分布p(x0)，从先验概率密度分布p(x0)中产生N个粒子
Figure 714775DEST_PATH_IMAGE015
；
S3012、计算状态向量初始值x0 i和初始协方差P0 i；
S302、重要性采样步骤包括：
S3021、根据无迹变换计算得到每个粒子的Sigma点集；
S3022、采用加权计算得到状态向量的预测值、观测向量的预测值以及协方差矩阵的预测值；
S3023、计算滤波增益矩阵，并对状态向量的预测值和协方差矩阵进行更新；
S303、计算权重系数步骤；
S304、判别是否需要重采样步骤：Nth为设定的有效样本数，有效粒子数为Neff，当Neff＜Nth时，则进行重采样，否则执行305；
S305、输出状态估计值和协方差矩阵，得到磁链状态变量的估计值
Figure 571873DEST_PATH_IMAGE016
。
优选的，所述步骤S3012包括：
计算状态向量初始值x0 i的期望和初始协方差P0 i：
Figure 718689DEST_PATH_IMAGE017
（10）；
Figure 370250DEST_PATH_IMAGE018
（11）；
扩展后的状态向量初始值x0 ia的期望和初始协方差
Figure 681146DEST_PATH_IMAGE019
表示为：
Figure 279618DEST_PATH_IMAGE020
（12）；
Figure 828411DEST_PATH_IMAGE021
（13）。
优选的，所述步骤S302包括：
S3021、根据无迹变换计算得到每个粒子的Sigma点集：
Figure 182032DEST_PATH_IMAGE022
（14）；
式中，
Figure 449065DEST_PATH_IMAGE023
，na为扩展后的状态向量xa的维数，且
Figure 851227DEST_PATH_IMAGE024
， nx为 状态向量x的维数，nv为测量噪声的维数；
Sigma点权值为：
Figure 520106DEST_PATH_IMAGE025
（15）；
Figure 982311DEST_PATH_IMAGE026
（16）；
Figure 736641DEST_PATH_IMAGE027
（17）；
其中，
Figure 739232DEST_PATH_IMAGE028
（18）；
式中，α是很小的正数，取10-4≤α≤1，k=3-na，β取值与状态向量xa的分布形式有关，对于高斯分布，β=2为最优值；
依据式（18）对全部Sigma点进行更新，得到：
Figure 715147DEST_PATH_IMAGE029
（19）；
S3022、采用加权计算得到状态向量的预测值
Figure 144991DEST_PATH_IMAGE030
为：
Figure 386617DEST_PATH_IMAGE031
（20）；
观测向量预测值
Figure 130582DEST_PATH_IMAGE032
及协方差矩阵的预测值
Figure 774053DEST_PATH_IMAGE033
分别为：
Figure 374798DEST_PATH_IMAGE034
（21）；
Figure 103720DEST_PATH_IMAGE035
（22）；
S3023、计算滤波增益矩阵并对系统状态和协方差进行更新：
Figure 385797DEST_PATH_IMAGE036
（23）；
Figure 149353DEST_PATH_IMAGE037
（24）；
Figure 655421DEST_PATH_IMAGE038
（25）。
优选的，所述步骤S303包括：
以系统状态转移概率密度作为重要性采样概率密度：
Figure 74901DEST_PATH_IMAGE039
（26）；
其中，N(·)表示高斯分布，得到各粒子的新权重表达式为：
Figure 222986DEST_PATH_IMAGE040
（27）；
将各粒子权重进行归一化，可得到：
Figure 575470DEST_PATH_IMAGE041
（28）；
所述步骤S305包括：
输出状态估计值
Figure 964688DEST_PATH_IMAGE042
和协方差矩阵
Figure 668202DEST_PATH_IMAGE043
；
Figure 88819DEST_PATH_IMAGE044
（29）；
Figure 764651DEST_PATH_IMAGE045
（30）；
通过递推计算重复步骤S301~S305，得到在k时刻的系统状态向量估计值
Figure 878101DEST_PATH_IMAGE046
；
Figure 803331DEST_PATH_IMAGE047
（31）；
得到磁链状态变量的估计值
Figure 230902DEST_PATH_IMAGE016
：
Figure 557978DEST_PATH_IMAGE048
（32）。
为实现上述目的，本发明提供一种永磁同步电机永磁体退磁在线监测系统，所述系统包括：
定子电阻辨识模块，用于根据采集的永磁同步电机的dq轴的定子电压、dq轴定子电流以及转子电气角速度构建d轴定子电压方程，基于所述d轴定子电压方程确定电机矢量控制系统的第一输入向量、第一输出向量和参数向量，将第一输入向量、第一输出向量和参数向量代入含遗忘因子递推最小二乘法中进行迭代计算，得到定子电阻的估计值；
磁链辨识状态方程模块，用于根据所述dq轴的定子电压、dq轴定子电流、转子电气角速度以及定子电阻的估计值构建永磁体磁链辨识的PMSM状态方程，并定义电机矢量控制系统的状态向量、第二输入向量和第二输出向量，所述状态向量包括磁链状态变量；
磁链状态变量估计模块，用于根据所述PMSM状态方程、状态向量、第二输入向量以及第二输出向量构建得到状态转移方程和观测方程，根据无迹粒子滤波算法，采样磁链状态变量的随机粒子，通过重要性采样和权重计算对磁链状态变量进行迭代和更新，得到磁链状态变量的估计值；
故障分析模块，用于若所述磁链状态变量的估计值与原磁链值的误差大于一预设阈值，则电机发生退磁故障，否则电机处于健康状态。
与现有技术相比，本发明提供的一种永磁同步电机永磁体退磁在线监测方法及系统，所带来的有益效果为：本发明针对永磁同步电机在高温状况下容易发生永磁体退磁故障，提出了基于含遗忘因子递推最小二乘法-无迹粒子滤波算法(FFRLS-UPF)的退磁在线监测方法，由于定子电阻会随温度升高而增大，会导致永磁体磁链观测器对磁链辨识的精度降低，该方法考虑了温度升高引起的定子电阻变化，将定子电阻和永磁体磁链进行联合辨识，利用定子电阻辨识结果去修正磁链观测器的辨识结果，提高了在线监测精度。同时，本发明所采用的含遗忘因子递推最小二乘法(FFRLS)运算简单、计算量小，能够实现对定子电阻的快速辨识，从而达到对永磁体磁链辨识快速修正的目的；而无迹粒子滤波算法(UPF)适用于一般的非线性、非高斯系统，普适性较强，收敛速度和收敛精度不受状态初值选取的影响，稳定性较好，且能融合最新的观测信息，以获得更高的估计精度。
附图说明
图1是根据本发明的一个实施例的永磁同步电机永磁体退磁在线监测方法的流程示意图；
图2是根据本发明的一个具体实施例的永磁同步电机永磁体退磁在线监测结构框图；
图3是根据本发明的一个实施例的基于含遗忘因子递推最小二乘法的定子电阻辨识流程的流程示意图；
图4是根据本发明的一个实施例的基于无迹粒子滤波算法的永磁体磁链辨识流程的流程示意图；
图5是根据本发明的一个实施例的永磁同步电机永磁体退磁在线监测系统的系统示意图。
具体实施方式
以下将结合附图所示的具体实施方式对本发明进行详细描述，但这些实施方式并不限制本发明，本领域的普通技术人员根据这些实施方式所做出的结构、方法、或功能上的变换均包含在本发明的保护范围内。
如图1所示的本发明的一个实施例，本发明提供一种永磁同步电机永磁体退磁在线监测方法，该方法包括步骤：
S1、根据采集的永磁同步电机的dq轴的定子电压、dq轴定子电流以及转子电气角速度构建d轴定子电压方程，基于d轴定子电压方程确定电机矢量控制系统的第一输入向量、第一输出向量和参数向量，将第一输入向量、第一输出向量和参数向量代入含遗忘因子递推最小二乘法中进行迭代计算，得到定子电阻的估计值；
S2、根据dq轴的定子电压、dq轴定子电流、转子电气角速度以及定子电阻的估计值构建永磁体磁链辨识的PMSM状态方程，并定义电机矢量控制系统的状态向量、第二输入向量和第二输出向量，所述状态向量包括磁链状态变量；
S3、根据PMSM状态方程、状态向量、第二输入向量以及第二输出向量构建得到状态转移方程和观测方程，根据无迹粒子滤波算法，采样磁链状态变量的随机粒子，通过重要性采样和权重计算对磁链状态变量进行迭代和更新，得到磁链状态变量的估计值；
S4、若磁链状态变量的估计值与原磁链值的误差大于一预设阈值，则电机发生退磁故障，否则电机处于健康状态。
当永磁同步电机由于内部温度升高导致永磁体发生退磁时，此时定子电阻会随温度升高而增大，电阻大小与温度之间一般呈线性关系，会对永磁体磁链辨识造成干扰。因此，为了确保磁链观测器有较强的抗干扰性，需考虑电阻变化对永磁体磁链辨识所带来的影响，本发明采用运算简单、计算量小的含遗忘因子递推最小二乘法来辨识电阻，然后将电阻的辨识结果传递给磁链观测器，从而实现永磁体磁链辨识结果的准确修正。如图2所示的永磁同步电机永磁体退磁在线监测结构框图。
根据采集的永磁同步电机的dq轴的定子电压、dq轴定子电流以及转子电气角速度构建d轴定子电压方程，基于d轴定子电压方程确定电机矢量控制系统的第一输入向量、第一输出向量和参数向量，将第一输入向量、第一输出向量和参数向量代入含遗忘因子递推最小二乘法中进行迭代计算，得到定子电阻的估计值。根据坐标变换理论，在dq轴同步旋转坐标系下，永磁同步电机的定子电压方程为式（1）:
Figure 107908DEST_PATH_IMAGE049
（1）；
式中，u d ,uq分别为d,q轴定子电压，id,iq分别为d,q轴定子电流，Ld,Lq分别为d,q的轴定子绕组电感，R为定子电阻，ωe为转子电气角速度，Ψf为永磁体磁链。
由于q轴电压方程中含有永磁体磁链，所以需采用d轴电压方程来实现对定子电阻的辨识，可将式（1）中的d轴定子电压方程改写为式（2）：
Figure 520435DEST_PATH_IMAGE050
（2）；
根据含遗忘因子递推最小二乘法，式（2）可用于定子电阻R的辨识，电机矢量控制系统的第一输入向量φ、第一输出向量y和参数向量θ分别为：
Figure 486117DEST_PATH_IMAGE051
（3）；
其中，
Figure 667699DEST_PATH_IMAGE004
为定子电阻的估计值。
值得注意的是，此时系统的第一输入向量φ为id，如果采用id=0的矢量控制则无法完成定子电阻辨识，需将控制策略修改为id≠0的控制方式。
将第一输入向量φ、第一输输向量y和参数向量θ代入下式进行迭代计算，可完成电机定子电阻R的辨识。基于含遗忘因子递推最小二乘法的定子电阻辨识流程图如图3所示。对含遗忘因子递推最小二乘法的相关参数进行初始化，该相关参数包括参数向量θ、协方差矩阵P和遗忘因子λ；采集的永磁同步电机的dq轴的定子电压、dq轴定子电流以及转子电气角速度；含遗忘因子递推最小二乘法的公式为式（4），第一输入向量φ、第一输出向量y和参数向量θ代入式（4）中进行迭代计算，计算增益矩阵和协方差矩阵来进行递推更新辨识参数的估计值：
Figure 388531DEST_PATH_IMAGE052
（4）；
式中，λ为遗忘因子，取值一般为0.95~1，根据实际工况来选取，需要兼顾收敛速度和辨识精度；K为增益矩阵，I为n维单位矩阵，P为协方差矩阵，k为迭代次数；
判断辨识参数收敛是否满足要求，若满足要求，则输出参数的辨识结果，若不满足，则重新采集数据，进行迭代计算。
根据dq轴的定子电压、dq轴定子电流、转子电气角速度以及定子电阻的估计值构 建永磁体磁链辨识的PMSM状态方程，并定义电机矢量控制系统的状态向量、第二输入向量 和第二输出向量，所述状态向量包括磁链状态变量。根据永磁同步电机的定子电压方程和 定子电阻的估计值
Figure 740883DEST_PATH_IMAGE004
，将式（1）写成动态电流方程，表示为：
Figure 306994DEST_PATH_IMAGE053
（5）；
为了实现永磁体磁链Ψf的在线监测，状态变量中应加入磁链项进行观测。考虑到电机永磁体磁链随时间变化较为缓慢，在动态系统的一个控制周期内可认其变化量为零，所以可将磁链视为一个不随时间变化的稳态值。因此，联立式（5）中的d轴动态电流方程，即可获得用于永磁体磁链辨识的PMSM状态方程，如式(6)所示：
Figure 608662DEST_PATH_IMAGE054
（6）；
根据式（6）所描述的状态方程，电机矢量控制系统的状态向量x、第二输入向量u和第二输出向量z分别表示为：
Figure 234816DEST_PATH_IMAGE055
（7）。
由于永磁体磁链包含在状态变量中，可以通过一定的非线性滤波方法实现非线性系统的状态估计，本发明采用无迹粒子滤波算法(UPF)来构建磁链观测器，从而实现PMSM永磁体磁链的在线辨识。粒子滤波算法是一种基于序贯重要性采样和贝叶斯理论的序贯蒙特卡罗方法，能够解决以状态空间模型表述的非高斯非线性随机系统的参数估计和状态滤波问题。其核心思想是利用一系列随机样本（粒子）的加权和表示系统状态的后验概率密度，并通过求和操作来近似积分运算。
标准粒子滤波算法直接从先验概率密度分布中生成样本（粒子），无法考虑测量信息的影响，从而降低了算法的状态估计效果，通过优选重要性密度函数可以显著提高粒子滤波算法的估计性能，从而保证在随机粒子生成时能够融入最新测量信息。本发明所采用的无迹粒子滤波算法利用无迹卡尔曼滤波算法(UKF)产生重要密度函数，并对每次采样获得的粒子进行更新，所得权值和协方差用于采样新粒子。由于无迹卡尔曼滤波算法产生的重要性密度函数与系统真实状态后验概率密度函数的支集重叠部分更大，可以获得更高的估计精度。
根据PMSM状态方程、状态向量、第二输入向量以及第二输出向量构建得到状态转移方程和观测方程，根据无迹粒子滤波算法，采样磁链状态变量的随机粒子，通过重要性采样和权重计算对磁链状态变量进行迭代和更新，得到磁链状态变量估计值。对于非线性、非高斯系统，其模型可表示为：
Figure 825197DEST_PATH_IMAGE010
（8）；
式中，xk表示在k时刻的系统状态向量，zk为在k时刻的观测向量， f(·)为状态转移函数，h(·)为系统的测量函数，ωk和vk分别表示过程噪声向量和测量噪声向量，且两者具有相互独立的性质。式（8）中第一个方程描述了系统状态向量的动态过程，因此通常称其为状态转移方程，第二个方程称之为观测方程。
将式（6）所描述的PMSM状态方程采用向后差分法进行离散化，得到系统的状态转移方程和观测方程：
Figure 194999DEST_PATH_IMAGE056
（9）；
式中，Ts为采样周期，k为迭代次数。为方便描述无迹粒子滤波算法的具体步骤，令
Figure 351173DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 351490DEST_PATH_IMAGE014
。
如图4所示的基于无迹粒子滤波算法的永磁体磁链辨识流程图。无迹粒子滤波算法实现的基本步骤如下：
S301、初始化步骤包括：
S3011、采样磁链状态变量的随机粒子，初始化迭代次数k=0，通过蒙特卡罗模拟构 造先验概率密度分布p(x0)，从先验概率密度分布p(x0)中产生N个粒子
Figure 960326DEST_PATH_IMAGE015
；
S3012、计算状态向量初始值x0 i的期望和初始协方差P0 i；
Figure 399398DEST_PATH_IMAGE017
（10）；
Figure 613342DEST_PATH_IMAGE018
（11）；
扩展后的状态向量初始值x0 ia的期望和初始协方差
Figure 581298DEST_PATH_IMAGE019
表示为：
Figure 943009DEST_PATH_IMAGE020
（12）；
Figure 389034DEST_PATH_IMAGE021
（13）；
S302、重要性采样步骤包括：
S3021、根据无迹变换计算得到每个粒子的Sigma点集：
Figure 972331DEST_PATH_IMAGE022
（14）；
式中，
Figure 111188DEST_PATH_IMAGE023
，na为扩展后的状态向量xa的维数，且
Figure 960195DEST_PATH_IMAGE024
， nx为 状态向量x的维数，nv为测量噪声的维数；
Sigma点权值为：
Figure 413173DEST_PATH_IMAGE025
（15）；
Figure 398447DEST_PATH_IMAGE026
（16）；
Figure 973785DEST_PATH_IMAGE027
（17）；
其中，
Figure 44509DEST_PATH_IMAGE028
（18）；
式中，α是很小的正数，取10-4≤α≤1，k=3-na，β取值与状态向量xa的分布形式有关，对于高斯分布，β=2为最优值。
依据式（18）对全部Sigma点进行更新，得到：
Figure 301178DEST_PATH_IMAGE029
（19）；
S3022、采用加权计算得到状态向量的预测值
Figure 140958DEST_PATH_IMAGE030
为：
Figure 887197DEST_PATH_IMAGE031
（20）；
同理可得观测向量预测值
Figure 382900DEST_PATH_IMAGE032
及协方差矩阵的预测值
Figure 239998DEST_PATH_IMAGE033
分别为：
Figure 199864DEST_PATH_IMAGE034
（21）；
Figure 303955DEST_PATH_IMAGE035
（22）；
S3023、计算滤波增益矩阵并对系统状态和协方差进行更新：
Figure 349271DEST_PATH_IMAGE036
（23）；
Figure 10060DEST_PATH_IMAGE037
（24）；
Figure 558853DEST_PATH_IMAGE038
（25）；
S303、计算权重系数步骤包括：以系统状态转移概率密度作为重要性采样概率密度，即：
Figure 850157DEST_PATH_IMAGE039
（26）；
其中，N(·)表示高斯分布，得到各粒子的新权重表达式为：
Figure 117190DEST_PATH_IMAGE057
（27）；
将各粒子权重进行归一化，可得到：
Figure 316090DEST_PATH_IMAGE041
（28）；
S304、判别是否需要重采样步骤：Nth为设定的有效样本数，有效粒子数为Neff，当 Neff＜Nth时，则进行重采样，否则进行下一步。重采样过程中依据权值比重进行复制与重排 粒子，剔除权值较小的粒子，并将处理后的粒子重新设置为等权值的N个粒子，即
Figure 188231DEST_PATH_IMAGE058
。
S305、输出状态估计值和协方差矩阵：
Figure 447174DEST_PATH_IMAGE044
（29）；
Figure 201504DEST_PATH_IMAGE045
（30）；
因此，通过递推计算重复步骤S301~S305得到在k时刻的系统状态向量估计值
Figure 204095DEST_PATH_IMAGE046
， 如下式所示：
Figure 930742DEST_PATH_IMAGE047
（31）；
可得到磁链状态变量的估计值
Figure 95007DEST_PATH_IMAGE016
，如下式所示：
Figure 602212DEST_PATH_IMAGE048
（32）。
若磁链状态变量估计值与原磁链值的误差大于一预设阈值，则电机发生退磁故障，否则电机处于健康状态，以实现对永磁体退磁状况的实时在线监测。
如图5所示，本发明提供一种永磁同步电机永磁体退磁在线监测系统，该系统包括：
定子电阻辨识模块50，用于根据采集的永磁同步电机的dq轴的定子电压、dq轴定子电流以及转子电气角速度构建d轴定子电压方程，基于所述d轴定子电压方程确定电机矢量控制系统的第一输入向量、第一输出向量和参数向量，将第一输入向量、第一输出向量和参数向量代入含遗忘因子递推最小二乘法中进行迭代计算，得到定子电阻的估计值；
磁链辨识状态方程模块51，用于根据所述dq轴的定子电压、dq轴定子电流、转子电气角速度以及定子电阻的估计值构建永磁体磁链辨识的PMSM状态方程，并定义电机矢量控制系统的状态向量、第二输入向量和第二输出向量，所述状态向量包括磁链状态变量；
磁链状态变量估计模块52，用于根据所述PMSM状态方程、状态向量、第二输入向量以及第二输出向量构建得到状态转移方程和观测方程，根据无迹粒子滤波算法，采样磁链状态变量的随机粒子，通过重要性采样和权重计算对磁链状态变量进行迭代和更新，得到磁链状态变量的估计值；
故障分析模块53，用于若磁链状态变量的估计值与原磁链值的误差大于一预设阈值，则电机发生退磁故障，否则电机处于健康状态。
尽管为示例目的，已经公开了本发明的优选实施方式，但是本领域的普通技术人员将意识到，在不脱离由所附的权利要求书公开的本发明的范围和精神的情况下，各种改进、增加以及取代是可能的。

Claims (10)

1.一种永磁同步电机永磁体退磁在线监测方法，其特征在于，所述方法包括步骤：
S1、根据采集的永磁同步电机的dq轴的定子电压、dq轴定子电流以及转子电气角速度构建d轴定子电压方程，基于所述d轴定子电压方程确定电机矢量控制系统的第一输入向量、第一输出向量和参数向量，将第一输入向量、第一输出向量和参数向量代入含遗忘因子递推最小二乘法中进行迭代计算，得到定子电阻的估计值；
S2、根据所述dq轴的定子电压、dq轴定子电流、转子电气角速度以及定子电阻的估计值构建永磁体磁链辨识的PMSM状态方程，并定义电机矢量控制系统的状态向量、第二输入向量和第二输出向量，所述状态向量包括磁链状态变量；
S3、根据所述PMSM状态方程、状态向量、第二输入向量以及第二输出向量构建得到状态转移方程和观测方程，根据无迹粒子滤波算法，采样磁链状态变量的随机粒子，通过重要性采样和权重计算对磁链状态变量进行迭代和更新，得到磁链状态变量的估计值；
S4、若所述磁链状态变量的估计值与原磁链值的误差大于一预设阈值，则电机发生退磁故障，否则电机处于健康状态。
2.如权利要求1所述的永磁同步电机永磁体退磁在线监测方法，其特征在于，所述步骤S1包括：
根据坐标变换理论，在dq轴同步旋转坐标系下，永磁同步电机的定子电压方程为式（1）；
Figure 977032DEST_PATH_IMAGE001
（1）；
式中，u d ,uq分别为d,q轴定子电压，id,iq分别为d,q轴定子电流，Ld,Lq分别为d,q的轴定子绕组电感，R为定子电阻，ωe为转子电气角速度，Ψf为永磁体磁链；
将式（1）中的d轴定子电压方程改写为式（2）：
Figure 894172DEST_PATH_IMAGE002
（2）；
根据含遗忘因子递推最小二乘法，式（2）用于定子电阻R的辨识，电机矢量控制系统的第一输入向量φ、第一输出向量y和参数向量θ分别为：
Figure 939489DEST_PATH_IMAGE003
（3）；
其中，
Figure 787228DEST_PATH_IMAGE004
为定子电阻的估计值。
3.如权利要求2所述的永磁同步电机永磁体退磁在线监测方法，其特征在于，所述步骤S1包括：
对含遗忘因子递推最小二乘法的相关参数进行初始化，该相关参数包括参数向量θ、协方差矩阵P和遗忘因子λ；
采集的永磁同步电机的dq轴的定子电压、dq轴定子电流以及转子电气角速度；
含遗忘因子递推最小二乘法的公式为式（4），第一输入向量φ、第一输出向量y和参数向量θ代入式（4）中进行迭代计算，计算增益矩阵和协方差矩阵来进行递推更新辨识参数的估计值：
Figure 601600DEST_PATH_IMAGE004
Figure 689642DEST_PATH_IMAGE006
（4）；
式中，λ为遗忘因子，取值一般为0.95~1，根据实际工况来选取，需要兼顾收敛速度和辨识精度；K为增益矩阵，I为n维单位矩阵，P为协方差矩阵，k为迭代次数；
判断辨识参数收敛是否满足要求，若满足要求，则输出参数的辨识结果，若不满足，则重新采集数据，进行迭代计算。
4.如权利要求3所述的永磁同步电机永磁体退磁在线监测方法，其特征在于，所述步骤S2包括：
根据永磁同步电机的定子电压方程和定子电阻的估计值
Figure 159937DEST_PATH_IMAGE004
，将式（1）写成动态电流方 程，表示为：
Figure 358838DEST_PATH_IMAGE007
（5）；
联立式（5）中的d轴动态电流方程，获得用于永磁体磁链辨识的PMSM状态方程式(6)：
Figure 293296DEST_PATH_IMAGE008
（6）；
根据式（6）所描述的状态方程，电机矢量控制系统的状态向量x、第二输入向量u和第二输出向量z分别表示为：
Figure 489922DEST_PATH_IMAGE009
（7）。
5.如权利要求4所述的永磁同步电机永磁体退磁在线监测方法，其特征在于，所述步骤S3包括：
非线性、非高斯系统的模型表示为：
Figure 244251DEST_PATH_IMAGE010
（8）；
式中，xk表示在k时刻的系统状态向量，zk为在k时刻的观测向量， f(·)为状态转移函数，h(·)为系统的测量函数，ωk和vk分别表示过程噪声向量和测量噪声向量，且两者具有相互独立的性质；
将式（6）所描述的PMSM状态方程采用向后差分法进行离散化，得到系统的状态转移方程和观测方程：
Figure 246842DEST_PATH_IMAGE011
（9）；
式中，Ts为采样周期，令
Figure 973490DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 668913DEST_PATH_IMAGE013
。
6.如权利要求5所述的永磁同步电机永磁体退磁在线监测方法，其特征在于，所述步骤S3还包括无迹粒子滤波算法实现的步骤，该步骤具体包括：
S301、初始化步骤包括：
S3011、采样磁链状态变量的随机粒子，初始化迭代次数k=0，通过蒙特卡罗模拟构造先 验概率密度分布p(x0)，从先验概率密度分布p(x0)中产生N个粒子
Figure 910539DEST_PATH_IMAGE014
，i表示粒子的编 号；
S3012、计算状态向量初始值x0 i和初始协方差P0 i；
S302、重要性采样步骤包括：
S3021、根据无迹变换计算得到每个粒子的Sigma点集；
S3022、采用加权计算得到状态向量的预测值、观测向量的预测值以及协方差矩阵的预测值；
S3023、计算滤波增益矩阵，并对状态向量的预测值和协方差矩阵进行更新；
S303、计算权重系数步骤；
S304、判别是否需要重采样步骤：Nth为设定的有效样本数，有效粒子数为Neff，当Neff＜Nth时，则进行重采样，否则执行305；
S305、输出状态估计值和协方差矩阵，得到磁链状态变量的估计值
Figure 638192DEST_PATH_IMAGE015
。
7.如权利要求6所述的永磁同步电机永磁体退磁在线监测方法，其特征在于，所述步骤S3012包括：
计算状态向量初始值x0 i的期望和初始协方差P0 i：
Figure 547242DEST_PATH_IMAGE016
（10）；
Figure 882409DEST_PATH_IMAGE017
（11）；
扩展后的状态向量初始值x0 ia的期望和初始协方差
Figure 814593DEST_PATH_IMAGE018
表示为：
Figure 893407DEST_PATH_IMAGE019
（12）；
Figure 656964DEST_PATH_IMAGE020
（13）。
8.如权利要求7所述的永磁同步电机永磁体退磁在线监测方法，其特征在于，所述步骤S302包括：
S3021、根据无迹变换计算得到每个粒子的Sigma点集；
Figure 631873DEST_PATH_IMAGE021
（14）；
式中，
Figure 582511DEST_PATH_IMAGE022
，na为扩展后的状态向量xa的维数，且
Figure 730596DEST_PATH_IMAGE023
， nx为状态 向量x的维数，nv为测量噪声的维数；
Sigma点权值为：
Figure 286342DEST_PATH_IMAGE024
（15）；
Figure 494470DEST_PATH_IMAGE025
（16）；
Figure 932404DEST_PATH_IMAGE026
（17）；
其中，
Figure 805551DEST_PATH_IMAGE027
（18）；
式中，α是很小的正数，取10-4≤α≤1，k=3-na，β取值与状态向量xa的分布形式有关，对于高斯分布，β=2为最优值；
依据式（18）对全部Sigma点进行更新，得到：
Figure 278121DEST_PATH_IMAGE028
（19）；
S3022、采用加权计算得到状态向量的预测值
Figure 657150DEST_PATH_IMAGE029
为：
Figure 785643DEST_PATH_IMAGE030
（20）；
观测向量预测值
Figure 9951DEST_PATH_IMAGE031
及协方差矩阵的预测值
Figure 337027DEST_PATH_IMAGE032
分别为：
Figure 621378DEST_PATH_IMAGE033
（21）；
Figure 237167DEST_PATH_IMAGE034
（22）；
S3023、计算滤波增益矩阵并对系统状态和协方差进行更新：
Figure 530745DEST_PATH_IMAGE035
（23）；
Figure 712327DEST_PATH_IMAGE036
（24）；
Figure 105263DEST_PATH_IMAGE037
（25）。
9.如权利要求8所述的永磁同步电机永磁体退磁在线监测方法，其特征在于，
所述步骤S303包括：
以系统状态转移概率密度作为重要性采样概率密度：
Figure 270665DEST_PATH_IMAGE038
（26）；
其中，N(·)表示高斯分布，得到各粒子的新权重表达式为：
Figure 836775DEST_PATH_IMAGE039
（27）；
将各粒子权重进行归一化，可得到：
Figure 590974DEST_PATH_IMAGE040
（28）；
所述步骤S305包括：
输出状态估计值
Figure 217127DEST_PATH_IMAGE041
和协方差矩阵
Figure 604246DEST_PATH_IMAGE042
：
Figure 177310DEST_PATH_IMAGE043
（29）；
Figure 67905DEST_PATH_IMAGE044
（30）；
通过递推计算重复步骤S301~S305，得到在k时刻的系统状态向量估计值
Figure 130539DEST_PATH_IMAGE045
；
Figure 942638DEST_PATH_IMAGE046
（31）；
得到磁链状态变量的估计值
Figure 116130DEST_PATH_IMAGE015
：
Figure DEST_PATH_IMAGE047
（32）。
10.一种永磁同步电机永磁体退磁在线监测系统，其特征在于，所述系统包括：
定子电阻辨识模块，用于根据采集的永磁同步电机的dq轴的定子电压、dq轴定子电流以及转子电气角速度构建d轴定子电压方程，基于所述d轴定子电压方程确定电机矢量控制系统的第一输入向量、第一输出向量和参数向量，将第一输入向量、第一输出向量和参数向量代入含遗忘因子递推最小二乘法中进行迭代计算，得到定子电阻的估计值；
磁链辨识状态方程模块，用于根据所述dq轴的定子电压、dq轴定子电流、转子电气角速度以及定子电阻的估计值构建永磁体磁链辨识的PMSM状态方程，并定义电机矢量控制系统的状态向量、第二输入向量和第二输出向量，所述状态向量包括磁链状态变量；
磁链状态变量估计模块，用于根据所述PMSM状态方程、状态向量、第二输入向量以及第二输出向量构建得到状态转移方程和观测方程，根据无迹粒子滤波算法，采样磁链状态变量的随机粒子，通过重要性采样和权重计算对磁链状态变量进行迭代和更新，得到磁链状态变量的估计值；
故障分析模块，用于若所述磁链状态变量的估计值与原磁链值的误差大于一预设阈值，则电机发生退磁故障，否则电机处于健康状态。
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