CN114742111B - 基于参数自适应特征模态分解故障诊断方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于参数自适应特征模态分解故障诊断方法和系统，故障诊断方法包括如下步骤：采集机械设备的故障振动信号；基于最大信号循环峭噪比的群智能优化方法自动地确定特征模态分解的模态个数和滤波器长度，并采用参数优化的特征模态分解将采集的振动信号划分为一系列模态分量；计算各模态分量的平方包络谱特征能量比，并选取具有最大平方包络谱特征能量比的模态分量作为主模态分量；通过从主模态分量的平方包络谱中提取故障特征频率，实现机械故障识别。该诊断方法继承了特征模态分解强鲁棒性和高运算效率的优点，能够从强噪声背景下提取出有用的周期性故障特征信息，实现设备故障的高效检测。

Description

基于参数自适应特征模态分解故障诊断方法和系统

技术领域

本发明涉及振动信号处理与故障诊断领域，尤其涉及一种基于参数自适应特征模态分解故障诊断方法和系统。

背景技术

许多高端装备(如风力发电机、航空发动机、高速列车、石油化工泵和工业机器人等)在工业生产中扮演着越来越重要的角色。然而，这些设备通常在变速、变载等复杂条件下运行，使得机器容易出现各种故障(如点蚀、磨损、打胶、断裂、塑性变形等)，从而导致设备停机，给企业带来巨大经济损失，甚至威胁技术人员的安全。因此，探索有效的故障检测技术对保障机械设备安全稳定运行具有重要意义。

近年来，振动信号处理与分析作为一种切实可行的手段，在机械故障诊断领域已得到了广泛地应用，并取得了丰富的成果，如小波分解、经验模态分解、局部均值分解和变分模态分解等。然而，以上代表性算法均存在一定不足。比如，小波分解需要选取合适的小波基函数。经验模态分解和局部均值分解具有明显的端点效应和模态混叠现象。变分模态分解必须人工输入惩罚因子和模态个数，因此不具备参数自适应性。相比上述代表性算法，特征模式分解作为一种新型的振动信号处理方法，它具有更好的鲁棒性。然而，与变分模态分解一样，特征模式分解也不具备参数自适应性，需要提前人工设定两个重要参数(即模态个数和滤波器长度)。因此，为了解决特征模式分解依赖人为经验设定参数而不具有参数自适应性的问题，本发明公开了一种基于参数自适应特征模态分解的机械故障诊断方法，能够自适应选取特征模式分解的模态个数和滤波器长度，实现强噪声环境下机械故障类型的自动识别。

发明内容

本方案针对上文提出的问题和需求，提出一种基于参数自适应特征模态分解故障诊断方法，由于采取了如下技术特征而能够实现上述技术目的，并带来其他多项技术效果。

本发明的一个目的在于提出一种基于参数自适应特征模态分解故障诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：

S10：采集机械设备的故障振动信号X(n)，n为信号的采样点数；

S20：基于最大信号循环峭噪比的群智能优化方法自动地确定特征模态分解的模态个数和滤波器长度，并采用参数优化的特征模态分解将采集的振动信号划分为一系列模态分量；

S30：计算各模态分量的平方包络谱特征能量比，并选取具有最大平方包络谱特征能量比的模态分量作为主模态分量；

S40：通过从主模态分量的平方包络谱中提取故障特征频率，实现机械故障识别。

在本发明的一个示例中，在步骤S20中，所述基于最大信号循环峭噪比的群智能优化方法包括如下步骤：

S201：设置最大迭代次数Ni，通过公式Pos＝initialization(Np,d,ub,lb)初始化种群；

式中，Np为种群个数，d为目标维度，ub和lb分别为组合优化参数的上界和下界，initialization(·)为MATLAB群智能优化算法工具包中的初始化算子；

S202：建立参数优化的目标函数；

将最大信号循环峭噪比作为参数优化的目标函数，其表达式为：

式中，argmax{·}表示求取最大值的函数，SCKNR为信号循环峭噪比，K和L分别为特征模态分解的模态个数和滤波器长度；

S203：计算当前种群中所有个体的目标函数值，并记录当前最佳的目标函数值；

S204：更新种群的位置，其表达式如下；

式中，

为第np个种群个体在ni次迭代中的位置，

为第np个种群个体在ni+1次迭代中的位置，updating{·}为MATLAB群智能优化算法工具包中的种群更新算子；

S205：判别是否达到最大迭代次数Ni，如果达到最大迭代次数Ni，则停止迭代，输出优化的模态个数K_optimal和滤波器长度L_optimal；否则，返回步骤203继续迭代，直到满足迭代停止条件为止。

在本发明的一个示例中，在步骤S202中，所述信号循环峭噪比SCKNR被定义为：

式中，i＝1,2…,M，j＝1,2…,N，N为采样点数，M为整数，SE(x)为x(N)的平方包络信号，R_SE为SE(x)的自相关函数，τ为时间延迟，T为R_SE第一次过零点后达到局部最大值对应的时间延迟。

在本发明的一个示例中，在步骤S20中，所述参数优化的特征模态分解的表达式为：

u＝FMD(Fs,x,L_optimal,Cn,K_optimal,Mi)

式中，Fs表示信号的采样频率，Cn为信号整体频带的分割个数，Mi为预先设置的特征模态分解的最大迭代次数，K_optimal和L_optimal分别表示优化的模态个数和滤波器长度，FMD(·)为MATLAB工具包中的特征模态分解函数。

在本发明的一个示例中，在步骤S30中，所述计算各模态分量的平方包络谱特征能量比FER-SES，其表达式为：

式中，FFT(·)为MATLAB工具包中的傅里叶变换函数，SES为模态分量u的平方包络谱，R为SES中特征频率对应的谱线数，F_r为SES中第r个特征频率对应的幅值，J为SES中的总谱线数，E_k为SES中第k根谱线对应的幅值。

本发明的另一个目的在于提出一种基于参数自适应特征模态分解故障诊断系统，包括：

信号采集模块，用于采集机械设备的故障振动信号X(n)，n为信号的采样点数；

信号分解模块，用于基于最大信号循环峭噪比的群智能优化方法自动地确定特征模态分解的模态个数和滤波器长度，并采用参数优化的特征模态分解将采集的振动信号划分为一系列模态分量；

分量选择模块，用于计算各模态分量的平方包络谱特征能量比，并选取具有最大平方包络谱特征能量比的模态分量作为主模态分量；

故障识别模块，用于通过从主模态分量的平方包络谱中提取故障特征频率，实现机械故障识别。

在本发明的一个示例中，所述信号分解模块包括：

初始化单元，用于设置最大迭代次数Ni，通过公式Pos＝initialization(Np,d,ub,lb)初始化种群；

式中，Np为种群个数，d为目标维度，ub和lb分别为组合优化参数的上界和下界，initialization(·)为MATLAB群智能优化算法工具包中的初始化算子；

目标函数单元，用于建立参数优化的目标函数；

将最大信号循环峭噪比作为参数优化的目标函数，其表达式为：

式中，argmax{·}表示求取最大值的函数，SCKNR为信号循环峭噪比，K和L分别为特征模态分解的模态个数和滤波器长度；

计算单元，用于计算当前种群中所有个体的目标函数值，并记录当前最佳的目标函数值；

更新单元，用于更新种群的位置，其表达式如下；

式中，

为第np个种群个体在ni次迭代中的位置，

为第np个种群个体在ni+1次迭代中的位置，updating{·}为MATLAB群智能优化算法工具包中的种群更新算子；

判断单元，用于判别是否达到最大迭代次数Ni，如果达到最大迭代次数Ni，则停止迭代，输出优化的模态个数K_optimal和滤波器长度L_optimal；否则，返回步骤203继续迭代，直到满足迭代停止条件为止。

在本发明的一个示例中，所述信号循环峭噪比SCKNR被定义为：

式中，i＝1,2…,M，j＝1,2…,N，N为采样点数，M为整数，SE(x)为x(N)的平方包络信号，R_SE为SE(x)的自相关函数，t为时间延迟，T为R_SE第一次过零点后达到局部最大值对应的时间延迟。

在本发明的一个示例中，所述参数优化的特征模态分解的表达式为：

u＝FMD(Fs,x,Lo_ptimal,Cn,Ko_ptimal,Mi)

式中，Fs表示信号的采样频率，Cn为信号整体频带的分割个数，Mi为预先设置的特征模态分解的最大迭代次数，K_optimal和L_optimal分别表示优化的模态个数和滤波器长度，FMD(·)为MATLAB工具包中的特征模态分解函数。

在本发明的一个示例中，计算各模态分量的平方包络谱特征能量比FER-SES，其表达式为：

式中，FFT(·)为MATLAB工具包中的傅里叶变换函数，SES为模态分量u的平方包络谱，R为SES中特征频率对应的谱线数，F_r为SES中第r个特征频率对应的幅值，J为SES中的总谱线数，E_k为SES中第k根谱线对应的幅值。

下文中将结合附图对实施本发明的最优实施例进行更加详尽的描述，以便能容易理解本发明的特征和优点。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下文中将对本发明实施例的附图进行简单介绍。其中，附图仅仅用于展示本发明的一些实施例，而非将本发明的全部实施例限制于此。

图1为根据本发明实施例的故障诊断方法的整体实施流程图；

图2为根据本发明实施例的参数自适应特征模态分解方法流程图；

图3为根据本发明实施例的某风场的风电机组结构示意图；

图4为根据本发明实施例的风电机组振动信号及其平方包络谱图；

图5为根据本发明实施例的基于最大信号循环峭噪比的群智能优化方法的参数优化结果图；

图6为根据本发明实施例的参数优化的特征模态分解对风电机组振动信号的分解结果图；

图7为根据本发明实施例的各模态分量的平方包络谱特征能量比图；

图8为根据本发明实施例的主模态分量及其平方包络谱图。

具体实施方式

为了使得本发明的技术方案的目的、技术方案和优点更加清楚，下文中将结合本发明具体实施例的附图，对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整地描述。附图中相同的附图标记代表相同部件。需要说明的是，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于所描述的本发明的实施例，本领域普通技术人员在无需创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

针对强背景噪声下设备故障特征信息难以有效提取、特征模式分解需要依赖人为经验设定输入参数而不具备参数自适应性等问题，本发明公布了一种基于参数自适应特征模态分解的机械故障诊断方法。该方法基于最大信号循环峭噪比的群智能优化方法自动地确定特征模态分解的模态个数和滤波器长度，并通过计算平方包络谱特征能量比自动选取主模态分量，具有良好的参数自适应性和鲁棒性，能够有效提取强背景噪声下的故障特征信息，实现设备故障的自动识别。

需要说的是，本发明中所涉及的MATLAB群智能优化算法工具箱包括粒子群算法、遗传算法、蚁群算法、布谷鸟算法、萤火虫算法、蚱蜢算法和鲸鱼算法等，但不局限于这些优化算法的工具箱。

根据本发明第一方面的一种基于参数自适应特征模态分解故障诊断方法，如图1和图2所示，包括如下步骤：

S10：采集机械设备的故障振动信号X(n)，n为信号的采样点数；例如，在高端装备一些关键部件(如发电机、齿轮箱、泵、旋转轴)上安装振动传感器(如位移传感器、加速度传感器)，采集机械振动信号x(N)，N为采样点数；

S20：基于最大信号循环峭噪比的群智能优化方法自动地确定特征模态分解的模态个数和滤波器长度，并采用参数优化的特征模态分解将采集的振动信号划分为一系列模态分量；

S30：计算各模态分量的平方包络谱特征能量比，并选取具有最大平方包络谱特征能量比的模态分量作为主模态分量；

S40：通过从主模态分量的平方包络谱中提取故障特征频率，实现机械故障识别。

该诊断方法基于最大信号循环峭噪比的群智能优化方法自适应选取特征模态分解的模态个数和滤波器长度，形成了一种参数自适应特征模态分解算法，它继承了特征模态分解强鲁棒性和高运算效率的优点，能够从强噪声背景下提取出有用的周期性故障特征信息，实现设备故障的高效检测。

在本发明的一个示例中，在步骤S20中，所述基于最大信号循环峭噪比的群智能优化方法包括如下步骤：

S201：设置最大迭代次数Ni，通过公式Pos＝initialization(Np,d,ub,lb)初始化种群；

式中，Np为种群个数，d为目标维度，ub和lb分别为组合优化参数的上界和下界，initialization(·)为MATLAB群智能优化算法工具包中的初始化算子；

S202：建立参数优化的目标函数；

将最大信号循环峭噪比作为参数优化的目标函数，其表达式为：

式中，argmax{·}表示求取最大值的函数，SCKNR为信号循环峭噪比，K和L分别为特征模态分解的模态个数和滤波器长度；

其中，对于采集的振动信号x(N)，所述信号循环峭噪比SCKNR被定义为：

式中，i＝1,2…,M，j＝1,2…,N，N为采样点数，M为整数，SE(x)为x(N)的平方包络信号，R_SE为SE(x)的自相关函数，τ为时间延迟，T为R_SE第一次过零点后达到局部最大值对应的时间延迟。

S203：计算当前种群中所有个体的目标函数值，并记录当前最佳的目标函数值；

S204：更新种群的位置，其表达式如下；

式中，

为第np个种群个体在ni次迭代中的位置，

为第np个种群个体在ni+1次迭代中的位置，updating{·}为MATLAB群智能优化算法工具包中的种群更新算子；

S205：判别是否达到最大迭代次数Ni，如果达到最大迭代次数Ni，则停止迭代，输出优化的模态个数K_optimal和滤波器长度L_optimal；否则，返回步骤203继续迭代，直到满足迭代停止条件为止。

需要说明的是，群智能优化方法的种群个数Np和最大迭代次数Ni，以及特征模态分解的最大迭代次数Ni的选择可以依据计算任务的大小而定，作为优选地，选择Np＝30，Ni＝50和Mi＝10。

在本发明的一个示例中，在步骤S20中，所述参数优化的特征模态分解的表达式为：

u＝FMD(Fs,x,L_optimal,Cn,K_optimal,Mi)

式中，Fs表示信号的采样频率，Cn为信号整体频带的分割个数，Mi为预先设置的特征模态分解的最大迭代次数，K_optimal和L_optimal分别表示优化的模态个数和滤波器长度，FMD(·)为MATLAB工具包中的特征模态分解函数。

在本发明的一个示例中，在步骤S30中，所述计算各模态分量的平方包络谱特征能量比FER-SES，其表达式为：

式中，FFT(·)为MATLAB工具包中的傅里叶变换函数，SES为模态分量u的平方包络谱，R为SES中特征频率对应的谱线数，F_r为SES中第r个特征频率对应的幅值，J为SES中的总谱线数，E_k为SES中第k根谱线对应的幅值。

根据本发明第二方面的一种基于参数自适应特征模态分解故障诊断系统，包括：

信号采集模块，用于采集机械设备的故障振动信号X(n)，n为信号的采样点数；

信号分解模块，用于基于最大信号循环峭噪比的群智能优化方法自动地确定特征模态分解的模态个数和滤波器长度，并采用参数优化的特征模态分解将采集的振动信号划分为一系列模态分量；

分量选择模块，用于计算各模态分量的平方包络谱特征能量比，并选取具有最大平方包络谱特征能量比的模态分量作为主模态分量；

故障识别模块，用于通过从主模态分量的平方包络谱中提取故障特征频率，实现机械故障识别。

该故障诊断系统基于最大信号循环峭噪比的群智能优化方法自适应选取特征模态分解的模态个数和滤波器长度，形成了一种参数自适应特征模态分解算法，它继承了特征模态分解强鲁棒性和高运算效率的优点，能够从强噪声背景下提取出有用的周期性故障特征信息，实现设备故障的高效检测。

在本发明的一个示例中，所述信号分解模块包括：

初始化单元，用于设置最大迭代次数Ni，通过公式Pos＝initialization(Np,d,ub,lb)初始化种群；

式中，Np为种群个数，d为目标维度，ub和lb分别为组合优化参数的上界和下界，initialization(·)为MATLAB群智能优化算法工具包中的初始化算子；

目标函数单元，用于建立参数优化的目标函数；

将最大信号循环峭噪比作为参数优化的目标函数，其表达式为：

式中，argmax{·}表示求取最大值的函数，SCKNR为信号循环峭噪比，K和L分别为特征模态分解的模态个数和滤波器长度；

计算单元，用于计算当前种群中所有个体的目标函数值，并记录当前最佳的目标函数值；

更新单元，用于更新种群的位置，其表达式如下；

式中，

为第np个种群个体在ni次迭代中的位置，

为第np个种群个体在ni+1次迭代中的位置，updating{·}为MATLAB群智能优化算法工具包中的种群更新算子；

判断单元，用于判别是否达到最大迭代次数Ni，如果达到最大迭代次数Ni，则停止迭代，输出优化的模态个数K_optimal和滤波器长度L_optimal；否则，返回步骤203继续迭代，直到满足迭代停止条件为止。

在本发明的一个示例中，所述信号循环峭噪比SCKNR被定义为：

式中，i＝1,2…,M，j＝1,2…,N，N为采样点数，M为整数，SE(x)为x(N)的平方包络信号，R_SE为SE(x)的自相关函数，τ为时间延迟，T为R_SE第一次过零点后达到局部最大值对应的时间延迟。

在本发明的一个示例中，所述参数优化的特征模态分解的表达式为：

u＝FMD(Fs,x,L_optimal,Cn,K_optimal,Mi)

式中，Fs表示信号的采样频率，Cn为信号整体频带的分割个数，Mi为预先设置的特征模态分解的最大迭代次数，K_optimal和L_optimal分别表示优化的模态个数和滤波器长度，FMD(·)为MATLAB工具包中的特征模态分解函数。

在本发明的一个示例中，计算各模态分量的平方包络谱特征能量比FER-SES，其表达式为：

式中，FFT(·)为MATLAB工具包中的傅里叶变换函数，SES为模态分量u的平方包络谱，R为SES中特征频率对应的谱线数，F_r为SES中第r个特征频率对应的幅值，J为SES中的总谱线数，E_k为SES中第k根谱线对应的幅值。

具体实施案例：

以某风场的风电机组振动数据为例，验证本发明方法的有效性。图3为某风场的风电机组结构示意图，主要由叶轮、主轴、齿轮箱和发电机组成。发电机轴承类型为SKF6324，滚子直径为41.275mm,节圆直径为190mm，滚珠个数为8，接触为0°。风机运行期间，将一个加速度传感器以垂直方向安装在发电机前端轴承进行振动数据采集，电机转速设定为1519r/min(相当于转频f_r为25.3Hz)，采样频率为16384Hz，采样时间为1s。轴承外圈、内圈、滚动体和保持架故障特征频率分别为f_a＝79.21Hz、f_b＝123.19Hz、f_c＝55.48Hz和f_d＝9.89Hz。图4为采集的风电机组振动信号及其平方包络谱。虽然从图4能够提取出轴承外圈故障特征频率f_a，但其受到其他突出干扰成分影响，容易误判风电机组故障类型。

采用本发明方法对采集的风电机组振动信号进行分析。首先，基于最大信号循环峭噪比的群智能优化方法自动选取特征模态分解的最优组合参数，所得的参数优化结果如图5所示。根据图5的结果可选取最优的模态个数K＝4和滤波器长度L＝20。同时，采用具有最优组合参数的特征模态分解将采集的风电机组振动信号划分为四个模态分量，如图6所示。随后，计算四个模态分量的平方包络谱特征能量比，如图7所示。从图7中可以明显看出，第四个模态分量的平方包络谱特征能量比最大。因此，选择第四个模态分量作为主模态分量。最后，图8显示了主模态分量及其平方包络谱。从图8所示平方包络谱中可明显看到轴承外圈故障特征频率f_a及其二倍频2f_a，剔除了异常干扰成分的影响，据此可推断发电机前端轴承出现了损伤，后经现场人员开箱反馈，推断结果与实际情况相符，验证了本发明方法在风电机组故障诊断中的有效性。

上文中参照优选的实施例详细描述了本发明所提出的基于参数自适应特征模态分解故障诊断方法的示范性实施方式，然而本领域技术人员可理解的是，在不背离本发明理念的前提下，可以对上述具体实施例做出多种变型和改型，且可以对本发明提出的各种技术特征、结构进行多种组合，而不超出本发明的保护范围，本发明的保护范围由所附的权利要求确定。

Claims (2)

1.一种基于参数自适应特征模态分解故障诊断方法，其特征在于，包括如下步骤：

S10：采集机械设备的故障振动信号X(n)，n为信号的采样点数；

S20：基于最大信号循环峭噪比的群智能优化方法自动地确定特征模态分解的模态个数和滤波器长度，并采用参数优化的特征模态分解将采集的振动信号划分为一系列模态分量；

S30：计算各模态分量的平方包络谱特征能量比，并选取具有最大平方包络谱特征能量比的模态分量作为主模态分量；

S40：通过从主模态分量的平方包络谱中提取故障特征频率，实现机械故障识别；

其中，在步骤S20中，所述基于最大信号循环峭噪比的群智能优化方法包括如下步骤：

S201：设置最大迭代次数Ni，通过公式Pos＝initialization(Np,d,ub,lb)初始化种群；

式中，Np为种群个数，d为目标维度，ub和lb分别为组合优化参数的上界和下界，initialization(·)为MATLAB群智能优化算法工具包中的初始化算子；

S202：建立参数优化的目标函数；

将最大信号循环峭噪比作为参数优化的目标函数，其表达式为：

式中，argmax{·}表示求取最大值的函数，SCKNR为信号循环峭噪比，K和L分别为特征模态分解的模态个数和滤波器长度；

S203：计算当前种群中所有个体的目标函数值，并记录当前最佳的目标函数值；

S204：更新种群的位置，其表达式如下；

式中，

为第np个种群个体在ni次迭代中的位置，

为第np个种群个体在ni+1次迭代中的位置，updating{·}为MATLAB群智能优化算法工具包中的种群更新算子；

S205：判别是否达到最大迭代次数Ni，如果达到最大迭代次数Ni，则停止迭代，输出优化的模态个数K_optimal和滤波器长度L_optimal；否则，返回步骤203继续迭代，直到满足迭代停止条件为止；

其中，在步骤S202中，所述信号循环峭噪比SCKNR被定义为：

式中，i＝1,2…,M，j＝1,2…,N，N为采样点数，M为整数，SE(x)为x(N)的平方包络信号，R_SE为SE(x)的自相关函数，τ为时间延迟，T为R_SE第一次过零点后达到局部最大值对应的时间延迟；

其中，在步骤S20中，所述参数优化的特征模态分解的表达式为：

u＝FMD(Fs,x,L_optimal,Cn,K_optimal,Mi)

式中，Fs表示信号的采样频率，Cn为信号整体频带的分割个数，Mi为预先设置的特征模态分解的最大迭代次数，K_optimal和L_optimal分别表示优化的模态个数和滤波器长度，FMD(·)为MATLAB工具包中的特征模态分解函数；

其中，在步骤S30中，所述计算各模态分量的平方包络谱特征能量比FER-SES，其表达式为：

式中，FFT(·)为MATLAB工具包中的傅里叶变换函数，SES为模态分量u的平方包络谱，R为SES中特征频率对应的谱线数，F_r为SES中第r个特征频率对应的幅值，J为SES中的总谱线数，E_k为SES中第k根谱线对应的幅值。

2.一种基于参数自适应特征模态分解故障诊断系统，其特征在于，包括：

信号采集模块，用于采集机械设备的故障振动信号X(n)，n为信号的采样点数；

信号分解模块，用于基于最大信号循环峭噪比的群智能优化方法自动地确定特征模态分解的模态个数和滤波器长度，并采用参数优化的特征模态分解将采集的振动信号划分为一系列模态分量；

分量选择模块，用于计算各模态分量的平方包络谱特征能量比，并选取具有最大平方包络谱特征能量比的模态分量作为主模态分量；

故障识别模块，用于通过从主模态分量的平方包络谱中提取故障特征频率，实现机械故障识别；

其中，所述信号分解模块包括：

初始化单元，用于设置最大迭代次数Ni，通过公式Pos＝initialization(Np,d,ub,lb)初始化种群；

式中，Np为种群个数，d为目标维度，ub和lb分别为组合优化参数的上界和下界，initialization(·)为MATLAB群智能优化算法工具包中的初始化算子；

目标函数单元，用于建立参数优化的目标函数；

将最大信号循环峭噪比作为参数优化的目标函数，其表达式为：

式中，argmax{·}表示求取最大值的函数，SCKNR为信号循环峭噪比，K和L分别为特征模态分解的模态个数和滤波器长度；

计算单元，用于计算当前种群中所有个体的目标函数值，并记录当前最佳的目标函数值；

更新单元，用于更新种群的位置，其表达式如下；

式中，

为第np个种群个体在ni次迭代中的位置，

为第np个种群个体在ni+1次迭代中的位置，updating{·}为MATLAB群智能优化算法工具包中的种群更新算子；

判断单元，用于判别是否达到最大迭代次数Ni，如果达到最大迭代次数Ni，则停止迭代，输出优化的模态个数K_optimal和滤波器长度L_optimal；否则，返回步骤203继续迭代，直到满足迭代停止条件为止；

其中，所述信号循环峭噪比SCKNR被定义为：

式中，i＝1,2…,M，j＝1,2…,N，N为采样点数，M为整数，SE(x)为x(N)的平方包络信号，R_SE为SE(x)的自相关函数，τ为时间延迟，T为R_SE第一次过零点后达到局部最大值对应的时间延迟；

其中，所述参数优化的特征模态分解的表达式为：

u＝FMD(Fs,x,L_optimal,Cn,K_optimal,Mi)

式中，Fs表示信号的采样频率，Cn为信号整体频带的分割个数，Mi为预先设置的特征模态分解的最大迭代次数，K_optimal和L_optimal分别表示优化的模态个数和滤波器长度，FMD(·)为MATLAB工具包中的特征模态分解函数；

其中，计算各模态分量的平方包络谱特征能量比FER-SES，其表达式为：

式中，FFT(·)为MATLAB工具包中的傅里叶变换函数，SES为模态分量u的平方包络谱，R为SES中特征频率对应的谱线数，F_r为SES中第r个特征频率对应的幅值，J为SES中的总谱线数，E_k为SES中第k根谱线对应的幅值。

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