CN114486260A - 基于自适应变分模态分解的轴承故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及轴承故障诊断技术领域，具体地说，涉及一种基于自适应变分模态分解的轴承故障诊断方法，其包括以下步骤：(1)、输入信号；(2)、功率谱密度PSD计算；(3)、执行功率谱密度引导的自适应变分模态分解PVMD；(4)、获得指定数量的子信号IMF；(5)、对IMF进行平方包络分析；(6)、提取轴承故障特征。本发明能较佳地用于轴承的故障诊断，特别是轴承复合故障。

Description

基于自适应变分模态分解的轴承故障诊断方法

技术领域

本发明涉及轴承故障诊断技术领域，具体地说，涉及一种基于功率谱密度引导的自适应变分模态分解的轴承故障诊断方法。

背景技术

目前，在轴承故障诊断中，常常用到变分模态分解(VMD)方法，该方法可以将输入信号分解为指定数量的子信号(IMF)，每个子信号主要围绕中心频率进行压缩。根据VMD分解原理，VMD分解程序的关键步骤是确定IMF数量K和惩罚因子α，α主要用来平衡子信号的带宽和信号的重构误差，这两个参数也是该算法需要预先确定的。K和α的不确定是VMD在实际应用中一个显著缺点，因此，如何有效地确定K和α是目前亟待解决的难题。

发明内容

本发明的内容是提供一种基于自适应变分模态分解的轴承故障诊断方法，其能够克服现有技术的某种或某些缺陷。

根据本发明的基于自适应变分模态分解的轴承故障诊断方法，其包括以下步骤：

(1)、输入信号；

(2)、功率谱密度PSD计算；

(3)、执行功率谱密度引导的自适应变分模态分解PVMD；

(4)、获得指定数量的子信号IMF；

(5)、对IMF进行平方包络分析；

(6)、提取轴承故障特征。

作为优选，步骤(2)中，信号x(t)的功率谱密度PSD通过自相关函数的傅里叶变换计算，计算公式为：

是傅里叶变换，信号x(t)的自相关函数R_xx(t)是通过计算时间t时刻的信号x(t)与平移τ的相同信号的乘积的平均值来获得的，公式如下：

其中

为期望。

作为优选，步骤(3)中，执行功率谱密度引导的自适应变分模态分解PVMD包括以下步骤：

(3.1)PSD曲线经过多次平均插值生成获得平滑曲线P_i，平滑曲线P_i用来表征PSD的总体变换趋势；

(3.2)通过findpeaks函数计算P_i的波峰个数，波峰的数量确定为原始信号的IMF数量，也就是K值；同时寻找局部极大值，通过设置计算间隔，忽略波动小的波峰，令：

其中f_s为采样频率，B_k为两个波谷之间的距离；通过这样的设置，宽带宽的IMF将分配值较低的惩罚项α，而窄带宽的IMF则分配值相对高的惩罚项α。

(3.3)在确定IMF数量K和相应的α_K后，引入到VMD计算，VMD计算可获得指定数量的IMF。

作为优选，步骤(3.1)中，根据PSD原理，令M为信号x(t)的功率谱密度p(f)的长度，则M-1＝2^η，其中η为正整数；令

将p⁽¹⁾转换为

其中经验值A为为2⁸，并且矩阵长度m＝(M-1)/A；计算Γ₁ ^T的平均值，获得

重复上述步骤，将p⁽²⁾转换为

其中经验值B为2³，并且矩阵长度a＝A/B；计算Γ₂ ^T的平均值并获得

再次重复上述步骤，将p⁽³⁾转换为

其中经验值N为2¹，并且矩阵长度b＝B/N；计算Γ₃ ^T的平均值并获得

对p⁽⁴⁾进行三次样条插值并获得平滑曲线P_i。

作为优选，步骤(5)中，对每一个IMF进行希尔伯特变换，变换之后再平方，实现平方包络。

本发明建立了PSD引导的自适应变分模态分解方法用于轴承的故障诊断。故障轴承信号通常被视为一系列经过幅度调制的脉冲信号，其频谱由在故障频率处间隔的频率分量的谐波序列组成，在谐振频率周围具有最高幅度，而共振频带则主要用来揭示轴承缺陷。通过获得共振频带的数量，并将其作为参数K引入到VMD，同时共振频带的带宽对于调整每个IMF的惩罚项α也是有用的。该方法有效地实现了VMD的自适应分解，并且在轴承故障诊断过程中不需要再次选取有用的IMF进行重构，而是可以对分解的IMF直接进行包络分析实现特征提取，避免了轴承故障的漏检，特别是复合的轴承故障。

附图说明

图1为实施例1中一种基于自适应变分模态分解的轴承故障诊断方法的流程图；

图2为实施例1中轴承故障仿真信号示意图；

图3为实施例1中仿真中原始信号的功率谱密度函数和Pi曲线示意图；

图4为实施例1中仿真中原始信号的VMD分解结果示意图；

图5为实施例1中轴承故障试验信号示意图；

图6为实施例1中试验中原始信号的功率谱密度函数和Pi曲线示意图；

图7为实施例1中试验中原始信号的VMD分解结果示意图。

具体实施方式

为进一步了解本发明的内容，结合附图和实施例对本发明作详细描述。应当理解的是，实施例仅仅是对本发明进行解释而并非限定。

实施例1

如图1所示，本实施例提供了一种基于自适应变分模态分解的轴承故障诊断方法，其包括以下步骤：

(1)、输入信号x(t)；

(2)、功率谱密度PSD计算；

众所周知，轴承缺陷会激发结构的共振频率，共振频率的频带位置应比其他缺陷具有更大的能量。故障信号分布在一定的谐振频带上，可以与环境噪声区分开来。PSD是一种可靠的信号处理技术，用于确定信号在频域中的能量分布。如果将轴承振动信号的频谱与PSD进行比较，则PSD在突出显示与缺陷相关的组件方面更为有效，因为PSD计算算法中使用的信号自相关能够消除部分白噪声。因此，采用PSD进行轴承故障检测及相应的诊断框架是合理可行的。

信号x(t)的功率谱密度PSD通过自相关函数的傅里叶变换计算，计算公式为：

是傅里叶变换，信号x(t)的自相关函数R_xx(t)是通过计算时间t时刻的信号x(t)与平移τ的相同信号的乘积的平均值来获得的，公式如下：

其中

为期望。

(3)、执行功率谱密度引导的自适应变分模态分解PVMD；具体包括以下步骤：

(3.1)PSD曲线经过多次平均插值生成获得平滑曲线P_i，平滑曲线P_i用来表征PSD的总体变换趋势；

由于共振现象导致轴承故障特征始终位于高频段，因此轴承振动信号采集需要较高的采样频率。因此，对于强噪声的轴承振动信号，PSD曲线并不平滑。这一步的主要目标是获得一条平滑曲线来表征PSD的显著变化趋势。根据PSD原理，令M为信号x(t)的功率谱密度p(f)的长度，则M-1＝2^η，其中η为正整数；令

将p⁽¹⁾转换为

其中经验值A为为2⁸，并且矩阵长度m＝(M-1)/A；计算Γ₁ ^T的平均值，获得

重复上述步骤，将p⁽²⁾转换为

其中经验值B为2³，并且矩阵长度a＝A/B；计算Γ₂ ^T的平均值并获得

再次重复上述步骤，将p⁽³⁾转换为

其中经验值N为2¹，并且矩阵长度b＝B/N；计算Γ₃ ^T的平均值并获得

对p⁽⁴⁾进行三次样条插值并获得平滑曲线P_i。

(3.2)通过findpeaks函数计算P_i的波峰个数，波峰的数量确定为原始信号的IMF数量，也就是K值；同时寻找局部极大值，通过设置计算间隔，忽略波动小的波峰，令：

其中f_s为采样频率，B_k为两个波谷之间的距离；通过这样的设置，宽带宽的IMF将分配值较低的惩罚项α，而窄带宽的IMF则分配值相对高的惩罚项α。

(3.3)在确定IMF数量K和相应的α_K后，引入到VMD计算，VMD计算可获得指定数量的IMF。

(4)、获得指定数量的子信号IMF；

(5)、对IMF进行平方包络分析；对每一个IMF进行希尔伯特变换，变换之后再平方，实现平方包络。平方包络频谱比直接检查频谱相干性的双谱图更方便地用于检测轴承故障频率。

(6)、提取轴承故障特征。

仿真信号验证：

图2为轴承故障仿真信号，此信号由轴承滚柱故障信号(故障特征频率为33.3Hz)，轴承外圈故障信号(故障特征频率为83.3Hz)，轴承外圈故障(故障特征频率为167.6Hz)和若干噪声成分组成。(a)为上述子信号组成的原始信号，(b)为原始信号的频谱，(c)为原始信号的包络谱，从包络谱可看出，传统包络方法只能检测到轴承外圈故障，并且检测效果并不显著。

图3为仿真中原始信号的功率谱密度函数，以及根据功率谱密度函数求得的Pi曲线，方法如上所述，最后得到三个RPi，所以确定VMD分解的分量个数为3。

接下来对原始信号进行VMD分解，分解结果如图4所示，图4中，左边为三个分量的频谱，右边为三个分量的平方包络谱，可见，本发明可以将三个轴承故障信号的故障特征频率及其谐波进行很好地分离与提取(最上图为轴承滚柱故障(f_bs为轴承滚柱故障特征频率)，第二个为轴承外圈故障信号(轴承外圈故障特征频率f₀₁为83.3Hz)，第三个同样为轴承外圈故障(轴承外圈故障特征频率f₀₂为167.6Hz))。

试验数据验证：

故障轴承：保持架(故障特征频率4.3Hz)、滚柱(故障特征频率33.3Hz)、外圈(故障特征频率83.3Hz)。

图5为轴承故障试验信号，此信号包含三种轴承故障：轴承滚柱故障(故障特征频率为33.3Hz)，轴承外圈故障(故障特征频率为83.3Hz)，轴承保持架故障(故障特征频率为4.3Hz)。(a)为上述子信号组成的原始信号，(b)为原始信号的频谱，(c)为原始信号的包络谱，从包络谱可看出，传统包络方法虽然能全部检测到三种故障的故障特征频率，但故障特征频率基本淹没在干扰频率里，提取困难，检测效果不显著。

图6为试验中原始信号的功率谱密度函数，以及根据功率谱密度函数求得的Pi曲线，方法如上所述，最后得到四个RPi，所以确定VMD分解的分量个数为4。

接下来对原始信号进行VMD分解，分解结果如图7所示，图7中，左边为四个分量的原始波形，中间为四个分量的频谱，右边为四个分量的平方包络谱，f_c为轴承保持架故障特征频率(4.3Hz)，f₀表示轴承外圈故障特征频率(83.3Hz)，可见，本实施例可以将三种轴承故障信号的故障特征频率及其谐波进行很好地分离与提取。最右侧平方包络谱，最上图只能提取到外圈轴承故障，其他均为噪声频率；第二个图能显著地提取到保持架故障，第三个能显著地提取到滚柱故障及其谐波，第四个分量能显著地提取到外圈故障及其多个谐波。

以上示意性的对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.基于自适应变分模态分解的轴承故障诊断方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)、输入信号；

(2)、功率谱密度PSD计算；

(3)、执行功率谱密度引导的自适应变分模态分解PVMD；

(4)、获得指定数量的子信号IMF；

(5)、对IMF进行平方包络分析；

(6)、提取轴承故障特征。

2.根据权利要求1所述的基于自适应变分模态分解的轴承故障诊断方法，其特征在于：步骤(2)中，信号x(t)的功率谱密度PSD通过自相关函数的傅里叶变换计算，计算公式为：

是傅里叶变换，信号x(t)的自相关函数R_xx(t)是通过计算时间t时刻的信号x(t)与平移τ的相同信号的乘积的平均值来获得的，公式如下：

其中

为期望。

3.根据权利要求2所述的基于自适应变分模态分解的轴承故障诊断方法，其特征在于：步骤(3)中，执行功率谱密度引导的自适应变分模态分解PVMD包括以下步骤：

(3.1)PSD曲线经过多次平均插值生成获得平滑曲线P_i，平滑曲线P_i用来表征PSD的总体变换趋势；

(3.2)通过findpeaks函数计算P_i的波峰个数，波峰的数量确定为原始信号的IMF数量，也就是K值；同时寻找局部极大值，通过设置计算间隔，忽略波动小的波峰，令：

其中f_s为采样频率，B_k为两个波谷之间的距离；通过这样的设置，宽带宽的IMF将分配值较低的惩罚项α，而窄带宽的IMF则分配值相对高的惩罚项α。

(3.3)在确定IMF数量K和相应的α_K后，引入到VMD计算，VMD计算可获得指定数量的IMF。

4.根据权利要求3所述的基于自适应变分模态分解的轴承故障诊断方法，其特征在于：步骤(3.1)中，根据PSD原理，令M为信号x(t)的功率谱密度p(f)的长度，则M-1＝2^η，其中η为正整数；令

将p⁽¹⁾转换为

其中经验值A为为2⁸，并且矩阵长度m＝(M-1)/A；计算Γ₁ ^T的平均值，获得

重复上述步骤，将p⁽²⁾转换为

其中经验值B为2³，并且矩阵长度a＝A/B；计算Γ₂ ^T的平均值并获得

再次重复上述步骤，将p⁽³⁾转换为

其中经验值N为2¹，并且矩阵长度b＝B/N；计算Γ₃ ^T的平均值并获得

对p⁽⁴⁾进行三次样条插值并获得平滑曲线P_i。

5.根据权利要求4所述的基于自适应变分模态分解的轴承故障诊断方法，其特征在于：步骤(5)中，对每一个IMF进行希尔伯特变换，变换之后再平方，实现平方包络。

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