CN115186225A - 一种基于自适应奇异值分解的滚动轴承微弱故障特征提取方法 - Google Patents

一种基于自适应奇异值分解的滚动轴承微弱故障特征提取方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于自适应奇异值分解的轴承微弱故障特征提取方法，首先针对正弦信号、复合正弦信号和周期性冲击信号各自SV的演变趋势，结合奇异值子对SVP的形成原理，分别提出最佳嵌入维数优化选取原则，明确了该参数的量化范围，进而根据信号自身特点，确定奇异值分解(SVD)的最佳嵌入维数。该方法可自适应匹配SVD的最佳嵌入维数，进而获得形成SVP分布的信号分解策略。随后，结合谐波干扰的能量及SVP分布，实现对包含轴承微弱故障成分的子信号进行定位。最后，采用反对角线平均法重构目标子信号，对其进行包络谱分析获得诊断结果。新方法能自适应匹配SVD的最佳嵌入维数，能有效实现滚动轴承微弱故障特征提取。

Description

一种基于自适应奇异值分解的滚动轴承微弱故障特征提取 方法
技术领域
本发明涉及一种轴承故障诊断方法，特别涉及一种基于自适应奇异值分解的滚动轴承微弱故障特征提取方法，属于故障诊断技术领域。
背景技术
滚动轴承的运行工况复杂、环境恶劣，大部分机械故障由轴承失效引起，而且轴承一旦开始损坏，其退化过程会加速发展。因此，进行轴承早期故障诊断十分必要，能够及时避免因轴承严重故障导致的经济损失、人身安全事故等。然而，轴承早期微弱故障特征会被不平衡、未校准和机械松动引起的谐波干扰及环境干扰噪声所淹没，使得早期故障难以检测和诊断。
目前，针对滚动轴承的早期故障诊断已经有很多有效的研究。轴承早期故障诊断通常包括三个步骤，即数据采集、故障特征提取和故障频率检测，其中故障特征提取受到广泛关注。目前基于振动信号的故障特征提取方法主要有滤波方法、小波变换、经验小波变换、经验模态分解、集成经验模态分解、局域均值分解、变分模态分解、稀疏分解和奇异值分解等。然而，带通滤波方法的性能受到中心频率和带宽影响。小波变换在故障诊断中的应用依赖小波基的选择。经验小波变换在频谱划分中，会产生频谱划分过多、划分不合理等问题。经验模态分解方法存在端点效应及模态混叠现象，且经验模态分解的性能受迭代准则影响。为了克服经验模态分解的缺点，利用白噪声的统计特性提出集成经验模态分解方法，然而集成经验模态分解方法的性能受到集成次数的影响。通过定义瞬时频率具有物理意义的调幅调频函数乘积分量提出局域均值分解方法，然而局域均值分解方法仍然存在端点效应等现象。通过引入变分约束提出变分模态分解方法，能够有效抑制模态混叠。然而，变分模态分解方法的信号分解性能依赖于模态分解个数的设置。共振稀疏分解方法成功应用于轴承故障诊断。然而，稀疏分解方法的性能受到品质因子等主要参数的影响。
近年来，SVD作为一种有效的非线性滤波方法，被广泛应用于机械故障诊断中。SVD分量包络检测方法有效应用于轴承故障检测。然而，该方法嵌入维数依赖于经验选取，适用性差。基于Hankel矩阵的SVD和小波变换的相似性的一种奇异值分解包方法，成功提取出轴承微弱故障特征。然而，该方法的性能受到分解层数、子信号筛选等限制。SVD和局部均值分解相结合的方法，有效进行故障特征提取，并取得良好效果。然而，该方法嵌入维数依赖于经验选取，效率低。基于奇异值分解和复合平方包络谱的滚动轴承诊断方法，能够确定SVD嵌入维数范围，有效进行故障诊断。然而，该方法需要依赖DR指标，适用性较差。
发明内容
本发明的目的在于提供了一种基于自适应奇异值分解的滚动轴承微弱故障特征提取方法，以解决传统奇异值分解在轴承故障诊断中的上述技术问题。
本技术的创新点主要体现在：采用所提的嵌入维数优化原则，对轴承早期故障信号进行分析，能够自适应匹配奇异值分解的最佳嵌入维数；根据最佳的嵌入维数构造Hankel矩阵，对其进行奇异值分解与子信号重构后，能够获得包含故障信息的信号对，即确定有效奇异值个数为两个，能够最终实现轴承微弱故障特征的提取。
该方法针对轴承外圈故障振动信号的特点，分别构建正弦信号、复合正弦信号和周期性冲击信号的嵌入维数优化原则，根据最佳嵌入维数进行奇异值分解及采用反对角线平均法进行子信号的重构，使得将信号主要分解为两个相似的子信号，有效进行故障特征提取；该方法可根据轴承故障信号的特点，自适应匹配最佳嵌入维数，克服了嵌入维数经验选取的缺陷，最终能够进行有效的轴承早期微弱故障特征提取。
相比与现有技术，该方法的优势体现在：尽管奇异值分解成功地应用于轴承故障诊断，但仍然存在一些问题需要进一步解决。首先，奇异值分解的性能主要取决于嵌入维数的选取。然而，目前嵌入维数大多按照经验选取，适应性差。这影响了奇异值分解在轴承诊断中的应用。其次，奇异值分解进行故障诊断的有效性主要取决于故障子信号的筛选。然而，目前在子信号中筛选故障信号成分较为困难。这限制了奇异值分解在轴承故障诊断中的应用。本文提出产生奇异值子对的嵌入维数优化选取原则对奇异值分解进行改进。通过奇异值子对的分布及谐波干扰的能量对故障特征成分进行定位，进而提出了一种自适应奇异值分解的滚动轴承微弱故障特征提取方法。与XU等研究相比，本文对产生SVP的嵌入维数选取原则进行了进一步研究，发现了SVP周期性变化新的规律，不仅可以自适应匹配最佳嵌入维数，而且能够确定有效奇异值数量为两个。提出的嵌入维数的优化选取原则更具有一般性和适应性。上述即为该方法的创新点和优势所在。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案为一种基于自适应奇异值分解的滚动轴承微弱故障特征提取方法，该方法包括采集轴承故障振动信号、根据轴承故障振动信号特点进行嵌入维数的自适应匹配、对轴承故障振动信号进行奇异值分解、采用反对角线平均法重构故障子信号、根据谐波干扰大小和奇异值子对的分布对故障子信号对进行定位、进而进行轴承微弱故障特征提取；
S1振动信号采集；
采用滚动轴承全寿命周期信号进行验证分析；实验系统采用美国辛辛那提大学智能系统维护中心(IMS)的滚动轴承全寿命周期加速轴承性能退化试验数据。试验时每隔10min采集一次数据,采样频率20 kHz。在一次试验中,测量了四个轴承的振动加速度数据,每个轴承得到984组数据,其中轴承1在试验结束后观察到外圈故障。针对轴承1，算出每组数据的均方根值作为健康指标，做出轴承全寿命周期图，将轴承全寿命周期被分为三个阶段，正常运行阶段、早期故障阶段和故障阶段。选择早期故障阶段中第545组数据用来模拟早期微弱故障信号。
S2嵌入维数优化原则；
(1)正弦信号的奇异值分解嵌入维数m优化原则；
Figure RE-GDA0003841870750000041
Figure RE-GDA0003841870750000042
其中，d∈N+，l为信号一个周期内的采样点数，f为正弦信号的频率，fs为采样频率。
(2)复合正弦信号的奇异值分解嵌入维数优化原则；
Figure RE-GDA0003841870750000043
Figure RE-GDA0003841870750000044
其中，i∈N+，d∈N+(实际应用中d取1)，li为信号频率为fi一个周期内的采样点数，
Figure RE-GDA0003841870750000045
为各分量的最小公倍数。
(3)周期性冲击信号的奇异值分解嵌入维数优化原则：
Figure RE-GDA0003841870750000051
Figure RE-GDA0003841870750000052
其中，ds＝1或2，ls为信号一个周期内的采样点数，fip为冲击频率。
S3奇异值分解；
(1)对于任意长度为N的一维时间序列信号x＝[x(1),x(2),x(3),…,x(N)]T，对应的m×n(通常应用于旋转机械故障诊断时，嵌入维数m小于列数n) 维Hankel矩阵可以构造如下；
Figure RE-GDA0003841870750000053
其中，Hankel矩阵的嵌入维数m＝N-n+1。
矩阵A的奇异值分解可以表示为:
A＝UΣVT
∑＝[diag(σ1,σ2,…,σl),0]∈Rm×n
其中，σ1≥σ2≥,…,≥σl≥0,l＝min(m,n)。对角矩阵∑与矩阵A的维数相同，∑的对角元素σ称为矩阵A的SV，并且按照递减规律排列。
左奇异值矩阵U为m×m的正交矩阵，即U＝[u1,u2,…,um]∈Rm×m
右奇异值矩阵V为n×n的正交矩阵，即V＝[v1,v2,…,vn]∈Rn×n (2)对矩阵A进行奇异值分解后，A可以表示为若干子矩阵之和，如下所示：
Figure RE-GDA0003841870750000061
其中，Ai为第i个子矩阵，i＝1,2,3,...,m。
S4根据谐波干扰能量和奇异值子对分布来定位故障子信号对；
(1)根据频谱判断谐波干扰能量大小；
(2)做出奇异值分布图，观察奇异值子对的分布。
S5采用反对角线平均法重构故障子信号对；
采用反对角线平均法重构故障信号如下；
Figure RE-GDA0003841870750000062
S6包络谱分析；
采用包络谱对权利要求6中重构的故障子信号进行包络分析，从而进行早期故障诊断。
与现有技术相比，本发明具有如下有益效果。
本发明提出了一种基于自适应奇异值分解的滚动轴承微弱故障特征提取方法。提出产生奇异值子对(SVP)的嵌入维数优化选取原则对奇异值分解进行改进。通过奇异值子对的分布及谐波干扰的能量对故障特征成分进行定位，进而提出了一种改进奇异值分解的滚动轴承微弱故障特征提取方法。与现有研究相比，本文对产生奇异值子对的嵌入维数选取原则进行了进一步研究，提出的嵌入维数的优化选取原则更具有一般性和适应性。该方法能自适应匹配奇异值分解的最佳嵌入维数，能够根据SVP的形成确定有效奇异值个数为两个。能够有效实现滚动轴承微弱故障特征提取。
附图说明
图1是本发明实施流程图。
图2是Ai矩阵示意图。
图3是SV与嵌入维度关系图。
图4是SV与SV顺序示意总图。
图5是SV与SV顺序示意图-SVP1、SVP2。
图6是SV与SV顺序示意图-SVP1、SVP2、SVP3、SVP4。
图7是振幅与频率示意图1。
图8是SV与SV顺序示意图-SVP1、SVP2、SVP3。
图9是振幅与频率示意图2。
图10是振幅与频率示意总图。

Claims (5)

1.一种基于自适应奇异值分解的轴承微弱故障特征提取方法，其特征在于：该方法包括采集轴承故障振动信号、根据轴承故障振动信号特点，按照嵌入维数优化原则确定最佳嵌入维数、对轴承故障振动信号进行奇异值分解、根据谐波干扰能量和奇异值子对分布来定位故障信号对、采用反对角线法重构故障信号对、对故障信号对之和进行包络谱分析，继而进行轴承微弱故障特征提取。
2.根据权利要求1所述的一种基于自适应奇异值分解的轴承微弱故障特征提取方法，其特征在于：嵌入维数优化原则如下；
(1)正弦信号的奇异值分解嵌入维数m优化原则：
Figure FDA0003475016840000011
Figure FDA0003475016840000012
其中，d∈N+，l为信号一个周期内的采样点数，f为正弦信号的频率，fs为采样频率；N+为正自然数；
(2)复合正弦信号的奇异值分解嵌入维数优化原则：
Figure FDA0003475016840000013
Figure FDA0003475016840000014
其中，i∈N+，d∈N+，li为信号频率为fi一个周期内的采样点数，
Figure FDA0003475016840000015
为各分量的最小公倍数；
(3)周期性冲击信号的奇异值分解嵌入维数优化原则：
Figure FDA0003475016840000016
Figure FDA0003475016840000021
其中，ds＝1或2，ls为信号一个周期内的采样点数，fip为冲击频率,fn为轴承固有频率；
根据上述嵌入维数计算准则，对于轴承故障诊断，根据(3)来确定最佳嵌入维数；当出现较大干扰谐波时,要同时根据(1)和(3)或(2)和(3)的计算结果，取最小公倍数来确定最佳嵌入维数。
3.根据权利要求1所述的一种基于自适应奇异值分解的轴承微弱故障特征提取方法，其特征在于：根据谐波干扰能量和奇异值子对分布来定位故障子信号对步骤如下：
(1)根据频谱判断谐波干扰能量大小；
(2)做出奇异值分布图，观察奇异值子对的分布。
4.根据权利要求3所述的一种基于自适应奇异值分解的轴承微弱故障特征提取方法，其特征在于：采用反对角线平均法重构故障子信号对步骤如下：
对步骤4中定位的故障子信号对应的奇异值矩阵分量，采用反对角线平均法重构故障信号如下；
Figure FDA0003475016840000022
其中，N为数据长度，m为嵌入维数,n＝N+1-m,i,j,k为变量。
5.根据权利要求4所述的一种基于自适应奇异值分解的轴承微弱故障特征提取方法，其特征在于：对重构的故障子信号进行包络分析，从而进行早期故障诊断。
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