CN114061746A - 旋转机械故障诊断中的重复瞬变信号提取方法 - Google Patents

旋转机械故障诊断中的重复瞬变信号提取方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种旋转机械故障诊断中的重复瞬变信号提取方法，该方法通过计算小波系数的Shannon熵来优化带宽和中心小波频率等参数；在这些优化参数下，利用Morlet小波函数对监测信号进行小波变换，然后，计算小波系数的平方包络，对所述平方包络进行傅里叶变换，得到傅里叶系数即平方包络谱；计算上述傅里叶系数的负熵SES(ai)；选择SES(ai)大于设定阈值的尺度ai，得到相应的小波系数；对得到的小波系数先去噪再重构重复瞬变信号，以进行故障诊断。本申请提出的方法与传统方法相比具有明显的优势，适用于恶劣环境下的机械故障诊断。

Description

旋转机械故障诊断中的重复瞬变信号提取方法
技术领域
本发明涉及机械故障诊断技术领域，尤其是一种旋转机械故障诊断中的重复瞬变信号提取方法。
背景技术
故障诊断对于保证旋转机械的长期安全运行，避免巨大的经济损失和人员伤亡起着至关重要的作用。因此，许多故障诊断方法都是基于采集到诸如声音、红外图像、电流等监测信号。在各种类型的监测信号中，振动信号包含了丰富的机械健康状态信息，是分析最多的信号，人们提出了许多基于信号处理的方法来处理振动信号进行故障诊断。机械健康状态信息包含旋转机械发生故障时周期性产生的重复瞬变，通过分析这些瞬变的频率，很容易知道哪个部件有故障。
虽然含有重复瞬变的振动信号可用于故障诊断，但机械设备通常在嘈杂的环境下运行，瞬变信号容易淹没在噪声中。因此，很难从振动信号中提取有用的信息，并且用无效的方法可能会得到不准确的结果。为了解决这一问题，谯等人将随机共振应用于故障诊断，利用噪声对故障产生的周期性信号的增强，但选择合适的随机共振最佳参数并非易事。此外，盲反卷积技术和极小极大凹正则化稀疏表示也用于提取重复瞬变进行故障诊断，但对强噪声不具有鲁棒性。
时频信号处理技术如小波变换、经验模态分解等也常用于处理振动信号，以提取有用的故障信息。在旋转机械故障诊断中，经验模态分解及其变量可以用来提取重复瞬变。这些方法将振动信号分解为不同的固有模型函数模型，然后将信号分为非平稳和非线性分量进行分析。然而，应该注意的是，这些方法存在许多问题，例如端点效应、模态混叠和缺乏数学理论，这限制了这些方法的使用。
小波变换是另一种常见的时频分析方法，通过将信号分解为不同尺度的频带来实现，并且可通过选择用于重建重复瞬变的尺度来选择重复瞬变的频带。但是现有的基于小波变换的方法存在一些共同的问题：首先，很难选择一个合适的与暂态过程相似的小波函数，随机选择小波函数可能会导致瞬态的错误表示，从而可能无法获得有用的信息。其次，没有有效的理论来指导小波尺度的选择，应选择代表重复瞬变频率的小波尺度，但应选择的尺度应以有效指标为指导。
峰度对脉冲敏感，当有脉冲时，峰度值较大，基于这些概念，人们提出了许多有用的基于峰度的诊断方法；虽然峰度对重复瞬变非常敏感，但对单脉冲噪声也更加敏感。由于机械设备通常在嘈杂环境下工作，干扰不可避免，因此单脉冲噪声是一种常见的噪声，短时扰动会产生脉冲噪声，因此，现有的基于峰度的诊断方法可能无法从含有脉冲噪声的数据中检测故障。
发明内容
本发明的目的是在于克服现有技术中存在的不足，提供一种旋转机械故障诊断中的重复瞬变信号提取方法，能够有效地从高斯白噪声和脉冲噪声等强噪声信号中提取重复瞬变信号。为实现以上技术目的，本发明实施例采用的技术方案是：
本发明实施例提供了一种旋转机械故障诊断中的重复瞬变信号提取方法，包括以下步骤：
步骤S1，从机械设备上采集监测信号x(t)，并初始化Morlet小波函数的参数，包括带宽fb和中心小波频率fc；fb的下限值为X1，上限值为X2；fc的下限值为R1，上限值为R2；令fb＝Xm和fc＝R1，其中Xm为[X1、X2]间的一个固定值；
步骤S2，使用Morlet小波函数对监测信号x(t)进行小波变换，得到不同尺度的小波系数；
步骤S3，计算小波系数的Shannon熵E(fc,fb)；
步骤S4，若fc小于R2，则将fc增加一个步长Tc，返回步骤S2，循环迭代；直到fc等于或大于R2时结束循环；
步骤S5，将当前循环迭代过程中最小的Shannon熵E(fc,fb)对应的fc作为最佳中心小波频率参数fco；
步骤S6，令fc＝fco和fb＝X1；
步骤S7，使用Morlet小波函数对监测信号x(t)进行小波变换，得到不同尺度的小波系数；
步骤S8，计算小波系数的Shannon熵E(fc,fb)；
步骤S9，若fb小于X2，则将fb增加一个步长Tb，返回步骤S7，循环迭代；直到fb等于或大于X2时结束循环；
步骤S10，将当前循环迭代过程中最小的Shannon熵E(fc,fb)对应的fb作为最佳带宽参数fbo；
步骤S11，在fc＝fco和fb＝fbo的条件下，使用Morlet小波函数对监测信号x(t)进行小波变换，得到不同尺度的小波系数；
步骤S12，计算得到的所有不同尺度小波系数的平方包络；
步骤S13，对所述平方包络进行傅里叶变换，得到傅里叶系数即平方包络谱；
步骤S14，计算上述傅里叶系数的负熵SES(ai)；
步骤S15，在傅里叶系数负熵SES(ai)的指导下，选择SES(ai)大于设定阈值的尺度ai，得到相应的小波系数；
步骤S16，对得到的小波系数先去噪再重构重复瞬变信号。
进一步地，Morlet小波函数如公式(1)所示；
Figure BDA0003368385030000021
其中，t表示时间。
进一步地，小波变换如公式(2)所示；
Figure BDA0003368385030000031
其中，a表示尺度因子，b表示移位因子，*表示复共轭计算；WT(a,b)为得到的不同尺度的小波系数。
进一步地，小波系数的Shannon熵计算公式如公式(3)所示；
Figure BDA0003368385030000032
其中pi是基于小波系数计算的分布序列。
进一步地，平方包络的计算公式如公式(4)所示；
ω(ai,bt)＝|WT(ai,bt)|2 (4)
其中，ai是尺度因子a中的某一个，bt是某一时刻的移位因子。
进一步地，对所述平方包络进行傅里叶变换，得到傅里叶系数即平方包络谱的公式如公式(5)所示；
Figure BDA0003368385030000033
其中Fs表示采样频率，α表示循环频率，在0～Fs之间；L-1表示bt的总个数。
进一步地，所述pi的计算公式如公式(6)所示；
Figure BDA0003368385030000034
进一步地，计算上述傅里叶系数的负熵SES(ai)的公式如公式(7)所示；
Figure BDA0003368385030000035
本发明实施例提供的技术方案带来的有益效果是：将本申请提出的方法与传统的方法包括峭度图、信息图、优化的Morlet小波和峭度法进行了比较，结果表明，该方法对脉冲噪声中的重复瞬变信号具有很强的鲁棒性，而传统的方法由于对脉冲噪声敏感而往往不能提取重复瞬变信号；因此，与传统方法相比，本申请提出的方法具有明显的优势，适用于恶劣环境下的机械故障诊断。
附图说明
图1为本发明实施例中的方法流程图。
图2(a)为本发明实施例中的模拟信号的时域波形图，模拟信号具有脉冲噪声。
图2(b)为本发明实施例中的模拟信号的时域波形图，模拟信号还增加了高斯白噪声。
图3(a)为本发明实施例中的通过本申请方法提取的重复瞬变信号时域波形图。
图3(b)为图3(a)中信号的希尔伯特包络谱示意图。
图4为本发明实施例中的Kurtogram的结果示意图。
图5(a)为本发明实施例中的预白化后的信号。
图5(b)为本发明实施例中的利用Kurtogram提取的重复瞬变信号示意图。
图5(c)为图5(b)中信号的希尔伯特包络谱示意图。
图6为本发明实施例中的信息图的结果示意图。
图7(a)为本发明实施例中的预白化后的信号。
图7(b)为本发明实施例中的利用信息图提取的重复瞬变信号示意图。
图7(c)为图7(b)中信号的希尔伯特包络谱示意图。
图8(a)为本发明实施例中的利用Morlet小波和峰度法提取的重复瞬变信号示意图。
图8(b)为图8(a)中信号的希尔伯特包络谱示意图。
图9(a)为本发明实施例中的采集的振动信号示意图。
图9(b)为图9(a)中加入脉冲噪声后的信号示意图。
图10(a)为本发明实施例中的利用本申请提出的方法提取的重复瞬变信号示意图。
图10(b)为图10(a)中信号的希尔伯特包络谱示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明的实施例提出一种旋转机械故障诊断中的重复瞬变信号提取方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤S1，从机械设备上采集监测信号x(t)，并初始化Morlet小波函数的参数，包括带宽fb和中心小波频率fc；fb的下限值为X1，上限值为X2；fc的下限值为R1，上限值为R2；令fb＝Xm和fc＝R1，其中Xm为[X1、X2]间的一个固定值；Morlet小波函数如公式(1)所示；
Figure BDA0003368385030000041
其中，t表示时间；
步骤S2，使用Morlet小波函数对监测信号x(t)进行小波变换，得到不同尺度的小波系数；小波变换如公式(2)所示；
Figure BDA0003368385030000042
其中，a表示尺度因子，b表示移位因子，*表示复共轭计算；WT(a,b)为得到的不同尺度的小波系数；
步骤S3，计算小波系数的Shannon熵E(fc,fb)；小波系数的Shannon熵计算公式如公式(3)所示；
Figure BDA0003368385030000051
其中pi是基于小波系数计算的分布序列；
步骤S4，若fc小于R2，则将fc增加一个步长Tc，返回步骤S2，循环迭代；直到fc等于或大于R2时结束循环；
步骤S5，将当前循环迭代过程中最小的Shannon熵E(fc,fb)对应的fc作为最佳中心小波频率参数fco；
步骤S6，令fc＝fco和fb＝X1；
步骤S7，使用Morlet小波函数对监测信号x(t)进行小波变换，得到不同尺度的小波系数；小波变换如公式(2)所示；
步骤S8，计算小波系数的Shannon熵E(fc,fb)；小波系数的Shannon熵计算公式如公式(3)所示；
步骤S9，若fb小于X2，则将fb增加一个步长Tb，返回步骤S7，循环迭代；直到fb等于或大于X2时结束循环；
步骤S10，将当前循环迭代过程中最小的Shannon熵E(fc,fb)对应的fb作为最佳带宽参数fbo；
步骤S11，在fc＝fco和fb＝fbo的条件下，使用Morlet小波函数对监测信号x(t)进行小波变换，得到不同尺度的小波系数；小波变换如公式(2)所示；
步骤S12，计算得到的所有不同尺度小波系数的平方包络；平方包络的计算公式如公式(4)所示；
ω(ai,bt)＝|WT(ai,bt)|2 (4)
其中，ai是尺度因子a中的某一个，bt是某一时刻的移位因子；
步骤S13，对所述平方包络进行傅里叶变换，得到傅里叶系数即平方包络谱；对所述平方包络进行傅里叶变换，得到傅里叶系数即平方包络谱的公式如公式(5)所示；
Figure BDA0003368385030000052
其中Fs表示采样频率，α表示循环频率，在0～Fs之间；L-1表示bt的总个数；
所述pi的计算公式如公式(6)所示；
Figure BDA0003368385030000053
步骤S14，计算上述傅里叶系数的负熵SES(ai)；计算上述傅里叶系数的负熵SES(ai)的公式如公式(7)所示；
Figure BDA0003368385030000061
步骤S15，在傅里叶系数负熵SES(ai)的指导下，选择SES(ai)大于设定阈值的尺度ai，得到相应的小波系数；
步骤S16，对得到的小波系数先去噪再重构重复瞬变信号。
以下是一个具体的实施例；
实施例1
为验证本申请提出的旋转机械故障诊断中的重复瞬变信号提取方法，本实施例研究中考虑了故障轴承的模拟信号，使用以下模拟信号：
Figure BDA0003368385030000062
其中Am表示模拟信号的振幅值，Am是随机选择的，从0.6到1.6不等，βw表示单位阶跃函数，表示结构阻尼比，βw＝900。共振频率fre和采样频率fs分别为3000Hz和12khz；总采样时间为0.5秒，此外，m表示周期性出现在模拟信号中的脉冲数；M是模拟脉冲的总数，设置为200，fo是故障特征频率，在此模拟中设置为50Hz；另外，为了模拟恶劣环境下的脉冲噪声，I(t)也被添加到模拟信号中，其振幅、共振频率和带宽分别为8g、5KHz和800Hz，N(t)表示平均值为零的加性高斯白噪声；
模拟信号波形的时域如图2(a)和图2(b)所示；从图2(a)可以看出，重复瞬变信号以1/fo s的周期重复产生，与重复瞬变信号不同，脉冲噪声的振幅较大；由于运行环境的干扰，这种脉冲噪声通常出现在实际监测数据中，除了脉冲噪声之外，高斯白噪声被添加到图2(a)所示的信号中，并且重复瞬变信号在图2(b)所示的信号中严重恶化；显然，传统的基于信号处理的故障诊断方法(如Kurtogram)很难从信号中提取出用于故障诊断的重复暂态(即重复瞬变信号)；本申请提出的防反用于处理图2(a)所示的信号，提取的重复瞬变信号的时域波形如图3(a)所示，可以看出，在去除高斯白噪声和脉冲噪声的情况下，该方法可以成功地提取重复瞬变信号；然后计算图3(a)所示信号的希尔伯特包络谱，并在图3(b)中给出，从图中可以看出故障频率fo及其谐波频率(如第二、第三和第四次谐波)的幅值较高且清晰可见，可以推断，监测轴承上发生了故障，这与模拟信号的数据一致；因此，该方法对于故障诊断中的重复瞬变信号提取是有效的；
为了比较，采用了传统的方法，包括峭度图、信息图和优化的Morlet小波和峭度法对模拟信号进行处理；
Kurtogram是一种广泛用于提取故障诊断中重复瞬变的方法，因此考虑将该方法用于比较；Kurtogram的结果如图4所示，可以发现在4968.75Hz的中心频率(fc)和7级出现了较大的值，可以将其检测为最佳频带，并使用标记框进行标记，该频带上的信号被滤波以提取重复瞬变；使用Kurtogram提取的重复瞬变信号如图5(b)所示，显然，脉冲噪声包含在重复瞬变信号中，这表明当采集的信号中存在严重噪声时，Kurtogram不能用于重复瞬变信号提取；图5(c)给出了图5(b)所示信号的包络谱，从图中可以看出频谱图中没有有用的信息，无法成功检测轴承故障；通过计算不同频带的峰度指数，利用短Fourie变换分解得到峰度图，峰度指数对脉冲噪声非常敏感，在单一脉冲噪声下有很大的值，因此，脉冲噪声的频带将被错误地选择用于故障诊断；
Antoni还提出了信息图来克服基于Shannon熵构造的Kurtogram的缺点，信息图的结果如图6所示，其中有几个频带的值很大，因为信息图对噪声不稳定；最大值的频带位于4500Hz的中心频率和第二级，也用标记框标记，提取的重复瞬变信号如图7(b)所示，可以发现重复瞬变和脉冲噪声都包含在信号中；如图7(c)所示，虽然也可以看到故障频率的振幅，但由于脉冲噪声，包络谱中也存在一些干扰；综上所述，信息图由于其粗略的计算过程而不能用于去除脉冲噪声；
与峭度图一样，Morlet小波和峭度方法是基于峭度指数构造的，对脉冲噪声敏感；使用Morlet小波和峰度法提取的重复瞬变信号的时域波形如图8(a)所示，其中可以清楚地看到脉冲噪声，而不是周期性出现的脉冲；因此，故障频率处的振幅值很小，包络谱中只有低频分量，如图8(b)所示，这是因为含有脉冲噪声的信号的尺度具有最大的峰度，因此在比较方法中被错误地选择为重复瞬变信号；
故障轴承真实信号的重复瞬变信号提取
从故障轴承采集的真实信号用于验证本申请所提出方法的有效性，数据由凯斯西储大学轴承数据中心提供；试验装置包括一个2马力电机、一个扭矩传感器和一个测功机，6205-2Rs JEM SKF轴承用于测试，安装在电机轴下；加速度计传感器通过磁性底座连接到外壳上，用于采集采样频率为12KHz的振动信号；
利用本申请提出的重复瞬变信号提取方法对故障外圈的振动信号进行了采集和处理；该故障为单点故障，由电火花加工产生，故障直径为7密耳(1密耳＝0.001英寸)，电机转速为1797r/min，相应的外部故障频率为91.4Hz，振动信号的时域波形如图9(a)所示，可以发现重复瞬变信号淹没在噪声中；此外，在振动信号中引入振幅值为5的脉冲噪声，相应的波形如图9(b)所示；
将本申请提出的重复瞬变信号提取方法从图9(b)的信号中提取重复瞬变信号进行故障诊断，所提取的重复瞬变信号时域波形如图10(a)所示，结果表明，模拟的脉冲噪声不包含在信号中，表明该方法对脉冲噪声不敏感；为了进一步验证重复瞬变信号提取和诊断轴承故障的有效性，图10(b)给出了图10(a)信号的包络谱，可以看出外圈故障频率及其谐波频率的幅值清晰可见，由此推断轴承存在外部故障，这与事实相符。
最后所应说明的是，以上具体实施方式仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照实例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (8)

1.一种旋转机械故障诊断中的重复瞬变信号提取方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S1，从机械设备上采集监测信号x(t)，并初始化Morlet小波函数的参数，包括带宽fb和中心小波频率fc；fb的下限值为X1，上限值为X2；fc的下限值为R1，上限值为R2；令fb＝Xm和fc＝R1，其中Xm为[X1、X2]间的一个固定值；
步骤S2，使用Morlet小波函数对监测信号x(t)进行小波变换，得到不同尺度的小波系数；
步骤S3，计算小波系数的Shannon熵E(fc,fb)；
步骤S4，若fc小于R2，则将fc增加一个步长Tc，返回步骤S2，循环迭代；直到fc等于或大于R2时结束循环；
步骤S5，将当前循环迭代过程中最小的Shannon熵E(fc,fb)对应的fc作为最佳中心小波频率参数fco；
步骤S6，令fc＝fco和fb＝X1；
步骤S7，使用Morlet小波函数对监测信号x(t)进行小波变换，得到不同尺度的小波系数；
步骤S8，计算小波系数的Shannon熵E(fc,fb)；
步骤S9，若fb小于X2，则将fb增加一个步长Tb，返回步骤S7，循环迭代；直到fb等于或大于X2时结束循环；
步骤S10，将当前循环迭代过程中最小的Shannon熵E(fc,fb)对应的fb作为最佳带宽参数fbo；
步骤S11，在fc＝fco和fb＝fbo的条件下，使用Morlet小波函数对监测信号x(t)进行小波变换，得到不同尺度的小波系数；
步骤S12，计算得到的所有不同尺度小波系数的平方包络；
步骤S13，对所述平方包络进行傅里叶变换，得到傅里叶系数即平方包络谱；
步骤S14，计算上述傅里叶系数的负熵SES(ai)；
步骤S15，在傅里叶系数负熵SES(ai)的指导下，选择SES(ai)大于设定阈值的尺度ai，得到相应的小波系数；
步骤S16，对得到的小波系数先去噪再重构重复瞬变信号。
2.如权利要求1所述的旋转机械故障诊断中的重复瞬变信号提取方法，其特征在于，
Morlet小波函数如公式(1)所示；
Figure FDA0003368385020000011
其中，t表示时间。
3.如权利要求2所述的旋转机械故障诊断中的重复瞬变信号提取方法，其特征在于，
小波变换如公式(2)所示；
Figure FDA0003368385020000021
其中，a表示尺度因子，b表示移位因子，*表示复共轭计算；WT(a,b)为得到的不同尺度的小波系数。
4.如权利要求3所述的旋转机械故障诊断中的重复瞬变信号提取方法，其特征在于，
小波系数的Shannon熵计算公式如公式(3)所示；
Figure FDA0003368385020000022
其中pi是基于小波系数计算的分布序列。
5.如权利要求4所述的旋转机械故障诊断中的重复瞬变信号提取方法，其特征在于，
平方包络的计算公式如公式(4)所示；
ω(ai,bt)＝|WT(ai,bt)|2 (4)
其中，ai是尺度因子a中的某一个，bt是某一时刻的移位因子。
6.如权利要求5所述的旋转机械故障诊断中的重复瞬变信号提取方法，其特征在于，
对所述平方包络进行傅里叶变换，得到傅里叶系数即平方包络谱的公式如公式(5)所示；
Figure FDA0003368385020000023
其中Fs表示采样频率，α表示循环频率，在0～Fs之间；L-1表示bt的总个数。
7.如权利要求6所述的旋转机械故障诊断中的重复瞬变信号提取方法，其特征在于，
所述pi的计算公式如公式(6)所示；
Figure FDA0003368385020000024
8.如权利要求6所述的旋转机械故障诊断中的重复瞬变信号提取方法，其特征在于，
计算上述傅里叶系数的负熵SES(ai)的公式如公式(7)所示；
Figure FDA0003368385020000025
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