CN117928951B - 基于改进经验小波变换和包络谱能量比的故障诊断方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了基于改进经验小波变换和包络谱能量比的故障诊断方法，属于轴承故障诊断技术领域，包括：采集轴承振动信号后通过傅里叶变换获得其频谱；将频谱与高斯核函数卷积得到尺度谱，通过局部极小值点确定频谱的初始划分边界；针对过分解和欠分解问题利用尺度谱峭度对初始划分边界重调后得到最终划分边界；构建小波滤波器组对原始信号分解得到模态分量；计算各模态分量的包络谱能量比，根据敏感分量选取原则对包络谱能量比最大的分量进行稀疏编码收缩降噪处理增强故障特征；对降噪后的信号进行包络分析，提取到故障特征频率并判别其故障类型。本发明采用上述基于改进经验小波变换和包络谱能量比的故障诊断方法，可提高滚动轴承故障的诊断精度。

Description

基于改进经验小波变换和包络谱能量比的故障诊断方法
技术领域
本发明涉及轴承故障诊断技术领域，尤其是涉及一种基于改进经验小波变换和包络谱能量比的故障诊断方法。
背景技术
现代工业的发展导致机械设备的复杂性增加，任何部件的故障都可能导致严重事故，产生巨大经济损失甚至造成人员伤害。尤其是滚动轴承在机械设备中应用广泛，包括风力发电机、铁路轴、涡轮机械等。它们的健康状况对旋转机械的正常运转有着重大的影响。在恶劣的运行条件，如连续长时间的工作和来自旋转部件的重载荷，往往会使轴承发生故障。因此对轴承进行故障诊断具有重要意义。由于旋转机械在运行过程中可以方便地采集振动信号，实时反映其运行状况，因此基于振动的故障诊断方法已经成为旋转机械故障诊断领域的主流。故障旋转机械的共振信号通常包含多种成分，如故障信号、高斯噪声、附加谐波、非高斯噪声等。因此，如何从复杂信号中准确提取到故障信号成为了基于振动故障检测方法的一个重点也是难点。
经验小波变换理论是Gilles于2013年提出的非平稳信号处理方法，它融合了EMD方法的自适应分解理念和小波变换理论的紧支撑框架，为信号处理提供了一种全新的自适应时频分析思路。EWT是一种自适应的信号分析方法，通过对信号的Fourier频谱划分，构建一组正交滤波器组，将信号分解成具有紧支撑频谱的调幅-调频单分量成分。但该方法需要已知频带数，因此不是一种全盲划分方法，且频带划分过于集中，可能造成模态混叠。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于改进经验小波变换和包络谱能量比的故障诊断方法，解决了经验小波变换在频带划分时易过分解和欠分解的问题；以及通过定义鲁棒性更强的包络谱能量比指标选择敏感分量解决了非高斯噪声干扰下故障特征提取困难的问题；从而提高了滚动轴承故障的诊断精度。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于改进经验小波变换和包络谱能量比的故障诊断方法，包括以下步骤：
S1、采集故障振动信号，对故障振动信号/>进行傅里叶变换后得到频谱/>；
S2、将频谱与高斯核函数卷积得到尺度谱/>，通过局部极小值点确定频带的初始划分边界；
S3、针对过分解、欠分解以及频带划分粗糙问题，利用尺度谱峭度对初始划分边界进行调整得到最终的频谱划分边界；
S4、根据最终的频谱划分边界构建小波滤波器组，将故障振动信号分解成模态分量；
S5、计算模态分量的ESER，选最大的ESER所对应的模态分量作为敏感分量；
S6、将得到的敏感分量利用稀疏编码收缩算法降噪处理，增强故障特征，选取最大的MESK对应的阈值作为自适应稀疏编码收缩算法的最佳阈值；
S7、对降噪后的敏感信号进行包络分析，从包络谱中提取故障特征频率并判别其故障类型。
优选的，步骤S2中，将频谱与高斯核函数卷积得到尺度谱/>，通过局部极小值点确定频带的初始划分边界，具体操作为：
计算离散信号的频谱，将频谱和高斯核函数进行卷积运算，得到频谱的尺度谱，尺度谱表示：
；
其中，；f为频率；/>为高斯核函数；/>为卷积运算时的求和变量；为卷积运算时换元后的高斯核函数；/>为卷积运算时换元后的频谱；/>，为尺度参数；尺度参数/>；/>为故障特征频率；
搜寻尺度谱中的局部极大值点，在所有的局部极大值中再挑选局部极小值点作为频谱的初始划分边界。
优选的，步骤S3中，针对过分解、欠分解以及频带划分粗糙问题，利用尺度谱峭度对初始划分边界进行调整得到最终的频谱划分边界，具体操作为：
（1）去除无用的频带分界点，对尺度谱峭度小于阈值T的频带进行分析；当被分析频带的左侧和右侧频带峭度均大于阈值T时，无需操作；当被分析频带的左侧和右侧频带峭度均小于阈值T时，则将左右两侧分界点全部去除；当被分析频带的左侧频带峭度小于阈值T，右侧频带峭度大于阈值T时，将左侧分界点去除；当被分析频带的左侧频带峭度大于阈值T，右侧频带峭度小于阈值T时，将右侧分界点去除；阈值T的取值范围为1.5~3；
（2）对去除无用频带分界点后的频谱插入新的频带分界点，此时对尺度谱峭度大于阈值T1的频带进行分析；当被分析频带的左侧和右侧频带峭度均小于阈值T1时，无需操作；当被分析频带的左侧和右侧频带峭度均大于阈值T1时，在左侧和右侧分界点后均插值；当被分析频带的左侧频带峭度大于阈值T1，右侧频带峭度小于阈值T1时，在左侧分界点后插值；当被分析频带的左侧频带峭度小于阈值T1，右侧峭度大于阈值T1时，在右侧分界点后插值；阈值T1的取值范围为2~3；
（3）对插值后的频谱进行边界调整，对尺度谱峭度大于阈值T1的频带进行分析；首先确定被分析频带对应尺度谱幅值最大点的频率值，利用被分析频带的左侧边界点、右侧边界点以及尺度谱幅值最大点对应的频率值完成边界调整，记左侧边界点、右侧边界点以及尺度谱幅值最大点的频率依次为：、/>、/>；记左侧差值为/>，右侧差值为；当/>时，选择左侧差值/>作为基准值，将右侧分界点更新为/>；当/>时，选择右侧差值/>作为基准值，此时将左侧分界点更新为/>；
（4）调整频带分界点后，去除带宽小于100Hz的频带。
优选的，步骤S5中，计算模态分量的ESER，选最大的ESER所对应的模态分量作为敏感分量，ESER的计算公式如下：
；
其中，表示滤波子信号的包络谱曲线；/>表示包络谱中故障特征频率/>的倍频数；/>，/>分别表示在以故障特征频率/>的/>倍频为中心频率频带的下限与上限截止频率；/>表示被分析信号的样本长度；/>表示包络谱的第/>个窄频带；n为整数序列，取n=1,2,3,…,N/2。
优选的，步骤S6中，选取最大的MESK对应的阈值作为自适应稀疏编码收缩算法的最佳阈值，MESK计算公式如下：
其中，表示求包络谱峭度；/>表示经/>分解，/>筛选后得到的敏感分量；表示敏感分量/>经稀疏编码收缩后的信号。
因此，本发明采用上述基于改进经验小波变换和包络谱能量比的故障诊断方法，其技术效果如下：
（1）利用改进经验小波变换对频带进行自适应分解，使其对振动信号的不同模态分量划分更加精确，解决了经验小波变换在频带划分时易过分解和欠分解的问题。
（2）提出包络谱能量比作为指标筛选最优解调频带，在故障信号中同时存在强脉冲干扰和循环平稳干扰时，仍能保持较高的诊断精度。
（3）为进一步凸显敏感分量中的故障信息，使用自适应稀疏编码收缩算法对敏感分量进行降噪处理，最后可从包络谱中提取到清晰的故障特征频率从而判断故障类型。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明提供的诊断方法流程图；
图2为本发明提供的滚动轴承外圈故障信号时域波形图；
图3为本发明提供的滚动轴承外圈故障信号频谱图；
图4本发明提供的滚动轴承外圈故障信号包络谱图；
图5为本发明提供的各模态分量以及对应的包络谱能量比图；其中，图5中的（a）为IMF1分量图；图5中的（b）为IMF2分量图；图5中的（c）为IMF3分量图；图5中的（d）为IMF4分量图；图5中的（e）为IMF5分量图；图5中的（f）为IMF6分量图；图5中的（g）为IMF7分量图；图5中的（h）为IMF8分量图；
图6为本发明提供的敏感分量经稀疏编码降噪后的包络谱图。
具体实施方式
以下通过附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。
除非另外定义，本发明使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。
实施例一
如图1所示，本发明提供一种基于改进经验小波变换和包络谱能量比的故障诊断方法，具体包括如下步骤：
S1、采集故障振动信号，对振动信号进行傅里叶变换得到其频谱；
具体的，采用轴承故障信号采集实验平台采集的轴承外圈故障信号作为试验依据进行分析。利用加速度传感器对测试轴承的振动信号进行采集，电机转速设置为3000rpm，采样频率为20kHz。通过敲击轴承底座处引入强随机脉冲干扰，具体时域波形信号如图2所示。本实施例中使用的轴承型号为SKF-6205，其相关参数信息见表1。通过计算得到轴承外圈的理论故障频率为179.25Hz。
对轴承振动信号进行傅里叶变换得到轴承振动信号的频谱/>，如图3所示，从图3中可以看出其受噪声干扰严重，仅能观察到较为明显的轴频成分，难以辨别故障频率，无法判断轴承存在的故障类型。同样从时域包络信号的频谱图中也无法观察到明显的故障频率，如图4所示。因此需要对原信号进一步分析处理。
表1 测试轴承参数
；
S2、将步骤S1得到的频谱与高斯核函数卷积得到尺度谱，然后通过局部极小值点确定频带的初始划分边界；
具体的，首先计算轴承振动信号的频谱，然后将频谱与高斯核函数进行卷积运算，得到频谱的尺度谱，其尺度谱表示为/>：
；
其中，，f为频率；/>为高斯核函数；/>为卷积运算时的求和变量；为卷积运算时换元后的高斯核函数；/>为卷积运算时换元后的频谱；/>，为尺度参数。尺度参数取/>，此处的/>为滚动轴承外圈的故障频率，本实施例中/>取值为179.25Hz。
接下来通过滑动窗的方式初步搜寻尺度谱中的局部极大值点，本实施例中的滑动窗的参数为interval取值为140，coin取值为0.1。最后在所有选定的局部极大值中再挑选局部极小值点作为频谱的初始划分边界，此处筛选局部极小值点时仅需满足该点的前两点的值与后两点的值均大于此点的值即可。
S3、通过上述操作得到频带的初始划分边界，然后需要针对频带过分解，欠分解以及划分粗糙问题，利用尺度谱峭度对初始频带划分边界进行调整得到最终优化后的频谱划分边界，具体的操作包括：
（1）去除无用的频带分界点，仅对尺度谱峭度小于阈值T的频带进行分析。当被分析频带的左侧和右侧频带峭度均大于阈值T时，无需操作；反之若均小于阈值T时，则将左右两侧分界点全部去除；当被分析频带的左侧频带峭度小于阈值T，右侧频带峭度大于阈值T时，此时将左侧分界点去除；反之若左侧峭度大于阈值T，右侧峭度小于阈值T时，此时将右侧分界点去除。本实施例中阈值T取值为1.5。
（2）为便于后续边界调整，对去除无用频带分界点后的频谱插入新的频带分界点。此时仅对尺度谱峭度大于阈值T1的频带分析。当被分析频带的左侧和右侧频带峭度均小于阈值T1时，无需操作；反之若均大于阈值T1时，在左侧和右侧分界点后均插值；当被分析频带的左侧频带峭度大于阈值T1，右侧频带峭度小于阈值T1时，在左侧分界点后插值；反之若左侧峭度小于阈值T1，右侧峭度大于阈值T1时，则在右侧分界点后插值。本实施例中此处阈值T1取值为2。
（3）为了使频带划分结果更精确，需要对上述插值后的频谱进行边界调整。同样仅对尺度谱峭度大于阈值T1的频带进行分析讨论。首先需要确定被分析频带对应尺度谱幅值最大点的频率值。利用被分析频带的左侧边界点、右侧边界点以及尺度谱幅值最大点对应的频率值即可完成边界调整，记上述三个分界点的频率依次为：、/>、/>。记左侧差值为，右侧差值为/>。若/>，则选择左侧差值/>作为基准值，将右侧分界点更新为/>；若/>，则选择右侧差值/>作为基准值，此时将左侧分界点更新为/>。
（4）调整频带分界点后，可能出现过窄的频带，因此需要将带宽小于100Hz的频带去除。至此完成了对频带的精确划分，得到了最终分界点序列。
S4、根据最终的划分边界构建小波滤波器组，将外圈故障信号分解成一系列模态分量；
具体的，获取每个连续区间的经验尺度函数、经验小波函数和经验小波变换的细节系数和近似系数，并根据所述经验尺度函数、经验小波函数和经验小波变换的细节系数和近似系数，对每个连续区间内的滚动轴承振动信号进行经验小波分解，得到多个调幅调频模态分量。经验小波定义在每个频段区间上的带通滤波器，基于Littlewood-Paley和Meyer小波的构造思路，对于任何，其经验尺度函数/>和经验小波函数/>分别如下列公式所示：
;
;
其中，；/>，则可得/>。/>表示第n个滤波器的上限截止频率；/>表示第n个滤波器的下限截止频率；经验小波变换的细节系数由经验小波函数/>与信号/>内积产生，近似系数由经验尺度函数/>与信号/>内积产生，分别如下所示：
;
;
其中，表示傅里叶逆变换，/>和/>表示复共轭。信号/>经过分解后可得到各分量信号/>如下所示：
;
;
本实施例，对8个区间上定义经验尺度函数、小波函数以及经验小波变换，进行经验小波分解，得到8个调幅调频模态分量，如图5所示。
S5、计算步骤S4得到的各模态分量的包络谱能量比（ESER），选最大的ESER所对应的模态分量作为敏感分量。
具体的：首先，分别计算上述8个模态分量的包络谱，然后分别计算包络谱能量和与故障频率相关的包络谱能量，最后通过计算得到包络谱能量比。具体的计算公式如下所示：
;
其中，表示滤波子信号的包络谱曲线；/>表示包络谱中故障特征频率/>的倍频数；/>，/>分别表示在以故障特征频率/>的/>倍频为中心频率频带的下限与上限截止频率；/>表示被分析信号的样本长度；/>表示包络谱的第/>个窄频带。本实施例中最后选取到的敏感分量为第7分量，对应的包络谱能量比大小为0.3596。
S6、对步骤S5选取到的第7分量利用自适应稀疏编码收缩算法降噪处理，以增强故障特征。选取最大的MESK所对应的阈值作为自适应稀疏编码收缩算法的最佳阈值，
具体的：通过不断迭代阈值的大小，计算原信号的包络谱峭度和原信号与稀疏编码收缩后信号差值的包络谱峭度大小来确定最佳的阈值大小，MESK指标的具体计算公式如下所示：
;
其中，表示求包络谱峭度；/>表示经/>分解，/>筛选后得到的敏感分量；表示敏感分量/>经稀疏编码收缩后的信号。
本实施例中的阈值变化范围取值为0.1~1.5，最佳阈值/>取值为0.4。
S7、对降噪后的敏感信号进行包络分析，从包络谱中提取故障特征频率并判别其故障类型。具体的，对上述稀疏编码收缩降噪处理后的第7分量信号进行包络分析，即可从包络谱中提取到清晰的轴承外圈故障频率及各次谐波频率。包络结果如图6所示，可以观察到50Hz的轴频以及179.25Hz的轴承外圈故障频率/>。由此可以判断轴承外圈存在故障。
因此，本发明采用上述以一种基于改进经验小波变换和包络谱能量比的故障诊断方法，解决了经验小波变换在频带划分时易过分解和欠分解的问题；以及通过定义鲁棒性更强的包络谱能量比指标选择敏感分量解决了非高斯噪声干扰下故障特征提取困难的问题；从而提高了滚动轴承故障的诊断精度。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而这些修改或者等同替换亦不能使修改后的技术方案脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (3)

1.一种基于改进经验小波变换和包络谱能量比的故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、采集故障振动信号，对故障振动信号/>进行傅里叶变换后得到频谱/>；
S2、将频谱与高斯核函数卷积得到尺度谱/>，通过局部极小值点确定频带的初始划分边界；
S3、针对过分解、欠分解以及频带划分粗糙问题，利用尺度谱峭度对初始划分边界进行调整得到最终的频谱划分边界；
S4、根据最终的频谱划分边界构建小波滤波器组，将故障振动信号分解成模态分量；
S5、计算模态分量的包络谱能量比ESER，选最大的包络谱能量比ESER所对应的模态分量作为敏感分量；
ESER的计算公式如下：
；
其中，表示滤波子信号的包络谱曲线；/>表示包络谱中故障特征频率/>的倍频数；，/>分别表示在以故障特征频率/>的/>倍频为中心频率频带的下限与上限截止频率；/>表示被分析信号的样本长度；/>表示包络谱的第/>个窄频带；n为整数序列，取n=1,2,3,…,N/2；
S6、将得到的敏感分量利用稀疏编码收缩算法降噪处理，增强故障特征，选取最大的包络谱峭度比MESK对应的阈值作为自适应稀疏编码收缩算法的最佳阈值；
MESK计算公式如下：
；
其中，表示求包络谱峭度；/>表示经/>分解，/>筛选后得到的敏感分量；/>表示敏感分量/>经稀疏编码收缩后的信号；
S7、对降噪后的敏感信号进行包络分析，从包络谱中提取故障特征频率并判别其故障类型。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进经验小波变换和包络谱能量比的故障诊断方法，其特征在于，步骤S2中，将频谱与高斯核函数卷积得到尺度谱/>，通过局部极小值点确定频带的初始划分边界，具体操作为：
计算离散信号的频谱，将频谱和高斯核函数进行卷积运算，得到频谱的尺度谱，尺度谱表示：
；
其中，；f为频率；/>为高斯核函数；/>为卷积运算时的求和变量；为卷积运算时换元后的高斯核函数；/>为卷积运算时换元后的频谱；，/>为尺度参数；尺度参数/>；/>为故障特征频率；
搜寻尺度谱中的局部极大值点，在所有的局部极大值中再挑选局部极小值点作为频谱的初始划分边界。
3.根据权利要求2所述的一种基于改进经验小波变换和包络谱能量比的故障诊断方法，其特征在于，步骤S3中，针对过分解、欠分解以及频带划分粗糙问题，利用尺度谱峭度对初始划分边界进行调整得到最终的频谱划分边界，具体操作为：
（1）去除无用的频带分界点，对尺度谱峭度小于阈值T的频带进行分析；当被分析频带的左侧和右侧频带峭度均大于阈值T时，无需操作；当被分析频带的左侧和右侧频带峭度均小于阈值T时，则将左右两侧分界点全部去除；当被分析频带的左侧频带峭度小于阈值T，右侧频带峭度大于阈值T时，将左侧分界点去除；当被分析频带的左侧频带峭度大于阈值T，右侧频带峭度小于阈值T时，将右侧分界点去除；阈值T的取值范围为1.5~3；
（2）对去除无用频带分界点后的频谱插入新的频带分界点，此时对尺度谱峭度大于阈值T1的频带进行分析；当被分析频带的左侧和右侧频带峭度均小于阈值T1时，无需操作；当被分析频带的左侧和右侧频带峭度均大于阈值T1时，在左侧和右侧分界点后均插值；当被分析频带的左侧频带峭度大于阈值T1，右侧频带峭度小于阈值T1时，在左侧分界点后插值；当被分析频带的左侧频带峭度小于阈值T1，右侧峭度大于阈值T1时，在右侧分界点后插值；阈值T1的取值范围为2~3；
（3）对插值后的频谱进行边界调整，对尺度谱峭度大于阈值T1的频带进行分析；首先确定被分析频带对应尺度谱幅值最大点的频率值，利用被分析频带的左侧边界点、右侧边界点以及尺度谱幅值最大点对应的频率值完成边界调整，记左侧边界点、右侧边界点以及尺度谱幅值最大点的频率依次为：、/>、/>；记左侧差值为/>，右侧差值为；当/>时，选择左侧差值/>作为基准值，将右侧分界点更新为/>；当/>时，选择右侧差值/>作为基准值，此时将左侧分界点更新为/>；
（4）调整频带分界点后，去除带宽小于100Hz的频带。
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