CN114741753A

CN114741753A - 一种薄壁加筋结构优化方法、装置、计算机和存储介质

Info

Publication number: CN114741753A
Application number: CN202210312379.4A
Authority: CN
Inventors: 郭旭; 刘畅; 蒋旭东; 张啸雨; 李潇; 周浩; 杜宗亮; 张维声
Original assignee: Dalian University of Technology; Beijing Institute of Spacecraft System Engineering
Current assignee: Dalian University of Technology; Beijing Institute of Spacecraft System Engineering
Priority date: 2022-03-28
Filing date: 2022-03-28
Publication date: 2022-07-12
Anticipated expiration: 2042-03-28
Also published as: CN114741753B

Abstract

本发明实施例公开了一种薄壁加筋结构优化方法、装置、计算机和存储介质。通过将薄壁结构划分为一个或两个以上的真实面片，并建立与真实面片一一对应的参数域和参考面片，参考面片的连接关系与真实面片一致，便于构建模型；以建立在参数域上的筋条构件的端部坐标和厚度作为设计变量，使用基于形状灵敏度的梯度类优化求解器，求解具有体积约束以及其他约束下的优化列式，得到筋条构件的优化分布和一种薄壁加筋结构的优化结构，优化过程不依赖于背景网格，设计变量数大大降低，计算效率提高；且该优化结构包含筋条构件的明确的尺寸、形状参数信息，可以直接导入到CAD/CAE系统，无需繁杂的人工识别、后处理过程。

Description

一种薄壁加筋结构优化方法、装置、计算机和存储介质

技术领域

本发明涉及力学结构技术领域，尤其涉及一种薄壁加筋结构优化方法、装置、计算机和存储介质。

背景技术

薄壁结构，如平板、圆柱壳、球壳、不规则曲面壳等，被广泛用于土木工程、汽车制造和航空航天工业等领域的重要结构部件中。为了增强薄壁结构的承载力，需在薄壁结构上布置加筋结构，如何合理的规划加筋的布局是薄壁结构优化设计中一个十分重要的问题。

工程以及学术界中通常使用拓扑优化方法来确定加筋的最佳位置、方向以及形状。现有技术中主要是采用基于单元或节点的隐式拓扑优化方法来对加筋进行优化。首先，将加筋所处的区域(加筋层)当成优化的设计域，将结构离散成有限元网格，以设计域内的单元密度为优化设计变量，采用SIMP法(变密度法)对加筋进行拓扑优化设计，得到加筋的最优材料分布；接着对于初步优化的结果进行人工识别，即根据优化所得的实体材料分布结果(通常不太清晰，存在模糊边界、弱单元)，人工提取出主要的加筋位置、几何特征参数，然后再根据识别出的加筋的尺寸、特征参数重新建立加筋模型，最后进行新一轮的形状和尺寸的参数优化，以得到最优的形状、尺寸优化结果。通过上述的主要两个优化过程，可以得到最终的薄壁加筋结构的优化设计结果。

但使用上述隐式拓扑优化方法，对筋条构件的几何描述依赖于隐式的结构的像素单元或节点，没有显式的几何信息，无法对工程实际中常见的薄壁加筋结构快速建模和优化求解，难以实现对筋条构件尺寸的有效控制或约束，导致设计变量多、计算量大的问题。

发明内容

基于此，有必要针对上述问题，提出了一种薄壁加筋结构优化方法、装置、计算机和存储介质。

一种薄壁加筋结构的拓扑优化方法，所述薄壁加筋结构包括薄壁结构和设置在所述薄壁结构上的加强筋，其特征在于，所述拓扑优化方法包括：

划分所述薄壁结构为一个或两个以上的真实面片；每一所述真实面片通过第一单满映射形成对应的参数域；在每一所述参数域上通过几何参数设置筋条构件；通过所述第一单满映射的逆映射将所述筋条构件映射为设于所述薄壁结构上的所述加强筋，得到所述薄壁加筋结构；

构建参考结构，所述参考结构由与各所述真实面片一一对应的参考面片组成，各所述参考面片之间的连接关系与各所述真实面片之间的连接关系相同，所述参考面片通过第二单满映射与其所对应的所述真实面片的所述参数域一一对应；根据所述第一单满映射和所述第二单满映射，建立每一所述参考面片与其所对应的所述真实面片之间的第三单满映射；通过所述第二单满映射将所述参数域以及设于所述参数域上的所述筋条构件映射为参考加筋结构；对所述参考加筋结构进行网格划分，得到参考有限元网格，并通过所述第三单满映射将所述参考有限元网格映射为所述薄壁加筋结构的真实有限元网格；

对所述真实有限元网格施加载荷和约束，进行有限元分析，得到力学指标；

形成优化列式，在优化求解器中进行拓扑优化计算，所述优化列式包括目标函数、约束函数和设计变量；根据所述目标函数和所述设计变量，计算形状灵敏度；所述设计变量包括每个所述筋条构件的所述几何参数；所述目标函数、所述约束函数和所述形状灵敏度的计算中，所需要的信息来自所述力学指标与所述约束条件。

本发明还公开了一种薄壁加筋结构的拓扑优化装置，所述薄壁加筋结构包括薄壁结构和设置在所述薄壁结构上的加强筋，其特征在于，所述装置包括：

薄壁加筋结构构建模块，用于构建薄壁加筋结构；划分所述薄壁结构为一个或两个以上的真实面片；每一所述真实面片通过第一单满映射形成对应的参数域；在每一所述参数域上通过几何参数设置筋条构件；通过所述第一单满映射的逆映射将所述筋条构件映射为设于所述薄壁结构上的所述加强筋，得到所述薄壁加筋结构；

网格划分模块，用于获取拓扑优化计算过程中的有限元网格；构建参考结构，所述参考结构由与各所述真实面片一一对应的参考面片组成，各所述参考面片之间的连接关系与各所述真实面片之间的连接关系相同，所述参考面片通过第二单满映射与其所对应的所述真实面片的所述参数域一一对应；根据所述第一单满映射和所述第二单满映射，建立每一所述参考面片与其所对应的所述真实面片之间的第三单满映射；通过所述第二单满映射将所述参数域以及设于所述参数域上的所述筋条构件映射为参考加筋结构；对所述参考加筋结构进行网格划分，得到参考有限元网格，并通过所述第三单满映射将所述参考有限元网格映射为所述薄壁加筋结构的真实有限元网格；

有限元分析模块，对所述真实有限元网格施加载荷和约束，进行有限元分析，得到力学指标；

拓扑优化列式模块，用于形成优化列式和在优化求解器中进行拓扑优化计算；所述优化列式包括目标函数、约束函数和设计变量；根据所述目标函数和所述设计变量，计算形状灵敏度；所述设计变量包括每个所述筋条构件的所述几何参数；所述目标函数、所述约束函数和所述形状灵敏度的计算中，所需要的信息来自所述力学指标与所述约束条件。

本发明还公开了一种计算机，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行上述方法的步骤。

本发明还公开了一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行上述方法的步骤。

本发明实施例通过将薄壁结构划分为一个或两个以上的真实面片，便于将复杂的薄壁结构划分为多个简单结构；通过建立与真实面片分别一一对应的参数域和参考面片，各参考面片之间的连接关系与各真实面片之间的连接关系一致，便于在参考域上布置筋条构件，由参考面片组成的参考结构便于划分网格；通过以建立在参数域上的筋条构件的端部坐标和厚度作为设计变量，使用基于形状灵敏度的优化求解器，求解具有体积约束以及其他约束下的优化列式，得到筋条构件的优化分布，以及进一步由筋条构件的优化分布得到一种薄壁加筋结构的优化结构，优化过程不依赖于背景网格，设计变量数大大降低，计算效率提高；且该优化结构包含筋条构件的明确的尺寸、形状参数信息，可以直接导入到CAD/CAE系统，无需繁杂的人工识别、后处理过程，并方便导出工程强度分析报告解决工程问题，整体上提高了优化和工作效率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

其中：

图1为本发明中薄壁加筋结构的优化方法的流程图；

图2为一种复杂薄壁带洞结构的示意图；

图3为本发明中圆环状薄壁结构的示意图；

图4为本发明中图3圆环状薄壁结构拆分为4个真实面片的示意图；

图5为本发明中图4中4个真实面片与各自参数域对应的示意图；

图6为本发明中在薄壁结构上布设加强筋的示意图；

图7为本发明中参数域与薄壁结构之间转换关系的示意图；

图8a为本发明中参数域上矩形直筋条构件的示意图；

图8b为本发明中参数域上矩形直筋条构件的俯视示意图；

图8c为本发明中参数域上矩形直筋条构件的侧视示意图；

图9为本发明中硬点作为筋条构件端部的示意图；

图10为本发明中图4中一个方形参数域与对应的参考面片之间的转换关系示意图；

图11为本发明中图4中4个方形参数域上的初始筋条构件布局示意图；

图12为本发明中图4中参考结构中初始筋条构件的布局示意图；

图13为对图12所示的结构划分网格后得到的参考有限元网格示意图；

图14为本发明中图3中薄壁加筋结构的真实有限元网格示意图；

图15～图18为本发明中薄壁加筋结构形状灵敏度计算的示意图；

图19为本发明中薄壁加筋结构的优化装置的结构框图；

图20为本发明中薄壁加筋结构的计算机的结构框图；

图21为本发明中第一算例中原模型的薄壁结构的示意图；

图22为本发明中第一算例中原模型真实面片分片控制点布局示意图；

图23为本发明中第一算例中参考结构示意图；

图24为本发明中第一算例中薄壁加筋结构优化后的结构示意图；

图25为本发明中第二算例中原模型的薄壁结构的示意图；

图26为本发明中第二算例中参考结构示意图；

图27为本发明中第二算例中参考结构含筋示意图；

图28为本发明中第二算例中薄壁加筋结构优化后的结构示意图；

图29为本发明中第三算例中原模型的薄壁结构的示意图；

图30为本发明中第三算例中参考结构示意图；

图31为本发明中第三算例中参考结构含筋示意图；

图32为本发明中第三算例中薄壁加筋结构优化后的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明提供了一种薄壁加筋结构拓扑优化方法。该方法既可以应用于终端，也可以应用于服务器，本实施例以应用于终端举例说明。

在汽车、船舶以及航天等多个领域，受功能和成本要求，曲面薄壁结构应用广泛。为了增强曲面薄壁结构的承载力，一般通过在曲面薄壁结构铺设加强筋来有效提高曲面薄壁结构整体的强度、刚度、稳定性等性能，即形成了薄壁加筋结构。

薄壁加筋结构包括薄壁结构和设置在薄壁结构上的加强筋。薄壁结构为板壳类结构，可以是平面板，也可以是圆柱壳、球壳等简单曲面壳，还可以是复杂的曲面壳，这里提及的平面板和曲面壳均可以含有孔洞，如图2和图3所示。

薄壁加筋结构拓扑优化方法具体包括如下步骤：

S110：划分薄壁结构为一个或两个以上的真实面片，以将复杂的薄壁结构简单化；每一真实面片通过第一单满映射形成对应的参数域；在每一参数域上通过几何参数设置筋条构件；通过第一单满映射的逆映射将筋条构件映射为设于薄壁结构上的加强筋，得到薄壁加筋结构。

划分薄壁结构为一个或两个以上的真实面片，每一真实面片通过第一单满映射形成对应的参数域，具体的，在本发明实施例提供的方法中，首先将薄壁结构抽象为曲面，并根据曲面的形状和拓扑形式，将薄壁结构拆分为一个或多个真实面片，每个真实面片均使用NURBS(非均匀有理B样条，Non-Uniform Rational B-Splines)技术进行参数化表示。由于一般的复杂形状的曲壳薄壁结构，无法通过一个NURBS曲面构建，因此，本发明通过对曲面进行拆分得到多个曲面片，然后对每个真实面片采用NURBS技术进行分片映射。如图3所示的圆环状曲面(带孔曲面)壳体，根据曲面形状将曲面进行拆分，分为四个真实面片，如图4所示。然后对于每个真实面片(Ω₁、Ω₂、Ω₃和Ω₄四个真实面片)，分别采用NURBS技术进行参数化表示，建立参数域和真实面片之间的对应关系，如图5所示，其中黑色节点代表曲面的控制点。NURBS曲面的表达式，也就是第一单满映射如下:

其中，(u,v)是参数域内的点坐标，(p,q),(n,m),(N_i,p(u),N_j,q(v))分别是参数域(u,v)方向上基函数的次数、个数以及基函数。P_i,j＝(x_i,j,y_i,j,z_i,j)是曲面的控制点，ω_i,j是相应的控制点权重系数，oxyz是真实面片所采用的的坐标系。第i个B样条基函数可以递归定义为：

(u,v)方向上的节点矢量为：

U＝{0,…,0,u_p+1,…,u_r-p-1,1,…,1}with r＝n+p+1,

V＝{0,…,0,u_q+1,…,u_s-q-1,1,…,1}with s＝m+q+1

通过上述操作，每一真实面片通过各自的第一单满映射形成了2维的参数域，为简单起见，本实施例选用方形单位参数域，即参数域的坐标范围为u∈[0,1],v∈[0,1]。

在每一参数域上通过几何参数设置筋条构件，具体的，不同于以往的基于像素单元或节点的优化思路，本发明采用筋条构件代替像素单元来构建加强筋，如图6所示，筋条构件可以在曲面上自由移动和变形。

如图7所示，在方形参数域内曲面上设置的筋条构件可以基于上述映射关系变换到真实面片上形成加强筋，这保证了加强筋和曲面的真实面片之间的良好贴合性，称这种映射关系为第一单满映射。即每个真实面片与其对应的参考域之间是一一对应的，这就得到薄壁加筋结构。

对于参数域中的每一根筋条构件，它可以由一系列明确的几何参数来显式地描述(如长度、高度、控制点等)。本实施例中采用参数域中的矩形筋条构件进行展示，如图8a～图8c所示的一根矩形筋条构件，可以用如下表达式来描述：

其中，

是筋条构件在参数域内的端点坐标，μ∈[0,1]是引入的参数变量。为了防止在筋条构件不断变化的过程中，筋条构件之间可能会相互重叠和交叉，产生不必要的筋条小构件导致计算代价增加和后续处理效率降低。定义筋条构件的端点为“硬点”，即各筋条构件首尾相连接。通过“硬点”之间的连接，可以确定每根筋条构件的位置，避免类似小头的微小细节产生，如图9所示。随着“硬点”的移动，筋条构件的位置发生改变。

S120：构建参考结构，参考结构由与各真实面片一一对应的参考面片组成，各参考面片之间的连接关系与各真实面片之间的连接关系相同，参考面片通过第二单满映射与其所对应的真实面片的参数域一一对应；根据第一单满映射和第二单满映射，建立每一参考面片与其所对应的真实面片之间的第三单满映射；通过第二单满映射将参数域以及设于参数域上的筋条构件映射为参考加筋结构；对参考加筋结构进行网格划分，得到参考有限元网格，并通过第三单满映射将参考有限元网格映射为薄壁加筋结构的真实有限元网格。

对于多个真实面片所拼接而成的复杂曲面壳体结构，为了保证真实面片之间的连接性以及公共边界上网格节点的一致性，需构建参考结构，参考结构由与各真实面片一一对应的参考面片组成，各参考面片之间的连接关系与各真实面片之间的连接关系相同。

对图4和图5的多真实面片划分，以其中一个方形参数域和图10建立的对应梯形中间域为例，参数域与参考面片之间的变换关系(如图10所示)可以表示为：

x₀＝au+bv+cuv+d

y₀＝eu+fv+guv+h

其中(x₀,y₀)是参考面片内点的坐标，上式记为(x₀,y₀)＝f(u,v)，称为第二单满映射，相应地有(u,v)＝f^-1(x₀,y₀)，称为第二单满映射的逆映射。其中，8个待定系数a,b,c,d,e,f,g,h可由参数域和参考面片端点坐标代入求得，参数域和参考面片均为4个节点，共8个方程，可唯一确定8个待定系数。由参数域与参考面片以及参数域与真实面片之间存在的一一对应关系，可以将参考与真实面片之间的一一对应关系表示为：

S(u,v)＝S(f^-1(x₀,y₀))

即为第三单满映射。

通过第二单满映射将参数域以及设于参数域上的筋条构件映射为参考加筋结构；对参考加筋结构进行网格划分，得到参考有限元网格，并通过第三单满映射将参考有限元网格映射为薄壁加筋结构的真实有限元网格。

采用自适应网格技术划分结构的有限元网格模型，真实面片、参考面片、加强筋均采用壳单元进行模拟，网格共节点，保证了结构的位移协调性。根据每次优化迭代步的结果对筋条构件的位置进行更新，并采用自由网格技术。关于自适应网格划分的技术思路，采用的是张洪武、关振群等人提出的方法，具体可以参考文献：

【1】单菊林，自适应有限元网格生成算法研究与应用[D]，大连理工大学，2007。

【2】刘岩，高效可靠的三维约束Delaunay四面体有限元网格生成算法[D]，大连理工大学，2010。

不同于以往的固定网格分析技术，采用变动的自由网格划分技术，无需在分析时采用投影算子或代理模型方法，分析更准确、更逼近真实结果。

仍以图4和图5的多面片划分为例，图11是4个参数域以及设于参数域上的筋条构件的初始布局示意图，通过第二单满映射，将其映射为参考加筋结构，如图12所示。再对参考加筋结构进行自适应网格划分，得到参考有限元网格，如图13所示。通过第三单满映射将参考有限元网格映射为薄壁加筋结构的真实有限元网格，如图14所示。

S130：对真实有限元网格施加载荷和约束，进行有限元分析，得到力学指标。

力学指标根据下一步骤S140中优化列式内所需进行计算，包括但不限于薄壁加筋结构模型的应力、频率、屈曲特征值和位移等等。

S140：形成优化列式，在优化求解器中进行拓扑优化计算，优化列式包括目标函数、约束函数和设计变量；根据目标函数和设计变量，计算形状灵敏度；设计变量包括每个筋条构件的几何参数；目标函数、约束函数和形状灵敏度的计算中，所需要的信息来自力学指标与约束条件。

本实施例中，优化列式如下，包括目标函数I、约束函数和设计变量D

Minimize I＝I(D)

s.t.

K(D)u(D)＝f,

其中，D为总的设计变量向量，其中pⁱ,i＝1,…np表示参数域中的硬点设计变量，即各参数域中筋条构件端点在参数域中的坐标；tⁱ,i＝1,…ns表示薄壁加筋结构中加筋条的厚度设计变量；I为优化的目标函数，此处为结构的柔度；符号K,u和f分别表示结构的全局刚度阵，位移向量以及受力边界Γ_t上的面力向量；

为设计变量D的所有可行解组成的设计空间；

为给定的材料体积上限。

在优化的每次迭代流程中，优化求解器需要根据结构的响应等数据来更新设计变量。本实施例中，优化求解器采用梯度类算法——MMA(移动渐近线优化算法)，则需要在每一个优化迭代步中提供结构的形状灵敏度信息，即优化的目标函数I对设计变量D中每一项的导数。

在形状灵敏度分析方法中，对于一般的目标函数，相应的形状灵敏度计算可以写为：

当优化目标为柔度时，式中的f为结构边界的应变能；v_n为边界的演化项，有：v_n＝δS·n，其中δS为加强筋边界的摄动项，n为加强筋边界的法线方向。对于如图15所示的加强筋，每根加强筋有五个边界面(加强筋底边与真实面片的底板接触，不考虑)，因此，加强筋边界的演化项由五个部分组成，灵敏度表达式可以写为：

其中，

δS′_i是边界S′_i的变分，n′_i是边界S′_i的外法线向量。参考图15～18，对于真实面片上给定的一个加强筋

其对应参数域中有一个筋条构件

因此设计变量为参数域中的该筋条构件的端点坐标

和该加强筋的厚度t，记为

如图17～18，记P₀是参数域中筋条构件上的一点，P′₀是P₀在真实面片上的对应点。对于加强筋上的一个面，如S′₁，其外法线向量n′_1,p为：

n′_1,p＝(τ_p×n_p)

其中τ_p是真实面片上加强筋

在点P′₀处的切线向量，n_p是真实面片上加强筋

在P′₀处的法线向量。τ_p和n_p可以分别由下式求出：

其中，

上面各式中，S₀(u,v)是真实面片在参数域坐标系下表达式，μ是引入的参数并且可以μ∈[0,1]用以表征P₀点位置，oxyz是真实面片所采用的的坐标系。式中，

为偏微分符号，d为全微分符号。

当加强筋的厚度尺寸相对于整个结构的尺寸来说较小时，曲面上加强筋沿着厚度方向上的曲率变化可以忽略不计。从而对于图15中的边界S′₁，其形状灵敏度可以简化的由下式表示：

S150：优化求解。当优化列式中的目标函数收敛时，得到优化后的每一参数域及其上的筋条构件，通过第一单满映射的逆映射，得到优化后的薄壁加筋结构。

当目标函数不收敛时，还包括以下步骤：

S151：用更新后的设计变量，形成预更新后的筋条构件，并通过第一单满映射的逆映射得到更新后的薄壁加筋结构。

S152：构建更新后的薄壁加筋结构的加强筋的厚度的惩罚函数。根据加强筋的厚度和惩罚函数得到加强筋的修正厚度，并将修正厚度作为薄壁加筋结构中加强筋的厚度，得到修正后的薄壁加筋结构。

为了控制加强筋的厚度不过小导致的生产困难，还需要通过设置惩罚函数的方式修正。具体的，在得到每个加强筋的厚度后，构建加强筋的厚度的惩罚函数，加强筋的厚度t∈[t_l,t_u]。在本实施例中，采用Heaviside函数惩罚，惩罚函数具体可以为：

t_p＝H(t-t_l)t；

其中，

式中，∈是控制表达式正则化程度的参数；α是一个小的正数，以确保有限元整体刚度矩阵的非奇异性。然后根据加强筋件的厚度和惩罚函数得到修正厚度，并将修正厚度作为加强筋的当前厚度，如此完成了对加强筋的厚度的尺寸约束。

为了不在一开始因惩罚系数α过小导致结构柔度指数式递增导致后续的迭代计算效率降低的问题，本发明还采取一种线性Heaviside函数惩罚策略，即α满足：

α＝1-0.01*Loop

α＝1e^-3When Loop

≥100

其中Loop指迭代步数。

S153：修正后的薄壁加筋结构通过第一单满映射得到更新后的筋条构件；通过第二单满映射形成更新后的参考加筋结构，并形成更新后的参考有限元网格；通过第三单满映射将更新后的参考有限元网格映射为更新后的真实有限元网格。

S154：根据更新后的真实有限元网格再次形成优化列式，以及再次进行拓扑优化计算，直至目标函数收敛。

S160，将优化后的薄壁加筋结构导入预设程序中进行展示。

本发明还提供了一种薄壁加筋结构的优化装置，如图19所示，该实施例提供的薄壁加筋结构的优化装置可执行本发明任意实施例所提供的薄壁加筋结构的优化方法，具备执行方法相应的功能模块和有益效果。该薄壁加筋结构的优化装置包括薄壁加筋结构构建模块100、网格划分模块200、有限元分析模块300、拓扑优化列式模块400和优化输出模块500。

具体的，薄壁加筋结构构建模块100，用于构建薄壁加筋结构；划分薄壁结构为一个或两个以上的真实面片；每一真实面片通过第一单满映射形成对应的参数域；在每一参数域上通过几何参数设置筋条构件；通过第一单满映射将筋条构件映射为设于薄壁结构上的加强筋，得到薄壁加筋结构。

网格划分模块200，用于获取优化计算过程中的有限元网格；构建参考结构，参考结构由与各真实面片一一对应的参考面片组成，各参考面片之间的连接关系与各真实面片之间的连接关系相同，参考面片通过第二单满映射与其所对应的真实面片的参数域一一对应；根据第一单满映射和第二单满映射，建立每一参考面片与其所对应的真实面片之间的第三单满映射；通过第二单满映射将参数域以及设于参数域上的筋条构件映射为参考加筋结构；对参考加筋结构进行网格划分，得到参考有限元网格，并通过第三单满映射将参考有限元网格映射为薄壁加筋结构的真实有限元网格。

有限元分析模块300，根据薄壁加筋结构的载荷与约束条件，对真实有限元网格施加载荷和约束，进行有限元分析，得到力学指标。

拓扑优化列式模块400，用于形成优化列式和优化迭代计算；优化列式包括目标函数、约束函数和设计变量；根据目标函数和设计变量，计算形状灵敏度；设计变量包括每个筋条构件的几何参数；目标函数、约束函数和形状灵敏度的计算中，所需要的信息来自力学指标与约束条件。

优化输出模块500用于根据设计变量构建优化后薄壁加筋结构。

在一个实施例中，拓扑优化列式模块400还用于构建加强筋的厚度的惩罚函数；根据加强筋的厚度和惩罚函数得到修正厚度，并将修正厚度作为加强筋的几何参数。

本发明还提供了一种薄壁加筋结构的计算机，参考图20，示出了一个实施例中计算机的内部结构图。该计算机具体可以是终端，也可以是服务器。如图20所示，该计算机包括通过系统总线连接的处理器、存储器和网络接口。其中，存储器包括非易失性存储介质和内存储器。该计算机的非易失性存储介质存储有操作系统，还可存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时，可使得处理器实现薄壁加筋结构的优化方法。该内存储器中也可储存有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时，可使得处理器执行薄壁加筋结构的优化方法。本领域技术人员可以理解，图16中示出的结构，仅仅是与本申请方案相关的部分结构的框图，并不构成对本申请方案所应用于其上的计算机的限定，具体的计算机可以包括比图中所示更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者具有不同的部件布置。

在一个实施例中，提出了一种计算机，包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时，使得处理器执行以下步骤：

薄壁加筋结构包括薄壁结构和设置在薄壁结构上的加强筋。

S110：划分薄壁结构为一个或两个以上的真实面片；每一真实面片通过第一单满映射形成对应的参数域；在每一参数域上通过几何参数设置筋条构件；通过第一单满映射的逆映射将筋条构件映射为设于薄壁结构上的加强筋，得到薄壁加筋结构。

S150：根据设计变量构建优化后薄壁加筋结构。

本发明还提供了一种薄壁加筋结构的可读存储介质，存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时，使得处理器执行以下步骤：

薄壁加筋结构包括薄壁结构和设置在薄壁结构上的加强筋。

S150：根据设计变量构建优化后薄壁加筋结构。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，的程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线(Rambus)直接RAM(RDRAM)、直接存储器总线动态RAM(DRDRAM)、以及存储器总线动态RAM(RDRAM)等。

第一算例

如图21所示，待优化的薄壁结构为一L型扳手，两个分支上各有2个洞。根据本发明所提供的方法，将其适当的进行分片，形成18个4顶点真实面片，如图22所示。其对应的参考结构如图23所示，其参考面片的数量和连接关系与图22所示的真实面片一致，且参考面片均为四边形。最终该薄壁加筋结构的优化结构如图24所示。

第二算例

如图25所示，待优化的薄壁结构为一U型管。根据本发明所提供的方法，将其适当的进行拓扑分片，形成4个四边形参考面片所组成的参考结构，如图26所示，参考结构上初始的加筋布局如图27所示。最终该薄壁加筋结构的优化结构如图28所示。

第三算例

如图29所示，待优化的薄壁结构为一铰链板，左右各有一个孔。根据本发明所提供的方法，将其适当的进行拓扑分片，形成10个四边形参考面片所组成的参考结构，如图30所示，参考结构上初始的加筋布局如图31所示。最终该薄壁加筋结构的优化结构如图32所示。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本申请专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims

1.一种薄壁加筋结构的拓扑优化方法，所述薄壁加筋结构包括薄壁结构和设置在所述薄壁结构上的加强筋，其特征在于，所述拓扑优化方法包括：

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述筋条构件的所述几何参数包括所述筋条构件在所述参数域内的端点坐标、高度和厚度。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述筋条构件为直筋条构件。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述真实面片采用非均匀有理B样条技术描述。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述参数域为方形平面参数域，所述参考面片为有四个顶点的平面结构。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述进行拓扑优化计算还包括：

当所述优化列式中的所述目标函数收敛时，得到优化后的每一所述参数域及其上的所述筋条构件，通过所述第一单满映射的逆映射将所述优化后的每一所述参数域及其上的所述筋条构件映射为优化后的所述薄壁加筋结构；

当所述目标函数不收敛时，还包括以下步骤：

用更新后的所述设计变量，形成预更新后的所述筋条构件，并通过所述第一单满映射的逆映射得到更新后的所述薄壁加筋结构；

构建更新后的所述薄壁加筋结构上的所述加强筋的厚度的惩罚函数；

根据所述加强筋的厚度和所述惩罚函数得到所述加强筋的修正厚度，并将所述修正厚度作为所述薄壁加筋结构中所述加强筋的厚度，得到修正后的所述薄壁加筋结构；

将修正后的所述薄壁加筋结构上的所述加强筋通过所述第一单满映射映射为更新后的所述筋条构件；

通过所述第二单满映射形成更新后的所述参考加筋结构，并形成更新后的所述参考有限元网格；

通过所述第三单满映射将更新后的所述参考有限元网格映射为更新后的所述真实有限元网格；

根据更新后的所述真实有限元网格再次形成所述优化列式，以及再次进行所述拓扑优化计算，直至所述目标函数收敛。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述优化求解器为采用梯度类算法的梯度优化求解器。

8.一种薄壁加筋结构的拓扑优化装置，所述薄壁加筋结构包括薄壁结构和设置在所述薄壁结构上的加强筋，其特征在于，所述装置包括：

9.一种计算机，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如权利要求1至7中任一项所述方法的步骤。

10.一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行如权利要求1至7中任一项所述方法的步骤。