CN114734440B - 一种混联双臂搬运机器人运动学参数精准标定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种混联双臂搬运机器人运动学参数精准标定方法，首先构建运动学模型和运动学几何误差辨识模型，然后利用三维激光跟踪仪测量出末端执行器的真实位置，将位置误差矢量输入到UKF算法中获取几何参数偏差初值，UPF将UKF参数辨识的结果作为先验条件，输入到PF进行机器人几何参数重标定初步提升混联双臂机器人的定位精度；对于交织耦合、随机性强的非几何误差，设计RBF神经网络模型进行间接补偿；并根据实际搬运作业中存在变值扰动的情形，设计自适应环节进行在线修正；相较于传统的参数标定方法，本发明提出的组合模型有效提升了混联双臂机器人的定位精度，且具备一定的自适应调节能力。

Description

一种混联双臂搬运机器人运动学参数精准标定方法
技术领域
本发明属于工业多臂机器人建模及参数标定技术领域，尤其涉及一种混联双臂搬运机器人运动学参数精准标定方法。
背景技术
工业自动化的发展对工业机器人的定位精度提出了更高的要求，目前针对机器人运动学参数的标定，主要方法有最小二乘法、极大似然估计、遗传算法等。其中最小二乘法操作简单，收敛快，但易陷入广义逆矩阵奇异的问题，具有一定局限性。极大似然估计辨识精度较高，受初值选择影响较大，易导致局部收敛。遗传算法属于随机性算法，对于小规模计算时收敛性较好，但存在初值敏感、计算量大等问题。
混联机器人结合了串联机器人与并联机器人的特点，具有工作空间大、承载能力强、末端运动灵活、易于控制等优点，已成功应用于元件加工、模具制作等方面。单臂机器人在流水线执行简单重复动作时表现较好，但往往无法顺利完成复杂度提升、空间维度更高的任务。因此在进行诸如大负载物资搬运、协同工件装配等工作时，需要两个(或多个)机械臂紧密协同配合，才能满足作业难度更高的任务需求。
机器人运动学描述的是机器人的运动特性，混联双臂机器人系统是一种高耦合、高非线性的系统。考虑噪声对标定系统的影响时，扩展卡尔曼滤波被认为是辨识机器人运动学参数最有效的算法，但由于算法本身存在线性变换的过程，故存在一定的线性截断误差，使识别精度会受到影响。因此寻找改进方法提升机器人D-H几何运动学参数的辨识精度具有重要意义。
除此之外，由于工业混联双臂机器人自重较大，在大负载作业时，易引起关节柔性变形和连杆弹性形变，且长期使用会造成机械磨损，齿轮齿隙等发生变化，导致定位精度降低。这些非几何误差来源复杂多样，难以被准确完整的建模。人工神经网络(ANN)具有较强的学习能力，获取数据足够多的情况下，理论上可以去逼近任何非线性函数。补偿非几何误差时，若能充分发挥ANN在函数逼近方面的优势，增设基于非几何误差源的在线自适应调节律，不仅可以对几何标定后剩余误差进行补偿，还可以使混联双臂机器人根据作业环境变化，实现自适应控制。
发明内容
本发明的目的是为了解决上述问题，提供一种混联双臂搬运机器人运动学参数精准标定方法，首先对混联双臂机器人进行参数化的描述，建立基于D-H规则的运动学模型。
进一步地，为了能够辨识运动学模型中的几何参数，根据末端执行器位置误差与运动学几何参数偏差的线性关系，构建双臂机器人的运动学几何误差辨识模型。
进一步地，将UKF算法初步辨识的运动学参数作为粒子初值输入到PF算法中，消除非高斯噪声的影响，实现运动学参数的二次精准标定。
进一步地，对非几何误差源引发的剩余位置误差利用RBF神经网络模型进行补偿。
进一步地，将系统中存在的非几何误差转化为关节角度误差输入RBF神经网络中，输出关节误差补偿模型修正运动学参数，提升定位精度。
进一步地，考虑实际作业存在变值扰动的情形，设计自适应规律在线调整网络中隐含层至输出层间的权值，提升机器人系统的自适应能力。
与现有技术相比，本发明的有益效果主要体现在：
1、采用改进的几何运动学参数辨识方法，充分考虑系统极端非线性以及非高斯噪声的影响，通过两次辨识实现运动学参数的精确标定。
2、采用神经网络对非几何误差进行间接建模，有效补偿环境温度、齿轮传动、负载重量等因素的影响，提升机器人定位精度。
3、将基于RBF神经网路的自适应控制与参数标定相结合，充分发挥RBF局部逼近、收敛速度快的优势，根据实际作业在线调整网络权值，提升系统抗扰性和鲁棒性。
附图说明
图1为本发明的总体框架；
图2为本发明混联双臂机器人坐标系统示意图；
图3为本发明几何参数标定的流程图；
图4为本发明RBF网络结构图；
图5为本发明RBF网络训练的流程图；
图6为本发明非几何误差补偿流程图；
图7为本发明扰动作业下系统自适应控制流程图。
具体实施方式
下面将结合示意图对本发明一种混联双臂搬运机器人运动学参数精准标定方法进行更详细的描述，其中表示了本发明的优选实施例，应该理解本领域技术人员可以修改在此描述的本发明，而仍然实现本发明的有利效果，因此，下列描述应当被理解为对于本领域技术人员的广泛知道，而并不作为对本发明的限制。
在本发明的描述中，需要说明的是，对于方位词，如有术语“中心”，“横向”、“纵向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“顺时针”、“逆时针”等指示方位和位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于叙述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定方位构造和操作，不能理解为限制本发明的具体保护范围。
参考图1，一种混联双臂搬运机器人运动学参数精准标定方法，具体细节如下：
1)混联双臂机器人运动学及误差模型构建
混联双臂机器人由五自由度主臂和六自由度副臂组成，主副臂的机械结构类似，仅副臂增加了一个机器人基底位置处的水平旋转关节，相对拥有更大的工作空间。建立机器人坐标系统如图2所示。
针对六自由度副机械臂，根据Denavit-Hartenberg规则建立从连杆i-1至
相邻连杆i之间的齐次变换矩阵
其中，α表示的是连杆扭转角，a为连杆长度,d为连杆偏置，θ为关节转角。因此，通过将各连杆之间的变换矩阵相乘，获得机器人从基坐标到末端执行器坐标的变换矩阵
各环节的D-H几何参数偏差最终导致变换矩阵误差。考虑偏差时，变换矩阵可以表示为：
使用微分运动学方程近似代替误差模型，对(1)式进行全微分有：
忽略高阶误差的影响，扩展(3)式获得D-H几何参数偏差模型
矩阵的最后一列的前三行可以表示为Y，为末端执行器在x,y,z方向上的位置误差矢量。则末端执行器的位置误差矢量与各连杆D-H几何参数偏差之间的线性关系可以表示为：
至此，运动学模型和运动学误差模型建立完毕。
2)基于UPF的D-H几何参数标定方法
首先使用无迹卡尔曼滤波(UKF)的方法对机器人名义(标称)D-H几何参数进行初辨识。UKF是无迹变换(UT)与标准滤波的结合。UT变换后的均值和协方差至少具有2阶精度。
在UKF算法中，机器人几何参数辨识可以如下简化的方程表示：
其中n为状态变量的维数，根据进一步预测，使用UT变换产生新的S i gma点集：
通过激光跟踪仪测量出末端执行器的位置误差Zk，有几何运动学参数辨识的UKF的测量方程如下：
Ek表示测量误差，加权求和得到系统预测的均值及协方差：
计算Kalman增益矩阵，并计算系统的状态更新和协方差更新：
Xk|k＝Xk|k-1+Kk(Zk-JkXk|k-1) (14)
由于系统中存在非高斯噪声的影响，将UKF初步标定的运动学几何参数作为粒子滤波算法(PF)的初始值更加准确、迅速的地辨识几何参数。
Xk＝Xk-1+Uk (16)
Zk＝K(XN+Xk)-K(XN) (17)
其中Uk表示系统噪声(包含非高斯噪声)，K为前向运动学算子，Zk是末端执行器的位置误差矩阵，XN为标称运动学参数。通过重复迭代过程，对运动学几何参数进行更为精确的二次标定。几何参数标定的步骤如图3所示。
将关节角度输入标定前标称的运动学模型，根据前向运动学计算出的位置参数与更高精度激光跟踪仪测量的实际位置比较获得位置误差矢量，最后输入到UPF算法中实现机器人运动学几何参数的精确标定。
3)基于神经网络的非几何误差补偿方法
在对混联双臂机器人进行几何参数辨识后，剩余的位置误差多由极端非线性的非几何误差导致的，需要对其进行建模与补偿。末端执行器的位置误差可以由各关节的旋转角度间接表示。使用RBF神经网络对机器人各关节旋转角度进行学习，预测出当前作业环境下的位置误差，进而实现非几何误差的间接补偿。
径向基函数(RBF)神经网络包含三层前馈神经网络，多选用高斯径向基函数作为激活函数，用径向基作为隐单元的基构成隐含层，可以直接将输入映射到隐含层，不需要通过权值连接就可以将低维的数据变换为高维，最后通过线性映射到输出层中进行输出。基本结构如图4所示。
RBF神经网络使用前需要先对网络进行训练。通过机器人关节编码器的读数(关节转角)作为训练样本的输入，高精度激光跟踪仪测量末端执行器在x,y,z方向上的位置误差作为训练样本的输出，训练过程如图5所示。
非几何误差补偿步骤如图6所示。
将关节角度输入几何参数辨识后的前向运动学模型，输出位置参数，与经过RBF神经网络获得的补偿位置误差求和，根据迭代逆运动学求解出关节旋转角度的修正值，对运动学模型进行参数补偿。进而降低非几何误差因素的影响，以提升机器人定位精度。
4)扰动作业下系统自适应控制方法
混联双臂机器人在实际作业时易受外部因素影响，仅利用上述标定流程难以补偿完全，需设计变值扰动下的自适应控制方法，以提升控制系统抗扰能力和鲁棒性。控制流程如图7所示。
RBF是局部逼近的神经网络，收敛速度快，适合于实时控制的要求。设计Lyapunov函数并求导获得RBF神经网络的自适应律。通过计算变值扰动作业下机器人末端执行器的实际位置与期望位置的误差矢量，利用自适应律在线调节RBF神经网络隐含层至输出层的连接权值，实现混联双臂机器人的自适应调节。
上述仅为本发明的优选实施例而已，并不对本发明起到任何限制作用。任何所属技术领域的技术人员，在不脱离本发明的技术方案的范围内，对本发明揭露的技术方案和技术内容做任何形式的等同替换或修改等变动，均属未脱离本发明的技术方案的内容，仍属于本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种混联双臂搬运机器人运动学参数精准标定方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1：对混联双臂机器人进行参数化描述，建立基于D-H规则的运动学模型；根据末端执行器位置误差与运动学几何参数偏差的线性关系，构建用于辨识运动学模型中几何参数的双臂机器人的运动学几何误差模型；
S2：利用三维激光跟踪仪测量出末端执行器的真实位置，将位置误差矢量输入到UKF算法中获取初次辨识后的几何参数偏差初值，并初步消除系统中高斯噪声的影响；
S3：将UKF算法初步辨识的运动学参数作为粒子初值输入到PF算法中，消除非高斯噪声的影响，实现运动学参数的二次精准标定。
2.根据权利要求1所述的混联双臂搬运机器人运动学参数精准标定方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述混联双臂机器人包括五自由度主臂和六自由度副臂，所述六自由度副臂设有水平旋转关节，所述水平旋转关节设置于机器人基底处。
3.根据权利要求2所述的混联双臂搬运机器人运动学参数精准标定方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述运动学模型和所述运动学几何误差模型通过如下方式构建：
针对所述六自由度副臂，根据D-H规则建立从连杆i-1至连杆i之间的齐次变换矩阵表示为：
其中，α表示的是连杆扭转角，a为连杆长度,d为连杆偏置，θ为关节转角；
将各连杆之间的变换矩阵相乘，获得机器人从基坐标到末端执行器坐标的变换矩阵表示为：
各环节的D-H几何偏差最终导致变换矩阵误差，涉及偏差时的变换矩阵表示为：
使用微分运动学方程近似代替误差模型，对齐次变换矩阵进行全微分，得到运动学模型为：
忽略高阶误差的影响，扩展涉及偏差时的变换矩阵获得运动学几何误差模型：
4.根据权利要求3所述的混联双臂搬运机器人运动学参数精准标定方法，其特征在于，矩阵的最后一列的前三行表示为Y，为末端执行器在x,y,z方向上的位置误差矢量，则末端执行器的位置误差矢量与各连杆D-H几何参数偏差之间的线性关系表示为：
5.根据权利要求4所述的混联双臂搬运机器人运动学参数精准标定方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：机器人几何参数辨识在UKF算法中简化的方程表示为：
其中，n为状态变量的维数，通过进一步预测，使用UT变换产生新的Sigma点集，方程式表示为：
通过激光跟踪仪测量出末端执行器的位置误差Zk，有几何运动学参数辨识的UKF的测量方程为：
其中，Ek表示测量误差；加权求和的得到系统预测的均值及协方差，方程式表示为：
计算Kalman增益矩阵，并计算系统的状态更新和协方差更新,方程式为：
6.根据权利要求5所述的混联双臂搬运机器人运动学参数精准标定方法，其特征在于，所述S3具体为：将UKF初步标定的运动学几何参数作为PF的初始值得到方程式为：
Xk＝Xk-1+Uk
Zk＝K(XN+Xk)-K(XN)；
其中，Uk表示系统噪声，所述系统噪声包含非高斯噪声，K为前向运动学算子，Zk是末端执行器的位置误差矩阵，XN为标称运动学参数，通过重复迭代过程，对运动学几何参数进行二次标定。
7.根据权利要求6所述的混联双臂搬运机器人运动学参数精准标定方法，其特征在于，通过基于RBF神经网络的非几何误差补偿方法对在混联双臂机器人进行几何参数辨识后出现的位置误差进行补偿，进而降低非几何误差因素的影响，以提升机器人定位精度。
8.根据权利要求7所述的混联双臂搬运机器人运动学参数精准标定方法，其特征在于，所述基于RBF神经网络的非几何误差补偿方法具体为：将关节角度输入几何参数辨识后的前向运动学模型，输出位置参数，与经过RBF神经网络获得的补偿位置误差求和，根据迭代逆运动学求解出关节旋转角度的修正值，对运动学模型进行参数补偿。
9.根据权利要求8所述的混联双臂搬运机器人运动学参数精准标定方法，其特征在于，通过设计在变值扰动下的自适应控制方法来提升控制系统抗扰能力和鲁棒性。
10.根据权利要求9所述的混联双臂搬运机器人运动学参数精准标定方法，其特征在于，所述自适应控制方法具体为：设计Lyapunov函数并求导获得RBF神经网络的自适应律，通过计算变值扰动作业下机器人末端执行器的实际位置与期望位置的误差矢量，利用自适应律在线调节RBF神经网络隐含层至输出层的连接权值，实现混联双臂机器人的自适应调节。
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