CN114722666A - 一种基于深度学习的雷达吸波结构优化设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于深度学习的雷达吸波结构优化设计方法，属于电磁学领域。首先，利用干涉相消理论与传输线理论，通过基于有限元法的电磁场全波分析软件，建立雷达吸波结构的电磁性能计算仿真模型并进一步建立电磁性能参数数据库；然后，建立全连接神经网络并进行充分训练，实现对不同结构参数雷达吸波结构电磁性能的快速计算；最后，建立基于遗传算法的优化设计算法获得一种吸收频带宽、吸收效率高的穿孔型雷达吸波结构。本发明提供的雷达吸波结构优化设计方法，能够面向雷达吸波结构的性能需求对其结构参数及材料进行快速高效的设计优化，并优化设计出一种吸收频带宽、吸收效率高的穿孔型雷达吸波结构。
Description
技术领域
本发明属于电磁学领域，涉及一种基于深度学习的雷达吸波结构优化设计方法。
背景技术
优异的雷达隐身性能是先进武器装备提高突防能力、生存能力的重要特征。结构型吸波隐身材料兼具吸波性能和承载能力，由武器蒙皮与雷达吸波结构组成，具有可设计、吸收频带宽、吸收效率高等特点，是目前隐身材料研究的重要发展方向。因此，开发一种快速高效的雷达吸波结构设计方法至关重要。
雷达吸波结构由周期性的多维渐变微单元阵列结构单元构成，其结构单元具有较高的设计自由度与优化复杂度。传统研究主要通过实验测试探究雷达吸波结构的电磁波吸收特性，经过重复实验使用近似工程分析方法完成对结构单元的设计工作，实验成本高，效率较低。目前基于有限元法、时域有限差分法的电磁场全波分析方法可以通过计算机仿真提高设计效率，但仍需要大量的重复计算。近年来，深度学习算法在科学技术和生活中得到广泛应用，可以大幅度提高雷达吸波结构研究和设计的效率，减少冗杂的实验摸索工作，缩短设计周期。
2015年，王群等人在发明专利CN201510185532.1中公开了一种基于差分进化算法的多层频率选择表面复合吸波结构及材料的优化设计方法，该方法利用电磁仿真软件将计算结果直接反馈到主程序中，方便了迭代优化的进行，通过快速搜索最优模型的结构、材料特征参数组合，缩短设计周期，并为吸波材料制作提供方向性指导，然而，该吸波结构优化设计方法仍然无法避免冗杂的计算机仿真工作。2019年，宋琳等人在发明专利CN201910501055.3中公开了一种基于神经网络的超材料吸波结构的设计方法，利用全波仿真软件对超材料结构进行建模，在神经网络的基础上构造优化算法，优化出符合所需目标的吸波结构参数，但该吸波结构的设计方法不具有普适性，优化时未能考虑结构在波段范围上整体的电磁波吸收效果，不适用于结构型雷达吸波隐身材料。
发明内容
本发明主要解决的技术问题是克服现有方法的不足，针对结构型吸波隐身材料中雷达吸波结构设计工作中，大量重复仿真计算工作的问题，提供了一种基于深度学习的雷达吸波结构优化设计方法，以实现面向雷达吸波结构有效吸波带宽更宽、吸收效果更好的性能需求对其结构参数进行快速高效的设计优化，并基于该方法优化设计出一种吸收频带宽、吸收效率高的穿孔型雷达吸波结构。
为了达到上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种基于深度学习的雷达吸波结构优化设计方法，首先，利用干涉相消理论与传输线理论，通过基于有限元法的电磁场全波分析软件，建立雷达吸波结构的电磁性能计算仿真模型并进一步建立电磁性能参数数据库；然后，建立全连接神经网络并进行充分训练，实现对不同结构参数雷达吸波结构电磁性能的快速计算；最后，建立基于遗传算法的优化设计算法获得一种吸收频带宽、吸收效率高的穿孔型雷达吸波结构。方法的具体步骤如下：
第一步，建立电磁性能计算仿真模型及电磁性能参数数据库
结构型吸波隐身材料由周期性排布的亚波长结构单元阵列构成，通过设计结构单元的形状和尺寸调节材料的电磁性能。目前现有结构为穿孔型雷达吸波结构，其结构单元由在边长为h的正方形单元上添加以其几何中心为圆心孔径为d的穿孔获得，结构厚度为t，穿孔孔径d与单元边长h之比为λ，现有材料为掺杂铁粉的碳化硅复合材料。
基于干涉相消理论与传输线理论，使用基于有限元法的电磁场全波分析软件建立雷达吸波结构的电磁性能计算仿真模型，该电磁性能计算仿真模型包括空气域、吸波结构与底部金属板三个部分，其中金属板表示飞机蒙皮。空气域顶部边界设置为散射边界，空气域底部设置为唯一的激励源端口，空气域中间为完美匹配层，忽略其内部散射效应。电磁波一部分在雷达吸波结构表面反射，一部分电磁波进入雷达吸波结构在其底部金属板处反射并全部被激励源端口收集，经过软件仿真计算出该雷达吸波结构的反射损耗RL参数，表示该雷达吸波结构对电磁波的吸收效果。
步骤1-1：首先，在电磁场全波分析软件中按照穿孔型雷达吸波结构的几何参数建立周期性微单元阵列的吸波结构单胞构型。
步骤1-2：然后，导入掺杂铁粉的碳化硅复合材料的基本电磁参数，设置为吸波结构单胞构型所在区域的材料。导入空气的相关电磁参数，将吸波结构上侧空气域设置为空气材料。
步骤1-3：接着，在软件中设置仿真的物理场，将单胞边界设置为周期性条件，选择空气域底部的入射平面为周期性端口，设置为电磁波垂直入射，将空气域避免电磁波在端口在空气域顶部设置为散射边界，将入射端口以上的空气域部分设置为完美匹配层，以避免空气域内部的散射效应。
步骤1-4：选择频域研究，设置频域范围，开始仿真获得反射损耗RL谱线。
步骤1-5：现有穿孔型雷达吸波结构的结构单元由在边长为h的正方形单元上添加以其几何中心为圆心孔径为d的穿孔获得，结构厚度为t，穿孔孔径d与单元边长h之比为λ。将边长h、孔径比λ、结构厚度t在取值范围内的不同组合重复带入步骤1-1至1-4中，获得多组结构参数，对应雷达吸波结构的反射损耗RL谱线，将数据导入数据库中，完成电磁性能参数数据库的构建。
第二步，建立深度学习分析模型并进行充分训练
建立全连接神经网络，全连接神经网络是深度学习的典型结构，通过提取学习样本数据的内在规律和表示层次，实现对不同结构参数雷达吸波结构电磁性能的快速计算。
步骤2-1：从第一步建立的数据库中提取出所有结构参数及其对应的反射损耗RL，采用K折交叉验证法高效提取数据特征，将数据划分为D0、D1两个子数据集，D0为测试集由随机选择占所有数据集8-12％的M组数据组成，其中M为能够使其余数据组数被K整除的正整数，每组数据可记为{[h,λ,t]；[RL]}，包括该雷达吸波结构的结构参数与对应的反射损耗RL两部分，分别作为神经网络的输入数据与预测目标对照值，测试集D0用于最终测试神经网络的训练结果。D1由其余数据组成，包括训练集和验证集，分别用于训练神经网络和在该过程中检测神经网络训练效果。将数据集D1随机分为K等份，依次选择第i1份作为验证集并记为
i1的取值为从0到K的正整数，其余部分为训练集，根据已有研究结论设置K为10。
步骤2-2：建立全连接神经网络主体结构，包括一个输入层，若干隐藏层以及一个输出层，每层包含若干节点。数据从输入层中的节点输入至神经网络中，并依次输出至下一层节点中，基于数据集中结构参数与反射损耗RL数据数量确定输入层和输出层节点个数、隐藏层层数与节点数量以及期望均方误差阈值。
步骤2-3：使用训练集对神经网络进行训练，并计算经过训练后的神经网络在验证集
上的均方误差
其中，m为每等份的样本数量，n为每个样本反射损耗RL的频率点数，
为该雷达吸波结构反射损耗的第k1个频率点的神经网络预测值，k1的取值为从1到n的正整数，
为同一结构反射损耗的第k1个频率点的预测目标对照值，
为在验证集
上第j1个结构RL预测值与预测目标对照值的均方误差，j1的取值为从1到m的正整数。
重复训练K次后计算本轮训练的均方误差E1，
步骤2-4：使用训练后的神经网络对测试集D0中的数据进行预测，若预测结果的均方误差E0小于期望均方误差阈值，则完成训练，根据前期测试结果取期望均方误差阈值为5×10-5。
其中，M为测试集的样本数量，n为每个样本反射损耗RL的频率点数，
为该雷达吸波结构反射损耗的第k2个频率点的神经网络预测值，k2的取值为从1到n的正整数，
为同一结构反射损耗的第k2个频率点的预测目标对照值，
为在测试集D0上第j2个结构RL预测值与预测目标对照值的均方误差，j2的取值为从1到M的正整数。
第三步，建立优化设计算法，优化雷达吸波结构参数
建立基于遗传算法的优化设计算法以更宽的有效带宽和更好的吸波性能为目标对单胞的结构参数进行优化，通过交叉、变异操作可以产生更优秀的个体，使用适应度函数判断种群中个体的优劣，并通过选择操作淘汰掉不好的个体，随着交叉、变异、选择操作的重复迭代次数的增加，种群变得更加优秀最终接近最优解。
步骤3-1：定义适应度函数，有效建立起雷达吸波结构反射损耗、有效吸波带宽与吸波结构参数优劣的数学关联模型。具体表达如下：
其中，
为个体i2通过神经网络计算出的RL值，i2的取值为从1到N的正整数，
为该雷达吸波结构的有效吸波带宽，
为有效吸波带宽范围上的平均反射率。
通过寻找适应度函数在取值范围内的最大值，即有效吸波带宽最大且在有效吸波带宽范围上的平均反射损耗绝对值最大，实现对结构参数的优化。设定各结构参范围的最小值Min以及最大值Max，设置种群规模N、交叉概率P_cross、变异概率P_variation、最大迭代次数I。
步骤3-2：随机生成包含N个个体的初始种群，每个个体由x个浮点数组成，代表一组结构参数，一个结构参数也称为一个基因点位。
步骤3-3：进行交叉、变异以及选择操作，将种群随机分组，每组包含两个父代个体u和v，按照公式(5)、(6)进行交叉操作后得到子代个体u′和v′：
其中，
为个体u第i3个基因点位的值，i3的取值为从1到x的正整数，rand(0,1)表示0到1之间的随机数，
表示
与
的并集。
遍历种群中所有个体w，按照公式(7)进行变异操作得到子代个体w′：
其中，
分别为第i4个基因点位取值范围的最小值和最大值，i4的取值为从1到x的正整数。
进行选择操作，按照适应度函数计算交叉与变异操作中生成子代的适应度，混合父代与子代形成新的种群，将个体按照适应度从大到小排序，淘汰序号大于N的个体，保持种群中个体总数稳定不变。
步骤3-4：重复步骤3-3至迭代次数达到最大迭代次数I，当前种群中适应度最大的个体即为最优解，提取最优解的基因点位，获得最优结果的结构参数。
本发明的有益效果是：
(1)本发明通过基于有限元电磁场全波分析软件的雷达吸波结构电磁性能计算仿真模型，提供了一个包含一系列不同结构参数的穿孔结构电磁性能参数数据库。
(2)本发明提供了一种基于深度学习的雷达吸波结构优化设计方法，能够面向雷达吸波结构的性能需求对其结构参数及材料进行快速高效的设计优化。
(3)根据该方法，本发明优化设计出一种吸收频带宽、吸收效率高的穿孔型雷达吸波结构。
附图说明
图1为雷达吸波结构优化设计流程图。
图2为基于深度学习分析方法优化设计出的结构在8-12.6GHz范围上电磁波吸收性能曲线。
图3为基于深度学习分析方法优化设计出的穿孔型雷达吸波结构示意图，其结构单元由在边长h为9.74mm的正方形单元上添加以其几何中心为圆心孔径d为7.6mm的穿孔获得，穿孔孔径d与单元边长h之比λ为0.78，结构厚度t为2.5mm。
具体实施方式
结合附图和技术方案详细说明本发明的实施方式，说明基于深度学习的雷达吸波结构优化设计方法。
第一步，建立电磁性能计算仿真模型及电磁性能参数数据库
建立电磁性能计算仿真模型，首先在电磁波软件中按照穿孔型雷达吸波结构的几何参数建立周期性微单元阵列的单胞构型；然后导入掺杂铁粉的碳化硅复合材料的基本电磁参数，设置为雷达吸波结构单胞构型所在区域的材料。导入空气的相关电磁参数，将雷达吸波结构上侧空气域设置为空气材料；接着在软件中设置仿真的物理场，将单胞边界设置为周期性条件，选择空气域底部的入射平面为周期性端口，设置为电磁波垂直入射，将空气域避免电磁波在端口在空气域顶部设置为散射边界，将入射端口以上的空气域部分设置为完美匹配层，以避免空气域内部的散射效应；最后选择频域研究，设置频域范围为8-12.6GHz，频率点计算步长为0.01GHz，仿真获得反射损耗RL谱线。
穿孔型雷达吸波结构边长h在6-16mm的取值范围上以步长1mm取值，穿孔孔径d与单元边长h之比λ在0.1-0.8的取值范围上以步长0.05取值，结构厚度t在1.5-2.5mm的取值范围上以步长0.1取值，将以上结构参数的不同组合重复带入电磁性能计算仿真模型中，获得1815个结构参数组合对应雷达吸波结构的反射损耗RL谱线，将数据导入数据库中，完成电磁性能参数数据库的构建。
第二步，建立深度学习分析模型并进行充分训练
从第一步建立的数据库中提取出所有结构参数及其对应的反射损耗RL，采用K折交叉验证法高效提取数据特征，设置K为10，将数据划分为D0、D1两个子数据集，D0为测试集由随机选择的185组数据组成，每组数据可记为{[h,λ,t]；[RL]}，包括该雷达吸波结构的结构参数与对应的反射损耗RL两部分，分别作为神经网络的输入数据与预测目标对照值，测试集D0用于最终测试神经网络的训练结果，D1由其余数据组成，包括训练集和验证集，分别用于训练神经网络和在该过程中检测神经网络训练效果。将数据集D1随机分为10等份，依次选择第i1份作为验证集并记为D1i，i1的取值为从0到K的正整数，其余部分为训练集。
建立全连接神经网络主体结构，该结构包括有3个节点的输入层，四个隐藏层，分别有50、100、200、400个节点，以及有461个节点的输出层，设置期望均方误差阈值期望均方误差为5×10-5。
使用训练集对神经网络进行训练，使用公式(1)计算经过训练后的神经网络在验证集
上的均方误差
重复训练10次后使用公式(2)计算本轮训练的均方误差E1，使用训练后的神经网络对测试集D0中的数据进行预测，使用公式(3)计算预测结果的均方误差E0，若其小于期望均方误差阈值，则完成训练。
第三步，建立优化设计算法，优化雷达吸波结构参数
设定结构参数[h,λ,t]取值范围的最小值Min为[6,0.1,1.5]以及最大值Max为[16,0.8,2.5]，使用定义公式(4)适应度函数。设置种群规模N为1000、交叉概率P_cross为0.6、变异概率P_variation为0.1、最大迭代次数I为10000。
开始进行遗传算法的优化过程，随机生成包含1000个个体的初始种群，每个个体由3个浮点数组成，代表一组结构参数，一个结构参数也称为一个基因点位。然后进行交叉、变异以及选择操作，将种群随机分组，每组包含两个父代个体u和v，按照公式(5)、(6)进行交叉操作后得到子代个体u′和v′。遍历种群中所有个体w，按照公式(7)进行变异操作得到子代个体w′。接着进行选择操作，按照适应度函数计算交叉与变异操作中生成子代的适应度，混合父代与子代形成新的种群，将个体按照适应度从大到小排序，删除序号大于1000的个体，保持种群中个体总数稳定不变。最后重复上述遗传算法的优化过程至迭代次数达到最大迭代次数10000，当前种群中适应度最大的个体即为最优解，提取最优解的基因点位，获得优化结果的结构参数，其结构单元边长h为9.74mm，圆心孔径d为7.6mm，即穿孔孔径d与单元边长h之比λ为0.78，结构厚度t为2.5mm，该结构在8-12.6GHz波段上的反射损耗最低为-18.6dB，有效吸波带宽达到了3.64GHz，获得了一种在8-12.6GHz波段上吸收频带宽、吸收效率高的穿孔型雷达吸波结构。
本发明实现了对雷达吸波结构的快速高效的设计优化，并基于该方法优化设计出一种吸收频带宽、吸收效率高的穿孔型雷达吸波结构，操作简单、方法可靠。
以上所述实施例仅表达本发明的实施方式，但并不能因此而理解为对本发明专利的范围的限制，应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些均属于本发明的保护范围。
Claims (3)
1.一种基于深度学习的雷达吸波结构优化设计方法，其特征在于，首先，利用干涉相消理论与传输线理论，通过基于有限元法的电磁场全波分析软件，建立雷达吸波结构的电磁性能计算仿真模型并进一步建立电磁性能参数数据库；然后，建立全连接神经网络并进行充分训练，实现对不同结构参数雷达吸波结构电磁性能的快速计算；最后，建立基于遗传算法的优化设计算法获得一种吸收频带宽、吸收效率高的穿孔型雷达吸波结构；包括以下步骤：
第一步，建立电磁性能计算仿真模型及电磁性能参数数据库
基于干涉相消理论与传输线理论，使用基于有限元法的电磁场全波分析软件建立雷达吸波结构的电磁性能计算仿真模型，该电磁性能计算仿真模型包括空气域、吸波结构与底部金属板三个部分，其中金属板表示飞机蒙皮；空气域顶部边界设置为散射边界，空气域底部设置为唯一的激励源端口，空气域中间为完美匹配层，忽略其内部散射效应；电磁波一部分在雷达吸波结构表面反射，一部分电磁波进入雷达吸波结构在其底部金属板处反射并全部被激励源端口收集，经过软件仿真计算出该雷达吸波结构的反射损耗RL参数，表示该雷达吸波结构对电磁波的吸收效果；
步骤1-1：首先，在电磁场全波分析软件中按照穿孔型雷达吸波结构的几何参数建立周期性微单元阵列的吸波结构单胞构型；
步骤1-2：然后，导入掺杂铁粉的碳化硅复合材料的基本电磁参数，设置为吸波结构单胞构型所在区域的材料；导入空气的相关电磁参数，将吸波结构上侧空气域设置为空气材料；
步骤1-3：接着，在软件中设置仿真的物理场，将单胞边界设置为周期性条件，选择空气域底部的入射平面为周期性端口，设置为电磁波垂直入射，将空气域避免电磁波在端口在空气域顶部设置为散射边界，将入射端口以上的空气域部分设置为完美匹配层，避免空气域内部的散射效应；
步骤1-4：选择频域研究，设置频域范围，开始仿真获得反射损耗RL谱线；
步骤1-5：现有穿孔型雷达吸波结构的结构单元由在边长为h的正方形单元上添加以其几何中心为圆心孔径为d的穿孔获得，结构厚度为t，穿孔孔径d与单元边长h之比为λ；将边长h、孔径比λ、结构厚度t在取值范围内的不同组合重复带入步骤1-1至1-4中，获得多组结构参数，对应雷达吸波结构的反射损耗RL谱线，将数据导入数据库中，完成电磁性能参数数据库的构建；
第二步，建立深度学习分析模型并进行充分训练
建立全连接神经网络，全连接神经网络是深度学习的典型结构，通过提取学习样本数据的内在规律和表示层次，实现对不同结构参数雷达吸波结构电磁性能的快速计算；
步骤2-1：从第一步建立的数据库中提取出所有结构参数及其对应的反射损耗RL，采用K折交叉验证法高效提取数据特征，将数据划分为D0、D1两个子数据集，其中，D0为测试集，包括M组数据，每组数据包括该雷达吸波结构的结构参数与对应的反射损耗RL两部分，分别作为神经网络的输入数据与预测目标对照值，测试集D0用于最终测试神经网络的训练结果；D1由其余数据组成，包括训练集和验证集，分别用于训练神经网络和在该过程中检测神经网络训练效果；
步骤2-2：建立全连接神经网络主体结构，包括一个输入层，若干隐藏层以及一个输出层，每层包含若干节点；数据从输入层中的节点输入至神经网络中，并依次输出至下一层节点中，基于数据集中结构参数与反射损耗RL数据数量确定输入层和输出层节点个数、隐藏层层数与节点数量以及期望均方误差阈值；
步骤2-3：使用训练集对神经网络进行训练，并计算经过训练后的神经网络在验证集
上的均方误差
其中，m为每等份的样本数量，n为每个样本反射损耗RL的频率点数，
为该雷达吸波结构反射损耗的第k1个频率点的神经网络预测值，k1的取值为从1到n的正整数，
为同一结构反射损耗的第k1个频率点的预测目标对照值，
为在验证集
上第j1个结构RL预测值与预测目标对照值的均方误差，j1的取值为从1到m的正整数；
重复训练K次后计算本轮训练的均方误差E1，
步骤2-4：使用训练后的神经网络对测试集D0中的数据进行预测，若预测结果的均方误差E0小于期望均方误差阈值，则完成训练；
其中，M为测试集的样本数量，n为每个样本反射损耗RL的频率点数，
为该雷达吸波结构反射损耗的第k2个频率点的神经网络预测值，k2的取值为从1到n的正整数，
为同一结构反射损耗的第k2个频率点的预测目标对照值，
为在测试集D0上第j2个结构RL预测值与预测目标对照值的均方误差，j2的取值为从1到M的正整数；
第三步，建立优化设计算法，优化雷达吸波结构参数
建立基于遗传算法的优化设计算法以更宽的有效带宽和更好的吸波性能为目标对单胞的结构参数进行优化，通过交叉、变异操作可以产生更优秀的个体，使用适应度函数判断种群中个体的优劣，并通过选择操作淘汰掉不好的个体，随着交叉、变异、选择操作的重复迭代次数的增加，种群变得更加优秀最终接近最优解；
步骤3-1：定义适应度函数，建立雷达吸波结构反射损耗、有效吸波带宽与吸波结构参数优劣的数学关联模型；具体表达如下：
其中，
为个体i2通过神经网络计算出的RL值，i2的取值为从1到N的正整数，
为该雷达吸波结构的有效吸波带宽，
为有效吸波带宽范围上的平均反射率；
通过寻找适应度函数在取值范围内的最大值，即有效吸波带宽最大且在有效吸波带宽范围上的平均反射损耗绝对值最大，实现对结构参数的优化；设定各结构参范围的最小值Min以及最大值Max，设置种群规模N、交叉概率P_cross、变异概率P_variation、最大迭代次数I；
步骤3-2：随机生成包含N个个体的初始种群，每个个体由x个浮点数组成，代表一组结构参数，一个结构参数也称为一个基因点位；
步骤3-3：进行交叉、变异以及选择操作，将种群随机分组，每组包含两个父代个体u和v，按照公式(5)、(6)进行交叉操作后得到子代个体u′和v′：
其中，
为个体u第i3个基因点位的值，i3的取值为从1到x的正整数，rand(0,1)表示0到1之间的随机数，
表示
与
的并集；
遍历种群中所有个体w，按照公式(7)进行变异操作得到子代个体w′：
其中，
分别为第i4个基因点位取值范围的最小值和最大值，i4的取值为从1到x的正整数；
进行选择操作，按照适应度函数计算交叉与变异操作中生成子代的适应度，混合父代与子代形成新的种群，将个体按照适应度从大到小排序，淘汰序号大于N的个体，保持种群中个体总数稳定不变；
步骤3-4：重复步骤3-3至迭代次数达到最大迭代次数I，当前种群中适应度最大的个体即为最优解，提取最优解的基因点位，获得最优结果的结构参数。
2.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的雷达吸波结构优化设计方法，其特征在于，所述步骤2-1中，测试集D0由随机选择占所有数据集8-12％的M组数据组成，其中M为能够使其余数据组数被K整除的正整数，每组数据可记为{[h,λ,t]；[RL]}；将数据集D1随机分为K等份，依次选择第i1份作为验证集并记为
i1的取值为从0到K的正整数，其余部分为训练集。
3.根据权利要求1所述的一种基于深度学习的雷达吸波结构优化设计方法，其特征在于，所述步骤2-4中，期望均方误差阈值为5×10-5。
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| CN115438389A (zh) * | 2022-07-20 | 2022-12-06 | 南京玻璃纤维研究设计院有限公司 | 三维机织复合材料的微结构设计方法、装置及电子设备 |
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