CN114707394A - 固定网格下考虑变形效应的反应堆瞬态中子通量模拟方法 - Google Patents

固定网格下考虑变形效应的反应堆瞬态中子通量模拟方法 Download PDF

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CN114707394A CN202210632212.6A CN202210632212A CN114707394A CN 114707394 A CN114707394 A CN 114707394A CN 202210632212 A CN202210632212 A CN 202210632212A CN 114707394 A CN114707394 A CN 114707394A
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Abstract

本发明公开了固定网格下考虑变形效应的反应堆瞬态中子通量模拟方法，首先在稳态情况下，求解三类反应堆堆芯变形反应性反馈系数，即单位伸长量、单位弯曲量和单位径向膨胀量引起的反应性变化量；在瞬态过程中，计算堆芯的三维变形场，结合获得的堆芯变形反应性反馈系数便可获得堆芯总变形反应性反馈量；在预估校正准静态时空动力学方法中，在计算幅值函数中的堆芯总反应性时，除计算由于控制棒移动、材料温度变化原因导致的堆芯截面变化引起的反应性变化外，加上上述堆芯总变形反应性反馈量，并进行后续中子通量的幅值函数和形状函数的计算，从而在三维固定网格下考虑了变形效应的影响，获得更为准确的瞬态中子通量。

Description

固定网格下考虑变形效应的反应堆瞬态中子通量模拟方法
技术领域
本发明涉及核反应堆瞬态分析计算技术领域，具体涉及一种在固定网格下考虑变形效应的反应堆瞬态中子通量模拟方法。
背景技术
在反应堆瞬态过程中，由于功率、温度的变化，堆芯会不可避免地发生变形现象，如燃料棒伸长、组件弯曲、堆芯径向膨胀等。尤其对快堆来说，堆芯变形效应是瞬态中不可忽略的现象，它对瞬态中功率、温度的变化影响巨大。因此，传统方法仅采用中子物理-热工耦合分析无法准确刻画瞬态现象，需要耦合变形效应。然而，由于变形效应使得核反应堆几何发生变化，导致瞬态计算方法中的几何建模、网格划分、不同物理场映射变得十分困难，成为了当前国际上快堆瞬态计算分析的“卡脖子”难题。
目前，在瞬态分析中考虑变形效应有两类方法：三维直接耦合方法和点堆计算方法。三维直接耦合方法就是将力学计算程序与中子学及热工计算程序耦合，但由于变形效应会导致计算问题几何发生改变，因此物理、热工、力学程序都需要采取细网程序进行耦合，以直接模拟变形后的几何结构。例如，美国阿贡国家实验室开发了名为Sharp的程序系统，它由物理程序PROTUES，热工分析程序Nek5000和力学分析程序Diablo组成，程序基于有限元细网，直接进行精细几何建模计算。它的优点是精度高，然而缺点也十分明显：各物理场均为精细网格模型，计算量巨大，程序系统计算效率十分低下；同时变形导致的网格映射关系复杂、程序鲁棒性差。因此Sharp程序实际只能在某一稳定状态下进行核-热-力耦合计算，无法真正应用到堆芯的瞬态分析中去。点堆计算方法基于最简化的点堆模型，只考虑整体效应，无法模拟局部功率变化等效应，计算效率高，但计算精度低、适用范围有限，例如美国阿贡国家实验室开发的快堆瞬态计算程序SAS4A/SASSYS便是采用这种方法。因此，国际上尚无能在固定网格下考虑反应堆变形效应的瞬态中子通量方法。
发明内容
为了克服上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种固定网格下考虑变形效应的反应堆瞬态中子通量模拟方法，预先计算获得三类反应堆堆芯变形反应性反馈系数，结合某一时刻堆芯的实际变形量，计算获得总的堆芯变形反应性反馈量，将其加至中子幅值函数中反应性变量的计算公式中，从而考虑堆芯变形效应对中子通量分布的影响，提高数值计算模拟精度。
为了实现以上目的，本发明采取如下的技术方案予以实施：
步骤1：将反应堆堆芯变形分解为燃料轴向伸长、燃料组件弯曲和堆芯径向膨胀三类变形现象，并在稳态情况下，通过直接法或微扰理论分别求解上述三类反应堆堆芯变形反应性反馈系数，即单位伸长量、单位弯曲量和单位径向膨胀量引起的反应性变化量；
步骤2：在瞬态计算的某一时刻，计算堆芯的三维变形场，结合步骤1中获得的三类反应堆堆芯变形反应性反馈系数便能获得堆芯总变形反应性反馈量：
Figure 765547DEST_PATH_IMAGE001
(1)
式中：
Figure 726550DEST_PATH_IMAGE002
—— 由于变形效应导致的堆芯总反应性反馈量；
Figure 92809DEST_PATH_IMAGE003
—— 空间网格i处的材料在方向
Figure 899091DEST_PATH_IMAGE004
发生单位变形的堆芯反应性反馈系数；
Figure 73720DEST_PATH_IMAGE005
—— 空间网格i处的材料实际在方向
Figure 549832DEST_PATH_IMAGE004
的变形量；
Figure 544333DEST_PATH_IMAGE006
—— 空间网格总数；
步骤3：在预估校正准静态时空动力学方法框架下，在计算幅值函数中的反应性变量时，加入步骤2得到的堆芯总变形反应性反馈量，从而在瞬态计算中耦合变形效应，最终获得准确的中子通量；
三维时空动力学方程组为：
Figure 888726DEST_PATH_IMAGE007
(2)
Figure 652283DEST_PATH_IMAGE008
(3)
式中：
Figure 817073DEST_PATH_IMAGE009
—— 第g能群中子速度；
Figure 298870DEST_PATH_IMAGE010
—— 在位置
Figure 446954DEST_PATH_IMAGE011
、角度
Figure 940384DEST_PATH_IMAGE012
和t时刻时，第g能群的中子通量；
Figure 148511DEST_PATH_IMAGE013
—— 在位置
Figure 852025DEST_PATH_IMAGE011
和t时刻时，第g能群中子宏观总截面；
Figure 538221DEST_PATH_IMAGE014
—— 在位置
Figure 666583DEST_PATH_IMAGE011
和t时刻时，处于角度
Figure 186557DEST_PATH_IMAGE015
和第h能群的中子散射至角度
Figure 642946DEST_PATH_IMAGE012
和第g能群的中子宏观散射截面；
Figure 132833DEST_PATH_IMAGE016
—— 在位置
Figure 115702DEST_PATH_IMAGE011
、角度
Figure 665632DEST_PATH_IMAGE015
和t时刻时，第h能群的中子通量；
Figure 484683DEST_PATH_IMAGE017
—— 在位置
Figure 512682DEST_PATH_IMAGE011
和t时刻时，瞬发中子在第g能群的中子能谱；
Figure 225423DEST_PATH_IMAGE018
—— 在位置
Figure 70888DEST_PATH_IMAGE011
和t时刻时，缓发中子的总份额；
Figure 501870DEST_PATH_IMAGE019
—— 稳态中子增殖系数；
Figure 333560DEST_PATH_IMAGE020
—— 在位置
Figure 776173DEST_PATH_IMAGE011
和t时刻时，第h能群中子宏观产生截面；
Figure 667906DEST_PATH_IMAGE021
—— 在位置
Figure 320604DEST_PATH_IMAGE011
和t时刻时，第j组缓发中子在第g能群的中子能谱；
Figure 101126DEST_PATH_IMAGE022
——在位置
Figure 522880DEST_PATH_IMAGE011
和t时刻时，第j组缓发中子先驱核衰变常数；
Figure 585514DEST_PATH_IMAGE023
——在位置
Figure 600875DEST_PATH_IMAGE011
和t时刻时，第j组缓发中子先驱核的密度；
Figure 39947DEST_PATH_IMAGE024
—— 在位置
Figure 316207DEST_PATH_IMAGE011
和t时刻时，第j组缓发中子的份额；
J —— 缓发中子先驱核总组数；
G—— 中子总能群数；
预估校正准静态时空动力学方法中，对中子通量方程(2)和先驱核浓度方程(3)进行全隐式时间差分离散；同时，采用准静态近似下的因子分裂，将三维时空动力学方程的分布函数分为强时间相关的幅值函数部分与弱时间相关的形状函数部分：
Figure 674376DEST_PATH_IMAGE025
(4)
式中：
Figure 36087DEST_PATH_IMAGE026
—— t时刻中子通量的幅值函数；
Figure 13271DEST_PATH_IMAGE027
—— t时刻第j组缓发中子先驱核的幅值函数；
Figure 550562DEST_PATH_IMAGE028
—— 在位置
Figure 220578DEST_PATH_IMAGE029
、角度
Figure 459798DEST_PATH_IMAGE030
和t时刻时，第g群中子通量的形状函数；
Figure 975093DEST_PATH_IMAGE031
—— 在位置
Figure 225946DEST_PATH_IMAGE029
和t时刻时，第j组缓发中子先驱核的形状函数；
最终中子通量方程（2）和先驱核浓度方程（3）变换为求解形状函数的方程和求解幅值函数的方程；其中，求解幅值函数的方程为：
Figure 676650DEST_PATH_IMAGE032
(5)
式中：
Figure 12954DEST_PATH_IMAGE033
—— t时刻堆芯总反应性；
Figure 331939DEST_PATH_IMAGE034
—— t时刻堆芯平均缓发中子总份额；
Figure 437299DEST_PATH_IMAGE035
—— t时刻堆芯中子代时间；
Figure 308172DEST_PATH_IMAGE036
—— t时刻第j组缓发中子先驱核堆芯平均衰变常数；
Figure 131771DEST_PATH_IMAGE037
—— t时刻第j组缓发中子的堆芯平均份额；
上述参数计算公式为：
Figure 254448DEST_PATH_IMAGE038
(6)
Figure 355259DEST_PATH_IMAGE039
(7)
Figure 931121DEST_PATH_IMAGE040
(8)
Figure 242017DEST_PATH_IMAGE041
(9)
Figure 168385DEST_PATH_IMAGE042
(10)
Figure 858123DEST_PATH_IMAGE043
(11)
式中：
Figure 211744DEST_PATH_IMAGE044
—— 堆芯活性区；
Figure 744357DEST_PATH_IMAGE045
——在位置
Figure 943257DEST_PATH_IMAGE046
处，t时刻与初始时刻之间第g能群宏观总截面之差；
Figure 2349DEST_PATH_IMAGE047
—— 在位置
Figure 526871DEST_PATH_IMAGE046
、角度
Figure 546779DEST_PATH_IMAGE048
处第g能群的稳态共轭中子通量；
Figure 955895DEST_PATH_IMAGE049
—— 在位置
Figure 744860DEST_PATH_IMAGE046
处，处于角度
Figure 564917DEST_PATH_IMAGE050
和第h能群的中子散射至角度
Figure 603280DEST_PATH_IMAGE048
和第g能群的中子宏观散射截面在t时刻与初始时刻之差；
Figure 284928DEST_PATH_IMAGE051
—— 在位置
Figure 193978DEST_PATH_IMAGE046
、角度
Figure 60303DEST_PATH_IMAGE052
和t时刻时，第h能群中子通量的形状函数；
Figure 179438DEST_PATH_IMAGE053
—— 在位置
Figure 54990DEST_PATH_IMAGE046
和t时刻时，第g能群的总中子能谱；
Figure 693913DEST_PATH_IMAGE054
——在位置
Figure 731139DEST_PATH_IMAGE046
处，t时刻与初始时刻之间第h能群中子宏观产生截面之差；
公式（6）为堆芯总反应性计算公式，表征了堆芯内由于控制棒移动、材料温度变化原因导致的堆芯截面变化引起的反应性变化，该反应性变化直接影响堆芯中子通量变化速率；针对快堆特性，对变形效应进行耦合，即将堆芯反应性计算公式在公式（6）基础上增加一项，写为：
Figure 212936DEST_PATH_IMAGE055
(12)
其中，
Figure 748304DEST_PATH_IMAGE056
由步骤2中公式（1）计算获得，公式（12）的物理含义即为：瞬态中堆芯总反应性由两部分组成，一方面是由于控制棒移动、材料温度变化原因导致的堆芯截面变化引起的反应性变化；另一方面是由于堆芯变形效应引起的反应性变化；以上两方面将同时影响中子通量幅值，进而影响后续时间步的通量形状，最终获得精确的中子通量。
优选的，利用多物理场仿真软件COMSOL计算堆芯的三维变形场。
与现有技术相比，本发明有如下优点：
本发明利用三维时空动力学计算方法模拟瞬态中子通量变化，能在固定网格下考虑反应堆的变形效应。相比于三维直接耦合方法，本发明避免了在每个时间步重新划分网格和物理量映射，显著提升了计算效率和工程实用性；相比于点堆计算方法，本发明保持了三维时空的模拟能力，能保证模拟的精度。因此，本发明将能实现考虑变形效应的反应堆瞬态中子通量高精度、高效率模拟，是瞬态计算中耦合变形效应的全新思路。
附图说明
图1为 固定网格下考虑变形效应的反应堆瞬态中子通量模拟方法总体流程图。
图2a为反应堆堆芯燃料轴向伸长示意图。
图2b为反应堆堆芯燃料组件弯曲示意图。
图2c为反应堆堆芯径向膨胀示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细说明：
如图1所示，本发明固定网格下考虑变形效应的反应堆瞬态中子通量模拟方法，包括如下步骤：
步骤1：将反应堆堆芯变形分解为燃料轴向伸长、燃料组件弯曲和堆芯径向膨胀三类变形现象，分别如图2a、图2b和图2c所示。在稳态情况下，通过直接法或微扰理论分别求解上述三类反应堆堆芯变形反应性反馈系数，即单位伸长量、单位弯曲量和单位径向膨胀量引起的反应性变化量；
步骤2：在瞬态计算的某一时刻，用多物理场仿真软件COMSOL对堆芯进行建模并计算三维变形场，获得相比于初始状态，堆芯中每一个空间网格内材料轴向伸长量、弯曲量及方向、径向膨胀量，例如堆芯中间组件的最上端网格在轴向伸长了2毫米，向堆芯外法线方向弯曲了1毫米，同时径向膨胀了3毫米。基于所有网格的变形量，并结合步骤1中获得的三类反应堆堆芯变形反应性反馈系数便能由下式获得堆芯总变形反应性反馈量：
Figure 366367DEST_PATH_IMAGE057
(1)
式中：
Figure 449861DEST_PATH_IMAGE058
—— 由于变形效应导致的堆芯总反应性反馈量；
Figure 153374DEST_PATH_IMAGE059
—— 空间网格i处的材料在方向
Figure 105150DEST_PATH_IMAGE060
发生单位变形的堆芯反应性反馈系数；
Figure 577720DEST_PATH_IMAGE061
—— 空间网格i处的材料实际在方向
Figure 81382DEST_PATH_IMAGE060
的变形量；
Figure 272192DEST_PATH_IMAGE062
—— 空间网格总数；
步骤3：在预估校正准静态时空动力学方法框架下，在计算幅值函数中的反应性变量时，加入步骤2得到的堆芯总变形反应性反馈量，从而在瞬态计算中耦合变形效应，最终获得准确的中子通量；
例如，稳态反应堆堆芯中的控制棒突然上提，随后反应堆中子通量的幅值和形状都会发生变化，为了定量计算中子通量随时间和三维空间的变化关系，需求解以下三维时空动力学方程组：
Figure 762079DEST_PATH_IMAGE063
(2)
Figure 495680DEST_PATH_IMAGE064
(3)
式中：
Figure 311189DEST_PATH_IMAGE065
—— 第g能群中子速度；
Figure 113929DEST_PATH_IMAGE066
—— 在位置
Figure 673086DEST_PATH_IMAGE067
、角度
Figure 120248DEST_PATH_IMAGE068
和t时刻时，第g能群的中子通量；
Figure 716446DEST_PATH_IMAGE069
—— 在位置
Figure 147427DEST_PATH_IMAGE067
和t时刻时，第g能群中子宏观总截面；
Figure 979117DEST_PATH_IMAGE070
—— 在位置
Figure 936577DEST_PATH_IMAGE067
和t时刻时，处于角度
Figure 969256DEST_PATH_IMAGE071
和第h能群的中子散射至角度
Figure 356375DEST_PATH_IMAGE068
和第g能群的中子宏观散射截面；
Figure 257334DEST_PATH_IMAGE072
—— 在位置
Figure 806652DEST_PATH_IMAGE067
、角度
Figure 134865DEST_PATH_IMAGE071
和t时刻时，第h能群的中子通量；
Figure 9280DEST_PATH_IMAGE073
—— 在位置
Figure 323718DEST_PATH_IMAGE067
和t时刻时，瞬发中子在第g能群的中子能谱；
Figure 865558DEST_PATH_IMAGE074
—— 在位置
Figure 223727DEST_PATH_IMAGE067
和t时刻时，缓发中子的总份额；
Figure 851017DEST_PATH_IMAGE075
—— 稳态中子增殖系数；
Figure 828201DEST_PATH_IMAGE076
—— 在位置
Figure 99913DEST_PATH_IMAGE067
和t时刻时，第h能群中子宏观产生截面；
Figure 504350DEST_PATH_IMAGE077
—— 在位置
Figure 353357DEST_PATH_IMAGE067
和t时刻时，第j组缓发中子在第g能群的中子能谱；
Figure 258865DEST_PATH_IMAGE078
——在位置
Figure 509718DEST_PATH_IMAGE067
和t时刻时，第j组缓发中子先驱核衰变常数；
Figure 350635DEST_PATH_IMAGE079
——在位置
Figure 296725DEST_PATH_IMAGE067
和t时刻时，第j组缓发中子先驱核的密度；
Figure 615711DEST_PATH_IMAGE080
—— 在位置
Figure 721070DEST_PATH_IMAGE067
和t时刻时，第j组缓发中子的份额；
J —— 缓发中子先驱核总组数；
G—— 中子总能群数；
预估校正准静态时空动力学方法中，对中子通量方程（2）和先驱核浓度方程（3）进行全隐式时间差分离散；同时，采用准静态近似下的因子分裂，将三维时空动力学方程的分布函数分为强时间相关的幅值函数部分与弱时间相关的形状函数部分：
Figure 857522DEST_PATH_IMAGE081
(4)
式中：
Figure 681122DEST_PATH_IMAGE082
—— t时刻中子通量的幅值函数；
Figure 803799DEST_PATH_IMAGE083
—— t时刻第j组缓发中子先驱核的幅值函数；
Figure 904610DEST_PATH_IMAGE084
—— 在位置
Figure 87330DEST_PATH_IMAGE085
、角度
Figure 132646DEST_PATH_IMAGE086
和t时刻时，第g群中子通量的形状函数；
Figure 915138DEST_PATH_IMAGE087
—— 在位置
Figure 260669DEST_PATH_IMAGE085
和t时刻时，第j组缓发中子先驱核的形状函数；
最终中子通量方程（2）和先驱核浓度方程（3）变换为求解形状函数的方程和求解幅值函数的方程；其中，求解幅值函数的方程为：
Figure 348711DEST_PATH_IMAGE088
(5)
式中：
Figure 756690DEST_PATH_IMAGE089
—— t时刻堆芯总反应性；
Figure 221169DEST_PATH_IMAGE090
—— t时刻堆芯平均缓发中子总份额；
Figure 155627DEST_PATH_IMAGE091
—— t时刻堆芯中子代时间；
Figure 414570DEST_PATH_IMAGE092
—— t时刻第j组缓发中子先驱核堆芯平均衰变常数；
Figure 90271DEST_PATH_IMAGE093
—— t时刻第j组缓发中子的堆芯平均份额；
上述参数计算公式为：
Figure 499387DEST_PATH_IMAGE094
(6)
Figure 288351DEST_PATH_IMAGE095
(7)
Figure 718195DEST_PATH_IMAGE096
(8)
Figure 225400DEST_PATH_IMAGE097
(9)
Figure 156316DEST_PATH_IMAGE098
(10)
Figure 65366DEST_PATH_IMAGE099
(11)
式中：
Figure 931691DEST_PATH_IMAGE100
—— 堆芯活性区；
Figure 801558DEST_PATH_IMAGE101
——在位置
Figure 677110DEST_PATH_IMAGE102
处，t时刻与初始时刻之间第g能群宏观总截面之差；
Figure 299721DEST_PATH_IMAGE103
—— 在位置
Figure 336947DEST_PATH_IMAGE102
、角度
Figure 818744DEST_PATH_IMAGE104
处第g能群的稳态共轭中子通量；
Figure 842195DEST_PATH_IMAGE105
—— 在位置
Figure 460258DEST_PATH_IMAGE102
处，处于角度
Figure 933965DEST_PATH_IMAGE106
和第h能群的中子散射至角度
Figure 765042DEST_PATH_IMAGE104
和第g能群的中子宏观散射截面在t时刻与初始时刻之差；
Figure 716818DEST_PATH_IMAGE107
—— 在位置
Figure 454966DEST_PATH_IMAGE102
、角度
Figure 709361DEST_PATH_IMAGE106
和t时刻时，第h能群中子通量的形状函数；
Figure 900171DEST_PATH_IMAGE108
—— 在位置
Figure 655638DEST_PATH_IMAGE102
和t时刻时，第g能群的总中子能谱；
Figure 372927DEST_PATH_IMAGE109
——在位置
Figure 922857DEST_PATH_IMAGE102
处，t时刻与初始时刻之间第h能群中子宏观产生截面之差；
公式（6）为堆芯总反应性计算公式，表征了堆芯内由于控制棒移动、材料温度变化原因导致的堆芯截面变化引起的反应性变化，该反应性变化将直接影响堆芯中子通量变化速率，但公式（6）并未考虑堆芯变形效应对反应性变化的影响。本发明对变形效应进行耦合，即将堆芯反应性计算公式在公式（6）基础上增加一项，即步骤2中公式（1）计算获得的堆芯总变形反应性反馈量，最终将公式（6）写为：
Figure 741908DEST_PATH_IMAGE110
(12)
公式（12）的物理含义即为：瞬态中堆芯总反应性由两部分组成，一方面是由于控制棒移动、材料温度变化原因导致的堆芯截面变化引起的反应性变化；另一方面是由于堆芯变形效应引起的反应性变化。以上两方面将同时影响公式（5）计算中子通量幅值，进而影响后续时间步的通量形状，最终获得控制棒提升的瞬态过程中，考虑变形效应的、更为准确的中子通量。

Claims (2)

1.固定网格下考虑变形效应的反应堆瞬态中子通量模拟方法，其特征在于：预先计算获得三类反应堆堆芯变形反应性反馈系数，结合某一时刻堆芯的实际变形量，计算获得总的堆芯变形反应性反馈量，将其加至中子幅值函数中反应性变量的计算公式中，从而考虑堆芯变形效应对中子通量分布的影响，提高数值计算模拟精度，包括如下步骤：
步骤1：将反应堆堆芯变形分解为燃料轴向伸长、燃料组件弯曲和堆芯径向膨胀三类变形现象，并在稳态情况下，通过直接法或微扰理论分别求解上述三类反应堆堆芯变形反应性反馈系数，即单位伸长量、单位弯曲量和单位径向膨胀量引起的反应性变化量；
步骤2：在瞬态计算的某一时刻，计算堆芯的三维变形场，结合步骤1中获得的三类反应堆堆芯变形反应性反馈系数便能获得堆芯总变形反应性反馈量：
Figure 416653DEST_PATH_IMAGE001
(1)
式中：
Figure 474739DEST_PATH_IMAGE002
—— 由于变形效应导致的堆芯总反应性反馈量；
Figure 520055DEST_PATH_IMAGE003
—— 空间网格i处的材料在方向
Figure 446423DEST_PATH_IMAGE004
发生单位变形的堆芯反应性反馈系数；
Figure 651008DEST_PATH_IMAGE005
—— 空间网格i处的材料实际在方向
Figure 739050DEST_PATH_IMAGE004
的变形量；
Figure 271662DEST_PATH_IMAGE006
—— 空间网格总数；
步骤3：在预估校正准静态时空动力学方法框架下，在计算幅值函数中的反应性变量时，加入步骤2得到的堆芯总变形反应性反馈量，从而在瞬态计算中耦合变形效应，最终获得准确的中子通量；
三维时空动力学方程组为：
Figure 736142DEST_PATH_IMAGE007
(2)
Figure 811545DEST_PATH_IMAGE008
(3)
式中：
Figure 70488DEST_PATH_IMAGE009
—— 第g能群中子速度；
Figure 480610DEST_PATH_IMAGE010
—— 在位置
Figure 483201DEST_PATH_IMAGE011
、角度
Figure 272165DEST_PATH_IMAGE012
和t时刻时，第g能群的中子通量；
Figure 967589DEST_PATH_IMAGE013
—— 在位置
Figure 350160DEST_PATH_IMAGE011
和t时刻时，第g能群中子宏观总截面；
Figure 156442DEST_PATH_IMAGE014
—— 在位置
Figure 65492DEST_PATH_IMAGE011
和t时刻时，处于角度
Figure 790871DEST_PATH_IMAGE015
和第h能群的中子散射至角度
Figure 50951DEST_PATH_IMAGE016
和第g能群的中子宏观散射截面；
Figure 395345DEST_PATH_IMAGE017
—— 在位置
Figure 34268DEST_PATH_IMAGE011
、角度
Figure 71494DEST_PATH_IMAGE015
和t时刻时，第h能群的中子通量；
Figure 553291DEST_PATH_IMAGE018
—— 在位置
Figure 828939DEST_PATH_IMAGE011
和t时刻时，瞬发中子在第g能群的中子能谱；
Figure 447002DEST_PATH_IMAGE019
—— 在位置
Figure 655130DEST_PATH_IMAGE011
和t时刻时，缓发中子的总份额；
Figure 358643DEST_PATH_IMAGE020
—— 稳态中子增殖系数；
Figure 920206DEST_PATH_IMAGE021
—— 在位置
Figure 658355DEST_PATH_IMAGE011
和t时刻时，第h能群中子宏观产生截面；
Figure 37383DEST_PATH_IMAGE022
—— 在位置
Figure 618406DEST_PATH_IMAGE011
和t时刻时，第j组缓发中子在第g能群的中子能谱；
Figure 108294DEST_PATH_IMAGE023
——在位置
Figure 435370DEST_PATH_IMAGE011
和t时刻时，第j组缓发中子先驱核衰变常数；
Figure 985300DEST_PATH_IMAGE024
——在位置
Figure 538772DEST_PATH_IMAGE011
和t时刻时，第j组缓发中子先驱核的密度；
Figure 832350DEST_PATH_IMAGE025
—— 在位置
Figure 279512DEST_PATH_IMAGE011
和t时刻时，第j组缓发中子的份额；
J —— 缓发中子先驱核总组数；
G—— 中子总能群数；
预估校正准静态时空动力学方法中，对中子通量方程（2）和先驱核浓度方程（3）进行全隐式时间差分离散；同时，采用准静态近似下的因子分裂，将三维时空动力学方程的分布函数分为强时间相关的幅值函数部分与弱时间相关的形状函数部分：
Figure 124977DEST_PATH_IMAGE026
(4)
式中：
Figure 290379DEST_PATH_IMAGE027
—— t时刻中子通量的幅值函数；
Figure 122069DEST_PATH_IMAGE028
—— t时刻第j组缓发中子先驱核的幅值函数；
Figure 689316DEST_PATH_IMAGE029
—— 在位置
Figure 456415DEST_PATH_IMAGE030
、角度
Figure 109114DEST_PATH_IMAGE031
和t时刻时，第g群中子通量的形状函数；
Figure 744494DEST_PATH_IMAGE032
—— 在位置
Figure 290882DEST_PATH_IMAGE030
和t时刻时，第j组缓发中子先驱核的形状函数；
最终中子通量方程（2）和先驱核浓度方程（3）变换为求解形状函数的方程和求解幅值函数的方程；其中，求解幅值函数的方程为：
Figure 353516DEST_PATH_IMAGE033
(5)
式中：
Figure 227931DEST_PATH_IMAGE034
—— t时刻堆芯总反应性；
Figure 542369DEST_PATH_IMAGE035
—— t时刻堆芯平均缓发中子总份额；
Figure 818629DEST_PATH_IMAGE036
—— t时刻堆芯中子代时间；
Figure 52165DEST_PATH_IMAGE037
—— t时刻第j组缓发中子先驱核堆芯平均衰变常数；
Figure 413876DEST_PATH_IMAGE038
—— t时刻第j组缓发中子的堆芯平均份额；
上述参数计算公式为：
Figure 778342DEST_PATH_IMAGE039
(6)
Figure 909110DEST_PATH_IMAGE040
(7)
Figure 313546DEST_PATH_IMAGE041
(8)
Figure 37920DEST_PATH_IMAGE042
(9)
Figure 553215DEST_PATH_IMAGE043
(10)
Figure 804067DEST_PATH_IMAGE044
(11)
式中：
Figure 769618DEST_PATH_IMAGE045
—— 堆芯活性区；
Figure 371501DEST_PATH_IMAGE046
——在位置
Figure 690487DEST_PATH_IMAGE047
处，t时刻与初始时刻之间第g能群宏观总截面之差；
Figure 671212DEST_PATH_IMAGE048
—— 在位置
Figure 338823DEST_PATH_IMAGE047
、角度
Figure 896843DEST_PATH_IMAGE049
处第g能群的稳态共轭中子通量；
Figure 19520DEST_PATH_IMAGE050
—— 在位置
Figure 979386DEST_PATH_IMAGE047
处，处于角度
Figure 771892DEST_PATH_IMAGE051
和第h能群的中子散射至角度
Figure 82788DEST_PATH_IMAGE052
和第g能群的中子宏观散射截面在t时刻与初始时刻之差；
Figure 9156DEST_PATH_IMAGE053
—— 在位置
Figure 948162DEST_PATH_IMAGE047
、角度
Figure 301782DEST_PATH_IMAGE054
和t时刻时，第h能群中子通量的形状函数；
Figure 834395DEST_PATH_IMAGE055
—— 在位置
Figure 298874DEST_PATH_IMAGE047
和t时刻时，第g能群的总中子能谱；
Figure 108699DEST_PATH_IMAGE056
——在位置
Figure 633221DEST_PATH_IMAGE047
处，t时刻与初始时刻之间第h能群中子宏观产生截面之差；
公式（6）为堆芯总反应性计算公式，表征了堆芯内由于控制棒移动、材料温度变化原因导致的堆芯截面变化引起的反应性变化，该反应性变化直接影响堆芯中子通量变化速率；针对快堆特性，对变形效应进行耦合，即将堆芯反应性计算公式在公式（6）基础上增加一项，写为：
Figure 653129DEST_PATH_IMAGE057
(12)
其中，
Figure 48863DEST_PATH_IMAGE058
由步骤2中公式（1）计算获得，公式（12）的物理含义即为：瞬态中堆芯总反应性由两部分组成，一方面是由于控制棒移动、材料温度变化原因导致的堆芯截面变化引起的反应性变化；另一方面是由于堆芯变形效应引起的反应性变化；以上两方面将同时影响中子通量幅值，进而影响后续时间步的通量形状。
2.根据权利要求1所述的固定网格下考虑变形效应的反应堆瞬态中子通量模拟方法，其特征在于：利用多物理场仿真软件COMSOL计算堆芯的三维变形场。
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