CN116821588B - 基于dsmf融合算法的反应堆工况判断及预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于反应堆工况预测领域，提出了基于DSMF融合算法的反应堆工况判断及预测方法，包括如下步骤：将同一指标的多个传感器数据拟合成一个椭球体，并计算所述椭球体的中心；建立所述椭球体的中心与对应工况的映射关系；根据多个传感器数据与时间的非线性函数关系，使用DSMF融合算法，在已知某一时刻的工况后，对下一时刻的工况进行预测。本发明能够根据多个传感器给出的不同的瞬态工况数据组合，通过数据融合将其映射到对应工况，而不是简单的求解均值。通过使用DSMF算法，系统可以根据上一瞬态的工况，预测下一瞬态的系统工况，反应堆便可以提前做出对应动作以避免时延。
Description
技术领域
本发明涉及反应堆工况预测领域，特别涉及基于DSMF融合算法的反应堆工况判断及预测方法。
背景技术
工况，即工作状况。是指设备在和其动作有直接关系的条件下的工作状态。在反应堆运行过程中，根据各项关键指标（如反应堆功率，堆芯温度，慢化剂平均温度等）的不同，可以人为将反应堆的运行状态划分为不同的工况。如反应堆功率在设定值附近变化，不发生大的波动时，称之为稳态工况。如何准确的判断反应堆的工况并作出相应的控制操作是反应堆稳定运行的关键。
在目前主流的反应堆控制技术中，主要通过安装在反应堆各部分的传感器（如冷却剂温度传感器、稳压器压力与稳压器水位传感器、蒸汽压力传感器等）的探测数据均值与反应堆稳态工况下的对应均值做差，将误差信号输入控制回路，指导反应堆做出对应控制动作使使反应堆恢复稳态。该类控制技术存在以下两个不足：
1、传感器给出的探测数据均值不能很好地反映复杂的工况：针对同一类型的数据在不同位置分布着多个传感器，如根据反应堆大小不同，每个出入水口有3至5个冷却剂温度传感器，不同的数据组合对应着不同的工况，而简单的将其求均值不能反映出复杂的工况特点，可能造成工况的误判。
2、根据传感器的瞬态数据进行调节不具有预测性，造成时延：反应堆只能根据上一个瞬态工况做出调整，而工况随时间的演化是连续的，反应堆的控制动作可能跟不上工况的变化。
发明内容
本发明的目的在提供基于DSMF融合算法的反应堆工况判断及预测方法，能够根据多个传感器给出的不同的瞬态工况数据组合，通过数据融合将其映射到对应工况，降低工况的误判，并通过使用DSMF算法，系统可以根据上一瞬态的工况，预测下一瞬态的系统工况，反应堆可以提前做出对应动作以避免时延。
本发明解决其技术问题，采用的技术方案是：
基于DSMF融合算法的反应堆工况判断及预测方法，包括如下步骤：
将同一指标的多个传感器数据拟合成一个椭球体，并计算所述椭球体的中心；
建立所述椭球体的中心与对应工况的映射关系；
根据多个传感器数据与时间的非线性函数关系，使用DSMF融合算法，在已知某一时刻的工况后，对下一时刻的工况进行预测。
作为进一步优化，所述将同一指标的多个传感器数据拟合成一个椭球体时，假定：反应堆稳定运行时，堆芯功率发生波动，使反应堆冷却剂温度发生波动，反应堆控制系统根据传感器数据判断此时堆芯的工况。
作为进一步优化，设反应堆功率稳定，堆芯功率为，燃料温度为/>，冷却剂平均温度为/>，此时若堆芯功率发生微小波动/>，则冷却剂平均温度波动/>由下式给出：
其中，是目标状态温度，/>是目标状态温度/>的非线性函数：
其中，及/>分别为燃料温度和慢化剂温度衰减常数，a，b为常系数，/>为反应堆稳态中子密度，/>为中子寿命，/>为缓发中子先驱衰变常数，/>为有效缓发中子裂变份额，k时刻堆芯功率波动/>由下式给出：
是对应的过程噪声，即传感器测量和数据处理过程中带来的误差。
作为进一步优化，通过最小二乘法将同一指标的多个传感器数据拟合成一个椭球体。
作为进一步优化，通过最小二乘法将同一指标的多个传感器数据拟合成一个椭球体，包括如下步骤：
在传感器数据集中随机选取N个采样点；
设定目标函数
；
求解极值，求得拟合参数A、B、C、D、E；
计算样本点的匹配度；
选取最高匹配度下的最优拟合参数；
基于最优拟合参数，计算得到拟合椭球方程：
；
将拟合椭球方程等价变换成：
；
其中是椭球的中心，/>是椭球的形状矩阵。
作为进一步优化，如不确定的过程噪声被以下椭球约束：
是椭球/>的形状矩阵，设初始状态/>由以下约束椭球给出：
其中是椭球/>的中心，对称正定矩阵/>是椭球/>的形状矩阵，通过/>时刻进、出水口的温度传感器获得初始的慢化剂温度/>的分布，并拟合出椭球/>，在时间k时，假设集合成员过滤器已获得的椭球/>包含状态/>，即：
其中是椭球/>的中心，对称正定矩阵/>是椭球/>的形状矩阵，/>作为判定工况的特征指标，即数据融合后的结果。
作为进一步优化，所述根据多个传感器数据与时间的非线性函数关系，使用DSMF融合算法，在已知某一时刻的工况后，对下一时刻的工况进行预测，包括如下步骤：
在椭球上采样m个点/>，将其代入到非线性函数/>中获得集合；
计算包含集合C的椭球，该椭球体的中心/>即为在已知k时候的温度矢量分布时对k+1时刻冷却剂平均温度的预测。
本发明的有益效果是：通过上述基于DSMF融合算法的反应堆工况判断及预测方法，能够根据多个传感器给出的不同的瞬态工况数据组合，通过数据融合将其映射到对应工况，降低工况的误判，并通过使用DSMF算法，使系统可以根据上一瞬态的工况，预测下一瞬态的系统工况，反应堆可以提前做出对应动作以避免时延。
附图说明
图1为本发明实施例中基于DSMF融合算法的反应堆工况判断及预测方法的流程图；
图2为本发明实施例中求解优化问题时的示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
实施例
本实施例提供的是基于DSMF融合算法的反应堆工况判断及预测方法，其流程图见图1，其中，该方法包括如下步骤：
S1、将同一指标的多个传感器数据拟合成一个椭球体，并计算所述椭球体的中心；
S2、建立所述椭球体的中心与对应工况的映射关系；
S3、根据多个传感器数据与时间的非线性函数关系，使用DSMF融合算法，在已知某一时刻的工况后，对下一时刻的工况进行预测。
因此，本实施例主要由两个部分组成：一、数据融合：将针对同一指标的多个传感器数据拟合成一个椭球体，将该椭球体的中心与对应工况建立映射，用来实现精准的工况识别。二、工况预测：根据多个传感器数据与时间的非线性函数关系，使用基于非线性系统双集成员过滤器（dual set Membership Filter， DSMF ）的数据融合算法，在已知某一时刻的工况后，对下一时刻的工况进行预测。
在步骤S1中，通过将传感器数据拟合成椭球来进行数据融合时，这里，要将针对同一的指标（如慢化剂平均温度等）的多个传感器的数据进行数据融合，即在这些数据和反应堆的工况之间建立对应关系，使本实施例能够根据传感器的数据判断反应堆的工况。首先，需要把传感器输入的数据拟合成一个椭球体，之后求出该椭球体的中心，用这个中心代表对应指标的分布，将该指标与工况集合建立映射即可。
为了说明本实施例，假定以下情形：反应堆稳定运行时，堆芯功率发生波动，造成反应堆冷却剂温度发生波动，反应堆控制系统根据传感器数据判断此时堆芯的工况。
其中，设反应堆功率稳定，堆芯功率为，燃料温度为/>，冷却剂平均温度为，此时若堆芯功率发生微小波动/>，则冷却剂平均温度波动/>由下式给出：
其中，是目标状态温度，/>是目标状态温度/>的非线性函数：
其中，及/>分别为燃料温度和慢化剂温度衰减常数，a，b为常系数，/>为反应堆稳态中子密度，/>为中子寿命，/>为缓发中子先驱衰变常数，/>为有效缓发中子裂变份额，k时刻堆芯功率波动/>由下式给出：
是对应的过程噪声，即传感器测量和数据处理过程中带来的误差。
一般而言，以上数据在欧氏空间中的分布呈椭球状，接下来的目的是找到描述这些椭球的方程及约束条件。一般而言，椭圆拟合算法有位置拟和型拟合。其中, 位置拟合包括使用最小二乘法或最小二乘法之类的方法来拟合椭圆，从而尽可能准确地拟合给定的点。型拟合椭圆的过程主要是最小二乘法和迭代最小二乘法两种方法，其中最小二乘法是直接拟合椭圆，而迭代最小二乘法则首先进行预处理，再对椭圆进行拟合。本实施例中采用最小二乘法拟合数据，步骤如下：
输入：在总样本空间中，即传感器数据集中随机选取的N个样本点。
输出：最优椭圆的系数方程系数A、B、C、D、E 的值。
步骤1、设定目标函数
；
步骤2、求解极值，求得拟合参数A、B、C、D、E；
步骤3、计算样本点的匹配度；
步骤4、重复步骤 1~3一定次数(根据样本点个数、匹配精度和运行时间等综合因素进行调整)，选取最高匹配度的拟合参数，选取最高匹配度下的最优拟合参数；
求得最优拟合参数A、B、C、D、E后，可以计算得到拟合椭球方程：
可以将拟合椭球方程等价变换成：
其中是椭球的中心，/>是椭球的形状矩阵。
如不确定的过程噪声被以下椭球约束：
是椭球/>的形状矩阵，设初始状态/>由以下约束椭球给出：
其中是椭球/>的中心，对称正定矩阵/>是椭球/>的形状矩阵，通过/>时刻进、出水口的温度传感器获得初始的慢化剂温度/>的分布，并拟合出椭球/>，在时间k时，假设集合成员过滤器已获得的椭球/>包含状态/>，即：
其中是椭球/>的中心，对称正定矩阵/>是椭球/>的形状矩阵，/>作为判定工况的特征指标，即数据融合后的结果。通过与反应堆的专家系统联合，系统可以通过机器学习的方式得到特征指标与工况之间的对应关系。
在步骤S3的预测步骤，本实施例的目标是通过递归方法系统在时间k+1上的状态，具体来说，基于椭球/>和非线性状态函数，在预测步骤中推导出了预测的椭球，即为：/>
其中是椭圆/>的中心，对称正定矩阵/>是椭圆/>的形状矩阵，现在说明使用DSMF方法的预测步骤，特别是根据k时刻的温度分布，即椭球/>和时间k的状态方程确定下一个时刻k+1温度分布，也就是预测椭球/>，这个分布在已知k时刻的温度矢量分布的条件下求出，并包含了所有k+1时刻系统温度的可能分布。一般来说，包含系统温度的可能分布的解有许多，然而，很难找到一个更严格的预测，特别是如反应堆这样的非线性系统中。
本实施例通过求解如下的优化问题，由求得k+1时刻的预测温度分布。其中为k时刻的约化温度矢量，/>为其分布椭圆/>的形状矩阵和中心。
图2给出优化问题的图示，求解该优化问题可以得到k时刻的约化温度矢量的分布/>，该分布也是一个椭球体，其中心为/>，形状矩阵为/>，通过非线性函数的映射，原先t时刻的温度矢量分布/>被映射为一个更紧致的椭球/>，且/>包含在/>中。
在步骤S3的预测步骤中，其同样可以有输入和输出这两部分，其中：
输入：在椭球上采样m个点/>，将其代入到非线性函数/>中获得集合/>,集合C即算法的输入。
输出：包含集合C的椭球，该椭球体的中心/>即是在已知k时刻的温度矢量分布时对k+1时刻慢化剂平均温度的预测。
具体而言，在进行工况预测时，首先，在集合C中依次抽取m个元素，令/>，其中：
；
其次，使用Frank-Wolfe Method 方法求解以下优化问题以获得参数，在求解以下优化问题以获得参数/>时也会包括输入部分和输出部分：
输入：生成m个大于零的实数，使/>,这m个/>构成集合M。程序的输入即为M中的任意元素/>。另外，令/>。
输出：
步骤1、对于每个；
步骤2、计算对应的单位矢量；
步骤3、令；
步骤4、计算优化步长；
步骤5、更新；
步骤6、结束，返回。
最后，返回结果：，此即约化椭球/>的中心坐标，其形状矩阵为/>。
此时，预测椭球体的中心和形状矩阵计算如下：
。
这里，可以通过求解下式来选择对应于某些标准的最佳外部椭球体：
。
因此，可以证明存在椭球体，其半轴平方最小和包含闵可夫斯基和，其中的最优值由/>定义，且：
。
令为/>，此时找到了优化预测椭球体/>为：
其中，是椭圆/>的中心，对称正定矩阵/>是椭圆/>的形状矩阵，此即为已知t时刻的温度矢量分布后算法对k+1时刻温度分布的预测，其中是算法预测的下一时刻的特征指标，通过该指标可以判断下一时刻的工况。
因此，本实施例能够根据多个传感器给出的不同的的瞬态工况数据组合，通过数据融合将其映射到对应工况，而不是简单的求解均值，这使得数据融合的结果能够更加精准的反应堆芯工况，避免了同一指标的均值可能对应着不同的传感器数据分布而导致误判的情况。
另外，本实施例使用了可以根据上一瞬态的工况，预测下一瞬态的系统工况的DSMF算法，使反应堆可以提前做出对应动作以避免时延，解决了反应堆只能根据上一个瞬态工况做出调整，而工况随时间的演化是连续的，反应堆的控制动作可能跟不上工况的变化的问题。
以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.基于DSMF融合算法的反应堆工况判断及预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
将同一指标的多个传感器数据拟合成一个椭球体，并计算所述椭球体的中心；
建立所述椭球体的中心与对应工况的映射关系；
根据多个传感器数据与时间的非线性函数关系，使用DSMF融合算法，在已知某一时刻的工况后，对下一时刻的工况进行预测；
所述根据多个传感器数据与时间的非线性函数关系，使用DSMF融合算法，在已知某一时刻的工况后，对下一时刻的工况进行预测，包括如下步骤：
在椭球εk上采样m个点将其代入到非线性函数/>中获得集合
计算包含集合C的椭球该椭球体的中心即为在已知k时候的温度矢量分布时对k+1时刻冷却剂平均温度的预测。
2.根据权利要求1所述的基于DSMF融合算法的反应堆工况判断及预测方法，其特征在于，所述将同一指标的多个传感器数据拟合成一个椭球体时，假定：反应堆稳定运行时，堆芯功率发生波动，使反应堆冷却剂温度发生波动，反应堆控制系统根据传感器数据判断此时堆芯的工况。
3.根据权利要求2所述的基于DSMF融合算法的反应堆工况判断及预测方法，其特征在于，设反应堆功率稳定，堆芯功率为P0，燃料温度为TF0，冷却剂平均温度为TM0，此时若堆芯功率发生微小波动ΔP(t)，则冷却剂平均温度波动ΔTM(t)由下式给出：
其中，是目标状态温度，/>是目标状态温度/>的非线性函数：
其中，ωM及ωF分别为燃料温度和慢化剂温度衰减常数，a，b为常系数，n0为反应堆稳态中子密度，Λ为中子寿命，λ0为缓发中子先驱衰变常数，β为有效缓发中子裂变份额，k时刻堆芯功率波动ΔPk由下式给出：
Wk是对应的过程噪声，即传感器测量和数据处理过程中带来的误差。
4.根据权利要求1所述的基于DSMF融合算法的反应堆工况判断及预测方法，其特征在于，通过最小二乘法将同一指标的多个传感器数据拟合成一个椭球体。
5.根据权利要求4所述的基于DSMF融合算法的反应堆工况判断及预测方法，其特征在于，通过最小二乘法将同一指标的多个传感器数据拟合成一个椭球体，包括如下步骤：
在传感器数据集中随机选取N个采样点；
设定目标函数
求解极值求得拟合参数A、B、C、D、E；
计算样本点的匹配度；
选取最高匹配度下的最优拟合参数；
基于最优拟合参数，计算得到拟合椭球方程：
F(x，y)＝x2+Axy+By2+Cx+Dy+E＝0
将拟合椭球方程等价变换成：
其中是椭球的中心，P是椭球的形状矩阵。
6.根据权利要求5所述的基于DSMF融合算法的反应堆工况判断及预测方法，其特征在于，不确定的过程噪声Wk被以下椭球约束：
Qk是椭球的形状矩阵，设初始状态ΔTM由以下约束椭球给出：
其中是椭球ε0的中心，对称正定矩阵P0是椭球ε0的形状矩阵，通过t0时刻进、出水口的温度传感器获得初始的慢化剂温度TM0的分布，并拟合出椭球ε0，在时间k时，假设集合成员过滤器已获得的椭球εk包含状态ΔTM，即：
其中是椭球εk的中心，对称正定矩阵Pk是椭球εk的形状矩阵。/>作为判定工况的特征指标，即数据融合后的结果。
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| PB01 | Publication | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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