CN113094947B - 一种核反应堆堆芯核热耦合分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种核反应堆堆芯核热耦合分析方法，步骤如下：1、根据堆芯几何结构构建网格模型；2、建立物理热工双向反馈模型，包括热工‑物理数据传递模型和物理‑热工数据传递模型；3、根据网格模型和反馈模型，建立核热耦合计算方法：根据热工参数和少群宏观截面库更新堆芯宏观截面；基于有限体积法，根据堆芯宏观截面求解少群中子扩散方程，得到堆芯中子通量分布；将中子通量分布转化为堆芯热源分布；基于多孔介质方法和燃料棒温度求解方法，对堆芯进行热工水力计算，得到相关热工参数；重复以上步骤，直至计算收敛。本发明可以实现核反应堆堆芯核高精度稳态热耦合分析，得到堆芯实际热工水力参数及中子动力学参数分布结果。

Description

一种核反应堆堆芯核热耦合分析方法

技术领域

本发明属于核反应堆堆芯技术领域，具体涉及到一种反应堆堆芯核热耦合分析方法。

背景技术

随着核反应堆不断的发展，国内外积累了大量的核反应堆运行经验，愈发关注核反应堆设计、安全分析等过程的准确性，同时随着新型反应堆的研发，堆芯内物理热工之间的相互作用越来越强烈，如在快中子反应堆功率变化、压水堆硼稀释事故中热工参数的变化对物理分析反馈影响较大，热工参数影响宏观截面变化，导致中子通量分布畸变，引起热源分布变化，影响反应堆安全运行。需要针对反应堆堆芯进行核热耦合分析，在反应堆设计阶段保障反应堆能够安全运行。同时，核热耦合分析在在实现数值反应堆分析方面具有重要意义，能够提升先进核动力系统的分析精度与空间分辨率。

常见的核热耦合分析需要同时执行中子动力学程序与计算流体动力学程序，开发耦合接口实现数据传递，但同时调用两个程序存在计算量过大、数据传递精度低、程序运行需配置复杂运行环境等问题，不利于核热耦合程序的广泛使用与规范计算。

综上所述，核热耦合的方法需要不断创新与完善，能够在保障计算精度的同时减小运算量，尽可能使用同一网格求解物理热工控制方程，使用单一程序运行，实现反应堆堆芯的核热耦合分析。

发明内容

本发明的目的在于提供一种反应堆堆芯核热耦合分析方法，该方法创新性地提出了一种构建少群宏观截面库、基于有限体积法求解少群扩散方程的方法，能够在减少计算量的同时在同一网格内实现求解物理热工控制方程，实现在计算流体动力学软件中实现高精度的堆芯核热耦合。

为达到上述目的，本发明通过以下技术方案实现：

一种反应堆堆芯核热耦合分析方法，使用有限体积法，求解描述三维核反应堆堆芯的热工水力学和中子动力学方程，通过构建中子动力学反馈模型，考虑冷却剂温度、燃料棒温度和硼浓度对中子动力学反馈，使用较少的计算资源实现核热耦合计算，能够为核反应堆设计、安全分析和运行提供高精度的核热耦合计算结果；包括以下步骤：

步骤1：建立核反应堆堆芯的几何模型，该模型包括堆芯燃料区域、堆芯围筒、堆芯内冷却剂流动区域、堆芯吊篮、热屏蔽层、下降段冷却剂流动区域和压力容器外壁面，完成几何模型建立后，使用六面体网格对几何模型进行网格划分，构建堆芯网格模型；

步骤2：建立核反应堆堆芯物理热工双向反馈模型，实现物理参数与热工参数在计算过程中的相互影响，物理热工双向反馈模型包括热工-物理数据传递模型和物理-热工数据传递模型，具体建立方法如下：

(1)热工-物理数据传递模型建立：

热工-物理数据传递模型中包含热工水力求解部分、少群宏观截面库、中子动力学求解部分和热工-物理数据传递过程，其中热工-物理数据传递过程为：热工水力求解部分得出热工参数，将热工参数传递到少群宏观截面库中查找少群宏观截面，将少群宏观截面传递给中子动力学求解部分，其中少群宏观截面库的建立如下：

使用中子动力学软件对堆芯中燃料组件、控制棒组件和可燃毒物组件进行建模，模型中包含燃料棒、可燃毒物棒控制棒、气隙、燃料包壳和冷却剂，使用NJOY程序加工的WIMS格式多群核数据库，采用子群方法进行有效自屏截面计算，计算得到组件均匀化后不同慢化剂温度、燃料温度和硼浓度工况下的多群中子宏观截面参数，以多群中子宏观截面库为基础，通过反应率守恒将多群中子截面库转化为少群宏观截面库，少群宏观截面库中包含快中子吸收截面、热中子吸收截面、快中子产生截面、热中子产生截面、快中子扩散系数、热中子扩散系数和快中子向热中子散射截面；

(2)物理-热工数据传递模型建立：

物理-热工数据传递模型中包含中子动力学求解部分、内热源转换部分、热工水力求解部分和物理-热工数据传递过程，其中物理-热工数据传递过程为：中子动力学求解部分得出中子通量分布，将中子通量分布传递给内热源转换部分，通过中子通量与裂变截面相乘得裂变发生次数，再乘以一次裂变产生的能量得到内热源，将内热源传递给热工水力求解部分；

步骤3：根据堆芯网格模型和物理热工双向反馈模型，进行核热耦合计算：

步骤①：根据堆芯设计参数对堆芯网格中物理热工参数进行初始化，初始化参数包括堆芯冷却剂温度、燃料棒温度、硼浓度、中子通量分布和有效增值系数；

步骤②：根据堆芯冷却剂温度、燃料棒温度和硼浓度分布，在少群宏观截面库中通过插值法得到不同组件在不同高度上的宏观截面参数，宏观截面参数包括快中子吸收截面、热中子吸收截面、快中子产生截面、热中子产生截面、快中子扩散系数、热中子扩散系数和快中子向热中子散射截面；

步骤③：构建少群中子扩散方程，使用有限体积法，将方程变形为典型扩散方程的形式，代入步骤②得到的宏观截面参数，利用计算流体力学软件中的扩散方程求解器求解少群扩散方程，计算得到堆芯不同位置的中子通量和整体的有效增值系数；

步骤④：将步骤③得到的堆芯不同位置的中子通量分布转化为能量分布；

步骤⑤：使用多孔介质方法和燃料棒温度求解方法模拟堆芯燃料组件和含硼冷却剂流动换热，将步骤④得到的能量分布作为内热源项添加到对应质量守恒方程中作为输入条件，计算得到堆芯冷却剂温度、燃料棒温度和硼浓度，其中多孔介质方法是将堆芯区域复杂流动区域简化为均匀流动区域，使用孔隙率和不同方向的阻力系数模拟堆芯中各组件对流动的影响，求解冷却剂温度和硼浓度，燃料棒温度求解方法为将燃料组件内燃料棒根据换热面积不变等效为圆柱体，根据冷却剂流速通过Dittus-Bolter公式得到对流换热系数，根据对流换热关系式得到燃料棒表面温度，通过求解具有内热源的圆柱体导热问题得到燃料棒温度；

步骤⑥：重复步骤②到⑤进行迭代计算，直至两次迭代之间差值满足精度要求，实现核反应堆堆芯核高精度稳态热耦合分析，得到堆芯实际热工水力参数及中子动力学参数分布结果。

本发明提出的耦合分析方法适用于同时考虑一二回路工况对蒸汽发生器的影响，与现有直接对蒸汽发生器的分析方法相比，本发明具有以下有益效果：

1.本发明通过构建宏观少群宏观截面库的方式存储堆芯组件在不同热工条件下的物理宏观截面，有效减少了在核热耦合计算过程中中子物理学部分的计算量，有利于提高反应堆堆芯核热耦合计算的求解效率；

2.本发明基于有限体积方法求解少群扩散方程，与计算流体动力学求解方法相同，不同于常用的节块法，有限体积法可以与计算流体动力学软件使用相同网格与求解器，实现仅通过计算流体动力学软件实现堆芯核热耦合计算分析，耦合过程简单，易于广泛实现；

3.本发明使用多孔介质方法模拟堆芯几何，对堆芯复杂流动过程进行简化，有效减少了在核热耦合计算过程中热工水力部分的计算量，有利于提高反应堆堆芯耦合计算的求解效率；

4.本发明通过核反应堆堆芯物理热工双向反馈模型进行温度和中子通量的数据交换，实现物理热工耦合，能够在分析堆芯热工水力特性的同时考虑热工水力特性与中子物理学之间的相互耦合作用。

附图说明

图1为核热耦合分析方法流程图。

图2为核热耦合计算具体方法流程图。

具体实施方式

下面以使用计算流体动力学软件，通过用户自定义函数定义计算模块实现核热耦合分析为例，结合图1进行进一步描述：

本发明提供了一种反应堆堆芯核热耦合分析方法，图1给出了该核热耦合计算分析方法流程图，耦合具体方法如下：

步骤1：建立核反应堆堆芯的几何模型，该模型包括堆芯燃料区域、堆芯围筒、堆芯内冷却剂流动区域、堆芯吊篮、热屏蔽层、下降段冷却剂流动区域和压力容器外壁面，完成几何模型建立后，使用六面体网格对几何模型进行网格划分，构建堆芯网格模型；

步骤2：建立核反应堆堆芯物理热工双向反馈模型，实现物理参数与热工参数在计算过程中的相互影响，物理热工双向反馈模型包括热工-物理数据传递模型和物理-热工数据传递模型，具体建立方法如下：

(1)热工-物理数据传递模型建立：

热工-物理数据传递模型中包含热工水力求解部分、少群宏观截面库、中子动力学求解部分和热工-物理数据传递过程，其中热工-物理数据传递过程为：热工水力求解部分得出热工参数，将热工参数传递到少群宏观截面库中查找少群宏观截面，将少群宏观截面传递给中子动力学求解部分，其中少群宏观截面库的建立如下：

使用中子动力学软件对堆芯中燃料组件、控制棒组件和可燃毒物组件进行建模，模型中包含燃料棒、可燃毒物棒控制棒、气隙、燃料包壳和冷却剂，使用NJOY程序加工的WIMS格式多群核数据库，采用子群方法进行有效自屏截面计算，计算得到组件均匀化后不同慢化剂温度、燃料温度和硼浓度工况下的多群中子宏观截面参数，以多群中子宏观截面库为基础，通过下式守恒将多群中子截面库转化为少群宏观截面库，少群宏观截面库中包含快中子吸收截面、热中子吸收截面、快中子产生截面、热中子产生截面、快中子扩散系数、热中子扩散系数和快中子向热中子散射截面，

式中，

为g能群区间内的中子平均宏观截面/m^-1，n为组件计算中能群的编号，g为全部能群区间，i为控制体编号，

为在控制体i内能群n的中子宏观截面/m^-1，

为在控制体i内能群n的中子通量密度/中子·m^-2·s^-1，V_i为控制体i的体积/m³；

(2)物理-热工数据传递模型建立：

物理-热工数据传递模型中包含中子动力学求解部分、内热源转换部分、热工水力求解部分和物理-热工数据传递过程，其中物理-热工数据传递过程为：中子动力学求解部分得出中子通量分布，将中子通量分布传递给内热源转换部分得到内热源，将内热源传递给热工水力求解部分，其中将中子通量转化为内热源的公式如下，假设热量全部由热中子裂变产生：

式中Pⁿ为n号控制体的发热功率/W，Σ_f,2为热群中子裂变截面/m^-1，

为n号控制体内热群中子的通量密度/中子·m^-2·s^-1，V_n为控制体n的体积/m³；

步骤3：根据堆芯网格模型和物理热工双向反馈模型，进行核热耦合计算：具体过程如图2所示。

步骤①：根据堆芯设计参数对堆芯网格中物理热工参数进行初始化，初始化参数包括堆芯冷却剂温度、燃料棒温度、硼浓度、中子通量分布和有效增值系数；

步骤②：根据堆芯冷却剂温度、燃料棒温度和硼浓度分布，在少群宏观截面库中通过插值法得到不同组件在不同高度上的宏观截面参数，宏观截面参数包括快中子吸收截面、热中子吸收截面、快中子产生截面、热中子产生截面、快中子扩散系数、热中子扩散系数和快中子向热中子散射截面；

步骤③：构建少群中子扩散方程，使用有限体积法，将方程变形为典型扩散方程的形式，代入步骤②得到的宏观截面参数，利用计算流体力学软件中的扩散方程求解器求解少群扩散方程，计算得到堆芯不同位置的中子通量分布和整体的有效增值系数，其中在一个控制体内少群扩散方程如下：

(1)式为快群中子扩散方程，(2)为热群中子扩散方程，(3)为缓发中子变化方程，φ₁为快中子的通量密度/中子·m^-2·s^-1，φ₂为热群中子的通量密度/中子·m^-2·s^-1，t为时间/s，D₁为快群中子的扩散系数/m，D₂为热群中子的扩散系数/m，β为缓发中子总份额，v₁为快中子速度/m·s^-1，v₂为热中子速度/m·s^-1，k_eff为有效增值系数，v为平均裂变中子数/个，

为快群中子的宏观裂变截面/m^-1，

为热群中子的宏观裂变截面/m^-1，λ_i为第i组缓发中子平均自由程/m，C_i为第i组缓发中子先驱核浓度/个·^-3，I为缓发中子总群数，

为快群中子到热群中子的宏观散射截面/m^-1，

为快群中子的宏观吸收截面，β_i为第i组缓发中子份额，Σ_f,g'为g'能群中子的宏观裂变截面/m^-1，φ_g'g'能群中子的通量密度/中子·m^-2·s^-1；

步骤④：将步骤③得到的堆芯不同位置的中子通量分布转化为能量分布；

步骤⑤：使用多孔介质方法和燃料棒温度求解方法模拟堆芯燃料组件和含硼冷却剂流动换热，将步骤④得到的能量分布作为内热源项添加到对应质量守恒方程中作为输入条件，计算得到堆芯冷却剂温度、燃料棒温度和硼浓度，其中多孔介质方法是将堆芯区域复杂流动区域简化为均匀流动区域，使用孔隙率和不同方向的阻力系数模拟堆芯中各组件对流动的影响，求解冷却剂温度和硼浓度，燃料棒温度求解方法为将燃料组件内燃料棒根据换热面积不变等效为圆柱体，根据冷却剂流速通过Dittus-Bolter公式得到对流换热系数，根据对流换热关系式得到燃料棒表面温度，通过求解具有内热源的圆柱体导热问题得到燃料棒温度，其中Dittus-Bolter公式、对流换热关系式和有内热源的圆柱体导热问题的解析解为：

Nu＝0.023Re^0.8Pr^0.4 (1)

Q＝hA(T_w-T_f) (2)

(1)式为Dittus-Bolter公式，其中Nu为努塞尔数；Re为雷诺数；Pr为普朗特数，Nu和Re的表达式为：

(2)式为对流换热关系式，(3)式为有内热源的圆柱体导热问题的解析解，式中，k为冷却剂热导率/W·m^-1·K^-1，h为等效圆柱体与冷却剂之间的表面换热系数/W·m^-2·K^-1，L为特征长度/m，ρ为冷却剂密度/kg·m^-3，U为冷却剂流速/m·s^-1，μ为冷却剂的动力黏性系数/kg·m^-1·s^-1，Q为燃料组件内热源功率/W，A为等效圆柱体的换热面积/m²，T_w等效圆柱体表面温度/K，T_f为流体主流温度/K，T为等效圆柱体内某一点温度/K，λ为燃料棒的导热系数/W·m^-1·K^-1，R为等效圆柱体半径/m，r为该温度点处距圆心的距离/m；

步骤⑥：重复步骤②到⑤进行迭代计算，直至两次迭代之间差值满足精度要求，实现核反应堆堆芯核高精度稳态热耦合分析，得到堆芯实际热工水力参数及中子动力学参数分布结果。

以上内容是针对具体方案对耦合方法的进一步阐述，未详细说明部分属本领域技术人员公知常识。

Claims (1)

1.一种核反应堆堆芯核热耦合分析方法，其特征在于：

使用有限体积法，求解描述三维核反应堆堆芯的热工水力学和中子动力学方程，通过构建中子动力学反馈模型，考虑冷却剂温度、燃料棒温度和硼浓度对中子动力学反馈，实现核热耦合计算，能够为核反应堆设计、安全分析和运行提供高精度的核热耦合计算结果；

该方法包含以下步骤：

步骤1：建立核反应堆堆芯的几何模型，该模型包括堆芯燃料区域、堆芯围筒、堆芯内冷却剂流动区域、堆芯吊篮、热屏蔽层、下降段冷却剂流动区域和压力容器外壁面，完成几何模型建立后，使用六面体网格对几何模型进行网格划分，构建堆芯网格模型；

步骤2：建立核反应堆堆芯物理热工双向反馈模型，实现物理参数与热工参数在计算过程中的相互影响，物理热工双向反馈模型包括热工-物理数据传递模型和物理-热工数据传递模型，具体建立方法如下：

(1)热工-物理数据传递模型建立：热工-物理数据传递模型中包含热工水力求解部分、少群宏观截面库、中子动力学求解部分和热工-物理数据传递过程，其中热工-物理数据传递过程为：热工水力求解部分得出热工参数，将热工参数传递到少群宏观截面库中查找少群宏观截面，将少群宏观截面传递给中子动力学求解部分，其中少群宏观截面库的建立如下：

使用中子动力学软件对堆芯中燃料组件、控制棒组件和可燃毒物组件进行建模，模型中包含燃料棒、可燃毒物棒控制棒、气隙、燃料包壳和冷却剂，使用NJOY程序加工的WIMS格式多群核数据库，采用子群方法进行有效自屏截面计算，计算得到组件均匀化后不同慢化剂温度、燃料温度和硼浓度工况下的多群中子宏观截面参数，以多群中子宏观截面库为基础，通过反应率守恒将多群中子截面库转化为少群宏观截面库，少群宏观截面库中包含快中子吸收截面、热中子吸收截面、快中子产生截面、热中子产生截面、快中子扩散系数、热中子扩散系数和快中子向热中子散射截面；

(2)物理-热工数据传递模型建立：

物理-热工数据传递模型中包含中子动力学求解部分、内热源转换部分、热工水力求解部分和物理-热工数据传递过程，其中物理-热工数据传递过程为：中子动力学求解部分得出中子通量分布，将中子通量分布传递给内热源转换部分，通过中子通量与裂变截面相乘得裂变发生次数，再乘以一次裂变产生的能量得到内热源，将内热源传递给热工水力求解部分；

步骤3：根据堆芯网格模型和物理热工双向反馈模型，进行核热耦合计算：

步骤①：根据堆芯设计参数对堆芯网格中物理热工参数进行初始化，初始化参数包括堆芯冷却剂温度、燃料棒温度、硼浓度、中子通量分布和有效增值系数；

步骤②：根据堆芯冷却剂温度、燃料棒温度和硼浓度分布，在少群宏观截面库中通过插值法得到不同组件在不同高度上的宏观截面参数，宏观截面参数包括快中子吸收截面、热中子吸收截面、快中子产生截面、热中子产生截面、快中子扩散系数、热中子扩散系数和快中子向热中子散射截面；

步骤③：构建少群中子扩散方程，使用有限体积法，将方程变形为典型扩散方程的形式，代入步骤②得到的宏观截面参数，利用计算流体力学软件中的扩散方程求解器求解少群扩散方程，计算得到堆芯不同位置的中子通量分布和整体的有效增值系数；

步骤④：将步骤③得到的堆芯不同位置的中子通量分布转化为能量分布；

步骤⑤：使用多孔介质方法和燃料棒温度求解方法模拟堆芯燃料组件和含硼冷却剂流动换热，将步骤④得到的能量分布作为内热源项添加到对应质量守恒方程中作为输入条件，计算得到堆芯冷却剂温度、燃料棒温度和硼浓度，其中多孔介质方法是将堆芯区域复杂流动区域简化为均匀流动区域，使用孔隙率和不同方向的阻力系数模拟堆芯中各组件对流动的影响，求解冷却剂温度和硼浓度，燃料棒温度求解方法为将燃料组件内燃料棒根据换热面积不变等效为圆柱体，根据冷却剂流速通过Dittus-Bolter公式得到对流换热系数，根据对流换热关系式得到燃料棒表面温度，通过求解具有内热源的圆柱体导热问题得到燃料棒温度；

步骤⑥：重复步骤②到⑤进行迭代计算，直至两次迭代之间差值满足精度要求，实现核反应堆堆芯核高精度稳态热耦合分析，得到堆芯实际热工水力参数及中子动力学参数分布结果。

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