CN114330169B - 一种小型模块化超级安全气冷堆物理热工耦合分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种小型模块化超级安全气冷堆物理热工耦合分析方法，步骤如下：1、划分控制体，输入小型模块化超级安全气冷堆的结构参数和边界条件，给定不同控制体的群常数，设定计算时间和时间步长。2、堆芯初始化计算，得到零时刻的初始值。3、采用PIMPLE算法，计算得到当前t时刻的堆芯功率分布、流场、温度场和压力场。4、在求解每个方程前，计算初始残差，若小于用户设定的公差，则方程不进行求解。当所有方程的初始残差小于公差时，采用PIMPLE进行下一时刻的计算，直到设定的总计算时间，计算停止。本发明可以快速分析小型模块化超级安全气冷堆堆芯的稳态热工水力特性及事故工况下的瞬态响应特性，为气冷堆的设计及安全特性分析提供建议与指导。

Description

一种小型模块化超级安全气冷堆物理热工耦合分析方法

技术领域

本发明涉及高温气冷堆技术领域，具体涉及一种小型模块化超级安全气冷堆的物理热工耦合分析方法。

背景技术

高温气冷堆技术采用氦气冷却剂，石墨慢化剂及全陶瓷包覆颗粒燃料元件，反应堆出口温度可以达到700～1000℃。最新一代的高温气冷堆称为“模块式高温气冷堆”，它是1979年三里岛核事故后世界核能界为革新性地改进核能安全而提出的新概念。这种反应堆的核心思想是采用热功率200～600MWt之间的比较小的反应堆模块，利用包覆颗粒燃料元件所能达到的优异耐高温性能，在不需要任何应急冷却的条件下，反应堆都能够自然散热，从而消除堆芯熔化的可能性。安全性是模块式高温气冷堆的突出特点之一。

模块式高温气冷堆的另一个重要特点是高温。它的一个重要用途是高效率发电以及热电联产。在反应堆出口温度达到700～750℃的条件下，可以结合在反应堆二回路的蒸汽循环，实现亚临界、超临界以及超超临界发电，效率达到40～48％。可以通过汽轮机抽汽，实现热电联产，用于100～400℃不同参数的工业和民用供热市场。

在反应堆结构和材料基本不变的情况下，进一步提高高温气冷堆的出口温度，使其达到800～1000℃，可以用于更高温度的核能热利用。其中，最有吸引力的是热分解水制氢，大幅度拓宽核能的应用范围。氢作为一种重要的工业原料，除了合成氨、合成甲醇、石油精炼等传统用途外，氢气在冶金、煤液化以及气化等领域得到了大规模应用。氢还是未来理想的二次能源或能源载体，例如，氢可以通过燃料电池技术的使用推动交通能源的升级。高温气冷堆被认为是最适合用于制氢的核能技术。

小型模块化超级安全气冷堆是模块式高温气冷堆的进一步小型化，具有方便灵活的特点，建造工期短、适用范围广。要研发小型模块化超级安全气冷堆，必须首先对其中的关键问题进行研究，而堆芯物理热工耦合特性就是小型模块化超级安全气冷堆设计过程中亟需解决的问题之一。

小型模块化超级安全气冷堆堆芯在高温环境下，堆内氦气、核燃料材料、结构材料的中子反应截面数据以及物性数据都受温度的影响较大，堆芯物理和热工之间存在强烈的反馈过程。小型模块化超级安全气冷堆中流动换热过程容易演变成为具有多尺度特征的中子动力学、导热、对流、辐射多物理场强耦合的非平衡流动。多物理场耦合分析在堆芯参数分析计算、安全性能评估中占据非常关键的地位。

发明内容

本发明的目的在于提供一种小型模块化超级安全气冷堆物理热工耦合分析方法，该方法针对小型模块化超级安全气冷堆的结构特点，通过稳态热工水力计算，对堆芯的设计进行优化，对一些关键参数进行敏感性分析；通过瞬态计算，分析堆芯在一些典型事故工况下的响应特性，评估其安全性，为小型模块化超级安全气冷堆的设计及安全特性分析提供建议与指导。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案予以实施：

一种小型模块化超级安全气冷堆物理热工耦合分析方法，步骤如下：

步骤1：将小型模块化超级安全气冷堆的堆芯根据不同组件以及不同功能划分为若干控制体；输入小型模块化超级安全气冷堆的结构几何参数和边界条件，给定不同控制体的群常数，设定计算时间和时间步长；

步骤2：根据小型模块化超级安全气冷堆的结构几何参数和边界条件，进行堆芯的稳态初始化计算，得到堆芯的热功率以及每个控制体的冷却剂质量流量、温度和压力，作为零时刻的初始值；

步骤3：建立堆芯的冷却剂热工水力模型、中子物理模型以及燃料棒导热模块；

堆芯的冷却剂热工水力模型，为实现对小型模块化超级安全气冷堆堆芯的快速模拟，采用多孔介质热工水力模型，求解氦气在堆芯内的可压缩流动；多孔介质热工水力模型的控制方程如下：

质量守恒方程：

式中：

γ——孔隙率

ρ——冷却剂密度/kg·m^-3

t——时间/s

u——冷却剂流速/m·s^-1

动量守恒方程：

式中：

μ_T——湍流运动粘度/Pa·s

p——冷却剂压力/Pa

p_i——冷却剂与亚尺度结构界面间的压力/PaF_g——重力引起的单位体积阻力/N·m^-3

F_ss——亚尺度结构相互作用引起的的单位体积阻力/N·m^-3

能量守恒方程：

式中：

e——冷却剂总能量/J·kg^-1

k_T——湍流热导率/W·(m·K)^-1

Q_ss——亚尺度结构对流体的导热量/W·m^-3

假设p＝p_i，并定义则上三式可简化为：

质量守恒方程：

动量守恒方程：

能量守恒方程：

此时，孔隙率γ的导数仅出现在动量与能量方程中等式右侧的最后一项；在核工程领域的应用当中，孔隙率在多孔介质区域内不发生变化，因此将其导数项忽略不计；

动量守恒方程中，F_ss代表各控制体对流体的阻力，与速度成正比；

式中：

f_D——达西摩擦因数

——常数项

D_h——水力直径

能量守恒方程中，Q_ss代表流体与控制体之间的热交换。

式中：

A_V——流体与亚尺度结构间的单位体积面积/m²·m^-3

h——换热系数/W·m^-2·K^-1

T_ss——亚尺度结构温度/T

堆芯的中子物理模型，采用多群扩散中子动力学方程求解堆芯的裂变功率，对中子能量进行合理的分群，根据控制体内的中子数守恒原理，即某区域内中子通量密度的变化率等于该区域内中子的产生率减去消失率，得到如下的多群扩散中子动力学方程；其中群数与群常数由用户指定，方程考虑缓发中子和反应性反馈；多群扩散中子动力学方程如下：

其中，源项S_n,i,S_d,j和S_S,i分别为：

式中：

——能群i的中子通量/m^-2·s^-1

v_i——能群i的平均中子速度/m·s^-1

D——中子扩散系数/m

β_eff,t——总缓发中子占比

χ_f,i——瞬发中子产额

χ_d,i——缓发中子产额

k_eff——有效增值因子

λ_k——第k组缓发中子衰变常数/s^-1

燃料棒导热模块，采用有限体积法求解得到石墨基质、燃料温度；取小型模块化超级安全气冷堆的一个最小单元，将其近似看作多层圆柱体导热，由外到内依次是燃料层、石墨层、氦气层；假设每个网格内存在一个燃料棒单元，使用有限体积法计算得到燃料温度、石墨基质温度；

首先读取堆芯的冷却剂热工水力模型、中子物理模型以及燃料棒导热模块参数，包括燃料层、石墨层的内径、外径、密度、定压比热容、热导率、分层数等。

径向温度分布公式：

式中：

q——功率密度/W·m^-3

r——半径/m

k——热导率/W·m^-1·K^-1

C₁、C₂——常数项

多层圆柱导热微分方程：

式中：

c_p——定压比热容/kJ·kg^-1·K^-1

由径向温度分布公式计算得到多层圆柱体各层的温度T_rad用于后续计算；对多层圆柱导热微分方程使用有限体积法进行离散，建立线性方程M·T_rad＝S进行温度分布迭代；

其中，矩阵M为：

矩阵S为：

S＝qdA+T_old·XdA (37)

S＝T_old·XdA+2πrh(最内侧点) (38)

B、C、X均由边界条件计算得到：

X＝ρc_p/dt (41)

式中：

T_old——各节点上一次迭代的温度/T

Δr——各节点间距/m

采用PIMPLE算法，依次求解质量守恒方程、k-ε方程、动量守恒方程、燃料棒导热模块中方程、能量守恒方程、多群扩散中子动力学方程，得到当前t时刻的堆芯功率分布、流场、温度场和压力场。

步骤4：在求解每个方程前，计算初始残差，若小于用户设定的公差，则方程不进行求解；当所有方程的初始残差小于公差时，采用PIMPLE算法进行下一时刻的计算，直到设定的总计算时间，计算停止。

和现有技术相比较，本发明具备如下优点：

本发明使用开源CFD软件作为开发工具，因此支持区域分解形式的并行计算，且可在原求解器的基础上进行二次开发，支持非结构化网格对任意复杂几何建模。本发明每个迭代步中不同网格间参数直接进行映射并且要求所有方程达到收敛要求。发明采用多孔介质模型进行快速计算的同时，使用燃料棒模型来获得石墨基质与燃料的温度，可以针对小型模块化超级安全气冷堆进行较为详细准确的设计优化和安全分析。

附图说明

图1为小型模块化超级安全气冷堆的结构示意图。

图2为燃料棒模型示意图。

图3为本发明的流程框图。

具体实施方式

为更好地说明本发明，现结合附图对本发明工作原理作以描述。

如图3所示，本发明一种小型模块化超级安全气冷堆的物理热工耦合分析方法，步骤如下：

步骤1：如图1所示，将小型模块化超级安全气冷堆的堆芯根据不同组件以及不同功能划分为若干控制体；输入小型模块化超级安全气冷堆的结构几何参数和边界条件，给定不同控制体的群常数，设定计算时间和时间步长；

步骤2：根据小型模块化超级安全气冷堆的结构几何参数和边界条件，进行堆芯的稳态初始化计算，得到堆芯的热功率以及每个控制体的冷却剂质量流量、温度和压力，作为零时刻的初始值；

步骤3：建立堆芯的冷却剂热工水力模型、中子物理模型以及有限体积亚尺度燃料模型；

堆芯的冷却剂的热工水力模型，为实现对小型模块化超级安全气冷堆堆芯的快速模拟，采用多孔介质热工水力模型，求解氦气在堆芯内的可压缩流动，多孔介质热工水力模型采用经验公式定义多孔介质上的流动阻力，本质上是在动量方程中添加了一个代表动量消耗的源项；多孔介质热工水力模型的控制方程如下：

质量守恒方程：

式中：

γ——孔隙率

ρ——冷却剂密度/kg·m^-3

t——时间/s

u——冷却剂流速/m·s^-1

动量守恒方程：

式中：

μ_t——湍流运动粘度/Pa·s

p——冷却剂压力/Pa

p_i——冷却剂与亚尺度结构界面间的压力/Pa

F_g——重力引起的单位体积阻力/N·m^-3

F_ss——亚尺度结构相互作用引起的的单位体积阻力/N·m^-3

能量守恒方程：

式中：

e——冷却剂总能量/J·kg^-1

k_T——湍流热导率/W·(m·K)^-1

Q_ss——亚尺度结构对流体的导热量/W·m^-3

假设p＝p_i，并定义则上三式可简化为：

质量守恒方程：

动量守恒方程：

能量守恒方程：

此时，γ的导数仅出现在动量与能量方程中等式右侧的最后一项。在核工程领域的应用当中，孔隙率在多孔介质区域内很少发生变化，因此可将其导数项忽略不计。

动量守恒方程中，F_ss代表各控制体对流体的阻力，通常与速度成正比。

式中：

f_D——达西摩擦因数

——常数项

D_h——水力直径

能量守恒方程中，Q_ss代表流体与控制体之间的热交换。

式中：

A_V——流体与亚尺度结构间的单位体积面积/m²·m^-3

h——换热系数/W·m^-2·K^-1

T_ss——亚尺度结构温度/T

堆芯的中子物理模型，采用多群扩散中子动力学方程求解堆芯的裂变功率，对中子能量进行合理的分群，根据控制体内的中子数守恒原理，即某区域内中子通量密度的变化率等于该区域内中子的产生率减去消失率，得到如下的多群扩散中子动力学方程。其中群数与群常数由用户指定，方程考虑缓发中子和反应性反馈。多群扩散中子动力学方程如下：

其中，源项S_n,i,S_d,j和S_S,i分别为：

式中：

——能群i的中子通量/m^-2·s^-1

v_i——能群i的平均中子速度/m·s^-1

D——中子扩散系数/m

β_eff,t——总缓发中子占比

χ_f,i——瞬发中子产额

χ_d,i——缓发中子产额

k_eff——有效增值因子

λ_k——第k组缓发中子衰变常数/s^-1

燃料棒导热模块，采用有限体积法求解得到石墨基质、燃料温度；如图2所示，左侧为小型模块化超级安全气冷堆堆芯组件示意图，取组件的一个最小单元，即外层为6根燃料棒，内层为氦气冷却剂通道，中间为石墨介质；将这一最小单元近似看作多层圆柱体导热，得到右侧所示结构，由外到内依次是燃料层、石墨层、氦气层；假设每个网格内存在一个燃料棒单元，使用有限体积法计算得到燃料温度、石墨基质温度；

首先读取堆芯的冷却剂热工水力模型、中子物理模型以及燃料棒导热模块参数，包括燃料层、石墨层的内径、外径、密度、定压比热容、热导率、分层数等。

径向温度分布公式：

式中：

q——功率密度/W·m^-3

r——半径/m

k——热导率/W·m^-1·K^-1

C₁、C₂——常数项

多层圆柱导热微分方程：

式中：

c_p——定压比热容/kJ·kg^-1·K^-1

由径向温度分布公式计算得到多层圆柱体各层的温度T_rad用于后续计算。对多层圆柱导热微分方程使用有限体积法进行离散，建立线性方程M·T_rad＝S进行温度分布迭代；

其中，矩阵M为：

矩阵S为：

S＝T_old·XdA+2πrh(最内侧点) (58)

B、C、X均由边界条件计算得到：

X＝ρc_p/dt (61)

式中：

T_old——各节点上一次迭代的温度/T

Δr——各节点间距/m

采用PIMPLE算法，依次求解质量守恒方程、k-ε方程、动量守恒方程、燃料棒导热模块中方程、能量守恒方程、多群扩散中子动力学方程，得到当前t时刻的堆芯功率分布、流场、温度场和压力场。

步骤4：在求解每个方程前，计算初始残差，若小于用户设定的公差，则方程不进行求解；当所有方程的初始残差小于公差时，采用PIMPLE算法进行下一时刻的计算，直到设定的总计算时间，计算停止。

Claims (1)

1.一种小型模块化超级安全气冷堆物理热工耦合分析方法，其特征在于：步骤如下：

步骤1：将小型模块化超级安全气冷堆的堆芯根据不同组件以及不同功能划分为若干控制体；输入小型模块化超级安全气冷堆的结构几何参数和边界条件，给定不同控制体的群常数，设定计算时间和时间步长；

步骤2：根据小型模块化超级安全气冷堆的结构几何参数和边界条件，进行堆芯的稳态初始化计算，得到堆芯的热功率以及每个控制体的冷却剂质量流量、温度和压力，作为零时刻的初始值；

步骤3：建立堆芯的冷却剂热工水力模型、中子物理模型以及燃料棒导热模块；

堆芯的冷却剂热工水力模型，为实现对小型模块化超级安全气冷堆堆芯的快速模拟，采用多孔介质热工水力模型，求解氦气在堆芯内的可压缩流动；多孔介质热工水力模型的控制方程如下：

质量守恒方程：

式中：

γ——孔隙率

ρ——冷却剂密度/kg·m^-3

t——时间/s

u——冷却剂流速/m·s^-1

动量守恒方程：

式中：

μ_T——湍流运动粘度/Pa·s

p——冷却剂压力/Pa

p_i——冷却剂与亚尺度结构界面间的压力/Pa

F_g——重力引起的单位体积阻力/N·m^-3

F_ss——亚尺度结构相互作用引起的的单位体积阻力/N·m^-3

能量守恒方程：

式中：

e——冷却剂总能量/J·kg^-1

k_T——湍流热导率/W·(m·K)^-1

Q_ss——亚尺度结构对流体的导热量/W·m^-3

假设p＝p_i，并定义则上三式可简化为：

质量守恒方程：

动量守恒方程：

能量守恒方程：

此时，孔隙率γ的导数仅出现在动量与能量方程中等式右侧的最后一项；在核工程领域的应用当中，孔隙率在多孔介质区域内不发生变化，因此将其导数项忽略不计；

动量守恒方程中，F_ss代表各控制体对流体的阻力，与速度成正比；

式中：

f_D——达西摩擦因数

——常数项

D_h——水力直径

能量守恒方程中，Q_ss代表流体与控制体之间的热交换；

式中：

A_V——流体与亚尺度结构间的单位体积面积/m²·m^-3

h——换热系数/W·m^-2·K^-1

T_ss——亚尺度结构温度/T

堆芯的中子物理模型，采用多群扩散中子动力学方程求解堆芯的裂变功率，对中子能量进行分群，根据控制体内的中子数守恒原理，即某区域内中子通量密度的变化率等于该区域内中子的产生率减去消失率，得到如下的多群扩散中子动力学方程；其中群数与群常数由用户指定，方程考虑缓发中子和反应性反馈；多群扩散中子动力学方程如下：

其中，源项S_n,i,S_d,j和S_S,i分别为：

式中：

——能群i的中子通量/m^-2·s^-1

v_i——能群i的平均中子速度/m·s^-1

D——中子扩散系数/m

β_eff,t——总缓发中子占比

χ_f,i——瞬发中子产额

χ_d,i——缓发中子产额

k_eff——有效增值因子

λ_k——第k组缓发中子衰变常数/s^-1

燃料棒导热模块，采用有限体积法求解得到石墨基质、燃料温度；取小型模块化超级安全气冷堆的一个最小单元，将其近似看作多层圆柱体导热，由外到内依次是燃料层、石墨层、氦气层；假设每个网格内存在一个燃料棒单元，使用有限体积法计算得到燃料温度、石墨基质温度；

首先读取堆芯的冷却剂热工水力模型、中子物理模型以及燃料棒导热模块参数，包括燃料层和石墨层的内径、外径、密度、定压比热容、热导率、分层数；

径向温度分布公式：

式中：

q——功率密度/W·m^-3

r——半径/m

k——热导率/W·m^-1·K^-1

C₁、C₂——常数项

多层圆柱导热微分方程：

式中：

c_p——定压比热容/kJ·kg^-1·K^-1

由径向温度分布公式计算得到多层圆柱体各层的温度T_rad用于后续计算；对多层圆柱体微分方程使用有限体积法进行离散，建立线性方程M·T_rad＝S进行温度分布迭代；

其中，矩阵M为：

矩阵S为：

S＝qdA+T_old·XdA (16)

S＝T_old·XdA+2πrh(最内侧点) (17)

B、C、X均由边界条件计算得到：

X＝ρc_p/dt (20)

式中：

T_old——各节点上一次迭代的温度/T

Δr——各节点间距/m

采用PIMPLE算法，依次求解质量守恒方程、k-ε方程、动量守恒方程、燃料棒导热模块中方程、能量守恒方程、多群扩散中子动力学方程，得到当前t时刻的堆芯功率分布、流场、温度场和压力场；

步骤4：在求解每个方程前，计算初始残差，若小于用户设定的公差，则方程不进行求解；当所有方程的初始残差小于公差时，采用PIMPLE算法进行下一时刻的计算，直到设定的总计算时间，计算停止。