CN111680458B - 一种适用于钠水直流蒸汽发生器的热工水力瞬态计算方法 - Google Patents

一种适用于钠水直流蒸汽发生器的热工水力瞬态计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种钠水直流蒸汽发生器的热工水力瞬态计算方法。包括以下步骤：确定蒸汽发生器几何参数；建立蒸汽发生器单管模型，采用固定网格方法划分控制体；设置各控制体内热工水力参数初始值；建立蒸汽发生器系统方程组；基于交错网格和有限差分法离散方程组；根据换热与压降公式以及流体物性函数获得常微分方程组；根据给定的边界条件采用Gear数值求解方法求解化简后的蒸汽发生器系统方程组获得每一时刻各控制体内的热工水力参数值。本发明适用于模块式和整体式的钠水直流蒸汽发生器，操作方便、通用性强、使用灵活、精度高，完全可以满足钠水直流蒸汽发生器热工水力瞬态计算需求，可以为中国钠冷快堆自主化设计提供软件基础。

Description

一种适用于钠水直流蒸汽发生器的热工水力瞬态计算方法
技术领域
本发明属于快中子反应堆蒸汽发生器热工水力技术领域，具体涉及到一种适用于钠水直流蒸汽发生器的热工水力瞬态计算方法。
背景技术
钠冷快堆(SFR)作为第四代核能系统有限研发堆芯之一，具有提高铀的利用率、嬗变长寿命放射性废料等优点。迄今为止，基于世界上的实验、原型和示范钠冷快堆，已有400多年的反应堆运行经验。钠水直流蒸汽发生器(OTSG)是钠冷快堆核电站的关键部件，对核电站的安全运行具有重要意义。蒸汽发生器是钠和水的边界，它将反应堆堆芯产生的热量从热钠传输给水，使水变成过热蒸汽，然后过热的蒸汽驱动涡轮机发电。因此，蒸汽发生器在运行中的安全性对反应堆的稳定安全运行意义重大，为了获得蒸汽发生器在各种稳态、瞬态工况中的安全性，需要对各种工况中的热工水力参数进行分析，因此需要开发适用于钠水蒸汽发生器的热工水力瞬态分析程序。
钠水直流蒸汽发生器可分为两类：一类为整体式；另一类为模块式。整体式蒸汽发生器是一个立式逆流管壳式换热器，模块式蒸汽发生器包括两个垂直逆流管壳式换热器，一个称为蒸发器，另一个称为过热器。目前存在的钠水直流蒸汽发生器热工水力瞬态计算程序要么只适用于整体式蒸汽发生器，要么只适用于模块式蒸汽发生器。本发明提出的热工水力瞬态计算方法既适用于整体式蒸汽发生器也适用于模块式蒸汽发生器。
发明内容
本发明的目的是为了在对钠冷快堆瞬态分析时，提供一种适用于钠水直流蒸汽发生器热工水力瞬态的计算方法，可以准确可靠地对钠水直流蒸汽发生器进行热工水力瞬态分析计算；本发明方法提出独特的钠水直流蒸汽发生器系统方程组建立、化简与求解方法。
一种适用于钠水直流蒸汽发生器的热工水力瞬态计算方法，步骤如下：
步骤1：确定蒸汽发生器几何参数，包括蒸汽发生器传热管长度、内外径、节距和根数；
步骤2：建立蒸汽发生器单管模型，采用固定网格方法划分流体控制体；
基于流动传热等效将蒸汽发生器传热管束等效成一维单管，将等效后的一维单管按固定网格方法将传热管长度按控制体数进行均分，划分相应的流体控制体，划分后的流体控制体包括流体控制体中心和流体控制体交界；
步骤3：设置各流体控制体内热工水力参数初始值；
步骤4：采用蒸汽发生器均相流模型根据质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程建立蒸汽发生器系统方程组；
蒸汽发生器均相流模型是将两相流体看成一种假想的均匀的单相流体，其流动参数取两相混合物的相应参数的加权平均值，由于水侧流体存在两相状态，因此采用均相流模型建立水侧流体方程；
步骤5：基于交错网格和有限差分法化简蒸汽发生器系统方程组；
交错网格能够将标量参数和矢量参数区分开，其中标量参数储存在步骤2划分的流体控制体中心处，而矢量参数储存在两个流体控制体交界处；基于交错网格，利用有限差分法对蒸汽发生器系统方程组离散，对每一个流体控制体沿控制体长度进行积分，消除空间变量，即获得每个流体控制体的控制方程组：焓值、压力、流量的微分方程组；
步骤6：根据水侧流体所处的换热区域选用适配的流动换热与压降关系式计算流体的换热量与压降，结合流体的物性函数将微分方程组化简成常微分方程组；
由于水侧存在两相，根据水的状态划分换热区域，具体分为过冷水、核态沸腾、膜态沸腾和过热蒸汽四个换热区域，其中流体控制体的焓值小于饱和水焓值划分为过冷水区；流体控制体的焓值大于饱和水焓值且流体控制体含气率小于临界含气率划分为核态沸腾区；流体控制体含气率大于临界含气率划分为膜态沸腾区；流体控制体的焓值大于饱和蒸汽焓值划分为过热蒸汽区；不同换热区域采用不同的换热和压降公式；
步骤7：根据给定的边界条件采用Gear数值求解方法求解化简后的蒸汽发生器系统方程组获得每一时刻各流体控制体内的热工水力参数值；
根据化简后的常微分方程组及给定的边界条件，采用Gear(吉尔)数值求解方法求解每一步长下方程的解即获得每个时刻蒸汽发生器系统内各热工水力参数值；给定的边界条件包括蒸汽发生器进口流量、进口温度和出口压力。
相比于目前存在的钠水直流蒸汽发生器热工水力瞬态计算方法，本发明带来以下有益效果：
1)本发明适用对象更广，既可用于整体式蒸汽发生器的热工水力瞬态计算，也可用于模块式蒸汽发生器的热工水力瞬态计算。
2)本发明采用的数值求解方法在保证求解精度的同时，计算速度也完全可以接受，取得了较好的效果。
附图说明
图1是钠水直流蒸汽发生器热工水力瞬态计算的流程图。
图2是蒸汽发生器传热管网格划分图。
图3是交错网格示意图。
具体实施方式
下面结合说明书附图对本发明做进一步详细描述：
如图1所示，一种适用于钠水直流蒸汽发生器的热工水力瞬态计算方法，包括如下步骤：
步骤1：确定蒸汽发生器几何参数，包括传热管长度、内外径、节距、根数。
热工水力瞬态计算是在确定的蒸汽发生器几何结构上进行的钠水两侧热耦合计算。蒸汽发生器的传热能力、钠侧及水侧的传热系数等参数的计算都需要蒸汽发生器的几何参数。
步骤2：建立蒸汽发生器单管模型，采用固定网格方法划分流体控制体。
基于流动传热等效将蒸汽发生器传热管束等效成一维单管，将等效后的一维单管按固定网格方法将传热管长度按控制体数进行均分，划分相应的流体控制体，如图2所示，划分后的流体控制体包括流体控制体中心和流体控制体交界。
步骤3：设置各流体控制体内热工水力参数初始值。
对钠侧及水侧流体控制体内的热工水力参数赋初值，用于系统方程组的求解，这些参数包括：压力、温度、流量。
步骤4：采用蒸汽发生器均相流模型根据质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程建立蒸汽发生器系统方程组。
忽略重力、动能变化做的功，不考虑流体的体积释热并且忽略流体的轴向导热，对于两相流体及单相蒸汽，考虑可压缩性。可以得到以下方程：
质量守恒方程：
Figure BDA0002522376450000051
动量守恒方程：
Figure BDA0002522376450000052
能量守恒方程：
Figure BDA0002522376450000053
式中：
ρ——流体密度，单位为kg·m-3；
W——流体质量流量，单位为kg·s-1；
A——流通面积，单位为m2；
z——坐标；
q——热流密度，单位为W·m-2；
h——流体比焓，单位为J·kg-1；
U——加热周长，单位为m；
p——流体压力，单位为Pa；
t——时间，单位为s；
g——重力加速度，单位为m·s-2；
De——等效直径，单位为m；
f——摩擦阻力系数。
蒸汽发生器系统方程组：
Figure BDA0002522376450000061
步骤5：基于交错网格和有限差分法化简蒸汽发生器系统方程组。
如图3所示，交错网格能够将标量参数和矢量参数区分开，其中标量参数如温度、焓值、压力等参数储存在步骤2划分的流体控制体中心处，而矢量参数如流量等参数储存在两个流体控制体交界处。基于交错网格利用有限差分法对蒸汽发生器方程组离散，对每一个流体控制体沿控制体长度进行积分，消除空间变量，即获得每个流体控制体的控制方程组：焓值、压力、流量的微分方程组：
Figure BDA0002522376450000062
Figure BDA0002522376450000063
Figure BDA0002522376450000064
式中：
h——流体控制体比焓，单位为J/kg；
t——时间，单位为s；
A——流体控制体流通面积，单位为m2；
l——控制体长度/m；
W——流体控制体流量，单位为kg/s；
q——流体控制体热流密度，单位为W/m2；
Ui——流体控制体加热周长，单位为m；
ρ——流体密度，单位为kg/m3；
p——压力，单位为Pa；
下标i——第i个控制体的参数；
Δpf——摩擦压降，单位为Pa；
Δpg——提升压降，单位为Pa；
Δpa——加速压降，单位为Pa；
Δpc——局部压降，单位为Pa。
步骤6：根据水侧流体所处的换热区域选用适配的流动换热与压降关系式计算流体的换热量与压降，结合流体的物性函数将微分方程组化简成常微分方程组。
根据每一步长下流体控制体的热工参数可以获得方程(4)至(6)等号右边中的常数项，其中热流密度由换热关系式计算，各部分压降由压降关系式计算，流体的密度偏导数由流体物性函数获得，最终可以将方程组化简为常微分方程组。
步骤7：根据给定的边界条件采用Gear数值求解方法求解化简后的蒸汽发生器系统方程组获得每一时刻各流体控制体内的热工水力参数值。
根据化简后的常微分方程组及给定的边界条件，采用Gear(吉尔)数值求解方法求解每一步长下方程的解即可获得每个时刻蒸汽发生器系统内各热工水力参数值。给定的边界条件包括蒸汽发生器进口流量、进口温度、出口压力。
由守恒方程和流动换热辅助方程构成了一套完整的求解钠冷快堆蒸汽发生器热工水力问题的方程组，经过对划分的各控制体进行积分，消除空间变量，可以转化为各控制体变量的变系数非线性全微分方程组。于是瞬态热工水力特性的求解，可以转化为以时间t为基本参变量的非线性常微分方程组的初值问题：
Figure BDA0002522376450000081
上述形式的非线性方程组可采Gear数值求解方法求解。Gear数值求解方法采用牛顿迭代法进行隐式求解，并相应地利用矩阵系数结构的特点用直接法解线性方程，每前进一个步长解隐式方程组所需要的工作量比较小，加快了计算速度。此外，吉尔方法能够自启动，容易实现变阶和变步长。在吉尔方法中还配备了阿当姆斯(Adams)方法，当方程组的刚性不是太强时，可以使用阿当姆斯方法进行计算，以提高计算速度。综上所述，吉尔方法是一个求解刚性/非刚性一阶常微分方程组初值问题的非常有效的计算方法。
本方法选用吉尔方法求解描述瞬态热工水力特性的刚性常微分方程组。实际计算结果表明，采用阿当姆斯预测－校正法与吉尔方法相结合的方式，在保证求解精度的同时，计算速度也完全可以接受，取得了较好的效果。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，但不能认定本发明的具体实施方式仅限于此，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明由所提交的权利要求书确定专利保护范围。本发明未详细说明部分属本领域技术人员公知常识。

Claims (1)

1.一种适用于钠水直流蒸汽发生器的热工水力瞬态计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：确定蒸汽发生器几何参数，包括蒸汽发生器传热管长度、内外径、节距和根数；
步骤2：建立蒸汽发生器单管模型，采用固定网格方法划分流体控制体；
基于流动传热等效将蒸汽发生器传热管束等效成一维单管，将等效后的一维单管按固定网格方法将传热管长度按控制体数进行均分，划分相应的流体控制体，划分后的流体控制体包括流体控制体中心和流体控制体交界；
步骤3：设置各流体控制体内热工水力参数初始值；
步骤4：采用蒸汽发生器均相流模型根据质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程建立蒸汽发生器系统方程组；
忽略重力、动能变化做的功，不考虑流体的体积释热并且忽略流体的轴向导热，对于两相流体及单相蒸汽，考虑可压缩性；
蒸汽发生器均相流模型是将两相流体看成一种假想的均匀的单相流体，其流动参数取两相混合物的相应参数的加权平均值，由于水侧流体存在两相状态，因此采用均相流模型建立水侧流体方程；
步骤5：基于交错网格和有限差分法化简蒸汽发生器系统方程组；
交错网格能够将标量参数和矢量参数区分开，其中标量参数储存在步骤2划分的流体控制体中心处，而矢量参数储存在两个流体控制体交界处；基于交错网格，利用有限差分法对蒸汽发生器系统方程组离散，对每一个流体控制体沿控制体长度进行积分，消除空间变量，即获得每个流体控制体的控制方程组：焓值、压力、流量的微分方程组；
步骤6：根据水侧流体所处的换热区域选用适配的流动换热与压降关系式计算流体的换热量与压降，结合流体的物性函数将微分方程组化简成常微分方程组；
由于水侧存在两相，根据水的状态划分换热区域，具体分为过冷水、核态沸腾、膜态沸腾和过热蒸汽四个换热区域，其中流体控制体的焓值小于饱和水焓值划分为过冷水区；流体控制体的焓值大于饱和水焓值且流体控制体含气率小于临界含气率划分为核态沸腾区；流体控制体含气率大于临界含气率划分为膜态沸腾区；流体控制体的焓值大于饱和蒸汽焓值划分为过热蒸汽区；不同换热区域采用不同的换热和压降公式；
步骤7：根据给定的边界条件采用Gear数值求解方法求解化简后的蒸汽发生器系统方程组获得每一时刻各流体控制体内的热工水力参数值；
根据化简后的常微分方程组及给定的边界条件，采用Gear数值求解方法求解每一步长下方程的解即获得每个时刻蒸汽发生器系统内各热工水力参数值；给定的边界条件包括蒸汽发生器进口流量、进口温度和出口压力。
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