CN114282460B - 一种铅铋快堆堆芯热工水力特性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种铅铋快堆堆芯热工水力特性分析方法，步骤如下：1、建立冷却剂流动换热特性分析模型；2、建立盒间流流动换热特性分析模型；3、建立燃料棒热工特性分析模型；4、建立多流场流固耦合换热模型；5、建立多流场流固耦合求解方法。本方法对铅铋快堆堆芯内的定位格架以及棒束结构进行了简化，并且在计算过程中考虑了组件盒及盒间流对组件内部冷却剂的物理量的影响；通过对盒间流及绕丝的简化，可以精确计算盒间流温度分布、燃料棒温度分布和冷却剂流场和温度场，同时大幅降低了计算资源的消耗，提高了运算速度，对铅铋快堆全堆芯热工水利特性分析在实际工程运用中提供了一种高效、准确的新型计算流体力学数值模拟方法。

Description

一种铅铋快堆堆芯热工水力特性分析方法

技术领域

本发明属于核反应堆安全分析技术领域，具体涉及一种铅铋快堆在正常运行及事故工况下的反应堆堆芯热工水力特性分析方法。

背景技术

反应堆堆芯作为核电厂系统中的核心部件，其内部冷却剂和燃料棒的温度分布对于反应堆安全来说至关重要。铅铋快堆堆芯不同于传统轻水堆，由铅铋合金作为冷却剂，棒束通常以正三角形或矩形的形式排列在六边形的组件盒内，组件盒与相邻组件盒之间有狭小的缝隙，其间有冷却剂流动。盒间流在发生事故工况下发挥着很大作用，尤其是在非能动衰变热排除和由于堵塞造成的冷却剂缺少等工况下，盒间流通过对流换热和组件盒壁导热带走盒内多余的热量。铅铋反应堆堆芯内棒束排列紧凑，并有绕丝缠绕在燃料棒上对其进行固定，绕丝的存在也加剧了冷却剂子通道间的搅混效应，因此造成了堆芯内流动和传热特性的复杂化，对堆芯建模和数值分析模拟造成了较大的困难。

盒间流目前应用于快中子反应堆组件内冷却剂的热工水利分析程序中，子通道程序建模复杂，边界需要人为标记，且通常不考虑盒间流效应，无法高效的实现全堆芯的模拟；计算流体动力学模拟(CFD)如ANSYS FLUENT等软件要求建模精确，网格量大，导致运算速度慢。

发明内容

为了克服上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于对铅铋快堆提供一种低计算资源消耗、高计算精度的反应堆堆芯热工水力特性分析方法。

本发明解决该技术问题所采用技术方案为：

针对铅铋快堆提出一种基于计算流体力学的反应堆堆芯热工水力特性分析方法。针对反应堆堆芯内复杂的棒束结构以及盒间流对堆芯内不流动及传热特性复杂化的问题，本发明基于计算流体力学，建立冷却剂流动换热特性分析模型、燃料棒热工特性分析模型和盒间流流动换热特性模型，建立流固耦合换热模型，通过流固耦合求解方法计算获得堆芯燃料棒温度分布和冷却剂流场和温度场，实现反应堆堆芯热工水力特性分析。

一种铅铋快堆堆芯热工水力特性分析方法，具体包括如下步骤：

步骤1：运用网格划分软件对铅铋快堆堆芯的三维几何模型进行控制体划分，形成铅铋快堆堆芯的网格模型，具体分为如下步骤：

步骤1-1：建立铅铋快堆堆芯计算域的三维几何模型，通过对三维几何模型中的燃料棒、绕丝、燃料组件盒、盒间流以及其他部件进行简化，将三维几何模型简化为一个蜂窝状的由多个正六棱柱的流体域组成的计算模型；

步骤1-2：对步骤1中的计算模型进行单独的网格划分，通过网格划分软件的正三棱柱网格划分功能将计算模型划分为多个体积相等的正三棱柱控制体；

步骤2：根据燃料棒、组件盒璧及盒间流的分布，分别针对不同的正三棱柱控制体建立堆芯内冷却剂流动换热特性分析模型，具体步骤如下：

步骤2-1：求解冷却剂的质量、动量和能量守恒方程，得到铅铋快堆堆芯内部流体域内的速度场与温度场分布，从而确定盒间流对反应堆内部流动换热特性的影响；具体地，冷却剂质量守恒方程为：

其中ρ为冷却剂密度/kg·m^-3,

为冷却剂流速/m·m^-1，t为流动时间/s；

冷却剂动量守恒方程为：

其中p为冷却剂压力/Pa，μ为冷却剂动力粘性系数/Pa·s，

代表的是湍流搅混引起的相邻通道间的动量交换，g为重力加速度/m·s^-2，

为棒束及绕丝结构引入的动量源项；

冷却剂能量守恒方程为：

其中h为冷却剂焓/J，

代表的是湍流搅混引起的相邻通道间的能量交换，S_E为燃料棒表面换热、盒璧传热以及盒间流对流换热引入的能量源项；

步骤2-2：对于不同的正三棱柱控制体，将对应的控制体体积和控制体边界面的面积进行修正后得到真实的冷却剂通道内的流动换热特性，对物理量

在控制体P中的控制方程进行离散得到物理量在冷却剂通道内的离散方程：

上式为控制方程的差分形式，其代表的物理意义为：在某个时间间隔内，控制体P内物理量

的增量等于同一时间间隔内由于冷却剂对流和扩散作用而导致的通过冷却剂通道交界面进入到通道内的物理量

的净值与源项产生的物理量

的总和，其中V′_P为修正后的控制体体积/m³，

为在修正后的控制体表面积,

为物理量

在n时刻的值，

为n时刻物理量

在f面上的值，

为物理量

的扩散系数，

为n时刻物理量

在f面上的梯度，

为源项，该离散方程适用于任意一个有限体积控制体；

步骤2-3：在真实的反应堆堆芯中，相邻组件盒之间存在狭窄的缝隙并有冷却剂流动，盒间流能在冷却剂缺少的工况下协助组件换热；在划分控制体时，将组件盒相邻的网格划分出来并通过盒间流流动换热特性分析模型求得盒间流对相邻组件盒传递的热量，具体如下：

式中：等号左边表示在i节点储存的热量，等号右边第一项和第二项为控制体P和N传入节点的热量，第三项为节点i向下一个节点传递的热量，其中C_p为冷却剂的比热容/J·kg^-1·K^-1，

为在n时刻时i点的盒间流温度/K，

为在n时刻的前一时间步时i点的盒间流温度/K，R_P表示盒间流中心点到控制体P体心间的热阻/K·W^-1，

种

分别表示在n-1时刻盒间流相邻的两个控制体N和P内的温度/K，A_IWF为盒间流通道的横截面积/m³，

为n-1时刻沿轴向的下一个节点的盒间流温度/K；

R_P和R_N分别表示盒间流中心点与控制体P和N之间的热阻/W·K^-1：

其中k_w为墙壁的导热系数/W·m^-1·K^-1，L_w为墙壁厚度/m，h_N和h_P分别为相邻的两个控制体N和P盒璧内表面的对流换热系数，h_IWF为盒璧外表面的对流换热系数/W·m^-2·K^-1，A_w为墙壁的换热面积/m²；

步骤3：燃料棒热工特性分析模型包含燃料棒包壳表面对流换热模型和燃料棒内部导热模型，具体建立步骤如下：

步骤3-1：建立燃料棒包壳表面对流换热模型并提出如下假设：①反应堆燃料棒及控制棒结构均匀地分布在堆芯中；②单个控制体内燃料棒几何结构不发生剧烈变化；③单个控制体内所有燃料棒具有相同的热工状态；④单个控制体内所有燃料棒具有相同的几何特性且已知；燃料棒与逐个流体域进行传热，传热由下式计算：

Q_T＝h_TA_T(T_f-T_r)

其中h_T为表面换热系数/W·m^-2·K^-1，A_T为单位长度内换热面积/m²，T_f为流体主流温度/K，T_r为燃料棒包壳表面温度/K；

步骤3-2：建立燃料棒内部导热模型，根据燃料棒的结构特点沿径向划分N个节点，包含包壳，气隙和燃料芯块，其中外侧两个计算节点分别位于包壳外侧边界，其他节点沿燃料芯块中心向外布置，且有一个节点在芯块边界上；忽略燃料棒轴向导热，根据能量守恒定律对于节点m有以下导热方程：

式中，ρ_m为在节点m处的材料密度/kg·m^-3，C_p，m为节点m处材料比热容/J·kg·K，V_m为节点m处的等效控制体体积m³，Q_m-1，m为从节点m-1传导到节点m的热量/kW·m^-3，Q_m+1，m为从节点m+1传导到节点m的热量/kW·m^-3，Q_mV_m为节点m处单位体积释热率/kW·m^-3，T_m为节点m处温度；对燃料棒包壳表面对流换热模型和燃料棒内部导热模型进行耦合得到燃料棒热工特性分析模型，具体耦合方式见步骤4-1；

步骤4：对堆芯内多个流域和固体域进行耦合换热求解，在计算过程开始时，需要进行初始化，假定初始流场和温度场，计算得到棒束表面换热系数，确定燃料棒表面温度；

步骤4-1：燃料棒与冷却剂之间的换热系数由

关系式计算：

式中，

为燃料棒的节径比，Nu为努塞尔数，Pe为贝克莱数；Nu和Pe的表达式为

式中：k为冷却剂导热率/W·m^-1·K^-1，D_e为当量水利直径/m，C_p为冷却剂的比热容/J·kg^-1·K^-1，μ为冷却剂动力粘性系数/Pa·s；由于以上参数均为冷却剂热物性和流动状态的参数，因此冷却剂的流场和温度场影响了燃料棒表面的对流换热量；同时，燃料棒表面的对流换热量又影响冷却剂流场和温度场，二者存在耦合关系；具体耦合过程为：通过燃料棒热工特性分析模型获得燃料棒温度分布；根据冷却剂流场分布及

关系式获得包壳表面对流换热系数；通过流换热系数、包壳表面温度和冷却剂温度获得燃料棒表面对流换热量并作为能量源项带入步骤2-1的冷却剂能量守恒方程中；

步骤4-2：假设盒间流只沿主流方向流动，且在主流方向上流速恒定，通过对每个节点建立能量方程后通过高斯迭代法求解，将盒间流对冷却剂的换热量带入到能量源项中并表示为：

盒间流和冷却剂与组件盒壁面的对流换热系数由以下Ibragimov关系式得出：

Nu＝4.5+0.014Pe^0.8

通过求得盒间流和子通道中的冷却剂与组件盒壁的对流换热系数，进而求得盒间流节点i处与相邻控制体内的总热阻/K·W^-1；

将盒间流流动换热特性分析模型和堆芯冷却剂流动换热特性分析模型之间进行耦合；具体耦合过程为：通过盒间流流动换热特性分析模型获得盒间流温度分布；根据冷却剂流场分布及Ibragimov关系式获得组件盒内璧面的对流换热系数；通过对流换热系数、盒间流温度和冷却剂温度获得组件盒表面对流换热量并作为能量源项带入步骤2-1的冷却剂能量守恒方程中；

步骤5：在计算开始时对步骤2至步骤4中所有的物理模型参数进行初始化，假定初始燃料棒温度分布、盒间流及冷却剂流场和温度场；在计算过程中，燃料棒热工特性分析模型通过T^N-1时刻内的堆芯冷却剂流场和温度场获得燃料棒表面的对流换热系数，并以此作为边界条件完成T^N时刻的计算，得到T^N时刻燃料棒温度分布的计算结果；同样地，盒间流对流换热特性分析模型通过将T^N-1时刻内的盒间流及堆芯冷却剂流场和温度场作为边界条件，计算获得T^N时刻的盒间流温度场；冷却剂流动换热特性分析模型根据燃料棒温度分布的计算结果和盒间流温度的计算结果，获得燃料棒表面的对流换热量和冷却剂通过盒璧与盒间流的换热量，并将其添加为步骤1中的能量守恒方程的源项进行求解，得到T^N时刻的冷却剂流场和温度场，自此完成多流场流固耦合求解；

步骤6：判断冷却剂流速、温度、燃料棒内部温度及盒间流温度的残差是小于预设的残差值，若计算不收敛则重复步骤5，直至收敛；最终获得在铅铋快堆堆芯内燃料棒温度分布、冷却剂流场、冷却剂温度场和盒间流温度场的计算结果，实现反应堆堆芯热工水力特性分析。

本发明具有以下优点和效果：

1.对堆芯内燃料棒、绕丝及盒间流的复杂结构进行了简化，从而避免了对堆芯建立复杂的几何模型；

2.相较于子通道程序，建模简单并且考虑了盒间流对堆芯冷却剂物理量的影响，实现了全堆芯的热工水力特性分析；

3.对堆芯内复杂流动状态进行简化，通过添加冷却剂的搅混系数，准确地反映了真实反应堆中绕丝引起的湍流扩散效应的影响；

4.通过燃料棒热工特性分析模型与冷却剂流动换热特性分析模型之间的数据交换，形成流固耦合换热模型，能够在分析冷却剂流动换热特性的同时获得堆芯内燃料棒温度分布和盒间流温度分布；

本发明已经通过实验证明，该方法能够准确获得堆芯内燃料棒温度分布、冷却剂流场和温度场的计算结果，本发明中提出的基于计算流体力学的反应堆堆芯热工水力特性分析方法可应用于三维计算流体力学数值模拟中，在显著降低计算资源消耗的同时实现冷却剂热工水力特性的分析，具有建模简单、计算速度快的特点

附图说明

图1为铅铋反应堆堆芯燃料棒、绕丝及燃料组件示意图。

图2为盒间流流动换热特性分析模型计算节点划分示意图。

图3为多流场流固耦合换热模型框图。

图4为反应堆堆芯热工水力特性分析方法框图。

具体实施方式

以下结合图4所示方法框图，以六边形燃料组件为例，对本发明作进一步的详细描述。

本发明提出了一种基于计算流体力学的铅铋快堆堆芯热工水力特性分析方法，具体实施方式如下：

步骤1：运用网格划分软件对铋快堆堆芯的三维几何模型进行控制体划分，形成铅铋快堆堆芯的网格模型，具体分为如下步骤：

步骤1-1：利用Solidworks软件建立铅铋快堆堆芯计算域的三维几何模型，通过对三维几何模型中的燃料棒、绕丝、燃料组件盒、盒间流以及其他部件进行简化，将三维几何模型简化为一个蜂窝状的由多个正六棱柱的流体域组成的计算模型，几何示意图如图1所示；

步骤1-2：使用如ICEM CFD软件对步骤1中的计算模型进行单独的网格划分，通过网格划分软件的正三棱柱网格划分功能将计算模型划分为多个体积相等的正三棱柱控制体；

步骤2：根据燃料棒、组件盒璧及盒间流的分布，分别针对不同的正三棱柱控制体建立堆芯内冷却剂流动换热特性分析模型，具体步骤如下：

步骤2-1：求解冷却剂的质量、动量和能量守恒方程，得到铅铋快堆堆芯内部流体域内的速度场与温度场分布，从而确定盒间流对反应堆内部流动换热特性的影响；具体地，冷却剂质量守恒方程为：

其中ρ为冷却剂密度/kg·m^-3,

为冷却剂流速/m·s^-1，t为流动时间/s；

冷却剂动量守恒方程为：

其中p为冷却剂压力/Pa，μ为冷却剂动力粘性系数/Pa·s，

代表的是湍流搅混引起的相邻通道间的动量交换，g为重力加速度/m·s^-2，

为棒束及绕丝结构引入的动量源项；由棒束及绕丝结构引入的动量源项可以通过Rehme关系式表达出，阻力系数f可以表示为：

P_t＝D_r+1.0444D_w

其中Re为雷诺数，N_r为燃料棒数，D_r为燃料棒直径/m，D_w为绕丝直径/m，P_t绕丝和燃料棒总长，H为燃料棒高度；

冷却剂能量守恒方程为：

其中h为冷却剂焓/J，

代表的是湍流搅混引起的相邻通道间的能量交换，S_E为燃料棒表面换热、盒璧传热以及盒间流对流换热引入的能量源项，

为各个方向上的热流密度；

步骤2-2：对于不同的正三棱柱控制体，将对应的控制体体积和控制体边界面的面积进行修正后得到真实的冷却剂通道内的流动换热特性，对物理量

在控制体P中的控制方程进行离散得到物理量在冷却剂通道内的离散方程：

上式为控制方程的差分形式，其代表的物理意义为：在某个时间间隔内，控制体P内物理量

的增量等于同一时间间隔内由于冷却剂对流和扩散作用而导致的通过冷却剂通道交界面进入到通道内的物理量

的净值与源项产生的物理量

的总和，其中V′_P为修正后的控制体体积/m³，

为在修正后的控制体表面积,

为物理量

在n时刻的值，

为n时刻物理量

在f面上的值，

为物理量

的扩散系数，

为n时刻物理量

在f面上的梯度，

为源项，该离散方程适用于任意一个有限体积控制体；

步骤2-3：在真实的反应堆堆芯中，相邻组件盒之间存在狭窄的缝隙并有冷却剂流动，盒间流能在冷却剂缺少的工况下协助组件换热；在划分控制体时，将相邻组件盒的网格以图2的方式划分出来，其中在相邻的两个网格交界面的面心上有节点i存在，节点沿轴向分别为i，i+1，i+2…i+N，两侧分别为燃料组件盒的固体域和燃料组件边通道的流体域，通过盒间流流动换热特性分析模型求得盒间流对相邻组件盒传递的热量，具体步骤如下：

式中：等号左边表示在i节点储存的热量，等号右边第一项和第二项为控制体P和N传入节点的热量，第三项为节点i向下一个节点传递的热量，其中C_p为冷却剂的比热容/J·kg^-1·K^-1，

为在n时刻时i点的盒间流温度/K，

为在n时刻的前一时间步时i点的盒间流温度/K，R_P表示盒间流中心点到控制体P体心间的热阻/K·W^-1，

和

分别表示在n-1时刻盒间流相邻的两个控制体N和P内的温度/K，A_IWF为盒间流通道的横截面积/m³,

为n-1时刻沿轴向的下一个节点的盒间流温度/K；

R_P和R_N分别表示盒间流中心点与控制体P和N之间的热阻/W·K^-1：

其中k_w为墙壁的导热系数/W·m^-1·K^-1，L_w为墙壁厚度/m，h_N和h_P分别为相邻的两个控制体N和P盒璧内表面的对流换热系数，h_IWF为盒璧外表面的对流换热系数/W·m^-2·K^-1，A_w为墙壁的换热面积/m²；

步骤3：燃料棒热工特性分析模型包含燃料棒包壳表面对流换热模型和燃料棒内部导热模型，具体建立步骤如下：

步骤3-1：建立燃料棒包壳表面对流换热模型并提出如下假设：①反应堆燃料棒及控制棒结构均匀地分布在堆芯中；②单个控制体内燃料棒几何结构不发生剧烈变化；③单个控制体内所有燃料棒具有相同的热工状态；④单个控制体内所有燃料棒具有相同的几何特性且已知；燃料棒与逐个流体域进行传热，传热由下式计算：

Q_T＝h_TA_T(T_f-T_r)

其中h_T为表面换热系数/W·m^-2·K^-1，A_T为单位长度内换热面积/m²，T_f为流体主流温度/K，T_r为燃料棒包壳表面温度/K；

步骤3-2：建立燃料棒内部导热模型，根据燃料棒的结构特点沿径向划分N个节点，包含包壳，气隙和燃料芯块，其中外侧两个计算节点分别位于包壳外侧边界，其他节点沿燃料芯块中心向外布置，且有一个节点在芯块边界上；忽略燃料棒轴向导热，根据能量守恒定律对于节点m有以下导热方程：

式中，ρ_m为在节点m处的材料密度/kg·m^-3，C_p，m为节点m处材料比热容/J·kg·K，V_m为节点m处的等效控制体体积m³，Q_m-1，m为从节点m-1传导到节点m的热量/kW·m^-3，Q_m+1，m为从节点m+1传导到节点m的热量/kW·m^-3，Q_mV_m为节点m处单位体积释热率/kW·m^-3，T_m为节点m处温度；对燃料棒包壳表面对流换热模型和燃料棒内部导热模型进行耦合得到燃料棒热工特性分析模型，具体耦合方式见步骤4-1；

步骤4：对堆芯内多个流域和固体域进行耦合换热求解，在计算过程开始时，需要进行初始化，假定初始流场和温度场，计算得到棒束表面换热系数，确定燃料棒表面温度；

步骤4-1：燃料棒与冷却剂之间的换热系数由

关系式计算：

式中，

为燃料棒的节径比，Nu为努塞尔数，Pe为贝克莱数；Nu和Pe的表达式为

式中：k为冷却剂导热率/W·m^-1·K^-1，D_e为当量水利直径/m，C_p为冷却剂的比热容/J·kg^-1·K^-1，μ为冷却剂动力粘性系数/Pa·s；由于以上参数均为冷却剂热物性和流动状态的参数，因此冷却剂的流场和温度场影响了燃料棒表面的对流换热量；同时，燃料棒表面的对流换热量又影响冷却剂流场和温度场，二者存在耦合关系；具体耦合过程为：通过燃料棒热工特性分析模型获得燃料棒温度分布；根据冷却剂流场分布及

关系式获得包壳表面对流换热系数；通过流换热系数、包壳表面温度和冷却剂温度获得燃料棒表面对流换热量并作为能量源项带入步骤2-1的冷却剂能量守恒方程中；

步骤4-2：假设盒间流只沿主流方向流动，且在主流方向上流速恒定，通过对每个节点建立能量方程后通过高斯迭代法求解，将盒间流对冷却剂的换热量带入到能量源项中并表示为：

盒间流和冷却剂与组件盒壁面的对流换热系数由以下Ibragimov关系式得出：

Nu＝4.5+0.014Pe^0·8

通过求得盒间流和子通道中的冷却剂与组件盒壁的对流换热系数，进而求得盒间流节点i处与相邻控制体内的总热阻/K·W^-1；

将盒间流流动换热特性分析模型和堆芯冷却剂流动换热特性分析模型之间进行耦合；具体耦合过程为：通过盒间流流动换热特性分析模型获得盒间流温度分布；根据冷却剂流场分布及Ibragimov关系式获得组件盒内璧面的对流换热系数；通过对流换热系数、盒间流温度和冷却剂温度获得组件盒表面对流换热量并作为能量源项带入步骤2-1的冷却剂能量守恒方程中；

步骤5：在计算开始时对步骤2至步骤4中所有的物理模型参数进行初始化，假定初始燃料棒温度分布、盒间流及冷却剂流场和温度场；在计算过程中，燃料棒热工特性分析模型通过T^N-1时刻内的堆芯冷却剂流场和温度场获得燃料棒表面的对流换热系数，并以此作为边界条件完成T^N时刻的计算，得到T^N时刻燃料棒温度分布的计算结果；同样地，盒间流对流换热特性分析模型通过将T^N-1时刻内的盒间流及堆芯冷却剂流场和温度场作为边界条件，计算获得T^N时刻的盒间流温度场；冷却剂流动换热特性分析模型根据燃料棒温度分布的计算结果和盒间流温度的计算结果，获得燃料棒表面的对流换热量和冷却剂通过盒璧与盒间流的换热量，并将其添加为步骤1中的能量守恒方程的源项进行求解，得到T^N时刻的冷却剂流场和温度场，自此完成多流场流固耦合求解，具体流程图如图3所示，若计算结果残差符合预设的收敛条件，则进行下一个时间步的计算，否则继续迭代直到结果收敛为止；

步骤6：判断冷却剂流速、温度、燃料棒内部温度及盒间流温度的残差是小于预设的残差值，若计算不收敛则重复步骤5，直至收敛；最终获得在铅铋快堆堆芯内燃料棒温度分布、冷却剂流场、冷却剂温度场和盒间流温度场的计算结果，实现反应堆堆芯热工水力特性分析。

Claims (1)

1.一种铅铋快堆堆芯热工水力特性分析方法，其特征在于：具体包括如下步骤：

步骤1：运用网格划分软件对铅铋快堆堆芯的三维几何模型进行控制体划分，形成铅铋快堆堆芯的网格模型，具体分为如下步骤：

步骤1-1：建立铅铋快堆堆芯计算域的三维几何模型，通过对三维几何模型中的燃料棒、绕丝、燃料组件盒、盒间流以及其他部件进行简化，将三维几何模型简化为一个蜂窝状的由多个正六棱柱的流体域组成的计算模型；

步骤1-2：对步骤1中的计算模型进行单独的网格划分，通过网格划分软件的正三棱柱网格划分功能将计算模型划分为多个体积相等的正三棱柱控制体；

步骤2：根据燃料棒、组件盒璧及盒间流的分布，分别针对不同的正三棱柱控制体建立堆芯内冷却剂流动换热特性分析模型，具体步骤如下：

步骤2-1：求解冷却剂的质量、动量和能量守恒方程，得到铅铋快堆堆芯内部流体域内的速度场与温度场分布，从而确定盒间流对反应堆内部流动换热特性的影响；具体地，冷却剂质量守恒方程为：

其中ρ为冷却剂密度/kg·m^-3,

为冷却剂流速/m·s^-1，t为流动时间/s；

冷却剂动量守恒方程为：

其中p为冷却剂压力/Pa，μ为冷却剂动力粘性系数/Pa·s，

代表的是湍流搅混引起的相邻通道间的动量交换，g为重力加速度/m·s^-2，

为棒束及绕丝结构引入的动量源项；

冷却剂能量守恒方程为：

其中h为冷却剂焓/J，

代表的是湍流搅混引起的相邻通道间的能量交换，S_E为燃料棒表面换热、盒璧传热以及盒间流对流换热引入的能量源项；

步骤2-2：对于不同的正三棱柱控制体，将对应的控制体体积和控制体边界面的面积进行修正后得到真实的冷却剂通道内的流动换热特性，对物理量

在控制体P中的控制方程进行离散得到物理量在冷却剂通道内的离散方程：

上式为控制方程的差分形式，其代表的物理意义为：在某个时间间隔内，控制体P内物理量

的增量等于同一时间间隔内由于冷却剂对流和扩散作用而导致的通过冷却剂通道交界面进入到通道内的物理量

的净值与源项产生的物理量

的总和，其中V′_P为修正后的控制体体积/m³，

为在修正后的控制体表面积,

为物理量

在n时刻的值，

为n时刻物理量

在f面上的值，

为物理量

的扩散系数，

为n时刻物理量

在f面上的梯度，

为源项，该离散方程适用于任意一个有限体积控制体；

步骤2-3：在真实的反应堆堆芯中，相邻组件盒之间存在狭窄的缝隙并有冷却剂流动，盒间流能在冷却剂缺少的工况下协助组件换热；在划分控制体时，将组件盒相邻的网格划分出来并通过盒间流流动换热特性分析模型求得盒间流对相邻组件盒传递的热量，具体如下：

式中：等号左边表示在i节点储存的热量，等号右边第一项和第二项为控制体P和N传入节点的热量，第三项为节点i向下一个节点传递的热量，其中C_p为冷却剂的比热容/J·kg^-1·K^-1，

为在n时刻时i点的盒间流温度/K，

为在n时刻的前一时间步时i点的盒间流温度/K，

和

分别表示在n-1时刻盒间流相邻的两个控制体P和N内的温度/K，

为n-1时刻沿轴向的下一个节点的盒间流温度/K；

R_P和R_N分别表示盒间流中心点与控制体P和控制体N之间的热阻/W·K^-1：

其中k_w为墙壁的导热系数/W·m^-1·K^-1，L_w为墙壁厚度/m，h_N和h_P分别为相邻的两个控制体N和P盒璧内表面的对流换热系数，h_IwF为盒璧外表面的对流换热系数/W·m^-2·K^-1，A_w为墙壁的换热面积/m²；

步骤3：燃料棒热工特性分析模型包含燃料棒包壳表面对流换热模型和燃料棒内部导热模型，具体建立步骤如下：

步骤3-1：建立燃料棒包壳表面对流换热模型并提出如下假设：①反应堆燃料棒及控制棒结构均匀地分布在堆芯中；②单个控制体内燃料棒几何结构不发生剧烈变化；③单个控制体内所有燃料棒具有相同的热工状态；④单个控制体内所有燃料棒具有相同的几何特性且已知；燃料棒与逐个流体域进行传热，传热由下式计算：

Q_T＝h_TA_T(T_f-T_r)

其中h_T为表面换热系数/W·m^-2·K^-1，A_T为单位长度内换热面积/m²，T_f为流体主流温度/K，T_r为燃料棒包壳表面温度/K；

步骤3-2：建立燃料棒内部导热模型，根据燃料棒的结构特点沿径向划分若干个节点，包含包壳，气隙和燃料芯块，其中外侧两个计算节点分别位于包壳外侧边界，其他节点沿燃料芯块中心向外布置，且有一个节点在芯块边界上；忽略燃料棒轴向导热，根据能量守恒定律对于节点m有以下导热方程：

式中，ρ_m为在节点m处的材料密度/kg·m^-3,C_p,m为节点m处材料比热容/J·kg·K，V_m为节点m处的等效控制体体积m³，Q_m-1,m为从节点m-1传导到节点m的热量/kW·m^-3，Q_m+1,m为从节点m+1传导到节点m的热量/kW·m^-3，Q_mV_m为节点m处单位体积释热率/kW·m^-3，T_m为节点m处温度；对燃料棒包壳表面对流换热模型和燃料棒内部导热模型进行耦合得到燃料棒热工特性分析模型，具体耦合方式见步骤4-1；

步骤4：对堆芯内多个流域和固体域进行耦合换热求解，在计算过程开始时，需要进行初始化，假定初始流场和温度场，计算得到棒束表面换热系数，确定燃料棒表面温度；

步骤4-1：燃料棒与冷却剂之间的换热系数由

关系式计算：

式中，

为燃料棒的节径比，Nu为努塞尔数，Pe为贝克莱数；Nu和Pe的表达式为

式中：k为冷却剂导热率/W·m^-1·K^-1，D_e为当量水利直径/m，C_p为冷却剂的比热容/J·kg^-1·K^-1，μ为冷却剂动力粘性系数/Pa·s；由于冷却剂导热率、冷却剂的比热容、冷却剂动力粘性系数和当量水利直径均为冷却剂热物性和流动状态的参数，因此冷却剂的流场和温度场影响了燃料棒表面的对流换热量；同时，燃料棒表面的对流换热量又影响冷却剂流场和温度场，二者存在耦合关系；具体耦合过程为：通过燃料棒热工特性分析模型获得燃料棒温度分布；根据冷却剂流场分布及

关系式获得包壳表面对流换热系数；通过流换热系数、包壳表面温度和冷却剂温度获得燃料棒表面对流换热量并作为能量源项带入步骤2-1的冷却剂能量守恒方程中；

步骤4-2：假设盒间流只沿主流方向流动，且在主流方向上流速恒定，通过对每个节点建立能量方程后通过高斯迭代法求解，将盒间流对冷却剂的换热量Q_P带入到能量源项中并表示为：

盒间流和冷却剂与组件盒壁面的对流换热系数由以下Ibragimov关系式得出：

Nu＝4.5+0.014Pe^0.8

通过求得盒间流和子通道中的冷却剂与组件盒壁的对流换热系数，进而求得盒间流节点i处与相邻控制体内的总热阻/K·W^-1；

将盒间流流动换热特性分析模型和堆芯冷却剂流动换热特性分析模型之间进行耦合；具体耦合过程为：通过盒间流流动换热特性分析模型获得盒间流温度分布；根据冷却剂流场分布及Ibrag imov关系式获得组件盒内璧面的对流换热系数；通过对流换热系数、盒间流温度和冷却剂温度获得组件盒表面对流换热量并作为能量源项带入步骤2-1的冷却剂能量守恒方程中；

步骤5：在计算开始时对步骤2至步骤4中所有的物理模型参数进行初始化，假定初始燃料棒温度分布、盒间流及冷却剂流场和温度场；在计算过程中，燃料棒热工特性分析模型通过T^N-1时刻内的堆芯冷却剂流场和温度场获得燃料棒表面的对流换热系数，并以此作为边界条件完成T^N时刻的计算，得到T^N时刻燃料棒温度分布的计算结果；同样地，盒间流对流换热特性分析模型通过将T^N-1时刻内的盒间流及堆芯冷却剂流场和温度场作为边界条件，计算获得T^N时刻的盒间流温度场；冷却剂流动换热特性分析模型根据燃料棒温度分布的计算结果和盒间流温度的计算结果，获得燃料棒表面的对流换热量和冷却剂通过盒璧与盒间流的换热量，并将其添加为步骤1中的能量守恒方程的源项进行求解，得到T^N时刻的冷却剂流场和温度场，自此完成多流场流固耦合求解；

步骤6：判断冷却剂流速、温度、燃料棒内部温度及盒间流温度的残差是否小于预设的残差值，若计算不收敛则重复步骤5，直至收敛；最终获得在铅铋快堆堆芯内燃料棒温度分布、冷却剂流场、冷却剂温度场和盒间流温度场的计算结果，实现反应堆堆芯热工水力特性分析。

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