CN116504431A - 一种钠冷快堆堆芯核热耦合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种钠冷快堆堆芯核热耦合方法，步骤如下：1、建立堆芯材料截面库模型；2、建立中子扩散计算分析模型；3、建立功率分布计算模型；4、建立燃料棒导热计算模型与冷却剂流动换热模型；5、建立钠冷快堆堆芯核热耦合计算方法。本发明方法针对钠冷快堆堆芯内几何结构进行简化，先通过中子扩散计算分析模型得到堆芯功率分布，再通过热工水力参数计算模型得到堆芯热工场分布，最后将多个物理模型耦合求解，实现钠冷快堆全堆芯核热耦合计算。整个求解过程有着计算速度快、消耗资源少、求解平台统一的优点。该方法为求解钠冷快堆全堆芯精确的中子场与热工场分布提供了一种准确高效的计算流体力学方法。

Description

一种钠冷快堆堆芯核热耦合方法

技术领域

本发明属于核反应堆安全分析技术领域，具体涉及一种钠冷快堆堆芯核热耦合方法，可实现钠冷快堆全堆芯通道级中子通量分布与热工水力参数的精准预测。

背景技术

钠冷快堆是第四代先进的反应堆之一，具有广泛的应用前景。堆芯作为核系统中的核心部件，其内部的热工水力现象对于反应堆的安全分析具有重要意义。由于钠冷快堆堆芯内部存在复杂的多物理场耦合机制，堆芯热工水力场与中子物理场之间呈现强烈反馈关系，建立堆芯核热耦合计算分析模型对反应堆安全分析具有重要意义。

目前核热耦合分析大多通过创建跨平台热工与物理程序耦合接口实现参数交换，先由中子物理软件计算得出通量分布，再通过程序接口将计算结果输入至热工水力计算程序中进行分析。虽然上述方法可以实现核热耦合，但跨平台计算存在数据传递失真、计算效率低下、分析尺度不兼容等问题，且中子截面受热工参数影响显著，采用跨平台单向耦合难以充分考虑该效应。随着核反应设备系统的不断发展，核热耦合也日益增多，传统的核热耦合方法逐渐不再能满足先进核电设备的发展，需要推出新的办法，实现全堆芯的核热耦合计算，构建核热耦合分析平台。

发明内容

为了克服上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种钠冷快堆堆芯核热耦合方法，是一种对钠冷快堆堆芯核热耦合问题提出的强耦合、高效率的方法，实现钠冷快堆全堆芯通道级中子通量分布与热工水力参数的精准预测。

本发明解决该技术问题所采用技术方案为：

一种钠冷快堆堆芯核热耦合方法，包括如下步骤：

步骤1：采用中子物理学计算软件建立堆芯材料截面库模型，并采用网格划分软件进行控制体网格划分，然后根据堆芯材料截面库模型，求解每个控制体网格的中子截面，具体步骤如下：

步骤1-1：采用中子物理学计算软件针对钠冷快堆堆芯内各种材料进行中子截面的计算，通过计算不同材料在不同燃料温度、慢化剂温度和冷却剂硼浓度下的中子截面，得到多组中子截面数据；

步骤1-2：将各个材料的中子截面数据分别拟合成燃料温度、慢化剂温度与冷却剂硼浓度的差值函数，将差值函数以数据库的形式导入中子物理学计算软件中，形成堆芯材料截面库模型；

步骤1-3：划分控制体网格以建立控制体求解域；将钠冷快堆堆芯燃料组件的三维几何模型简化成直立的正六棱柱结构，同时忽略钠冷快堆堆芯中复杂的组件盒结构，则钠冷快堆堆芯被简化为多个正六棱柱拼接而成的几何体；通过网格划分软件划分钠冷快堆堆芯燃料组件的三维几何模型，将其划分成众多体积相等的正三棱柱网格控制体，以此建立控制体求解域；

步骤1-4：对所有控制体网格应用堆芯材料截面库模型，得到每个控制体网格内的中子截面；

步骤2：根据中子扩散规律建立中子扩散计算分析模型并求解，以得到控制体中子通量分布；具体步骤如下：

步骤2-1：建立中子扩散计算分析模型，即根据中子扩散规律建立中子扩散计算分析模型方程组，中子扩散计算分析模型方程组具体包括快中子扩散方程、热中子扩散方程和缓发中子衰变方程：

1)快中子扩散方程：

2)热中子扩散方程：

3)缓发中子衰变方程：

上述方程中，φ₁(r,t)为快中子注量率/cm^-2·s^-1，φ₂(r,t)为热中子注量率/cm^-2·s^-1，υ₁为快中子平均速度/cm·s^-1，υ₂为热中子平均速度/cm·s^-1，D₁为快中子扩散系数/cm，D₂为热中子扩散系数/cm，β为缓发中子份额，k_eff为有效增殖因子，为快中子裂变截面/cm^-1，/>为热中子裂变截面/cm^-1，/>为快中子散射截面/cm^-1，/>为快中子吸收截面/cm^-1，/>为热中子吸收截面/cm^-1，C_i(r,t)为第i组缓发中子先驱核浓度/cm^-3，λ_i为第i组缓发中子衰变常数/s^-1，β_i为第i组缓发中子份额，/>

步骤2-2：针对所有控制体求解中子扩散计算分析模型；首先给定中子扩散计算分析模型方程组初值和初始有效增殖系数k_eff，然后经过迭代得到新的中子通量分布，并通过下式计算得到新的有效增殖系数k_eff：

式中，上角标n-1代表根据上次迭代计算得到的值，n代表当前迭代步计算得到的值，Q(r,t)为裂变源项/W，

将新的有效增殖系数k_eff带入快中子扩散方程中并重新进行中子扩散计算分析模型方程组的迭代求解，重复该过程直至残差小于1e-5，即认为收敛，此时完成了中子扩散计算分析模型的求解，得到控制体的中子通量分布；

步骤3：建立功率分布计算模型，通过求解该模型得到钠冷快堆堆芯内各个控制体的功率分布；功率分布计算模型具体包括中子裂变功率的求解与功率归一化计算，具体步骤如下：

步骤3-1：对每一个控制体计算其中子裂变功率，具体通过下式得到：

式中，P_f,i(r,t)代表控制体内中子裂变功率/W，g代表能群，其中1群为快中子，2群为热中子；为当前控制体的裂变截面/cm^-1，非燃料区域的裂变截面为0cm^-1；

步骤3-2：通过下式进行功率归一化计算，以得到堆芯内各个控制体的功率分布：

式中，P_i为控制体功率/W，P_core为堆芯总功率/W；

步骤4：建立燃料棒导热计算模型与冷却剂流动换热模型，首先建立燃料棒导热计算模型，然后建立冷却剂流动换热模型，最后建立燃料棒包壳表面与冷却剂耦合换热关系；具体步骤如下：

步骤4-1：建立燃料棒导热计算模型以求解控制体内燃料棒温度分布，燃料棒导热计算模型由燃料棒节点导热方程构成，方程如下：

式中，n表示节点编号，共有N个节点，即n＝1.2...N，ρ_n为材料密度/kg·m^-3，C_p,n为材料比热容/J·kg·K，T_n为温度/K，V_i为该控制体体积/m³，V_n为该控制体上节点n处的等效体积/m³，P_i为控制体功率/W，Q_n-1,n为从节点n-1传导到节点n的热量/W，Q_n+1,n为从节点n+1传导到节点n的热量/W；

步骤4-2：建立冷却剂流动换热模型以求解控制体内冷却剂流动换热情况，冷却剂流动换热模型由冷却剂质量守恒方程、冷却剂动量守恒方程、冷却剂能量守恒方程组成：

1)冷却剂质量守恒方程：

2)冷却剂动量守恒方程为：

3)冷却剂能量守恒方程为：

上述方程中，ρ为冷却剂密度/kg·m^-3,为冷却剂流速/m·s^-1，t为时间/s；p为冷却剂压力/Pa，μ为冷却剂动力粘性系数/Pa·s，/>代表的是湍流搅混引起的动量交换，/>为重力加速度/m·s^-2，/>为棒束及绕丝结构引入的动量源项；h为冷却剂焓值/J，/>代表的是湍流搅混引起的通道间能量交换/W·kg·m^-3，S_E为燃料棒表面换热引入的能量源项/W·kg·m^-3，/>为热通量/W·kg·m^-2；

步骤4-3：建立燃料棒包壳表面与冷却剂耦合换热关系，两者耦合换热关系由燃料棒最外侧节点的换热量决定，燃料棒最外侧的节点编号为N，编号为N的燃料棒受到冷却剂的换热量为：

Q_N+1,N＝h_sfA_s(T_f-T_N)

式中，Q_N+1,N为冷却剂对燃料棒的换热量/W，h_sf为表面换热系数/W·m^-2·K^-1，A_s为单位长度内换热面积/m²，T_f为控制体内冷却剂温度/K，T_N为燃料棒最外侧节点N的温度/K；

步骤5：进行钠冷快堆堆芯核热耦合计算，具体包括以下步骤：

步骤5-1：首先执行步骤1，建立堆芯材料截面库模型与堆芯控制体网格划分；然后对控制体的材料截面场、中子场与热工水力场进行初始化操作，并开始进行迭代计算；

步骤5-2：在初始迭代步内，首先求解步骤2建立的中子扩散计算分析模型，收敛后得到该迭代步内堆芯控制体的中子通量分布；然后根据步骤3建立的功率分布计算模型，求解堆芯所有控制体内的功率分布；得到堆芯控制体的功率分布后，进行步骤4中的燃料棒导热计算模型与冷却剂流动换热模型的耦合求解，收敛后得到堆芯控制体的热工水力参数，此时完成一个迭代步的计算；

在下一个迭代步中，首先根据上一迭代步的堆芯控制体热工水力参数结果计算堆芯材料截面库模型，确定此迭代步下各个控制体网格的中子截面；然后求解中子扩散计算分析模型，收敛后得到堆芯控制体的中子通量分布；再根据堆芯中子通量分布求解功率分布计算模型，得到该时间步下的堆芯控制体功率分布，最后耦合求解燃料棒导热计算模型与冷却剂流动换热模型，收敛后即得到新的热工水力参数与有效增殖因子k_eff；

步骤5-3：反复执行步骤5-2，当钠冷快堆堆芯控制体的中子通量分布、功率分布、燃料棒温度分布、冷却剂温度、流速分布的残差均达到预设值，且有效增殖因子计算稳定后，计算完成，输出各项参数，此时完成了钠冷快堆堆芯核热耦合计算。

本发明具有以下优点和效果：

1.对钠冷快堆堆芯内燃料棒等复杂结构进行了简化，从而避免了对组件盒间结构、绕丝结构的直接建模；

2.通过计算钠冷快堆堆芯内各种材料中子截面，并拟合成热工参数的函数，实现了钠冷快堆全堆芯中子截面与热工参数的反馈构建；

3.建立了中子扩散计算分析模型，并通过功率分布计算模型，实现了钠冷快堆全堆芯通道级控制体的功率计算；

4.建立燃料棒导热计算模型与冷却剂流动换热模型，并实现了两个模型间的耦合换热，可精确的得到堆芯内热工水力参数场。

5.进行钠冷快堆堆芯核热耦合计算，可以全面考虑钠冷快堆堆芯内核热耦合现象并求解，得到堆芯中子通量与热工水力参数的强耦合解；

本发明已经通过模拟证明，该方法能够准确获得钠冷快堆全堆芯通道级中子通量分布与热工水力参数分布，本发明中提出的基于计算流体力学的钠冷快堆堆芯核热耦合方法可应用于任意钠冷快堆堆芯计算中，在实现核热双向强耦合的同时具有平台统一、求解效率高的特点。

附图说明

图1为钠冷快堆堆芯示意图。

图2为堆芯核热耦合迭代计算示意图。

图3为钠冷快堆堆芯核热耦合方法框图。

具体实施方式

以下结合图3所示方法框图，对本发明作进一步的详细描述。

本文提出了一种基于流体力学的钠冷快堆堆芯核热耦合方法，具体实施方法如下：

步骤1：采用中子物理学计算软件建立堆芯材料截面库模型，并采用网格划分软件进行控制体网格划分，然后根据堆芯材料截面库模型，求解每个控制体网格的中子截面，具体步骤如下：

步骤1-1：采用专业的中子物理学计算软件，如MCNP、OPENMOC等针对钠冷快堆堆芯内各种材料进行中子截面的计算，通过计算不同材料在不同燃料温度、慢化剂温度和冷却剂硼浓度下的中子截面，得到多组中子截面数据。

步骤1-2：将各个材料的中子截面数据分别拟合成燃料温度、慢化剂温度与冷却剂硼浓度的差值函数，将差值函数以数据库的形式导入中子物理学计算软件中，形成截面计算函数以实现堆芯材料截面库模型的建立。

步骤1-3：划分控制体网格以建立控制体求解域；将钠冷快堆堆芯燃料组件的三维几何模型简化成直立的正六棱柱结构，同时忽略钠冷快堆堆芯中复杂的组件盒结构，则钠冷快堆堆芯被简化为多个正六棱柱拼接而成的几何体；通过网格划分软件划分钠冷快堆堆芯燃料组件的三维几何模型，将其划分成众多体积相等的正三棱柱网格控制体，以此建立控制体求解域。

步骤1-4：对所有控制体网格应用堆芯材料截面库模型，得到每个控制体网格内的中子截面。

步骤2：根据中子扩散规律建立中子扩散计算分析模型并求解，得到控制体中子通量分布，具体步骤如下：

步骤2-1：建立中子扩散计算分析模型，即根据中子扩散规律建立中子扩散计算分析模型方程组。中子扩散计算分析模型方程组具体包括快中子扩散方程、热中子扩散方程和缓发中子衰变方程：

1)快中子扩散方程：

2)热中子扩散方程：

3)缓发中子衰变方程：

上述方程中，φ₁(r,t)为快中子注量率/cm^-2·s^-1，φ₂(r,t)为热中子注量率/cm^-2·s^-1，υ₁为快中子平均速度/cm·s^-1，υ₂为热中子平均速度/cm·s^-1，D₁为快中子扩散系数/cm，D₂为热中子扩散系数/cm，β为缓发中子份额，k_eff为有效增殖因子，为快中子裂变截面/cm^-1，/>为热中子裂变截面/cm^-1，/>为快中子散射截面/cm^-1，/>为快中子吸收截面/cm^-1，/>为热中子吸收截面/cm^-1，C_i(r,t)为第i组缓发中子先驱核浓度/cm^-3，λ_i为第i组缓发中子衰变常数/s^-1，β_i为第i组缓发中子份额，/>

步骤2-2：针对所有控制体求解中子扩散计算分析模型；首先给定中子扩散计算分析模型方程组初值和初始有效增殖系数k_eff，然后经过迭代得到新的中子通量分布，并通过下式的源迭代法计算得到新的有效增殖系数k_eff：

式中，上角标n-1代表根据上次迭代计算得到的值，n代表当前迭代步计算得到的值，Q(r,t)为裂变源项/W，

将新的有效增殖系数k_eff带入快中子扩散方程中并重新进行中子扩散计算分析模型方程组的迭代求解，重复该过程直至收敛残差小于1e-5，即认为收敛，此时完成了中子扩散计算分析模型的求解，得到控制体的中子通量分布。

步骤3：建立功率分布计算模型，通过求解该模型得到钠冷快堆堆芯内各个控制体的功率分布。功率分布计算模型具体包括中子裂变功率的求解与功率归一化计算，具体步骤如下：

步骤3-1：对每一个控制体计算其中子裂变功率，具体通过下式得到：

式中，P_f,i(r,t)代表控制体内中子裂变功率/W，g代表能群，其中1群为快中子，2群为热中子；为当前控制体的裂变截面/cm^-1，非燃料区域的裂变截面为0cm^-1；

步骤3-2：通过下式进行功率归一化计算，以此得到堆芯内各个控制体的功率分布：

式中，P_i为控制体功率/W，P_core为堆芯总功率/W；

步骤4：建立燃料棒导热计算模型与冷却剂流动换热模型，首先建立燃料棒导热计算模型，然后建立冷却剂流动换热模型，最后建立燃料棒包壳表面与冷却剂耦合换热关系。具体步骤如下：

步骤4-1：建立燃料棒导热计算模型以求解控制体内燃料棒温度分布，燃料棒导热计算模型由燃料棒节点导热方程构成，即将燃料棒划分为多个节点并对每个节点建立节点方程，具体方程如下：

式中，n表示节点编号，共有N个节点，即n＝1.2...N，ρ_n为材料密度/kg·m^-3，C_p,n为材料比热容/J·kg·K，T_n为温度/K，V_i为该控制体体积/m³，V_n为该控制体上节点n处的等效体积/m³，P_i为控制体功率/W，Q_n-1,n为从节点n-1传导到节点n的热量/W，Q_n+1,n为从节点n+1传导到节点n的热量/W；

步骤4-2：建立冷却剂流动换热模型以求解控制体内冷却剂流动换热情况，冷却剂流动换热模型由冷却剂质量守恒方程、冷却剂动量守恒方程、冷却剂能量守恒方程组成：

1)冷却剂质量守恒方程：

2)冷却剂动量守恒方程为：

3)冷却剂能量守恒方程为：

上述方程中，ρ为冷却剂密度/kg·m^-3,为冷却剂流速/m·s^-1，t为时间/s；p为冷却剂压力/Pa，μ为冷却剂动力粘性系数/Pa·s，/>代表的是湍流搅混引起的动量交换，/>为重力加速度/m·s^-2，/>为棒束及绕丝结构引入的动量源项；h为冷却剂焓值/J，/>代表的是湍流搅混引起的通道间能量交换/W·kg·m^-3，S_E为燃料棒表面换热引入的能量源项/W·kg·m^-3，/>为热通量/W·kg·m^-2；

步骤4-3：建立燃料棒包壳表面与冷却剂耦合换热关系，两者换热关系由燃料棒最外侧节点的换热量决定。燃料棒最外侧的节点编号为N，编号为N的燃料棒受到冷却剂的换热量为：

Q_N+1,N＝h_sfA_s(T_f-T_N)

式中，Q_N+1,N为冷却剂对燃料棒的换热量/W，h_sf为表面换热系数/W·m^-2·K^-1，A_s为单位长度内换热面积/m²，T_f为控制体内冷却剂温度/K，T_N为燃料棒最外侧节点N的温度/K；

表面换热系数h_sf根据努塞尔数求得，而努塞尔数Nu由D-B公式计算：

Nu＝0.023Re^0.8Pr^0.4

式中，k为冷却剂导热率/W·m^-1·K^-1，D_e为当量水利直径/m，Nu为努塞尔数，Re为雷诺数，Pr为贝克莱数；

步骤5：建立钠冷快堆堆芯核热耦合计算方法，如图2所示，具体包括以下步骤：

步骤5-1：首先执行步骤1，建立堆芯材料截面库模型与堆芯控制体的网格划分；然后对控制体的材料截面场、中子场与热工水力场进行初始化操作，并开始进行迭代计算。

步骤5-2：在初始迭代步内，首先求解步骤2建立的中子扩散计算分析模型，收敛后得到该迭代步内堆芯控制体的中子通量分布；然后根据步骤3建立的功率分布计算模型，求解堆芯所有控制体内的功率分布；得到堆芯控制体的功率分布后，进行步骤4中的燃料棒导热计算模型与冷却剂流动换热模型的耦合求解，收敛后得到堆芯控制体的热工水力参数，此时完成一个迭代步的计算。

在下一个迭代步中，首先根据上一迭代步的堆芯控制体热工水力参数结果计算堆芯材料截面库模型，确定此迭代步下各个控制体网格的中子截面；然后求解中子扩散计算分析模型，收敛后得到堆芯控制体的中子通量分布；再根据堆芯中子通量分布求解功率分布计算模型，得到该时间步下的堆芯控制体功率分布，最后耦合求解燃料棒导热计算模型与冷却剂流动换热模型，收敛后即得到新的热工水力参数与有效增殖因子k_eff。

步骤5-3：反复执行步骤5-2，当钠冷快堆堆芯控制体的中子通量分布、功率分布、燃料棒温度分布、冷却剂温度、流速分布的残差均达到预设值，如1e-5，且有效增殖因子计算稳定后，计算完成，输出钠冷快堆堆芯控制体中子通量、功率、包壳温度、冷却剂温度各项参数。此时完成了钠冷快堆堆芯核热耦合计算。

Claims (1)

1.一种钠冷快堆堆芯核热耦合方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：采用中子物理学计算软件建立堆芯材料截面库模型，并采用网格划分软件进行控制体网格划分，然后根据堆芯材料截面库模型，求解每个控制体网格的中子截面，具体步骤如下：

步骤1-1：采用中子物理学计算软件针对钠冷快堆堆芯内各种材料进行中子截面的计算，通过计算不同材料在不同燃料温度、慢化剂温度和冷却剂硼浓度下的中子截面，得到多组中子截面数据；

步骤1-2：将各个材料的中子截面数据分别拟合成燃料温度、慢化剂温度与冷却剂硼浓度的差值函数，将差值函数以数据库的形式导入中子物理学计算软件中，形成堆芯材料截面库模型；

步骤1-3：划分控制体网格以建立控制体求解域；将钠冷快堆堆芯燃料组件的三维几何模型简化成直立的正六棱柱结构，同时忽略钠冷快堆堆芯中复杂的组件盒结构，则钠冷快堆堆芯被简化为多个正六棱柱拼接而成的几何体；通过网格划分软件划分钠冷快堆堆芯燃料组件的三维几何模型，将其划分成众多体积相等的正三棱柱网格控制体，以此建立控制体求解域；

步骤1-4：对所有控制体网格应用堆芯材料截面库模型，得到每个控制体网格内的中子截面；

步骤2：根据中子扩散规律建立中子扩散计算分析模型并求解，以得到控制体中子通量分布；具体步骤如下：

步骤2-1：建立中子扩散计算分析模型，即根据中子扩散规律建立中子扩散计算分析模型方程组，中子扩散计算分析模型方程组具体包括快中子扩散方程、热中子扩散方程和缓发中子衰变方程：

1)快中子扩散方程：

2)热中子扩散方程：

3)缓发中子衰变方程：

上述方程中，φ₁(r,t)为快中子注量率/cm^-2·s^-1，φ₂(r,t)为热中子注量率/cm^-2·s^-1，υ₁为快中子平均速度/cm·s^-1，υ₂为热中子平均速度/cm·s^-1，D₁为快中子扩散系数/cm，D₂为热中子扩散系数/cm，β为缓发中子份额，k_eff为有效增殖因子，为快中子裂变截面/cm^-1，/>为热中子裂变截面/cm^-1，/>为快中子散射截面/cm^-1，/>为快中子吸收截面/cm^-1，/>为热中子吸收截面/cm^-1，C_i(r,t)为第i组缓发中子先驱核浓度/cm^-3，λ_i为第i组缓发中子衰变常数/s^-1，β_i为第i组缓发中子份额，/>

步骤2-2：针对所有控制体求解中子扩散计算分析模型；首先给定中子扩散计算分析模型方程组初值和初始有效增殖系数k_eff，然后经过迭代得到新的中子通量分布，并通过下式计算得到新的有效增殖系数k_eff：

式中，上角标n-1代表根据上次迭代计算得到的值，n代表当前迭代步计算得到的值，Q(r,t)为裂变源项/W，

将新的有效增殖系数k_eff带入快中子扩散方程中并重新进行中子扩散计算分析模型方程组的迭代求解，重复该过程直至残差小于1e-5，即认为收敛，此时完成了中子扩散计算分析模型的求解，得到控制体的中子通量分布；

步骤3：建立功率分布计算模型，通过求解该模型得到钠冷快堆堆芯内各个控制体的功率分布；功率分布计算模型具体包括中子裂变功率的求解与功率归一化计算，具体步骤如下：

步骤3-1：对每一个控制体计算其中子裂变功率，具体通过下式得到：

式中，P_f,i(r,t)代表控制体内中子裂变功率/W，g代表能群，其中1群为快中子，2群为热中子；为当前控制体的裂变截面/cm^-1，非燃料区域的裂变截面为0cm^-1；

步骤3-2：通过下式进行功率归一化计算，以得到堆芯内各个控制体的功率分布：

式中，P_i为控制体功率/W，P_core为堆芯总功率/W；

步骤4：建立燃料棒导热计算模型与冷却剂流动换热模型，首先建立燃料棒导热计算模型，然后建立冷却剂流动换热模型，最后建立燃料棒包壳表面与冷却剂耦合换热关系；具体步骤如下：

步骤4-1：建立燃料棒导热计算模型以求解控制体内燃料棒温度分布，燃料棒导热计算模型由燃料棒节点导热方程构成，方程如下：

式中，n表示节点编号，共有N个节点，即n＝1.2...N，ρ_n为材料密度/kg·m^-3，C_p,n为材料比热容/J·kg·K，T_n为温度/K，V_i为该控制体体积/m³，V_n为该控制体上节点n处的等效体积/m³，P_i为控制体功率/W，Q_n-1,n为从节点n-1传导到节点n的热量/W，Q_n+1,n为从节点n+1传导到节点n的热量/W；

步骤4-2：建立冷却剂流动换热模型以求解控制体内冷却剂流动换热情况，冷却剂流动换热模型由冷却剂质量守恒方程、冷却剂动量守恒方程、冷却剂能量守恒方程组成：

1)冷却剂质量守恒方程：

2)冷却剂动量守恒方程为：

3)冷却剂能量守恒方程为：

上述方程中，ρ为冷却剂密度/kg·m^-3,为冷却剂流速/m·s^-1，t为时间/s；p为冷却剂压力/Pa，μ为冷却剂动力粘性系数/Pa·s，/>代表的是湍流搅混引起的动量交换，/>为重力加速度/m·s^-2，/>为棒束及绕丝结构引入的动量源项；h为冷却剂焓值/J，/>代表的是湍流搅混引起的通道间能量交换/W·kg·m^-2，S_E为燃料棒表面换热引入的能量源项/W·kg·m^-3，/>为热通量/W·kg·m^-2；

步骤4-3：建立燃料棒包壳表面与冷却剂耦合换热关系，两者耦合换热关系由燃料棒最外侧节点的换热量决定，燃料棒最外侧的节点编号为N，编号为N的燃料棒受到冷却剂的换热量为：

Q_N+1,N＝h_sfA_s(T_f-T_N)

式中，Q_N+1,N为冷却剂对燃料棒的换热量/W，h_sf为表面换热系数/W·m^-2·K^-1，A_s为单位长度内换热面积/m²，T_f为控制体内冷却剂温度/K，T_N为燃料棒最外侧节点N的温度/K；

步骤5：进行钠冷快堆堆芯核热耦合计算，具体包括以下步骤：

步骤5-1：首先执行步骤1，建立堆芯材料截面库模型与堆芯控制体网格划分；然后对控制体的材料截面场、中子场与热工水力场进行初始化操作，并开始进行迭代计算；

步骤5-2：在初始迭代步内，首先求解步骤2建立的中子扩散计算分析模型，收敛后得到该迭代步内堆芯控制体的中子通量分布；然后根据步骤3建立的功率分布计算模型，求解堆芯所有控制体内的功率分布；得到堆芯控制体的功率分布后，进行步骤4中的燃料棒导热计算模型与冷却剂流动换热模型的耦合求解，收敛后得到堆芯控制体的热工水力参数，此时完成一个迭代步的计算；

在下一个迭代步中，首先根据上一迭代步的堆芯控制体热工水力参数结果计算堆芯材料截面库模型，确定此迭代步下各个控制体网格的中子截面；然后求解中子扩散计算分析模型，收敛后得到堆芯控制体的中子通量分布；再根据堆芯中子通量分布求解功率分布计算模型，得到该时间步下的堆芯控制体功率分布，最后耦合求解燃料棒导热计算模型与冷却剂流动换热模型，收敛后即得到新的热工水力参数与有效增殖因子k_eff；

步骤5-3：反复执行步骤5-2，当钠冷快堆堆芯控制体的中子通量分布、功率分布、燃料棒温度分布、冷却剂温度、流速分布的残差均达到预设值，且有效增殖因子计算稳定后，计算完成，输出各项参数，此时完成了钠冷快堆堆芯核热耦合计算。