CN114707284B - 一种高速铁路区段通过能力仿真计算系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种高速铁路区段通过能力仿真计算系统。包括：多源数据采集与管理模块，采集多源数据，将多源数据分为基础数据和运营数据；仿真建模模块，利用基础数据进行路网搭建，通过对运营数据强化学习，对路网线路中待标定参数和扰动参数进行标定；区段能力计算模块，以运营数据中的计划运行数据为列车运行图框架，利用列车运行图压缩加密算法计算区段通过能力，生成基准列车运行图和列车通过能力值；仿真验证分析模块，基于路网以及线路中待标定参数和扰动参数、基准列车运行图以及对应的列车通过能力值进行仿真计算，输出仿真得到的指定日期的列车运行图。本发明描述了多种扰动场景，利用能力修正系数，计算扰动影响下的高铁通过能力。
Description
技术领域
本发明涉及高速铁路运输能力计算技术领域，尤其涉及一种高速铁路区段通过能力仿真计算系统。
背景技术
中国高速铁路近十年来发展迅猛，高速铁路运输能力是保证高速铁路高效运转的重要概念之一，如何快速准确进行能力计算，并进行仿真验证分析成为难题。高速铁路区段通过能力的计算方法大多都源于既有线通过能力计算方法，扣除系数法、列车运行图压缩加密算法等方法可操作性较强，但需要大量假设简化，没有考虑车站及线路特性以及外部干扰情况，难以合理考虑扰动存在时的列车运行图兑现情况。
对于以上问题，可以采用计算机仿真的方法，比如OpenTrack仿真软件被广泛应用于各国轨道交通行业运输组织优化，可以实现仿真列车运行调度方式、仿真分析车站和线路的运能、列车运行计划合理性分析及优化、仿真非正常情况行车组织等功能。但OpenTrack仿真软件在应用上仍存在一些问题：如难以实现运输计划的快速生成和导入，未考虑中国列控系统和信号制式情况，仿真结果形式以数据文件为主，形式较为单一，以及难以准确描述多种扰动场景。
目前，现有技术中的高速铁路区段通过能力的计算方法主要包括：扣除系数法、列车运行图压缩加密算法和计算机仿真法等。
(1)扣除系数法
高速铁路通过能力扣除系数法沿袭了传统的非平行列车运行图通过能力计算方法，以一种列车占用能力为标准，确定其他列车与该标准列车在能力占用上的当量关系，即所谓扣除系数，从而将不同列车的能力占用归一化为标准列车数量，确定出通过能力的理论计算值。
高速铁路旅客列车的扣除系数是低等级、低速度的列车对该线路区段运行的最高速度等级列车的能力扣除。扣除系数法计算高速铁路区间通过能力，是在求出高速铁路平行列车运行图的通过能力前提下，扣除由于低速、停站影响而不能开行的列车数，作为高速铁路非平行列车运行图的通过能力。
(2)列车运行图压缩加密算法
国际铁路联盟(简称UIC)在2004年6月出版了《UIC406手册》，提出了列车运行图压缩加密算法。该方法的基本原理是以最小追踪列车间隔时间为标准，通过消除列车运行间隔之间的缓冲时间，紧密排列列车运行线，对列车运行图进行“压缩”，在此基础上，进一步量化基础设施占用时间。在获取基础设施占用时间后，给出能力利用率，进而计算得出不同层级的通过能力。
(3)计算机仿真法
计算机仿真法首先需要在仿真软件中搭建路网结构，然后以计划列车运行图作为输入，设置出现扰动的车站及扰动概率，仿真运行后输出新的列车运行图，得出区段能力计算结果。
上述现有技术中的高速铁路区段通过能力的计算方法的缺点为：扣除系数法、列车运行图压缩加密算法等方法可操作性较强，但需要大量假设简化，没有考虑车站及线路特性以及外部干扰情况，难以合理考虑扰动存在时的列车运行图兑现情况。
计算机仿真法的主要缺点有：(1)难以实现运输计划的快速生成和导入；(2)未考虑中国列控系统和信号制式情况；(3)仿真结果以数据文件为主，形式较为单一；(4)难以准确描述多种扰动场景。
发明内容
本发明的实施例提供了一种高速铁路区段通过能力仿真计算系统，以克服现有技术的问题。
为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。
一种高速铁路区段通过能力仿真计算系统，包括：多源数据采集与管理模块、仿真建模模块、区段能力计算模块和仿真验证分析模块；
所述的多源数据采集与管理模块，用于采集多源数据，将多源数据按基础数据和运营数据分类管理；
所述的仿真建模模块，用于利用基础数据进行路网搭建，通过对运营数据强化学习，对路网的线路中待标定参数和扰动参数进行标定；
所述的区段能力计算模块，用于以运营数据中的计划运行数据为列车运行图框架，利用列车运行图压缩加密算法计算区段通过能力，并生成加密后的基准列车运行图和对应的列车通过能力值；
所述的仿真验证分析模块，用于基于所述路网以及线路中待标定参数和扰动参数、所述基准列车运行图以及对应的列车通过能力值进行仿真计算，输出仿真得到的指定日期的列车运行图。
优选地，所述的多源数据采集与管理模块，具体用于利用各车站站场示意图、高速铁路地图信息、高速铁路运输调度规则信息获取高速铁路的基础数据，获取高速铁路经营网站的运营数据，将所述基础数据分为固定设备信息、移动设备信息、运营管理信息和信号供电信息，将所述运营数据分为计划运行数据和实绩运行数据；根据运营数据得到计划列车运行图，该计划列车运行图包括列车车次、列车到发时刻、列车停站和列车数量信息。
优选地，所述的仿真建模模块，具体用于利用所述基础数据进行路网搭建，利用运营数据基于强化学习形成训练集和测试集，完成路网的线路中待标定参数和扰动参数的标定，所述扰动参数包括列车额外停站时间的平均值和概率，所述待标定参数待标定参数包括动车组参数、线路参数和车站参数。
优选地，所述的仿真建模模块的扰动参数的标定过程包括：根据采集的多源数据提取延误的实绩历史数据，建立各车站列车延误时长和延误概率密度的不同分布模型，采用最小二乘、矩估计和极大似然估计方法标定分布模型的形状参数、尺度参数和未知参数，检验来评价不同分布模型的拟合优度，选择拟合效果最好的对数正态分布模型，该对数正态分布模型的表达式为：
其中μ为分布的对数均值，σ为分布的对数标准差；
将所述拟合效果最好的对数正态分布模型作为强化学习中扰动参数调节的输入，利用强化学习训练调节各车站扰动参数，将仿真输出的延误结果与延误指标的目标值进行比较，二者的差异被定义为代价函数中的成本，在强化学习过程中，利用梯度下降算法不断更新扰动参数，使成本不断减小，直到达到收敛标准。
优选地，所述的区段能力计算模块，具体用于将计划列车运行图作为输入，通过压缩加密算法计算区段通过能力，生成加密后的某个日期的列车运行图；
所述压缩加密算法的实现分三步进行：排序-压缩-加密，记车次Gi与车次Gk在车站Sj的间隔时间为ti，j，车次Gi在Sj能够压缩的时间为Δti，j，计算列车压缩时间Δti和车组压缩时间Δtimax，待压缩区段在时间T内的通过能力记为N，m取值为一日24h的分钟数即1440，当日列车能力计算公式如下。
Δti＝min(Δti，j，Δti，j+1) (式2)
优选地，所述的仿真验证分析模块，具体用于当需要计算上述某个日期之后的指定日期的高铁列车运行图时，基于所述路网以及线路中待标定参数和扰动参数、加密后的列车运行图以及对应的列车通过能力值设置仿真参数，利用OpenTrack仿真软件进行仿真计算，通过设置仿真接口，基于cmd调用、句柄识别和tensorflow参数内核，实现同步仿真和参数自动化传递，输出仿真计算得到的所述指定日期的列车运行图以及能力分析图表；
能力修正系数矩阵R与W次仿真输出列车运行图的能力和压缩加密后列车运行图能力Ni有关，i∈W，见式(4)，扰动系数取平均后得到能力修正系数/>见式(5)，将式(5)结果/>代入式(6)，计算得到仿真修正后的列车通过能力Nx。
由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明实施例的系统描述了多种扰动场景，利用能力修正系数，计算扰动影响下的高铁通过能力，使得能力计算结果更加贴近实际情况。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种高速铁路区段通过能力仿真计算系统的实现原理图；
图2为本发明实施例提供的一种扰动参数调节过程示意图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。
OpenTrack：OpenTrack软件是一款解决轨道运营仿真问题的软件，可实现仿真列车运行调度方式、仿真分析车站和线路的运能、列车运行计划合理性分析及优化(分析过程中可输出预定运行计划与实际运行情况的对照图)、仿真非正常情况行车组织(如突发事件、晚点、事故等)、仿真列车运行过程中外部因素影响的敏感性分析(如额外增加停站时间)等功能。
高速铁路区段通过能力是指在采用一定数量和类型的动车组及一定的行车组织条件下，在运营时间内高速铁路区段的各种固定设备，在单位时间内(通常指一昼夜)所能通过基准列车的最多列车数或对数。通过能力随技术设备和行车组织方法的改善而提高，因此计算通过能力的目的在于合理使用线路运能，有计划地安排列车运输生产。
本发明实施例针对OpenTrack输入输出接口、列控系统参数、仿真结果解读等内容进行二次开发工作，利用网络爬虫等大数据技术采集高速铁路基础数据(固定设备信息、移动设备信息、运营管理信息、信号供电信息)和运营数据(计划运行数据、实绩运行数据)，将采集的数据存入系统数据库。然后，基于基础数据构建OpenTrack路网拓扑结构与仿真逻辑架构，利用运营数据和强化学习技术训练完善模型参数；运用仿真验证技术探究多种扰动场景对压缩加密算法所计算出的区段通过能力的影响规律，对比分析后提炼能力修正系数，为高速铁路能力评估提供依据。
图1为本发明实施例提供的一种高速铁路区段通过能力仿真计算系统的实现原理图，该系统以OpenTrack二次开发技术为核心，包括4个模型：多源数据采集与管理模块、仿真建模模块、区段能力计算模块和仿真验证分析模块。
多源数据采集与管理模块，用于采集多源数据，将多源数据按基础数据和运营数据分类管理；
仿真建模模块，用于利用基础数据进行路网搭建，同时通过对运营数据强化学习，对路网的线路中待标定参数和扰动参数进行标定，上述扰动参数包括列车额外停站时间的平均值和概率。上述待标定参数待标定参数包括动车组参数、线路参数和车站参数。
区段能力计算模块，用于以运营数据中的计划运行数据为列车运行图框架，利用列车运行图压缩加密算法计算区段通过能力，并生成加密后的基准列车运行图；
仿真验证分析模块，用于通过基于上述路网以及线路中待标定参数和扰动参数、加密后的列车运行图以及对应的列车通过能力值进行仿真计算，输出仿真计算得到的指定日期的列车运行图以及能力分析图表，以实现能力计算和利用的可视化直观展示。并归纳提取能力修正系数，为高速铁路能力评估提供依据。
具体的，上述多源数据采集与管理模块，具体用于利用各车站站场示意图、OpenRailwayMap、《铁路运输调度规则(高速铁路部分)》等获取高速铁路的基础数据，利用网络爬虫、数据挖掘等互联网技术，采用Python 3.7脚本语言获取12306网站相关海量运营数据。根据运营数据得到计划列车运行图。计划列车运行图中包括列车车次、列车到发时刻、列车停站、列车数量等信息。
建立SQL Server数据库对基础数据和运营数据信息进一步分类管理：基础数据分为固定设备信息、移动设备信息、运营管理信息和信号供电信息，运营数据分为计划运行数据和实绩运行数据。基于.NET框架运用SQL Server和C#编程语言实现铁路多源数据的管理和交互，在向OpenTrack仿真软件输入数据时，通过设置输入接口，使各项数据转为适用.RailML协议的.xml结构(包括course.xml，itinerary.xml等)，实现运输计划的快速生成和导入。
具体的，上述仿真建模模块，具体用于利用上述多源数据采集与管理模块获取的基础数据进行路网搭建，其次利用运营数据(计划运行数据、实绩运行数据)，基于强化学习形成训练集和测试集，完成路网的线路中待标定参数(见表1)和扰动参数(列车额外停站时间的平均值和概率)的标定，从而提高模型仿真的准确度，保证仿真运行的真实性和可靠性。
表1仿真系统的待标定参数
图2为本发明实施例提供的一种扰动参数调节过程示意图。根据采集的多源数据提取延误的实绩历史数据，建立各车站列车延误时长和延误概率密度的不同分布模型(见图2左下角)以拟合实绩数据，采用最小二乘、矩估计和极大似然估计方法标定分布模型的形状参数、尺度参数、未知参数。应用Kolmogorov-Smirnov检验来评价不同模型的拟合优度，从而比选出最优拟合模型，选择拟合效果较好的对数正态分布模型，表达式为：
其中μ为分布的对数均值，σ为分布的对数标准差。
将统计得到的分布模型作为强化学习中扰动参数调节的输入，利用强化学习训练调节各车站扰动参数，调参过程见图2右下角的灰色背景图。为了评估每个迭代步骤的结果，将仿真输出的延误结果(延误指标的当前值)与延误指标的目标值进行比较，二者的差异被定义为代价函数中的成本J(θ(t))。在强化学习过程中，利用梯度下降算法不断更新扰动参数，使成本J(θ(t))不断减小，直到达到收敛标准。
具体的，上述区段能力计算模块，具体用于将计划列车运行图作为输入，通过国际铁路联盟《UIC406》手册提供的压缩加密算法，利用C#语言快速计算区段通过能力，并生成某个日期的高铁列车运行图。该某个日期可以是任意选取的。上述高铁列车运行图可以采用压缩加密的方式，
压缩加密算法的实现可以分三步进行：排序-压缩-加密。记车次Gi与车次Gk在车站Sj的间隔时间为ti，j，车次Gi在Sj可以压缩的时间为Δti，j，并计算列车压缩时间Δti和车组压缩时间Δtimax，待压缩区段在时间T内的通过能力记为N，m取值为一日24h的分钟数即1440，当日列车能力计算公式如下。
Δti＝min(Δti，j，Δti，j+1) (式2)
上述高铁列车运行图与计划列车运行图包括的信息基本一致，比如列车车次、列车到发时刻、列车停站、列车数量，区别在于，上述高铁列车运行图可以是采用运行图压缩加密法得到的，可以获得常用方法(运行图压缩加密法)所得的能力计算结果。
具体的，上述仿真验证分析模块，具体用于：当需要计算上述某个日期之后的指定日期的高铁列车运行图时，基于上述路网以及线路中待标定参数和扰动参数、加密后的列车运行图以及对应的列车通过能力值。
本发明对OpenTrack仿真软件进行了如下的改进：
(1)通过设置OpenTrack输入接口，使各项数据转为适用.RailML协议的.xml结构，实现了运输计划的快速生成和导入；(2)运用强化学习，根据中国高铁实际运营数据来训练和修正待标定参数，考虑了中国的列控系统和信号制式情况，适用于中国高速铁路实际，克服了OpenTrack软件多适用于国外列控系统和信号制式的局限；(3)通过设置仿真接口和输出接口，利用光带图、热力图和能力分析图表，实现仿真过程和能力计算结果可视化直观展示，仿真结果形式丰富；(4)描述了多种扰动场景，利用能力修正系数，计算扰动影响下的高铁通过能力，使得能力计算结果更加贴近实际情况。
在系统中设置仿真参数后，利用OpenTrack仿真软件进行仿真计算，通过设置仿真接口，基于cmd调用、句柄识别和tensorflow参数内核，实现同步仿真和参数自动化传递，利用光带图和热力图等对仿真效果进行可视化。通过设置输出接口，对软件生成的Output文件二次重构，从而输出仿真计算得到上述指定日期的列车运行图以及能力分析图表，以实现能力计算和利用的可视化直观展示，并计算能力修正系数。
能力修正系数可用于计算对应扰动场景下实绩运行能力，为高铁能力评估提供依据。能力修正系数矩阵R与W次仿真输出列车运行图的能力和压缩加密后列车运行图能力Ni有关，i∈W，见式(4)。由于仿真扰动具有随机性，扰动系数取平均后得到能力修正系数见式(5)。将式(5)结果/>代入式(6)，计算得到仿真修正后的通过能力Nx。
能力修正系数一方面用于计算此次仿真修正后的能力值，另一方面/>也具有一定的“普适性”，在之后计算该区段通过能力时，该修正系数值可作参考，可考虑将其与压缩加密法能力值相乘，得到扰动情景下、修正后的通过能力值，为编图提供辅助决策。
综上所述，本发明实施例的高速铁路区段通过能力仿真计算系统可应用于高铁线路乃至路网层面的能力计算，具有如下的有益效果：
(1)通过设置输入接口，使各项数据转为适用RailML协议的.xml结构，实现了运输计划的快速生成和导入；
(2)运用强化学习，根据中国高铁实际运营数据来训练和修正待标定参数，考虑了中国的列控系统和信号制式情况，适用于中国高速铁路实际；
(3)通过设置仿真接口和输出接口，利用光带图、热力图和能力分析图表，实现仿真过程和能力计算结果可视化直观展示，仿真结果形式丰富；
(4)描述了多种扰动场景，利用能力修正系数，计算扰动影响下的高铁通过能力，使得能力计算结果更加贴近实际情况。
本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。
通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。
Claims (4)
1.一种高速铁路区段通过能力仿真计算系统，其特征在于，包括：多源数据采集与管理模块、仿真建模模块、区段能力计算模块和仿真验证分析模块；
所述的多源数据采集与管理模块，用于采集多源数据，将多源数据按基础数据和运营数据分类管理；
所述的仿真建模模块，用于利用所述基础数据进行路网搭建，利用运营数据基于强化学习形成训练集和测试集，完成路网的线路中待标定参数和扰动参数的标定，所述扰动参数包括列车额外停站时间的平均值和概率，所述待标定参数包括动车组参数、线路参数和车站参数；
所述的区段能力计算模块，用于以运营数据中的计划运行数据为列车运行图框架，利用列车运行图压缩加密算法计算区段通过能力，并生成加密后的基准列车运行图和对应的列车通过能力值；
所述的仿真验证分析模块，用于基于所述路网以及线路中待标定参数和扰动参数、所述基准列车运行图以及对应的列车通过能力值进行仿真计算，输出仿真得到的指定日期的列车运行图；
当需要计算上述某个日期之后的指定日期的高铁列车运行图时，基于所述路网以及线路中待标定参数和扰动参数、加密后的列车运行图以及对应的列车通过能力值设置仿真参数，利用OpenTrack仿真软件进行仿真计算，通过设置仿真接口，基于cmd调用、句柄识别和tensorflow参数内核，实现同步仿真和参数自动化传递，输出仿真计算得到的所述指定日期的列车运行图以及能力分析图表；
待压缩区段在时间T内的通过能力记为N，能力修正系数矩阵R与W次仿真输出列车运行图的能力和压缩加密后列车运行图能力Ni有关，i∈W，见式(4)，扰动系数取平均后得到能力修正系数/>见式(5)，将式(5)结果/>代入式(6)，计算得到仿真修正后的列车通过能力Nx；
。
2.根据权利要求1所述的系统，其特征在于：
所述的多源数据采集与管理模块，具体用于利用各车站站场示意图、高速铁路地图信息、高速铁路运输调度规则信息获取高速铁路的基础数据，获取高速铁路经营网站的运营数据，将所述基础数据分为固定设备信息、移动设备信息、运营管理信息和信号供电信息，将所述运营数据分为计划运行数据和实绩运行数据；根据运营数据得到计划列车运行图，该计划列车运行图包括列车车次、列车到发时刻、列车停站和列车数量信息。
3.根据权利要求1所述的系统，其特征在于，所述的仿真建模模块的扰动参数的标定过程包括：根据采集的多源数据提取延误的实际历史数据，建立各车站列车延误时长和延误概率密度的不同分布模型，采用最小二乘、矩估计和极大似然估计方法标定分布模型的形状参数、尺度参数和未知参数，应用Kolmogorov-Smirnov检验来评价不同分布模型的拟合优度，选择拟合效果最好的对数正态分布模型，该对数正态分布模型的表达式为：
其中μ为分布的对数均值，σ为分布的对数标准差；
将所述拟合效果最好的对数正态分布模型作为强化学习中扰动参数调节的输入，利用强化学习训练调节各车站扰动参数，将仿真输出的延误结果与延误指标的目标值进行比较，二者的差异被定义为代价函数中的成本，在强化学习过程中，利用梯度下降算法不断更新扰动参数，使成本不断减小，直到达到收敛标准。
4.根据权利要求1所述的系统，其特征在于：
所述的区段能力计算模块，具体用于将计划列车运行图作为输入，通过压缩加密算法计算区段通过能力，生成加密后的某个日期的列车运行图；
所述压缩加密算法的实现分三步进行：排序-压缩-加密，记车次Gi与车次Gk在车站Sj的间隔时间为ti,j，车次Gi在Sj能够压缩的时间为Δti,j，计算列车压缩时间Δti和车组压缩时间Δtimax，m取值为一日24h的分钟数即1440，当日列车能力计算公式如下：
Δti＝min(Δti，j，Δti，j+1) (式2)
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