CN111199303A - 一种分析铁路基础设施能力的参数压缩法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种分析铁路基础设施能力的参数压缩法，旨在针对各种列车运行组织方式，分析列车运行所需数据所确定的铁路基础设施能力利用情况。在给出用于列车运行组织方式和铁路基础设施运营所需要数据的条件下，该方法能够快速地计算出所分析铁路基础设施的能力利用情况。所得到的铁路基础设施能力利用描述可以用于辅助列车运行图编制与调整，并对相关的能力利用指标进行分析。此外，该方法还可以用于铁路基础设施和机车车辆的使用管理，从而达到提高列车运行图质量和运营组织水平，以及改善各项铁路设备使用等目的。

Description

一种分析铁路基础设施能力的参数压缩法

技术领域

本发明涉及铁路运输组织技术领域，特别涉及一种铁路基础设施能力分析和列车运行图调整方法。

背景技术

通过能力一直是铁路运输行业和铁路运输管理学科所关注的重要问题，各种铁路运输基础设施与机车车辆等铁路运输资源在铁路运输组织下最终向社会输出的铁路运输产品的重要指标。根据《中长期铁路网规划》，中国铁路网规模达15万公里，其中高速铁路3万公里，将对中国经济社会发展发挥更加重要作用。而在随着欧盟第四个铁路一揽子计划的推行，通过建立单一铁路区域等计划，铁路在整个欧盟运输市场的地位也将得到提高。除此之外，由于高速铁路相对其他交通方式所具有的安全、快速、舒适、节能等方面的优势，可以预见高速铁路将成为各国竞相发展的重要交通方式，从而提高铁路基础设施管理和能力分析的地位。

目前，在铁路运营中，计算铁路区间通过能力的扣除系数法，以及分析铁路能力的最小间隔法和UIC 压缩法存在如下不足：

(1)扣除系数法只能基于限制区间通过能力给出某部分基础设施开行列车数量上限；

(2)最小间隔法只能基于开行列车种类估计基础设施的占用情况；

(3)应用UIC压缩法分析铁路基础设施能力必须基于完整的列车运行图，因而效率较低，成本较高；

(4)三种方法均无法完备地描述铁路基础设施能力的利用，也无法为列车运行图调整提供有效手段。

发明内容

针对以上现有技术，本发明提出了一种分析铁路基础设施能力使用的参数压缩法，旨在解决现有技术效率低、成本高，以及难以辅助列车运行图调整等问题。

为了达到以上技术目标，本发明基于目标铁路基础设施的参数和列车运行参数(或编制目标铁路基础设施列车运行图的列车运行基础参数，亦或是已经编制好的列车运行图数据)建立参数压缩法的函数体系，通过分析列车追踪运行过程得到铁路基础设施能力利用的关键信息，并在此基础上分析包含越行和不包含越行的追踪运行列车的铁路基础设施时间占用。基于铁路基础设施时间占用分析，即通过参数压缩得到紧密铺画的列车运行图，建立目标铁路基础设施能力利用的数学模型，从而可以计算铁路基础设施时间总量的最小值；并在此基础上建立目标区段铁路基础设施能力利用的相关指标，并通过分析跟实际运营相关的参数调整引起相应铁路基础设施能力利用的变化，得到列车运行调整的策略。

为了解决以上发明目的，本发明还采用了如下的技术方案，一种分析铁路基础设施能力的参数压缩法，包括以下步骤：

S1：建立参数压缩法的函数体系；

S2：识别追踪运行列车在其公共运行区段的关键信息；

S3：分析目标铁路基础设施的占用；以及

S4：量化目标铁路基础设施能力利用的相关指标。

作为优选地，建立参数压缩法的函数体系包括如下内容：

S11：所述参数压缩法的函数体系包括：列车运行过程描述，和追踪运行列车的运行关系描述。

S12：所述参数压缩法的函数体系与目标铁路基础设施运营所采用的列车运行线建模方式相对应；且

所述参数压缩法的函数体系的建立可以使用以下数据中的一种或多种来进行，包括：已经铺画好的列车运行图数据，用于铺画列车运行图的数据，以及铁路基础设施和列车运行参数。

作为优选地，识别追踪运行列车在其公共运行区段的关键信息包括：

S21：使用所述参数压缩法的函数体系分析追踪运行列车在它们公共运行区段的运行关系得到在追踪运行列车公共运行区段的关键信息。

S22：所述追踪运行列车在它们公共运行区段的运行关系包括无越行的列车追踪运行和有越行的列车追踪运行；

无越行的列车追踪运行关系分析是基于无越行的最小追踪运行间隔时间；且

有越行的列车追踪运行关系分析需要考虑无越行和越行的最小追踪运行间隔时间。

作为优选地，分析目标铁路基础设施的占用包括：

S31：分析追踪运行列车在目标铁路基础设施上的时间占用，从而建立目标铁路基础设施能力利用描述。

S32：分析追踪运行列车在它们公共运行区段上的运行关系得到追踪运行列车在它们公共运行区段上的时间占用，其中在目标铁路基础设施上的部分即为追踪运行列车在目标铁路基础设施上的时间占用。

作为优选地，量化目标铁路基础设施能力利用的相关指标包括：

S41：基于目标铁路基础设施能力利用描述，量化目标铁路基础设施能力利用的相关指标。

S42：所述目标铁路基础设施能力利用指标的表达是基于目标铁路基础设施能力利用描述构造的。

S43：一种分析铁路基础设施能力的参数压缩法还包括：基于所述目标铁路基础设施能力利用描述，分析参数调整对目标铁路基础设施能力利用的影响，从而获取调整列车运行图的策略。

技术方案的优点：本发明能够基于铁路基础设施运营所需的列车运行基本参数，考查铁路基础设施时间的占用情况，进一步分析铁路基础设施能力利用，而不需要在完整的列车运行图，因此该方法同时适用于使用列车运行图和不使用列车运行图运营的铁路基础设施能力分析。在得到铁路基础设施时间分布模型的基础上，本发明可以对铁路基础设施能力利用的多个指标进行分析，从而充分掌握铁路基础设施能力使用利用状况，在此基础上，还可以有效地对列车运行图进行评价，评估列车运行与市场需求的适应性。本发明还创造性地提出了列车运行对铁路基础设施时间占用的结构问题，明确了铁路基础设施能力占用的特性，尤其是追踪运行列车和非追踪运行列车占用铁路基础设施时间的不同特征，从而较好地描述了区间通过能力利用的“网络效应”。在得到目标区段铁路基础设施能力利用的数学模型描述的基础上，通过分析与实际运营相关的列车运行图参数对铁路基础设施能力利用的影响，可以从铁路基础设施能力使用角度给出列车运行图调整优化的策略。在此基础上，本发明还可以将铁路实际运营中所面临的铁路运输资源约束和客运需求等条件结合起来，从而达到协调优化列车运行图编制和列车运行秩序的优化。本发明还可以针对不同列车运行线建模方式下的列车运行基础参数建立相应的计算模型，因而该方法对各种列车运行线建模方式都适用。由于本参数压缩方法中的铁路基础设施能力分析部分不涉及大规模优化运算，而只与目标铁路基础设施的列车运行参数有关，计算复杂度低，效率高。

附图说明

图1示意了本发明应用流程图。本发明的应用取决于不同的目的，故应用流程只对技术步骤进行了标注。

图2示意了越行条件下铁路基础设施能力的分析方法，及铁路基础设施时间碎片的计算方法。

图3示意了铁路基础设施时间占用的计算方法，及停站方案调整对基础设施时间占用的影响分析。

具体实施方式

本发明适用于包括传统列车运行线模型、闭塞时间模型和列车保护区模型等不同列车运行线建模方式，以及不以列车运行图为一般铁路运营管理手段的铁路基础设施能力利用分析。本发明给出了解决一类问题的一般方法，并不局限于特定的铁路基础设施类型(客运专线或既有线，或单双线等)、列车开行的方向(单线铁路，或者双线铁路的上行或下行)、或列车种类(货运列车，动车或普速列车，或其它)等。本发明默认铁路基础设施能力分析的基础是能力的完全利用，即所谓的“压缩”，其表现形式包括列车运行线的铺画方式和铁路基础设施时间分布等。如果不做特殊说明均属此类，故不再单独说明。而对于能力不完全利用和增加缓冲时间的情形，可以在本发明的基础上进行变通，例如出于需要，选取不同的研究时段和线路区段等。

下面进一步阐述本发明的具体实施方式。应理解，以下所述内容应该被视为用于表明本发明的部分而非全部的实施可能性，而不应被当作划定本发明实施可能性之范围。本具体实施方式是在传统列车运行线模型这一列车运行线建模方式的基础上对铁路基础设施能力利用的分析方法进行了一般性阐述。而对于不同的列车运行线建模方式或列车信号与控制系统，该方法的具体实施方式可能有所不同。在阅读本发明所阐述内容的基础上，本领域技术人员对本发明作包括建模方式等各种改动或修改是可能的，所获得应被视为本发明的等价形式，落于本申请所附权利要求书之保护范围。

如图1所示，本发明基于列车运行图铺画的基本规律和基础设施时间概念设计了一种分析铁路基础设施能力利用的参数化方法，通过基于标准区段所有列车运行的基础信息建立该方法的函数体系，识别各列车运行线组合的关键车站，分析各列车运行线组合的目标铁路基础设施时间占用，进而分析包括基础设施时间占用总量、运行图异质性和时间碎片分布等在内的目标铁路基础设施能力利用指标，以及基于铁路基础设施能力利用的数学描述考虑参数调整对于基础设施时间占用的影响并据此优化列车运行图。具体技术方案如下：

1列车运行过程的时间描述

铁路基础设施能力取决于它的使用方式，即列车运行图(此处不必区分列车运行图的铺画或实施)。因此，铁路基础设施能力的利用情况描述也应该从列车运行图的角度出发，故而本发明中将一次分析中所研究的铁路基础设施区段称为目标区段。将目标铁路基础设施上的车站按照某一方向从1至n排序，从而目标铁路基础设施的区段即为[1,n]。记任意列车i的运行区段为[O_i,D_i]。将在一定范围的铁路基础设施上满足无越行或有越行追踪运行关系的两条相邻列车运行线结构称为列车运行线组合，或组合，记为 (i,i+1)。任意组合(i,i+1)的公共运行区段为[o_i,i+1，d_i，i+1]，且该组合在目标铁路基础设施上的部分为[f_i，i+1，l_i，i+1]。存在

除非特别说明，均满足此条件。

定义列车i在车站j的到达过程时间函数为：

其中，a_i，k为列车i在车站k的起车附加时分，b_i，k为列车i在车站k的停车附加时分，

为列车i在区间(k，k+1)的纯运行时分，d_i，k为列车i在车站k的停站时分，并在以停站方案为内容的列车运行图分析中为运营决策变量。

列车i在车站j的出发过程时间函数为：

由于在各项列车运行的线路间隔与车站约束中，到达间隔是列车运行的主要限制因素，且使各相邻列车在它们共同经过的所有车站均满足列车最小追踪间隔，足以满足运营要求。这也是现在列车运行图铺画的做法。

更一般地，将列车i从车站j₁出发至到达车站j₂所经过的时间函数定义为一般过程时间函数，其数学形式如下：

当j₁＝O_i时，有

此外，定义组合(i，i+1)在它们的公共运行区段上从车站出发j₁至到达j₂的过程时间差函数为：

当j₁＝o_i,i1时，记

以避免公式冗长和难以阅读。

2铁路基础设施时间占用分析

2.1非越行条件下

将组成列车运行线组合的两条列车运行线以确定的运行次序在满足安全的条件下尽可能地靠近，它们始终在一个或几个车站的到达时刻之差相等。这一特征与它们的到发时间无关。设想组合(i,i+1)从列车i 和i+1公共运行区段的第一个车站同时出发，而只需要让组合(i，i+1)在公共区段上所有车站中到达时刻之差最小的一个(或几个)车站满足最小追踪运行间隔，即可保证列车行车安全，同时达到能力的最大利用，如图2所示。

将列车经过的车站按照运行顺序从小到大编号，组合(i，i+1)在公共运行区段上具有最小过程时间之差且序号最大的车站称为列车运行线组合在公共运行区段上的关键车站，或关键车站，从而它的数学表示为

在列车i和i+1的编图数据保持不变的前提下，即使移动列车i和i+1的运行线在列车运行图上的位置，组合(i，i+1)在其公共运行区段上的任意车站j(其关键车站为g_i,i+1)的过程时间异差与在关键车站g_i,i+1的过程时间异差的差值仍然保持不变，因此将这个对列车运行线组合具有结构性意义的差值与列车运行线组合对应的最小追踪列车间隔之和称为列车运行线组合在该车站的铁路基础设施时间占用的结构指针，或结构指针，记为

其数学表达为：

该结构指针揭示的是传统列车运行线模型中满足追踪运行关系的两列车在该车站的最小占用基础设施时间。分析表达式(6)容易得到该结构指针的另一种表达：

2.2越行条件下

在实际铁路运营生产中，铁路部门在同一线路上开行多种不同速度等级列车的常用方法是，考虑不同速度等级列车在公共运行区段基础设施运行条件和能力利用情况，根据不同速度等级列车设置优先级，安排高优先级的列车在满足运营条件的车站越行低优先级的列车。由此可见，越行是一个运营决策问题。列车越行产生的列车运行图结构可能相当复杂。此处仅对比非越行条件下的分析方法给出越行条件下的分析方法，而不对具体的越行进行分析。

考虑非越行和越行的列车追踪运行实际上遵循的是相同的基本的列车分隔规则。除列车本身的速度等级之外，有越行和无越行的列车追踪运行关系的差别在于前者经过越行车站后，列车运行线组合的运行次序改变。已知追踪运行列车的过程时间差函数是定义在它们的公共运行区段上的，因此只需要满足与越行相关的追踪运行列车的分隔规则。现将越行所需遵守的最小间隔同意记为H_i,i+1，包括“到达-通过”和“通过-发车”。构成复杂越行结构的列车既可能受越行列车追踪运行约束，也有可能受到无越行的列车追踪运行约束，见图3。此时，列车i与运行次序在其之前的列车构成列车运行线组合一般地记为χ的可行性判断方法如下：

(1)无越行的列车追踪运行约束的可行性条件：

(2)越行的列车追踪运行约束的可行性条件：

为了使得被分析的列车与其他列车的追踪运行均具有可行性，

必须满足表达(8)和(9)。在此基础上，为了达到压缩列车运行图的效果，将

取得最小值的车站定义为使得列车i与其他列车的追踪运行均有可行性的一般关键车站，或被分析列车在给定编图数据定义下的复杂越行结构的关键车站。

假定被分析列车在在复杂结构的关键车站满足最小列车追踪运行间隔I，根据(7)可以得到构成复杂越行结构中的g_χ对应列车运行线组合χ≠χ1在它的公共运行区段上的基础设施时间占用的基本公式为

而当复杂越行结构中χ≠χ1时，该列车运行线组合在它的公共运行区段上的基础设施时间占用的基本公式为

在此基础上基于表达(6)或(7)计算与列车复杂结构中与列车i相关的所有列车运行线组合的结构指针。

值得注意的是，列车运行线组合的关键车站是定义在它们公共运行区段上的，并不一定在目标铁路基础设施上，即g_i,i+1∈[o_i,i+1,d_i,i+1]\[f_i,i+1,l_i,i+1]，其中[o_i,i+1,d_i,i+1]≠[f_i,i+1,l_i,i+1]。这并不影响分析列车运行线组合在目标铁路基础设施上的能力占用，而只需要将列车运行线组合在它们公共运行区段且在目标铁路基础设施上的时间占用作为该列车运行线在该基础设施上的能力利用指标即可。

一个越行条件下的铁路基础设施能力分析的可能实施例如图2所示。列车i+2在车站j+2越行列车 i+1，如202所示；与次相关的列车运行线i+1和i+2在越行前的公共区间上的关键车站为车站j+2，如203所示，而列车运行线i+2与i+1在越行后的公共区间上的关键车站为车站j+2，如204所示。此外，列车i与列车i+1和列车i+2在不同的区间上追踪运行，因此可以使用以上方法找到车站j+1为列车i与后车构成列车运行线组合的关键车站。

3铁路基础设施能力利用的数学描述

已知各列车运行线均具有时间上的度量，列车运行的过程时间可由一般过程时间函数得到。前述方法给出了各列车运行线组合在目标铁路基础设施上时间占用的结构指针，从而可以构造与列车运行图对应的有向图G＝(V,A)，见图2。集合V为表示标准区段上列车i在车站j到达时刻的点(i,j)组成的集合；集合A 为车站轴线与列车运行线互相切割形成的弧的集合，包括列车运行过程的弧(过程弧)，以及列车运行线组合的车站弧(车站弧)。每一条弧均双向可通。已知组合(i,i+1)公共运行区上的车站j和j+1，对于过程弧有：

对于车站弧有：

显然图G为强连通图，即任意两点之间的至少存在一条简单有序链，从而可以得到该有向图上任意两点之间的距离。由于有向图G中的弧长均为该弧在运行图的时间轴上的投影的长度，故两点间任意简单有序链的长度即为从其中一端到另一端所经过的时间，因此两点间任意一条有序链的长度相同。

4铁路基础设施时间占用总量

借用机器加工的概念，将铁路基础设施看作服务于列车运行的机器，其服务时间长度即列车在对应铁路基础设施上运行的时间长度。铁路基础设施时间占用总量表示目标铁路基础设施编图数据开行列车最少需要占用该基础设施的时间长度。

假设在所研究时段内目标铁路基础设施上以(1,2,…,i,i+1,…,m)为序列运行列车。记列车i在目标铁路基础设施上的运行区段为(f_i,l_i)，目标铁路基础设施的占用为(1,f₁)到(m,l_m)，总可以在G＝(V,A)上找到联结点(1,f₁)到点(m,l_m)的一条有序链{(1,f₁)→(m,l_m)}，则d{(1,f₁)→(m,l_m)}即为该目标铁路基础设施时间占用总量。

目标铁路基础设施时间占用指的是其编图数据所规定的从最开始占用目标铁路基础设施到最后占用目标基础设施所经过的时间。但需要注意的是，不一定是该列车运行图中第一列至最后一列占用目标基础设施所经过的时间。因此，在实际运营中需要对最初和最后占用目标铁路基础设施进行判断，判断的方法相对容易，此处不在赘述。

一个目标铁路基础设施时间占用总量分析可能实施例的如图3所示。在已经得知目标铁路基础设施上所有的关键信息和结构指针的条件下，可以得到表示该铁路基础设施时间占用总量的链304。该链从目标铁路基础最初被占用306起，到最后被占用307结束；它沿时间轴的长度即为该基础设施时间占用总量。

5铁路基础设施列车运行图的异质性和稳定性分析

标准区段上列车速度等级的异质性问题主要涉及非标准列车的速度等级及其在标准区段上的运行区段。由于世界各国基本都采用下线运行模式，即标准列车通常只会被高速度等级的非标准列车所越行，且极少出现多列高速度等级列车越行同一列车的情况(即使出现也可以按照以下给出的方法灵活处理)。同时，当非标准列车与标准列车的公共运行区段是完整的标准区段时，则列车运行图的异质性在标准区段上的影响仅表现为标准区段铁路基础设施时间占用。而当非标准列车与标准列车的公共运行区段不是完整的标准区段时，则列车运行图的异质性还造成了标准区段铁路基础设施时间占用的碎片化。换言之，列车运行图的异质性的影响包括：铁路基础设施时间占用，和部分占用标准区段引起基础设施时间的碎片化。此处的分析不对无越行与越行两种情况进行区分。若实际需要，可以按照前者的方法分析涉及越行的列车运行线在它们的公共运行区段占用的铁路基础设施时间。

5.1铁路基础设施时间分布

前述方法已经给出了目标铁路基础设施上的列车运行线组合的基础设施时间占用，其个数等于列车运行线组合在目标铁路区段上公共运行区段内车站的数量而当列车运行线组合在目标铁路基础设施上的公共运行区段不是目标铁路基础设施的全部，或者目标铁路基础设施上存在越行时，就会产生基础设施时间碎片。基础设施时间碎片在有向图模型中表现为一段时间内车站弧的不存在，并将这样某一车站一段不被列车运行线组合占用的时间，称为铁路基础设施时间碎片。

目标铁路基础设施上铁路基础设施时间碎片的大小，可以使用该基础设施的某车站上时间碎片紧相邻的前一列车i和后一列车i+k到达车站j所间隔的最小时间长度来表达。从而，基础设施时间碎片的描述问题转变为G＝(V,A)上两点间距离的问题。总可以在G＝(V,A)上找到一条联结点(i,j)和(i+k,j)的有序链，进而可以得出两点之间的距离d{(i,j)→(i+k,j)}。重复以上过程，直到所研究标准区段列车运行图对应铁路基础设施时间碎片都被标定出来，即得到目标铁路基础设施时间碎片的分布，从而得到目标铁路基础设施时间的分布。

如示意图2中，在已知列车i+3与前车构成列车运行线组合的关键车站的基础上，即可对列车运行线 i+2与i+3之间由于越行造成的基础设施时间碎片的分布，包括其中列车运行线i+2与i+3在车站j的基础设施时间碎片205。

5.2铁路基础设施列车运行图的异质性分析

列车运行图的异质性目前尚不存在统一的表达。本实施例将其定义为描述某一类与其他速度等级列车对目标铁路基础设施时间占用的贡献。为了研究目标铁路基础设施上某一类与其他速度等级列车对目标铁路基础设施能力的贡献，需要找到一条联结该列车运行图上(1,f₁)和(m,l_m)，以计算目标铁路基础设施编图数据规定的时间占用总量。为了保证唯一性，此处选择包含了列车运行线组合在公共运行区段上的关键车站所构成的连接(1,f₁)和(m,l_m)的有序链，成为关键链，且可以证明该有序链总是存在的，其形式为：

其中，L(1,2,…,i,…,m)中(1,2,…,i,…,m)表示目标铁路基础设施上列车运行线的序列， ((i,g_i-1,i),(i,g_i,i+1))为列车i上的列车弧；弧((i,g_i,i+1),(i+1,g_i1,i+2))为列车运行线组合(i,i+1)在车站g_i,i+1的车站弧。

根据表达(12)可以得到，

需要注意的时候，当以上(i,g_i-1,i)→(i,g_i,i+1)与时间轴方向成锐角时，

为正；而当 (i,g_i-1,i)→(i,g_i,i+1)与时间轴方向成钝角时，

为负。

将在表达(13)中有贡献的列车记为{i}_h，则L(1,2,…,i,…,m)＝L(i∈{i}_h)。将其中某一类列车记为

则

类列车对目标铁路基础设施时间占用的贡献，亦即

类列车造成的异质性，表达为：

以上方法也可以用于分析单个列车对目标铁路基础设施能力占用的贡献。

5.3铁路基础设施列车运行图的稳定性

列车运行图的稳定性，通常是通过添加缓冲时间来保证的，因此本实施例对缓冲时间进行讨论。记列车运行图编制过程中在列车运行线组合(i,i+1)间加上缓冲时间B_i,i+1，其中i≠0，且i≠m。从而，新的目标铁路基础设施时间占用可以表达为

因此，列车运行图中添加的总缓冲时间为

6基于停站方案调整的列车运行图优化

6.1铁路基础设施上列车停站方案调整对铁路基础设施能力利用的影响

前述分析已经得到目标铁路基础设施时间占用总量的计算方法，如表达(13)。显而易见的是，如果目标铁路基础设施的编图数据α规定的关键链不发生变化，表达(13)就可以保持其计算目标铁路基础设施时间占用总量的有效性。而列车停站方案调整引起的变化可能相当多，此处仅讨论列车停站方案变化不会引起表达(13)失效的情形，即关键链不发生变化的情况。这只是其中的一种可能性。而当关键链发生变化时，则需要重新获取关键车站信息，并进行相关计算。

已知铁路基础设施时间占用总量是由它的编图数据决定的。如图3所示，假设某一编图数据α中一个停站方案调整Δd_i,i+1，得到编图数据β，没有引起表达(13)失效。如果将编图数据α对应的目标铁路基础设施时间占用总量记为L(α)，则编图数据β对应L(β)。从而，停站方案调整Δd_i,i+1引起总的目标铁路基础设施时间占用的增量为

ΔL＝L(β)-L(α) (17)

一个停站方案调整对基础设施时间占用总量分析的一个可能实施例如图3所示。列车运行线i1和i 的关键车站为g_i-1,i，如301；列车运行线i和i+1的关键车站为g_i,i+1，如302；而列车i在车站j增加停站 300。在增加停站300后，得到一条新的表示该基础设施时间占用的链为305，其起点为306，终点为308。从该示意图上容易看出，链305的长度比链304增加长度为303所示的大小。

6.2基于停站约束的列车停站方案调整

以方便客运和市场营销为目的的列车停站方案调整考虑的约束可能相当复杂，此处考虑基础设施时间占用总量的最小化，并以任一车站和任一列车的停站总数为约束：

实际运营中，可根据需求限制(18)和(19)约束条件中i和j的取值范围，以对约束条件进行分组，使得列车运行图优化符合实际运营的需求。

可以根据以上单次停站方案调整所对应的基础设施时间占用的影响因子设计如下算法，在满足约束(18) 和(19)的条件下，不断地减少已知列车运行图的基础设施时间占用以优化列车运行图，或者证明该列车运行图已经无法从能力角度进行优化，其过程如下：

(1)计算标准区段列车运行图对应的铁路基础设施时间占用描述的图论模型G；

(2)以①

和②

调整列车u在车站j₁和j₂的停站方案，并以③

和④

调整列车v在车站j₁和j₂的停站方案，从而使得目标铁路基础设施时间占用总量的增量

(3)若不同时存在①，②，③和④之一，或它们无法使得

则表明，在不改变列车运行图结构的情况下，列车停站方案无法再对目标铁路基础设施时间占用总量进行优化；否则重复步骤(2)。

Claims (10)

1.一种分析铁路基础设施能力的参数压缩法，其特征在于，包括：

建立参数压缩法的函数体系；

识别追踪运行列车在其公共运行区段的关键信息；

分析目标铁路基础设施的占用；以及

量化目标铁路基础设施能力利用的相关指标。

2.根据权利要求1所述的一种分析铁路基础设施能力的参数压缩法，其特征在于，所述参数压缩法的函数体系包括：列车运行过程描述，和追踪运行列车的运行关系描述。

3.根据权利要求2所述的一种分析铁路基础设施能力的参数压缩法，所述参数压缩法的函数体系与目标铁路基础设施运营所采用的列车运行线建模方式相对应；且

所述参数压缩法的函数体系的建立可以使用以下数据中的一种或多种来进行，包括：已经铺画好的列车运行图数据，用于铺画列车运行图的数据，以及铁路基础设施和列车运行参数。

4.根据权利要求1所述的一种分析铁路基础设施能力的参数压缩法，其特征在于，使用所述参数压缩法的函数体系分析追踪运行列车在它们公共运行区段的运行关系得到在追踪运行列车公共运行区段的关键信息。

5.根据权利要求4所述的一种分析铁路基础设施能力的参数压缩法，所述追踪运行列车在它们公共运行区段的运行关系包括无越行的列车追踪运行和有越行的列车追踪运行；

无越行的列车追踪运行关系分析是基于无越行的最小追踪运行间隔时间；且

有越行的列车追踪运行关系分析需要考虑无越行和越行的最小追踪运行间隔时间。

6.根据权利要求1所述的一种分析铁路基础设施能力的参数压缩法，其特征在于，分析追踪运行列车在目标铁路基础设施上的时间占用，从而建立目标铁路基础设施能力利用描述。

7.根据权利要求6所述的一种分析铁路基础设施能力的参数压缩法，其特征在于，分析追踪运行列车在它们公共运行区段上的运行关系得到追踪运行列车在它们公共运行区段上的时间占用，其中在目标铁路基础设施上的部分即为追踪运行列车在目标铁路基础设施上的时间占用。

8.根据权利要求1所述的一种分析铁路基础设施能力的参数压缩法，其特征在于，基于目标铁路基础设施能力利用描述，量化目标铁路基础设施能力利用的相关指标。

9.根据权利要求8所述的一种分析铁路基础设施能力的参数压缩法，所述目标铁路基础设施能力利用指标的表达是基于目标铁路基础设施能力利用描述构造的。

10.根据权利要求8所述，一种分析铁路基础设施能力的参数压缩法还包括：基于所述目标铁路基础设施能力利用描述，分析参数调整对目标铁路基础设施能力利用的影响，从而获取调整列车运行图的策略。

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