CN114676526A - 一种基于中弧线的叶片整体柔性变形方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于中弧线的叶片整体柔性变形方法，解决现有叶片几何建模技术无法完备描述叶片变形情况，也不能适应叶片模型局部调整的问题本。该方法包括以下步骤：1)获取设计叶片离散点；2)寻找离散点在截面线的最近点p₀及该点任意向量n₀；3)扭转变形计算与截面线变形；4)翘曲变形计算与截面线变形；5)涨缩变形计算与截面线变形；6)变形位移场计算；7)获得变形位移场，8)设计叶片变形；9)遍历设计叶片的所有截面线，对设计叶片的所有截面线进行变形；本发明利用扭转、翘曲、涨缩复合变形计算变换矩阵，实现了叶片几何模型整体的柔性变形，更加符合加工后叶片的实际形状。

Description

一种基于中弧线的叶片整体柔性变形方法

技术领域

本发明涉及航空发动机叶片几何建模技术，具体为一种基于中弧线的叶片整体柔性变形方法。

背景技术

在航空发动机的制造过程中，部分叶片在经过一定的工序后会作为定位基准进行二次加工，比如精锻叶片的前后缘加工、涡轮叶片的气膜孔加工。受限于现有的技术，制造后的叶片几何轮廓存在一定的变形误差，即使在满足公差要求的情况下，也会为二次加工引入新的定位误差，影响后续的加工精度。为此，对叶片设计几何模型进行变形重建，准确识别定位区域是提高二次加工精度与工艺水平的有效手段。

目前，通过测量手段获取加工后叶片的测量数据，并与叶片的设计模型进行配准，进而建立设计与测量模型间的映射关系是较为常用的方法，例如六点定位、ICP配准等。但，该方法作为刚性变换，本质上并没有改变叶片设计模型的形状，只能对叶片设计模型位置进行整体的微调，无法适用于叶片局部的多样化变形形式。基于叶片的测量数据进行截面线拟合也是比较常用的叶片几何建模方法，虽然可以对加工后叶片的几何形状进行准确的描述，但，其未构建设计模型与测量模型局部特征的映射关系，无法准确的识别二次加工位置。除此之外，通过获取叶片截面质心位置的变化计算扭转变形误差，或者分析设计与测量截面线的涨缩变形误差，都在一定程度上可以描述变形后的叶片形状，但是忽略了叶片变形的复杂程度，无法通过单一的变形形式或者变形过程进行描述。因此，现有技术无法完备的描述叶片的变形情况，也不能适应叶片模型的局部调整。

发明内容

为了解决现有叶片几何建模技术无法完备的描述叶片变形情况，也不能适应叶片模型局部调整的技术问题，本发明提供了一种基于中弧线的叶片整体柔性变形方法。

为实现上述目的，本发明提供的技术方案是：

一种基于中弧线的叶片整体柔性变形方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：

步骤1、获取设计叶片离散点

分别获取设计叶片与测量叶片相对应位置的任一组截面线，并提取设计叶片截面线的中弧线，对设计叶片截面线的中弧线进行离散，获得多个离散点；

步骤2、寻找离散点在截面线的最近点p₀及该点任意向量n₀

取多个离散点中的任一离散点s₀，寻找该离散点s₀在设计叶片截面线的叶盆区域或叶背区域的最近点p₀及该点任意向量n₀；

步骤3、扭转变形计算与截面线变形

计算设计叶片截面线与测量叶片截面线的扭转变形，扭转变形包括旋转矩阵R₁和平移矩阵T₁，以此对设计叶片截面线及中弧线进行1次变形，变形后的设计叶片中弧线点s₁、截面线点p₁、截面线点向量n₁分别表示为：

s₁＝R₁·s₀+T₁

p₁＝R₁·p₀+T₁

n₁＝R₁·n₀

步骤4、翘曲变形计算与截面线变形

计算1次变形后的设计叶片截面线与测量叶片截面线的翘曲变形，翘曲变形包括旋转矩阵R₂和平移矩阵T₂，以此对设计叶片截面线及中弧线进行2次变形，变形后的设计叶片中弧线点s₂、截面线点p₂、截面线点向量n₂分别表示为：

s₂＝s₁+T₂

p₂＝R₂·(p₁-s₁)+T₂+s₁

n₂＝R₂·n₁

步骤5、涨缩变形计算与截面线变形

计算2次变形后的设计叶片截面线与测量叶片截面的涨缩变形，涨缩变形包括平移矩阵T₃，以此对设计叶片截面线及中弧线进行3次变形，变形后的设计叶片中弧线点s₃、截面线点p₃、截面线点向量n₃分别表示为：

s₃＝s₂

p₃＝p₂+T₃

n₃＝n₂

步骤6、变形位移场计算

6.1、根据步骤3、4、5的结果，将截面线点p₃的变换结果和截面线点向量n₃的变换结果，分别表示为：

p₃＝R₂·R₁·p₀-R₂·R₁·s₀+R₁·s₀+T₁+T₂+T₃

n₃＝R₂·R₁·n₀

6.2、根据步骤6.1获得旋转矩阵分量R与平移矩阵分量T，分别表示为：

T＝-R₂·R₁·s₀+R₁·s₀+T₁+T₂+T₃

R＝R₂·R₁

获得离散点s₀对应的变换矩阵{(R，T)}；

步骤7、利用步骤2至步骤6的方法，获得步骤1设计叶片截面线的中弧线其余离散点对应的变换矩阵，并根据所有离散点的变换矩阵得到该截面线法向的变换矩阵，通过所有离散点的变换矩阵及截面线法向的变换矩阵获得截面线对应位置的变形位移场；

步骤8、根据步骤7获得的变形位移场对设计叶片步骤1所述对应位置的截面线进行变形；

步骤9、利用步骤1至步骤8的方法，遍历设计叶片的所有截面线，对设计叶片的所有截面线进行变形。

进一步地，步骤3中，计算设计叶片截面线与测量叶片截面线的扭转变形具体为：

采用二维ICP方法对设计叶片截面线与测量叶片截面线进行配准，获取旋转矩阵R₁和平移矩阵T₁。

进一步地，步骤4中，设计叶片截面线与测量叶片截面线的翘曲变形具体为：

根据设计叶片中弧线上的离散点s，获取测量叶片中弧线上对应弧长位置处的点w，并计算两点之间的平移矩阵T₂，表示为T₂＝w-s；在设计叶片中弧线上的离散点s和截面线点p的基础上，获取测量叶片截面线上的对应点q，并计算

到

的角度α，根据该角度获得旋转矩阵R₂。

进一步地，步骤5中，设计叶片截面线与测量叶片截面的涨缩变形具体为：

根据设计叶片中弧线上的离散点s，和截面线点p，计算

与测量截面线在对应位置处的交点q，由此得到二者之间的平移矩阵T₃，表示为T₃＝q-p。

进一步地，步骤2中，所述最近点p₀由离散点s₀处的内切圆与截面线的交点确定；

在离散点s₀处于中弧线的端点时，将设计叶片截面线的前缘或后缘区域按照缘头角度离散，获取缘头区域的任一离散点并记做点p₀。

进一步地，步骤1中，按照等弧长原则对设计叶片截面线的中弧线进行离散。

与现有技术相比，本发明的优点是：

1、本发明方法基于中弧线建立设计与测量叶片之间的对应关系，利用扭转、翘曲、涨缩复合变形计算变换矩阵，实现了叶片几何模型整体的柔性变形，更加符合加工后叶片的实际形状，具有更高的定位精度，适用于各种以变形后的叶片作为定位基准的加工需求。

2、本发明方法不受误差的影响，可以精准获取叶片轮廓的对应关系，实现叶片外形的变形映射，且适用于各种不同的叶片类型，为叶片几何模型变形提供更有效的参考。

附图说明

图1为本发明基于中弧线的叶片整体柔性变形方法实施例的中弧线点及其在截面线叶盆区域、叶背区域的对应点示意图；

图2为本发明实施例中弧线端点及其在截面线缘头区域的对应点示意图；

图3为本发明实施例中设计叶片截面线及其中弧线向测量截面线及其中弧线的变形过程示意图，其中，a、b、c、d分别为变形前、1次变形后、2次变形后、3次变形后设计叶片截面线及其中弧线与测量截面线及其中弧线的示意图；

图4为本发明实施例中设计中弧线点与测量中弧线点的对应关系示意图；

图5为本发明实施例中扭转变形计算过程示意图，其中a为截面线点处于叶背的扭转变形计算过程示意图，b为截面线点处于缘头的扭转变形计算过程示意图；

图6为本发明实施例中涨缩变形计算过程示意图，其中a为截面线点处于叶背的涨缩变形计算过程示意图，b为截面线点处于缘头的涨缩变形计算过程示意图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明做出进一步的说明，所述实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

本发明实施例中测量叶片与设计叶片处于相同的坐标系，且测量叶片截面线与设计叶片截面线的对应关系及截面位置由外部提供。具体的，本发明一种基于中弧线的叶片整体柔性变形方法，包括以下步骤：

步骤1、获取设计叶片离散点

分别获取设计叶片与测量叶片相对应位置的任一组截面线，并提取设计叶片截面线的中弧线，按照等弧长原则对设计叶片截面线的中弧线进行离散，获得设计叶片截面线的中弧线多个离散点，如图1所示，其中，A表示叶背区域，B表示叶盆区域，C表示中弧线，D表示内切圆，E表示缘头区域；

步骤2、寻找离散点在截面线的最近点p₀及该点任意向量n₀

取步骤1多个离散点中的任一离散点s₀，寻找该离散点s₀在设计叶片截面线的叶盆区域或叶背区域的最近点p₀及该点任意向量n₀；其中，以寻找离散点s₀在设计叶片截面线的叶背区域的最近点p₀为例，最近点p₀由离散点s₀处的内切圆与截面线的交点确定，如图1所示；另外，当离散点s₀处于中弧线的端点时，将设计叶片截面线的前缘或后缘区域按照缘头角度离散，获取缘头区域的任意点，并记做点p₀，如图2所示；

步骤3、扭转变形计算与截面线变形

使用二维ICP方法，对设计叶片截面线与测量叶片截面线进行配准，获取用于描述扭转变形的旋转矩阵R₁和平移矩阵T₁，以此对设计叶片截面线及中弧线进行1次变形，变形过程如图3中a至图3中b所示，图a中，F表示设计截面线，G表示设计中弧线，H表示测量截面线，I表示测量中弧线，图b中，F₁表示1次变形后设计截面线，G₁表示1次变形后设计中弧线；变形后的设计叶片中弧线点s₁、截面线点p₁、截面线点向量n₁分别表示为：

s₁＝R₁·s₀+T₁

p₁＝R₁·p₀+T₁

n₁＝R₁·n₀

步骤4、翘曲变形计算与截面线变形

根据设计叶片中弧线上的离散点s，获取测量叶片中弧线上对应弧长位置处的点w，并计算两点之间的平移矩阵T₂，表示为T₂＝w-s，如图4所示。在设计叶片中弧线上的离散点s和截面线点p的基础上，获取测量叶片截面线上的对应点q，并计算

到

的角度α，根据该角度获得旋转矩阵R₂，处于叶背或缘头的截面线点p的计算过程如图5所示，图5中，F_A表示设计叶背，F_B表示设计叶盆，F_D表示设计内切圆，F_E表示设计缘头；H_A表示测量叶背，H_B表示测量叶盆，H_D表示测量内切圆，H_E表示测量缘头，即，对应点的翘曲变形描述为旋转矩阵R₂和平移矩阵T₂。按照该方法，对1次变形后的设计叶片截面线及中弧线进行2次变形，变形过程如图3中b至图3中c所示，图c中，F₂表示2次变形后设计截面线，G₂表示2次变形后设计中弧线，变形后的叶片设计中弧线点s₂、截面线点p₂、截面线点向量n₂分别表示为：

s₂＝s₁+T₂

p₂＝R₂·(p₁-s₁)+T₂+s₁

n₂＝R₂·n₁

步骤5、涨缩变形计算与截面线变形

根据设计叶片中弧线上的离散点s和截面线点p，计算

与测量截面线在对应位置处的交点q，由此得到二者之间的平移矩阵T₃，表示为T₃＝q-p，处于叶背或缘头的截面线点p的计算过程如图6所示，平移矩阵T₃描述了对应点的涨缩变形。按照该方法，对2次变形后的设计叶片截面线及中弧线进行3次变形，变形过程如图3中c至图3中d所示，其中，图d中，F₃表示3次变形后设计截面线，G₃表示3次变形后设计中弧线；则变形后的设计叶片中弧线点s₃、截面线点p₃、截面线点向量n₃分别表示为：

s₃＝s₂

p₃＝p₂+T₃

n₃＝n₂

步骤6、变形位移场计算

6.1、综合步骤3、4、5的结果，将截面线点p₃的变换结果和截面线点向量n₃的变换结果，分别表示为：

p₃＝R₂·R₁·p₀-R₂·R₁·s₀+R₁·s₀+T₁+T₂+T₃

n₃＝R₂·R₁·n₀

6.2、从步骤6.1的上式中提取旋转矩阵分量R与平移矩阵分量T，分别表示为：

T＝-R₂·R₁·s₀+R₁·s₀+T₁+T₂+T₃

R＝R₂·R₁

获得离散点s₀对应的变换矩阵{(R,T)}，如图3中a至图3中d所示；

步骤7、利用步骤2至步骤6的方法，获得步骤1设计叶片截面线的中弧线其余离散点对应的变换矩阵，并根据所有离散点的变换矩阵得到该截面线法向的变换矩阵，通过所有离散点的变换矩阵及截面线法向的变换矩阵获得截面线对应位置的变形位移场；

步骤8、根据步骤7获得的变形位移场对设计叶片步骤1所述对应位置的截面线进行变形；

步骤9、利用步骤1至步骤8的方法，遍历设计叶片的所有截面线，获得对应的变形位移场，对设计叶片的所有截面线进行变形，完成叶片所有设计点的空间变换，构成变形后的叶片几何模型。

本实施例方法结合叶片的几何特征与轮廓位置，通过对比测量叶片与设计叶片的截面形状，将叶片的轮廓误差转换为包括扭转、翘曲、涨缩的复合变形，并基于中弧线计算叶片截面不同区域的变形矩阵，构造测量叶片与设计叶片的变形位移场，形成叶片整体柔性变形方法。在不影响测量叶片与设计叶片截面线的对应关系的情况下，本实施例方法不受其他误差的影响，可以精准获取叶片轮廓的对应关系，实现叶片外形的变形映射，且适用于各种不同的叶片类型，为叶片几何模型变形提供更有效的参考。

以上仅是对本发明的优选实施方式进行了描述，并不将本发明的技术方案限制于此，本领域技术人员在本发明主要技术构思的基础上所作的任何变形都属于本发明所要保护的技术范畴。

Claims (6)

1.一种基于中弧线的叶片整体柔性变形方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、获取设计叶片离散点

分别获取设计叶片与测量叶片相对应位置的任一组截面线，并提取设计叶片截面线的中弧线，对设计叶片截面线的中弧线进行离散，获得多个离散点；

步骤2、寻找离散点在截面线的最近点p₀及该点任意向量n₀

取多个离散点中的任一离散点s₀，寻找该离散点s₀在设计叶片截面线的叶盆区域或叶背区域的最近点p₀及该点任意向量n₀；

步骤3、扭转变形计算与截面线变形

计算设计叶片截面线与测量叶片截面线的扭转变形，扭转变形包括旋转矩阵R₁和平移矩阵T₁，以此对设计叶片截面线及中弧线进行1次变形，变形后的设计叶片中弧线点s₁、截面线点p₁、截面线点向量n₁分别表示为：

s₁＝R₁·s₀+T₁

p₁＝R₁·p₀+T₁

n₁＝R₁·n₀

步骤4、翘曲变形计算与截面线变形

计算1次变形后的设计叶片截面线与测量叶片截面线的翘曲变形，翘曲变形包括旋转矩阵R₂和平移矩阵T₂，以此对设计叶片截面线及中弧线进行2次变形，变形后的设计叶片中弧线点s₂、截面线点p₂、截面线点向量n₂分别表示为：

s₂＝s₁+T₂

p₂＝R₂·(p₁-s₁)+T₂+s₁

n₂＝R₂·n₁

步骤5、涨缩变形计算与截面线变形

计算2次变形后的设计叶片截面线与测量叶片截面的涨缩变形，涨缩变形包括平移矩阵T₃，以此对设计叶片截面线及中弧线进行3次变形，变形后的设计叶片中弧线点s₃、截面线点p₃、截面线点向量n₃分别表示为：

s₃＝s₂

p₃＝p₂+T₃

n₃＝n₂

步骤6、变形位移场计算

6.1、根据步骤3、4、5的结果，将截面线点p₃的变换结果和截面线点向量n₃的变换结果，分别表示为：

p₃＝R₂·R₁·p₀-R₂·R₁·s₀+R₁·s₀+T₁+T₂+T₃

n₃＝R₂·R₁·n₀

6.2、根据步骤6.1获得旋转矩阵分量R与平移矩阵分量T，分别表示为：

T＝-R₂·R₁·s₀+R₁·s₀+T₁+T₂+T₃

R＝R₂·R₁

获得离散点s₀对应的变换矩阵{(R，T)}；

步骤7、利用步骤2至步骤6的方法，获得步骤1设计叶片截面线的中弧线其余离散点对应的变换矩阵，并根据所有离散点的变换矩阵得到该截面线法向的变换矩阵，通过所有离散点的变换矩阵及截面线法向的变换矩阵获得截面线对应位置的变形位移场；

步骤8、根据步骤7获得的变形位移场对设计叶片步骤1所述对应位置的截面线进行变形；

步骤9、利用步骤1至步骤8的方法，遍历设计叶片的所有截面线，对设计叶片的所有截面线进行变形。

2.根据权利要求1所述基于中弧线的叶片整体柔性变形方法，其特征在于，步骤3中，计算设计叶片截面线与测量叶片截面线的扭转变形具体为：

采用二维ICP方法对设计叶片截面线与测量叶片截面线进行配准，获取旋转矩阵R₁和平移矩阵T1。

3.根据权利要求1所述基于中弧线的叶片整体柔性变形方法，其特征在于，步骤4中，设计叶片截面线与测量叶片截面线的翘曲变形具体为：

根据设计叶片中弧线上的离散点s，获取测量叶片中弧线上对应弧长位置处的点w，并计算两点之间的平移矩阵T₂，表示为T₂＝w-s；在设计叶片中弧线上的离散点s和截面线点p的基础上，获取测量叶片截面线上的对应点q，并计算

到

的角度α，根据该角度获得旋转矩阵R₂。

4.根据权利要求1至3任一所述基于中弧线的叶片整体柔性变形方法，其特征在于，步骤5中，设计叶片截面线与测量叶片截面的涨缩变形具体为：

根据设计叶片中弧线上的离散点s，和截面线点p，计算

与测量截面线在对应位置处的交点q，由此得到二者之间的平移矩阵T₃，表示为T₃＝q-p。

5.根据权利要求4所述基于中弧线的叶片整体柔性变形方法，其特征在于：步骤2中，所述最近点p₀由离散点s₀处的内切圆与截面线的交点确定；

在离散点s₀处于中弧线的端点时，将设计叶片截面线的前缘或后缘区域按照缘头角度离散，获取缘头区域的任一离散点并记做点p₀。

6.根据权利要求5所述基于中弧线的叶片整体柔性变形方法，其特征在于：步骤1中，按照等弧长原则对设计叶片截面线的中弧线进行离散。

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