CN114674247A - 一种基于涡旋光束oam相位谱的方位角测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于涡旋光束OAM相位谱的方位角测量方法。涡旋光束是一种具有螺旋形波前的新型结构光场，因其携带有轨道角动量(orbitalangular momentum,OAM)信息，相比传统的光束拥有更高维度的信息调制自由度。角动量和角位置构成一对共轭变量，可以通过离散傅里叶变换联系起来。利用四步相移方法计算出目标在不同轨道角动量下散射光的螺旋相位，不同轨道角动量下散射光的螺旋相位构成了OAM相位谱，在OAM域对OAM相位谱进行傅里叶变换，即可快速、便捷的计算出目标所在的方位角。且分辨率与OAM的扫描范围成反比，OAM的扫描范围越大，分辨率越高。本方法适用于单一目标或多目标方位角的测量，可用于对目标的一维成像。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于涡旋光束OAM相位谱的方位角测量方法。涡旋光是一种具有螺旋波阵面的特殊光场，通过涡旋光束与目标相互作用，从散射光中的相位信息中可以得到目标的方位角。本方法光路简洁，灵活性强，属于涡旋光探测领域，可用于对目标的一维成像。
技术背景
涡旋光束是一种具有螺旋波前和中心相位奇点的环形结构光场。1992 年，L.Allen等发现了涡旋光束的一个重要性质：近轴条件下带有相位因子
的涡旋光束具有轨道角动量(orbit angular momentum,OAM)
其中l为拓扑荷数，
为约化普朗克常数，
为方位角。任意两束不同拓扑荷数的涡旋光相互正交，且理论上可以张成一个无穷维的希尔伯特空间，表现为同轴传输的不同拓扑荷数的涡旋光束可以相互分离。涡旋光的独特性质使其在光操控、光通信、成像和旋转探测等领域被广泛应用。
Sonja Franke-Arnold等人首次观测到角动量和角位置的不确定关系，并推导和证明了相应的智能状态。随后，Eric Yao等人测量了光通过孔径后轨道角动量的分布，验证了轨道角动量分布是由孔径函数的傅里叶变换给出的。与线位置和线动量一样，角动量和角位置也构成一对共轭变量，可以通过离散傅里叶变换联系起来。进一步，B Jack等人用角掩模实现了单缝和多缝传统衍射的角模拟，发现了线性衍射和角衍射之间的直接对应关系，直观的演示了角动量和角位置之间的傅里叶关系。A.K.Jha等人建立了下转换源产生的纠缠光子对的角位置与OAM之间的傅里叶关系。以上研究表明无论对于经典光学还是单光子，角位置与OAM谱之间通过傅里叶关系建立了联系。然而，上述研究都是基于OAM强度谱的分析，没有考虑OAM模式之间的相位差异。不同的OAM模式有不同的相变速率， OAM的相位谱也可以带来很多有效信息。但光束的相位提取困难、易受震动干扰，给OAM相位谱的进一步应用带来了很多的现实问题。本专利通过四步相移的方法获取了OAM的相位谱，然后在OAM域对OAM相位谱进行傅里叶变换，实现了目标方位角的测量，为涡旋光束二维成像技术的发展奠定了基础。
发明内容
本发明的技术解决问题是：针对目标方位角信息提取困难这一问题，提出了一种基于涡旋光束OAM相位谱的方位角测量方法。该方法通过提取目标在不同轨道角动量下目标散射光的螺旋相位信息，简单、快捷的实现了目标方位角的测量，且方位角的分辨率只与OAM的扫描范围有关，通过增大OAM的扫描范围，可实现方位角的超高分辨，为涡旋光束二维成像技术的发展奠定了基础。
本发明的技术解决方案是：本发明涉及一种基于涡旋光束OAM相位谱的方位角测量方法。首先，OAM相位谱的获取方法：通过空间光调制器产生贝塞尔高斯光束与平面光束同轴干涉的叠加光束去照射目标，分别将贝塞尔高斯光束与相移0,π/2,π,3π/2的平面光束进行干涉，接收四步相移对应目标散射光的四个光强，利用这四个光强信息得到目标散射光的螺旋相位，然后分别得到目标在不同轨道角动量下的螺旋相位构成OAM相位谱，在OAM域对所得的OAM相位谱进行傅里叶变换，即可得到目标的方位角，方位角测量流程如图1所示。且分辨率与OAM的扫描范围成反比，OAM的扫描范围越大，分辨率越高。
本发明的原理是：
贝塞尔高斯是一种具有多同心圆环的结构的涡旋光束。在柱坐标系下，沿着z轴方向传输的l阶贝塞尔高斯光束的复振幅可表示为：
其中,Al为常数，l是贝塞尔高斯光束的拓扑荷数，Jl(·)为第l阶贝塞尔函数，ω0为束腰半径，
为方位角，kr和kz分别为径向和光束传播方向的波数。贝塞尔高斯的仿真和实验光强分布分别如图2、3所示。使用不同OAM模式的贝塞尔高斯照射点目标，收集散射光并求出点目标在不同OAM模式下散射光所携带的螺旋相位信息，即螺旋相位项
这里l是一系列离散的整数值。螺旋相位项
构成了OAM相位谱，根据OAM相位谱l和方位角变量
之间的近似对偶关系，在OAM域对OAM相位谱进行傅里叶变换，即可得到目标的方位角。对应的点扩展函数为：
其中，OAM的扫描范围是[-l0,l0],
表示目标所在的方位角，取值范围是 [0,2π)。傅里叶变换后是一个sinc函数，其峰值即为目标的方位角。根据傅里叶变换的性质可知，方位角的分辨率为：
其中△l＝2l0+1。从公式(3)可以看出，OAM的扫描范围越大，方位角的分辨率越高。理论上随着OAM扫描范围变大，分辨率可以超越光学衍射极限达到超分辨。
下面的问题就是如何测量在不同OAM模式照射下点目标散射光的螺旋相位项。考虑理想散射点模型，将在某一OAM模式下目标的散射光和平面光分别简化为如下形式：
E2＝A2exp[i(ωt+kz)] (5)
其中A1为散射光的振幅、A2为平面光束的振幅。当散射光分别与相移为 0,π/2,π,3π/2的平面光干涉，所得光强分别为：
由此可以得到四步相移中对应的四个光强。四个光束的仿真相位分布如图4 所示，四个光束的仿真光强分布如图5所示。通过这些光强信息就可以计算出散射光束与平面光振幅的乘积和散射光的螺旋相位项：
将公式(7)得到的结果除以其模长，即可得到目标散射光的螺旋相位项
按照此方法，再分别计算在不同OAM模式下散射光的螺旋相位项构成OAM相位谱，然后根据公式(2)即可准确计算出目标所在的方位角。
对于多个目标的情况来说，散射光中的螺旋相位不再是一个单一的值，而是多个目标携带相位信息的叠加，以三个目标为例，此时散射光场表达式如下：
其中A3,A4,A5，
分别代表三个目标的散射光所携带的振幅和相位信息，同样与平面光E2干涉，利用四步相移的方法将其中的相位信息提取出来，多个目标所携带的相位信息如下：
此时无法只将每个目标的相位信息提取出来，因为相位信息被耦合在不同强度的振幅之中，但即使这样，依然可以通过公式(2)，准确的计算出每个目标所在的方位角，只是不同sinc函数的振幅会有略微的差异。多个目标OAM相位谱经过傅里叶变换后，结果是多个sinc函数的叠加。所以得到的结果会比单个目标的旁瓣高，但这都并不影响对多个目标方位角的分辨。需要说明的一点是，这里没有考虑平面光与贝塞尔高斯的初始相位差，因为初始相位差是一个常数，对最终结果没有影响。
本发明的主要优点在于：
(1)原理简单，计算量小，仅需对所得OAM相位谱进行傅里叶变换，即可精确获得目标的方位角。
(2)分辨率高，方位角的分辨率只与OAM的扫描范围有关，通过增大 OAM的扫描范围，可实现方位角的超高分辨。
附图说明
图1为目标方位角测量流程图；
图2为贝塞尔高斯光强分布仿真图；
图3为贝塞尔高斯光强分布实验图；
图4为拓扑荷数l＝5时，四步相移对应的贝塞尔高斯与平面光同轴干涉相位仿真图；
图5为拓扑荷数l＝5时，四步相移对应的贝塞尔高斯与平面光同轴干涉光强仿真图；
图6为方位角测量示意图；
具体实施方案
本发明以贝塞尔高斯光束为探测信息载体，方位角测量示意图如图6所示，具体实施步骤如下：
通过激光发生器谐振腔(1)产生稳定的高斯光，先透过线偏振片(2)，获得与空间光调制器(SLM)的衍射方向匹配的纯水平偏振光，另一方面，通过线偏振片使光的偏振态均匀化，可以保证光具有良好的相干性。再透过透镜(3)和透镜(4)组成的扩束准直系统照射到空间光调制器(5)，将相位掩模加载到空间光调制器上，进行复振幅调制后出射光为贝塞尔高斯与平面光的同轴干涉光束，经过透镜(6)、光栅(7)、透镜(8)组成的滤波系统可选择出反射光中的一级衍射光，因为一级光是强度和质量最优的光束. 此光束照射到数字微镜设备(DMD)上，DMD液晶显示器上加载位于不同方位角的目标。需要注意的是，为了确保光束不发生变形，照射光束需要与 DMD所在的平面尽可能垂直。DMD反射的光有许多级次，这里取其中光强度较大的一级作为散射光，经过透镜(10)汇聚后由光电探测器(11)接收并转化为电信号，数据采集卡(12)采集信息后电脑进行处理分析，如图6 所示。按照上述步骤依次将平面光相移0,π/2,π,3π/2的相位掩膜加载到空间光调制器上，得到四步相移对应的四个光强信息，根据公式(7)或(9) 即可计算出螺旋相位，不同轨道角动量下的螺旋相位构成OAM相位谱，经过傅里叶变换，即可得到目标的方位角。
本发明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。
Claims (3)
1.一种基于涡旋光束OAM相位谱的方位角测量方法，首先，通过空间光调制器调制分别产生不同轨道角动量的贝塞尔高斯光束；然后在一定OAM范围内对目标进行扫描，收集在不同轨道角动量下目标的散射光并计算散射光的螺旋相位
其中l为拓扑荷数，
为方位角；最后，对获得的OAM相位谱进行傅里叶变换，即可得到单一目标或者多目标的方位角。
2.根据权利要求1所述的基于涡旋光束OAM相位谱的方位角测量方法，其特征在于：通过计算OAM相位谱，实现了对目标方位角的分辨，其中OAM相位谱的测量方法为：通过空间光调制器产生贝塞尔高斯光束与平面光束同轴干涉的叠加光束去照射目标，分别将贝塞尔高斯光束与相移0,π/2,π,3π/2的平面光束进行干涉，接收四步相移对应目标散射光的四个光强，利用这些光强信息得到目标散射光的螺旋相位，不同轨道角动量下的螺旋相位构成了OAM相位谱。
3.根据权利要求1所述的基于涡旋光束OAM相位谱的方位角测量方法，其特征在于：方位角的分辨率与OAM的扫描范围成反比，OAM的扫描范围越大，分辨率越高，所得信号的信噪比越高。
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